混凝土结构理论
现代混凝土结构理论与应用
现代混凝土结构理论与应用素混凝土结构、钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构等以混凝土为主制成的结构统称为混凝土结构。
混凝土结构是工业和民用建筑、桥梁、隧道、矿井以及水利、海港等工程中广泛使用的结构形式混凝土和钢筋是两种力学性能不同的材料，混凝土抗压强度较高，而抗拉强度则很低；钢筋的具有很高的抗拉和抗压强度，但在一般的环境中易于锈蚀，耐火性差，细长的钢筋容易被压屈。
若在混凝土中配置钢筋，用抗拉强度高的钢筋承受拉力，用抗压强度较高混凝土承受压力，使两者性能得到优化，可充分发挥两者的强度，同时放置在混凝土中的钢筋受到混凝土的保护，则不易锈蚀，提高了耐火性能。
试验表明，钢筋和混凝土这两种性质不同的材料能有效地结合在一起共同工作。
其原因主要是由于混凝土和钢筋之间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能共同变形；其次，钢筋和混凝土具有相近的温度线膨胀系数（钢筋的温度线膨胀系数为1.2×10-5/0C,混凝土的温度线膨胀系数为1.0×10-5～1.5×10-5/0C,），当温度变化时，不致产生较大钢筋混凝土结构是由配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成的结构。
钢筋混凝土结构的特点是充分利用混凝土和钢筋的材料性能，使两者共同发挥作用，在实际工程应用最普遍。
预应力混凝土结构是由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其它方法建立预加应力的混凝土制成的结构，由于其有效提高混凝土构件的抗裂性能和构件的刚度因，此在实际工程得到了广泛应用[1]。
结构理论设计方法的发展，在可靠性分析方面经历了从定量的、经验的到概率的几个发展阶段。
在建筑结构设计的初期，在工程中采用钢筋混凝土建造各种板、梁、柱和拱等简单的构件为标志，但所采用的混凝土和钢筋的强度都较低，钢筋混凝土的计算理论尚未建立，人们主要着眼于整个结构的实际承载能力，而未能建立起材料的精确应力应变关系和截面强度等系统概念。
设计主要是依靠纯经验的生物比拟，或者是对结构整体进行直接的荷载实验。
混凝土的结构设计理论与方法综述
混凝土的结构设计理论与方法综述混凝土作为一种广泛应用于建筑工程中的材料，其结构设计是保证建筑物安全可靠的重要环节。
本文将对混凝土的结构设计理论与方法进行综述，并探讨其在实际工程中的应用。
一、混凝土结构设计理论1. 强度理论混凝土结构的设计首要考虑其强度，常用的强度理论有极限强度设计和工作状态设计。
极限强度设计是根据混凝土的抗压、抗拉强度等力学性能，计算出结构在极限状态下的承载能力。
工作状态设计则考虑混凝土结构在使用过程中的变形和应力，保证结构在可接受的范围内工作。
2. 破坏理论混凝土结构在受到承载时，可能发生破坏，破坏理论研究的是结构在破坏前的力学行为。
常用的破坏理论有弹性极限理论、塑性极限理论和破碎力学理论等。
这些理论可以帮助工程师预测结构在受力过程中的破坏形式，从而选择合适的结构设计方案。
3. 建筑结构理论混凝土结构的设计需要考虑建筑结构的整体性能。
建筑结构理论主要研究结构的稳定性、刚度和振动等性能。
在混凝土结构设计中，需要合理选择结构形式、尺寸和布置，以满足建筑物的使用要求。
二、混凝土结构设计方法1. 统计学方法统计学方法是根据混凝土材料的强度分布特性，通过统计学方法得到结构的安全系数。
这种方法适用于结构规模大、建设周期长的工程，在统计学方法中，常用的计算方法有可靠性设计和极限状态设计。
2. 实测数据方法混凝土结构设计时，可以利用实测数据进行分析和计算。
实测数据方法是通过对已建成的混凝土结构进行监测和测试，获得结构的应力、变形等参数，从而验证设计的合理性和可行性。
3. 数值模拟方法随着计算机技术的不断发展，数值模拟方法在混凝土结构设计中得到广泛应用。
通过建立数学模型和使用有限元等数值方法，可以模拟结构在受力过程中的变形和应力分布情况，从而指导结构设计的优化。
三、混凝土结构设计的应用1. 房屋建筑混凝土结构在房屋建筑中得到广泛应用，比如楼房、别墅等。
在房屋建筑中，混凝土可以灵活运用，既可以作为承重结构，也可以作为装饰材料，从而实现安全、美观和经济效益的结合。
第二章-混凝土结构设计原理
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度f cu,k和强度等级我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。
用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况(a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂(2) 混凝土的轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f ck表示，下标c表示受压，k表示标准值。
混凝土结构理论
混凝土结构理论混凝土结构是现代建筑中应用广泛的一种结构形式。
它以混凝土作为主要的结构材料，具有高强度、耐久性好、施工方便等诸多优点。
在建筑工程中，混凝土结构的设计、施工与维护是至关重要的环节。
本文将从混凝土的基本性质、结构设计原理和施工过程等方面，探讨混凝土结构的理论基础。
一、混凝土的基本性质混凝土是以水泥、骨料、细集料和掺合料为主要原料，经过一定比例的混合、加水和养护而形成的人工石材。
它的主要性质如下：1. 强度和耐久性：混凝土具有较高的抗压强度和抗拉强度，能够承受设计荷载的作用，同时也能够长期抵御外界环境的侵蚀。
2. 可塑性：混凝土在混合水的作用下，能够形成可塑性较好的浆状物质，便于浇注和施工。
3. 密实性：混凝土有较好的密实性，能够有效地减少水分和气体通过混凝土的渗透性，提高其耐久性。
4. 耐久性：混凝土能够在各种恶劣的环境中长期使用，如抗冻性、抗碱性、抗酸性等。
二、混凝土结构设计原理混凝土结构设计是指根据建筑物的用途、荷载特点和相应的设计标准，通过计算和分析，确定混凝土构件的尺寸、配筋、布置等参数，使得结构满足强度、稳定性和使用要求。
1. 荷载分析：混凝土结构设计的第一步是对结构所受荷载进行分析和计算，包括常驻荷载、可变荷载、地震荷载等。
2. 设计标准：根据不同的建筑物类型和使用要求，选择适当的设计标准，如国家标准、行业规范等。
3. 结构计算：依据结构的力学性能和设计标准，对混凝土构件的尺寸、配筋等参数进行计算和优化。
4. 构件连接：在混凝土结构的设计中，构件之间的连接方式和节点设计也是非常重要的环节，需要保证连接的牢固性和安全性。
三、混凝土结构施工过程混凝土结构的施工过程主要包括模板安装、钢筋预埋、混凝土浇注、养护等环节。
合理的施工过程能够保证混凝土结构的质量和使用性能。
1. 模板安装：在混凝土结构的施工中，模板是用于浇注混凝土的脚手架。
模板的安装应满足结构的布局和尺寸要求，以保证混凝土的形状和几何尺寸。
《混凝土结构理论》课程指导书
郑州大学现代远程教育《混凝土结构理论》课程学习指导书楚留声编⏹课程内容与基本要求《混凝土结构理论》课程介绍了土木工程专业中最常见的钢筋混凝土结构基本概念和计算方法。
根据该课程的特点，按模块分别介绍了钢筋混凝土基本概念和设计方法、受弯构件正截面承载力计算及梁板结构、受弯构件斜截面承载力计算、受扭构件承载力计算、钢筋混凝土构件正常使用极限状态和预应力概念等六个方面的内容。
其中模块二、模块三和模块五较为详尽的介绍了钢筋混凝土三类受力构件的基本原理、设计方法和构造要求等，牵扯到计算的内容较多，也是本课程的重点内容。
其他三个模块则更侧重于从整体设计概念以和结构体系布置等方面对内容进行介绍，需要理解的基本概念和设计原则较多。
在学习过程中，要求学生通过课件、自测、习题等手段，掌握混凝土结构的基本理论，使其具有一般钢筋混凝土结构的设计概念，能够正确理解各类受力构件的设计方法和构造要求；自觉将混凝土理论应用于工程施工和管理中，并对于《混凝土结构设计规范》具有初步认知能力。
其中，需要重点掌握工程中常见混凝土受力构件的设计原理和计算方法，对构件破坏破坏有整体的力学概念，并对工程中常见的钢筋混凝土构件截面能正确进行设计计算。
⏹课程学习进度与指导教学模块课程内容建议学时学习指导模块一钢筋混凝土基本概念和设计方法8以课件学习为主，重点理解混凝土材料特性和设计理论* 模块二受弯构件正截面承载力计算及梁板结构13学习课件，做自测；结合习题掌握受弯构件计算过程* 模块三受弯构件斜截面承载力计算 4学习课件，做自测；结合习题掌握受剪构件计算过程模块四受扭构件承载力计算 4学习课件，重点掌握受扭构件破坏模式和设计方法* 模块五受压和受拉构件承载力计算8学习课件，做自测；结合习题掌握受压构件计算过程模块六钢筋混凝土构件正常使用极限状态和预应力概念7以课件学习为主，理解正常使用极限状态和预应力的理论学习模块一：钢筋混凝土结构基本概念和设计方法一、学习目标：了解钢筋混凝土材料、构件和结构的基本概念和设计方法二、学习内容：（1）钢筋混凝土结构基本材料性能；（2）钢筋混凝土结构设计方法三、本章重点、难点：重点：钢筋的物理力学性质；混凝土力学性质；混凝土结构设计方法难点：两种材料的承载能力和变形能力；概率设计方法四、建议学习策略：学习课件；做自测五、习题：1.名词解释结构的可靠性：作用和作用效应:结构抗力:条件屈服强度:徐变和收缩:极限状态:2. 简答题（1）钢筋和混凝土两种不同材料能够有效结合在一起共同工作的原因？（2）钢筋和混凝土之间的粘结力主要由哪几部分组成？影响粘结强度的因素有哪些？（3）建筑结构应满足哪些功能要求？为满足这些功能要求，需要对结构进行什么验算？(4)什么是结构的设计状况？工程结构设计的设计状况可分为哪几种？(5)什么是徐变？徐变对钢筋混凝土结构有何影响？(6)混凝土收缩变形有哪些特点？对混凝土结构有哪些影响？(7)钢筋的应力-应变关系分为哪两类？为何将屈服强度作为强度设计指标？学习模块二：混凝土结构构件一、学习目标：学习混凝土受弯构件正截面承载力设计方法二、学习内容：混凝土受弯构件的正截面破坏形态、计算方法和基本构造要求三、本章重点、难点：重点：受弯构件正截面的计算方法和主要步骤难点：适筋梁的计算过程四、建议学习策略：听课件；做自测、分析案例五、习题：1.名词解释梁截面有效高度；界限相对受压区高度；单向板；双向板；塑性内力重分布2.简答题（1）钢筋混凝土正截面受弯构件有哪几种破坏形态？各有什么特征？(2)简述钢筋混凝土塑性铰的特点。
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理
绪论
分析方法：有限元方法 软件：ANSYS ADINA MAPLE 桥梁博士
可靠度方面：从经验到概率 － 1950年经验性的允许应力法 －1960年半经验半概率极限状态 －1970年以概率论为基础的极限状态
混凝土结构设计原理
绪论
§0.６ 符号体系
采用主体符号或带上、下标的主体符号。如
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.2 N+2考核方式：
N： 期中测验40分 小论文10分
2： 笔记10分 期末考试40分
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.3 《混凝土结构设计原理》 主要参考资料
3个精品教材（国家级精品课程）：
湖南大学 沈蒲生 清华大学 叶列平 西安建筑科技大学 梁兴文
配套复习题及学习辅导：
0.8.3 采用教材
沈蒲生主编，梁兴文副主编. 混凝土结构设计原理 (第2版). 北京：高等教育出版社，2005。
混凝土结构设计原理
绪论Βιβλιοθήκη §0.9 其它内容0.9.1 混凝土结构领域目前主要研究的课题 （需要及时更新）
混凝土材料性能的研究 混凝土材料力学模型 混凝土拉、压、弯、剪、扭构件 耐久性研究（钢筋、混凝土） 预应力混凝土构件的设计及施工方法 结构抗震研究
绪论
0.8.2 学习方法
❖ 熟悉材性，以解释现象； ❖ 熟悉设计方法，以便更好掌握设计原理； ❖ 注意与几门力学的联系与区别； ❖ 重视试验，重视实践经验； ❖ 拓宽专业面，重点在建工、桥梁结构； ❖ 适应采用电子文档的教学，记好笔记； ❖ 及时复习，按时做作业； ❖ 平时成绩（作业、测验）与期末考试的比例为N+2。
混凝土结构设计原理
混凝土结构理论
《混凝土结构理论》课程学习模块一：钢筋混凝土结构基本概念和设计方法1.名词解释1、结构的可靠性：结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力（或者安全性、耐久性、适用性）。
2、作用和作用效应：作用是使结构产生内力或变形的各种原因；作用效应是结构上各种作用对结构产生的效应的总称。
3、结构抗力：结构或构件承受作用效应的能力，即结构或结构。
作4、条件屈服强度：对于无明显屈服点的钢筋取残余应变为%时对应的应力2.0为强度设计指标，成为条件屈服强度。
5、徐变和收缩：混凝土在荷载的长期作用下随时间增长而增长的变形称为徐变；混凝土在空气中硬化时体积收缩的现象称为收缩。
6、极限状态：当结构超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，称为极限状态。
2. 简答题1、钢筋和混凝土两种不同材料能够有效结合在一起共同工作的原因答：一：钢筋和混凝土之间存在粘结力，使两者之间能传递力和变形；二：钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数接近。
2、钢筋和混凝土之间的粘结力主要由哪几部分组成影响粘结强度的因素有哪些答：化学胶着力、摩阻力、和机械咬合力三种。
影响因素有：钢筋表面形状、混凝土强度、保护层厚度、钢筋浇筑位置、钢筋净间距、横向钢筋和横向压力等。
3、建筑结构应满足哪些功能要求为满足这些功能要求，需要对结构进行什么验算答：安全性，适用性，耐久性。
满足安全性需进行承载能力极限状态验算；满足适用性和耐久性需进行正常使用极限状态验算。
4、什么是结构的设计状况工程结构设计的设计状况可分为哪几种答：设计状况是代表一定时段内实际情况的一组设计条件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状态；分为：持久设计状况、短暂设计状况、偶然设计状况和地震设计状况。
5、什么是徐变徐变对钢筋混凝土结构有何影响答：混凝土在荷载的长期作用下随时间增长而增长的变形称为徐变；徐变使构件变形增加；在钢筋混凝土截面内引起应力重分布；在预应力混凝土构件中引起预应力损失；某些情况下可减少由于支座不均匀沉降而产生的应力，延缓收缩裂缝出现。
高等混凝土结构理论要点
《高等混凝土结构理论》要点1．Stress-strain curves of concrete under monotonic, repeated and cyclic uniaxial loadings. 单轴受力时混凝土在单调、重复、反复加载时的应力应变曲线。
2．Creep of concrete (linear and nonlinear) 混凝土的徐变（线性、非线性徐变）3．Components of deformation of concrete 混凝土变形的多元组成4．Process of failure of concrete under uniaxial compression 混凝土在单向受压时破坏的过程。
5．Strength indices of concrete and the relations among them 混凝土的强度指标及其之间关系6．Features of stress-strain envelope curve of concrete under repeated compressive loading. 混凝土单向受压重复加载时的应力应变关系的包络线的特征。
7．The crack contact effect of concrete and its representation in stress-strain diagram. 混凝土的裂面效应及其在应力应变关系图上的表示。
8．The multi-level two-phase system of concrete. 混凝土的多层次二相体系。
9．The rheological model of concrete. 混凝土的流变学模型。
10． Influence of stress gradient on strength of concrete. 应力梯度对混凝土强度的影响。
11．Tensile test of concrete and result. 混凝土轴心受拉试验及结果。
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《混凝土结构理论》课程学习模块一：钢筋混凝土结构基本概念和设计方法1.名词解释1、结构的可靠性：结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力（或者安全性、耐久性、适用性）。
2、作用和作用效应：作用是使结构产生内力或变形的各种原因；作用效应是结构上各种作用对结构产生的效应的总称。
3、结构抗力：结构或构件承受作用效应的能力，即结构或结构。
4、条件屈服强度：对于无明显屈服点的钢筋取残余应变为0.2%时对应的应力 作为强度设计指标，成为条件屈服强度。
2.05、徐变和收缩：混凝土在荷载的长期作用下随时间增长而增长的变形称为徐变；混凝土在空气中硬化时体积收缩的现象称为收缩。
6、极限状态：当结构超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，称为极限状态。
2. 简答题1、钢筋和混凝土两种不同材料能够有效结合在一起共同工作的原因？答：一：钢筋和混凝土之间存在粘结力，使两者之间能传递力和变形；二：钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数接近。
2、钢筋和混凝土之间的粘结力主要由哪几部分组成？影响粘结强度的因素有哪些？答：化学胶着力、摩阻力、和机械咬合力三种。
影响因素有：钢筋表面形状、混凝土强度、保护层厚度、钢筋浇筑位置、钢筋净间距、横向钢筋和横向压力等。
3、建筑结构应满足哪些功能要求？为满足这些功能要求，需要对结构进行什么验算？答：安全性，适用性，耐久性。
满足安全性需进行承载能力极限状态验算；满足适用性和耐久性需进行正常使用极限状态验算。
4、什么是结构的设计状况？工程结构设计的设计状况可分为哪几种？答：设计状况是代表一定时段内实际情况的一组设计条件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状态；分为：持久设计状况、短暂设计状况、偶然设计状况和地震设计状况。
5、什么是徐变？徐变对钢筋混凝土结构有何影响？答：混凝土在荷载的长期作用下随时间增长而增长的变形称为徐变；徐变使构件变形增加；在钢筋混凝土截面内引起应力重分布；在预应力混凝土构件中引起预应力损失；某些情况下可减少由于支座不均匀沉降而产生的应力，延缓收缩裂缝出现。
6、混凝土收缩变形有哪些特点？对混凝土结构有哪些影响？答：混凝土收缩是一种随时间增长而增长的变形；凝结初期收缩变形发展较快，二个月达50%；三个月后趋于逐渐缓慢，一般两年后趋于稳定。
混凝土收缩收到约束时将产生收缩拉力，加速裂缝的出现和开展；预应力混凝土结构中，混凝土收缩将导致预应力损失。
7、钢筋的应力-应变关系分为哪两类？为何将屈服强度作为强度设计指标？答：分为有明显屈服点钢筋和无明显屈服点钢筋，习惯上也分别称为软钢和硬钢。
因为当构件某一截面的钢筋应力达到屈服强度后，将在荷载基本不变情况下产生持续的塑性变形，使构件的变形和裂缝宽度显著增大以致无法使用，因此一般结构计算中通常取屈服强度作为设计强度的依据。
学习模块二：混凝土结构构件习题：1.名词解释1、梁截面有效高度:钢筋截面形心至梁顶面受压边缘的距离。
2、界限相对受压区高度：受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎，即适筋梁和超筋梁的界限破坏状态时的相对受压区高度。
3、单向板：当l2/l1>2时，板主要沿短跨方向受弯，设计中可仅考虑短边方向受弯，长边可仅按构造处理的板。
4、双向板：当l2/l1≤2时，沿板长边传递的荷载以及长跨方向的弯矩均不能忽略，设计中需考虑双向受弯的板。
5、塑性内力重分布：由于超静定结构的塑性变形而使结构内力重新分布的现象。
2.简答题1、钢筋混凝土正截面受弯构件有哪几种破坏形态？各有什么特征？答：1）适筋梁：破坏特征为受拉钢筋首先屈服，然后受压区混凝土被压碎。
从钢筋屈服到受弯构件破坏，屈服弯矩My到极限弯矩Mu变化不大，但构件曲率 或挠度f变形很大，破坏前有明显预兆，表现为延性破坏。
2）超筋梁：破坏特征表现为受压混凝土先压碎，受拉钢筋未屈服。
超筋梁的破坏取决于受压区混凝土的抗压强度，受拉钢筋的强度未得到充分发挥，破坏为没有明显预兆的脆性破坏，实际工程中应避免采用。
3）少筋梁：破坏特征是混凝土一开裂就破坏。
梁的强度取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小，属于受拉脆性破坏特征，且承载能力低，应用不经济，实际工程中应避免采用。
2、简述钢筋混凝土塑性铰的特点。
答：A). 仅沿弯矩方向转动；B). 转动能力有限；C). 能承担一定弯矩 Mu；D). 形成塑性变形区域。
3、正截面承载力计算的基本假定？答：（1）截面保持平面；（2）不考虑混凝土的抗拉强度；（3）采用简化的混凝土的应力应变关系曲线;(4)纵向钢筋的应力等于钢筋应变与起弹性模量的乘积，但绝对值不大于其强度设计值。
4、简述适筋梁破坏三个阶段的受力特点及其与计算的联系？ 答：（1）第I 阶段，弹性工作阶段，其阶段末I a 为抗裂验算的依据；（2）第II 阶段，带裂缝工作阶段，为裂缝跨度和挠度计算依据；（3）第III 阶段，破坏阶段，其阶段末III a 为承载力计算依据。
5、什么情况下可以采用双筋截面梁？配置受压钢筋有何有利作用？答：（1）梁承受的弯矩很大，构件截面尺寸和材料受使用和施工限制不能增加，同时计算无法满足单筋截面最大配筋率限制条件而出现超筋梁；（2）不同荷载组合下，截面承受正、负弯矩作用时；配置受压钢筋有利于提高截面的延性。
3.计算题1、已知矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M =140KN.m 。
该梁的截面尺寸b ×h =200mm×450mm,混凝土强度等级C30，钢筋HRB400级。
试确定该梁跨中纵筋配筋面积A s 。
附：f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2，f y =360N/mm 2，1α=1.0，0.518b ξ= ，h 0=450-45=405mm解： （1）计算x ，并判断是否超筋mm h mm bf M h h x b c 79.207405518.086.147201200=⨯=≤=--=ξα 不属于超筋。
（2）计算As ，并判断是否少筋 002.00018.0/45.0min <==y t f f ρmin 0.45/0.00160.002,=0.002t y f f ρ==<取2min ,21mm 180450200002.0mm 1174/=⨯⨯=>==s y c s A f bx f A α不属于少筋。
因此，纵向受力钢筋面积A s 取1174mm 2满足适筋梁要求。
2、某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝土保护层厚为25mm(二a 类环境)，b=250mm ，h=500mm ，承受弯矩设计值M =160KN.m ，采用C20级混凝土，HRB400级钢筋，箍筋直径为8mm ，截面配筋如图所示(A s 为1256mm 2)。
复核该截面是否安全。
已知：f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2，f y =360N/mm 2，1α=1.0，0.518b ξ= ，h 0=455mm 解：（1）计算配筋率min 0.450.45 1.1/3600.0014t y f f ρ==⨯=min min 0.001412560.010.002250500s A bh ρρρ>====>=⨯故不属于少筋破坏（2）计算受压区高度 03601256188.40.518455235.699.6250y sb c f A x mm h mm f b ξ⨯===<=⨯=⨯（3）计算受弯承载力0()3601256(4550.5188.4)163.141602u y s x M f A h KN m M KN m =-=⨯⨯-⨯=⋅>=⋅ 故承载力满足要求，该截面安全。
学习模块 三：受弯构件斜截面承载力计算1.名词解释1、 抵抗弯矩图：按截面实有纵筋的面积计算截面实际能够抵抗弯矩的图形2、 腹筋：箍筋和弯起钢筋统称腹筋。
3、 无腹筋梁：仅有纵筋而未配置腹筋的梁称为无腹筋梁。
4、 配箍率：箍筋截面面积与相应混凝土面积的比值，即bsA sv sv =ρ。
5、剪跨比λ：指剪弯区段某垂直截面弯矩相对于剪力和有效高度的比值，即0Vh M =λ，对于集中荷载简支梁，可简化为00h a Vh M ==λ。
2.简答题1、钢筋混凝土斜截面受剪有哪几种破坏形态？各有什么特征？答：斜拉破坏：若剪跨比λ过大(λ>3)，或配箍率sv ρ太小，斜裂缝一出现，与斜裂缝相交的箍筋应力就很快达到屈服，箍筋不再限制斜裂缝的开展，构件斜向拉裂为两部分而破坏，具有很明显的脆性。
剪压破坏：构件箍筋适量，且剪跨比适中（1 λ≤ ≤3），临近破坏时在剪弯段受拉区出现一条临界斜裂缝，箍筋应力达到屈服强度，最后剪压区的剪应力和压应力迅速增加而压碎，属于脆性破坏。
斜压破坏：箍筋过多或梁λ很小时，一般小于1，梁的弯剪段腹部混凝土被一系列近乎平行的斜裂缝分割成许多倾斜的受压体，在正应力和剪应力共同作用下混凝土被压碎导致，箍筋未屈服，属脆性破坏。
2、影响无腹筋梁受剪承载力的因素有哪些？答：剪跨比λ、混凝土强度、纵筋配筋率、尺寸效应、截面形状等。
3、影响有腹筋梁受剪承载力的因素有哪些？答：剪跨比λ、混凝土强度、配箍率、箍筋强度、纵筋配筋率等。
4、箍筋的作用有哪些？答：（1）斜裂缝出现后，斜裂缝间的拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；（2）箍筋限制了斜裂缝的发展，增加了剪压区的面积；（3）减少斜裂缝宽度，提高裂缝间的骨料咬合力；（4）增强了纵筋的销栓作用；（5）提高了构件斜截面的受弯能力。
5、纵筋弯起需满足什么条件？答：（1）正截面受弯承载力；（2）斜截面受弯承载力；（3）斜截面受剪承载力和构造要求。
3.计算题（1）某简支梁b ×h =250mm×600mm,混凝土强度等级为C30（t f =1.43N/mm 2c f =14.3N/mm 2），箍筋采用双肢φ10HPB300级钢筋 （A sv1=78.5mm 2,f yv =270Mpa ）, 承受均布荷载，剪力设计值为382kN 。
a s ＝40sa mm '=。
请按照仅配置箍筋对构件进行斜截面抗剪承载力设计。
已知：1,250.30.447%0.240.127%25090sv t sv sv mim yvnA f bs f ρρ⨯===>==⨯ ，mm s 200max =。
解:（1）计算截面有效高度.406000-=h =560mm（2）验算截面尺寸=560mm, 424.2/<=b h w , c β=1.000.250.25 1.014.3250460c c f bh β=⨯⨯⨯⨯=0.25×1.0×14.3×250×560=500500N=500.5kN>V =382kN截面尺寸满足要求.（3）验算是否需要计算配箍00.70.7 1.0 1.43250460t f bh =⨯⨯⨯⨯=0.7×1.0×1.43×250×560=140140N=140.14kN<V =382kN需要按计算配箍（4）计算配箍31000.7250.8100.7 1.43250460270460sv t yv nA V f bh s f h -⨯-⨯⨯⨯≥=⨯=1.6mm 2/mm 因2φ10箍筋 1sv A =78.5mm 2, n =2，可得s ≤98mm, 取s =90mm.（5）验算最小配箍率%698.0902505.7821=⨯⨯==bs nA sv sv ρ 1,250.30.447%0.240.127%25090sv t sv sv mim yv nA f bs f ρρ⨯===>==⨯ 因此，箍箍筋选用双肢φ10@90满足要求.学习模块 四：混凝土受扭构件承载力计算1.名词解释1、剪扭相关性：构件上同时存在剪力和扭矩时，其受扭承载力和受剪承载力都会因另一种力的存在而减小的现象。