(新课标)九年级数学期末考试题
(新课标)九年级数学期末考试题
九年级数学期末考试数 学一、选择题：（每小题3分，共24分）1．如果甲地的海拔为3-米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（ ）A ．10-米B ．1米C ．4米D ．7米2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约326820000张，将这个数写成科学计数法是（ ） A ．6102682.3⨯ B ．7102682.3⨯ C ．8102682.3⨯ D ．9102682.3⨯3．如图，直线CD AB //，与直线EF 交于E 、F 两点，则下列结论中错误的是（ ） A ．180=∠+∠CFE AEFB ．EFD EFD AEF ∠=∠+∠2C ．DFE BEF EFC AEF ∠+∠=∠+∠D ．BEF CFE FEB AEF ∠+∠=∠+∠（第3题）4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ）（第4题） A ． B ． C ． D ．5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）A ． 3.2米B ．4.8 米C ． 5.4 米D ．5.6米6．已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论①0<++c b a ②0<+-c b a ③02<+a b ④0>abc 其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第6题） 7．如图所示向放在水池底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水池，水池中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）FEDCB AABCD（第7题）8．如图，O 是线段BC 的中点，A 、D 、C 到O 点的距离相等。
若30=∠ABC ，则ADC ∠ 的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°（第8题）二、填空题（每小题3分，共24分）将答案直接写在该题目中的横线上。
2022年版数学新课标考试题(含答案)
2022年版数学新课标考试题（含答案）一、填空题。
1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2.（数学素养）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。
数学教育承载着落实（立德树人）根本任务，实施素质教育的功能。
3.义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。
4.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。
5. 数学源于对（现实世界）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
6. 义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
7.义务教育数学课程五大核心理念包括（确立核心素养导向的课程目标）、（设计体现结构化特征的课程内容）、（实施促进学生发展的教学活动）、（探索激励学习和改进教学的评价）、（促进信息技术与数学课程融合）。
8. 课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（发现问题的能力）、（提出问题的能力）、（分析问题的能力）和（解决问题的能力），形成正确的（情感、态度和价值观）。
9. 改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展（跨学科的主题式学习）和（项目式学习）等综合性教学活动。
10.课程内容组织的重点应是对内容进行（结构化整合），探索发展学生（核心素养）的路径。
(新课标)九年级数学期末考试题(命题人：鲁勰)
二○○六年四川省基础教育课程改革实验区九年级数学期末考试数 学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
A 卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题3分，共24分）1．如果甲地的海拔为3-米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（ ）A ．10-米B ．1米C ．4米D ．7米2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约326820000张，将这个数写成科学计数法是（ ） A ．6102682.3⨯ B ．7102682.3⨯ C ．8102682.3⨯ D ．9102682.3⨯3．如图，直线CD AB //，与直线EF 交于E 、F 两点，则下列结论中错误的是（ ） A ．180=∠+∠CFE AEFB ．EFD EFD AEF ∠=∠+∠2C ．DFE BEF EFC AEF ∠+∠=∠+∠D ．BEF CFE FEB AEF ∠+∠=∠+∠（第3题）FEDCB A 准考证号： 学校： 班级： 姓名：密 封 线 内 不 答 题密 封 线 内 不 答 题4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ）（第4题） A ． B ． C ． D ．5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）A ． 3.2米B ．4.8 米C ． 5.4 米D ．5.6米6．已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论①0<++c b a ②0<+-c b a ③02<+a b ④0>abc 其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第6题）7．如图所示向放在水池底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水池，水池中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）ABCD（第7题）8．如图，O 是线段BC 的中点，A 、D 、C 到O 点的距离相等。
2014届北京市西城区九年级上期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
北京市西城区2013-2014学年度第一学期期末试卷九年级数学 2014.1作图题用一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 A ．(21)，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)--，2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是 A ．40° B ．50° C ．60°D ．80°3．若两个圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是 A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若BC ＝1，AC ＝2，则sin A 的值为 A B C ．12D ．26．如图，抛物线2y ax bx c =++(0)a ≠的对称轴为直线12x =-．下列结论中，正确的是A ．a ＜0B ．当12x <-时，y 随x C ．0a b c ++>D ．当12x =-时，y7．如图，在平面直角坐标系xOy 纵坐标都是整数．若将△ABC 则旋转中心的坐标是A ．(00)，B ．(10)，C ．(11)-，D ．(2.50.5)，8．若抛物线()2231y x m m =-+-（m 是常数）与直线1y x =+有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m 的取值范围是 A ．2m < B ．2m >C ．94m <D ．94m >二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，△A BC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC ，若2AD =，3DB =，1DE =，则BC 的长是 ．10．把抛物线2=y x 向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线=y ．11．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，BC ＝2．将△ABC 绕点C 逆时针旋转α角后得到△A ′B ′C ，当点A 的对应点A' 落在AB 边上时，旋转角α的度数是 度，阴影部分的面积为 ．12．在平面直角坐标系xOy 中，过点(65)A ，作AB ⊥x 轴于点B ．半径为(05)r r <<的⊙A与AB 交于点C ，过B 点作⊙A 的切线BD ，切点为D ，连接DC 并延长交x 轴于点E .（1）当52r =时，EB 的长等于 ；（2）点E 的坐标为 （用含r 的代数式表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：2sin603tan302tan60cos45︒+︒-︒⋅︒．14．已知：二次函数23y x bx =+-的图象经过点(25)A ，． （1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x 轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成2()y x h k =-+的形式．15．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A ＝90°，点P 在AD 边上，且PC PB ⊥．若AB ＝6，DC ＝4，PD ＝2，求PB 的长．16．列方程或方程组解应用题：“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．17．如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BD ，∠ACB ＝45°，∠ADB ＝30°，并且点B ，C ，D 在同一条直线上．若测得CD ＝30米，求河宽AB （结果精确到11.73 1.41）．18．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，连接OA ，AB ＝12，cos A = （1）求OC 的长；（2）点E ，F 在⊙O 上，EF ∥AB ．若EF ＝16，直接写出EF 与AB 之间的距离．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．设二次函数2143y x x =-+的图象为C 1．二次函数22(0)y ax bx c a =++≠的图象与C 1关于y 轴对称．（1）求二次函数22y ax bx c =++的解析式； （2）当3x -<≤0时，直接写出2y 的取值范围； （3）设二次函数22(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点为点A ，与y 轴的交点为点B ，一次函数3y kx m =+( k ，m 为常数，k ≠0)的图象经过A ，B 两点，当23y y <时，直接写出x 的取值范围．ABCO20．如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边上任意一点（不与点C ，D 重合），作AF ⊥AE 交CB 的延长线于点F ． （1）求证：△ADE ∽△ABF ；（2）连接EF ，M 为EF 的中点，AB ＝4，AD ＝2，设DE ＝x ，①求点M 到FC 的距离（用含x 的代数式表示）；②连接BM ，设2BM y =，求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出BM 的长度的最小值．21．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，连接BC ，AC ，作OD ∥BC 与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若23CE DE =，求cos ABC ∠的值．22．阅读下面材料：定义：与圆的所有切线和割线．．．．．．．都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形． 问题：⊙O的半径为1，画一个⊙O 的关联图形．在解决这个问题时，小明以O 为原点建立平面直角坐标系xOy 进行探究，他发现能画出很多⊙O 的关联图形，例如：⊙O 本身和图1中的△ABC （它们都是封闭的图形），以及图2中以O 为圆心的 （它是非封闭的图形），它们都是⊙O 的关联图形．而图2中以P ，Q 为端点的一条曲线就不是⊙O 的关联图形．参考小明的发现，解决问题：（1）在下列几何图形中，⊙O 的关联图形是 （填序号）；（DmE① ⊙O 的外切正多边形 ② ⊙O 的内接正多边形③ ⊙O 的一个半径大于1的同心圆（2）若图形G 是⊙O 的关联图形，并且它是封闭的，则图形G 的周长的最小值是____； （3）在图2中，当⊙O 的关联图形 的弧长最小时，经过D ，E 两点的直线为y =__； （4）请你在备用图中画出一个⊙O 的关联图形，所画图形的长度l 小于（2）中图形G的周长的最小值，并写出l 的值（直接画出图形，不写作法）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：二次函数2314y x mx m =-++（m 为常数）．（1）若这个二次函数的图象与x 轴只有一个公共点A ，且A 点在x 轴的正半轴上． ①求m 的值；②四边形AOBC 是正方形，且点B 在y 轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B ，C 两点，求平移后的图象对应的函数解析式；（2） 当0≤x ≤2时，求函数2314y x mx m =-++的最小值（用含m 的代数式表示）．24．已知：△ABC ，△DEF 都是等边三角形，M 是BC 与EF 的中点，连接AD ，BE . （1）如图1，当EF 与BC 在同一条直线上时，直接写出AD 与BE 的数量关系和位置关系；（2）△ABC 固定不动，将图1中的△DEF 绕点M 顺时针旋转α（o 0≤α≤o 90）角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；（3）△ABC 固定不动，将图1中的△DEF 绕点M 旋转α（o 0≤α≤o 90）角，作DH ⊥BC 于点H ．设BH ＝x ，线段AB ，BE ，ED ，DA 所围成的图形面积为S ．当A B ＝6，DE ＝2时，求S 关于x 的函数关系式，并写出相应的x 的取值范围．图2备用图图1（DmE25．已知：二次函数224y ax ax =+-(0)a ≠的图象与x 轴交于点A ，B （A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C ，△ABC 的面积为12． （1）①填空：二次函数图象的对称轴为 ； ②求二次函数的解析式；（2） 点D 的坐标为（－2，1），点P 在二次函数图象上，∠ADP 为锐角，且tan 2ADP ∠=，求点P 的横坐标；（3）点E 在x 轴的正半轴上，o 45OCE ∠>，点O 与点O '关于EC 所在直线对称．作ON ⊥EO '于点N ，交EC 于点M ．若EM ·EC ＝32，求点E 的坐标．北京市西城区2013-2014学年度第一学期期末九年级数学试卷参考答案及评分标准 2014.1三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：2sin603tan302tan60cos45︒+︒-︒⋅︒．232= ................................................................................... 4分=............................................................................................................... 5分 14．解：（1）∵ 二次函数23y x bx =+-的图象经过点A (2，5)，∴ 4235b +-=． .......................................................................................... 1分 ∴ 2b =．∴ 二次函数的解析式为223y x x =+-． ................................................... 2分 （2）令0y =，则有2230x x +-=．解得13x =-，21x =．∴ 二次函数的图象与x 轴的交点坐标为(3,0)-和(1,0)． .......................... 4分 （3）223y x x =+-2(21)4x x =++-2(1)4x =+-．............................................................................................. 5分 15．解：∵ 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°，∴ ∠D =90°．∴ 90DCP DPC ∠+∠=︒． ∵PC PB ⊥，∴∠BPC =90°，90DPC APB ∠+∠=︒．∴∠DCP =∠APB ． ................................................. 2分 ∴t an an t DCP APB =∠∠． 在Rt △PCD 中， CD =2，PD =4， ∴1tan 2PD DCP CD ∠==．在Rt △PBA 中，AB =6， ∴tan AB APB PA∠=．∴162PA=． ∴12PA =． ............................................................................................................... 4分∴PB == .................................................................................. 5分16．解：设从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率是x ． ......... 1分依题意，得275(1)108x +=． ................................................................................. 2分整理，得236(1)25x +=． .......................................................................................... 3分615x +=±．解得x 1=0.2=20%，x 2=－2.2（舍去）． ................................................................... 4分 答：从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率是20%． ........ 5分 17．解：设河宽AB 为x 米． ............................................................................................... 1分AC B （2）2或14． ....................................................................................................... 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）二次函数2143y x x =-+图象的顶点(2,1)-关于y 轴的对称点坐标为(2,1)--，···························································································· 1分∴ 所求的二次函数的解析式为22(2)1y x =+-， ········································ 2分即2243y x x =++．（2）1-≤2y ≤3． ········································································································ 4分（3）20x -<<． ········································································································· 5分20．（1）证明：∵ 在矩形ABCD 中，∠DAB =∠ABC =∠C =∠D =90°．∴ 90ABF D ∠=∠=︒． ∵ AF ⊥AE ，∴ ∠EAF =90DAE EAB DAB ∠+∠=∠=︒． ∴ 90BAE BAF ∠+∠=︒． ∴ ∠DAE =∠BAF ．∴ △ADE ∽△ABF ． ··············································································· 2分（2）解：①如图，取FC 的中点H ，连接MH ．∵ M 为EF 的中点，∴ MH ∥DC ，12MH EC =． ∵ 在矩形ABCD 中，∠C =90°， ∴ MH ⊥FC ，即MH 是点M 到FC 的距离． ∵ DE =x ，DC =AB =4． ∴ EC =4x -，∴ 12MH EC =122x =-．即点M 到FC 的距离为MH 122x =-． .................................................. 3分 ②∵△ADE ∽△ABF ，∴ DE BF AD AB =． ∴ 24x BF =． ∴ 2BF x =，FC =22x +，FH = CH =1x +． ∴ 1HB BF HF x =-=-． ∵ 122MH x =-， ∴ 在Rt △MHB 中，222221(2)(1)2MB BH MH x x =+=-+-25454x x =-+． ∴ 25454y x x =-+（04x <<）， ............................................................ 4分当85x =时，BM 长的最小值是 ................................................... 5分21．（1）证明：如图，连接OC ．∵ AD 是过点A 的切线，AB 是⊙O 的直径， ∴ AD ⊥AB ， ∴ ∠DAB =90°． ∵ OD ∥BC ，HMDFAECB∴ ∠DOC =∠OCB ，∠AOD =∠ABC ． ∵ OC =OB ， ∴ ∠OCB =∠ABC ． ∴ ∠DOC =∠AOD ． 在△COD 和△AOD 中，OC = OA ， ∠DOC =∠AOD ，OD=OD ，∴ △COD ≌△AOD ． .................................................................................................. 1分 ∴ ∠OCD=∠DAB = 90°． ∴ OC ⊥DE 于点C ． ∵ OC 是⊙O 的半径，∴ DE 是⊙O 的切线． ............................................................................................. 2分（2）解：由23CE DE =，可设2(0)CE k k =>，则3DE k =．.. ........................................ 3分∴ AD DC k ==． ∴ 在Rt △DAE 中，AE =．∴ tan E =AD AE =． ∵ 在Rt △OCE 中，tan 2OC OCE CE k==． ∴ 2OC k=， ∴ OC OA ==∴ 在Rt △AOD 中，OD ．.................................................. 4分 ∴ cos cos OA ABC AOD OD ∠=∠==．.. ............................................................... 5分 22．解：（1）①③； .......... 2分（2）2π； ............ 3分 （3）x - ... 4分（4）答案不唯一，所画图形是非封闭的，长度l 满足2π+≤ l ＜2π． 例如：在图1中l 2=π+，在图2中l =6． .......... 5分阅卷说明：在（1）中，只填写一个结果得1分，有错误结果不得分；在（4）中画图正确且图形长度都正确得1分，否则得0分．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）图1 图223．解：（1）①∵ 二次函数2314y x mx m =-++的图象与x 轴只有一个公共点A ， ∴ ∆2341(1)04m m =-⨯⨯+=． .................................................................... 1分 整理，得2340m m --=．解得，14m =，21m =-．又点A 在x 轴的正半轴上，∴ 0m >．∴ m =4． ............................................................................................................ 2分②由①得点A 的坐标为(20)，．∵ 四边形AOBC 是正方形，点B 在y 轴的负半轴上，∴ 点B 的坐标为(02)-，，点C 的坐标为(22)-，． ...................................... 3分 设平移后的图象对应的函数解析式为2y x bx c =++(b ，c 为常数)．∴ 2,42 2.c b c =-⎧⎨++=-⎩解得2,2.b c =-⎧⎨=-⎩ ∴平移后的图象对应的函数解析式为222y x x =--．..................................... 4分 （２）函数2314y x mx m =-++的图象是顶点为23(,1)244m m m -++，且开口向上的抛物线．分三种情况：(ⅰ)当02m <，即0m <时，函数在0≤x ≤2内y 随x 的增大而增大，此时函数的最小值为314m +； (ⅱ)当0≤2m ≤2，即0≤m ≤4时，函数的最小值为23144m m -++； (ⅲ)当22m >，即4m >时，函数在0≤x ≤2内y 随x 的增大而减小，此时函数的最小值为554m -+． 综上，当0m <时，函数2314y x mx m =-++的最小值为314m +； 当04m ≤≤时，函数2314y x mx m =-++的最小值为23144m m -++； 当4m >时，函数2314y x mx m =-++的最小值为554m -+． ............... 7分24．（1）AD BE=，AD BE ⊥． ........................................................................................ 2分（2）证明：连接DM ，AM ． 在等边三角形ABC 中，M 为BC 的中点，∴ AM BC ⊥，1302BAM BAC ∠=∠=︒，AM BM∴ 90BME EMA ∠+∠=︒．同理，DM EM90AMD EMA ∠+∠=︒． ∴ AM DM BM EM =，AMD BME ∠=∠． ········· 3分 ∴ △ADM ∽△BEM ．∴AD DM BE EM== ................................................................................ 4分 延长BE 交AM 于点G ，交AD 于点K ．∴ MAD MBE ∠=∠，BGM AGK ∠=∠．∴ 90GKA AMB ∠=∠=︒．∴ AD BE ⊥． ............................................................................................ 5分（3）解：(ⅰ)当△DEF 绕点M 顺时针旋转α(o 0≤α≤o 90∵ △ADM ∽△BEM ，∴ 2()3ADM BEM S AD S BE∆∆==． ∴ 13BEM ADM S S ∆∆= ∴ ABM ADM BEM DEM S S S S S ∆∆∆∆=+--23ABM ADM DEM S S S ∆∆∆=+- 121133)12322x =⨯⨯⨯⨯--⨯ ．∴ S =+ （3≤x ≤3+． ........................................................... 6分(ⅱ) 当△DEF 绕点M 逆时针旋转α(o 0≤α≤o 90)角时，可证△ADM ∽△BEM ，∴ 21()3BEM ADM S BM S AM ∆∆==． ∴ 13BEM ADM S S ∆∆=． ∴ ABM BEM ADM DEM S S S S S ∆∆∆∆=+--23ABM ADM DEM S S S ∆∆∆=-- 21)32x =⨯⨯-=．∴ S =+(3x ≤3)．综上，S +(3≤x ≤3+)． ......................................................... 7分25．解：（1）①该二次函数图象的对称轴为直线1x =-； ................................................ 1分②∵∴∵ ∴..................................... 2分 （2）如图，作(ⅰ)∴在Rt △ADF 中，o 90AFD ∠=，得tan 2ADF DF∠==．延长DF 与抛物线交于点P 1，则P 1点为所求． ∴ 点P 1的坐标为(24)--，． ....................................................................... 3分 (ⅱ)当点P 在直线AD 的上方时，延长P 1A 至点G 使得AG =AP 1，连接DG ，作GH ⊥x 轴于点H ，如图所示．可证 △GHA ≌△1P FA ．∴ HA =AF ，GH = P 1 F ，GA =P 1A ．又∵ (40)A -，，1(2P --，∴ 点G 的坐标是(64)-，在△ADP 1中， DA =DP 1＝５，1AP =，∴ 22211DA AP DP +=．∴ 1o 90DAP ∠=．∴ DA ⊥1GP ．∴ 1DG DP =．∴ 1ADG ADP ∠=∠． ∴ 1tan tan ADG ADP ∠=∠P 2，则P 2点为所求．作DK 2S ∥GK 交DK 于点S ．设P 4)x -， 则22241522S x x x x P =+--=+-，2DS x =--． 由2P S DS =，3GK =，4DK =，得2152234x x x +---=． 140x -=．∵ P 2点在第二象限，∴ P 2点的横坐标为71614x --=（舍正）． 综上，P 点的横坐标为－2或71614--． ..................................................... 5分 （3）如图，连接O O '，交CE 于T ．连接O 'C ． ∵ 点O 与点O '关于EC 所在直线对称，∴ O O '⊥CE ，OCE ∠=∠O 'CE ，∠C O 'E o 90COE =∠=．∴ O 'C ⊥O 'E ．∵ ON ⊥O 'E ，∴ O 'C ∥O N ．∴ OMC ∠=∠O 'C E OCE =∠．分 ∴ CT MT =．∵ 在Rt △ETO 中，o 90ETO ∠=，cos ET OEC OE∠=， 在Rt △COE 中，o 90COE ∠=，cos OE OEC EC∠=， ∴ OE ET EC OE=． ∴ 2OE ET EC =⋅()EM TM EC =+⋅EM EC TM EC =⋅+⋅ 32TM EC =+⋅．同理 2OC CT EC =⋅TM EC =⋅16=．∴ 2321648OE =+=．∵ 0OE >，∴ 43OE =．∵ 点E 在x 轴的正半轴上，∴ E 点的坐标为(43,0))． ............................................................................... 8分。
2023实用文_九年级上学期期末数学试卷分析报告-九年级数学试卷分析报告
2023九年级上学期期末数学试卷分析报告-九年级数学试卷分析报告篇1：九年级上学期期末数学试卷分析报告期末考试已结束，通过分析期末数学试卷，我们看到了我校数学教学令人鼓舞的一面。
以下是我们对考试试卷所作的一些统计，并据此提出几点教学想法。
一、试卷整体分析.这份数学试卷在总体上较地体现了《课程标准》的评价理念。
在题型设计、情境安排以及设问方式等方面有了一些新的创造，出现一些前景新颖、设计巧妙、富有思维含量、形式活泼的好题。
题型、题量、难度及分值符合学生实际情况。
基础知识、基本技能和数学思想方法落实到位，做到了重点知识重点考，并对应用数学的能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力做了重点的考查，适当考查了探索性试题。
为中考复习奠定了基础，贯彻了新课标的要求，试题源于课本，并适当拓宽加深，试题的编排具有起点低、坡度缓、难点分散等特点。
体现了对初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查.二、学生答卷情况分析.1.选择题学生答题情况分析：选择题(1-8)均为基础题，主要考查学生数学中的基本概念的理解，以及对基本技能的应用，得分率很高。
选择题(9)、(10)主要是二次函数的应用，分析能力较差的学生错误率较高。
这类试题涉及知识虽然基础，但需要考生具备一定的“思考”能力。
考试结果表明，对于这样的试题，有相当一小部分学生存在能力上的欠缺。
2.填空题考生答题情况分析：填空题分别考查了一元二次方程的求解和圆的性质应用等，学生很少做错，说明对于概念的基本应用和求值运算，学生掌握的比较好。
填空题(20)是一道求阴影部分面积的题，错误率为60%左右。
本题的关键在于学生对知识的传统认识，没有细致的观察图形，导致错误。
3.简答题考生答题情况分析：简答题共6道，考查了解一元二次方程、一元二次方程及应用题、旋转、二次函数、概率等相关知识。
第21题是最基本的解一元二次方程，考查学生的计算能力，有相当一部分学生基础掌握的还是不错。
新课标人教版二年级数学下册期中、期末试卷(9张)
新课标人教版二年级数学下册期中考试卷一一、口算：（20题，每题0.5分，共10分）16÷4= 20÷5= 36÷9= 5 + 5 =7×8= 27÷9= 35+55= 86–35=48÷8= 54÷6= 7× 3= 5÷ 5=64+9= 17–9= 83–73= 42÷7=6×2= 32÷8= 21+3= 16÷2=二、脱式计算：（每题3分，共9分。
）72÷（52–44） 7 × 8–15 5 + 9×6三、填空：（共34分）（其中第7小题占8分，其余每空占1分）1.24÷4=（），口诀：，被除数是（），除数是（），商是（）。
表示把（）平均分成（）份，每份是（）。
2.请在○里填上“+”、“–”、“×”或“÷”。
8○2=6 9○3=3 6○6=3635○7=5 6○4=10 18○2=93.请在□里填上适合的数：4×□=28 □×6=42 56÷□=749÷□=7 72÷□=9 5×□=204.有21根小棒，每3根摆一个）个5.的只数是的（）倍。
6.将下列算式填在合适的（）里。
4×5 12÷2 8×1 72÷8 42÷6（）> （）>（）>（）> ( )7.给“<、>、=”找家。
（每小题2分，共8分）32+9〇6×7 15-3〇12÷43+3〇3×3 7×9〇8×8四、我会判断。
（对的打“√”，错的打“╳”）（4分）（1）32÷8=4 读作32除以8等于4。
( ）（2）拉抽屉是旋转现象。
（）（3）小明有35元，我有5元，我的钱是小明的7倍。
【2014】湖北省宜城市2014届九年级上期末水平测试数学试题及答案(WORD版)【新课标人教版】
湖北省襄阳市宜城市2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1．下列根式化成最简二次根式后能与合并的是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=523．无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0的根的情况（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．点P关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），则P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）5．下列说法错误的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．圆内接四边形的邻角互补C．圆内接平行四边形是矩形D．圆内接梯形是等腰梯形6．两个半径相等的圆的位置关系有（）种．A．2B．3C．4D．57．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．180°8．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（）A．B．C．D．9．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2﹣2x+3，则b的值为（）A．2B．4C．6D．811．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个12．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A．B．C．π+1 D．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为_________．14．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣2（a﹣1）x+（a+1）=0有实数根，则a的取值范围是_________．15．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_________．16．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第_________秒时高度是最高的．17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则圆O的直径为_________．三、解答题（本题有9个小题，计69分.）18．已知：x=+，y=﹣，求：（）•（）的值．19．（6分）（2007•南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．20．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．21．（6分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？22．（7分）（2013•襄城区模拟）如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．23．（7分）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．24．（9分）（2012•辽阳）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25．（10分）（2012•珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．26．（12分）（2013•顺义区二模）已知抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC=8，AC=BC（1）求抛物线的解析式；（2）求证：BF⊥AB；（3）求∠FBE；（4）当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是_________．参考答案1. 下列根式化成最简二次根式后能与6合并的是（ C ）A ．32B ．40C ．5.1D ．342. 用配方法解方程01662=-+x x 时，原方程应变形为（ B ）A ．25)3(2=-xB ．25)3(2=+xC ． 55)6(2=-xD ．52)6(2=+x3. 无论p 取何值，方程0)2)(3(2=---p x x 的根的情况（ D ）A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根4. 点P 关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点P 2的坐标是（-2，-3），则P 的坐标为（ A）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.（2，-3）D.（2，3）5. 下列说法错误的是（ B ）A.圆内接四边形的对角互补B.圆内接四边形的邻角互补C.圆内接平行四边形是矩形D.圆内接梯形是等腰梯形6. 两个半径相等的圆的位置关系有（ C ）种A ．2B ．3C ．4D ．57. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ B ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°8. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（ C ）A ．91B ．61C ．65D ． 989. 已知抛物线y=ax 2﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ D ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10. 把抛物线2y x bx 4=++的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为2y x 2x 3=-+，则b 的值为（ B ）A.2B.4C.6D.811. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ A ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个12. 如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ C ）A ．21+π B ．12+πC ． π+1D ．21+π二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13. 如果直角三角形的两条直角边的长分别为132+和132-，则斜边长为 ．（26）14. 若关于x 的方程0)1()1(2)2(2=++---a x a x a 有实数根，则a 的取值范围是 ． （3≤a ）15. 如图，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE，则CE 的长度为 ．(2)16. 向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y m ，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。
新课标人教版九年级上册数学期末素质测试试题(含答案)
新课标人教版九年级上册数学期末素质测试试题 注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟.2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.3.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其它答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效.4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.1.要使二次根式1-x 有意义，则实数x 应满足1.=x A 1.>x B 1.≥x C 1.<x D2.已知α是锐角，sinα=cos 60°，则α等于A ．30°B ．45°C ．60°D ．不能确定 3.一元二次方程x 2﹣8x ﹣2=0，配方的结果是（ ）A ．（x +4）2=18B ．（x +4）2=14C ．（x ﹣4）2=18D ．（x ﹣4）2=144.如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为A ．5cosαB. C ．5sinα D ．5.如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ，直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点H ，则下列式子不正确的是A.AB BC ＝DE EF B .AB DE ＝BC EFC .AB AC ＝DE DFD .AB BC ＝BE CF6．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是A ．B ．C ．D ．7.对于二次函数()212y x =--+的图象与性质，下列说法正确的是A ．对称轴是直线1x =，最大值是2B ．对称轴是直线1x =，最小值是2C ．对称轴是直线1x =-，最大值是2D ．对称轴是直线1x =-，最小值是28. 下列命题中，是假命题的是A ．分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似B ．如果两个三角形相似，则它们的面积比等于相似比C ．若5x ＝8y ，则x y ＝85D ．一个角相等的两个菱形相似 9. 若关于x 的方程kx 2－3x －94＝0有实数根，则实数k 的取值范围是 A ．k ＝0 B ．k ≥－1且k ≠0 C ．k ≥－1 D ．k >－110．设A （﹣2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y =﹣（x +1）2+2上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 211. 如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF ＝S △ADF ；②S △CDF ＝4S △CEF ；③S △ADF ＝2S △CEF ；④S △ADF ＝2S △CDF ，其中正确的是A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④12.在同一直角坐标系中y =ax 2+b 与y =ax +b （a ≠0，b ≠0）图象大致为A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将正确答案直接填在答题卡上相应的位置上）.13．计算： = ．14.某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x 米，则可列方程为 （不需要化为一般形式）．15. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是. 16．关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－1＝0的两实数根为x1、x2，且x21＋x22＝3，则m＝.17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是.18.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在B C边上的A1处，称为第1次操作，△ADE面积记为S1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，△AD1E1面积记为S2，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到△AD2017E2017的记为S2018，若S1=1，则S2018的值为.三、解答题：本大题共8小题，共66分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置上.19.（6分）计算：﹣4﹣tan60°+|﹣2|．20．（6分）先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（1﹣a），其中a=+1．21．（8分）已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别是A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度．（1）画出△ABC向左平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（画出图形）（3）△A2B2C2的面积是平方单位．22.（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率；（列表或树状图）(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy>6则小明胜，若x，y满足xy<6则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．23．（9分）如图，平行四边形ABCD中，点E为CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AE并延长与BC的延长线交于点F．（1）图形中有哪几对相似三角形？请分别写出来．△AOD∽△，△AOB∽△，△ABD∽△，△ADE∽△∽△，（2）若，AD=6，求BF的长及的值．24.（9分）如图，平台AB高度为12米，在B处测得楼房的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度．25．（9分）某花店第一次购进甲、乙两种多肉植物共300株，甲种多肉植物每株的成本4元，售价为8元；乙种多肉植物每株成本价为6元，售价为10元（1）若第一次购进多肉植物的总金额为1400元，则购进甲种多肉植物多少株？（2）多肉植物一经上市，十分抢手，花店决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变．甲种多肉植物的进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价也提高了m%，乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为90%，结果第二次共获利2100元，求m的值．26．（11分）如图，直线y=﹣34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣38x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．①当△AOQ∽△BPQ时，求出P点的坐标；②设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的函数关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；九年级答案及评分意见说明：1、填空题分小题给分；2、22、23、25、26题分小题给分.一、选择题CACB DCAB CACD二、填空题13. 5；14.200)2(=+x x ；15.32；16.0；（多填得0分）17.3.4；18.2018)41(. 三、解答题19.计算：﹣4﹣tan 60°+|﹣2|． 解：原式=2﹣4×﹣+2﹣………………4分 =2﹣2．………………6分20．先化简，再求值：（a +）（a ﹣）+a （1﹣a ），其中a =+1． 解：原式=a 2﹣5+a ﹣a 2………………2分=a ﹣5，………………4分当a =+1时， 原式=+1﹣5………………5分 =﹣4．………………6分21．已知，△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别是A （0，3）、B （3，4）、C （2，2），正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度．（1）画出△ABC 向左平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1，点C 1的坐标是 （﹣2，2） ；………………3分（画图正确1分，C 1的坐标正确2分）（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2：1，点C 2的坐标是 （1，0） ；………………6分（画图正确1分，C 2的坐标正确2分）（3）△A 2B 2C 2的面积是 10 平方单位．………………8分22.解：(1)画树状图：………………2分∵共有12种等可能的结果，在函数y ＝－x ＋5的图象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，∴点(x ，y )在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率为412＝13………………4分（只有结论3分）(2) ∵x ，y 满足xy >6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4种情况，x ，y 满足xy <6有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6种情况，∴P (小明胜)＝412＝13，P (小红胜)＝612＝12.∵13≠12，∴游戏不公平．………………6分 公平的游戏规则为：若x ，y 满足xy ≥6，则小明胜，若x ，y 满足xy <6，则小红胜………………8分23.（1）图形中有哪几对相似三角形？请分别写出来．△AOD ∽△FOB ，△AOB ∽△EOD ，△ABD ∽△CDB ，△ADE ∽△FCE ∽△FBA ，………………5分（每空1分）（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AD =BC ，∵AD =6，∴BC =6，∵，∴CF =4，∴BF =BC +CF =6+4=10，∵EC ∥AB ，∴△FEC ∽△F AB ，∴，∵，∴，∴=，即BF=10，=．………………9分24.解：作BE⊥CD于E．又∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABEC是矩形，∴CE=AB=12，………………2分∵∠DBE=45°，∠CBE=30°，∠BCE=60°，在Rt△CBE中，tan∠BCE=，∴BE=CE•tan60°=12，………………5分在Rt△BDE中，∵∠DBE=45°，∴DE=BE=12，………………8分∴CD=CE+DE=12+12 =12（1+）m，答：楼房CD的高度约为12（1+）m．………………9分25.解：（1）设甲种多肉植物购进x株，根据题意得4x+6（300﹣x）=1400，………………3分解得x=200．答：甲种多肉植物购进200株；………………4分（2）根据题意，得200（1+2m%）[8（1+m%）﹣4]+100×90%×10﹣100×6=2100，………………6分解得m1=25，m2=﹣125（不合题意舍去），即m的值为25．………………9分26.解：（1）在y=﹣34x+3种，令y=0得x=4，令x=0得y=3，∴点A（4，0）、B（0，3），………………1分把A （4，0）、B （0，3）代入y =﹣38x 2+bx +c ，得： 2344083b c c ⎧-⨯++=⎪⎨⎪=⎩， 解得：343b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为y =﹣38x 2+34x +3；………………3分（2）①当△AOQ ∽△BPQ 时，BP 平行与x 轴，………………4分点B 、P 关于抛物线对称轴x=1对称，………………5分∴P （1，3）；………………6分②如图1，过点P 作y 轴的平行线交AB 于点E ，则△PEQ ∽△OBQ ，∴=， ∵=y 、OB =3， ∴y =13PE ，………………8分 ∵P （m ，﹣38m 2+34m +3）、E （m ，﹣34m +3）， 则PE =（﹣38m 2+34m +3）﹣（﹣34m +3）=﹣38m 2+32m ， ∴y =13（﹣38m 2+32m ）=﹣18m 2+12m =﹣18（m ﹣2）2+12，………………10分 ∵0＜m ＜3，∴当m =2时，y 最大值=12， ∴PQ 与OQ 的比值的最大值为12；………………11分。
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九年级数学期末考试数 学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
A 卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题3分，共24分）1．如果甲地的海拔为3-米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（ ）A ．10-米B ．1米C ．4米D ．7米2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约326820000张，将这个数写成科学计数法是（ ） A ．6102682.3⨯ B ．7102682.3⨯ C ．8102682.3⨯ D ．9102682.3⨯3．如图，直线CD AB //，与直线EF 交于E 、F 两点，则下列结论中错误的是（ ） A ．180=∠+∠CFE AEF B ．EFD EFD AEF ∠=∠+∠2C ．DFE BEF EFC AEF ∠+∠=∠+∠D ．BEF CFE FEB AEF ∠+∠=∠+∠（第3题）4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ）（第4题） A ． B ． C ． D ．5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）A ． 3.2米B ．4.8 米C ． 5.4 米D ．5.6米6．已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下FEDCB A 密 封 线 内 不 答 题密 封 线 内 不 答 题列结论①0<++c b a ②0<+-c b a ③02<+a b ④0>abc 其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第6题）7．如图所示向放在水池底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水池，水池中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）ABCD（第7题）8．如图，O 是线段BC 的中点，A 、D 、C 到O 点的距离相等。
若30=∠ABC ，则A D C ∠ 的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°（第8题）二○○六年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试第一次诊断性调研考试试卷数 学第Ⅱ卷（非选择题，共76分）注意事项：1．A 卷第Ⅱ卷和B 卷共8页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
班级： 姓名：密 封 线 内 不 答 题二、填空题（每小题3分，共24分）将答案直接写在该题目中的横线上。
9．计算：=-+-)1(332x x x 10．不等式15348-≤-x 的解集是11．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到 （第11题） △A ＇P ＇B ，且BP =2，那么PP ＇的长为 （结果保留根号。
以下数据供解题使用：sin15°cos15°) 12．方程 01162=-x 的解是13．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：22222221)23421()213(y A x y xy x y xy x ++-=-+---+- 其中A 的地方被钢笔水弄污了。
则A 所表示的是 14．以下四个事件，请将它们发生的概率填写在后面的横线上。
①在一小时内，步行可以走80千米。
P （①）=②一个普通的骰子，掷出2次，其点数之和大于10。
P （②）= ③两数之和是负数，则其中必有一数是负数。
P （③）=15．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如 图所示。
根据图象可知：①先出发的是 （填“甲”或“乙”） ②甲的行驶速度是 （公里 / 分） ③乙的行驶速度是 （公里 / 分）16．平面直角坐标系中有两点A 、B 。
A 的坐标为（1，1）， （第15题）B 的坐标为（2，2）。
若P 为x 轴上一点，使得P A ＋PB 最短，则P 的坐标为三、（共18分）17．解答下列各题：（每小题6分）密 封 线 内 不 答 题（1）计算：23160sin 2212--︒+⎪⎭⎫⎝⎛--（2）先化简，再求值：x y y x y x y x 25)3)(()2(22--+-+ 其中2-=x ，21=y（3）求直线21y x =+与抛物线2331y x x =+-的交点坐标。
四、（每小题8分，共16分）18．一种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张），免费送5张，设一次买这种贺卡x 张（x 是正整数且35≤x ≤50），若选择在甲商店购买需用y1元，若选择在乙商店购买需用y2元。
（1）假定你购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店购买花钱较少； （2）请分别写出y1（元）与x （张），y2（元）与x （张）之间的函数关系式； （3）在x 的取值范围内，试讨论在哪家商店花钱较少。
19．如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木。
（1）他们在ΔAMD 和ΔBMC 地带上种植太阳花，单价为8元2/m ，当ΔAMD 地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC 地带种花所需费用；（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元2/m 和10元2/m ，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（第19题）20．如图，P 角形，△OPM 的面积为121．如图，AB 是⊙O 求证：AC =CGG（第21题）E DCB 卷（共50分）一、填空题（每小题3分，共15分）将答案直接写在该题目中的横线上。
22．223-的算术平方根是23．M （a -3，4-a ）在第三象限，那么964422+--+-a a a a =24．如图，△ACB 内接于⊙O ，D 为弧BC 的中点，ED 切⊙O 于D ，与AB 的延长线相交于E ，AC ＝2，AB ＝6，ED ＋EB ＝6，那么AD ＝25．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（第24题） （第25题）26．已知n (n ≥2) 个点P 1，P 2，P 3，…，P n 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设S n 表示过这n 个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S 2=1，S 3=3，S 4=6，S 5=10，S 6= _____ _________ …… 由此推断，S n = _____ _________二、解答题（每小题7分，共14分）27．幼儿园王老师有240颗糖，计划平均分给每一位小朋友，恰好分完。
分糖时，明明由于有蛀牙不能吃糖，于是王老师把240颗糖平均分给其他每一位小朋友，恰好分完，且每人分得的糖比王老师计划的要多1颗。
求幼儿园小朋友的人数。
准考证号： 学校： 班级： 姓名：28．甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：① 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；② 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③ 计分规则如下：a . 得分为正数或0；b . 若8次都未投进，该局得分为0；c . 投球次数越多，得分越低；d . 6局比赛的总得分高者获胜 .(1) 设某局比赛第n (n =1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n 换算为得分M 的计分方案；(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.三、（共10分）29．如图：⊙O 与直线PC 相切于点C ，直径AB ∥PC ，PA 交⊙O 于D ，BP 交⊙O 于E ，DE 交PC 于F （1）求证：PF 2＝EF ·FD （2）当tan ∠APB ＝21，tan ∠ABE ＝31，AP ＝2时，求PF 的长。
（3）在（2）条件下，连接BD ，判断△ADB 是什么三角形？并证明你的结论。
P FCB（第29题）四、（共11分）30．已知抛物线y ＝x 2－kx ＋k ＋4与x 轴正半轴从左到右交于点A （x 1，0）和B （x 2，0）不同的两点，与Y 轴交于G ，H 为OG 中点，且x 12＋x 22＝40 （1）求此抛物线的解析式及顶点C 坐标；（2）若抛物线的对称轴交X 轴于D ，E 为DC 中点；过A 、B 、E 三点作圆，过H 的直线与该圆相切于P ，求直线HP 的方程；（3）设F （m ，n ）为抛物线上一点，若解析式为y ＝a 的直线MN 与抛物线交点为M、N ，是否存在实数a ，使得△MNF 为等边三角形，若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由。
（第30题）。