数学的思维方式与创新期末考试
《数学的思维方式与创新》单选题（含答案）
《数学的思维⽅式与创新》单选题（含答案）《数学的思维⽅式与创新》单选题1．0与{0}的关系是（D ）A、⼆元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系2．A＝{1,2}，B＝{2,3}，A∩B＝。
（B ）A、ΦB、{2}C、AD、B3．A＝{1,2}，B＝{2,3}，A∪B＝。
（B ）A、ΦB、{1,2,3}C、AD、B4．A＝{1,2}，B＝{3,4}，A∩B＝。
（A ）A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}5．A＝{1,2}，B＝{3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系是（A ）。
A、C＝A∪BB、C＝A∩BC、A＝B＝CD、A＝B∪C6．a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？（C ）A、a＋b是m的整数倍B、a*b是m的整数倍C、a－b是m的整数倍D、a是b的m倍7．S是⼀个⾮空集合，A，B都是它的⼦集，它们之间的关系有⼏种？（B ）8．x∈a的等价类的充分必要条件是什么？（C ）A、x>aB、x与a不相交C、x～aD、x=a9．Zm的结构实质是什么？（C ）A、⼀个集合B、m个元素C、模m剩余环D、整数环10．Z的模18剩余类环共有⼏个⼦环？（C ）A、2B、4C、6D、811．Z的模2剩余类环的可逆元是（B ）。
A、0B、1C、2D、412．Z的模m剩余类环的单位元是（B ）。
A、0B、1C、2D、313．Z的模m剩余类具有的性质不包括（C ）。
A、结合律B、分配律C、封闭律D、有零元14．当m是什么数的时候，Zm就⼀定是域？（D ）15．等价关系具有的性质不包括（D ）。
A、反⾝性B、对称性C、传递性D、反对称性16．第⼀个被提出的⾮欧⼏何学是？（B ）A、欧⽒⼏何B、罗⽒⼏何C、黎曼⼏何D、解析⼏何17．对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（B ）。
A、空集B、⾮空集C、{x｜x∈A}D、不确定18．对任意a∈R,b∈R,有a＋b＝b＋a＝0,则b称为a的什么？（B ）A、正元B、负元C、零元D、整元19．发明直⾓坐标系的⼈是（C ）。
尔雅《数学思维方式与创新》期末考试
一、单选题（题数：50，共50.0 分）1集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？（1.0分）0.0 分∙A、对数运算∙B、二次幂运算∙C、一元代数运算∙D、二元代数运算正确答案： D 我的答案：B2群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？（1.0分）1.0 分∙A、阶∙B、幂∙C、域∙D、根正确答案： A 我的答案：A3集合的划分,就是要把集合分成一些（）。
（1.0分）1.0 分∙A、子集∙B、空集∙C、补集∙D、并交集正确答案： A 我的答案：A4在Z7中，模x={1,2,3,4,5,6}，则x^2=（1.0分）1.0 分∙A、{1}∙B、{1,2}∙C、{1，2，4}∙D、{0,1,3,5}正确答案： C 我的答案：C5次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根（1.0分）1.0 分∙A、复数域∙B、实数域∙C、有理数域∙D、不存在正确答案： A 我的答案：A66813模13和哪个数同余？（1.0分）1.0 分∙A、68.0∙B、13.0∙C、136.0∙D、55.0正确答案： A 我的答案：A7K[x]到Kpol的映射是（1.0分）1.0 分∙A、单射∙B、∙C、双射∙D、反射正确答案： C 我的答案：C8黎曼几何认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？（1.0分）1.0 分∙A、无数条∙B、不存在∙C、2条∙D、1条正确答案： B 我的答案：B9若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1，如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论？（1.0分）0.0 分∙A、g(f(x）)在Q不可约∙B、f(x）在Q不可约∙C、f(g(x)）在Q不可约∙D、f(g(x+b)）在Q不可约正确答案： B 我的答案：D10n被3，5，11除的余数分别是1,3,3且n小于100，则n=（1.0分）1.0 分∙A、54.0∙B、56.0∙C、58.0∙D、正确答案： C 我的答案：C11在Re(p)＜0中，Z（s）的非平凡零点个数是（1.0分）1.0 分∙A、0.0∙B、1.0∙C、2.0∙D、3.0正确答案： A 我的答案：A12多项式函数指的是什么？（1.0分）1.0 分∙A、多项式∙B、映射f∙C、多项式的根∙D、多项式的域正确答案： B 我的答案：B13不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： B 我的答案：B14若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？（1.0分）1.0 分∙A、[a,b]∙B、{a,b}∙C、(a,b)∙D、gcd(a,b)正确答案： C 我的答案：C15第一个提出极限定义的人是（1.0分）1.0 分∙A、牛顿∙B、柯西∙C、莱布尼茨∙D、魏尔斯特拉斯正确答案： B 我的答案：B16一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？（1.0分）0.0 分∙A、km1m2m3∙B、Cm1m2m3∙C、C+km1m2m3∙D、Ckm1m2m3正确答案： C 我的答案：D17不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、-1.0∙D、-2.0正确答案： D 我的答案：D18Zm*的结构可以描述成什么？（1.0分）1.0 分∙A、阶为φ(m)的交换群∙B、阶为φ(m)的交换环∙C、阶为φ(m)的交换域∙D、阶为φ(m)的交换类正确答案： A 我的答案：A19群有几种运算（1.0分）1.0 分∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案： A 我的答案：A20有序元素对相等的映射是一个什么映射？（1.0分）1.0 分∙A、不完全映射∙B、不对等映射∙C、单射∙D、散射正确答案： C 我的答案：C(x+2)(x^2+1)的次数是（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： C 我的答案：C22在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要条件是什么？（1.0分）1.0 分∙A、f(c)=1∙B、f(c)=-1∙C、f(c)=0∙D、f(c)=2正确答案： C 我的答案：C23Z16的生成元是（1.0分）1.0 分∙A、2.0∙B、8.0∙C、11.0∙D、14.0正确答案： C 我的答案：C24发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是（1.0分）1.0 分∙A、∙B、黎曼∙C、笛卡尔∙D、伽罗瓦正确答案： B 我的答案：B25当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？（1.0分）1.0 分∙A、2.0∙B、7.0∙C、8.0∙D、10.0正确答案： C 我的答案：C26在数域F上x^2-3x+2可以分解成（1.0分）1.0 分∙A、(x-1)^2∙B、(x-1)(x-3)∙C、(x-2)(x-3)∙D、(x-1)(x-2)正确答案： D 我的答案：D27属于域的是（1.0分）1.0 分∙A、∙B、∙C、∙D、正确答案： C 我的答案：C28属于单射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → cosx∙C、x →x^4 − x∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D29a是拟完美序列，则Ca(s)=（1.0分）1.0 分∙A、-1.0∙B、0.0∙C、1.0∙D、2.0正确答案： A 我的答案：A30设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（1.0分）1.0 分∙A、一定满足∙B、一定不满足∙C、不一定满足∙D、不可能满足正确答案： A 我的答案：A31对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？（1.0分）1.0 分∙A、2、3、7、9∙B、2、3、5、7∙C、1、2、3、5∙D、5、7、9正确答案： B 我的答案：B32Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有几阶递推关系式（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： C 我的答案：C33不能被5整除的数是（1.0分）1.0 分∙A、115.0∙B、220.0∙C、323.0∙D、425.0正确答案： C 我的答案：C34设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到什么成立？（1.0分）1.0 分∙A、|A|=|B|∙B、|A|∈|B|∙C、|A|⊆|B|∙D、正确答案： A 我的答案：A35Z（s）的非平凡零点在的区域范围是（1.0分）1.0 分∙A、-1≤Re(s)≤1∙B、-1＜Re(s)＜1∙C、0≤Re(s)≤1∙D、0＜Re(s)＜1正确答案： C 我的答案：C36p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是实数，那么p(x)是什么多系式？（1.0分）1.0 分∙A、零次多项式∙B、四次多项式∙C、三次多项式∙D、一次多项式正确答案： D 我的答案：D37若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？（1.0分）1.0 分∙A、只能有（p(x)，f(x)）=1∙B、只能有p(x)|f(x)）∙C、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者，p(x)f(x)=0∙D、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）正确答案： D 我的答案：D38F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为（1.0分）∙A、4x+1∙B、3x+1∙C、2x+1∙D、x+1正确答案： D 我的答案：C39求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么？（1.0分）1.0 分∙A、短除法∙B、二分法∙C、裂项相消法∙D、辗转相除法正确答案： D 我的答案：D40（x^4+x）(x^2+1)（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、3.0∙C、4.0∙D、6.0正确答案： D 我的答案：D41属于本原多项式的是（1.0分）1.0 分∙A、2x+2∙B、2x+4∙C、2x-1∙D、2x-2正确答案： C 我的答案：C 42φ(9)=（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、3.0∙C、6.0∙D、9.0正确答案： C 我的答案：C 43属于双射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → e^x∙C、x → cosx∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D 44群具有的性质不包括（1.0分）1.0 分∙A、结合律∙B、有单位元∙C、有逆元∙D、分配律正确答案： D 我的答案：D45属于满射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → e^x∙C、x → cosx∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D46Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…的递推关系式是（1.0分）1.0 分∙A、ak+3=ak+1-ak∙B、ak+2=ak+1-ak∙C、ak+2=ak+1+ak∙D、ak+3=ak+1+ak正确答案： D 我的答案：D47在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么？（1.0分）1.0 分∙A、g(x)=0∙B、f(x)=0∙C、f(x)=bg(x)，其中b∈F*∙D、f(x)=bg(x)正确答案： C 我的答案：C48（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？（1.0分）0.0 分∙A、2x-1∙B、2x+1∙C、x-1∙D、x+1正确答案： D 我的答案：B49属于素数等差数列的是（1.0分）1.0 分∙A、(1,3,5)∙B、(2,5,7)∙C、(3,5,7)∙D、(5,7,9)正确答案： C 我的答案：C50在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？（1.0分）1.0 分∙A、0.0∙B、f∙C、p∙D、任意整数正确答案： A 我的答案：A二、判断题（题数：50，共50.0 分）1Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a4=1（1.0分）1.0 分正确答案：×我的答案：×2a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。
小学数学数学思维创新复习 题集附答案
小学数学数学思维创新复习题集附答案1. 数学思维创新的重要性数学思维创新是指在解决数学问题时运用灵活、独立的思维方式，通过寻找规律、建立模型、提炼本质等方法，达到创新性的解决问题的过程。
它不仅在解决数学难题上发挥着重要作用，也有助于培养学生的创造力和逻辑思维能力。
小学阶段是培养数学思维创新的关键时期，下面是一些题目，旨在帮助小学生提高数学思维创新能力。
2. 选择题1) 下列哪组数中，有一数是另外两数的积？A. 7、9、14B. 3、4、5C. 6、7、18D. 2、5、10答案：B2) 在一张四边形纸片上，分别画两个不相交的圆，把两个圆的圆心相连，得到一个线段。
下列哪个四边形坐标轴对称？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形答案：A3) 若正整数x满足不等式5x - 2 < 8，则x的最大值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C3. 填空题1) 用1、2、3、4四个数字能组成多少不同的三位数？答案：242) 18 ÷（3 + 5）× 2 = ？答案：4.53) 一张矩形纸片的长是5cm，宽是3cm，它的周长是多少？答案：16cm4. 解答题1) 有一堆共12个相同的小球，其中3个是红色的，其余都是绿色的。
从这堆小球中任取2个，请问取到两个红球的概率是多少？解答：由于共有12个小球，那么从中任取2个的组合数为C(12, 2) = 66种。
而取到两个红球的组合数为C(3, 2) = 3种。
所以取到两个红球的概率为3/66 = 1/22。
2) 小明身高为135cm，每年增长7cm; 小华身高为128cm，每年增长8cm。
请问多少年后两人身高相等？解答：设相等时为x年后，那么135 + 7x = 128 + 8x。
化简得x = 7，所以7年后两人身高相等。
5. 提高题1) 如果一个数字等于它的百位数字加十位数字再加个位数字，且个位数字比百位数字大4，十位数字比百位数字小2，求该数。
洪湖市教育局教研室小学数学创新题五上期末1
五年级创新思维训练 期末考试题 第1页 共6页洪湖市五年级数学第一学期创新思维训练期末测试题(一)时间:90分钟 满分:100分 命题人：方红莲一、用心读题，认真填写。
（第1、3每空1分，其余每题2分，共22分） 1.0.57×34.5的积有（ ）位小数。
52.7÷3.3的商用循环小数 的简便记法表示是（ ），精确到十分位约是（ ）。
2.聪聪买2支钢笔，每支a 元；又买了5本练习本，每本b 元。
一共付出的钱数可用式子( )来表示；当a =3.5,b=1.2时一共应付（ ）元。
3.在54.8÷1.254.8 87.5÷0.9987.53.48××0.764.把电影票上的“6排14号”记作(6,14)， 那么下图电影票中的座位记作( ， )5.（如右图）正方形的周长是24厘米， 平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
6.在5. 78、5.∙7∙8、5.7∙8、5.∙70∙8中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
7.一个平行四边形果园，底是42m ，高30m ，它的面积是( )㎡，如果平均每棵果树占地1.5㎡，这个果园可以种植果树（ ）棵。
五年级创新思维训练 期末考试题 第2页 共6页8.张大伯家今年一共收获 13.6 吨橘子， 用一辆载重 4 吨的卡车来运， 至少（ ）次才能运完。
9.盒子里的球大小相同，有2个白球、3个红球和5个蓝球，从中摸出一个球，颜色可能有( )种情况，摸出( )球的可能性最大。
10.右图拦水坝横截面的面积是（ ）平方米。
二、仔细推敲，判断对错 。
(对的打“√”，错的打“×”，5分) 1.完全相同的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（ ） 2.把一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形，周长和面积都不变。
（ ） 3.用6根短绳连成一条长绳，一共要打6个结。
（ ） 4.方程和等式的关系可以用图表示为 。
数学思维方式与创新答案
（一）已完成1字母表示？A、NB、MC、ZD、W我 答案：C2成 字应关系？A、交叉 应B、一一 应C、二一 应D、一二 应我 答案：B3谁创立 ？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我 答案：D4 一 已 平行？A、没B、一C、至 2D、无我 答案：A5 表 人A、牛顿B、 马C、笛卡尔D、莱布尼茨我 答案：D6人A、牛顿B、 马C、笛卡尔D、莱布尼茨我 答案：A7一 A、 氏B、罗氏C、D、解我 答案：B8解。
我 答案：×9要环节:观察－抽象－探索－猜测－ 证。
我 答案：√10牛顿 莱布尼茨 立作者。
我 答案：√（二）已完成1表示 ？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我 答案：D2 一 ？A、自然B、小C、D、无理我 答案：C3例子 a,b 一子 要？A、a b6相B、a b7相C、a b7 相D、a b相我 答案：B4不包括A、确定B、互异C、无序我 答案：D5A={12}B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我 答案：A6A={12}B={3,4}C={1,2,3,4}则A B C 关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我 答案：A7二 交。
我 答案：√8 。
我 答案：×9小 成一 。
我 答案：×（）已完成1S 一 A B子关系 ？A、2.0B、3.0C、4.0×D、5.0我 答案：2如果～ S一 关系则应 些 ？A、反身B、 称C、传递D、我 答案：D3如果S、MSХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称 S M ？B、牛顿C、康拓D、莱布尼茨 我 答案：A4A={1,2}B={2,3}A∪B=A、ΦB、{1,2,3}C、AD、B我 答案：B5A={1,2}B={2,3}A∩B=A、ΦB、{2}C、AD、B我 答案：B6系 人 A、牛顿B、柯西C、笛卡尔D、伽罗瓦我 答案：C7 确定 要 要 不 。
2019年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案
2019年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案一、单选题（题数：50，共分）1Z77中4的平方根有几个（分）分A、B、C、D、我的答案：D2在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被谁整除？（分）分A、g(ux)B、g(u(x))C、u(g(x))D、g(x)我的答案：D3若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上不可约，可以推出什么？。
（分）分A、f(x)在Q上不可约B、f(x)在Q上可约C、f(x)在Q上不可约或者可约无法确定我的答案：A4本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的？（分）分A、拉斐尔B、菲尔兹C、高斯D、费马我的答案：C5x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是（分）分B、C、D、我的答案：D6星期日用数学集合的方法表示是什么？（分）分A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D768^13≡？（mod13）（分）分B、C、D、我的答案：C8对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？（分）分A、B、1或pC、pD、1，a，pa我的答案：B9Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是（分）分A、整数B、实数复数D、素数我的答案：D10《几何原本》的作者是（分）分A、牛顿B、笛卡尔C、阿基米德欧几里得我的答案：D11对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？（分）分A、分解法B、辗转相除法C、十字相乘法D、列项相消法我的答案：B12若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？（分）分A、aB、C、D、2a我的答案：C13x^2+x+2=0在Z2中有几个根（分）分A、B、C、D、我的答案：C14中国古代求解一次同余式组的方法是（分）分A、韦达定理儒歇定理C、孙子定理D、中值定理我的答案：C15π（x）与哪个函数比较接近？（分）分A、lnxB、xlnxC、x/lnxD、lnx2我的答案：C16环R与环S同构，若R是整环则S（分）分A、可能是整环B、不可能是整环C、一定是整环D、不一定是整环我的答案：C17Q[x]中，属于可约多项式的是（分）分A、x+1x-1C、x^2+1D、x^2-1我的答案：D18整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？（分）分A、0<=r<|b|B、1C、0<=rD、r<0我的答案：A19带余除法中设f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有几对？（分）分A、无数多对B、两对C、唯一一对D、根据F[x]而定我的答案：C20不属于一元多项式是（分）分A、C、x+1D、x+y我的答案：D21gcd(13,8)=（分）分A、B、C、D、我的答案：A22设f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（分）分A、deg(f(x)g(x))B、deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}C、deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}我的答案：D23F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=（分）分A、B、C、D、我的答案：B24在实数域R中，属于可约多项式的是（分）分A、x^2+5B、x^2+3C、x^2-1D、x^2+1我的答案：C25x4+1=0在实数范围内有解。
尔雅《数学思维方式与创新》期末考试
一、单选题（题数：50，共50.0 分）1集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？（1.0分）0.0 分∙A、对数运算∙B、二次幂运算∙C、一元代数运算∙D、二元代数运算正确答案： D 我的答案：B2群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？（1.0分）1.0 分∙A、阶∙B、幂∙C、域∙D、根正确答案： A 我的答案：A3集合的划分,就是要把集合分成一些（）。
（1.0分）1.0 分∙A、子集∙B、空集∙C、补集∙D、并交集正确答案： A 我的答案：A4在Z7中，模x={1,2,3,4,5,6}，则x^2=（1.0分）1.0 分∙A、{1}∙B、{1,2}∙C、{1，2，4}∙D、{0,1,3,5}正确答案： C 我的答案：C5次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根（1.0分）1.0 分∙A、复数域∙B、实数域∙C、有理数域∙D、不存在正确答案： A 我的答案：A66813模13和哪个数同余？（1.0分）1.0 分∙A、68.0∙B、13.0∙C、136.0∙D、55.0正确答案： A 我的答案：A7K[x]到Kpol的映射是（1.0分）1.0 分∙A、单射∙B、∙C、双射∙D、反射正确答案： C 我的答案：C8黎曼几何认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？（1.0分）1.0 分∙A、无数条∙B、不存在∙C、2条∙D、1条正确答案： B 我的答案：B9若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1，如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论？（1.0分）0.0 分∙A、g(f(x）)在Q不可约∙B、f(x）在Q不可约∙C、f(g(x)）在Q不可约∙D、f(g(x+b)）在Q不可约正确答案： B 我的答案：D10n被3，5，11除的余数分别是1,3,3且n小于100，则n=（1.0分）1.0 分∙A、54.0∙B、56.0∙C、58.0∙D、正确答案： C 我的答案：C11在Re(p)＜0中，Z（s）的非平凡零点个数是（1.0分）1.0 分∙A、0.0∙B、1.0∙C、2.0∙D、3.0正确答案： A 我的答案：A12多项式函数指的是什么？（1.0分）1.0 分∙A、多项式∙B、映射f∙C、多项式的根∙D、多项式的域正确答案： B 我的答案：B13不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： B 我的答案：B14若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？（1.0分）1.0 分∙A、[a,b]∙B、{a,b}∙C、(a,b)∙D、gcd(a,b)正确答案： C 我的答案：C15第一个提出极限定义的人是（1.0分）1.0 分∙A、牛顿∙B、柯西∙C、莱布尼茨∙D、魏尔斯特拉斯正确答案： B 我的答案：B16一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？（1.0分）0.0 分∙A、km1m2m3∙B、Cm1m2m3∙C、C+km1m2m3∙D、Ckm1m2m3正确答案： C 我的答案：D17不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、-1.0∙D、-2.0正确答案： D 我的答案：D18Zm*的结构可以描述成什么？（1.0分）1.0 分∙A、阶为φ(m)的交换群∙B、阶为φ(m)的交换环∙C、阶为φ(m)的交换域∙D、阶为φ(m)的交换类正确答案： A 我的答案：A19群有几种运算（1.0分）1.0 分∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案： A 我的答案：A20有序元素对相等的映射是一个什么映射？（1.0分）1.0 分∙A、不完全映射∙B、不对等映射∙C、单射∙D、散射正确答案： C 我的答案：C(x+2)(x^2+1)的次数是（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： C 我的答案：C22在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要条件是什么？（1.0分）1.0 分∙A、f(c)=1∙B、f(c)=-1∙C、f(c)=0∙D、f(c)=2正确答案： C 我的答案：C23Z16的生成元是（1.0分）1.0 分∙A、2.0∙B、8.0∙C、11.0∙D、14.0正确答案： C 我的答案：C24发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是（1.0分）1.0 分∙A、∙B、黎曼∙C、笛卡尔∙D、伽罗瓦正确答案： B 我的答案：B25当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？（1.0分）1.0 分∙A、2.0∙B、7.0∙C、8.0∙D、10.0正确答案： C 我的答案：C26在数域F上x^2-3x+2可以分解成（1.0分）1.0 分∙A、(x-1)^2∙B、(x-1)(x-3)∙C、(x-2)(x-3)∙D、(x-1)(x-2)正确答案： D 我的答案：D27属于域的是（1.0分）1.0 分∙A、∙B、∙C、∙D、正确答案： C 我的答案：C28属于单射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → cosx∙C、x →x^4 − x∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D29a是拟完美序列，则Ca(s)=（1.0分）1.0 分∙A、-1.0∙B、0.0∙C、1.0∙D、2.0正确答案： A 我的答案：A30设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（1.0分）1.0 分∙A、一定满足∙B、一定不满足∙C、不一定满足∙D、不可能满足正确答案： A 我的答案：A31对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？（1.0分）1.0 分∙A、2、3、7、9∙B、2、3、5、7∙C、1、2、3、5∙D、5、7、9正确答案： B 我的答案：B32Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有几阶递推关系式（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： C 我的答案：C33不能被5整除的数是（1.0分）1.0 分∙A、115.0∙B、220.0∙C、323.0∙D、425.0正确答案： C 我的答案：C34设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到什么成立？（1.0分）1.0 分∙A、|A|=|B|∙B、|A|∈|B|∙C、|A|⊆|B|∙D、正确答案： A 我的答案：A35Z（s）的非平凡零点在的区域范围是（1.0分）1.0 分∙A、-1≤Re(s)≤1∙B、-1＜Re(s)＜1∙C、0≤Re(s)≤1∙D、0＜Re(s)＜1正确答案： C 我的答案：C36p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是实数，那么p(x)是什么多系式？（1.0分）1.0 分∙A、零次多项式∙B、四次多项式∙C、三次多项式∙D、一次多项式正确答案： D 我的答案：D37若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？（1.0分）1.0 分∙A、只能有（p(x)，f(x)）=1∙B、只能有p(x)|f(x)）∙C、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者，p(x)f(x)=0∙D、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）正确答案： D 我的答案：D38F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为（1.0分）∙A、4x+1∙B、3x+1∙C、2x+1∙D、x+1正确答案： D 我的答案：C39求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么？（1.0分）1.0 分∙A、短除法∙B、二分法∙C、裂项相消法∙D、辗转相除法正确答案： D 我的答案：D40（x^4+x）(x^2+1)（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、3.0∙C、4.0∙D、6.0正确答案： D 我的答案：D41属于本原多项式的是（1.0分）1.0 分∙A、2x+2∙B、2x+4∙C、2x-1∙D、2x-2正确答案： C 我的答案：C 42φ(9)=（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、3.0∙C、6.0∙D、9.0正确答案： C 我的答案：C 43属于双射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → e^x∙C、x → cosx∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D 44群具有的性质不包括（1.0分）1.0 分∙A、结合律∙B、有单位元∙C、有逆元∙D、分配律正确答案： D 我的答案：D45属于满射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → e^x∙C、x → cosx∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D46Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…的递推关系式是（1.0分）1.0 分∙A、ak+3=ak+1-ak∙B、ak+2=ak+1-ak∙C、ak+2=ak+1+ak∙D、ak+3=ak+1+ak正确答案： D 我的答案：D47在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么？（1.0分）1.0 分∙A、g(x)=0∙B、f(x)=0∙C、f(x)=bg(x)，其中b∈F*∙D、f(x)=bg(x)正确答案： C 我的答案：C48（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？（1.0分）0.0 分∙A、2x-1∙B、2x+1∙C、x-1∙D、x+1正确答案： D 我的答案：B49属于素数等差数列的是（1.0分）1.0 分∙A、(1,3,5)∙B、(2,5,7)∙C、(3,5,7)∙D、(5,7,9)正确答案： C 我的答案：C50在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？（1.0分）1.0 分∙A、0.0∙B、f∙C、p∙D、任意整数正确答案： A 我的答案：A二、判断题（题数：50，共50.0 分）1Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a4=1（1.0分）1.0 分正确答案：×我的答案：×2a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。
尔雅通识课数学的思维方式与创新考试答案优选稿
尔雅通识课数学的思维方式与创新考试答案集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）尔雅通识课数学的思维方式与创新考试答案一、单选题（题数：25，共50.0分）1在复平面上解析且有界的函数一定是0.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：A2最先将微积分发表出来的人是2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D3在有理数域Q中，属于可约多项式的是2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C4两个本原多项式的乘积一定是什么多项式？2.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：B5由b|ac及gac(a,b)=1有0.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：B6生成矩阵A的任意非负整数指数幂都属于Ω{b1An-1+…bnI|bi∈Z2}，那么Ω中元素个数有多少？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C7能被3整除的数是2.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：B8属于单射的是2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D9方程x^4+1=0在复数域上有几个根0.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：C10Z的模2剩余类环的可逆元是2.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：B11若函数φ(z)在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？0.0分A、B、C、D、正确答案： A?我的答案：B12不超过100的素数有几个2.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：B13若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立0.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：C14φ(9)=2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C15如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C16设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D17Z7中4的平方根有几个2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C18有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C19由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么d应该满足什么条件？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C20第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁？2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D21对于二次三次的整系数多项式判断是否可约首选哪种方法？2.0分A、B、C、D、正确答案： C?我的答案：C220与{0}的关系是2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D23对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？0.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：D24p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元2.0分A、B、C、D、正确答案： D?我的答案：D25黎曼Zate函数非平凡零点的实数部份是0.0分A、B、C、D、正确答案： B?我的答案：A二、判断题（题数：25，共50.0分）10与0的最大公因数只有一个是0。
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数学的思维方式与创新课程评价下载客户端返回•《数学的思维方式与创新》期末考试（20)姓名：薛懂班级：默认班级成绩：98.0分一、单选题（题数:50，共50.0 分）１第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是１。
0分•A、鲁布尼•Ｂ、阿贝尔•C、拉格朗日•D、伽罗瓦我的答案：C2环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？1。
0分•Ａ、３、3•Ｂ、２、2•C、4、2•Ｄ、2、4我的答案:C３生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I，ｊ满足什么等式成立?1.0分•A、Ai=Aｊ•B、Ai+Ａｊ=１•C、Ai＋Ａｊ=－1•D、AiAj=1我的答案：A4次数大于０的多项式在哪个数域上一定有根１．0分•Ａ、复数域•B、实数域•C、有理数域•D、不存在我的答案：A5在模5环中可逆元有几个？1.0分•A、1.0•B、２.0•C、3．04．0我的答案：D6素数等差数列（５，17,29)的公差是1．0分•A、6．0•B、8。
０•C、1０。
0•D、１２.０我的答案：D7在Zｍ中,等价类ａ与m满足什么条件时可逆? 1。
０分•Ａ、互合•Ｂ、相反数互素•D、不互素我的答案:C８φ（9)=1。
0分•A、1.0•B、３。
０•C、6.０•Ｄ、9．0我的答案：C9如果今天是星期五，过了370天,是星期几1。
0分•Ａ、星期二星期三•C、星期四•D、星期五我的答案：C10A=｛1,2｝,Ｂ=｛3,4}，C=｛１,2，3,4｝则A,Ｂ，C的关系１。
0分•A、C=A∪B•Ｂ、C＝Ａ∩Ｂ•C、A＝B＝C•D、A＝Ｂ∪C我的答案：A1１不属于整环的是1。
０分Ｚ•B、Z[ｉ］•Ｃ、Z2•D、Z6我的答案：D12在整数环中若ｃ｜a,c|b，则c称为a和b的什么？1.0分•A、素数•B、合数•C、整除数•Ｄ、公因数我的答案：D1３最小的数域是１。
0分•Ａ、复数域•Ｂ、实数域•C、有理数域•D、不存在我的答案:C１4F［x］中,能整除x^２-3x+2的是0。
0分•Ａ、２x-1•B、ｘ+２•Ｃ、x-1•D、x+1我的答案:B1５f(ｘ)是次数大于０的本原多项式，若有一个素数p满足p｜a0…p|ａｎ－1，p卜an，p还需要满足什么条件可以推出f（x）在Ｑ上不可约？1.0分•A、ｐ2卜aｎ•Ｂ、p２卜ao•C、p2卜a1•Ｄ、ｐ２卜a2我的答案：B１6φ（24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？1．０分•A、φ(2）*φ(12）•B、φ(2)＊φ(4）•C、φ（4)*φ(6）•Ｄ、φ(3)＊φ（8）我的答案：Ｄ１7A是可逆矩阵,则1。
０分•A、Ａ=0•B、A=Ｉ•C、｜Ａ｜=0•D、｜A|≠0我的答案：D1８若f（x）｜ｇ(x）ｈ(x）且（f(x），g（ｘ））＝1则1。
０分•Ａ、g(x）|f(x)•B、h(x)｜f（x）•C、f（x）|g(x)•D、f(x)|h（ｘ)我的答案：Ｄ19属于一元多项式的是1。
0分•A、矩阵Ａ•B、向量a•C、x+2•D、ｘ＜3我的答案：Ｃ２0素数函数π（x）与x/lnｘ的极限值是多少? 1．０分•A、0.0•B、1．０•C、π•D、２.０我的答案:B２１F[ｘ]中，x＾２－3除2ｘ^３+x^2－５ｘ-２的商为1。
0分•A、4ｘ+１•B、3x＋1•Ｃ、2ｘ+1•Ｄ、x＋1我的答案:Ｃ22６813模１3和哪个数同余？1.０分•A、68。
０•B、13．0•C、136。
0•D、55。
0我的答案：A23（2ｘ3+x2—５x-２)除以(x2－3)的余式是什么？1．0分•A、2x—1•Ｂ、２x+1•Ｃ、x-１•Ｄ、x＋1我的答案：D24gac(１26,２7)=１。
０分•Ａ、3。
0•B、6。
0•C、９．0•D、12.０我的答案：C25首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？１．0分•A、汉朝•B、三国•C、唐朝•Ｄ、南宋我的答案：D26属于满射的是1。
0分•A、x → ｘ^2•Ｂ、x → e^ｘ•Ｃ、x → cosx•Ｄ、x →2ｘ+ １我的答案：D27(x^３-６x^2+１１ｘ—６，x^2-３x+2）=１。
０分•A、(x-1）(x+2）•B、(x+1)(x－2)•C、（ｘ—１）(x－2）•D、(x－2）(ｘ—3）我的答案:Ｃ28（x＾４+x）(x^2+1）1．0分•Ａ、1.0•B、3.０•C、4。
0•D、６．0我的答案：Ｄ2９Z8中的零因子都有哪些？1.0分•A、１、３、5、7•B、２、4、6、0•C、1、2、3、4•D、5、6、7、8我的答案：B3０用数学归纳法：域F的特征为素数P,则可以得到（a１+…as)ｐ等于什么?１．0分•A、asp•B、ap•C、ps•D、a1P+…aｓP我的答案:Ｄ31若a,ｂ∈Z,它们的最大公因数在中国表示为什么?1。
０分•A、［a，b]•B、｛a,b}•C、(a,b）•D、gcd（a，b）我的答案:C3２物体运动路程s=５ｔ2,那么它的瞬时速度是什么? 1．0分•A、５t•B、10t•C、t２•D、1０t2我的答案：Ｂ3３若环R满足交换律则称为什么？1.０分•A、交换环•B、单位环•C、结合环•D、分配环我的答案：A34第一个被提出的非欧几何学是1.0分•Ａ、欧氏几何•B、罗氏几何•C、黎曼几何•D、解析几何我的答案:B３5对于整数环，任意两个非０整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求? 1．0分•A、分解法•Ｂ、辗转相除法•C、十字相乘法•Ｄ、列项相消法我的答案:B36ｐ不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是1.0分•A、整数•B、实数•C、复数•Ｄ、素数我的答案：Ｄ37Z７中α的支撑集D=｛１，2，4}中元素两两之间做什么运算能够等到｛１、2、3、4、５、6}?1．0分•A、乘法•B、除法•C、减法•Ｄ、加法我的答案:Ｃ38x^3—1在实数域上有几个根１.0分•Ａ、0.0•B、１。
0２.０•D、3.0我的答案：Ｂ39不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系1.0分•A、1.0•B、２。
0•C、3．０•D、4.0我的答案：B4０不属于x＾３－2x^２-ｘ＋2＝0的有理根是1.０分•A、1.０２.０•C、-1．０•D、—２．0我的答案:Ｄ４1带余除法中f(x）=g(ｘ）h（x)+r(x）,degr（ｘ)和degｇ（ｘ)的大小关系是什么?１．0分•A、degr（x）<degg(ｘ)〈 a=＂＂> 〈/degg(x)<〉•Ｂ、degｒ（ｘ）=degg（ｘ）•C、ｄeｇr(x)＞degg(ｘ）•D、不能确定我的答案:Ａ4２偶数集合的表示方法是什么?1。
0分｛2k|k∈Ｚ}•B、｛3k｜k∈Z}•C、｛4ｋ|ｋ∈Z}•D、{５ｋ|k∈Ｚ}我的答案:A４３Eｉｓensteiｎ判别法中的素数p需要满足几个条件才能推出f（ｘ）在Q上不可约？１.0分•A、6。
0•B、５．0•Ｃ、４.０•D、2。
0我的答案：Ｄ44整数的四则运算不保“模m同余”的是1．０分•Ａ、加法•B、减法•Ｃ、乘法•D、除法我的答案:D４5在F（ｘ)中，次数≤n的多项式h（x)若在Ｆ中ｎ+1个根,则h（x）是什么多项式? 1。
0分•Ａ、一次多项式•B、任意多项式•C、二次多项式•D、０.0我的答案:D46在Q［x]中，次数为多少的多项式是不可约多项式?1.０分•Ａ、任意次•B、一次•C、一次和二次•Ｄ、三次以下我的答案：Ａ47最先将微积分发表出来的人是１。
0分•A、牛顿•B、费马•C、笛卡尔莱布尼茨我的答案:D48在Z中若(a，c)=1，（b，ｃ）=１,则可以得出哪两个数是素数? 1。
0分•A、(abc,ａ）=１•B、(ac，bc)＝1•C、(ａbｃ，b)＝1•Ｄ、（ab，c）=１我的答案:D4９整环具有的性质不包括１.0分•A、有单位元•B、无零因子有零因子•Ｄ、交换环我的答案：C50整数环的带余除法中满足a=qb+r时ｒ应该满足什么条件?1.0分•A、0<=ｒ〈｜b｜•Ｂ、1<r〈b〈ａ＝""＞＜/ｒ<b〈＞•C、０<=r<b〈a=”＂〉 <／b〈〉•D、r＜0我的答案：A二、判断题(题数：5０，共5０。
0 分) 1A∩Φ=A1.0分我的答案: ×2映射σ是满足乘法运算,即σ（xy）=σ(x）σ(y）.1.0分我的答案：√３设G是n阶群，任意的a∈Ｇ，有a＾n=ｅ。
1。
０分我的答案：√4对任一集合X,X上的恒等函数为单射的。
１．0分我的答案：√5若f(x）∈F［x］,若ｃ∈F使得f( c）＝0,则称c是f（ｘ）在F中的一个根.１。
０分我的答案: √6Ｚ的模m剩余类环是有单位元的交换环。
1.0分我的答案：√7“韩信点兵"就是初等数论中的解同余式。
1.0分我的答案：√８Z7和Ｚ１1的直和,与Ｚ７７同构。
1。
0分我的答案：√９F[x］中，f(x)｜0。
1.0分我的答案：√10在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素.1．0分我的答案: √11任何集合都是它本身的子集。
1．0分我的答案：√12若存在c∈Zm,有c２=a，那么称c是a的平方元。
1.0分我的答案：×13在整数环的整数中，0是不能作为被除数,不能够被整除的。
1.0分我的答案：×1４罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于18０°的.1.0分我的答案: ×1５欧拉在１7４3年,高斯在18０1年分别也给出了同余方程组的解法。
１.0分我的答案: √1６ｎ阶递推关系产生的任一序列都有周期。
１.0分我的答案: √17在有单位元e（不为零)的环R中零因子一定是不可逆元。
１．0分我的答案：√１8设域Ｆ的单位元ｅ,存在素数ｐ使得pe＝0.1。
0分我的答案：√19两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。
1．0分我的答案：√20由α的初始值组成的列向量是Ａd的属于特征值为n的一个特征向量，那么d是Z2上序列α=a0a1……an-１的一个周期1.0分我的答案：×２1ｐ是素数，则Zp一定是域。
0.0分我的答案：×22复变函数在有界闭集上的模无最大值.１．0分我的答案：×23空集是任何集合的子集。
1.０分我的答案：√24φ(ｍ）＝φ（m1）φ(ｍ２）成立必须满足(ｍ１，m２)=１.1.０分我的答案：√2５将生成矩阵A带入到f（x)中可以得到f（A）=1１.0分我的答案：×２6Kpoｌ是一个有单位元的交换环。
1.0分我的答案：√27Φ(z）在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集.1。
0分我的答案：×28设域F的单位元e，对任意的n∈N有ｎe不等于0.1．0分我的答案: √2９支撑集是指Zv中对应α序列中D＝｛i∈Zv｜ai=0｝的项。