海南省文昌市华侨中学2018-2019学年七年级(下)开学数学试卷

海南省文昌市华侨中学2018-2019学年七年级（下）
开学数学试卷
一．选择题（满分42分，每小题3分）
1．﹣2019的相反数是（）
A．﹣2019B．﹣C．2019D．
2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）
A．B．
C．D．
3．以下比﹣4.5大的负整数是（）
A．﹣3.5B．0C．﹣5D．﹣1
4．下列运算中，正确的是（）
A．3a﹣a＝2B．2a+3b＝5ab
C．（﹣6）÷（﹣2）＝﹣3D．
5．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（）A．6.952×106B．6.952×109C．6.952×1010D．695.2×108 6．若﹣9x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）
A．0B．1C．2D．3
7．若∠A＝64.4°，则∠A的补角等于（）
A．25°36′B．25°24′C．115°36′D．115°24′8．下列等式变形正确的是（）
A ．由7x ＝5得x ＝
B ．由＝1得＝10
C ．由2﹣x ＝1得x ＝1﹣2
D ．由﹣2＝1得x ﹣6＝3
9．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ）
A ．7
B ．﹣7
C ．﹣1
D ．1
10．如图，AB ＝10cm ，点O 为线段AB 上的任意一点，C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，则线段CD 长为（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm
11．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CB ＝2CD ，AB ＝20cm ，那么BC 的长为（ ）
A ．5cm
B ．8cm
C ．10cm
D ．12cm
12．给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那 么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
13．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、D 、B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．55°
D ．60°
14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n 需几根火柴棒（ ）
A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
15．（4分）如果多项式x3﹣6x2﹣7与多项式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次项，则常数m ＝．
16．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后，“我”字对面的字是．
17．（4分）若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝．
18．（4分）如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是．
三．解答题（共6小题，满分62分）
19．（10分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．
20．（10分）解方程
（1）＝1．
（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）
21．（10分）先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．22．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．
23．（10分）如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M 是线段AB的中点，N是线段DB的中点．
（1）求线段DB、AB的长．
（2）求线段MN的长．
24．（12分）如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：因为a的相反数是﹣a，
所以﹣2019的相反数是2019．
故选：C．
2．解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．
3．解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）﹣4.5＜x＜0的数有﹣3.5，﹣1．故大于﹣4.5的负整数有﹣1．
故选：D．
4．【解答】解：A、3a﹣a＝2a，故A错误；
B、2a+3b不是同类项，不能合并，故B错误；
C、（﹣6）÷（﹣2）＝3，故C错误；
D、乘方运算，故D正确．
故选：D．
5．解：69520000000＝6.952×1010，
故选：C．
6．解：由题意可知：n＝2，m＝1，
∴m+n＝3，
故选：D．
7．解：∵∠A＝64.4°，
∴∠A的补角＝180°﹣64.4°＝115.6°＝115°36′．
故选：C．
8．解：A、由7x＝5得x＝，错误；
B、由＝1得＝1，错误；
C、由2﹣x＝1得x＝2﹣1，错误；
D、由﹣2＝1得x﹣6＝3，正确；
故选：D．
9．解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5＝0，
解得：m＝﹣7，
故选：B．
10．解：∵C为AO的中点，D为OB的中点，
∴AC＝CO＝AO，OD＝DB＝OB
∴CD＝CO+DO＝（AO+BO）＝5cm
故选：C．
11．解：由点D是AC的中点，得AD＝CD．
由CB＝2CD，得CD＝BC．
由线段的和差，得
AD+CD+BC＝AB．
又由AB＝20cm，得BC+BC+BC＝20．
解得BC＝10，
故选：C．
12．解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；
②一个角的补角一定大于这个角，说法错误；
③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；
④锐角和钝角一定互补，说法错误，
正确的说法有2个，
故选：B．
13．解：∵BM为∠ABC的平分线，
∴∠CBM＝∠ABC＝×60°＝30°，
∵BN为∠CBE的平分线，
∴∠CBN＝∠EBC＝×（60°+90°）＝75°，
∴∠MBN＝∠CBN﹣∠CBM＝75°﹣30°＝45°．
故选：B．
14．解：∵图案①需火柴棒：8根；
图案②需火柴棒：8+7＝15根；
图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；
…
∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；
故选：D．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
15．解：根据题意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由结果不含二次项，得到m﹣6＝0，即m＝6，
故答案为：6
16．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是力．
故答案为：力，
17．解：根据题意得：2x﹣1＝x+2，
移项合并得：x＝3，
故答案为：3
18．解：根据题意得：c＜﹣3＜b＜﹣2＜1＜a＜2，
∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，
则原式＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c＝﹣2a，
故答案为：﹣2a
三．解答题（共6小题，满分62分）
19．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．
20．解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，
移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，
合并同类项得：2x＝3，
系数化为1得：x＝，
（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），
去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，
移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，
合并同类项得：﹣5x＝15，
系数化为1得：x＝﹣3．
21．解：原式＝3x2y+6xy+2x2y﹣4xy﹣5x2y＝2x y，
当x＝，y＝﹣8时，原式＝﹣4．
22．解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100﹣60）t＝100，
解得：t＝2.5，
∴100t＝100×2.5＝250．
答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．23．解：（1）∵AC：CD：DB＝2：3：4，AC＝4，∴DB＝2AC＝2×4＝8，
∴AB＝×4＝18；
（2）∵M是线段AB的中点，
∴MB＝AB＝×18＝9，
∵N是线段BD的中点，
∴NB＝DB＝×8＝4，
∵MN＝MB﹣NB，
∴MN＝9﹣4＝5．
24．解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠1＝∠BOC，∠2＝∠AOC，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1：∠2＝1：2，
∴∠1＝30°，
答：∠1的度数为30°．。