高中物理电势和电势差
高中物理电势能 电势 电势差 课件
(J
C)
1V 1J C
拓展1：将带电小球从电场中的A点移到B点，克服静电 力做了3×10-5J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×105J的功．假设带电小球电荷量为q=6×10-6C，那么： 〔4〕如果规定A点的电势能为零，那么该电荷在B点和C 点的电势分别为多少？
〔5〕如果规定B点的电势能为零，那么该电荷在A点和C 点的电势分别为多少？
+q0在A点具有的电势能为： EP1=q0Ed
+2q0在A点具有的电势能为： EP2=2q0Ed
+3q0在A点具有的电势能为： EP3=3q0Ed
…… ……
还发现：
发现：不同电荷在电场中同一位置具有 的电势能不一样
Ep1 EP2 Ep3 ... EP
q0 2q0 3q0
q
Ep 比值都相等！！！ q
注意：U AB A B 该式进行计算时必须把 每一个物理量的正、负号带入进行计算
从例题中还可总结出电势差的特点：
5、电势差由电场和场内两点位置决定，与零电势点的选取无关 与检验电荷q无关，与移动电荷做的功wAB无关
四、电势差
1、定义：两点电势之差，通常也称为电压
2、定义式：U AB A B
2、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
3、定义式：
Eபைடு நூலகம் q
（比值定义法）即
与EP、q无关
4、国际单位：伏特，简称伏（符号V）或者
焦耳 库仑
(J
C)
1V 1J C
5、由 EP q 确定零电势点也就确定了电势能零点（相对性）
电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关
6、电势是标量：只有大小没有方向，但有正负之分
[高中物理课件]电势能 电势 电势差
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注意 电势、电势能具有相对性,要确定电场中某点的电势或电荷在 电场中某点具有的电势能必须选取零电势点或零势能位置,但电势能的 变化和电势差具有绝对性,与零势能位置、零电势点的选取无关。
(1)电势差是一个矢量,有正值和负值之分。 ( ) (2)静电场中A、B两点的电势差是恒定的,所以UAB=UBA。 ( ) 答案 (1)✕ (2)✕
(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。 ( ) (2)电势能是一个矢量,所以有正值和负值之分。 ( ) (3)电场力与速度方向夹角小于90°时,电场力做正功。 ( ) 答案 (1)√ (2)✕ (3)√
1.电场力做功的计算方法 (1)WAB=qUAB(普遍适用); (2)W=qEl cos θ(适用于匀强电场); (3)WAB=-ΔEp=EpA-EpB(从能量角度求解); (4)W电+W非电=ΔEk(由动能定理求解)。 2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 (1)粒子的速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子所受合力方向一定指 向轨迹弯曲的凹侧。 (2)电场力方向与速度方向夹角小于90°,电场力做正功;夹角大于90°,电场力 做负功。
考点三 等势面
等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点构成的面。 (2)特点 a.电场线跟等势面① 垂直 ,即场强的方向跟等势面② 垂直 。 b.在等势面上移动电荷时电场力不做功。 c.电场线总是从③ 电势高 的等势面指向④ 电势低 的等势面。 d.等差等势面越密的地方电场强度⑤ 越大 ;反之⑥ 越小 。
答案 C 由轨迹图可知电场力指向轨迹凹侧,因电场方向不明,粒子电 性不明,则电势高低无法判断,选项A、B错误;由图可知,b处等势线比a 处稀疏,电场强度小,选项D错误;粒子从a到b,电场力做负功,电势能增大, 选项C正确。
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结人教版选修3-1第一章静电场第4节《电势能和电势》一直是高二学生学习难点，我们要掌握好这一节的知识点。
下面是本人给大家带来的高中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。
高中物理电势能和电势知识点一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
(1)计算式(2)单位：伏特(V)(3)电势差是标量。
其正负表示大小。
二、电场力的功电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。
1. 电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2. 电势能的变化与电场力做功的关系(1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。
(3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。
(4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
)(6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
(7)电势能是标量。
3. 电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
三、电势电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特(V)标量1. 电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
2. 电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
3. 电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)4. 计算时EP,q, 都带正负号。
电势和电势差
电势和电势差【知识点演练】 一、电势1、电势的定义：如果在电场中选定一个参考点P ，规定该点电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移到参考点P 时电场力所做的功．用φA 表示A 点的电势，则定义式为φA ＝W APq，电势的单位是伏特．2、电势是反映电场的能的性质的物理量，电场中某一点的电势由电场本身条件决定，与是否引入电荷无关。
3、电势是标量，电势的正负反映电势的大小；电势的取值与零势能面的选取有关，一般取无穷远为零势能面，实际应用中常取大地的电势为零。
4、电场线可以形象反映电场中各点电势的高低，即沿电场线方向电势减少。
二、电势差1、电势差：将电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力的功与所移动的电荷的电荷量的比值为电场中A 、B 两点间电势差，公式表示为U AB ＝W ABq，其单位为伏特．电势差又称电压，电势差是标量，它的正负表示两点间电势的高低状况．2、电势与电势差的关系：电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为U AB ＝φA －φB .若U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势高．若U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点电势低，电势只有大小，没有方向，是标量．3、电场中两点之间电势差的取值与零电势面的选取无关。
4．公式U AB ＝W ABq中的符号法则公式中共涉及五个物理量，都是标量，但都有正、负，在计算问题时势必要注意正、负号的问题．在实际应用中对符号的处理有两种方法：(1)计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算，得出的结果是正是负一目了然．(2)计算时各物理量代入绝对值进行计算，不涉及正、负号，计算完成后再判断结果是正还是负． 两种方法的比较：方法1简便，不涉及过程，不利于对物理过程的认识． 方法（2）的过程判断是需要动脑子的，有利于提高思维能力．5．若物理量U AB 带脚标时，一定是要求有正、负的，若物理量没有带脚标，写成U ，就不用考虑正负号． 三、电势能：ε＝q ϕ注意：1、计算时各物理量要带入正负号进行计算； 2、电势能具有相对性；3、电势能由电场和电荷共同决定。
高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理
高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理【学习目标】1． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 2． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 3． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；4． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系. 【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关. 说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值.要点二、电势能 要点诠释： (1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep 表示. (2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即AB A B W =Ep -Ep .即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少. （3）电势能的大小 ①零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点. ②电势能的计算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AOpA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功. (4)电势能与重力势能的类比要点三、电势 要点诠释： (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示. 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关. （2）定义式: p E qϕ=（3）单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C（4）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低. 要点四、等势面 要点诠释：(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面. （2）等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功； ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； ③等势面越密，电场强度越大； ④等势面不相交，不相切.（3）几种电场的电场线及等势面 ①孤立正点电荷：②等量异种电荷：③等量同种电荷:④匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零. ②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小. 中线上：各点电势相等且都等于零.要点五、电势差 要点诠释：1．定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 2.公式：ABAB W U q＝3.单位：伏(V )4．电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ＝－，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值. 【典型例题】类型一、静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________.【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积.由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关. 【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点. 举一反三【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B . 求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差.【答案】12AB W mgh =2AC mgh U q=-【解析】 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件.由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系.（1）因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W AB 和重力的功mgh ，由动能定理得：212AB B w mgh mv +=代入已知条件B V =得电场力做功11322AB W m gh mgh mgh =-= （2）因为B 、C 在同一个等势面上,所以B C ϕϕ=，即AC AB U U = 由AB AB W qU = 得 2AB AC W mgh U q q==-类型二、电势高低及电势能大小的判断例2、 如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则（ )A 、O 点电势高于M 点电势B 、运动过程中电子在M 点电势能最大C 、运动过程中，电子的电势能先减少后增加D 、电场对电子先做负功，后做正功【答案】D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于O 点，A 错误，电子在M 点电势能最小，B 错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C 错误，D 正确.【总结升华】1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出AB U 的正负，再由AB A B U ϕϕ＝－，比较A B ϕϕ、的大小，若0AB U ＞，则A B ϕϕ＞，若0AB U ＜，则A B ϕϕ＜. 2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用). (2)依据电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大. 举一反三【变式1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ） A 、电荷在电场中电势高的地方电势能大B 、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C 、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D 、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 【答案】CD【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A 错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B 错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C 正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D 正确．【变式2】如图所示,固定在Q 点的正点电荷的电场中有M ､N 两点,已知MQ<NQ ,下列叙述正确的是( ) A 、若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少 B 、把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则该电荷克服电场力做功,电势能增加 C 、把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少D 、若把一负的点电荷从M 点移到N 点,再从N 点沿不同路径移回到M 点,则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功,电势能不变【答案】AD【高清课程：电势和电势能】【变式3】一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点，必须克服电场力做功9.0×10-9焦耳，则M 、N 两点的电势大小的关系是( )A ．φN ＜φM ＜0B ．0＜φM ＜φNC ．φM ＜φN ＜0D ．0＜φN ＜φM 【答案】A类型三、电场力做功及电场中的功能关系例3、 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为1W 和2W ，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( )A 、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B 、小球的重力势能增加1W －C 、小球的机械能增加1221W mv ＋ D 、小球的电势能减少2W【答案】BD【解析】本题考查势能大小和机械能守恒．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，外力所做的功即W 2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D 选项正确． 【总结升华】电场中的功能关系 1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化. 2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧； (2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功. 3.电场力做功的计算方法(1)由公式W Flcos θ＝计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W qElcos θ＝ (2)由W qU ＝来计算，此公式适用于任何形式的静电场 (3)由动能定理来计算：k W W E ∆其他力力＋＝电场 (4)由电势能的变化计算：p1p2W E E 力＝－电场举一反三【变式1】 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV ，它的动能应为（ ） A 、8 eV B 、13 eV C 、20 eV D 、34 eV【答案】C【解析】等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知ka kb E E ＞，则a 点的电势能可表示为2qU -（U 为相邻两等势面的电势差），b 点的电势能可表示为qU .由于总的能量守恒，则有：()ka kb E 2qU E qU +-=+ 即262qU 5qU -=+ 解得qU 7 eV = 则总能量为7 eV 5 eV 12 eV +=当电势能为8 eV -时，动能()0k E 12 eV 8 eV 2 eV =--=.【高清课程：电势和电势能】【变式2】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下,若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加【答案】C【高清课程：电势和电势能】【变式3】在某一电场中，沿路径abc 移动一电子时，电场力做功分别为W ab =-4eV ，W bc =+2eV ，则三点电势a b c ϕϕϕ、、大小关系为 ，电势最高点与最低点的电势差为 .若将该点电荷从c 点移到a点，电场力做功为 .【答案】φa >φc >φb 4V 2eV 类型四、电场线与等势面的关系例4、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为A B C E E E 、、，电势分别为A B C ϕϕϕ、、，AB 、BC 间的电势差分别为AB BC U U 、，则下列关系中正确的有( ) A 、A B C ϕϕϕ>> B 、C B A E E E ＞＞ C 、AB BC U U ＜ D 、AB BC U U =【答案】ABC【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以A B C ϕϕϕ>>，选项A 正确；电场线密的地方电场强度大，所以C B A E E E ＞＞，选项B 正确；沿着电场线的方向电势降低U E l ∆=∆，在l ∆相同（AB=BC ）的情况下，场强大的区间电势差也大，所以AB BC U U ＜，选项C 正确.【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面.它具有以下特点： （1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零． （3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面.（8）两个等势面永不相交．举一反三【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是( )A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【答案】D【解析】如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小；如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小.故D项正确，其他三项都不正确.【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN. P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD【解析】本题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势高低及带电粒子在电场中力与运动的关系，意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等基本概念的理解能力．在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故带正电粒子受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确．【高清课程：电势和电势能】【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处大【答案】BCD类型五、电场强度与电势的关系例5、 如图，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 和A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则（ ）A 、E A 一定大于EB ，A ϕ一定大于B ϕ B 、E A 不一定大于E B ，A ϕ一定大于B ϕC 、E A 一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕD 、E A 不一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕ【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故A ϕ一定大于B ϕ，所以只有B 对.【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述场性质的物理量. ⑴电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量 ⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量.⑶电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小.(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然. (5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关 举一反三【变式1】在静电场中（ ）Ａ、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零 Ｂ、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 Ｃ、电场强度的方向总是跟等势面垂直的 Ｄ、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落 【答案】CD电势能和电势、电势差【学习目标】5． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 6． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 7． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；8． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
电势与电势差
电势与电势差
电势是指在某一点周围的电场中单位正电荷所具有的电势能。
电势可以用来描述电场的强弱以及电荷在电场中所受到的力。
单位为伏特（V）。
电势差是指两个点之间的电势差异。
在电场中，电荷从高电势点向低电势点移动时，将会受到电势差驱动而发生运动。
电势差等于两点之间的电势差除以电荷的大小。
单位为伏特（V）。
电势和电势差的关系可以用公式表示为：
电势差 = 电势2 - 电势1
其中，电势2表示在某一点的电势，电势1表示在另一点的电势。
高中物理电势和电势差
电势和电势差（选修3－1第一章第四节）【学习目标】：1.理解电势和电势差的概念；2.知道电势和电势差的关系，理解电势与参考点的选择有关，电势差与参考点的选择无关；3.知道电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系；4.了解等势面的意义和作用。
【学习过程】一、电势差（阅读课本Ｐ14“电势差”部分）1.概念：(1)电场力做功:电场力的确功跟电荷移动的路径＿＿＿＿＿＿,只由电荷的＿＿＿＿＿＿决定.(2)电势能:在电场中的电荷受到＿＿＿＿＿＿，具有一定的电势能，电势能用E P表示（3）电场力做功与电势能的关系: 若电场力对电荷做功，则电荷的电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能；若电荷克服电场力做功，则电荷电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能。
关系式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(4)电势差:在电场中两点间移动电荷，＿＿＿＿＿＿＿与被移动电荷的＿＿＿＿＿＿＿的比值叫做＿＿＿＿＿＿＿间的电势差。
①公式:＿＿＿＿＿＿＿单位: ＿＿＿＿＿.电势差是一个＿＿＿量.②电势差与电场力做的功＿＿＿关,与移动电荷的电荷量＿＿＿关.2、讨论与交流练习1.将电荷量为ｑ＝3.0X10-9C的点电荷从电场中A点移动到B点，电场力所做的功为－6.0X10-7J，求（1）A、B两点间的电势差？（2）如果该点电荷的电荷量为-6.0X10-9C，则电场力做功是多少？电势能如何变？练习2.（双选题）一个电量为q=+10-5C的电荷从电场内一点A运动到另一点B，电荷克服电场力做功0.006J（电荷只受电场力作用），在此过程电荷（）A．电势能增加0.006J B．电势能减少0.006JC．动能增加0.006J D．动能减少0.006J练习3.（单选题）上题中AB两点的电势差U AB为（）A．600V B．－600V C．60 V D．－60V练习4.（双选题）:对U AB=1V的理解，正确的是（）A．从A到B移动1C的电荷，电场力做功1JB．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1JC．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1JD．从A到B移动1C的负电荷，电场力做功1J练习5.（单选题）在电场中移动点电荷时，不正确的是（ ）A ．电场力对正电荷做的正功等于电荷电势能的减少B ．电场力对正电荷做的负功等于电荷电势能的增加C ．电场力对负电荷做的正功等于电荷电势能的减少D ．电场力对负电荷做的负功等于电荷电势能的减少练习6（单选题）在电场中某两点移动电荷，不正确的是（ ）A ．电场力对正电荷做的正功与电荷电量的比值等于这两点的电势差B ．将1C 电荷从一点移到另一点，电场力做1J 的功，这两点的电势差大小为1VC ．将一个电子从一点移到另一点，电场力做1eV 的功，这两点的电势差大小为1VD ．电场力对负电荷做的负功等于电荷电势能的减少二、电势（阅读课本P15“电势”后填空）1.零电势点：在电场中选定一个＿＿＿＿，规定该点的电势值为＿＿＿，则该电就叫做零电势点。
电势能 电势和电势差
２、电场力做功改变电势能
正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少 正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
３、电场力做的功等于电势能的减少量 WAB EPA EPB
二、电势能
４、相对性：大地或无穷远默认为零
一、静电力做功的特点 结论：
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关， 仅与电荷的起始位置和终止位置有关，
该结论对于非匀强电场也是适用的。
电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
二、电势能 （Ep） 标量
A
B
+
+
１、定义：电荷在电场中受到电场力而具有的
－A
－B
与位置有关的势能叫做电势能。
+
E
－
3、等势面的特点： （1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功 （2）电场线（或E）⊥等势面，且由电势较高的等势面指向电势较低 的等势面 （3）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合 （4）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏
（5）沿电场方向电势降低最快
20
（6）匀强电场中电势均匀变化。
类型二：电场力做功与电势能的变化关系
【例2】在一个点电荷Q形成的电场中，检验电荷q从A点移到B点时， 检验电荷的电势能增加了3.0×10－5J，试问这个过程中，电场力做 的功是多少？
质疑提高： 1、电场力做功和电势能间具有怎样的关系？ 2、怎样判断电荷具有的电势能？
如何比较电荷电势能的大小呢？
WAB q
（将WAB和q正、负号一同代入）
2、 WAB=qUAB（两种处理方法） 1、将UAB和q正、负号一同代入； 2、将UAB和q的绝对值代入，根据力和位移 （或运动）方向来判断 功的正、负。 3、UAB=φA- φB UAB= - UAB 一般取绝对值
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电势和电势差（选修3－1第一章第四节）
【学习目标】：
1.理解电势和电势差的概念；
2.知道电势和电势差的关系，理解电势与参考点的选择有关，电势差与参考点的选择无关；
3.知道电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系；
4.了解等势面的意义和作用。
【学习过程】
一、电势差（阅读课本Ｐ14“电势差”部分）
1.概念：
(1)电场力做功:电场力的确功跟电荷移动的路径＿＿＿＿＿＿,只由电荷的＿＿＿＿＿＿决定.
(2)电势能:在电场中的电荷受到＿＿＿＿＿＿，具有一定的电势能，电势能用E P表示
（3）电场力做功与电势能的关系: 若电场力对电荷做功，则电荷的电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能；若电荷克服电场力做功，则电荷电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能。
关系式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(4)电势差:在电场中两点间移动电荷，＿＿＿＿＿＿＿与被移动电荷的＿＿＿＿＿＿＿的比值叫做＿＿＿＿＿＿＿间的电势差。
①公式:＿＿＿＿＿＿＿单位: ＿＿＿＿＿.电势差是一个＿＿＿量.
②电势差与电场力做的功＿＿＿关,与移动电荷的电荷量＿＿＿关.
2、讨论与交流
练习1.将电荷量为ｑ＝3.0X10-9C的点电荷从电场中A点移动到B点，电场力所做的功为－6.0X10-7J，求
（1）A、B两点间的电势差？
（2）如果该点电荷的电荷量为-6.0X10-9C，则电场力做功是多少？电势能如何变？
练习2.（双选题）一个电量为q=+10-5C的电荷从电场内一点A运动到另一点B，电荷克服电场力做功0.006J（电荷只受电场力作用），在此过程电荷（）
A．电势能增加0.006J B．电势能减少0.006J
C．动能增加0.006J D．动能减少0.006J
练习3.（单选题）上题中AB两点的电势差U AB为（）
A．600V B．－600V C．60 V D．－60V
练习4.（双选题）:对U AB=1V的理解，正确的是（）
A．从A到B移动1C的电荷，电场力做功1J
B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J
C．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1J
D．从A到B移动1C的负电荷，电场力做功1J
练习5.（单选题）在电场中移动点电荷时，不正确的是（ ）
A ．电场力对正电荷做的正功等于电荷电势能的减少
B ．电场力对正电荷做的负功等于电荷电势能的增加
C ．电场力对负电荷做的正功等于电荷电势能的减少
D ．电场力对负电荷做的负功等于电荷电势能的减少
练习6（单选题）在电场中某两点移动电荷，不正确的是（ ）
A ．电场力对正电荷做的正功与电荷电量的比值等于这两点的电势差
B ．将1
C 电荷从一点移到另一点，电场力做1J 的功，这两点的电势差大小为1V
C ．将一个电子从一点移到另一点，电场力做1eV 的功，这两点的电势差大小为1V
D ．电场力对负电荷做的负功等于电荷电势能的减少
二、电势（阅读课本P15“电势”后填空）
1.零电势点：在电场中选定一个＿＿＿＿，规定该点的电势值为＿＿＿，则该电就叫做零电势点。
小贴士：零电势点可以任意选取，但在实际上，通常选择大地或无穷远做为零电势点。
2.电势：选择电场中的一点P 为零电势参考点（P 通常选在无穷远处或选在大地上），则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把＿＿＿＿＿电荷从A 点移动到参考点P 时，电场力做的功。
①公式: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②单位: ＿＿＿＿＿
练习7.如图所示，A 、B 、C 是电场中的三点，将一个电荷量为2C 的正电荷从A 点移动到B 点时，电场力做功为10J ，从B 点移动到C 点时，电场力做功为5J ，则
（1）求U AB ，U BC ，U AC
（2）设B 点为零电势点，求φA ，φB ，φC （3）设C 点为零电势点，求φA ，φB ，φC
例题反思：
1、 从（2）和（3）可以看出，零电势点选取不同，同一个点的电势通常是＿＿＿＿（相同或不相
同）的，但任意两个点间的电势差是＿＿＿＿（相同或不相同）的
2、 不管零电势点选取如何，沿电场线方向，电势逐渐＿＿＿＿＿＿＿
3、 电势与电势差的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、 电势与电势能的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
练习8.（双选题）关于公式 =q
E P 可知（ ） A ．电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比
B ．电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比
C ．电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关
D ．放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变
A B C
练习9.（双选题）如图所示，电场中的的电场线上有ABC 三点，现规定B 电势为零，一个电量是
q=0.2C 的负电荷从电场中的A 移到B ，电场力做功－0.4J ，从B 移到C 电场力做功－0.2J,由此可知（ ）
A ．A 点电势为2V
B ．A 点电势为－2V
C ．C 点电势为1V
D ．C 点电势为－1V
练习10.（单选）在电场中，下列说法正确的是（ ）
A.某点的电场强度大，该点的电势一定高
B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势 能一定为零
D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
三、 等势面
1.等势面
电场中电势 的点组成的面叫做等势面。
为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间的 相等。
2.等势面的特点
在等势面上移动电荷时，电场力 功，两个不同的等势面不相交、不相切；等势面的分布与零电势点的选取 关。
练习11.（单选）如图所示为点电荷产生的电场，一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、
D 、
E 各点，B 、C 、D 、E 在以Q 为圆心的圆周上，则电场力做功（ ）
A ．从A 到
B 做功最大 B ．从A 到
C 做功最大
C ．从A 到E 做功最大
D ．做功一样大
【课后作业】
1.（单选）在电场中，下列说法正确的是（ ）
A.某点的电场强度大，该点的电势一定高
B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势 能一定为零
D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
2.（双选）关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（ ）
A ．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B ．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C ．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D ．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
3.（双选）如图所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是（ ）
A ．电势
B A ϕϕ>，场强B A E E >
B ．电势B A ϕϕ>，场强B A E E <
C ．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少
D ．将电荷量为q 的负电荷分别放在A 、B 两点，电荷具有电势能B A εε>
B C
A
4.（单选）关于电势差和电场力做功的说法，正确的是( )
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少由这两点间的电势差和该电荷的电量决定
C．电场力做的功是标量，但电势差是矢量
D．在a、b两点间移动电荷时，若电场力做的是正功则a点的电势必然比b点电势高
5.（单选）下列说法正确的是（）
A．正电荷在电场中的电势能为正，负电荷在电场中的电势能为负
B．电荷在电势为正的点电势能为正，电荷在电势为负的点电势能为负
C．电荷克服电场力做多少功，它的电势能就等于多少
D．不管是否存在其他力对电荷做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少
6.（单选）一个电量是q=0.2C的负电荷沿电场线从电场中的A移到B，已知A点的电势比B点的电势高，由此可知该过程电场力对电荷（）
A．做正功
B．由于不知AB两点的电势正负，无法知道电场力做功的正负
C．做负功
D．若A点电势为正，B点的电势为零，则电场力对电荷做正功
7. 在电场中，将一负电荷由a点移到b点，该电荷电量为q=－2.0×10-7C。
在移动过程中，除电场力做功之外，其它力做功为6.0×10-5J，而电荷的动能增加了8.0×10-5J，求电场中a、b两点间的电势差？
8. 在研究原子、原子核及基本粒子时，常用电子伏特作为能量的单位。
1电子伏特，就是电子在电压为1V的两点移动时电场力所做的功。
电子伏特简称电子伏，符号为ｅV，请你算出电子伏与焦耳的关系。