数学模式三种
数学中的数学教学模式
数学中的数学教学模式在数学教学中，教师可以采用各种不同的教学模式来帮助学生理解数学概念和解决数学问题。
本文将介绍数学中常用的几种教学模式，并探讨它们的优势和适用场景。
一、直观模式直观模式是指通过具体的物体、实物或图形来进行教学。
这种模式能够帮助学生直观地理解数学概念，加深对数学规律的认识。
例如，在教授分数概念时，教师可以使用一块蛋糕，并将其切割成几份，让学生观察和比较不同分数的大小和关系。
这种模式适用于初学者，特别是幼儿和小学生。
二、启发模式启发模式是指通过启发学生自主探索和发现数学规律。
教师在这种模式下不直接给出答案，而是引导学生提出问题、提供问题的背景和条件，让学生通过观察、实验和推理来寻找解决方法。
例如，在教授面积和周长的关系时，教师可以给学生一些图形，让他们自己探索并总结出结论。
这种模式培养了学生的思维能力和问题解决能力，适用于培养学生创新精神和探索精神的阶段。
三、归纳演绎模式归纳演绎模式是指通过具体的实例引导学生总结出一般规律。
教师首先给出一些具体的例子，然后让学生归纳出其中的规律，并应用到更广泛的问题中。
例如，在教授等差数列时，教师可以给学生一些数字，让他们找出规律，并预测下一个数字。
这种模式培养了学生的归纳推理能力，适用于培养学生抽象思维和逻辑思维能力的阶段。
四、解释模式解释模式是指通过解释和演示来进行数学教学。
教师在这种模式下通过语言、图表、公式等方式向学生阐述数学概念和解题方法。
例如，在教授平面几何时，教师可以通过绘制示意图和演示证明过程来帮助学生理解定理。
这种模式适用于掌握一定基础知识的学生，特别是深入理解数学原理和定理的过程。
综上所述，数学教学模式是指教师在教学过程中采用的方法和方式。
不同的教学模式适用于不同的教学目标和学生群体。
教师可以根据具体情况选择合适的模式，创造积极的学习氛围，激发学生的学习兴趣和潜能。
通过合理运用各种教学模式，可以提高数学教学的效果，培养学生的数学思维和解决问题的能力，进一步推动数学教育的发展。
十类常见的数学课堂教学模式
第二节十类常见的数学课堂教学模式：教师应掌握或熟悉一些常见的教学模式，这样在碰到不同的课堂教学内容时才能灵活运用适合这节教学内容的教学模式，最大效率地发挥教学效果。
常见的好的教学模式有：（这些教学模式在一定的历史条件下得到公认）一、启发、讲授模式：启发式教学模式是数学教学基本原则——启发性原则的具体体现前苏联教育家凯洛夫主要提倡的是讲授模式，并进一步演变成了五环节教学，即组织教学、复习教学、讲授教学、巩固练习、布置作业、。
我们之前要求教师要做到教学五认真，就是对这五个环节要认真。
这种教学模式有助于学生在较短的时间内系统地学习基础知识和基本技能，但没有突出对学生智力的开发和能力的培养，因此逐步转变为以启发为主的启发讲授模式。
启发式教学模式是当前教学中应当采用的主要模式，其特点是突出了教师在课堂上的主导作用，为体现学生在课堂中的主体地位，常采用启发式的讲授。
简要地说，启发式教学模式就是教师不直接地把现成的知识传授给学生，而是引导学生自己独立地去发现相应的结果的教学模式。
它的基本程序是：复习讲授—启发理解—练习巩固—检查反馈。
1、启发式教学模式的实施(1)启发式教学模式实施的根本要求是，要组织好学生，也就是要充分调动学生参与启发活动的积极性，通过预先评价的方法将学生从事发现时所需要的知识在其脑子里组织起来，并使学生按引导的方向进行脑力活动和思维操作。
(2)启发式教学模式在具体实施时有不同的启发方式：①归纳启发式归纳启发式是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其显著特点是从具体到概括或者是从特殊到一般。
在归纳启发作用下，学生运用直观法(和一些逻辑方法)把他所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括，形成新知。
归纳启发式是一种应用比较广泛的方法，如概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。
在运用归纳启发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的具体情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，应当给每个概括提供多个不同的例子，使这种概括得到充分说明。
数学教学模式的四种类型
数学教学模式的四种类型
现代数学教学模式有多种，主要有四种类型：以精准解题为中心，以发现与头脑风暴为中心，以建构为中心，以项目式学习为中心。
一、以精准解题为中心的教学模式
精准解题教学模式是以解决数学问题为中心的教学模式，以解题为主导，以有教无类的总结技能和心理技能为重点，使学生掌握解题策略，形成解决计算问题的能力。
该模式通过引导学生仔细思考解决问题的步骤，了解分析数学的本质，增强解题策略的理解。
同时，也正确全面地传授简化数学考题的技巧，使学生掌握最有效的解决方法。
二、以发现和头脑风暴为中心的教学模式
发现和头脑风暴式教学模式，通过发现式学习和开放式的建构性学习,学生能够探索数学模型和本质，开拓思维，发掘算法，自行分析解决问题，尝试建立证明,提出分析理论,做出计算得出答案等，实践式学习，通过学生自身对实际问题的探索，主动总结自己解决方法，让学生能够用自己的方式掌握数学知识，并形成综合运用知识解决实际问题的能力。
三、以建构为中心的教学模式
建构主义教学模式，是以通过建构、作用和学习的知识系统，帮助实现学习者自身知识建构的教学模式。
以学生为中心，让学生通过活动式主动性地解决问题，形成自觉有效的学习思维技能，使学生在理解概念知识的基础上，具备分析问题、构想创新方法、研究解决方案等综合运用知识解决实际问题的能力。
四、以项目式学习为中心的教学模式
（PBL）项目式学习是以指导学生对实际问题有效解决的学习方式，它将课堂学习引入学生的实际经历，通过学生的发现和思考，从问题的本质出发解决实际问题，增强任务意识和实践能力，培养学生的创新能力和实践效果，让学生能够积极参与活动，激发学习兴趣，使学科知识和学习过程密不可分。
数学中的模式
数学中的模式数学是一门严谨而有趣的学科，它涉及到各种概念、定理和方法。
在数学中，模式是一种重要的思维工具，它能够帮助我们发现规律、解决问题，并在各个领域中得到应用。
本文将探讨数学中的模式及其应用。
一、模式的定义与特点在数学中，模式是指一组或一系列具有规律性质的数或形状。
它们在不同的数学问题中重复出现，具有共同的特点和性质。
模式可以是数字的排列方式、图形的变化规律或数学公式的形式等。
模式的特点包括：1. 规律性：模式中的元素或形状按照一定的规律排列或变化。
2. 可预测性：通过观察已知的模式，可以推断未知的部分或下一个可能的元素。
3. 重复性：模式可以在不同的数学问题中重复出现，帮助我们解决类似的问题。
4. 抽象性：模式可以通过抽象和概括，形成更一般化的数学概念或理论。
二、数学中的模式类型在数学中，常见的模式类型包括数字模式、几何模式和代数模式等。
1. 数字模式：数字模式是指数字的排列或变化规律。
例如，斐波那契数列就是一个数字模式，每个数都是前两个数之和。
另一个例子是等差数列，其中每个数与前一个数之差相等。
2. 几何模式：几何模式是指图形的排列或形状的变化规律。
例如，在帕斯卡三角形中，每个数是由上面两个数之和得到的，而整个三角形呈现出逐层递增的几何形状。
3. 代数模式：代数模式是指数学公式或方程中的规律性。
例如，平方数的表达式可以写作n^2，其中n是一个整数。
这个公式展示了平方数的模式。
三、模式的应用模式在数学中有广泛的应用，它们不仅可以帮助我们发现规律，还可以用于解决实际问题。
1. 预测和推断：通过观察已知的模式，我们可以预测未知的部分或下一个可能的元素。
这在统计学和概率论中经常被使用，例如通过已有的数据预测未来的趋势。
2. 问题解决：模式具有可重复性和规律性，可以帮助我们解决类似的问题。
例如，解方程时可以运用代数模式来推导和求解未知数。
3. 模式识别：模式可以帮助我们认识和识别数学结构或现象中的规律性和相似性。
数学模式的三条核心概念
数学模式的三条核心概念数学模式是学习数学的重要方式之一，它的核心概念是数学符号、数学表达式和方程式。
这些概念在数学中起着重要的作用，并且也在实际生活中有着广泛的应用。
首先，数学符号是数学模式中的核心概念之一。
数学符号是一种用语言无法描述的数学对象，它可以用来表示数学中的概念、操作和命令。
数学符号的使用使得数学思考更加简明和准确。
对于数学中的常数、变量、函数、运算符、标点符号等都有相应的符号来表示，在数学中有别于文本，因此数学符号有效地减少了理解数学概念所需的语言的界限。
其次，数学表达式是数学模式的另一个核心概念。
数学表达式是由数学符号组成的语法集合，它用来描述数学问题中的关系。
数学表达式能够表示数学运算中的操作、数学对象之间的关系和数学问题的解决方案。
数学表达式能够帮助学生更好地理解数学问题，并分析和解决数学问题。
最后，方程式是数学模式的第三个核心概念。
方程式是有未知数和等号组成的表达式，它描述了一个或多个未知数在特定关系中的值。
方程式是数学建模中的重要内容，应用广泛，既能用于解决数学问题，也能用于解决实际问题。
数学方程式是描绘世界的一种语言，可以利用它来解决各种问题。
解方程能够培养学生逻辑思维能力和数学思维能力，对实际生活中的问题的解决也具有一定的指导意义。
总的来说，数学模式的核心概念主要包括数学符号、数学表达式和方程式。
这些概念在数学学科中具有重要的意义，但也有广泛的应用。
数学符号的使用使得数学思考更加简述和准确，数学表达式是描述数学问题中的关系，并能帮助学生解决问题，方程式是数学建模中的重要内容，用于解决实际问题，通过数学方程式的解决培养学生逻辑思维能力和数学思维能力，指导实际生活中的问题的解决也具有一定的作用。
小学数学课堂教学模式有哪些
小学数学课堂教学模式有哪些
1.直接教导模式：教师在课堂上直接传授知识，学生被动接受。
教师会讲解概念、定理、公式等，通过例题演示解题方法，学生通过模仿和记忆来掌握知识。
2.合作学习模式：教师鼓励学生之间的合作交流和互动，让学生通过小组活动和讨论来解决问题。
这种模式可以培养学生的合作意识和团队精神，并提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3.个别辅导模式：教师在课堂上给予学生个别辅导和指导，根据学生的不同水平提供个性化的教学。
这种模式可以帮助学生充分发挥自己的优势，弥补自己的不足，提高学习能力。
4.发现学习模式：教师通过给学生提出问题、引导学生思考和发现规律，从而激发学生的学习兴趣和主动性。
这种模式注重培养学生的探究意识和解决问题的能力，使学生能够主动地发现和理解数学知识。
5.游戏学习模式：教师通过游戏形式来进行数学教学，营造轻松愉快的学习氛围。
学生可以通过游戏来巩固和运用数学知识，培养学生的思维能力和合作精神。
6.创造性学习模式：教师鼓励学生进行创造性思维和创新实践，通过设计问题、制作数学模型等方式来培养学生的创造能力和问题解决能力。
7.情景模拟模式：教师在课堂上创设情境，让学生在真实或虚拟的情景中运用数学知识解决实际问题。
这种模式可以增强学生对数学的实际运用能力，并培养学生的数学建模能力。
8.课外拓展模式：教师组织学生参加数学竞赛、研究课题等活动，拓展学生的数学视野，培养学生的创新能力和竞争意识。
以上是小学数学课堂教学的一些模式，每种模式都有其独特的优点和适用的场景，教师可以根据学生的实际情况和教学目标选择合适的教学模式。
初中数学五类课型教学模式
初中数学五类课型教学模式随着教育理念的不断更新和教学方法的不断探索，初中数学教学模式也在不断创新。
在传统的数学教学方法的基础上，逐渐形成了五类课型教学模式。
本文将为大家介绍这五类课型教学模式，包括讲授式、探究式、合作式、研究式和实验式。
一、讲授式讲授式是传统的教学方式，也是最为常见的一种教学模式。
在这种模式下，教师主导课堂，通过讲解和演示等方式传授知识。
这种模式适合于理论性较强的数学内容，可以帮助学生快速掌握基础概念和知识点。
但是，讲授式教学容易陷入教师单向传授，学生被动接受的困境，缺乏互动和探究的机会。
二、探究式探究式教学是一种以学生为主体，通过问题引导和实践探索的方式进行教学的模式。
在这种模式下，教师提出问题，学生通过分析和解决问题来掌握知识。
这种模式注重培养学生的独立思考和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣和主动性。
但是，探究式教学需要学生具备一定的基础知识和解决问题的能力，对于某些抽象概念和难点知识的教学效果可能相对较差。
三、合作式合作式教学是指学生在小组或团队中共同合作完成任务和解决问题的教学模式。
在这种模式下，学生之间相互合作与协作，共同完成任务，促进彼此的学习和进步。
合作式教学注重培养学生的合作能力、沟通能力和团队精神，培养学生的协作意识和交际技巧。
但是，合作式教学也存在一些问题，比如在小组中出现个别学生依赖他人和懒散敷衍的情况，需要教师及时进行引导和管理。
四、研究式研究式教学是一种以问题为导向，鼓励学生进行独立研究和深入思考的教学模式。
在这种模式下，教师提出复杂问题或者挑战性任务，学生通过自己的努力和实践来解决问题。
研究式教学注重培养学生的创新能力和解决实际问题的能力，培养学生的实践能力和科学思维。
但是，研究式教学对学生的独立思考和动手实践的要求比较高，需要学生具备一定的研究能力和自主学习能力。
五、实验式实验式教学是指通过实验和观察的方式进行教学的模式。
在这种模式下，学生通过实际操作和观察来探索和发现数学规律，加深对数学概念的理解。
数学中的常见模式
数学中的常见模式数学作为一门科学，深受人们的喜爱和推崇。
在数学中，有许多常见的模式，它们既有实际应用，又具有美妙的数学性质。
本文将介绍数学中的一些常见模式，并探讨它们的特点和应用。
1.等差数列等差数列是数学中最为常见的模式之一。
在等差数列中，每个数与前一个数的差相等。
它可以用以下公式表示：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n个数，a1表示首项，d表示公差。
等差数列在许多实际问题中都有广泛的应用，例如物理中的运动问题、经济学中的利润增长等。
2.等比数列与等差数列相似，等比数列也是一种常见的模式。
在等比数列中，每个数与前一个数的比相等。
它可以用以下公式表示：an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n个数，a1表示首项，r表示公比。
等比数列在许多领域中都有重要的应用，例如金融中的复利计算、自然界中的生物繁殖等。
3.斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的数列，它的规律是每个数都是前两个数的和。
斐波那契数列可以用以下公式表示：Fn = Fn-1 + Fn-2，其中F1= 1，F2 = 1。
斐波那契数列在自然界中有许多出现，例如植物的叶子排列、蜂巢的构造等。
此外，斐波那契数列还与黄金分割等数学概念密切相关。
4.几何数列几何数列也是一种常见的数学模式。
在几何数列中，每个数与前一个数的比相等。
它可以用以下公式表示：an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n个数，a1表示首项，r表示公比。
几何数列在许多领域中都有应用，例如物理中的指数增长、计算机科学中的算法分析等。
5.全排列全排列是指对一组数进行全面的排列组合。
在全排列中，每个数都出现且仅出现一次，且顺序有关。
全排列的个数可以用n!表示，其中n 表示数的个数。
全排列在组合数学和密码学中有重要的应用，例如密码破解、组合数的计算等。
6.斜率与图像斜率是指曲线在某一点的切线的斜率，它是一种描述曲线的特征量。
在数学中，斜率常常与图像的性质和变化趋势密切相关。
数学的概念模式
数学的概念模式数学概念模式是指在数学中使用的一种表达方式，它描述了数学对象之间的关系和操作规则。
这种模式通常是一种重复出现的结构，可以应用于不同的问题和情景中。
数学概念模式对于数学的学习和理解非常重要，它能帮助我们发现问题的共性和规律，从而解决更复杂的数学问题。
在数学中，有许多重要的概念模式。
下面我将介绍一些常见的数学概念模式，并解释它们在数学中的应用。
1. 数列模式：数列是一种按照一定规律排列的数的集合，其中每个数都有一个对应的位置。
数列模式描述了数列成员之间的关系和数列的生成规则。
通过数列模式，我们可以预测数列中任意位置的数，进而解决与数列相关的问题。
例如，斐波那契数列是一个非常著名的数列模式，其定义是前两个数为1，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。
2. 图形模式：图形模式描述了图形之间的关系和规律。
图形可以是点、直线、多边形等各种几何形状。
通过研究图形模式，我们可以发现图形中的对称性、相似性或其他特征，从而推导出图形的性质。
例如，正方形具有四条相等的边和四个直角，通过观察正方形的图形模式，我们可以推导出它的性质。
3. 函数模式：函数模式描述了输入和输出之间的关系。
函数可以看作是一种映射，它将某个集合中的元素映射到另一个集合中的元素。
函数模式可以帮助我们理解函数的性质和变化规律。
通过函数模式，我们可以绘制函数图像、计算函数值和解决函数相关的问题。
例如，线性函数y = ax + b 的函数模式是输入x 和输出y 之间的线性关系，其中a 和b 是常数。
4. 方程模式：方程模式描述了等式中的数与符号之间的关系。
通过方程模式，我们可以解决方程，求解未知量的值。
方程模式在代数中起着重要的作用，它可以描述数学对象之间的等价关系。
例如，一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 的方程模式是等式中的系数和未知量之间的关系。
5. 描述模式：描述模式主要用于描述数学对象的特征和性质。
描述模式通过运用严密的定义和推理，将数学对象的属性归纳和总结出来，从而帮助我们理解数学概念的本质。
字母表示数计算顺序
字母表示数计算顺序字母表示数计算顺序是指使用英文字母来表示数字，从而更容易进行数学计算的一种方式。
这种技术可以被用来帮助计算机编程，也可以帮助人们更轻松地进行简单的计算。
字母表示数计算顺序有助于我们更好理解数学思想并有助于儿童的数学学习。
使用字母表示数学计算的方式主要有三种：斯特灵数学（Stern-Brocot Mathematics）、拉斯维加斯模式（Las Vegas Model）以及古希腊数学（Greek Mathematics）。
斯特灵数学是一种简单的数学模式，它使用字母表示数字，例如A、B、C或D来表示1、2、3或4等数字。
斯特灵数学的基本原理是把不同的字母代表不同的数字，并可以运用英文字母组合进行数学计算。
这种方法促进了孩子们学习数学基础知识，能让他们更好地理解数学概念，并能够熟练运用英文字母进行数学计算。
拉斯维加斯模式也是一种使用字母表示数字计算的方式，它使用英文字母来表示大小为1~10的数字。
计算机以及数学家都熟悉这种表达大小为1~10的数学技术。
拉斯维加斯模式的优势在于它可以把不同的数字表达成不同的字母，以此降低计算的难度，帮助计算机和科学家计算更复杂的数学问题。
古希腊数学也被用于表示数字的计算，它使用字母和符号来表示数字，例如α（alpha）、β（beta）、Γ（gamma）等。
古希腊数学技术使用古希腊字母表示数字，使用不同的符号来表示不同的数字，从而实现快速简单的数学计算。
同时，这种方式还能激发孩子们对古希腊文化的兴趣，随着学习的深入，可以帮助建立孩子的数学思维。
通过分析可以看出，字母表示数计算顺序可以帮助人们更容易理解数学概念，使用字母表示也有助于激发孩子们对数学学习的兴趣。
学习这种方式能够丰富孩子们的科学素养和数学思维，使他们在学习过程中更容易理解数学概念，甚至可以帮助计算机编程。
另外，掌握字母表示数计算顺序能够培养孩子们对不同文化的认识，同时也能帮助他们更好地理解数学问题。
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模式名称：“四探一检”（新授课模式）【操作流程】：①创设情境，提出问题②自主探究，解决问题③变式拓展，巩固强化④自主整理，单元回归⑤自我诊断，当堂落实模式名称：“四纠一测”（复习课模式）【操作流程】：①基础演练，归纳质疑②典例精讲，思维训练③应用拓展、整合创新④总结反思，巩固升华⑤当堂检测，及时反馈模式名称：“认、识、悟、知”四步诊断法（诊断式讲评课）【操作流程】：（一）试题分析，收集问题（二）合作交流，辨析纠错（三）精讲点拨，错点归纳（四）变式训练，借题发挥（五）课堂回顾，认识自我模式名称：“认、识、悟、知”四步诊断法课题名称：诊断式讲评课讲评课的目的是通过分析学生考试情况、纠正考试中存在的共性错误、弥补教学上的遗漏、帮助学生牢固掌握所学知识和提高能力。
讲评中，应该在尊重学生主体的前提下，最大限度的引导和调控学生全员参与、相互交流、达到自主、高效、全面落实的目的。
同时，通过讲评课还可以帮助教师发现自己教学方面的问题和不足，进行自我反思，最终达到提高教学质量的目的。
【理论依据】：1、新课标向我们提出全新的教学观和学生观：它倡导课堂教学应是学生大量参与，乐于探究，培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力及交流合作的能力。
2、建构主义学习理论强调:以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。
【操作流程】：（六）试题分析，收集问题（七）合作交流，辨析纠错（八）精讲点拨，错点归纳（九）变式训练，借题发挥（十）课堂回顾，认识自我【流程解读】：（一）试题分析，收集问题（展示问题2分钟）以学习小组为主（学生就近结合组成学习小组，成员包括好、中、差各层次学生，人数6人。
），组长牵头，课前完成调查表，组长做出本组总结。
具体要求：各小组，组长负责，对卷面情况做出统计，检查本组成员对每道题是否标注好考查点，并根据考查点归类，统计出错误题目，分析答错原因记下疑问。
通过这些让学生去感受本次检测中得与失，认识到检测的重要性。
这样教师对学生的答题情况也有了全面的了解，同时，教师也根据小组长的总结，及阅卷的发现，做出考后分析。
（二）合作交流，辨析纠错（10—15分钟）以小组合作为主要形式，由学生提出疑问、困惑，再由学生解答。
多让学生自己讲，给学生表述思维过程的机会。
具体要求：1、指导学生用不同颜色的笔将错题彻底改正，能自己改的自己改，自己不能改的题目在小组内部寻找帮助；改错后仍然感到有困惑的题目要做特别标识，以便集体展示时寻求解决。
力争在10分钟之内将所有错题改正并理解记住。
2、改完错后重点研究一下解答该问题时应注意的问题及解答该题目的关键。
3、思考与所考题目相关的其他知识点，试着自己出题考考自己，有时间的话也可以拿出来考考其他同学。
（三）精讲点拨，错点归纳（10分钟）教师对出错率高的题目进行归纳分析，重点强调内容和方法等。
教师在这一过程中要充分发挥其组织者和促进者的作用，既要引导学生进行充分的发散思维和批判性思维，也要避免学生走得太远。
在讲解时，可以展现对某题的各种解法，着重分析各种解法的思路，让学生分析比较各种解法的优缺点，从中寻找出最佳的方法和一般的规律。
评习题时，应把每个试题都归纳入知识体系中，紧扣课本分析讲解。
要让学生根据课本的知识和原理，对号入座。
方法技巧上：第一，指导学生学会读题、审题、理解题意，正确把握答题方向；第二，指导学生理清答题步骤，注意答题的条理性和规范性；第三，指导学生答题速度，并能在习题难度较大的情况下，激动灵活地予以解答。
（四）变式训练，借题发挥（10--15分钟）对于出错多或不会的题目，教师再设计，进行当堂训练，以求巩固和加深。
注意点：1.习题选编要有针对性，避免盲目性2.要求独立完成，限时完成3.可分必做题和选做题，体现学生差异一般可从四个方面进行发散引导：①对解题思路发散──“一题多解”。
②对情景发散──“一题多联”。
③对问题发散──“一题多变”。
④是“同类一解”、“多题一解”的路径。
（五）课堂回顾，认识自我（3分钟）引导学生再反思，整理知识和解题方法，及考试注意的问题，由感性上升为理性，形成规律性的方法思路。
思考：是基础知识掌握不牢固,还是阅读方法预见了问题,是审题不准,还是基本知识不扎实。
哪些是因知识性失分，哪些是技巧性失分。
模式名称：“四探一检”课题名称：新授课模式【理论依据】：新课程标准中，将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”；将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”。
“教学活动”是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”这就要求教师在教学中树立全新观点，探究新方法、新模式，优化课堂，形成开放性的课堂，突显以学生自主学习为主体，促进学生素质全面的发展。
【操作流程】：①创设情境，提出问题②自主探究，解决问题③变式拓展，巩固强化④自主整理，单元回归⑤自我诊断，当堂落实【流程解读】：①创设情境，提出问题（3分钟）教学情境一定是学生熟悉的，是学生个人经历中可以找到或相似的、可以理解的东西。
教师更要做好学生可能出现问题的预设，以便引入和推进探究。
②自主探究，解决问题（20分钟）教师让学生明确自主学习的任务后，学生根据学案采用自主学习、小组合作学习等方式去完成任务，实现教学目标突破与深化，这是课堂教学的关键，。
对学生解决不了的难点，教师充分发挥主导作用，引导学生解决。
展示过程中或展示之后，应注意引导学生展开质疑释疑。
问题的提出，不但要依据教师的预设，还要注意采集学生中新生成的疑难。
③变式拓展，巩固强化（12分钟）对典型例题进行变式训练，延伸提高，通过使学生做练习题来加深对本节知识的理解、运用，来发现学生的掌握情况，并由此确定哪些知识点应再次强调。
从而提高学生解题技能、技巧的形成，让学生感受到数学在生活中的地位与作用。
④自主整理，单元回归（2分钟）教师放手让学生自己进行课堂小结，整理本节课所学知识、重点、难点、注意问题等；归纳主要题型，总结解题方法与规律。
再回归单元，纳入体系，完善认识。
⑤自我诊断，当堂落实（8分钟）教学内容进行即时训练，检验课堂教学效果。
，所有练习题目均由学生自己完成。
并自我评价反思，小组长记录结果。
模式名称：“四纠一测”课题名称：复习课模式【理论依据】：新课程改革的核心理念是“以学生的发展为本”，为了更好地落实新课程改革的精神，以面向全体学生，充分发挥学生的主体作用，促进学生的全面发展为宗旨，以先进的教育理念和新课程标准为指导，努力优化课堂教学结构，改进课堂教学方式，实施有效教学、高效教学，实现课堂教学效益最大化，全面提高数学课堂教学的效益。
数学复习课的目标是通过有限时间的复习对所学知识能获得一个系统化、网格化、螺旋式的整合和提升过程，同时要能提高学生问题的分析和解决能力，以及可持续发展的能力。
【操作流程】：结合我校教研组的教学模式，制定“四纠一测”复习课教学模式如下：①基础演练，归纳质疑②典例精讲，思维训练③应用拓展、整合创新④总结反思，巩固升华⑤当堂检测，及时反馈【流程解读】：<一>基础演练，归纳质疑（课前完成+5分钟）要求学生将学过的旧知识不断提取而再现，可以安排5个左右的选择或填空题目，其目的是为了检测学生对于知识的掌握情况，回顾知识点；可让学生课前在导学案上采用结构框图、表格、知识树等形式梳理知识，让学生了解所学的内容之间的联系，并发展其归纳能力。
课上教师展示学生的梳理情况，并补充完善知识体系。
<二>典例精讲，思维训练（15分钟）教师精心选择典型的、有代表性的例题，题目可以从以下几方面来思考：1、易错题精讲这种题涉及知识点较少，难度不大，但往往是综合题的“垫脚石”，起导向作用。
不可小视，须正确对待，（1）找出解题的突破口、点拨。
（2）看它反映出的数学思想方法。
2、陈题新讲在教学过程中，部分例题在经过一次讲解之后，往往被放置一边，久而久之，造成学生轻视旧题，一味求新，从而走入题海的现象，在复习阶段的教学中将其变化延伸，拓展学生思维，于旧题中挖出新意，耐人寻味，留给学生的印象也深刻得多。
3、多题一讲有些例题的结构、问题的背景、解决的方法有类似之处，甚至有些题目就是同一题设条件，只是结论表现形式不同而已，因此进行多题讲一题，是很有必要的，这可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识与方法来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了，这样可促使学生的数学复习更有信心，不至于被大量的复习资料弄得无所适从。
4、一题多变有些例题，不失时机地引导学生将其适当引伸、推广，可以激发学生的求知欲望，培养学生自己探究的良好习惯。
这一环节鼓励学生尝试自己解题，必要时学生之间进行讨论，探求解题思路和方法。
其次有目的、有针对性的选择学生板演题目，以充分展示学生的思维过程、解题障碍与典型解法.<三>应用拓展、整合创新（15分钟）不要把导学案当成习题集，本组训练题应该设计中档题和个别难题。
因为在基础演练时已练习了简单题，因此本组题实际上是对知识点的第二轮复习，难度应该加大些。
这样，使学困生和学优生都能各尽其能。
老师在点拨时进一步引导学生总结题型和思维方法，最终完成知识的应用拓展总结提升。
<四>总结反思，巩固升华（3分钟）强化知识的重现，,给学生一个完整的知识体系。
一般包括：1.站在整个中学数学体系的高度，完整地归纳概括复习内容，形成体系。
2.概括总结数学思想方法，说明适应范围和应注意的问题。
3.对复习过程中暴露出的问题，要一再强调。
<五>当堂检测，及时反馈（7分钟）当堂检测不必追求面面俱到，以3—5题为宜，关键在于体现对重点复习内容的检测，题目中可以加能力提高题，以体现知识的梯度。