第三章 常见的数学教学模式
数学中的数学教学模式
数学中的数学教学模式在数学教学中，教师可以采用各种不同的教学模式来帮助学生理解数学概念和解决数学问题。
本文将介绍数学中常用的几种教学模式，并探讨它们的优势和适用场景。
一、直观模式直观模式是指通过具体的物体、实物或图形来进行教学。
这种模式能够帮助学生直观地理解数学概念，加深对数学规律的认识。
例如，在教授分数概念时，教师可以使用一块蛋糕，并将其切割成几份，让学生观察和比较不同分数的大小和关系。
这种模式适用于初学者，特别是幼儿和小学生。
二、启发模式启发模式是指通过启发学生自主探索和发现数学规律。
教师在这种模式下不直接给出答案，而是引导学生提出问题、提供问题的背景和条件，让学生通过观察、实验和推理来寻找解决方法。
例如，在教授面积和周长的关系时，教师可以给学生一些图形，让他们自己探索并总结出结论。
这种模式培养了学生的思维能力和问题解决能力，适用于培养学生创新精神和探索精神的阶段。
三、归纳演绎模式归纳演绎模式是指通过具体的实例引导学生总结出一般规律。
教师首先给出一些具体的例子，然后让学生归纳出其中的规律，并应用到更广泛的问题中。
例如，在教授等差数列时，教师可以给学生一些数字，让他们找出规律，并预测下一个数字。
这种模式培养了学生的归纳推理能力，适用于培养学生抽象思维和逻辑思维能力的阶段。
四、解释模式解释模式是指通过解释和演示来进行数学教学。
教师在这种模式下通过语言、图表、公式等方式向学生阐述数学概念和解题方法。
例如，在教授平面几何时，教师可以通过绘制示意图和演示证明过程来帮助学生理解定理。
这种模式适用于掌握一定基础知识的学生，特别是深入理解数学原理和定理的过程。
综上所述，数学教学模式是指教师在教学过程中采用的方法和方式。
不同的教学模式适用于不同的教学目标和学生群体。
教师可以根据具体情况选择合适的模式，创造积极的学习氛围，激发学生的学习兴趣和潜能。
通过合理运用各种教学模式，可以提高数学教学的效果，培养学生的数学思维和解决问题的能力，进一步推动数学教育的发展。
小学数学教育中的教学模式
小学数学教育中的教学模式
当涉及小学数学教育时，有多种有效的教学模式可供选择。
以下是几种常见的教学模式，其中每一种都有着独特的优势和适用场景。
探索式学习:这种模式鼓励学生参与互动和自主学习。
教师可以提供一个问题或情境，然后让学生通过探索和实践找到解决方案。
这种模式鼓励学生的好奇心和探索欲望，培养他们的问题解决能力和团队合作精神。
合作学习:合作学习模式注重学生之间的合作和互动。
教师可以组织小组活动，让学生共同解决问题或完成任务。
这样的模式可以提高学生的社交技能、沟通能力以及团队合作意识。
游戏化学习:游戏化学习模式利用游戏元素和技术，将学习变得有趣和有动力。
通过设计数学游戏或学习应用程序，学生可以在玩乐中学习数学概念和技能。
这种模式激发了学生的积极性和学习动力，提高了他们的参与度和专注力。
多元智能教学:根据霍华德·加德纳的多元智能理论，每个学生都有不同的智能类型。
教师可以运用多元智能教学模式，根据学生的智能类型提供不同的学习机会。
例如，对于数学逻辑智能较强的学生，可以提供逻辑思维的数学问题，而对于体育智能较强的学生，则可以设计与运动结合的数学活动。
故事化学习:故事化学习模式通过将数学概念和技能融入精心设计的故事中，让学生更容易理解和记忆。
教师可以编写数学故事，展示数学在现实生活中的应用和意义。
这种模式能够激发学生的想象力和创造力，提高对数学的兴趣。
无论采用哪种教学模式，教师都应根据学生的水平和需求进行适当的调整，并结合多种模式进行综合教学。
这将有助于培养学生的数学思维能力、解决问题的能力以及对数学的兴趣和自信心。
数学教学的基本模式
数学教学模式一、新授课教学基本程序1.计算教学基本程序“复习引入、促进迁移——探究算法、经历体验——模仿训练、加强理解——多层训练、巩固算法——评价小结、反思提升”。
解读：（1）复习引入、促进迁移：该环节主要是依据新知的生长点，复习相关的旧知或提供情境、解决学生能够解决的问题，以调动学生已有的知识经验或生活经验，充分利用正迁移规律，为新授作好铺垫。
（2）理解算理、探究算法：该环节是新课的主体，主要是依据教学内容，开展相应的教学活动。
起始课主要通过情境创设、提出问题，然后组织学生开展独立探究（可操作学具）和合作学习，让学生经历计算的过程，体验算理，学习算法；后续课可组织学生在具体情境中进行尝试练习、小组交流等方式探索算法。
（3）模仿训练、加强理解：该环节是新课后的第一层次练习，练习形式与例题类似，让学生通过练习，进一步明确算理、算法，同时通过训练评价，了解学生新知学习情况。
（4）多层训练、巩固算法：该环节主要是应用算理算法解决一些综合性问题。
如判断改错、变式训练、解决简单的实际问题等。
通过训练，一方面巩固算法，另一方面是提升学生的应用能力，体验学习数学的价值。
（5）评价小结、反思提升：该环节是全课的总结，可回忆获取知识的方法和经历的过程，体会知识学习过程中蕴含的数学思想和方法。
2.概念教学基本程序“联系生活、引入概念——抽象概括、形成概念——基本训练、巩固概念——拓展延伸、发展概念”。
解读：（1）联系生活、引入概念：就是要以与学生生活贴近的、学生感兴趣的丰富的感性材料为基础引入概念，概念的引入要简洁、不能纠缠不清地浪费时间。
（2）抽象概括、形成概念：就是在丰富表象的基础上，通过教师组织有效的教学活动，让学生要经历、体验中逐步抽象、概括出概念的本质属性。
这一环节是课堂的重点，教学中要注重提炼过程，要注重引导学生自主体会，忌空洞的讲解。
（3）基本训练、巩固概念：就是通过训练题或数学活动，巩固学生对概念的理解，概念的巩固要及时，要加强对比与类比训红，要恰当运用反例和变式，同时，要注重练习过程中的即时反馈与评价。
小学数学课堂教学模式有哪些
小学数学课堂教学模式有哪些
1.直接教导模式：教师在课堂上直接传授知识，学生被动接受。
教师会讲解概念、定理、公式等，通过例题演示解题方法，学生通过模仿和记忆来掌握知识。
2.合作学习模式：教师鼓励学生之间的合作交流和互动，让学生通过小组活动和讨论来解决问题。
这种模式可以培养学生的合作意识和团队精神，并提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3.个别辅导模式：教师在课堂上给予学生个别辅导和指导，根据学生的不同水平提供个性化的教学。
这种模式可以帮助学生充分发挥自己的优势，弥补自己的不足，提高学习能力。
4.发现学习模式：教师通过给学生提出问题、引导学生思考和发现规律，从而激发学生的学习兴趣和主动性。
这种模式注重培养学生的探究意识和解决问题的能力，使学生能够主动地发现和理解数学知识。
5.游戏学习模式：教师通过游戏形式来进行数学教学，营造轻松愉快的学习氛围。
学生可以通过游戏来巩固和运用数学知识，培养学生的思维能力和合作精神。
6.创造性学习模式：教师鼓励学生进行创造性思维和创新实践，通过设计问题、制作数学模型等方式来培养学生的创造能力和问题解决能力。
7.情景模拟模式：教师在课堂上创设情境，让学生在真实或虚拟的情景中运用数学知识解决实际问题。
这种模式可以增强学生对数学的实际运用能力，并培养学生的数学建模能力。
8.课外拓展模式：教师组织学生参加数学竞赛、研究课题等活动，拓展学生的数学视野，培养学生的创新能力和竞争意识。
以上是小学数学课堂教学的一些模式，每种模式都有其独特的优点和适用的场景，教师可以根据学生的实际情况和教学目标选择合适的教学模式。
常见的数学教学方法
常见的数学教学方法数学教学在学生学习数学过程中起着至关重要的作用。
有效的数学教学方法可以帮助学生理解和掌握数学的概念和技巧。
本文将介绍和探讨一些常见的数学教学方法，旨在提供给教育工作者和家长一些有益的参考和指导。
一、直观教学法直观教学法是一种常见的数学教学方法，它通过物质实物的展示和观察来帮助学生理解数学概念。
比如，在教授几何学时，教师可以使用各种几何模型和实物来示范和解释几何概念，让学生通过观察和操作来理解抽象的几何概念。
这种方法可以激发学生的兴趣和好奇心，使他们在学习中更容易建立起对数学的概念和认识。
二、探究式教学法探究式教学法是一种以学生为中心的教学方法，鼓励学生通过自主探究和实践来获取数学知识。
教师在这种教学方法中的角色是指导者和引导者，引导学生通过提出问题、分析、实验、推理等方式来主动探索和发现数学规律。
这种方法培养了学生的自主学习能力和创造思维，使他们对数学的学习更有兴趣和动力。
三、合作学习法合作学习法是一种通过合作和团队合作的方式来进行数学教学的方法。
在这种方法中，学生分为小组，共同解决问题和完成任务。
通过互相讨论、交流和合作，学生可以相互学习和促进对数学概念的理解。
这种方法培养了学生的团队合作精神和交流能力，激发了学生的学习兴趣和积极性。
四、授课式教学法授课式教学法是一种传统的教学方法，教师通过讲授和示范来传授数学知识和技巧。
这种方法适用于教授基础概念和原则，让学生对数学的知识有一个系统的了解。
但是，在使用这种方法时，教师需要注意灵活运用不同的教学资源和方法，使学生在被动接受知识的同时也能积极思考和参与讨论。
五、技术辅助教学法随着科技的发展，技术辅助教学法正越来越多地被应用于数学教学中。
教师可以使用电子白板、教学软件、互联网资源等技术手段来辅助教学。
这种方法可以使数学教学更生动、直观和多样化，激发学生的学习兴趣和积极性。
综上所述，数学教学方法的选择应根据学生的年龄、学习特点和学习目标来确定。
数学课程与教学论第三章
（二)探究新知
1.由上面的分析讨论得到绝时值的概念
定义:一般地.数轴上表示数。的点与原点的距离 叫做数a的绝对值.记 作:!a1.读作:。的绝对值.
2.给出实例.说明概念.加深学生时概念的理解
例3-1 表示数10的点到原点的距离就是10的绝对值.即：10, 表示数-10的点A到原点的距离就是一10的绝对值.即，|-10|=10.
让学生分组讨论，井且把问题进行分类讨论，渗透分类讨论的思想。学生 会仔细观察关系式.发现绝对值是非负数。这是绝对值的一个性质.教师给 予板书强调。这样通过创设问题悄境.学生自己归纳总结而得到了绝对值的 定义。
二、课题二：相似三角形 （一）提出问题
（二）探讨与思索 针对此问题的具体情况我们可以发现问题包含三个要素：乘积式、 比例和相似性。对此我们一般有两条思维线索，即逆推和顺推。 （三）探求
第二层次
数学教学的科学性与思想性相统一的原则 理论与实际相结合的原则 启发诱导与积极参与相结合的原则 传授数学知识与培养智能相统一的原则 抽象与具体相结合的原则 合理组织与方法手段优化相结合的原则 因材施教原则 严谨与量力相结合的原则 反馈与调节相结合的原则
曹才翰、蔡金法锁住的《数学教育学概率》提出 的三层次数学教学原则体系 数学教学原则体系（二）
问题3
如何用数学式子来表达一个数的绝对到三个相应的 数学表达:如果a>0 .那么，一、如果a<0.那么.|a| =?二、如果a>0.那么 |a|=?。.这样就完成了文字语言到符号语言的转换，使学生从文字语言到 符号语言转换的能力得到培养。
问题4一个数a的绝对值到底是一个什么数呢?是正数还是负数?
一、课题一:绝对值
（一)情境引入
常见的数学教学模式
探究式教学模式强调数学知识与实际生活的联系 ，能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，提 高数学应用能力。
缺点
需要较高的教学水平
探究式教学模式需要教师具备较高的教学水平和专业素养，能够引 导学生进行有效的探究学习。
需要充足的教学资源
探究式教学模式需要充足的教学资源，如实验设备、教具、图书资 料等，以满足学生探究学习的需要。
翻转课堂需要借助信息技术手段进行 知识传递和在线交流，对于一些缺乏 硬件设备或网络条件的学生来说，可 能会造成学习障碍。
对教师能力要求较高
翻转课堂需要教师具备较强的课堂组 织能力和教学引导能力，同时需要花 费大量时间准备教学资料和制作教学 视频。
03
混合教学模式
定义与特点
定义
混合教学模式是一种结合线上 和线下教学的方式，旨在为学 生提供更加丰富、灵活的学习
常见的数学教学模式
汇报人： 202X-12-27
contents
目录
• 传统教学模式 • 翻转课堂模式 • 混合教学模式 • 探究式教学模式
01
传统教学模式
定义与特点
定义
传统教学模式是一种以教师为中 心的教学模式，主要依赖于教师 的讲授和演示，学生被动接受知 识。
特点
注重知识的系统性和连贯性，强 调记忆和模仿，教师主导课堂， 缺乏互动和合作。
加强师生互动和协作
提高教学效果
课堂上通过师生互动、小组讨论等形式， 可以提高学生的团队协作能力和沟通能力 。
通过颠倒知识传递和内化的过程，教师可 以更好地了解学生的学习需求，有针对性 地进行教学，提高教学效果。
缺点
对学生要求较高
需要信息技术支持
常见的数学教学方法
常见的数学教学方法数学教学是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要环节，而教学方法的选择直接影响到学生对数学的理解和学习效果。
本文将介绍一些常见的数学教学方法，以帮助教师更好地进行数学教学。
一、直观教学法直观教学法是数学教学中常用的一种方法，它通过利用具体的实物、图形、实验等来帮助学生直观地理解数学概念和解决问题。
直观教学法通过视觉、听觉等感官刺激，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
例如，在教授几何图形的性质时，教师可以使用具体的实物模型进行展示，让学生通过观察和操作来理解各种形状的性质。
此外，利用实际生活中存在的问题，如计算面积、体积等实际应用，也是直观教学法的一种应用形式。
二、探究式教学法探究式教学法是一种以学生主动参与为核心的教学方法，通过鼓励学生自主提问、探索问题并寻找解决方法，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
在探究过程中，教师起到引导和辅助的作用，让学生在实践中体验并巩固数学知识。
例如，在教授代数方程解法时，教师可以设立问题并引导学生探索求解的方法，通过让学生自己思考、发现规律，激发学生对数学的兴趣和积极性。
通过这种学生主动参与的方式，能够提高学生解决实际问题的能力。
三、合作学习法合作学习法是指学生通过小组合作的方式进行学习，通过相互交流、讨论和合作解决问题，提高学生的学习效果。
合作学习法可以培养学生的团队合作精神和沟通能力，并且能够激发学生积极参与课堂活动的热情。
在数学教学中，可以设计一些合作学习的活动，例如小组竞赛、合作解题等，让学生分工合作，共同解决问题。
通过这种方式，学生可以互相讨论、互相学习，提高对数学知识的理解和掌握。
四、游戏化教学法游戏化教学法是利用游戏元素和规则来进行教学的一种方法。
通过设计有趣、富有挑战性的数学游戏，激发学生参与和学习的兴趣，提高学习动力和积极性。
游戏化教学法可以增加学生与数学的互动性，提高学生的注意力和集中力。
例如，在教授算术运算时，可以设计一些数字游戏，让学生在游戏过程中进行数字计算，通过游戏的竞争和激励，让学生在轻松愉快的氛围中提高计算能力。
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讨论交流教学模式适合于:
理解数学知识 运用数学方法 分析数学问题 评价数学结果
讨论交流教学模式教学程序
教师调控
设计 策划
组织 主持
总结运用 布置任务 创设情境 形成共识 实现目标 特点:讨论民主,交流平等,话题活泼
第五节 情境—问题教学模式
"情境—问题"教学模式,是学生在教 师的指导下,从熟悉或感兴趣的数学情境 中,通过主动探究,提出问题,研究问题 解决问题的过程,培养学生科学创新精神 的学习活动. 教学程序:
所谓教学情境,是在教学过程中,教师 教学时不仅与学生进行自然地感情交流,还 要为学生创设和谐宽松的学习氛围,让学生 在这种环境下学得知识,形成能力. 创设情境,作为支持和鼓励学生的源泉, 是实现课程目标,实施教学的重要资源,好 的数学情境能唤起学生的问题意识,参与意 识和合作意识,使学生在情境中产生好奇, 渴望,探究,协作,交流等学习欲望和活动, 不断地提出问题,探索分析和解决问题,从 而获得对数学的真正理解.
第一节 数学教学模式的含义,特征与类型 一,数学教学模式的含义,特征
1,数学教学模式是指在一定的教育 思想,数学课程理念的指导下,针 对数学教学内容,为实现教学目标 所形成较稳定的,简明的教学活动 框架,式样.
2,数学教学模式不同于数学教学方法
二者的区别: 数学教学方法是在教学过程中,为实现教学目标, 完成教学任务而采取的教与学相互作用的活动方 式的总称.包括: 谈话法 练习法 读书指导法 演示法 实验 法 实习作业法 讨论法 研究法 教学模式是在教学观念,教学目标指导下,体现 基本教学原则的整体操作程序和教学方法体系所 构成的动态系统. 对各种教学方法,教学策略进行系统的组合就构 成了教学模式.
创设情境的方法:
1,创设例题情境,让学生在兴趣中接受知识 2,利用数学故事,数学典故 3,设置悬念 4,通过游戏或竞赛的方式 5,利用现实生活中的事实,数据 6,开展活动,动手操作 7,介绍数学史 8,利用多媒体课件
第六节 指导自学的教学模式
指导自学的教学模式,是指在教师的指 导下,学生明确学习任务,根据自学目标 阅读,思考,总结,获取数学知识,掌握 数学方法,发展数学能力,达到学习目标. 这种模式有利于学生主动获取数学知 识,学会学习,逐步培养学生的自学能力, 最终实现"教是为了不教"的教学理念.
教学程序 信 息 提 取 思 考 重 建 综 合 运 用 反 思 提 高
思考与练习
1,常见的教学模式有哪些? 2,创设数学教学情境的意义是什么?创设教 学情境的方法有哪些?各自的教学程序怎 样? 3,试利用情境—问题教学模式试讲以下课题 有理数的乘方 全等三角形的判定(角边角) 一次函数 实际问题与一元一次方程
2,提出问题: 老师:为了处理和利用情境材料提供的信息, 我们现在需要先确定一下研究的问题,请同 学们大胆提出问题. 问题(1)求出以x表示y的函数关系; (2)求出问题1中函数定义域; (3)求出问题1中函数值域; (4)求出问题1中函数图像; (5)研究问题1中函数的单调性;
xy
(6),研究问题1中函数的奇偶性; (7),研究问题1中函数的周期性; (8),研究问题1中函数的最值; (9), 求出问题1中函数的反函数; 3,解决问题 4,回顾问题
x
5
a(1 + 8%) = 2a
1.08 = 2
x
x=?
这是已知底数和幂的值,求指数的问题.
(二) 对数的概念 (讲一讲) (三)指数式与对数式之间的关系(做一做) (四)例题 (五 )两种特殊的对数 (六)求值 (七)评价与小结 (八)作业
第三节 引导探究的教学模式
引导探究的教学模式是在教师的指导下,学 生探究情境,采用实验,观察,分析,类比,归 纳等方法,进行探究学习活动,发展探究能力, 培养科学态度,构建自己的数学认知结构框架, 式样. 数学探究是作出数学发现的重要途径.这是 一种新型的教学模式.常见的有: 问题探究式 实验探究式 活动探究式 课题学习 研究型学习
指导自学模式的策略:
先学后教,先练后讲 教师指导,学生自学 教学程序: 布 置 任 务 学 生 自 学 检 测 反 馈 学 生 演 练 评 价 总 结
第七节 复习总结的教学模式
复习总结的教学模式是指通过提问思考, 归纳总结,综合运用等形式对数学的基础 知识,基本技能,基本方法进行有针对性 的综合性的教学,达到基础知识系统化, 基本技能自动化,基本方法熟练化的目标.
3,特征 结构性 程序性 方法性 独特性 指向性 发展性 4,常用的数学教学模式: 讲练结合教学模式 引导探究教学模式 情境问题教学模式 讨论交流教学模式 指导自学教学模式 复习总结教学模式
第二节 讲练结合模式
讲练结合模式就是教师通过讲 解典型的范例,传授系统的数学知识, 技能,方法,并让学生用典型的练习 题进行训练,达到掌握基础知识,基本技能和数学 能力的教学结构,程序. 基本程序:讲解 训练 评价 特点:案例典型 目标明确 运用简洁 案例:对数及对数的意义
�
特点: 主体性 引导性 情境性 探究性 构建性 教学程序: 1,问题情境 2,提出猜想 3,共同验证 4,总结概括 5,拓展练习 案例:
第四节
讨论交流教学模式
讨论交流的教学模式是数学教学不可缺少的 模式之一. 它是将全班学生分为若干小组, 针对某个学习主题,在深入思考的 基础上展开讨论,平等交流,发表 各自的意见,提出不同的看法,观点,披露各自 的思考方法,展示多种多样的数学思维方式的过 程.
教学目标: 1,理解对数的概念,了解自然对数和 常用对数的概念; 2,对数式与指数式的互化,,理解二 者的关系; 3,能求一些对数的值; 4,领悟对数的应用及意义
教学模式:讲练结合
教学主题: 掌握对数的双基,即对数产生的意义, 概念等基础知识,求对数及对数式与指数 式间转化等基本技能 教学程序: 对数的文化意义,对数的概念(讲一讲) 对数式与指数式的转化(做一做) 例题(讲一讲),习题(做一做) 两种特殊的对数(讲一讲) 求值(做一做);评价,小结,作业
对数产生于十七世纪的前二十五年.那 时,航海人员为了确定船舶在大海中的航 程与位置,天文工作者为了处理观察行星 运动所得的数据,都必须对具有很多数位 的数作繁复的计算.对数就是适应这种需 要而产生的. 伽利略说:"给我空间,时间,及对数, 我可以创造一个宇宙" 18世纪法国大数学家拉普拉斯一句很 著名的话,可对纳皮尔所发明的对数的意 义作一评价:"对数的发现,等于将科学 家的寿命延长了1倍."
第三章 常见的数学教学模式
20世纪70年代,西方开始研究教学模式 80年代,我国开始研究教学模式 数学教学模式是教育理论指导数学教 学实践的重要形式,是教育理论联系教学 实践的纽带.
现有的数学教育理论解决了如下问题: 为什么教?通过何种形式?运用何种方法? 采用何种原则去教什么内容? 数学教学模式则具体回答了如下问题: 怎么教?采取何种程序,运用何种教 学策略,围绕何种教学主题实现课程理 念,达到教学目标?
学生学习 :质疑提问,自主学习贯穿全过程 教师导学:激发兴趣,反思,矫正贯穿全过程
设 置 数 学 情 境
提 出 数 学 问 题
解 决 数 学 问 题
注 重 数 学 应 用
案例: 函数的复习
1,创设情境 某工艺厂拟设计一幅 矩形挂历,长X,宽Y, 矩形上部为正方形画 面,下部印制日历, 所需面积 1/9 平方米.
教学过程
(一),说一说对数的意义 纳皮尔, 纳皮尔,J.John Napier (1550～ ～ 1617) 曾译纳白尔.苏 苏 格兰数学家,对 格兰数学家 数的创始人.
纳皮尔是当之无愧的"对数缔造者". 伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证 法》中,曾经把笛卡尔的坐标,纳皮尔的 对数,牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为 十七世纪的三大数学发明.法国著名的数 学家,天文学家拉普拉斯 (PierreSimonLaplace,1749-1827)曾 说对数可以缩短计算时间,"在实效上等 于把天文学家的寿命延长了许多倍".
对数可以将乘除法变为加减法,,把天 文数字变为较小的数,简化了数的运算. 对数的导入 先研究如下问题: 假设2000年国民生产总值为A亿元,如果 每年平均增长8%,5年后是多少?照此增 速,经过多少年,国民生产总值才能达到 2000年的2倍?
(1)5年后的总产值: (2)设经过x年 则
a (1 + 8%)