(完整版)数学有意思(数学讲座)
数学趣味科普讲座
数学趣味科普讲座嘿，朋友们！今天咱就来聊聊这数学趣味科普讲座。
数学，这玩意儿可神奇啦！就像一个藏满了各种奇妙宝藏的大箱子。
你说它难吧，有时候还真挺难，那些公式、定理啥的，能把人绕得晕头转向。
但你要说它没意思，那可就大错特错咯！想想看，几何图形不就像生活中的各种物品嘛。
圆滚滚的皮球、方方正正的盒子，这些不都是几何图形的现实体现嘛！还有那数列，就像我们排队一样，一个一个按顺序来。
数学里的规律啊，就像是大自然的秘密法则，等着我们去发现。
就拿加减乘除来说吧，这可是数学的基础呢！你去买东西，得算账吧，这就是加减乘除在生活中的应用呀。
算对了，钱花得明明白白；算错了，说不定就亏啦！这不就跟我们走路一样嘛，走对了方向，就能顺利到达目的地；走错了，可就绕弯路咯。
数学里还有很多有趣的故事呢！像那个阿基米德，在洗澡的时候都能发现浮力原理，多有意思呀！他咋就那么聪明呢？还有那些数学家们，整天就琢磨那些数字和图形，还真让他们琢磨出了好多厉害的东西。
咱普通人虽然可能比不上那些大数学家，但也能从数学中找到乐趣呀。
比如说，解一道难题就像攻克一个难关，当你终于找到答案的时候，那成就感，简直爆棚！就好像你爬上了一座高高的山峰，看到了别人看不到的美丽风景。
而且数学还能锻炼我们的思维呢，让我们变得更聪明、更会思考问题。
再看看那些数学游戏，什么数独啦、魔方啦，玩起来可带劲了。
一边玩还能一边锻炼大脑，这不是一举两得嘛。
还有数学魔术呢，能让你在朋友面前露一手，大家肯定都对你刮目相看。
数学无处不在，小到我们每天的时间安排，大到宇宙的奥秘，都离不开数学。
你想想，天体的运行轨道不就是数学在背后支撑着嘛。
所以啊，别小瞧了数学，它可不是只有枯燥的公式和定理。
它就像一个充满惊喜的大礼包，只要你用心去打开，就能发现里面无尽的乐趣和奥秘。
让我们一起走进数学的奇妙世界，去探索、去发现、去享受数学带来的乐趣吧！别再觉得数学只是一门难学的学科啦，它其实超有趣的哟！。
(完整版)初中数学培优竞赛讲座第30讲__创新命题
第三十讲 创新命题计算机技术与网络技术的迅猛发展，深刻改变了我们的学习方式、生活方式与思维方式．IT 技术、Cyber 空间、bemgdigital(数字化生存)等新概念层出不穷．与时俱进，科学的发展对数学的需求，不断提出了新问题，在解决新问题的过程中又产生了许多新方法．近年各地中考、各级竞赛出现了丰富的以考查创新意识、创造精神为目的的创新命题，归纳起来有以下类型：1．定义一种新运算； 2．定义一类新数；3．给定一定规则或要求，然后按上述规则要求解题； 4．注重跨学科命题．解创新命题时，需要在新的问题情境下，尽快适应新情况，充分运用已学过的数学知识方法去创造性地思考解决问题，对培养阅读理解能力、创新能力、提高学习兴趣有重要的促进作用．例题【例1】 一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝52－32，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1990个“智慧数”是 ． (北京市竞赛题) 思路点拨 自然数可分为奇数与偶数，从分析奇数与偶数中“智慧数”的特征入手． 注： 定义新数，即给出一种特殊的概念或满足某种特殊的关系，解这类问题的关键是准确全面理解“新数”的意义，通过推理解决问题．【例2】 在甲组图形的4个图中，每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的，例如由A 、B 组成的图形记为B A ⋅，在乙组图形的(a)、(b)、(c)、(d)4个图中，表示“D A ⋅”和“C A ⋅”的是( ) ．A ．(a)，(b)B ．(b)，(c)C ． (c)，(d)D ．(b)，(d) (江苏省竞赛题)思路点拨 从甲组图形中，两两比较A 、B 、C 、D 分别代表的哪种线段，哪种圆．【例3】 有依次排列的3个数：3，9，8．对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?( “希望杯”邀请赛试题)思路点拨 用字母表示数，通过对一般性的考查，探求新增数之和的规律，以此作为解题的突破口． 【例4】 设[x]表示不超过x 的最大整数(如[3.7]＝3，[－3.7]＝－4)解下列了程： (1)[－l. 77x]＝[－1.77]x ；(x 为非零自然数) (四川省选拔赛试题) (2)[3x+1]=2x －21(全国初中数学联赛题) 思路点拨 解与[x]相关的问题，关键是去掉符号“[ ]”，需灵活运用[x]的性质，并善于把估算、等式与不等式知识综合起来．注：解决实际问题及计算机的运算时，常常需要对一些数据进行取整运算，即用不超过它的最大整数取而代之．[x]有以下基本性质：(1)x=[x]+r ，0≤r<l ； (2) [x]≤x ＜[x]+1； (3)x －1＜[x]≤x ； (4)[n+x]＝n+[x]； (5)[x+y]≥[x]+[y]其中当n 为整数，当且仅当x 为整数时等号成立．【例5】 如图，沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a ，b ，c ，d 满足不等式(a 一d)(b 一c)>0，那么就可以交换b ，c 的位置，这称为一次操作．(1)若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a ，b ，c ，d 都有(a 一d)(b 一c)≤0?请说明理由．(2)若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a ，b ，c ，d 都有(a 一d)(b 一c)≤0 ?请说明理由．(全国初中数学竞赛题)思路点拨 (1)从1～6中选取满足(a 一d)(b 一c)>0的四个数，按题设条件操作， 直至符合结论的要求；(2)略．注：解按规则要求操作类的问题或写出具体操作步骤，或指出按规则要求不能实现的理由．解题的关键是善于在变化中把握不变量，利用不变量解题，此外，还要能灵活运用整数的整除性、奇偶性、通过赋值数学化等知识与方法．【例6】 假设a#a+b 表示经过计算后a 的值变为a 的原值和b 的原值的和，又b#b.c 表示经过计算后b 的值变为b 的原值和c 的原值和乘飘假设计算开始时a=0，b=1，c=1，对a 、b 、c 同时进行以下计算：(1) a#a+b ；(2) b#b.c ；(3) c#a+b+c(即c 的值变为所得到的a 、b 的值与c 的原值的和)．连续进行上述运算共三次，试判断a 、b 、c 三个数值之和是几位数?思路点拨 对a 、b 运算次数1 2 3 a 1 2 5 b 1 3 24 c3837经过三次运算后，a+b+c=5+24+37=66，它是一个两位数．学力训练1．现定义两种运算： ，对于任意两个整数a ，b ， ＝a+b －1，=a b －1，那么 = ．2．对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定bc ad dc b a -=,如果81122<--x ，那么x 的取值范围是 ． 3．餐厅里有两种餐桌，方桌可坐4人，圆桌可坐9人，若就餐人数刚好坐满若干张方桌和圆桌，餐厅经理就称此数为“发财数”，在l ～100这100个数中，“发财数”有 个． (“五羊杯”竞赛题) 4．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为∑=1001n n ，这里“∑”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为∑=-50112n n ；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为∑=1013n n.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ； ②计算：∑=-512)1(n n＝ （填写最后的计算结果）。
《趣味数学讲座》课件
数学思维的培养方法
通过独立思考、实践探索和与 他人合作等方式，提升数学思 维能力。
数学思维训练的效果
经过数学思维训练，能够更好 地应对各种复杂问题，提高自 信和解决问题的能力。
结语
希望本次《趣味数学讲座》让您对数学有了更深入的认识，并激发您对数学的兴趣和热爱。数学是无穷无尽的 乐趣，让我们一起探索数学的奥秘吧！
数学的应用举例
金融领域的应用
数学模型在金融市场预测和风险管理中发挥着重要作用，为投资者提供决策依据。
工程领域的应用
工程师利用数学知识设计、优化和控制各种工程系统，提高效率和可靠性。
生活中的应用
从测量和计时到日常运算，数学贯穿于我们的生活中，帮助我们更好地理解世界。
数学里的趣味
1
数学谜题
逻辑思考、推理和创造是解决数学谜题
数学玩具
2
的关键，挑战您的大脑并享受思维的乐 趣。
数学玩具如魔方、拼图等激发了人们对
数学的兴趣，并培养逻辑思维和空间想
象力。
3
数学竞赛
参加数学竞赛锻炼思维和解决问题的能
力，同时结识志同道合的朋友。
数学艺术
4
数学绘画、雕塑和音乐等形式展示了数 学的美妙，让人们更深入地感受到数学
的魅力。
数学思维训练
数学思维的重要性
《趣味数学讲座》PPT课件
欢迎参加《趣味数学讲座》！本次讲座将带您一同探索数学的魅力，展示数 学在各个领域的应用，以及数学思维的重要性和培养方法。
引言
数学不仅是一门学科，更是一门艺术。数学是指导世界运行的智慧之光，本 次讲座将引领您走进数学的奇妙世界。
有趣数学ppt课件
数学智力游戏
激发智力
数学智力游戏是一种结合数学知识的智力游戏，如数独、24点游戏等。这些游戏不仅具有趣味性，还能激发玩家的数学思维 和智力，提高数学素养和解决问题的能力。
数学趣味题目
寓教于乐
数学趣味题目是一种将数学知识与趣味元素相结合的题目，如趣味数学题、数学趣味问答等。这些题 目通过有趣的故事、场景或挑战，激发学生对数学的兴趣和好奇心，让他们在轻松愉快的氛围中学习 数学知识。
结构分析
建筑物的结构稳定性至关重要，数学中的力学分析方法可 以帮助设计师评估结构的强度和稳定性，确保建筑物的安 全。
建筑材料优化
建筑材料的选择和优化也是建筑设计中需要考虑的重要因 素。通过数学计算和分析，可以找到更加经济、环保、耐 用的建筑材料。
科学中的数学
01 02
物理
物理学是一门以数学为基础的学科，许多物理现象和规律都可以用数学 公式来描述和预测。掌握数学原理和方法，可以帮助我们更好地理解物 理现象和解决物理问题。
数学与音乐
总结词
音乐和数学有着密切的联系，音乐中的节奏、和声等要素都 可以用数学来描述。
详细描述
在音乐中，音高、音长和音强都可以用数学来描述。例如， 音乐的音阶可以用数学中的等比数列来描述，而音乐的节奏 则可以用数学中的等差数列来描述。此外，音乐中的和声学 也是一门研究音符之间关系的数学学科。
数学与绘画
总结词
数学在绘画中也有广泛的应用，如几何 学、线性代数和微积分等。
VS
详细描述
几何学在绘画中用于描述形状和空间关系 ，线性代数则用于描述颜色和光影的变化 ，而微积分则可以用于描述画面的动态效 果。此外，一些艺术家还会使用数学公式 来创造独特的艺术作品。
04
初中数学教师专题讲座
初中数学教师专题讲座
讲座概述
本次初中数学教师专题讲座旨在提升教师们在数学教学领域的专业素养，分享有效的教学策略和方法，帮助学生提高数学研究兴趣和成绩。
讲座将涵盖当前初中数学教育的最新动态、教学方法、学生研究困难的解决对策等内容。
讲座内容
1. 初中数学教育的最新动态
- 教育政策与课程标准解读
- 核心素养在数学教学中的体现
- 信息技术与数学教育的融合
2. 高效教学策略分享
- 启发式教学与学生主动研究
- 差异化教学与个性化辅导
- 小组合作研究与学生互动交流
3. 常见数学问题解决对策
- 学生常见数学错误分析与指导
- 数学概念教学与技能训练
- 学生数学思维能力的培养
4. 评估与反馈
- 学生数学研究评价方法与实践
- 教学反思与教学改进
- 家长沟通与教育协同
讲座时间与地点
- 时间：2023年11月18日（星期六）上午9:00 - 下午4:00 - 地点：XX市XX中学会议室
参与方式
- 本次活动免费，但名额有限，请尽早通过以下方式报名：
- 电话报名：请联系XX老师，电话号码为XXX-XXXX-XXXX
其他信息
- 午餐由主办方提供
- 请携带个人笔记本电脑，以便参与互动环节
- 讲座结束后，将提供 certificates of participation
我们期待您的参与，共同探索如何更好地提升初中数学教学质量和学生的研究效果。
如果您有任何疑问或需要进一步的信息，请随时与我们联系。
期待在讲座中与您见面！
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请各位教师合理安排时间，积极参与。
让我们共同为提高初中数学教育质量而努力！。
数学真有趣
数学真有趣今天,我写作业的时候发现了一个题它是这样的： 110+120+130+140+150=？我开始列了好长的一串竖式终于算出来了结果，得650。
哎！好麻烦呀，到底有没有其它的方法呢？我绞尽脑汁的想着……还有没有别的解答方法呢？可是，我怎么也想不出来。
妈妈说:“看这一串数字有什么特点？能不能以一个数为基准把它们转化成同一个数呢？” 在妈妈的启发下，我豁然开朗，先从150中拿走20补到110里面去就得到了两个130，再从140中拿走10补到120里又得到了两个130，最后用4个130加上本来的一个130共得5个130，5个130不就是650吗。
列式为：110+120+130+140+150= 130×5= 650我兴奋地讲了我的解答方法，妈妈给我了一个赞许的目光，并告诉我：这种方法就叫“移多补少”。
通过这道题的计算，我忽然明白了这到题原来还有别的解答方法.。
还使我更加体会到数学真有趣。
不规则茶壶能装水多少最近，我发现这样一个数学问题：怎样才能算出一个不规则的茶壶能装水多少毫升？茶壶的形状是不规则的，不好直接利用公式来计算它的容积，但我们可以将茶壶中装满水，再将水倒入一个规则的量杯中，这样，茶壶的容积不就可以利用公式计算出来了吗。
首先，我找来一个不规则的茶壶，将其倒满水；再将水滴水不漏地倒入一个规则的长8cm，宽5cm的长方体量杯中；然后，我再量出量杯中的水高，是16.5cm；最后，利用求长方体体积的公式便求出了这个不规则茶壶的容积了：8×5×16.5=660（立方厘米），合660毫升，也就是这个茶壶能装水660毫升。
这个问题，我还想出了另一个解决的方法：我们可以先称出1立方分米的水重多少千克，再称出装满水后的茶壶中水的重量，这样，同样可以算出不规则茶壶能装水多少毫升。
我先称出1立方分米的水重1千克，然后我又称出装满水的茶壶重0.895千克，空茶壶重0.238千克；用0.895-0.238=0.657(千克)，就是装满水后的茶壶中水的重量。
高中数学——有趣的数字
高中数学——有趣的数字课程专题：有趣的数字课程引入：同学们，上一堂课我们学习了一些趣味数学的东西，首先，我们将讲述数的金蝉脱壳发，以及一些友好数对，并重点讲解一个神奇的数字-------“缺8数”，以及几类奇特的数----回文数。
看看我们的数字王国是多么奇妙课程内容：一、数的“金蝉出壳”法数论中有许多题材使人沉湎其中，往往乐而忘返。
所以，这门学科自古以来，就吸引着人们去探索。
通俗性与公证性是数论的两大特点，。
这就是说，有些题目，虽然其推证方法与导出过程极其复杂深奥，可是它的结果却是人人都能理解、都能欣赏、都能鉴别的。
这就像磁铁一样，有一种无形的吸引力，把越来越多的业余爱好者吸引了过去。
现在请看两组自然数，每组各有三个数，每个都是六位数字。
把这两组数分别相加，就会发现它们的和是完全相等的，即：123789+561945+642864=242868+323787+761943这样的性质，自然算不上什么稀罕。
可是，要知道它们各自的平方之和也是相等的，那就是说：123789×123789+561945×561945+642864×642864=242868×242868+323787×323787+761943×761943如果不信，请算一算吧!算过以后，你也许会伸伸舌头，说一声：“妙啊!”且慢，真正的妙事还在后头呢!请把每个数的最左边一位数字都抹掉，你会发现，对剩下的数来说，上述的奇妙关系仍然成立，即：23789+61945+42864=42868+23787+6194323789×23789+61945×61945+42864×42864=42868×42868+23787×23787+61943×6194 3事情真怪。
让我们再抹掉每个数最左边的一位数字试试看吧!通过计算，上述性质依然保存着：3789+1945+2864=2868+3787+19433789×3789+1945×1945+2864×2864=2868×2868+3787×3 787+1943×1943现在，我们索性一不做、二不休，继续干下去了。
【初中数学课件】数学趣味讲座课件
【初中数学课件】数学趣味讲座课件一、教学内容本课件取材于人教版初中数学教材，主要围绕《数学趣味》这一主题展开。
具体内容包括：1. 教材章节：第七章《几何图形》中的“平面几何图形”部分。
2. 详细内容：认识各种平面几何图形，了解它们的性质和分类；通过实际操作，掌握几何图形的面积和周长的计算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的平面几何图形的概念、性质和分类，能够正确计算各种图形的面积和周长。
2. 过程与方法：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、创新的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形的性质和计算方法。
2. 教学重点：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的几何图形，引发学生对几何图形的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
教学细节：展示图片，提问：“大家认识这些图形吗？它们在我们的生活中有哪些应用呢？”2. 新课内容：讲解平面几何图形的概念、性质和分类。
3. 例题讲解：针对新课内容，讲解典型例题。
教学细节：通过讲解例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
教学细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对学生的错误进行讲解。
六、板书设计1. 数学趣味讲座2. 内容：平面几何图形的性质与计算方法七、作业设计1. 作业题目：（2）思考：如何计算任意多边形的面积和周长？2. 答案：（1）矩形：面积=长×宽，周长=2×（长+宽）正方形：面积=边长×边长，周长=4×边长三角形：面积=底×高÷2，周长=3×边长圆形：面积=π×半径²，周长=2×π×半径（2）任意多边形的面积和周长计算方法：分割法、补全法等。
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4）人体中也有许多黄金分割点：
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想可以称为"1+1"
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
……………… 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证 明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋 比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
神奇的0.618 (黄金数、黄金比 、黄金分割）
A
B
C
BC AC = 5-1 0.618 AC AB 2
2） 黄金分割与建筑
古埃及的金字塔 —斜边137米与高227米之比为0.629
1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯 在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计 算机上，用了1200个小时，作了100亿次 判断，终于完成了四色定理的证明。
费马大定理 费马（Pierre de Fermat）是一个17
世纪的法国律师，也是一位业余数学家， 被称为“业余数学家之王”，在17世纪的 法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌。
人的肚脐是人体长的黄金分割点. 而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点.
• 生活中人们最舒适的环境温度为22℃－24℃，为什么？ • 源于体温36℃－37℃与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃。
芭蕾舞演员为什么用脚尖跳舞，女 人为什么穿高跟鞋。
就是因为这样能使观众感到演员 的腿长与身高的比例更加符合黄 金分割的法则.舞姿显得更加优美.
当整数 n>2时，关于x,y,z 的方 程 没有正整数解。
x^n + y^n = z^n
费马大定理 在1995年，这个三百多年的数学悬案终
於解决了，这个数学难题是由来自美国普林 斯顿大学的英国数学家怀尔斯解决。并由此 在1998年国际数学家大会上获得了国际数学 联盟特别制作的菲尔兹奖银质奖章。
哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解
12345679×12＝148148148 12345679×15＝185185185 12345679×21＝259259259 12345679×24＝296296296 ……
另一方面, 科学和工程的各个分支都在 不同程度上大量应用数学, 这时数学就是最 忠实最可靠的仆人。
宇宙之大，粒子之微， 世界上任何一门学科如
火箭之速，化工之巧， 果没有发展到能与数学
地球之变，生物之谜， 紧密联系在一起的程度，
日用之繁，数学无处 那就说明该学科还为发
不在。——华罗庚
展成熟。——马克思
问题之一，被誉为皇冠上的明珠。 这个猜想最早出现在1742年德国的一
个中学数学教师哥德巴赫与瑞士数学家欧 拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴 赫猜想可以陈述为： 任何大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。
哥德巴赫猜想
为什么是“1+1”
哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都可以 写成两个素数之和。
但是因为这个猜想太难，所以数学家们
1.数学：科学的皇后与仆人 2.世界近代三大数学难题 3.神奇的数学
美国科学院院士、著名数学家、科普作家 贝尔（1883—1960)于1951年写的一本书 Mathematics: Queen and Servant of Science (《数学: 科学的皇后和仆人》)。
按常识的理解, 女王是优美、高雅、无 暇可击和至尊至贵的, 在科学中只有纯粹数 学才具有这样的特点, 简洁明了的数学定理 一经证明就是永恒的真理, 极其优美而且无 暇可击；
所谓“黄金比”，它具有黄金
一样宝贵的性质; 艺术上;建筑 上.
利用黄金分割率的紫禁城
巴黎圣母院，
印度泰姬陵，
加拿大多伦多电视
发射塔，
都有不少与黄金比
有关的数据.
法国的埃菲尔铁塔；
世界七大奇迹之一的帕特农神庙
人们发现，这种比 例用于建筑上，可 除去人们视觉上的 凌乱.加强建筑形体 上的美感.
3）黄金分割与（无8数” ，即由1、2、3、4、5、6、7、9八个数 字组成的一个八位数——12345679。
“无8数”虽然是由普通的八个数字组成的，但是 它具有许多奇特的功能。它与几组性质相同的数 相乘，会产生意想不到的结果。
12345679若是与9、18、27、36、45、54、 63、72、81相乘，结果会由清一色的数字 组成。
退而求其次，先研究一个大于2的偶数是否 能写成两个数a与b的和，如果a是2个素数 的乘积，b是4个素数的乘积，那么就写成 “2+4”.意思是第一个数是两个素数的乘积， 第二个数是四个素数的乘积。
例如30可以写成30=6+24，因为6=2*3， 24=2*2*2*3，所以30=6+24就是30的“2+4”分 解。
牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就 不可能有伟大的发明和发现。”
哥德巴赫猜想，庞加莱猜想，黎曼假设。
不仅极大地丰富了数学本身的内容，而 且推动着数学科学不断向前发展。
四色猜想 费马大定理 哥德巴赫猜想
四色猜想
四色猜想的提出来自英国。1852年，毕 业于伦敦大学的古德里在一家科研单位搞地 图着色工作时，发现了一种有趣的现象： “每幅地图只要用四种颜色着色，就可以让 有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个 结论能不能从数学上加以严格证明呢？
12345679×9＝111111111
12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝444444444 …… 12345679×81＝999999999
22
“无8数”不仅能乘出清一色的积，而且 还能与12、15、21、24……（3的倍数，其 中9的倍数除外）相乘，得出由3个数字组成 的“三位一体”这种特殊的结果：