2013年算法与数据结构文档

*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2013年春季学期算法与数据结构课程设计题目1：跳马问题题目2：约瑟夫问题题目3：最短字符串专业班级：11级计算机科学与技术2班姓名：王军学号：11240222指导教师：王燕成绩：目录摘要 (3)序言 (4)第一章题目简介 (5)第二章分析需求 (6)第三章数据类型 (7)第四章各模块的流程图及伪码算法 (9)第五章函数的调用关系图 (13)第六章测试结果 (15)原程序 (24)设计总结 (35)参考文献 (36)致谢 (37)摘要本程序主要解决最短字符串问题,跳马问题,约瑟夫(Joeph)问题。

最短字符串问题是从输入中读取字符串，并按长度顺序，最短字符串优先的原则输出它们。

如果有若干字符串具有相同的长度，就按字母顺序输出它们。

跳马问题是要求在64个国际象棋格子,任意位置放一个马,如何不重复地把格子走完。

约瑟夫（Joeph）问题描述是：编号为1,2,…,n 的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。

一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。

报m 的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。

这些程序主要功能是加深我们对算法与数据结构中存储，线性表和栈的理解。

让我们对算法与数据结构有个更深刻的认识。

关键词：最短字符跳马约瑟夫序言算法与数据结构在计算机科学与技术中，尤其是在计算机软件设计中有举足轻重的重要作用。

在几乎所有的计算机软件系统中，如操作系统、数据库系统、编译系统、计算机网络技术、软件工程等都要用到算法与数据结构的知识。

算法与数据结构已经成为计算机科学与技术专业和其他与软件有关专业的重要的专业基础课。

本文通过约瑟夫（Joeph）问题，最短字符串问题，跳马问题加深我们对算法与数据结构的认识及学习算法与数据结构的重要性。

本文通过这三个简单程序介绍链式存储中单链表循环以及线性表中栈的应用和数组的应用。

通过对跳马问题研究，可以加深我们对栈中栈的初始化，入栈，出栈的理解。

知道栈在算法与数据结构中的重要性。

让我们在学习算法与数据结构时对栈有一个清晰的认识，以便与为今后的软件开发打好基础。

约瑟夫(Joeph)问题采用单链表循环结构，表中所有结点被链在一个环上。

因为从表中任何一个结点出发均可访问到表中的其他结点。

约瑟夫（Joeph）问题是单链表循环最好的展现。

让我们知道在数据处理过程中循环的重要性，在存储过程中空间的节约有着重要作用。

最短字符串问题采用数组的方式建立起来的。

通过本文三个简单而具有代表性的程序，让我知道循环单链表，栈，数组在算法与数据结构重要性。

也给我们在今后的学习中铺平道路，了解在软件开发中算法设计是很重要的。

本文只对这三种算法加以说明和应用，在算法与数据结构中对复杂的数据结构如二叉树、图、散结结构没有加以说明和应用。

希望读者在学习算法与数据结构时对这些数据结构也要重视。

为将来软件开发打好基础。

本文在写时由于时间紧迫，个人能力有限难免会有一些错误，真诚地希望读者批评指正。

第一章题目简介1.约瑟夫（Joeph）问题。

是描述一种：编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。

一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。

试设计一个程序求出出列顺序。

2.最短字符串问题。

编写一个程序，从输入中读取字符串，并按长度顺序，最短字符串优先的原则输出它们。

如果有若干字符串具有相同的长度，就按字母顺序输出它们。

3.跳马问题。

要求在64个国际象棋格子,任意位置放一个马,如何不重复地把格子走完。

第二章分析需求1．约瑟夫（Joeph）问题：该问题适合采用循环单链表（为了便于操作，可使其不带头结点）存储相关数据。

问题求解时，首先从头指针顺序从1扫描到第m 个结点，取其密码作为新的报数上限m，输出其序号，删除该结点，然后从其后继结点重复上述动作，直到输出n 个结点。

2．最短字符串问题：该问题通过输入一些字符串，通过判断字符串的长短优先输出最短的字符串，如果长度相同则按字母顺序输出字符串。

该程序采用数组的形式来实现该问题。

3．跳马问题：国际象棋中马采用“日”字走法，对棋盘上任意一个马所在的结点，它所能走的结点在一步之内有八种情况，即假设马所在的坐标为（i，j），那么它能走的八个坐标分别为（i+1，j+2），（i+1，j-2），（i+2,j-1），（i+2,j+1），（i-2,j-1），（i-2,j+1），（i-1,j-2），（i-1,j+2），把这八个点个看做是（i，j）的领接点，以此类推每个结点都有邻结点，所以可采用图的深度遍历，以马所在的结点（i，j）为初始结点，对全图进行深度遍历，然后按照遍历的顺序输出结点。

第三章数据类型1.约瑟夫（Joeph）问题创建节点Node链表都是由一个个结点组成，由于结点的不同，组成的链表也不同。

由于每一个结点有一个密码和一个序号，所以可以将结点结构体定义为typedef struct jos{int order;int mima;struct jos *link;}Node;2.最短字符串问题最短字符串采用数组的形式进行输入和排序的，通过子函数input(char *str1[])进行输入的，通过子函数input(char *str2[])对输入的字符串进行排序。

#define Max 100 //预设最大字符串个数#define MaxSize 256int num; //全局变量num表示输入字符串3.跳马问题#define MAXNUM 8 //横纵格数最大值#define INVALIDDIR - 1 //无路可走的情况#define MAXLEN 64 //棋盘总格数#define MAXDIR 8 //下一步可走的方向typedef struct{int x; //表示横坐标int y; //表示纵坐标int direction; //表示移动方向 }HorsePoint;HorsePoint ChessPath[MAXLEN]; //模拟路径栈int count; //入栈结点个数 int ChessBoard[MAXNUM][MAXNUM]; //标志棋盘数组第四章各模块的流程图及伪码算法1.约瑟夫（Joeph）问题1.1 约瑟夫循环流程图图 11.2伪码算法创建单循环链表创建一个空单循环链表，双向循环链表和每个结点包括两个域:元素域和指针域。

形成单循环链表的原理：定义三个指针变量head，p, q三指针开始全部指向头结点，在插入操作开始后，head不变仍指向头结点，p指针在插入过程中始终指向新插入的节点，而q指针紧随其后，用于将新插入的节点和前一个节点连接起来，最后通过q指向头指针head，来完成环的操作。

关键代码实现如下：p=(Node *)malloc(sizeof(Node));q->link=p;p->order=i+1;p->mima=s[i+1];q=p;2.最短字符串问题2.1 字符串的输入代码通过建立数组str1[],当字符串的格数小于宏定义中 num 时，可以输入一些字符串。

具体代码如下：int input(char *str1[]){int count=0;char temp[MaxSize];printf("输入字符串个数");scanf("%d",&num);while(count<num){printf("输入第%d个",count+1);if(scanf("%s",temp)&&temp[0]!='\0'){str1[count]=(char *)malloc(sizeof(temp));strcpy(str1[count],temp);}count++;}puts("输入完毕！");return 1;}2.2 字符串的排序代码当输入字符串时，调用函数 sort() 进行排序，更具字符串的长短进行排序。

如果字符串长度相同时，可以更具字母优先进行排序，具体代码如下：int sort(char *str2[]){int i,j;char temp[MaxSize];for(i=0;i<num-1;i++){for(j=i+1;j<num;j++){if(strlen(str2[j])<strlen(str2[i])){strcpy(temp,str2[j]);strcpy(str2[j],str2[i]);strcpy(str2[i],temp);}if(strlen(str2[j])==strlen(str2[i]))if(strcmp(str2[j],str2[i])<0){strcpy(temp,str2[j]);strcpy(str2[j],str2[i]);strcpy(str2[i],temp);}}}puts("排序完毕！");return 1;}3.跳马问题3.1 棋盘初始化伪码棋盘初始化的数组,通过建立Initiai()函数。

将马没有在棋盘上走过的位置初始化为0，用ChessBoard[i][j]=0;表示。

其代码如下：void Initial() //棋盘初始化的数组{int i,j;for(i=0;i<MAXNUM;i++)for(j=0;j<MAXNUM;j++)ChessBoard[i][j]=0; //棋盘格均初始化为0，表示没有走过for(i=0;i<MAXLEN;i++){ChessPath[i].x=0;ChessPath[j].y=0;ChessPath[i].direction=INVALIDDIR;}count=0; // 栈中最初没有元素}第五章函数的调用关系图1.约瑟夫问题2.最短字符串问题3.跳马问题第六章测试结果1.约瑟夫问题1.实验用例人数（n）=5 各自密码：12 4 3 5 6 初值：82.测试结果（1 ）输入人数(2)输入各自的密码(3)输入初始值(4)出列顺序2.最短字符串问题2.1使用例子输入字符串 qwert qwsacde asnde toubo排序后 asnde qwert toubo qwsacde 2.2测试结果（1）主菜单（2）输入字符串（3）排序后的结果3.跳马问题（1）输入初始值 2，4 0，0 （2）测试结果原程序1.约瑟夫问题#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct jos{int order;int mima;struct jos *link;}Node;Node *creat(int n){Node *p,*q,*head;int i,s[100]; //输入各自的密码printf("请输入各自的密码：");for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);head=(Node *)malloc(sizeof(Node)); //建立循环单链表head->order=1;head->mima=s[1];q=head;for(i=1;i<=n-1;i++){p=(Node *)malloc(sizeof(Node));q->link=p;p->order=i+1;p->mima=s[i+1];q=p;} //将新结点插在链表的尾部p->link=head; //首位相接构成循环单链表return head;}void main(){Node *head,*q,*p;int i,m,n,count=1,t=0,del[100];printf("请输入人数（n）:");scanf("%d",&n);head=creat(n);p=head;q=head;printf("请输入初值(m):");scanf("%d",&m);for(i=1;i<=n;i++){while(count!=m){q=p;p=p->link;count++;}del[i]=p->order;m=p->mima;q->link=p->link;free(p);p=q->link;count=1;}printf("出列顺序为：\n");if(n==1)printf("%d",1);elsefor(i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",del[i]);}2.最短字符串问题#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define Max 100 //预设最大字符串个数#define MaxSize 256int num; //全局变量num表示输入字符串个数//字符串输入函数int input(char *str1[]){int count=0;char temp[MaxSize];printf("输入字符串个数");scanf("%d",&num);while(count<num){printf("输入第%d个",count+1);if(scanf("%s",temp)&&temp[0]!='\0'){str1[count]=(char *)malloc(sizeof(temp));strcpy(str1[count],temp);}count++;}puts("输入完毕！");return 1;}//字符串排序函数int sort(char *str2[]){int i,j;char temp[MaxSize];for(i=0;i<num-1;i++){for(j=i+1;j<num;j++){if(strlen(str2[j])<strlen(str2[i])){strcpy(temp,str2[j]);strcpy(str2[j],str2[i]);strcpy(str2[i],temp);}if(strlen(str2[j])==strlen(str2[i]))if(strcmp(str2[j],str2[i])<0){strcpy(temp,str2[j]);strcpy(str2[j],str2[i]);strcpy(str2[i],temp);}}}puts("排序完毕！");return 1;}//字符串显示函数void show(char *str[]){int i;for(i=0;i<num;i++)puts(str[i]);}void menu(){puts("====================================================");puts("============= 最短字符串问题 ============");puts(" 1、输入字符串 ");puts(" 2、排序字符串 ");puts(" 3、输出字符串 ");puts(" 4、退出 ");puts("===================================================="); }int main(){int key,flag1=0,flag2=0;char *str1[Max];while(1){system("cls"); //清屏fflush(stdin);menu();printf("请选择（1/2/3）：\n");scanf("%d",&key);if(key==1)flag1=input(str1);else if(key==2)if(flag1)flag2=sort(str1);elseputs("没有字符串！请选择1、输入字符串！");else if(key==3)if(flag1==1&&flag2==0){puts("输入的字符串为：");show(str1);}else if(flag1==1&&flag2==1){puts("排序后的字符串为：");show(str1);}elseputs("没有字符串！请选择1、输入字符串！");else if(key==4)return 0;elseprintf("对不起，没有这个选项!\n");system("pause"); //暂停}}3.跳马问题#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define MAXNUM 8 //横纵格数最大值#define INVALIDDIR - 1 //无路可走的情况#define MAXLEN 64 //棋盘总格数#define MAXDIR 8 //下一步可走的方向typedef struct{int x; //表示横坐标int y; //表示纵坐标int direction; //表示移动方向}HorsePoint;HorsePoint ChessPath[MAXLEN]; //模拟路径栈int count; //入栈结点个数int ChessBoard[MAXNUM][MAXNUM]; //标志棋盘数组void Initial() //棋盘初始化的数组{int i,j;for(i=0;i<MAXNUM;i++)for(j=0;j<MAXNUM;j++)ChessBoard[i][j]=0; //棋盘格均初始化为0，表示没有走过for(i=0;i<MAXLEN;i++){ChessPath[i].x=0;ChessPath[j].y=0;ChessPath[i].direction=INVALIDDIR;}count=0; // 栈中最初没有元素}void PushStack(HorsePoint positon) //入栈函数{ChessBoard[positon.x][positon.y]=1; //把标志设为1，证明已走过ChessPath[count]=positon;count++;}HorsePoint PopStack() //出栈函数{HorsePoint positon;count--;positon=ChessPath[count];ChessBoard[positon.x][positon.y]=0;ChessPath[count].direction=INVALIDDIR;return positon;}HorsePoint GetInitPoint() //输入horse的起始坐标{HorsePoint positon;do{printf("\n请输入起始点(x,y):");scanf("%d,%d",&positon.x,&positon.y);printf("\n\n");}while(positon.x>=MAXNUM||positon.y>=MAXNUM||positon.x<0||positon.y<0); //不超过各个边缘positon.direction=INVALIDDIR; //是初值，没走过return positon;}HorsePoint GetNewPoint(HorsePoint *parent) //产生新结点函数{int i;HorsePoint newpoint;int tryx[MAXDIR]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}; //能走的8个方向坐标增量int tryy[MAXDIR]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};newpoint.direction=INVALIDDIR; //新结点可走方向初始化parent->direction=parent->direction++; //上一结点能走的方向for(i=parent->direction;i<MAXDIR;i++){newpoint.x=parent->x+tryx[i]; //试探新结点的可走方向newpoint.y=parent->y+tryy[i];if(newpoint.x<MAXNUM&&newpoint.x>=0&&newpoint.y<MAXNUM&&newpoint.y>=0&&Ches sBoard[newpoint.x][newpoint.y]==0){parent->direction=i; //上一结点可走的方向ChessBoard[newpoint.x][newpoint.y]=1; //标记已走过return newpoint;}}parent->direction=INVALIDDIR;return newpoint;}void CalcPoint(HorsePoint hh ) //计算路径函数{HorsePoint npositon;HorsePoint *ppositon;Initial(); //调用初始化函数ppositon=&hh; //调用输入初始点函数PushStack(*ppositon);while(!(count==0||count==MAXLEN)) //当路径栈不满或不空时{ppositon=&ChessPath[count-1]; //指针指向栈npositon=GetNewPoint(ppositon); //产生新的结点if(ppositon->direction!=INVALIDDIR) //可以往下走{ChessPath[count-1].direction=ppositon->direction;PushStack(npositon);}elsePopStack();}}void PrintChess() //以8*8矩阵的形式输出运行结果{int i,j;int state[MAXNUM][MAXNUM]; //state[i][j]为棋盘上（i,j）点被踏过的次序int step=0; //行走初始化HorsePoint positon;count=MAXLEN;if(count==MAXLEN) //当棋盘全部走过时{for(i=0;i<MAXLEN;i++){step++;positon=ChessPath[i];state[positon.x][positon.y]=step;}for(i=0;i<MAXNUM;i++){printf("\t\t");for(j=0;j<MAXNUM;j++){if(state[i][j]<10)printf(" ");printf("%6d",state[i][j]); //按顺序输出马踏过的点}printf("\n");}printf("\n");}elseprintf("\t\t此时不能踏遍棋盘上所有点!\n");}int main(int argc,char *argv[]){HorsePoint h;h=GetInitPoint();CalcPoint(h);PrintChess();return 0;}设计总结数据结构是计算机程序设计的重要理论技术基础，它是计算机科学的核心课程。