第六章 压电传感器

传感器与检测技术
2、压电式传感器测试系统等效电路
压电元件的输出信号非常微弱， 压电元件的输出信号非常微弱，一般要把其输出信号 通过电缆送入前置放大器放大， 通过电缆送入前置放大器放大，这样在等效电路中就 必须考虑前置放大器的输入电阻、输入电容、 必须考虑前置放大器的输入电阻、输入电容、电缆电 容以及传感器的泄漏电阻（绝缘电阻）。 容以及传感器的泄漏电阻（绝缘电阻）。
压电常数和表面电荷密度的计算
F q = d ij σ = d S
Q为电荷量，S为受作用力的表面的面积。 为电荷量， 为受作用力的表面的面积。
Q q= S
q为压电元件表面的电荷密度（极化强度），单位：C/cm2； 为压电元件表面的电荷密度（极化强度） 单位： d为压电常数，即晶体承受单位作用力时所产生的电荷量， 为压电常数，即晶体承受单位作用力时所产生的电荷量， 单位：C/N；当受力方向和变形不同时，d也不同。 单位：C/N；当受力方向和变形不同时， 也不同。 i=1、2、3——为电荷平面法线方向，即x、y、z轴向； ——为电荷平面法线方向 为电荷平面法线方向， 轴向； j= 1、2、3、4、5、6——表示作用力的方向； ——表示作用力的方向 表示作用力的方向； σ为作用面上的应力，单位：N/ cm2； 为作用面上的应力，单位： F为作用力； 为作用力； S为受作用力的表面的面积。 为受作用力的表面的面积。 传感器与检测技术
二、压电元件的坐标系表示法
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各平面的电荷密度： 各平面的电荷密度：
q1 = d11σ 1 + d12σ 2 + d13σ 3 + d14σ 23 + d15σ 31 + d16σ 12 q2 = d 21σ 1 + d 22σ 2 + d 23σ 3 + d 24σ 23 + d 25σ 31 + d 26σ 12 q3 = d 31σ 1 + d 32σ 2 + d 33σ 3 + d 34σ 23 + d 35σ 31 + d 36σ 12
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1.串联：此时两压电片电荷极性为正、 1.串联：此时两压电片电荷极性为正、负串联输 串联 出。其输出电容为单片电容的一半，输出总电荷 其输出电容为单片电容的一半， 等于单片电荷，但输出电压为单片电压U 等于单片电荷，但输出电压为单片电压U的2倍。
C C C Ca = 1 2 = C1 + C2 2 Qa = Q1 = Q2 = Q U = U + U = 2U 1 2 a
第二节
一、等效电路
等效电路与测量电路
εS
d
Ca =
两极板间的电压为
=
ε rε 0 S
d
只有在外电路负载R 无穷大，内部也无漏电时， 只有在外电路负载RL无穷大，内部也无漏电时，受力所 产生的电压U才能长期保存下来，如果负载R 不是无穷大， 产生的电压U才能长期保存下来，如果负载RL不是无穷大， 则电路就要以时间常数R Ca按指数规律放电 按指数规律放电。 则电路就要以时间常数RLCa按指数规律放电。
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（a）硅原子带有4个正电荷，氧原子带有2 硅原子带有4个正电荷，氧原子带有2 个负电荷，正负电荷是互相平衡的， 个负电荷，正负电荷是互相平衡的，所以外 部没有带电现象。 部没有带电现象。
A 4 3 2 5 6 A 3 2 B 4 5 1 6 C 2 B 1 6 D 3 4 5
1
图6-3 石英晶体压电效应
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第一节 压电传感器的工作原理
一、压电效应
当某些物质沿某一方向施加压力或拉力时，会产生变 当某些物质沿某一方向施加压力或拉力时， 此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。 形，此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。当 去掉外力后，它又重新回到不带电状态，此现象称为压电 去掉外力后，它又重新回到不带电状态，此现象称为压电 效应。 效应。 这种机械能转变为电能的现象，称为“顺压电效应” 这种机械能转变为电能的现象，称为“顺压电效应” 机械能转变为电能的现象 。 反之，在某些物质的极化方向上施加电场， 反之，在某些物质的极化方向上施加电场，它会产生 机械变形，当去掉外加电场后，该物质的变形随之消失， 机械变形，当去掉外加电场后，该物质的变形随之消失， 这种将电能转变为机械能的现象，称为“逆压电效应” 电能转变为机械能的现象 这种将电能转变为机械能的现象，称为“逆压电效应”。 也称为“电致伸缩效应 ” 也称为“ 传感器与检测技术
1.电压放大器 1.电压放大器 要求： 要求： 很高的输入阻抗（ （1）很高的输入阻抗（>1011MΩ，这样才 能减小由于漏电造成的电压、 能减小由于漏电造成的电压、电荷的损 不致引起过大的测量误差）； 失，不致引起过大的测量误差）； 很低的输出阻抗（小于100 100Ω （2）很低的输出阻抗（小于100Ω，带负 载能力强）； 载能力强）； 很大。 （3）Au0很大。
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2. 并联：此时两压电片电荷同极性端并联。其 并联：此时两压电片电荷同极性端并联。 输出电容为单片电容的2 输出电容为单片电容的2倍，但输出电压等于单 片电压U 极板上电荷量为单片电荷量的2 片电压U，极板上电荷量为单片电荷量的2倍。
Ca = C1 + C2 = 2C Qa = Q1 + Q2 = 2Q U = U = U = U 1 2 a
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五、压电材料的主要特性指标
压电系数d 表示压电材料产生电荷与作用力的关系。 压电系数d：表示压电材料产生电荷与作用力的关系。一
般为单位作用力下产生电荷的多少（单位：C/N） 般为单位作用力下产生电荷的多少（单位：C/N）。
刚度H 是压电材料的固有频率的重要参数。 刚度H： 是压电材料的固有频率的重要参数。 介电常数ε 是决定压电晶体固有电容的主要参数， 介电常数ε：是决定压电晶体固有电容的主要参数，固有
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Q Ua = Ca
①当需要压电元件输出电荷时，可以把压电元件 当需要压电元件输出电荷时， 等效为一个电荷源与一个电容相并联的电荷等效 电路。在开路状态，其输出端电荷为： 电路。在开路状态，
Q = C aU a
②当需要压电元件输出电压时，可以把压电元件 当需要压电元件输出电压时， 等效为一个电压源与一个电容相串联的电压等 效电路。在开路状态，其输出端电压为： 效电路。在开路状态，其输出端电压为：
前置放大器的两个作用： 前置放大器的两个作用：
1.是放大，把压电传感器的微弱信号放大； 1.是放大，把压电传感器的微弱信号放大； 是放大 2.是阻抗变换 是阻抗变换， 2.是阻抗变换，那传感器的高阻抗输出变换为低阻抗 输出。 输出。
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前置放大器有两种形式， 前置放大器有两种形式，一种是电压 放大器；另一种是电荷放大器。 放大器；另一种是电荷放大器。
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四、压电陶瓷的压电效应
1.压电陶瓷的极化特性
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2.压电陶瓷的压电效应 2.压电陶瓷的压电效应
Qzz = d zz Fz
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Qzx = d zx Fx S1 / S2 Qzy = d zy Fy S1 / S 2
3. 压电陶瓷的特点
压电系数大，灵敏度高，成本低。 压电系数大，灵敏度高，成本低。 缺点：居里点低，温度稳定性、 缺点：居里点低，温度稳定性、机械强度 不如石英晶体。 不如石英晶体。
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3.特点： 3.特点 特点：
石英晶体是一种天然晶体，它的压电系数为 石英晶体是一种天然晶体， =2.31× C/N。莫氏硬度为7 d11=2.31×10-12 C/N。莫氏硬度为7，熔点为 1750℃，膨胀系数仅为钢的1/130 1/130。 1750℃，膨胀系数仅为钢的1/130。 作为常用的压电传感器具有转换效率和转换 精度高、线性范围宽、重复性好、固有频率高、 精度高、线性范围宽、重复性好、固有频率高、 动态特性好、工作温度高达550℃ 550℃（ 动态特性好、工作温度高达550℃（压电系数不 随温度而该改变）、工作湿度高达100%等优点， ）、工作湿度高达100%等优点 随温度而该改变）、工作湿度高达100%等优点， 它的稳定性是其他压电材料无法比拟的。 它的稳定性是其他压电材料无法比拟的。
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第六章
压电式传感器
第一节 压电效应 第二节 石英晶体的压电效应 第三节 压电陶瓷的压电效应 第四节 压电元件常用结构形式 第五节 等效电路与测量电路 第六节 压电式传感器的应用举例 第七节 压电式传感器的误差
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二、压电元件的联结方式
在压电传感器中，压电材料一般不用一片，而常 在压电传感器中，压电材料一般不用一片， 常采用两片（或是两片以上）黏结在一起。 常采用两片（或是两片以上）黏结在一起。由于 压电材料的电荷是有极性的，因此接法也有两种。 压电材料的电荷是有极性的，因此接法也有两种。 1.串联 1.串联 2.并联 2.并联
d11 d D = 21 d 31
d12 d 22 d 32
d13 d 23 d 33
d14 d 24 d 34
d15 d 25 d 35
d16 d 26 d 36
石英晶体的压电系数 矩阵： 矩阵：
d11 d12 0 0 D= 0 0 传感器与检测技术
0 d14 0 0 0 0
0 d 25 0
0 d 26 0
其它压电常数： 其它压电常数：
1. 压电常数g 压电常数g
g=
2. 压电常数h 压电常数h
d
ε rε 0
h = gE
3. 机电耦合系数K 机电耦合系数K