【重庆大学出版社_肖明葵】版【水力学习题评讲】第三章-新版.pdf
水力学课后习题(部分)
水力学课后习题详解2-1 解：（1）p A+γ水·ΔH=γH·Δh；所以p A=γH·Δh-γ水·ΔH=38.02kP a（γH=13.6γ水）（2）测压管长度：p A=γ水·h 所以h= p A/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m2-3解：PA-γh=pB-γ(h1+h2+h)+γHh1所以，pA-pB=γHh1-γ(h1+h2)=13.6×9.8×0.53-9.8×(0.53+1.2) =53.68kPa2-6解：pA=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=13.6××9.8××0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kpa2-7解：（1）左支：绝对：pc'=p0'+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa（2）右支：pc'=pa+γ水h； h=（pc'-pa）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m 2-8 解：pA=0.6pa=0.6×98=58.8kpa（1）左支：pA=γh1 h1=pA/γ=58.8/9.8=6m（2）右支：pA+γh=γHh2 h2=（pA+γh）/γH=0.456m2-10解：设管嘴内的绝对压强为p',则p'+γh= paPv=pa- p'=γh=9.8×0.6=5.886kpa2-12解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a 所以得出p·s+γ·s·h=ρ·s·h·ap=ρ·h·a -γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1)p=9.8×2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/㎡(2)相对压强为0 p=γh(1-a/g)=0 由式可知 a/g-1=0a=g=9.8m/s2时，p=02-142-16解：下游无水时，h1=1.2m，h2=1.85m，b=3m求静水总压力P方法10：P=Ωb=1/2[γh1+γ(h1+h2)]×AB×b=1/2×9.8×(2×1.2+ 1.85)×2.14×3=133.7kN方法20 ：P=γhcA=γ(h1+h2/2)×AB×b=133.7kN（2）计算P的作用点D的位置：e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2）（3）计算T:因为ΣMa=0 则：P·AC+G·AO·cos600 其中：AC=AB-e=2.14-0.915=AO=AB/2133.7×(2.14-0.915)+9.8×2.14/2×1/2=T×2.14×1/2所以 T=158kN下游有水时，AB=2.14,b=3m，pA=γh1=9.8×1.2=11.76kPa，pA=pB1静水总压力P左=γ·hc1A1=9.8×(h1+h2/2）×AB×b=P1=133.7kN（其中hc1=h1+h2/2 A1=AB×b） e1=0.915mP右=γ·hc2A2=9.8×h2/2×AB×b=P2=58.2kN（其中hc2=h2/2）e2=l/3=2.14/3=0.71m2因为ΣMa=0P1×(AB-e1）+G×AO×cos600=T×AB×cos600+P2×(AB-e2)T=80.2kN2.18已知：H=3m,b=5m,R=4.3m,θ=450 求P 及作用点H=Rsin450=4.3×22=3m1水平分力：Px=γheAx=9.8×1.5×3×5=220.5(KN) 2铅垂分力：Pz=γv=γΩ×b=9.8×1.143×5=56.01(KN) 其中：Ω=S 梯OABC —S 扇OAC=8.4－7.257=1.143㎡ S 梯OABC=0.5×[4.3+（4.3-3）]×3=8.4㎡S 扇OAC=3604500πR2=36045×3.14×4.32=7.257㎡3 p=PPzx22+=01.565.22022+=227.5（KN ）5 p 与水平面的夹角α：α=arctan PPx z=arctan 5.22001.56=14.250=14015`2-192-20解:已知b=10m，k=8m1夹角计算：Sinβ1=（173-170）/8=3/8=0.375（cosβ1=550.5/8）β1=22.020Sinβ2=（170-165）/8=5/8=0.625（cosβ2=0.781）β2=38.6802水平方向水压力Px:(闸门宽b=10m)公式：Px=γhcAx=9.8×4×8×10=3136kN（另法：Px=1/2×9.8×8×8×10=31363136kN）3垂直方向水压力Pz=γV关键计算压力体体积V=[三角形ofc（11.12㎡）+扇形ocd（33.88㎡）-梯形ofed（34.36）]×b所以 V=（11.12+33.86-34.36）×10=10.636×10=106.36m³Pz=γV=9.8×106.36=1042.33kN1总压力P:P=(Px2+Pz2)=3304.7kN作用方向α=arctan1042.3/3304.7=17.510P与水平面夹角17.510，且过o点。
水力学课件：3第三章 水动力学基础
水流总是从水头大处流 向水头小处；
水流总是从单位机械能大 处流向单位机械能小处
2
水力坡度Z2 J——单位长度流程上的水头损失
0
J dhw dH
dL dL
《水力学》
第三章 水动力学基础
§4 恒定总流的能量方程
4 恒定总流的能量方程
方程的应用条件：
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
单单 位位 位压 能能
单水 位头 动损 能失
单单 位位 势总 能机
械
E1 E能2hw
《水力学》
第三章 水动力学基础
§4 恒定总流的能量方程
4 恒定总流的能量方程
恒定总流的能量方程
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
hw
1
Z1 1
0
Yangzhou Univ
V 2 总水头h线w
2g
测压管水头线
全国水文水资源专业进修班
水力学
熊亚南
扬州大学水利与能源动力工程学院
Yangzhou Univ
《水力学》
第三章 水动力学基本原理
§1 描述液体运动的两种方法 §2 欧拉法的若干基本概念 §3 恒定总流的连续性方程 §4 恒定总流的能量方程 §5 能量方程式在水流量测方面的应用
Yangzhou Univ
第三章 水动力学基础
§4 恒定总流的能量方程
4 恒定总流的能量方程
恒定总流的能量方程
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
hw
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第二章(精)
2.25 一密闭盛水容器，已知 h1 0.6m ， h2 1m ， 水银测压计读数 hP 0.25m 。试求半径 R 0.5m 的球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。 解： Px pc Az
，
[13600 9.8 0.25 9.8 (1 0.6)] 0.5 0.5 29.24kN , 水平向左 p
2
N
h
A
P （kN / m ） Abs P a P A 98 9.8 107.8
N
A点绝对压强用水柱表示 PAbs 题2.3图 h水 11m水柱 水 g Pabs 107.8 808.8 （mm汞柱） 用mm汞柱表示为 h汞 汞 g 13600 9.8
A点相对压：用水柱表示为
FT 28.0kN
FT a
B C E D
当下游水面与门顶同高时，在E处 将闸门吊起所需要的拉力
hD hC
FP
θ
FT 28.0kN
G d
题2.20图
2.22
高度H＝3m，宽度b＝1m，的密闭高压水箱，在水箱
底部连接一水银测压计如图所示，测得水银柱高h2=1m，水柱
高h1=2m，矩形闸门AB与水平方向成45°角，转轴在A点。试 求为使闸门关闭所需施加在转轴上的锁紧力矩。 解：（１）求高压水箱底部压强 如图取等压面Ｎ-Ｎ，则：
由（1）、（2）两式可得：
3 13.65cm
2.3 用图示U形管量测密闭盛水容器中A点压强，管右端开口通 大气，如果h1=1m ，求A点的绝对压强和相对压强，并分别用 国际单位(N/m2) ，水柱高度（m），水银柱高度（mm）表示。 解：取等压面N-N，A点相对压强： PA 水 gh 1000 9.81 9.8 （kN / m2） A点的绝对压强：
水力学第三章(习题课)
建立模型
根据题目的描述，建立 相应的物理模型或数学 模型，以便进行计算。
分步计算
对于较为复杂的计算题， 可以采用分步计算的方 法，逐步求解，避免出
错。
验算答案
在得出答案之后，需要 进行验算，确保答案的
正确性和合理性。
04
常见错误与注意事项
常见错误分析
单位换算错误
在计算过程中，学生常常 因为忽视单位换算而导致 结果错误。
理解伯努利方程的应用条件
伯努利方程适用于不可压缩、恒定流动的理想流体，使用时需要注 意其适用范围。
注意事项
重视基础知识的掌握
多做习题，提高解题能力
水力学基础知识是解决复杂问题的基 石，应扎实掌握。
通过大量练习，可以加深对水力学知 识的理解，提高解题速度和准确性。
培养细心严谨的态度
在解题过程中，应细心审题，避免因 疏忽导致计算错误。
05
习题答案与解析
基础题目答案与解析
总结词
掌握基本概念和公式
详细描述
对于水力学中的基础题目，主要涉及基本概念和公式的理 解和应用。例如，静水压强、伯努利方程、水头损失等基 本概念和计算方法。解析中应详细解释每个步骤的思路和 公式应用，帮助学生深入理解基础知识点。
总结词
强化计算能力
详细描述
基础题目通常涉及简单的计算和公式应用，通过这些题目 可以锻炼学生的计算能力，提高计算的准确性和速度。解 析中应强调计算的细节和注意事项，例如单位的换算、公 式的适用范围等，以避免常见的计算错误。
感谢观看
课程内容
本课程将通过讲解、讨论和解答习题的方式，对水力学第三章的知识点 进行深入剖析和巩固，涉及静水压强、水流阻力、水头损失等核心内容。
[理学]【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第二章_OK
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▽2=20cm，箱内液面高程为
▽4=60cm。问▽3为多少？
1
解：在▽4 标高等压面有：
4
p
0
P0 g(14) （1）
ρ
2
在▽3标高等压面有：
3 ρp
P0 +g(4 3)=Pg(2 3) （2）
由（1）、（2）两式可得：
3 13.65cm
得z2 0.68m
题2.17图
6
2.19 设一受两种液压的平板AB如图所示其倾角， 60
上部油的深度 h1 1.0m ，下部水的深度 h2 2.0m ，油 的密度 油 816.33kg / m3 ，求作用在AB板上（单宽）的
静水总压力及其作用点的位置。
解：解析法求解，由于AB板浸在两种不同的液体中，计算
矩形部分压力F1，作用点为C，三角形部分提供的压力为
F2，作用点为D，
AC 2.12m F1 pA ABb 357.35kN
A
1
F2 2 ( pB pA ) AB b
H
62.328kN
p
A
C
D
F1
B
AD 2.83m
h2
h1F2
p
B
（４）由静水压力施加的绕Ａ 轴的力矩
ρp
题2.22图
9.8 133.28
73.6mm汞柱
2
2.10 图示容器中盛有三种不相混合的液体，其密度分别为
1 700kg / m3 2 1000kg / m3 3 1600kg / m3
，在容器右侧壁上安装三根测管E、F、G，左侧壁上安装有 U形水银测压计，容器上部压力表的读数为17200pa
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章解析
Hale Waihona Puke v v1 v2 Q 1 2 d 4
h
7.7 4 27.23cm / s 2 0.6
题4.11图
2 p1 1v12 p2 2v2 0 0 h f 12 g 2g g 2g
p1 p2 汞 g 油 g 9.8 13600 9.8 843 h 0.15 2.222m g g 油 g 9.8 843
已知液体的运动粘滞系数ν为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、
4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数λ各为若干? 解：由于 Re vd 4Q
d
2000 Re1 105
4 5000 Re1 21221.29, 3.1415 20 0.015
H
选取1-1、2-2两渐变流过水 断面分别在两水池液面上， 并取2-2断面为基准面0-0， 则写1-2的伯诺里方程有：
题4.25图
l v2 v2 H 00 000 (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
l v2 v2 H (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
v1d1 4v2 d 2 / 2 v2 d 2 Re1 2 2 Re 2 v v v Re1 2 所以小管径对应的断面雷诺数大， Re 2
4.4
圆管内径d =6 mm，有重油通过，密度
ρ=870.0kg/m3，运动粘性系数为ν=2.2×10–6 m2/s，管中 流量Q=0.02×10-3m3/s。试判别其流态。
o A l1 d1 B d2 o 1 h1 1 2 h2 H 2
伯诺里方程，
C
题4.27图
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第六章
i = 0.0004 。求均匀流时的水深为多少? 求均匀流时的水深为多少?
解：
χ = b + 2 h 1 + m 2 = 5 + 2 2h
R= A
χ
=
5 + 2 2h
(5 + h) h ,
1 1/ 6 1 1/ 6 Q2 102 C= R = R , i = 2 = 70.004 = 2 n 0.02 k k
∴ b = 3m
χ = b + 2h 1 + m = 8, R =
2
A
χ
= 0.8925
1 1/ 6 n = 0.0225, C = R = 43.57, k = AC R = 293.89 n
Q2 i = 2 = 0.0012 k
。
6.2 某渠道断面为矩形，按水力最优断面设计，底宽b=8m，渠 某渠道断面为矩形，按水力最优断面设计，底宽 ， 1 壁用石料砌成(n=0.028)，底坡 i = 壁用石料砌成 ， ，试校核能否通过均匀 8000 3 流设计流量 Q = 20m /s . 由于为矩形断面，根据水力最优断面条件: 解：由于为矩形断面，根据水力最优断面条件: b = 2h0 h0 = 4m 断面面积 A = b ⋅ h = 8 × 4 = 32m 2
0
水力半径 R = A =
χ
32 = 2m 8+ 2×4
1 2
流量
1 Q = A ⋅ R ⋅ i = 20.28m 3 / s > 20m 3 / s n
2 3
故能通过。 故能通过。
6.3 梯形断面渠道，通过流量 Q = 85m3 /s i = 0.0015，n = 0.020， 梯形断面渠道， 试按水力最优断面设计断面尺寸。 m = 1.0 ，试按水力最优断面设计断面尺寸。 最优断面时， 解：由 A = (b + mh0 )h0 = (b + h0 ) h0 ，最优断面时，R0 = h0 / 2
水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理
第3章液体一元恒定总流的基本原理题解3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q=40m3/s，通过叉管1的流量为Q1=20m3/s，叉管2的直径d=1.5m求出管2的流量及断面平均流速。
题3.1图解：由连续方程可知12Q Q Q=+则321402020m/sQ Q Q=-=-=2222222442011.32m/s3.14 1.5Q QvA dπ⨯====⨯3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A点流速为5m/s，设A点距水面的铅直水深H=3.5m，若以oo-为基准面。
求A点的位置水头。
压强水头，流速水头，总水头各为多少？题3.2图解：A点的位置水头：10mAz=A点的压强水头为：2cos30 3.50.75 2.63mApHgρ=︒=⨯=A点的流速水头：2251.27m229.81Aug==⨯总水头：210 2.63 1.2713.9m2A AA Ap uE zg gρ=++=++=3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。
已知收缩前的管径m0.4=D，喉管处的直径m0.2=d，水银压差计读数△h=3.0cm，两断面间的水头损失gvhw205.021=（1v对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。
1题3.3图解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==）gv g v g p g v g p z 205.0202212222111+++=++ρρ整理后得出gv g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222122212122211-=+-=-+ρρ（a ）列出水银压差计上的等压面方程有[]h z z l g p h g gl p m ∆+--+=∆++)(2121ρρρ经化简，由于02=zh gp p z ∆-=-+6.12211ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=∆从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.9489.234211-⨯=⨯==π3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵内允许真空值为6.5m 水柱，吸水管（包括底阀、弯头）水头损失h W =0.16m ，试计算水泵的安装高度h s 。