【重叠问题】数学练习题
重叠问题
重叠问题解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复地计数应从它们的总和中去掉（排除）重复部分。
这类问题的解答，必须从条件入手进行认真分析，有时还要画出图示，借助图形进行分析思考，找出重复部分，看一看重复几次，明确求的哪一部分，从而找出解决问题的方法。
例1一个玩具店的货架上摆了一排小熊玩具，有一只黄色的小狗摆在其中。
从前往后数，小狗是第7个，从后往前数小狗是第9个。
问：这个货架上共摆了多少只玩具？练习1某饭店门口摆了一排花篮，其中有一篮鲜花，从前往后数，这篮鲜花排在第4个，从后往前数，这篮鲜花排在第7个。
这一排共有多少篮花？练习2在一个体育用品店的货架上摆了许多个球，其中有一个篮球，从前往后数排第5个，从后往前数排在第9个，其余的为足球。
问：这个货架上共摆了多少个足球？例2同学门排队做操，一行站14个人，从前往后数，小丽排在第6个，小敏排在队后面，但不是最后，小丽与小敏中间隔了3个人。
小敏后面有几个人？练习116名同学在操场上站成一排做“传球”游戏，从左往右数，小生是第8个，小明在小生右边，两人之间相隔4人。
小明右边有几人？练习2红领巾小队的12名同学，星期天排成一队上街搞宣传，从后往前，小玲排在第3个，小云在小玲前面，两人中间相隔5人。
小云前面有几人？例3同学们进行队列比赛，每行人数同样多，小军的位置从左起是第2个，从右起是第4个，从前往后数是第7个，从后往前数是第6个。
问：参加队列比赛共有多少个同学？练习1小岚在学校合唱队里唱歌，合唱队每排人数相等。
她站的位置从前往后数在第3个，从后往前数在第6个，从左往右数在第8个，从右往左数在第7个。
学校合唱队共有多少人？练习 2 小菲在学校运动会的腰鼓队里，腰鼓队的每行人数都相等，小菲所在的位置，无论从前往后或是从后往前，还是从左往右或是从右往左都是第7位。
问这个腰鼓队共有多少名同学？例4 两块一样长的木版钉在一起共长200厘米，中间重叠部分是10厘米。
小学数学重叠问题练习题
小学数学重叠问题练习题一、填空题1. 两个集合A和B的交集记作A∩B，即A与B共有的元素组成的集合。
若A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6}，则A∩B = _______。
2. 设U为全集，A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6}，C = {2, 4, 6, 8}，则(A∩B)∪C = _______。
3. 已知集合A = {2, 4, 6, 8}，B = {1, 2, 3, 4}，C = {3, 4, 5, 6}，则A∩(B∪C) = _______。
4. 若集合A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，C = {1, 3, 5}，则(A∩B)∩C = _______。
5. 设集合U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，A = {2, 4, 6, 8}，B = {3, 6, 9}，C = {1, 5, 7}，则(A∩B)∪(A∩C) = _______。
二、选择题1. 下图是两个集合的Venn图，表示集合A和集合B，其中阴影部分表示A∩B，则A和B的关系是：A. A ⊂ BB. A ⊃ BC. A = BD. 无法确定2. 若集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，C = {3, 4, 5, 6}，则A∩B∩C = _______。
A. {3, 4}B. {2, 3, 4}C. {4}D. 无公共元素3. 下图是两个集合的Venn图，表示集合A和集合B，其中阴影部分表示A∩B，则A∪B的关系是：A. A ⊂ BB. A ⊃ BC. A = BD. 无法确定三、解答题1. 小明参加了一次调查，记录了300位小学生喜欢的体育运动项目，并整理成了表格。
结果显示，120位小学生喜欢足球，150位小学生喜欢篮球，100位小学生喜欢排球。
已知有70位小学生同时喜欢足球和篮球，40位小学生同时喜欢足球和排球，50位小学生同时喜欢篮球和排球，45位小学生同时喜欢足球、篮球和排球。
三年级---重叠问题
优优教育重叠问题一：例题1：有四块各长80 厘米的木板，把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米？2、把四根一样长的铁丝，每根长40 厘米，绑成一根长130厘米的长铁丝，那么每两根中间的重叠部分长多少厘米？3、二⑴班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班。
其中4人两个班都参加。
二⑴班一共有多少人？4、20个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16 人参加了美术组，12人参加了舞蹈组。
问两个小组都参加的有多少个同学？5、学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二(3) 班共有48 人，有30 人选了自然课，有13人两门都选了，那么选趣味数学课的同学有多少人？二：练习题1、把两根长20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米，捆成的长筷子长多少厘米？2、小玲用胶水将两张同样长的纸黏成了一张长为80厘米的长纸条，其中黏在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米？3、史老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？4、在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过。
请问：这群小朋友一共有多少人？5、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
两项比赛都参加的有几人？优优教育三：测试题1、有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长？2、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？3、张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人？4、三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
青岛版小学数学六三制一年级上册【重叠问题】专项练习
青岛版小学数学六三制
一年级上册
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《重叠问题》专项练习
1、小朋友们排队练体操，小红的左边有6个人，右边有2个人，这一排共有几个人？
2、10个小朋友排队去春游，小云的前面有5个同学，小云的后面有几个同学？
3、幼儿园小朋友排队参观盆景，从前面数，小林是第3个，从后面数，小林是第5个，这一排共有几个小朋友？
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
一年级数学重叠的练习题
一年级数学重叠的练习题1. 一元数字相加：将两个一位数的数字相加，确保数字之间没有重叠。
2. 一元数字相减：将两个一位数的数字相减，确保数字之间没有重叠。
3. 两位数和一位数相加：给出一个两位数和一个一位数，相加并确保数字之间没有重叠。
4. 两位数减一位数：给出一个两位数和一个一位数，相减并确保数字之间没有重叠。
5. 同一元数字相乘：选择两个一位数的数字相乘，确保数字之间没有重叠。
6. 两位数和两位数相加：给出两个两位数，相加并确保数字之间没有重叠。
7. 两位数减两位数：给出两个两位数，相减并确保数字之间没有重叠。
8. 数字序列填空：给出一个数字序列，填写适当的数字以保持序列的连续性和正确性。
确保数字之间没有重叠。
9. 分数的加减：给出两个分数，进行加减运算并确保数字之间没有重叠。
10. 分数的乘法：给出两个分数，进行乘法运算并确保数字之间没有重叠。
11. 分数的除法：给出两个分数，进行除法运算并确保数字之间没有重叠。
12. 三角形求周长：给出一个三角形的边长，计算其周长并确保数字之间没有重叠。
13. 矩形求周长和面积：给出一个矩形的长和宽，计算其周长和面积并确保数字之间没有重叠。
14. 圆的周长和面积：给出一个圆的半径，计算其周长和面积并确保数字之间没有重叠。
15. 时钟读时：给出一个时钟的时间，将其用数字表示并确保数字之间没有重叠。
以上是一些一年级数学中重叠的练习题，通过解决这些练习题，可以帮助学生巩固对数学运算的理解和应用。
在解答题目时，学生需要注意数字之间的排列，确保没有重叠，以便准确地完成运算。
这些练习题也有助于培养学生的逻辑思维和注意力集中的能力。
通过不断的练习，学生可以提高数学运算的熟练度，并逐渐掌握更复杂的数学概念和技巧。
人教版小学三年级数学下册第九单元重叠问题练习题
人教版小学三年级数学下册第九单元重叠问题练习题第一篇：人教版小学三年级数学下册第九单元重叠问题练习题三年级数学第九单元重叠问题练习题1、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人？2、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个？3、同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。
这一排共有多少个同学？4、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人？5、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。
鲜花队共多少人？6、三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。
三（4）班共有学生多少人？7、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？8、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。
中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？9、两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。
另一根木棍长多少厘米？10、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
两项比赛都参加的有几人？11、两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？12、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。
两种棋都会下的有多少名？13、三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
三（4）班共有学生多少人？14、两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？15、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。
一年级数学重叠问题练习题
重叠问题练习题（一）先画图，再列算式。
1.小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋，这个小区一共有几栋楼？2.从左边数我排在第7，从右边数我排在第3，一共有多少人？3.一群小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏，从前往后数，小红排第4，从后往前数，小红排第6。
一共有多少个小朋友在玩游戏？4.小朋友排队唱歌，从左往右数，乐乐排在第3个，从右往左数，乐乐排在第7个。
一共有多少个小朋友？5.鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。
一共有几只鸭子？6.小朋友排队唱歌，我左边有3人，右边有5人，一共有多少个小朋友？重叠问题练习题（二）1.一群小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏，小红的前面有4人，后面有5人。
一共有多少个小朋友在玩游戏？2.我左边有2只小鸡，右边有5只小鸡，一共有多少只小鸡？3.我排在第6，后面还有4人，一共有多少人？4.一群小动物在排队，从前往后数，小兔排第3，它的后面还有4只小动物，一共有多少只小动物？5.有7辆车，从左到右排成一排，从左边数警车排第4，从右边数警车排第几？6.一群大雁在天上飞，一只在两只前，三只飞在两只后。
小朋友数一数，几只大雁在天上飞？重叠问题练习题（三）1.小朋友排队玩滑梯，小华前面有4个人，后面有5个人，一共有几个小朋友一起玩？（先画图再列式）2.森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第3，从后面排第6，一共有几只小动物参加比赛？（先画图再列式）3.小亮坐在缆车上，他发现在他前面有3辆车，后面也有3辆车，请问：一共有几辆缆车？（先画图再列式）4.小明有8辆车，从左到右摆成一排，他从左边数排第4，从右边数排第几呢？（先画图再列式）5.排队上车，小红排在第6，后面还有4人，排队上车的有几人？（先画图再列式）6.一队小朋友排队做操，小冬前面有7个人，后面有5个人，从前面数，小冬在第( )个，从后面数他在第( )个，这队一共有多少人？（填空、画图、列式计算）重叠问题练习题（四）1.桌子上有一排水果，从左边数梨是第3个，从右边数梨是第4个，一共有多少个水果？2.桌子上有一排水果，梨的左边有2个水果，梨的右边有3个水果。
重叠问题练习题
1.甲、乙两班共有学生104人，乙、丙两班共有学生106人，丙、丁两班共有学生101人。
甲、丁两班共有多少人？
2.某校举办画展。
五、六年级共有55幅画参加展出。
画展中不是五年级的有75幅，不是六年级的有80幅。
其它年级共有多少幅参加画展？
3.某校五年级学生共有100人，爱好数学的有72人，爱好音乐的有53人。
这两样都爱好的至少有几人？最多有几人？
4.100位旅客中，有75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种语言的有50人，三种语言都不懂的有10人，那么懂两种语言的有几人？
5.某班有32个学生，其中15个人有兄弟，14个人有姐妹，8个人是独生子女。
求：（1）该班中有兄弟又有姐妹的人数。
（2）该班中有兄弟无姐妹的人数。
6.某班有30人参加长跑和乒乓比赛。
其中参加乒乓比赛的有16人，参加长跑的有23人，两种比赛都参加的有几人？
7.某班有学生40人，对数学有兴趣的有17人，对音乐有兴趣的有13人，两样都有兴趣的有8人。
两样都没有兴趣的有几人？
8.某班42人都参加数学兴趣小组或音乐兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有32人，参加音乐兴趣小组的有27人。
只参加音乐兴趣小组的有几人？。
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包含排除——重叠问题
两对父子最少有多少人？你说四个人？那看看下面这幅图！数学复习教材哪家好
当这两对父子是祖孙三人时，答案不是四个人，而是三个人。
因为爸爸既是“第一对父子”中的儿子，也是“第二对父子”中的爸爸。
我们称上图为维恩图。
图解是处理问题的一种重要手段，维恩图法是一种特殊的图解方式，通常用来解答如上述类型的重叠问题，它使我们对重叠问题的理解直观而浅显易懂。
爷爷
第一对父子 第二对父子
爸爸
我
例1：一群人猜成语，猜对第一题的有15人，猜对第二题的有20人，两题都猜对的有5人，这群人总共有多少？数学复习教材哪家好
我是这样想的：猜对第一题的人数+猜对第二题的人数-两题都猜对的人数=猜成语总人数。
第一题 15人
第二题 20人
5人
我们画个图就很清楚了。
方法有很多啊。
同学们去春游，每人都带了饮料或水果，其中带饮料的有78人，带水果的有73人，既带水果又带饮料的有40人。
参加春游的同学一共有多少人？
例2：两根木条各长100厘米，现在把它们如下图这样钉在一起，如果中间钉在一起的部分是10厘米，那么整根钉在一起的木条长度是多少厘米？数学复习教材哪家好
一根长80厘米的木棍不小心被折成长短不一的两段，现在把两段接起来，其中重叠部分是6厘米。
两段木棍接起来后共长多少厘米？
解答重叠问题时，我们通常用图形来分析，如
图（这种图也叫韦恩图），用来表示两个量之间的关系。
方法：先不考虑重叠，把符合条件的数量加起来，然后再减去重叠的数
量。
简单记法：A或B的总和=A+B-C
例3：六一儿童节当天，全班40人到东湖去玩，有33人划了船，
20人爬了山，每人至少玩了一样。
问：既划了船也爬了山的同
学有多少？
“每人至少玩了一样”，也就是有人玩了一样，
也有人玩了二样，无论玩了几样，总人数都是40。
按照前面的方法：A或B的总和=A+B-C，应该怎么求？
两根木条都长45厘米，但需要总长是60厘米的木条，于是小奥把这两根木条钉在一起，那么中间重叠部分是多少厘米？
例4：35个学生参加体育活动，其中打乒乓球的有20人，跳长绳和打乒乓球都参加的有6人。
（1）只打乒乓球的有多少人？
（2）只跳长绳的有多少人？
（3）跳长绳的有多少人？
三（1）班42名学生都至少订了《小学生报》和《家长报》报纸中的一种。
其中订了《小学生报》的有38人，两种报纸都订了的有23人。
（1）只订了《小学生报》的有多少人？
（2）只订了《家长报》的有多少人？
（3）订了《家长报》的有多少人？
例5：短跑获奖的有几人？
50名学生参加跳绳和短跑比赛，有15人没获奖，获奖人数如图。
跳绳获奖短跑获奖跳绳、短跑获奖
17 ？10
40名学生参加跳绳和短跑比赛，有10人没获奖，跳绳获奖的有18人，短跑获奖的有17人，两项比赛都获奖的有多少人？数学复习教材哪家好
剃光头
《西游记》第84回有这样一段情节：
唐三藏师徒4人来到了‘灭法国’。
这里的国王立下一个大愿，要杀一万个和尚。
这两年已陆陆续续杀了9996个无名和尚，正要杀4个有名和尚以凑一万之数。
于是，4人装扮成俗人进了城，躲在客栈里的大柜子里，不幸半夜被盗贼误当财宝连柜带人一起盗走，又被巡城的军官夺下。
这下可倒霉了，落到灭法国国王手里，必死无疑。
半夜，孙悟空使了个魔法从柜子里转出来，径直来到皇宫门外。
他又用魔法将国王、皇后妃子、宫娥彩女都踢成了光头。
早晨起床，皇后发现自己头发没了，急忙去看国王，但见睡着的国王也是一个“和尚”。
皇后忍不住叫了出来，国王被惊醒。
他摸摸自己的头，吓得魂飞魄散。
正在慌乱之际，只见宫娥彩女等皆光着头跪下道：“主公，我们都做了和尚啊！”这最后一句真正是画龙点睛，
神来之笔。
言下之意，国王及其宫女都变成了和尚。
按照灭法国的法律，他们也应该被斩杀，被消灭。
好了，问题出来了。
灭法国国王把灭法国的一切人员分作两个集合：一个是和尚的集合，另一个是非和尚的集合；而分类的唯一标志便是看看他有无头发。
他这个分类标志，其实改变了上述集合。
我们知道和尚无头发，可是没有头发的不一定
结果让孙悟空钻了空子,如今皇宫中的所有人都变做“和尚”，还杀不杀？
于是，国王彻底悔悟，愿拜唐僧为师，吩咐光禄寺大摆筵席，并按照孙悟空的教导，把“灭法国”改名为“钦法国”，恭送他们出城西去取经。