微波技术基础课件第七章微波谐振器

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微波谐振器

微波谐振器
矩形谐振腔的主模即为前面介绍的101te74金属波导谐振腔矩形波导谐振腔201151237介质无损耗时的q10te电场储能腔体内壁的功率损耗金属壁的表面电阻媒质的固有阻抗74金属波导谐振腔矩形波导谐振腔201151238介质有损耗时的q介质的耗散功率介质的损耗正切当腔壁和介质都存在着损耗时
《第七章 微波谐振器》学习导航
谐振器为并联 RLC 电路:
Qe
RL
0L
2021/7/17
谐振电路
Q
RL
谐振器与外部负载连接
22
第7章 微波谐振器
7.2 串联和并联谐振电路
⑶ 有载 Q 值
⒊ 有载 Q 值和外部 Q 值
定义为谐振器与外部负载相连接时,将外部 负载考虑在内的品质因数;
谐振时总的储能
QL 0 负载耗损功率+谐振电路损耗功率
⑴ 谐振时的参量
⒈ 串联⒈谐振串电联路谐振电路
传送给谐振器的复功率:
⒉ 串联谐振电路
Pin
1 VI* 2
1 2
I
2(R
jL
j 1)
C
Pl 2 j (Wm We )
输入阻抗:
Z in
R
jL
j1
C
Pl
2
j (Wm
I2 2
We )
R
谐振时 Wm We
谐振频率:
2021/7/17
0 1
LC
⒊ 电有载阻Q的值耗和散外功部率Q值
若谐振器无耗:1 R 0
2021/7/17
1 2 jC( 0 )
21
第7章 微波谐振器
7.2 串联和并联谐振电路
⑴ 空载 Q 值
⒊ 有载 Q 值和外部 Q 值

微波技术基础课 PPT

微波技术基础课 PPT

➢ 铁氧体的张量磁导率为
1 xx xy 0 jk 0
0
I
0
yx
1 yy 0 jk
0
式中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
0 1 0 0 0
0
1
xx
0
1
0m 02 2
jk
0xy
j0
m 02 2
ω0→进动角频率;ωm=γMs;表征铁氧体饱和磁化 强度的重要参数是4πMs,一般300~5000高斯。
由于电子有自旋运动,外加转矩的作用使 围 B绕着 H 0
不断地转动,称为拉摩进动。忽略阻尼作用时,磁矩的 进动为自由进动。如图所示:
铁氧体元件
磁化强度微扰外恒磁场 H 0的进动方程为
d M M H 0
dt 实际上铁氧体材料总是存在损耗的,损耗使自旋磁矩进 动受到阻尼,此时进动方程改写为:
d M M H M d M
铁氧体元件
平面电磁波在铁氧体中传播特性 假定铁氧体媒质均匀充满无限大空间,平面电磁波的传
播方向z与 H 0一致。沿z传播的平面波的电磁波为
E Ete j z H Hte j z 利用麦克斯韦方程,可求得
2 2 2 k 2 ( k) 2 2 ( k) 2 2 2 ( k) 2
铁氧体元件
当 0 时,由 得知:
k
0(1
m ) 0
, ,
正旋圆极化波的相速为零,波不传播,这种现象称为铁 磁谐振。 注意:左旋波的旋转方向与进动方向相反,在任何频率 上都无法同步,故不发生谐振。因此,铁磁谐振仅对右 旋波而言。——
铁氧体元件
2、 法拉第旋转效应 定义:线性极化波在纵向磁化铁氧体内传播过程中极化 而发生旋转的效应。

微波技术基础课件第七章微波谐振器

微波技术基础课件第七章微波谐振器

第7章 微波谐振器
从上述分析可知,谐振器的Q0和R0都与谐振器中的损 耗功率成反比,因而比值R0/Q0便与损耗无关,而只与几何 形状有关,而且R0/Q0与频率也无关。这就允许在任意频段 上对R0/Q0进行测量。因此在实际工程设计中,可将谐振器 的所有尺寸按线性缩尺方法做成模型,进行模拟测量。这 样,在较高频率时,就可以避免尺寸很小的精密加工困难 问题,而在频率较低时,则可不必浪费材料去加工尺寸很 大的谐振器。
E Ai Ei (r)e jit
同时由式(7.1-1)
H
j
Ai
Hi (r)e jit
1 Ei (r) ki Hi (r)
1 Hi (r) ki Ei (r)
(7.1-14) (7.1-15)
第7章 微波谐振器
对于谐振器任一自由振荡模式,可以证明其最大电场
We
1 | E |2 dv
V2
Wm
T(t) Aie jit
(7.1-8)
式中Ai为任意常数,由起始条件决定,亦即由谐振器起始激
励条件决定。
式(7.1-7)为本征值方程,ki为本征值。在选定坐标系后, 可用分离变量法求解。设其特解为Ei(r),于是得到式(7.1-3)
E Ei (r) Aie jit
(7.1-9)
E
E Ei (r) Aie jit i 1
联等效电路。设电路两端的电压为V=Vm sin (ωt+φ),则谐 振器中的损耗功率为 Pl G0Vm2 / 2
G0
2Pl Vm2
(7.1-26)
第7章 微波谐振器
图 7.1-3 微波谐振器的等效电路
第7章 微波谐振器
式中Vm是等效电路两端电压幅值。Pl可由式(7.1-23)求得。 这样,为了计算谐振器的损耗电导G0就必须确定Vm值,然 而,对于微波谐振器,其内不管哪个方向都不属于似稳场, 因而两点间的电压与所选择的积分路径有关,故G0不是单 值量。因此严格讲,在一般情况下,微波谐振器的G0值是 难以确定的。尽管如此,我们还是可以设法在谐振器内表 面选择两个固定点a和b,并在固定时刻可以沿所选择路径 进行电场的线积分,并以此积分值作为等效电压Vm的值,

微波电路西电雷振亚老师的课件第7章射频微波滤波器

微波电路西电雷振亚老师的课件第7章射频微波滤波器
4. 在现代无线系统中,会遇到保持频带内群延时平坦 的场合。也可用图7-2 所示低通原型梯形结构实现这 样的功能,但电路元件不对称。 表7-5 是这类滤波器 低通原型的元件值。
编辑ppt
21
第7章 射频/微波滤波器 表 7-5
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22
第7章 射频/微波滤波器
保证频带内群延时平坦的代价是牺牲衰减指标。 随频率的提高衰减明显增加,延时不变,如图7-4所示。 曲线表明,元件数多比元件数少时指标要好些。
第7章 射频/微波滤波器
第7章 射频/
7.1 滤波器的基本原理 7.2 集总参数滤波器 7.3 各种微带线滤波器 7.4 微带线滤波器新技术
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1
第7章 射频/微波滤波器
7.1 滤波器的基本原理
7.1.1
滤波器的指标形象地描述了滤波器的频率响应特性。 下面对这些技术指标做一简单介绍。
(1) 工作频率: 滤波器的通带频率范围,有两种定义 方式:
集总参数和微带线结构是下面重点要介绍的内容。
编辑ppt
34
第7章 射频/微波滤波器
7.2
7.2.1
设计一个L-C切比雪夫型低通滤波器,截止频率为75 MHz,衰减为3 dB,波纹为 1dB, 频率大于100 MHz,衰减 大于20 dB,Z0=50Ω。
步骤一: 确定指标: 特性阻抗Z 0=50Ω, 截止频率 fc=75MHz, 阻带边频fs=100MHz,通带最大衰减LAr=3dB, 阻带最小衰减LAs=20dB 。
(2) 软件方法: 先由软件商依各种滤波器的微波结
构拓扑做成软件,使用者再依指标挑选拓扑、 仿真参数、
调整优化。
WAVECON、 EAGEL 等。购得
这些软件,滤波器设计可以进入“傻瓜”状态。

微波技术基础 第07章 微波谐振器 1

微波技术基础 第07章 微波谐振器 1
带入本征关系式即有谐振波长的一般表 示式:
( ) ( ) ( ) ( ) λ0 =
1
=
+ 2
1
λc
p2 2l
1
2
2
+ 1
1
λc
λg
7.1− 20
其中λc为波导的截止波长,为波导λc波长。
微波谐振器的基本参数 2——品质因数
定义:
Q0
= 2π W
WT
=
ω0
W Pl
其中W代表微波谐振器的储能,WT代表
始拉!
=
ω0
Wm
+ Pl
We
= ω0
2Wm Pl
= ω0L
R
=
1
ω0RC
在谐振频率附近: ω = ω0 + Δω
Zin
=
R+

L
⎜⎝⎛1

ω
1 2 LC
⎞ ⎟⎠
=
R+

L
⎛ ⎜ ⎝
ω
2 −ω ω2
2 0
⎞ ⎟ ⎠
ω2

ω
2 0
=

−ω0 )(ω
+ ω0 )

2ω0Δω
Zin

R
+
j2LΔω

R+
第七章 微波谐振器
主要内容
• 微波谐振器概述 • 微波谐振器的基本特性与参数 • 集总串联/并联RLC谐振电路的基本特性 • 传输线谐振器、金属波导谐振腔、介质
ห้องสมุดไป่ตู้谐振器的特性与设计方法 • Fabry—Perot开式谐振器 • 论微波谐振器的激励与谐振腔的微扰

微波技术基础讲义6—谐振器

微波技术基础讲义6—谐振器

0
1 LC
减小L、C,高频时获得较低感抗和容抗
微波技术基础
微波谐振器

用途:
选频 滤波 灵敏测量(波长计、介质测量等)


主要参数:
谐振频率0 品质因数Q

微波技术基础
谐振频率

谐振频率0(f0)
谐振器中该模式的场发生谐振的频率。它是描 述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。 在谐振时, 谐振器内电场能量和磁场能量达到 某种电磁平衡,可以自行彼此转换, 故谐振器 内总的电纳(电抗)为零。如果采用某种方法 得到谐振器的等效电路, 并将所有的电纳(电 抗)归算到同一个参考面上, 则在谐振时, 此参 考面上总的电纳(电抗)为零, 即
Wm
1 1 2 1 I L,We I 2 2 4 4 C
0
1 LC
Z in
2 Pin R 2 |I|
Wm We 平均存贮能量 0 Q 0 能量损耗 谐振时 Pl
2Wm Q 0 0 Ploss
2 I L / 4
2
谐振时
I R/2
2

0 L
R
1 0 RC
串联和并联谐振电路
串联谐振电路

输入阻抗
1 Z in R j L C
1 2 I R 2 1 Wm I 2 L 4 We 1 Vc 2 C 4 Ploss Pin
电阻R上损耗的功率
储存在电感L中的平均磁能
1 I2 1 4 2C
储存在电容C中的平均电能
由此可见,当外导体内直径D一定时,Q0是(D/d)的函数 计算结果表明,(D/d) 3.6时,Q0值达最大, 而且在2 (D/d) 6范围内, Q0值的变化不大。

6_微波技术基础_微波谐振器

6_微波技术基础_微波谐振器

北京交通大学
Beijing Jiaotong University
(二)电纳法 谐振时,谐振器内电场和磁场能量自行转换,谐 振器内总电纳为零。如果采用某种方法得到谐振 器的等效电路,并将所有的电纳归算到同一个参考 面上,则在谐振时,此参考面上总的电纳为零,即
B f 0
0
利用上式可以求得谐振频率。
工作模式给定 时为常数A
V Q0 2 A S
北京交通大学
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V/S越大,越小,则Q0 越高。为了提高Q0 ,在抑 制干扰的前提下,尽可能增大V,减小S,并选用 电导率较大的材料作为腔壁内表面,且内表面尽 量光滑。
(二)有载品质因数
有载品质因数QL:考虑外界负载作用的腔体品质 因数。 负载使腔的固有谐振频率发生变化,增加腔的功 率损耗,导致品质因数下降。
环形腔中的磁场可近似认为主要是集中于腔内圆 柱体周围的环形体积内,设该体积内总的磁通量, 沿圆柱体表面流动的高频电流的幅值为I,则等效 电感L为:
L I
在距离腔体轴线r处,由电流I产生的磁场强度值 I 为: H 2r 通过宽度为dr的环形体积横截面面积ds=hdr的磁 通量d为: I d Hds hdr 2r
fr 1 2 LC
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
环形谐振腔及其等效电路
如上图的环形腔中的电场可近似认为主要是集中 于腔内圆柱体的端面和与之相对的腔体底部内表 面之间的区域内(略去边缘电容),并把它近似 看做平板电容C,则 r02
C d
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
北京交通大学

《微波技术》课件

《微波技术》课件

03
微波器件与系统
微波振荡器
微波振荡器是产生微波信号的 电子器件,其工作原理基于电 磁振荡,通过在谐振腔内形成
电磁振荡来产生微波信号。
常见的微波振荡器有晶体振荡 器和负阻振荡器等,广泛应用 于雷达、通信、电子对抗等领
域。
微波振荡器的性能指标包括频 率稳定度、相位噪声、输出功 率等,这些指标直接影响着微 波系统的性能。
微波滤波器的设计需要考虑电 磁波理论、材料特性、工艺制 造等多个因素,以确保其性能 和可靠性。
微波天线
01
微波天线是用于发射和接收微波信号的设备,其工作原理基于电磁波 的辐射和接收。
02
常见的微波天线有抛物面天线、平板天线、八木天线等,广泛应用于 雷达、卫星通信、广播电视等领域。
03
微波天线的性能指标包括增益、方向性图、极化方式等,这些指标直 接影响着微波系统的性能。
微波技术的发展历程
要点一
总结词
微波技术的发展经历了从基础研究到实际应用的过程,目 前仍在不断发展中。
要点二
详细描述
微波技术的发展始于20世纪初的基础研究,随着电子技术 和计算机技术的不断发展,微波技术逐渐从实验室走向实 际应用。在通信领域,微波技术率先得到广泛应用,如微 波接力通信、卫星通信等。随后,在雷达、加热、医疗等 领域,微波技术也得到了广泛的应用和发展。目前,随着 新材料和新技术的发展,微波技术仍在不断创新和进步中 。
向,以实现微波技术的绿色发展。
THANK YOU
感谢各位观看
新型微波材料的研究与应用
总结词
新型微波材料的研发是推动微波技术进步的关键,它们在改 善微波性能、提高系统稳定性等方面具有重要作用。
详细描述
随着科技的不断发展,新型微波材料如碳纳米管、石墨烯等 逐渐受到关注。这些材料具有优异的电磁性能,能够大幅提 高微波的传输效率和稳定性,为微波技术的应用开拓更广阔 的领域。
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种情况下的相位常数β值是连续的,即波沿z向不具有谐振
特性。对于谐振器情况,z向也有边界限制,如图7.1-2所示
的封闭式波导谐振器,波沿z向也应呈驻波分布,且
l pg p1,2,
2
(7.1-18)
第7章 微波谐振器
图 7.1-2 任意形状封闭谐振器
第7章 微波谐振器
式中,l是谐振器的长度,λg
p l
Ai
Hi (r)ejit
1 Ei(r) ki H i(r)
H i(r)
1 ki
E i (r )
(7.1-14) (7.1-15)
第7章 微波谐振器
对于谐振器任一自由振荡模式,可以证明其最大电场
We
1| E|2
V2
dv
Wm
1| H|2
V2
dv
第7章 微波谐振器
由式(7.1-14)
W mV1 2 A i 2|H i(r)|2d v1 2
Q0
2 W
WT
0
W Pl
(7.1-21)
式中,W代表谐振器储能,WT代表一周期内谐振器的能量 损耗,Pl则代表一周期内的平均损耗功率。
第7章 微波谐振器
1
WWeWm2
|H|2d
V
v
(7.1-22)
P l 1 2S|Js|2R sd s1 2R s S|H t a|2 nds(7.1-23)
式中,Rs为表面电阻率,Htan为切线方向磁场。
(7.1-19)
代入式(7.1-17),得到封闭式波导谐振器谐振波长一般表示
0
1
1
1c
2
p2 2l
1c
2
1g
2
(7.1-20)
式中λc为波导的截止波长。可见谐振波长与谐振器形状尺寸 和工作模式有关。
Hale Waihona Puke 第7章 微波谐振器(2) 品质因数Q0 品质因数(quality factor)Q0表征微波谐振系统的频率选
励条件决定。
式(7.1-7)为本征值方程,ki为本征值。在选定坐标系后, 可用分离变量法求解。设其特解为Ei(r),于是得到式(7.1-3)
EEi(r)Aiejit
(7.1-9)
E
E Ei(r)Aiejit i1
(7.1-10)
式中,Ei(r)是满足边界条件的矢量函数,称为模式矢量函数;
ωi是谐振器自由振荡的模式角频率; ki i 。i/v
第7章 微波谐振器
对于式(7.1-3)
H
Hi (r)Biejit
(7.1-11)
i1
式中,Hi(r)也是模式矢量函数,Bi也是任意常数。由于电场
和磁场满足麦克斯韦方程,故当Ai决定后,Bi即可决定。事
实上,将电场和磁场归一化,使得
|Ei(r)|2d v1, |Hi(r)|2d v1
V
V
(7.1-12)
|Ei(r)|2 dv {Ei*(r)[Ei(r)]d}v Ei*(r)Ei(r)dv
V
V
V
Ei(r)[Ei(r)]ds Ei*(r)Ei(r)dv
S
V
Ei*(r)Ei(r)dv ki*|Ei(r)|2 dv
V
V
在谐振器内壁(电壁), Ei(r)0,故式中 0 。 S
将上式代入式(7.1-16),得到
第7章 微波谐振器
第7章 微波谐振器
7.1 微波谐振器的基本特性与参数 7.2 串联和并联谐振电路 7.3 传输线谐振器 7.4 金属波导谐振腔 7.5 介质谐振器 7.6 法布里-珀罗谐振器 7.7 谐振器的激励 7.8 微波谐振腔的微扰理论 本章提要 习题
第7章 微波谐振器
第7章 微波谐振器
2
A i ki
| E i(r)|2dv
V
(7.1-16)
由于
{ E i* (r ) [ E i(r )] } E i * (r ) E i(r ) E i * (r ) E i(r ) | E i(r )|2 E i* (r ) E i(r )dv
第7章 微波谐振器

2
W m1 2k A ii Vki2|E(r)|2d v1 2V|E|2d vW e
第7章 微波谐振器
综上讨论,我们可以得到如下结论: ①微波谐振器中可以存在无穷多不同振荡模式的自由 振荡,不同的振荡模式具有不同的振荡频率。这表明微波 谐振器的多谐性,与低频LC回路不同。 ②微波谐振器中的单模电场和磁场为正弦场,时间相 位差90°,电场最大时,磁场为零;磁场最大时,电场为 零,两者最大储能相等。由于谐振器内无能量损耗,谐振 器表面亦无能量流出,能量只在电场和磁场之间不断交换, 形成振荡。故振荡实质与低频LC回路相同。
第7章 微波谐振器
E H t
H E t
E 0 H 0 在S面上的边界条件是
E nˆ 0 H nˆ 0
式中 nˆ 是S面的法向单位矢量。
(7.1-1) (7.1-2)
第7章 微波谐振器
由式(7.1-1)
2E 2E 0
t 2
2H 2H 0
t 2
(7.1-3)
第7章 微波谐振器
2.谐振器的基本参数 (1) 谐振波长λ0。 谐振波长(resonant wavelength)λ0是微波谐振器最主要的 参数。它表征微波谐振器的振荡规律,即表示微波谐振器
内振荡存在的条件。
k2ku 2kv 2kz2kc 22
(7.1-17)
在导行系统情况下,沿z向无边界限制,波沿z向传播。此
第7章 微波谐振器
式(7.1-3)的求解可用分离变量法。以电场方程为例,
E=E(r)T(t)
(7.1-4)
其中,T(t)只是时间t的函数,是个标量;E(r)只是空间位置
坐标r的函数,为一矢量。将式(7.1-4)代入式(7.1-3)第一式,
2E(r) T(t) 0
E(r)
T(t)
(7.1-5)
第7章 微波谐振器
则将式(7.1-10)和式(7.1-11)代入式(7.1-1)第一、二方程,即
Ai=-jηBi
(7.1-13)
第7章 微波谐振器
式中 / 是介质的波阻抗。于是,对于谐振器某一 特定自由振荡模式(free oscillation mode),
EAiEi(r)ejit
同时由式(7.1-1)
H
j
此式要成立,必须每项为常数。令分离变量常数分别为 ωi和ki,则得到方程:
T (t) i2T (t) 0
(7.1-6)
2
E
(r
)
k
2 i
E
(r
)
0
(7.1-7)
式中 ki i 称为波数,在此为正实数。
第7章 微波谐振器
式(7.1-6)
T(t)Aiejit
(7.1-8)
式中Ai为任意常数,由起始条件决定,亦即由谐振器起始激
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