2019秋五年级精英班讲义第15讲综合练习(二)解答
五年级奥数第15讲平均数
第十五讲平均数部分与整体知识点：解答平均数应用题的关键是要找谁问题和条件、条件和条件之间对应的关系。
通过变形、综合后的平均数应用题，数量关系比较复杂，也比较隐蔽只要同学们始终记住，平均数是由“总数量”除以“总数量对应的总份数”而得到的，采用作图、假设等方法，开动脑筋，认真审题，就能找到正确的解题方法。
例一、某3 个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？分析：原来3 个数的和是2×3=6，后来3个数的和是3×3=9，9 比6多出了3，是因为把那个数改成了4，因此，可求出原来的数是3×3=9。
3×3-2×3=34-3=1答：被改的数原来是1。
巩固练习11.已知9 个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？2.有5 个数，它们的平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这5 个数的平均数为8。
这个被改动的数原来是多少？3.甲、乙、丙、丁4 名同学，在一次考试中4 人平均分为90 分，可是甲在录分时把自己的分数错录成87 分，因此，4 人的平均分变为88 分。
甲在这次考试中得了多少分？例二、小明前几次数学测验的平均成绩是84 分，这次要考100 分，才能把平均成绩提高到86 分。
这是小明的第几次测验？分析：100 分比86 分多14 分。
这14 分必须填补到前几次的平均分84 分中去，使其平均分成为86 分。
每次填补86-84﹦2(分) ，14 里面有7 个2，所以前面已经测验了7 次，这是第8 次测验。
(100-86) ÷（86-84)=7（次)7+1=8(次)答：这是小明的第8 次测验。
巩固练习21、张老师带着几名同学在做纸花，张老师做了21朵，同学们平均每人做了5 朵。
如果把张老师做的和同学们做的合起来计算，正好平均每人做7 朵. 一共有多少名同学在做纸花？2. 一名同学在期中测验中，除了数学，其余几门功课的平均成绩是94 分。
2019暑假五年级精英班讲义 第16讲-+期末考试(教师版)
JY(5)第十六讲期末测试卷解答姓名(共20 题，每题5 分，满分100 分，60 分钟完成。
★当堂讲评)一、基础篇1、计算：0.125×7.37+ 1×2.63= 。
8答案：1.25。
解析：原式= 0.125⨯(7.37 + 2.63) = 1.25 。
知识点：计算—小数巧算2、小明的妈妈比小明大24 岁，那么妈妈岁时，她的年龄是小明的9 倍。
答案：27。
解析：设小明的年龄是“1”，妈妈的年龄是“9”，两人年龄相差“8”=24 岁，所以“1”=3岁，所以妈妈3×9=27岁。
知识点：应用题—年龄问题3、四年级一班有6 名女学生，她们的平均身高是140 厘米。
如果她们当中有1 人离开，剩下5 人的平均身高就变成135 厘米，请问：离开的那个女生身高是厘米。
答案：165。
解析：6 个女生的平均身高是140 厘米，那么她们的总身高就是140×6=840 厘米。
一个女生离开之后，余下5个人的平均身高是135 厘米，那么总身高就是135×5=675厘米。
又知两次总身高相差的就是离开的女生的身高，因此离开的女生的身高是840-675=165 厘米。
知识点：应用题—平均数问题4、象棋兴趣小组一共有5 名同学，如果从中选3 名同学去参加一次全市比赛，一共有种选法。
答案：10。
解析：从5名同学中，任意选取3名去参加比赛，选取的顺序是无所谓的，则共有5×4×3÷（3×2×1）=10 种不同的选择。
知识点：组合数学—组合+ 5、一项工程，甲单独做需要 28 天时间，乙单独做需要 21 天时间，如果 甲、乙合作需要 天。
答案：12 解析：将整个工程的工作量看作“1”个单位，那么甲每天完成总量的 128 ，乙每天完成总量的 1 ，两人合作每天能完成总量的 1 1 = 1 ，所以两人合 21 作的话，需要1 ÷ 1= 12 天能够完成。
2019秋五年级精英班讲义 第10讲 对应解答
第 1 页 共 7 页JY(5)第十讲 对应解答一、基础例题1、猫妈妈给小猫们分大鱼和小鱼，小鱼的条数是大鱼的一半。
每只猫分 3 条小鱼、7 条大鱼，分完之后小鱼多 3 条，大鱼少 5 条。
共有多少条鱼？答案：108。
解析：假设小猫有 a 只。
根据题意：7a =3a ＋3＋3a ＋3＋5。
小猫有：a =11（只）。
鱼有：3×11+3+7×11－5=108(条)。
2、非洲大草原是角马的乐土，其中有一块肥美的草场，草每天均匀生长。
这片草地可供 40 头角马吃 7 天，或可供 80 头角马吃 3 天。
有 50 头角马刚迁徙 到这片草场就被一群狮子盯上了，如果每天晚上狮子都捕猎两头角马，这群角 马第几天就会离开此地寻找新的食物。
(如果草被吃光，角马第二天就会离开)答案：7。
解析：设一头角马一天吃草量为 1 份，40×7＝280(份)，80×3＝240(份)，每 天新生草：（280－240）÷（7－3）＝10(份)，原有草：280－7×10＝210(份)。
1 天 后，还剩下 210＋10－50＝170(份)，2 天后，还剩 170＋10－48＝132(份)，3 天 后，还剩 132＋10－46＝96(份)，4 天后，还剩 96＋10－44＝62(份)，5 天后，还 剩 62＋10－42＝30(份)，6 天后，还剩 30＋10－40＝0，所以这群角马第 7 天就 会离开此地寻找新的食物。
3、小明写自然数从 1 写到 N ，所写下的数字之和是 28035，那么 N 等于多 少？答案：2006。
解析：先估计从 1 写到 1999,0 与 1999 配对，1 与 1998 配对，……，999 与 1000 配对，所写下的数字之和为（1+9+9+9）×1000=28000，还剩 28035-28000=35， 2000，2001，2002，…，2006 数字和是 35，故N =2006。
【精品】五年级下册数学试题：培优专题讲练：第15讲 巧解奇数与偶数问题 人教版
第十五讲巧解奇数与偶数问题巧点睛——方法与技巧奇数和偶数的运算性质（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数±奇数=奇数。
（2）奇数个奇数的和(或差)为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。
（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=奇数。
（4）若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数。
（5）偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
巧指导——例题精讲A级基础点睛【例1】1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？解法1 此题可以利用高斯求和公式直接求出和，再判断和是奇数还是偶数，故此题可以有两种解法。
因为1+2+3+ (1993)21993)19931(⨯+=997×1993又因为997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，所以原式的和是奇数。
解法2 因为1993÷2=996……1，所以1~1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。
因为996是偶数之和一定是偶数，又因为奇数个奇数之和是奇数，即997个奇数之和是奇数，从而可知，原式的和是奇数。
做一做1 1+2+3+4+……+2001+2002的和是奇数还是偶数？【例2】能否在下式的□内填入“＋”或“－”号，使等式成立？为什么？1□2□3□4□5□6□7□8□9=40分析与解等号左边有5个奇数，因而不管在□中填“＋”或“－”号，等号左边的奇偶性不变，且一定是一个奇数，不可能与等号右边的偶数相等。
故不能再式中的□里填入适当的“＋”或“－”号而使等式成立。
做一做2 能否在下面的□内填入加号或减号，使等式成立？为什么？1□2□3□4□5□6=10【例3】有一个正方体木块（如右图），每个面上各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等。
2019秋五年级精英班讲义 第7讲 综合练习(一)解答
第 1 页 共 7 页-JY(5)第七讲 综合练习（一）解答 姓名一、例题选讲1、观察图中的三角形数阵，则第 50 行的最后一个数是多少？答案：1275。
解析：当 n =50 时，n (n +1) = 50 ⨯ 51= 1275 ，因此，第 50 行的最后一个数是 2 21275。
2、计算： 3 - 5 + 79 11 13 15 17 19+ - + - + 。
2 6 12 20 30 42 56 72 90答案：1 1。
10解析：原式 = 1 + 2 - 2 + 3 + 3 + 4 - 4 + 5 +1⨯ 2 2 ⨯ 3 3⨯ 4 4 ⨯ 5 - 8 + 9 + 9 +108⨯ 9 9 ⨯10 = 1+ 1 - 1 - 1 + 1 + 1 - 1 - 1 + 1 + 2 2 3 3 4 4 5 5 - 1 - 1 + 1 + 18 9 9 10= 1+ 1 = 1 1 。
10 103、被 11 除余 7，被 7 除余 5，并且不大于 200 的所有自然数的和是多少？答案：351。
解析：逐级满足法：最小的被 11 除余 7 的自然数是 7，形如 11n+7（n 为 自然数）的数中最小的被 7 除余 5 的数，经枚举，为 n=3 时，11n+7= 40 。
故 所有满足要求的自然数都是形如 77m+40（m 为自然数）的数，不大于 200 的有 40、117、194 这三个数，和为 40+117+194=351。
4、 24 < 80 < 7，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那31 □ 9么要填的整数是多少?答案：103。
24 8080 7解析：十字相乘法： < 31x，24x ＜2480，四季教育-2019年秋季-精英班-五年级-第 7 讲第 2 页 共 7 页得 x ＜103.33；x < ，7x ＞720， 9第 3 页 共 7 页得 x ＞102.86，即在 103.33～102.86 之间(在计算循环小数时，将其小数点后保留 2 位数字)，其中的整数只有 103，所以□内所填的整数为 103。
人教版五年级数学下册练习十五详细答案课件
16和48
34和17的最大公因数：17
16和48的最大公因数：16
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
15和16
13和78
15和16的最大公因数：1
13和78的最大公因数：13
5 30 45 36 9
23 30和45的最大公因数：
5×3 = 15
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
99和36
5和9
3 99 36 3 33 12
11 4 99和36的最大公因数：
3×3 = 9
5和9的最大公因数：1
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
97（ 1 ）
386（ 4 ）
7和9的最大公因数：1
2 8 36 2 4 18
29
8和36的最大公因数：
2×2 = 4
课本第63页 练习十五 4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
7128（ 18 ）
195（ 3 ）
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
3 9 15 35
18 （ 6 ） 15 （ 3 ） 10 （ 5 ）
18和234的1最38大1公25 因数： 36和242的×最36大= 公65 因数： 18和153的×最2×大2公=因1数2 ：3
课本第64页 练习十五 8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都是质数：__2___和__3___。答案不唯一，合理即可。 （2）两个数都是合数：__4___和__9___。答案不唯一，合理即可。 （3）一个质数、一个合数：__5___和__4___。答案不唯一，合理即可。
第十五讲 期末考试 精英班 教师版
第十五讲 期末考试考试时间：90分钟总 分 值：100分+20分姓 名：得 分：一、填一填（每空5分，共5×10＝50分）1. 在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“努力力争”四个汉字所代表的四个数字的和是 5 .2. 有9个连续的的质数，它们的和为偶数，则其中后5个数的平均数是 16.63. 一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出 19 张牌才能保证：至少有5张牌的花色相同.4. 烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙19块饼，至少需要 57 分钟。
5. 期末结束老师买来许多乒乓球拍，羽毛球拍和跳绳做礼物奖励全班学生，全班共有66个同学，老师预计每个人至少分得一件礼物,最多分得两件礼物，问至少有 8 名同学所分得的礼物的种类是完全一样的。
6. 有10个学生向老师请教问题，老师解答第一个人的问题要1分钟，解答第二个人的问题需要2分钟，解答第三个人的问题要3分钟……，如此下去，如果安排两个老师来答疑，如何巧妙安排这10个人提问，使他们总的费时时间最少，最少的时间是 125 分钟。
7. 甲、乙二人同时从同一点A 出发，在A 、B 两地间往返，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。
二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B 、A 两地后又立即按原速度返回。
从开始走到第三次相遇，共用了6小时。
A 、B 两地相距 9 千米。
8. 把125本书分给五二班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有 41 人。
9. 一片匀速生长的草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃 6 天。
10. 在一条公路上，每隔10千米有一座仓库（如右图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量.现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么要集中到 D 仓库运费最少，最少是 1530 元。
小学五年级奥数第15讲 长方体和正方体(三)(含答案分析)
第15讲长方体和正方体(三)一、知识要点解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
二、精讲精练【例题1】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？练习1：1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？【例题2】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？练习2：1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？【例题3】有一个正方体，棱长是3分米。
如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？练习3：1.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？2.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？【例题4】一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？【例题5】一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？1.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。