(完整版)初三数学综合试题
初三数学学科综合试题及答案
初三数学学科综合试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. πD. i2. 若a < 0，下列哪个不等式是正确的？A. -a > aB. a < -aC. a > -aD. a = -a3. 一个圆的直径为10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm4. 一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 下列哪个是二次根式？A. √3xB. 3√xC. √x^2D. √x^36. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 257. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是8. 以下哪个是一元二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. x^3 - 4 = 0D. x - 3 = 09. 一个正方体的体积是27立方厘米，它的边长是：A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm10. 以下哪个是代数式？A. 3x + 2B. 3x + 2 = 0C. 3x + 2 > 0D. 3x + 2 < 0答案：1-5 D A A C A；6-10 C C B B A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
2. 一个数的绝对值是12，这个数可以是______。
3. 一个直角三角形的斜边长为13cm，一条直角边长为5cm，另一条直角边长是______。
4. 一个圆的周长是44cm，它的直径是______。
5. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
6. 一个一元二次方程的一般形式是______。
7. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
8. 一个数的平方是36，这个数可以是______。
初三数学综合试卷(有答案)
1、若x 1、x 2是方程x 2+px+q=0的两个实根，且23xx x x 222121=++，25x 1x 12221=+求p和q 的值。
21p =,q=－12、已知α、β是关于x 的方程x 2+px+q=0的两个不相等的实数根，且α3－α2β－αβ2+ β3=0，求证：p=0,q<0证明：∵α3－α2β－αβ2+β3=(α－β)2(α+β)=0 又 α≠β，∴α+β=0∴α、β是方程x 2+px+q=0的两不等根 ∴Δ>0∴α+β=－p=0,∴p=0 ∴p 2－4q>0而－4q>0 ∴q<0。
3、已知x 1和x 2是方程2x 2－3x －1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： x 51²x 22+x 21²x 5232454、已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC 有两个顶点的坐标分别是A （0，6），C （8，6），x 轴的正半轴上有一动点E （E 与B 不重合），作直线AE 交对角线OC 于D ，若AE 与BC 相交，设交点为F ．当点E 在O 、B 间运动到某些位置时，作直线AE 后，图中会出现相似不全等的三角形，请你把这对相似三角形写出来：______，并证明；当E 点运动到点B 的右边时，请你写出此时图中一对相似而不全等的三角形：______，并证明．无答案4．如图，已知直线128:33l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G 、都在x 轴上，且点G 与点B 重合． （1）求ABC △的面积；（2）求矩形DEFG 的边D E 与E F 的长；（3）若矩形DEFG 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设 移动时间为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围． （1）解：由28033x +=，得4x A =-∴．点坐标为()40-，． 由2160x -+=，得8x B=∴．点坐标为()80，． ∴()8412AB =--=．由2833216y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，．解得56x y =⎧⎨=⎩，．∴C 点的坐标为()56，．∴111263622ABC C S AB y ==⨯⨯=△·．（2）解：∵点D 在1l 上且2888833D B D x x y ==∴=⨯+=，．∴D 点坐标为()88，．又∵点E 在2l 上且821684E D E E y y x x ==∴-+=∴=，．． ∴E 点坐标为()48，．∴8448OE EF =-==，． （3）解法一：①当03t <≤时，如图1，矩形DEFG 与ABC △重叠部分为五边形CHFGR （0t =时，为四边形CHFG ）．过C 作CM AB ⊥于M ，则R t R t R G B C M B △∽△．∴BG RG BMC M=，即36t R G =，∴2RG t =．Rt Rt AFH AMC △∽△， ∴()()11236288223ABC BRG AFH S S S S t t t t =--=-⨯⨯--⨯-△△△．即241644333S t t =-++．（图3）（图1）（图2）1．设x 1、x 2是关于x 的方程x 2+px+q=0(q ≠0)的两个根，且x 21+3x 1x 2+x 22=1，)x 1(x )x 1(x 2211=+++，求p 和q 的值。
人教版九年级数学(上下全册)综合测试卷(附带参考答案)
人教版九年级数学（上下全册）综合测试卷(附带参考答案）（考试时长：100分钟；总分：120分）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．6，2，9 B ．2，－6，9 C ．－2，－6，9 D ．2，－6，－92．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A ．233x x =-；B ．5(1)(51)2x x x x +=-+；C ．()2333y x -=；D ．21210x x -+=．3．一元二次方程2410x x --=的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．只有一个实根C ．有两个相等的实数D ．有两个不相等的实数根4．把二次函数2243y x x =--+用配方法化成()2y a x h k =-+的形式（ ）A ．()2215y x =-++B ．()2215y x =--+C ．()2215y x =++D ．()2215y x =-+5．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．关于x 的一元二次方程x 2＋kx ﹣2＝0（k 为实数）根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．不能确定7．若a ，b 为一元二次方程2710x x --=的两个实数根，则33842a ab b a ++-值是（）A ．－52B ．－46C ．60D ．668．如图所示，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知60ABC ∠=︒，OA=1，先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60︒，连续翻转2020次，点B 的落点一次为123,,B B B ……则2020B 的坐标为（ ）A ．(1346,3)B ．(1346,0)C ．(1346,23)D ．(1347,3)9．将一副三角板如下图摆放在一起，连结AD ，则∠ADB 的正切值为（ ）A ．31-B ．21-C ．312+D ．312- 10．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了__米．(sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67) ( )A ．415B ．280C ．335D ．25011．二次函数y =x 2+4x −5的图象的对称轴为（ ）A ．x =−4B ．x =4C ．x =−2D ．x =212．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点35OA OB ==，点C 为平面内一动点32BC =，连接AC ，点M 是线段AC 上的一点，且满足:1:2CM MA =．当线段OM 取最大值时，点M 的坐标是（ ）A ．36,55⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．365,555⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．612,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．6125,555⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题 13．芜湖宣州机场（Wuhu Xuanzhou Airport ，IATA ：WHA ，ICAO ：ZSWA ），简称“芜宣机场”，位于中国安徽省芜湖市湾沚区湾沚镇和宣城市宣州区养贤乡，为4C 级国内支线机场、芜湖市与宣城市共建共用机场，如图是芜宣机场部分出港航班信息表，从表中随机选择一个航班，所选航班飞行时长超过2小时的概率为 ．航程 航班号 起飞时间 到达时间 飞行时长芜宣-贵阳 C54501 9:15 11:552h40m 芜宣-南宁 G54701 9:15 11:55 2h40m 芜宣-沈阳 G54517 9:20 11:502h30m 芜宣-济南 JD5339 10:15 11:451h30m 芜宣-重庆 3U8072 12:35 14:552h20m 芜宣-北京 KN5870 14:00 16:152h15m 芜宣-长沙 G52817 14:20 16:001h40 m 芜宣-青岛 DZ6253 16:30 18:201h50m 芜宣-三亚 TD5340 17:5521:10 3h15m 14．抛物线()2318y x =-+的对称轴是： ．15．如图，在O 中，AB 切O 于点A ，连接OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接CD 、AD ，若50B ∠=︒，则D ∠为 ．16．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为 ． 17．写出一个开口向下、且经过点（-1，2）的二次函数的表达式 ；18．如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转85︒，得到ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则BED ∠= ．19．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是 ．20．如图，点A ，B 的坐标分别为()()4004A B ，，，，C 为坐标平面内一点，2BC =，点M 为线段AC 的中点，连接OM OM ，的最大值为 ．21．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AB =5，BC =3，将△ABC 绕点B 顺时针旋转得到△A′B C′，其中点A ，C 的对应点分别为点,A C ''连接,AA CC ''，直线CC '交AA '于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ．则DE 的最小值为22．如图，在平面直角坐标系中，ACE ∆是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形23AC =点C 与点E 关于x 轴对称，则过点C 的反比例函数的表达式是 ．23．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m ，母线长为2.5m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是 m 2．（结果保留π）24．如图，在矩形ABCD 中，4,6,AB BC E ==是AB 的中点，F 是BC 边上一动点，将BEF △沿着EF 翻折，使得点B 落在点B '处，矩形内有一动点,P 连接,,,PB PC PD '则PB PC PD '++的最小值为 ．(21题图) （22题图） （24题图）三、解答题25．计算：(﹣2)3+16﹣2sin30°+(2016﹣π)0．26．（1）计算：112cos30|32|()44-︒+---．（2）如图是一个几何体的三视图（单位：cm ）．①这个几何体的名称是 ；②根据图上的数据计算这个几何体的表面积是 （结果保留π）27．水务部门为加强防汛工作，决定对马边河上某电站大坝进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD ，如图所示，已知迎水面AB 的长为20米，∠B ＝60°，背水面DC 的长度为203米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）．28．某校举行了“防溺水”知识竞赛．八年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）．班级八（1）班八（2）班最高分100 99众数a98中位数96 b平均数c94.8（1）统计表中，=a_______，b=_________，c=_______；（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．29．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为18000个，1月底市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到21780个．(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？30．阳阳超市以每件10元的价格购进了一批玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．31．（1）一个矩形的长比宽大2cm，面积是168cm?．求该矩形的长和宽．（2）如图，两个圆都以点O为圆心．求证：AC BD．32．国庆与中秋双节期间，小林一家计划在焦作市内以下知名景区选择一部分去游玩．5A级景区四处：a．云台山景区，b．青天河景区，c．神农山景区；d．峰林峡景区；4A级景区六处：e．影视城景区，f．陈家沟景区，g．嘉应观景区，h．圆融寺景区，i．老家莫沟景区，j．大沙河公园；(1)若小林一家在以上这些景区随机选择一处，则选到5A级景区的概率是．(2)若小林一家选择了“a．云台山景区”，此外，他们决定再从b，c，d，e四处景区中任选两处景区去游玩，用画树状图或列表的方法求恰好选到b，e两处景区的概率．33．综合与探究问题情境：某商店购进一种冬季取暖的“小太阳”取暖器，每台进价为40元，这种取暖器的销售价为每台52元时，每周可售出180台．探究发现：①销售定价每增加1元时，每周的销售量将减少10台；②销售定价每降低1元时，每周的销售量将增多10台．问题解决：若商店准备把这种取暖器销售价定为每台x元，每周销售获利为y元．（1）当54x 时，这周的“小太阳”取暖器的销售量为______台，每周销售获利y为______元．（2）求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出销售价定为多少时，这周销售“小太阳”取暖器获利最大，最大利润是多少？（3）若该商店在某周销售这种“小太阳”取暖器获利2000元，求x的值．答案：1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11．C 12．D 13．2314．直线1x=15．20︒16．24．17．23y x=-+(答案不唯一).18．95︒19．92520．122+/221+21．122．23yx=23．154π.24．423+25．-4.26．（1）4-；（2）①圆锥；②几何体的表面积为220cmπ27．（1）需要填方25003立方米；（2）新大坝背水面DE的坡度为237.28．（1）96；96；94.5；（2）3529．(1)口罩日产量的月平均增长率为10% (2)预计4月份平均日产量为23958个30．当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元31．（1）矩形的长为14cm，宽为12cm32．(1)25(2)1633．（1）160，2240；（2）当销售定价为55元时，利润最大，最大为2250元；（3）当x为60或50时，每周获利可达2000元.。
数学初三综合试题及答案
数学初三综合试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知方程x^2 - 3x + 2 = 0的根为x1和x2，那么x1 + x2的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，其周长为：A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm3. 下列哪个函数是奇函数：A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^2 + 1D. y = x^3 - 14. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -25. 一个圆的半径为5cm，那么它的面积为：A. 25π cm^2B. 50π cm^2C. 75π cm^2D. 100π cm^26. 已知函数y = 2x + 3，当x = 1时，y的值为：A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列哪个选项中的两个角是互补的：A. 30°和60°B. 45°和45°C. 60°和120°D. 90°和90°8. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm和5cm，那么它的体积为：A. 60 cm^3B. 48 cm^3C. 36 cm^3D. 24 cm^39. 已知a、b、c是三角形的三边，且a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定10. 一个正数x的倒数是1/x，那么x的平方的倒数是：A. x^2B. 1/x^2C. xD. 1/x二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且开口向上，那么这个二次函数的解析式可以表示为y = a(x - 2)^2 - 3，其中a > 0。
12. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长为5cm。
13. 一个数的立方根是2，那么这个数是8。
初三数学试卷综合题及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S10=120，则该数列的公差d为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：由等差数列前n项和公式得：S10 = n/2 (a1 + a10) = 10/2 (3 + a10) = 120解得：a10 = 24又因为a10 = a1 + 9d，代入a1=3，得：24 = 3 + 9d解得：d = 22. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为：A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）答案：A解析：直线y=x是第一象限和第三象限的对角线，点A（2，3）关于该直线的对称点B的坐标为（3，2）。
3. 若函数f(x) = 2x + 1的图像向右平移a个单位，向上平移b个单位，则新函数g(x)的解析式为：A. g(x) = 2x + 1 - a + bB. g(x) = 2x + 1 + a + bC. g(x) = 2x - 1 + a + bD. g(x) = 2x - 1 - a - b答案：B解析：函数图像向右平移a个单位，相当于将x的值减去a；向上平移b个单位，相当于将y的值加上b。
因此，新函数g(x)的解析式为g(x) = 2x + 1 + a + b。
4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的大小为：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 60° = 75°。
5. 若等比数列{an}的首项为2，公比为q，且S5=32，则q的值为：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B解析：由等比数列前n项和公式得：S5 = a1 (1 - q^5) / (1 - q) = 32代入a1=2，得：2 (1 - q^5) / (1 - q) = 32化简得：1 - q^5 = 16(1 - q)解得：q = 4二、填空题（每题10分，共40分）6. 若等差数列{an}的公差为d，且a1=5，a10=25，则该数列的第15项an为______。
九年级数学综合训练卷含答案
九年级数学综合训练卷姓名成绩单元训练一一、选择题(每小题3分，共6分)1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则()A．a≠0 B．a≠1C．a＝1 D．a≠－12．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为()A．－1 B．1 C．－2 D．2二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_______________.4．若关于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一个解为2，则m的值是______．5．把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.三、解答题(共7分)6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．单元训练二一、选择题(每小题3分，共6分)1．用配方法解方程x2－23x－1＝0，正确的配方为()2．一元二次方程x2＋x＋14＝0的根的情况是()A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程x2－4x－12＝0的解x1＝________，x2＝________.4．x2＋2x－5＝0配方后的方程为____________．5．用公式法解方程4x2－12x＝3，得到x＝________.三、解答题(共7分)6．已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.(1)对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；(2)当m＝2时，求方程的根．单元训练三一、选择题(每小题3分，共6分)1．一元二次方程x2＝3x的根是()A．x＝3 B．x＝0C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－32．方程4(x－3)2＋x(x－3)＝0的根为()A．x＝3 B．x＝125C．x1＝－3，x2＝125D．x1＝3，x2＝125二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程x2－16＝0的解是____________．4．如果(m＋n)(m＋n＋5)＝0，则m＋n＝______.5．方程x(x－1)＝x的解是________．三、解答题(共7分)6．解下列一元二次方程：(1)2x2－8x＝0；(2)x2－3x－4＝0.单元训练四一、选择题(每小题3分，共6分)1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是()A．4 B．3 C．－4 D．－32．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是()A．－3,2 B．3，－2 C．2，－3 D．2,3二、填空题(每小题4分，共12分)3．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________．4．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是______．5．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的两根，不解方程可求得x21＋x22＝________.三、解答题(共7分)6．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足1α＋1β＝1，求m的值．单元训练五一、选择题(每小题3分，共9分)1．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是() A．173(1＋x%)2＝127 B．173(1－2x%)＝127C．173(1－x%)2＝127 D．127(1＋x%)2＝1732．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是()A．19% B．20% C．21% D．22%3．一个面积为120 cm2的矩形花圃，它的长比宽多2 m，则花圃的长是()A．10 m B．12 m C．13 m D．14 m二、填空题(每小题4分，共8分)4．已知一种商品的进价为50元，售价为62元，则卖出8件所获得的利润为__________元．5．有一个两位数等于其数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，则这个两位数是________．三、解答题(共8分)6．某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？参考答案单元训练一1．B 2.B 3.2 4.－125．x2－6x＋4＝0x2－6 46．解：把x＝－1代入原方程，得2m－1－3m＋5＝0，解得m＝4.单元训练二1．D 2.B 3.6－24．(x＋1)2＝6 5.3)26．解：(1)Δ＝b2－4ac＝m2＋8，∵对于任意实数m，m2≥0，∴m2＋8＞0.∴对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根．(2)当m＝2时，原方程变为x2－2x－2＝0，∵Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－2)＝12，∴x＝12)2.解得x1＝1＋3，x2＝1－3.单元训练三1．C 2.D3. x＝±44.0或－55.0或26．(1)x1＝0，x2＝4(2)x1＝4，x2＝－1单元训练四1．B 2.A3．x2－7x＋12＝0(答案不唯一)4．22 5.156．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ>0.∴(2m－3)2－4m2＞0.解得m＜34.∵1α＋1β＝1，即α＋βαβ＝1.∴α＋β＝αβ.又α＋β＝－(2m－3)，αβ＝m2.代入上式，得3－2m＝m2.解得m1＝－3，m2＝1.∵m2＝1＞34，故舍去．∴m＝－3.单元训练五1．C 2.B 3.B 4.96 5.246．解：设每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得(3－2－x)·\a\vs4\al\co1(200＋\f(x0.1)×40)－24＝200，整理，得50x－25x＋3＝0，解得x1＝0.2，x2＝0.3.答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．（2014•重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款1212y个月，由题意得，100y+（100+50）y2≤1500，解不等式得y≤8.57，∵施工时间按月取整数，∴y≤8，（2014•来宾）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品。
初三数学初中数学综合库试题答案及解析
初三数学初中数学综合库试题答案及解析1.（本小题满分10分）如图（1），在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，），B （4，0）．（1）求证：AB⊥OA（2）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求符合条件的点M的坐标．（3）如图（2），已知D（0，-3），作直线BD．①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求△AOB与以D为圆心，以1为半径的⊙D的公共点的个数．②如图（3），现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为秒．当以P为圆心，以为半径的⊙P与△AOB有公共点时，求的取值范围．【答案】（本题满分10分）（1）略--------（２分）（2）符合条件的点M有错误！未找到引用源。
--------（5分）【解析】略2.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 .【答案】200【解析】略3.如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A．4枚硬币B．5枚硬币C．6枚硬币D．8枚硬币【答案】C【解析】略4.先化简，再求值：，其中a＝3，b＝6．【答案】原式=（a++b）－（a－ +b）=4当a=3,b=6时，原式=4=12【解析】略5.已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是A．相交B．内切C．外切D．外离【答案】 A【解析】略6.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？【答案】解:⑴设每件衬衫应降价x元。
根据题意，得 (40－x)(20＋2x)＝1200整理，得x2－30x＋200＝0解之得 x1＝10，x2＝20。
初三数学综合测试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则其面积为（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 80cm²3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x² - 3x + 1B. y = √x + 1C. y = 2x + 3D. y = 3/x4. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则其解为（）A. x₁ = 2, x₂ = 3B. x₁ = 3, x₂ = 2C. x₁ = 6, x₂ = 1D. x₁ = 1, x₂ = 65. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 2，5，8，11C. 3，6，9，12D. 4，7，10，137. 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a² > b²D. 若a > b，则ac > bc9. 已知正方形的边长为a，则其对角线长为（）A. aB. √2aC. 2aD. a√210. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则三角形ABC的周长为（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm二、填空题（每题4分，共40分）11. 分数 3/4 与 -1/2 的差是 ________。
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C
B A O
y
x
（10） E
D C
A B F
E
D
C
B A 初三数学综合试题
一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、计算：-3 - 2--32= 。
2、分解因式：=---y y x 2122 。
3、若3=x 是方程的增根a x x =-+2，则a = 。
4、函数x
x
y --=
35中自变量取值范围是 。
5、已知关于x 的一元二次方程02=++q px x 的两根为3和-1，则=+q p 。
6、已知样本数据：98，99，100，101，102 。
则它们的标准差是 。
7、已知二次函数c ax x y ++=22中，当时13<<-x ，y <0，则其对称轴是 。
8、若3=ααtg 是锐角且 ，则=2cos
α。
9、线段AB=2cm ，P 是AB 的黄金分割点，且PA>PB ，则PB= 。
10、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，且CE ⊥AD 于E ，若DE=2AE ，8=∆DCE S ，则=ABCD S 梯形 。
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、当a 为实数时，a a -=2，则实数a 在数轴上对应的点在（ ）
A 、原点的右侧；
B 、原点的左侧；
C 、原点或原点右侧；
D 、原点或原点的左侧。
2、下列方程中有实数解的是（ ）
A 、333=-+-x x
B 、0112=+-x
C 、x x -=+53
D 、0367=--x x 3、已知四个函数(1)y = - x (2)1+=x y (3))0(1>-=x x y (4))0(2>-=x x y 其
中y 随x 的增大而增大的函数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
4、已知ΔABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的高，则CD ∶CB 等于（ ） A 、SinA B 、CosA C 、tgA D 、ctgA
5、ΔABC 中，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 上一点，且AF ∶FD =1∶5，连结CF 并延长交AB 于E ，则AE ∶EB 等于（ ）
A 、1∶6
B 、1∶8、
C 、1∶9
D 、1∶10
6、已知抛物线c bx ax y ++=2的图象开口向上，对称轴为2=x
，若121-=x ，12=x ，33=x 时，的函数值分别为y 1 , y 2 ，y 3 ，则y 1
，y 2 ，
y 3
的大小关系为 （ ）
A 、321y y y >>
B 、321y y y =>
C 、321y y y <<
D 、213y y y >>
7、把50个数据分成6组，前4个组的频率分别为2，4，11，20，第五组的频率为0.20，则第六组的频率是（ ） A 、0.06 B 、0.1 C 、0.15 D 、0.3
8、一元二次方程022=--a ax x 的两根和为34-a ，则两根之积为（ ） A 、2 B 、-2 C 、 - 6或2 D 、6或 – 2
9、销售某种商品，如价格上涨 x ，则销售量就要减小0.8x ，要使销
售所得资金额最大，则 x 的值为（ ）
A 81
B 、71
C 、31
D 、61
10、如图抛物线c bx ax y ++=2与 x 轴相交于A 、B 两点，
与y 轴交于C 点，若OB=OC=0.5OA ，则b 的值为（ ） A 、0.5 B 、- 0.5 C 、-1 D 、 -2
三、解答题
1、 计算（本题5分）
2、（本题5分）已知32+=a ，32-=b 。
求ab b a 322-+的值。
3、（本题5分）解方程206622=+++x x x x
4、（本题6分）如图，D 是AC 上一点，BE ∥AC ，BE=AD ，AE 分别交BD 、BC 于F 、G ，且∠1=∠2 。
（1）求证：ΔFAD ≌ΔFEB ；（2）求证：FG ×BE=BG ×FD
5、（本题6分）一暸望台AB 高20m ，从暸望台底部B 测得对
面塔顶C 的仰角为60°，从暸望台顶底A 测得塔顶C 的仰角为 45°。
已知暸望台与塔CD 地势高低相同。
求塔高CD 的长。
C
B A
6、（本题6分）抛物线c bx ax y ++=2
经过点（1，0）、（5，0），（4，3）。
（1）求
抛物线的解析式。
（2）若抛物线顶点的横坐标，纵坐标分别是方程0)(4)4(22=+++-n m x n m x 的两个根。
求：m ，n 的值。
7、（本题9分）如图，有块直角三角形菜
地，分配给张、王、李三家农户耕种。
已知张、王、李三家人口分别为2人、4人、6人，菜地分配办法按人口比例，并要求每户土地均有一部分紧靠水渠AB ，P 点处是三家合用的肥料仓库，P 点必须是三家地的交界处。
已知Rt ΔPAB 的∠P=90°，PA=20m ，∠PAB=60°。
（1） 计算出每家应分配的菜地面积（4
分）
（2） 用尺规在图中作出各家菜地的分界线。
（保留作图痕迹，不写作法，标出名称）
（5分）
8、（本题8分）如图ΔABC 中，∠A= 45°，AB+AC = 8cm ，设AC= x cm ， ΔABC 的面积为 y cm 2 。
（1）求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围； （3） 当x 为何值，ΔABC 的面积为最大？最大面积为多少？
9、（本题10分）如图，抛物线542++-=x x y 与x 轴交点为A 、B （A 在B 左侧），与y 轴交点为C ，顶点为P ，连结PC 并延长交x 轴于点N 。
（1） 求经过P 、C 两点的直线解式。
（3分） （2） 求ΔNPB 的面积。
（3分） （3） 求Sin ∠BPN 的值。
（4分）。