用落针法测定液体的粘滞系数
用落球法测定液体的粘滞系数
用落球法测定液体的粘滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。
是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。
它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。
粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。
研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。
◆【实验目的】1.学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法2.熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律3.测定蓖麻油的粘滞系数◆【仪器及用具】玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜◆【实验原理】当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。
在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。
流体中的这一现象称为粘滞现象。
一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用:（1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。
由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：f=6πrηv=3πdηv式中，d为小球直径；η为该液体在T℃时的粘滞系数，它只与液体性质和温度有关。
一般的，液体温度越高，η越小。
在CGS制中η的单位是泊（P），1P=1g/（cm•s）；在SI制中，η的单位是帕斯卡•秒（Pa•s），1Pa•s=1kg/m•s=10P。
小球在液体中下落时重力ρVg和浮力ρ0Vg为恒力，而粘滞阻力f与小球下落的速度v 成正比。
用落针法测定液体的粘滞系数
实验3 用落针法测定液体的粘滞系数本实验用落针法测定液体粘滞系数，使用中空长圆落针在待测液体中垂直下落，采用霍尔传感器和多功能毫秒计（单板机计时器）测量落针的速度，通过测量针的收尾速度确定粘度，并将粘度显示出来。
巧妙的取针装置和投针装置。
使测量过程十分简便，并且自动计算显示结果。
该法可测量不透明液体的粘度和液体密度。
【实验目的】 1、观察内摩擦现象2、学会用落针法测液体的粘滞系数 【实验仪器】落针式动力粘度测定仪，游标卡尺，钢直尺，物理天平，气泡水准器等。
落针式动力粘度测定仪由本体、落针、霍尔传感器和单板机计时器四部分组成。
下面对各部分进行介绍 1、仪器结构结构如图1所示，装有待测液体的圆筒竖直固定在底座上。
底座下部有调水平的螺钉，用一水淮泡指示底座的水平。
底座上竖立的支架中部装有霍尔传感器及取针器。
圆筒顶部的盖子上装有投针装置（发射器），它包括喇叭形的导环和带永久磁铁的拉杆，此导环便于取针和让针沿圆筒轴线下落。
当取针器把针由圆筒底部提起时，针沿导环到达盖子顶部，被拉杆上的永久磁铁吸住，拉起拉杆，针将沿圆筒轴线自动下落。
2.落针针如图2所示，它是有机玻璃制成的内置错条的细长圆柱体，其外半径为2R ,平均密度为 、改变错条的数量可以改变针的平均密度，在针内部的两端装有永久磁铁，两磁铁异名磁极相对，而同名磁极间的距离为I 。
3．霍尔传感器圆柱状灵敏度极高的开关型霍尔传感器固定在仪器本体上，输出信号接到单板机计时器上，每当磁铁经图1 测定仪结构图1-取针器 2-发射器 3-磁铁 4-篮子 5-针 6-磁铁 7-霍尔传感器 8-圆筒容器图2 落针结构图1-磁铁 2-有机玻璃管 3-铅条 4-磁铁过霍尔传感器附近时，传感器输出一个矩形脉冲，同时由LED （发光二极管）指示。
4. 单板机计时器以单板机为基础的多功能毫秒计用以计时和处理数据由6个数码管显示。
其面板如图3所示，单板机计时器不仅可以计数、计时，还有存贮、运算和输出等功能。
实验2落球法测定液体的粘滞系数
实验二落球法测定液体的粘滞系数液体（或气体）粘滞系数是表征液体性质的一个物理量，是流体力学中经常接触的问题之一。
在航空航天，船舶研究，水利水力等学科中很有意义。
粘滞系数的测定方法有多种，现仅介绍其中的一种—落球法。
这是根据Stokes定律和方法设计的实验，Stokes是英国著名的物理学家和数学家。
实验方法简单、直观，物理思想清晰明了，在误差处理上应用了合理的数学修正和推理。
希望本实验能对学生们有所启发，实验不在形式的复杂和仪器的排场，而在于它的物理意义和实验思想。
实验目的1．学习用落球法测定液体的粘滞系数。
2．了解Stokes公式的应用条件，雷诺数及修正。
实验仪器量筒、直径2.0mm和1.5mm的小钢球、螺旋测微器、秒表、温度计和待测液体（蓖麻油）等，实验装置如图1所示。
实验原理1．Stokes公式的简单介绍一个在静止液体中缓慢下落的小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力的作用。
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。
如果小球在液体中下落时的速度很小，球的半径也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程出发导出著名的Stokes公式：vrfπη6=（1）式中f是小球所受到的粘滞阻力，v是小球的下落速度，r是小球的半径，η是液体的粘滞系数，它的单位是泊[p]=[0.1牛顿•秒/ 米2]。
Stokes公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的，是在“小球在液体中下落速度很小，球的半径也很小和液体可以看成在各方向上无限广阔”三个假定条件下得到的。
那么，在实验上这些条件如何体现呢？Stokes公式应作如何修正呢？2、奥西恩-果尔斯公式温度计LV2R eh0 N1N2图1小球在液体中下落，速度很小，球的半径也很小，可以归结为雷诺数R e 很小，即： R e ηρ02rv =（2）式中0ρ为液体的密度。
当液体相对于小球处于层流运动状态时，解方程过程中可略去R e 的非线性项。
如果考虑R e 的非线性项，Stokes 公式修正为奥西恩-果尔斯公式：)1080191631(62+-+=e e R R vr f πη （3）式中3R e /16项和19R e 2/1080项可以看作Stokes 公式的第一和第二修正项。
落球法测量液体的粘滞系数
落球法测量液体的粘滞系数一、实验内容：熟悉斯托克斯定律，掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。
二、实验仪器：落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪三、实验原理：如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg、ρ（V为小球体积，ρ为液体密度）和粘滞阻力F（其方向于小液体作用于小球的浮力gV球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小的情况下，有：=（1）6Fπηrv图1 液体的粘滞系数测量装置上式称为斯托克斯公式，式中η为液体的粘滞系数，单位是s Pa ⋅，r 为小球的半径。
斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面： 1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降； 3）球体是光滑且刚性的； 4）媒质不会在球面上滑过；5） 球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即：rv gV mg πηρ6+=于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：vrgV m πρη6)(-=令小球的直径为d ，并用ρπ36d m =，t l v =，2dr =代入上式得：（2）其中ρ'为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。
测量表达式为：（3）其中D 为容器的内径，H 为液柱高度。
四、实验步骤：1． 调整粘滞系数测量装置及实验仪器1）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的中心圆点。
2）将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色激光束平行对准锤线。
3）收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。
落球法测量液体的粘滞系数实验报告
一、 名称：落球法测量液体的黏滞系数 二、 目的：1.观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象。
2.掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。
3.掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。
三、器材：变温黏度测量仪，ZKY PID -温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。
四、 原理：质量为m 的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G ，小球受到的液体浮力F 和黏滞阻力ƒ。
如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、表面光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为ƒ =3vd πη （1）式（1）称为斯托克斯公式，其中是η液体的黏度，d 是小球的直径，v 是小球在流体中运动时相对于流体的速度。
当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度达到一定的数值0v （称收尾速度）时，三个力达到平衡，小球所受合力为零，小球开始匀速下落，此时+G F =ƒ （2） 即 003mg gV v d ρπη=+ （3）式中m V 、分别表示小球的质量和体积，0ρ表示液体的密度。
如用ρ表示小球的密度，则小球的体积V 为3432d V π⎛⎫= ⎪⎝⎭小球的质量m 为36m V d πρρ==代入式（3）并整理得()20018gd v ρρη-= （4）本实验中，小球在直径为D 的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数()1+2.4/d D ，而式（4）可修正为：()()200181 2.4/gd v d D ρρη-=+ （5） 当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度0v 会达到较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：ƒ20319=31Re Re ......161080v d πη⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（6） 其中Re 称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。
【精品】落球法测量液体的粘滞系数
【精品】落球法测量液体的粘滞系数液体的粘滞系数是指单位面积上两层流体在相对运动时所受到的剪切应力的比值，也就是黏性的量度。
在工业、生产和科学研究等领域中，液体的粘滞系数是一个非常重要的参数。
在化学、药品、民用和环保领域中，测定液体的粘滞系数会直接影响到液体的使用和品质。
通过落球法测量液体粘滞系数的方法已经被广泛应用于实际生产和实验研究中。
接下来将详细介绍落球法测量液体粘滞系数的原理、步骤和注意事项。
1.实验原理落球法是通过测量液体对采用特定顺序掉落的球的阻力大小，来推导出液体的粘滞系数，也称为斯托克斯法。
当液体中的一个球在受力平衡下自由落下时，其滑动阻力与重力相等，此时运动的速度达到稳定状态即恒速状态。
斯托克斯公式如下：F=6πηrv其中，F是球所受的阻力，η是流体粘度，r是球半径，v是球的降速度。
所以，液体粘度可以根据公式推算而得。
2.实验步骤2.1 器材准备实验器材准备如下：称量器、物理天平、万能架、滑动卡尺、测定液体、掉球器、支架灵敏度等。
2.2 实验前准备确定采用哪一种球进行实验，并注意该球的重量、半径和密度等参数，并确保球表面必须光滑。
将掉落器的底部设定为垂直于测量板并与水平面相等，并确保测量板的温度稳定。
取一定量的液体，将其转移至规定的容器中，在容器中保留足够的空间让球自由下落。
①将测定液体倒入容器中，确保液面高度超过掉落球轨道的最低位置。
注意，要等待液体温度稳定。
②仔细地沿着轨道掉落球。
③随后根据滑动卡尺得到球的降落距离。
④重复上述实验，至少取3次实验结果，以得到更为准确的粘滞系数。
3.注意事项①实验中必须确保液体温度稳定，并在测量前等待液体温度稳定。
②球表面必须光滑，以确保实验的准确性。
③实验室环境应尽可能减少干扰因素。
④在实验中，控制液体的落球速度必须稳定。
4.实验数据处理通过上述实验步骤所获得的数据，可以根据斯托克斯公式计算液体粘着力值。
如果实验数值有误差，可以通过多次实验，并对数据进行平均数计算，以获得更准确的结果。
用落球法测定液体的粘滞系数
用落球法测定液体的粘滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。
是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。
它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。
粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。
研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。
◆【实验目的】1.学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法2.熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律3.测定蓖麻油的粘滞系数◆【仪器及用具】玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜◆【实验原理】当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。
在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。
流体中的这一现象称为粘滞现象。
一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用:（1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。
由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：f=6πrηv=3πdηv式中，d为小球直径；η为该液体在T℃时的粘滞系数，它只与液体性质和温度有关。
一般的，液体温度越高，η越小。
在CGS制中η的单位是泊（P），1P=1g/（cm•s）；在SI制中，η的单位是帕斯卡•秒（Pa•s），1Pa•s=1kg/m•s=10P。
小球在液体中下落时重力ρVg和浮力ρ0Vg为恒力，而粘滞阻力f与小球下落的速度v 成正比。
实验一 落球法测定液体的粘滞系数liuxilian
实验一 落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】1.通过实验观察液体的内摩擦现象。
2.学会用落球法测定流体的粘滞系数。
3. 掌握基本物理量——时间、长度、质量、温度的测量方法。
【实验仪器】玻璃圆筒、甘油、游标卡尺、千分尺、米尺、物理天平、秒表、温度计、十粒小钢球 【实验原理】当小球在甘油中匀速下降时，考虑到玻璃管壁对小球的影响，液体粘滞系数为：只需要测定： 、m 、d 、h 、D 、 0 等值，就可以算出液体的粘滞系数。
实验中所用液体为甘油，当温度T =0℃时，甘油的密度 ， 当T ≠0℃时，考虑到甘油的体积膨胀，必须将密度修正为：【数据记录与处理】1.圆筒直径：筒壁厚)21)(1(3)(210hdk D d k d gV m ++-=υπρη330/1026.1m kg ⨯=ρTβρρ+=10C︒⨯=-/1054βm105.23-⨯.m 1071.62105D D ;m 1071.67D ;m 1088.67D ;m 1054.67D ;m 1070.67D 333333231------⨯=⨯-=⨯=⨯=⨯=⨯=内径0.2分2.几个待测量：0.2分3.测定10个小钢球的直径 千分尺的零点读数：0.002.kg 1011.0m ;kg 101.1M 10;kg 10025.0m C;5.0T ;C 5.16T ;m 0005.0h ;m 630.0h ;m 0005.0S ;m 415.0S N N 333o o 21---⨯=⨯=⨯=∆=∆==∆==∆=每个小球的质量个小球的总质量油温液体的深度之间的距离与m102.985100.002)-987.2(d 3-3⨯=⨯=-mn n d d d u iA 321000135.0)1()()(-⨯=-∑-==σmu B 31000288.03-⨯==仪σ(此处容易出错!) 0.4分0.2分sn n t t t u iA 26.0)1()()(2=-∑-==σsu B 288.035.03===仪σsu u u B A t 388.0288.026.02222=+=+=)21)(1(3)(210hdk D d k d gV m ++-=υπρη23430/1026.15.16105!1026.11m kg T ⨯=⨯⨯+⨯=+=-βρρ3831039.1)2(34m dV -⨯==πsm t s v /0158.0102.2641530=⨯==-1分56210985.23.31063023.310985.24.2107.624.210985.21)1039.11026.11011.0(21026.110985.214.321)(23333383336222112=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=+++++---------dk h k d k D k d V m d ρρπ考虑到其它误差较小,只计算d 和t 的误差0.5分s Pa hdk D d k d g V m ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=++-=-------7988.1)10630210985.23.31)(107.6210985.24.21(0158.010985.214.338.9)1039.11026.11011.0()21)(1(3)(33333833210υπρη015.020.26388.01018.35621)21)(2(221222222222112=+⨯⨯=++++++-==-t d u t u dk h k d k D k d V m d uB ρρπηη0.5分【思考题】：一、玻璃圆筒上部标志线N 1是否可以选取液面位置；为什么？0.5分答:不能.小球运动一段距离后才能达到匀速运动,一般取大于10厘米为宜.整洁度0.5分%)5.1()03.080.1(=⋅±=±=B s Pa ημηη。
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实验3 用落针法测定液体的粘滞系数本实验用落针法测定液体粘滞系数，使用中空长圆落针在待测液体中垂直下落，采用霍尔传感器和多功能毫秒计（单板机计时器）测量落针的速度，通过测量针的收尾速度确定粘度，并将粘度显示出来。
巧妙的取针装置和投针装置。
使测量过程十分简便，并且自动计算显示结果。
该法可测量不透明液体的粘度和液体密度。
【实验目的】 1、观察内摩擦现象2、学会用落针法测液体的粘滞系数 【实验仪器】落针式动力粘度测定仪，游标卡尺，钢直尺，物理天平，气泡水准器等。
落针式动力粘度测定仪由本体、落针、霍尔传感器和单板机计时器四部分组成。
下面对各部分进行介绍 1、仪器结构结构如图1所示，装有待测液体的圆筒竖直固定在底座上。
底座下部有调水平的螺钉，用一水淮泡指示底座的水平。
底座上竖立的支架中部装有霍尔传感器及取针器。
圆筒顶部的盖子上装有投针装置（发射器），它包括喇叭形的导环和带永久磁铁的拉杆，此导环便于取针和让针沿圆筒轴线下落。
当取针器把针由圆筒底部提起时，针沿导环到达盖子顶部，被拉杆上的永久磁铁吸住，拉起拉杆，针将沿圆筒轴线自动下落。
2.落针针如图2所示，它是有机玻璃制成的内置错条的细长圆柱体，其外半径为2R ,平均密度为 、改变错条的数量可以改变针的平均密度，在针内部的两端装有永久磁铁，两磁铁异名磁极相对，而同名磁极间的距离为I 。
3．霍尔传感器圆柱状灵敏度极高的开关型霍尔传感器固定在仪器本体上，输出信号接到单板机计时器上，每当磁铁经图 1 测定仪结构图1-取针器 2-发射器 3-磁铁 4-篮子 5-针 6-磁铁 7-霍尔传感器 8-圆筒容器图2 落针结构图1-磁铁 2-有机玻璃管 3-铅条 4-磁铁过霍尔传感器附近时，传感器输出一个矩形脉冲，同时由LED （发光二极管）指示。
4. 单板机计时器以单板机为基础的多功能毫秒计用以计时和处理数据由6个数码管显示。
其面板如图3所示，单板机计时器不仅可以计数、计时，还有存贮、运算和输出等功能。
【实验原理】在半径为1R 的圆筒中装满粘度为η的牛顿液体,让长为L ,半径为2R 的圆柱形针在管中沿轴线下落,若离中心轴距离为r 的圆筒状液体层的速度为v ，作用在高为L 的圆筒面上的粘滞力f 为：⎪⎭⎫⎝⎛=dr dv rL f ηπ2而作用在半径为dr r +的圆筒面的粘滞力为 dr drdf f +所以，作用在这两个圆筒面之间的液体上粘滞力为：dr dr dv r dr d L dr dr df ⎪⎭⎫ ⎝⎛=ηπ2 而在这两圆筒面之间的液体上下面的压强差)(21p p -构成的力为：)2([rdr π-)]-(21p p ，这个力与粘滞力drdfdr 相平衡。
即 ()dr p p r dr dr dv r dr d L 2122-=⎪⎭⎫⎝⎛πηπ 所以r L p p dr dv r dr d η21--=⎪⎭⎫⎝⎛ (1) 若针在下落时的速度为∞ν，解上式得)/ln(4/))((22122212121R R r L R R p p v r L p p dr dv ηη--++--=∞ (2) )/ln()/ln(L 4/))(v )(4121222121222121r R R R R R p p R R L p p v ηη--+---=∞（ (3)又根据质量守恒方程，在单位时间内被针推开的液体流量22R v ∞π等于流过针和圆筒间隙的流量q ,即 22122R v rvdr q R R ∞==⎰ππ (4)(3)代入(4)整理后得图3 单板机计时器面板图()()]ln [4222121222121R R R R R R Lv p p --+-=∞η (5) 另一方面,落针在液体里运动时,作用在针上的向上的力为:针上下端面的压强差所产生的压差阻力()][2122p p R -π 和作用在针侧面的粘滞力]2[02τπL R 以及浮力 ][22g L R L ρπ之和,而向下的力为重力][22g L R s ρπ,以针的重心为坐标原点0,竖直向下为正方向建立坐标系X O -.以上各力达到平衡,针以匀速下落,此速度称为收尾速度∞ν,于是得到关系02212222222)(τππρπρπL R p p R g L R g L R L s +-+= (6)其中s ρ为针的密度，L ρ为液体的密度，0τ为剪切应力 从(2)式和(5)式得：)(4)()(222122102R R LR p p r v R r --==δδητ (7) (7)式和代入(6)式整理得：()222122212RR LR p p L s +-=-ρρ (8)(8)式代入(5)式得))(ln (2222122212122R R R R R R v gR L s +---=∞ρρη (9) 以上推到是假定容器的深度和针长均为无限，事实上容器和针的深度均为有限，若以实际的收尾速度u 代替∞ν，(9)式加一修正系数Cr L C 321+= 式中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2222R R L L r 于是(9)式改写为))(ln (2222122212122R R R R R R u C gR L s +---=ρρη (10) 测量了针下一定距离I 的时间t ，从而得tIu =，代入(10)式得计算η的最终形式(11) 其：g —本地的重力加速度；1R —容器内筒半径；2R —落针外半径；I —两磁铁同名磁极的间距；t —落针两磁铁经过传感器的时间；LR ms 22πρ=将两种密度不同的针投入待测液体，分别测量时间间隔t ，由公式()()()121212111t t t t s s s --=ρρρρ可求出待测液体的密度，其中1s ρ和为2s ρ针的有效密度，1t 和2t 为落针上下两磁铁经过传感器的时间间隔。
本实验使用的两种针的有效密度为：31412m kg =轻ρ和3m kg 2260=重ρ。
本实验使用的液体是蓖麻油。
在室温20℃时，3950m kg =蓖麻油ρ.（选作）【实验内容】1．调节实验仪底脚螺丝，使圆筒容器垂直 2．测液体粘滞系数①.用游标卡尺测量针的直径22R ，用钢直尺测量针的长度L 及两同名磁极间的距离I ，每个量在不同部位测6次；用物理天平称出针的质量m ，称6次。
②.用密度计测量液体的密度L ρ.（或由实验室给出）。
③取下圆筒上端的盖子，用游标卡尺测量圆筒内径12R ， 在不同部位测6次（或由实验室给出）。
将针放入液体中，然后盖上盖子，从温度计上读出实验时的温度T 。
④使用取针装置将针从容器底部提到顶部，会被顶部的拉杆的磁铁吸住；然后将取针器送至底座转向放置，以避免取针器上的磁铁对落针产生影响。
按通电源，此时单板机计时器应显示"PH-2"，否则应按“复位”键。
按单板机键盘上的"E"键，数码管显示"C 000"单板机处于待命状态。
⑤稍微转动盖子，将针调到圆筒中轴线上，待液体稳定后，拉起拉杆，针就开始自动下落，让针沿圆筒轴线下落，这时霍尔传感器被触发，计时器工作，当针的上下磁铁都经过传感器后，数码管显示"C 002"，然后按单板机键盘上的"P"键，数码显示针下落距离I 的时间t （单位：毫秒）。
⑥继续操作单板机，按"A"键，显示预先设置的针的有效密度s ρ，默认值为2260kg/m 3，如需修改参数，可直接按数码键输入测量值。
再按"A"键显示液体密度L ρ，默认值为950 kg/m 3，同样可作参数修改。
第三次按"A"键，则显示测得液体粘度η。
⑦多次测量t 及η值（6次），每次应先按“复位”键，在显示"PH-2"后，再重复④, ⑤, ⑥各步骤。
3．测液体密度 (选作)测量同一种液体，不同密度的轻针、重针的下落时间1t 和2t ，代入实验公式中求出待测液体的密度。
【数据表格及数据处理】 数据记录表格T = L ρ= g =1．由表格的数据及其它有关数据代入式（11），计算出流体的粘滞系数=±=ηηη∆(其中=η ，=η∆ 。
) 2．将式(11)计算的η值与单板机显示的η值比较。
3．分析实验中产生误差的原因 【注意事项】1．针应垂直下落，不要接触到容器壁；2．用取针器将针拉起并悬挂在圆筒上端后，由于液体受到扰动，处于不稳定状态，应稍等片刻，再将针投下， 进行测量。
3．取针装置上的磁铁尽量远离容器和针，以免对针下落造成影响。
4. 用取针器将针拉起过程中,应关闭电源或粘滞系数毫秒计数码管显示"PH-2"； 禁止数码管显示"C 000"时用取针器将针拉起. 【思考题】1.在式（11）中，若修正因子引起的误差忽略不计，g 作为常量，试推导估算η的相对误差公式，并指出产生误差的主要因素是什么？如何减小误差？2.若有两个密度不同的针，试说明如何利用本实验装置测量液体的密度？并推导测量公式。
3. 什么是粘滞力？4. 流体的粘滞系数与哪些因素有关？5. 测定液体粘滞系数的方法有哪些？附录：222s LR t I S Lu u u u u u R I t ρρηηρρ+=+++=- 其中：2222 1.05)05.1(）仪器允差（+=+=x B A x u σ∆∆x为R2, I, m, L。