化工原理-管路计算
化工原理学--管内流体流动的基本方程式
2 1’
总和称为内能。
单位质量流体的内能以U
表示，单位J/kg。
1
Z2 2
②位能：流体因处于重 o
Z1 1 ’
o’
力场内而具有的能量。
1换热器 2泵
2021/7/13
质量为m流体的位能 = mgZ(J) 单位质量流体的位能 = gZ(J/kg)
③动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。
质单量位为质m量，流流体速所为具u有的的流动体能所具=有12 的u2动(J能/k=g)12mu2(J)
2 1
d
p
v2 v1
pdv
p2 p1
vdp
代入上式得：
gZ
u 2 2
p2 p1
vdp
We
hf
——流体稳定流动过程中的机械能衡算式
2）柏努利方程（Bernalli’s equation）
当流体不可压缩时，
p2 p1
vdp
v
p2 p1
p
2021/7/13
gZ
u 2 2
p
We
hf
将Z
Z2
Z1,
截面2-2’处压强为 ：
P2 = gh = 10009.810.5 = 4905Pa(表压）
流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：
P1 P2 (101330 3335) (101330 4905)
P1
(101330 3335)
= 0.079 = 7.9% < 20%
2021/7/13
gZ gZ2 gZ1
u 2
u2 2
u2 1
pv p2v2 p1v1
2 22
U + gZ + 2u2+ (pv) = qe + We
化工原理管路计算解析
W
4
（2）流量计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门 ，供液点z1. p1， 需液点的z2.p2，输送机械 W； 求：流体流速u及供液量qV。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
2020/10/31
5
试差步骤：
（1）列柏努利方程,求得∑hf ；
14
特点：
（1）主管中的流量为各支路流量之和； qm qm1 qm2
不可压缩性流体 qV qV1 qV 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。
pA
zA
g
1 2
uA2
hfOA
pB
zB g
1 2
uB2
hfOB
2020/10/31
15
作业： 1-35；1-37；1-39
用试差法解决。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
2020/10/31
7
三、阻力对管内流动的影响 pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时：
A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓ →即流量↓；
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
化工原理讲稿 管路计算
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
化工原理课件-管路计算
。
gz1 u12 2p1Wegz2
u22 2
p2
hf
式中 z1 5m, z2 0, u1 u2 0
p1 0(表), p2 0(表),
We 0,
l h
le u 2
f
d2
假设流型为湍流，λ计算式取为 1 2 lg( / d 2.51 )
3.7 Re
将已知数据代入柏努利方程可得
9.85 hf hf 49.05
2d
l
hf le u2
2 0.082 49.05 138 u 2
0.241436
u
将λ的计算式代入得
u 2
lg
0.241436
解得 u 1.84m/s
0.0001 3.7
2.51
0.082103 103
0.241436
验算流型
Re du
1.6.4 湿式气体流量计
—— 用来测量气体体积的容积式流量计。 构造：
转筒，充气室
测量原理：
转筒旋转，充气室 内气体排出。
说明：
用于小流量气体测量， 常在实验室中使用。
湿式气体流量计
转子流量计 湿式气体流量计 孔板流量计
假设
由 和 d 间的关系 计算出 d
计算Re，并查或计算出
令
判断 与 是否相同
是
否
d 即为所求
1.5.1 简单管路计算
(2) 最适宜管径的确定
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 如图所示，并联管路在主管某处分为几支，然
后又汇合成一主管路。
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 流体流经并联管路系统时，遵循如下原则：
解得 H 5.02m
化工原理1-5
1-5-1 简单管路 1-5-2 复杂管路
1-5-1 简单管路
在定态流动时, 其基本特点为： （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不 可压缩流体，则体积流量也不变，
V S1 = V S 2 = V S 3
(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 ， 即
∑ Wf = Wf 1 + Wf 2 + Wf 3
计算可分为三类：
1-5-2 复杂管路 一、并联管路 特点： （1）主管中的流量为并联的各支管流量之和，对于不可 压缩性流体，则有
（2）并联管路中各支管的能量损失均相等，即
注意：计算并联管路阻力时，可任选一根支管计算， 而绝不能将各支管阻力加和在一起作为并联管路的阻力。 分支管路与 二、分支管路与汇合管路 特点： 总管流量等于各支管流量之和，对于不可压缩性流体，有
返回
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截止阀
气动调节阀
返回
返回
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管路计算是连续性方程、柏努利方程及阻力损失计算式的具体应用。 常遇到的管路计算问题归纳起来有以下三种情况： 1、简单计算型 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过 管路系统的能量损失，以便进而确定输送设备所加入的外功、设备 内的压强或设备间的相对位置等。其特点是应用最普遍、最方便。 2、操作型计算 即管路已定，管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失 都已定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标。这 类计算存在一个困难，即因流速未知，不能计算Re值，无法判断流 体的流型，也就不能确定摩擦系数l。在这种情况下，工程计算中 常采用试差法、数群法等其他方法来求解。 3、设计型计算 即流体的输送量已定，管长、管件和阀门的当量长度及允许的阻 力损失均给定，要求设计经济上合理的管径。 应当注意，算出的管径d必须根据手册中的管道规格进行圆整。 有时，最小管径还会受到结构上的限制，如支撑在跨距5m以上的普 返回 通钢管，管径不应小于40mm。
化工原理管路计算-[兼容模式]
![化工原理管路计算-[兼容模式]](https://img.taocdn.com/s3/m/41962783856a561253d36f1e.png)
本节的主要内容一、简单管路的计算二、复杂管路的计算经济性在总费用最少的条件下，选择适当的流速（2）操作问题：计算管道中流体的流速或流量进行核算。
1V q 2V q 3V q 管路的分类：复杂管路（1）分支管路（2）并联管路没有分支的管路1V q 2V q 3V q Vq 简单管路（2）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和，即++=∑21f f fh h h12V V q q ===常数（1）通过各管段的体积流量不变，对于不可压缩流体，有1V q 2V q 3V q 一、简单管路的计算(3.5.1)(3.5.2)【例题3.5.1】水从水箱中经弯管流出。
已知管径d ＝15cm ，l 1＝30m ，l 2＝60m ，H 2＝15m 。
管道中沿程摩擦系数λ＝0.023，弯头ζ＝0.9，40°开度蝶阀的ζ＝10.8。
问（1）当H 1＝10m 时，通过弯管的流量为多少？（2）如流量为60L/s ，箱中水头H 1应为多少？解：（1）取水箱水面为1-1截面，弯管出口内侧断面为2-2截面，基准面0-0。
在1-1和2-2截面之间列机械能衡算方程，有（一）分支管路各支管的流动彼此影响，相互制约（A）对于不可压缩流体，总管的流量等于各支管流量之和12134V V V V V V q q q q q q =+=++Vq 2V q 3V q 4V q 1V q 二、复杂管路的计算忽略交叉点处的局部损失(3.5.3)（B）主管内各段的流量不同，阻力损失需分段加以计算，即fAG fAB fBD fDGh h h h =++（C）流体在分支点处无论以后向何处分流，其总机械能为一定值，即B C fBC D fBDE E h E h =+=+DF fDFG fDGE E h E h =+=+单位流体的机械能总衡算方程Vq 2V q 3V q 4V q 1V q (3.5.4)(3.5.5)(3.5.6)（一）分支管路22112122u p u gz ρ++=第五节管路计算。
化工原理1.6管路计算
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
化工原理计算题例题
三 计算题1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ， 管路摩擦系数为0.03，管路径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。
求：（1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。
解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知，s m A Vu s /12.2)405.03600(152=⨯⨯==π 则kg J u d l h f /1.135212.205.010003.0222=⨯⨯=⋅⋅=∑λ （2）泵轴功率，kw ；在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++10,121020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+⨯=+=∑又 s kg V W s s /17.41000360015=⨯==ρ 故 w W W N e s e 5.1381=⨯=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。
当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为2.452×105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求： （1）两槽液面的高度差H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？解：（1）两槽液面的高度差H在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：∑-+++=++32,323222222f h p u gH p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s代入上式得： m H 74.2981.99.481.9100010452.281.92205.2552=-⨯⨯+⨯+= （2）泵所需的实际功率在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0， H=29.4m代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /101000360036=⨯==ρ 故 w W W N e s e 4.2986=⨯=， η=70%， kw N N e 27.4==η（3）真空表的读数在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程，有：∑-+++=+++10,1211020022f h p u gH p u gH ρρ 其中，∑=-kg J hf /96.110,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,u 1=2.205m/s代入上式得， 2421/525.01015.5)96.12205.28.481.9(1000cm kgf Pap -=⨯-=++⨯-= 3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽水位维持恒定。
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（3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械 We。
选择适宜流速 确定经济管径
4
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（2）操作型计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，
需液点的z2、p2，输送机械 We； 求：流体的流速u及供液量VS。
已知：管子d、 l、管件和阀门、流量Vs等，
求：供液点的位置z1 ；
或供液点的压力p1；
或输送机械有效功We 。
5
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试差法计算流速的步骤：
（1）根据柏努利方程列出试差等式；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
标准弯头
2.7m
故
le,a 6.3 2.7 9
进口阻力系数ζc=0.5
ua
300
1000 60
0.0812
0.97m / s
4
从本教材附录十四查得20℃的苯的密度为880kg/m3,
粘度为6.5x10-4Pa.s
Re a
daua
1.06 *10 5
12
出口阻力系数ζe=1 ub=2.55m/s Reb=1.73x105
仍取管壁的绝hf,b 对150粗J / kg糙度ε=0.3mm,
ε/d=0.3/50=0.006,由图1-27查得λ=0.313.
故
hf ,b
(0.0313
50 22.13 0.05
1) 2.552 2
150 J
(b
lb
db
e,b
e
)
ub 2 2
式中 db=57-2x3.5=50mm=0.05m lb=50m
13
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由图1-29查出的管件,阀门的当量长度分别为
全开的闸阀
0.33m
全开的截止阀 17m
三个标准的弯头 1.6x3=4.8m
故
le,b 0.33 17 4.8 22.13m
不可压缩流体 VS1 VS 2 VS3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
hf hf1 hf2 hf3
2
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二、管路计算 基本方程：
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连续性方程： 柏努利方程：
Vs
4
d 2u
p1
z1g We
p2
z2
g
(
l d
) u 2
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u
2 2
2
p2
hf
式中 Z1=0 Z2=10m p1=p2
因贮罐和高位槽的截面与管道相比,都很大,故 u1 0, u2 0
因此,柏努利方程式可以简化成
We 9.8110 hf
10
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只要算出系统的总能量损失,就可以算出泵对1Kg苯所提供的 有效能量We.吸入管路a与排出管路b的直径不同,故应分段计算, 然后再求其和. 一般泵的进出口以及泵体内的能量损失均考虑在泵的效率内.
2
阻力计算 （摩擦系数）：
du
,
d
物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
3
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（1）设计型计算
设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及
供液点提供的位能z1(或静压能p1)。
给定条件：
（1）供液与需液点的距离，即管长l；
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贮罐和高位槽液面上方均为大气压.设贮 罐及高位槽液面维持恒定.试求泵的轴功 率,设泵的效率为70％.
9
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解:根据题意,画出流程示意图,如本题附图所示.取贮罐 液面为上游截面1-1,高位槽的液面为下游截面2-2,并以 截面1-1为基准水平面.在两截面间列柏努利方程式,即
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1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1
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1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 一、特点
Vs1,d1 Vs2,d2 Vs3,d3
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
wS1 wS 2 wS 3
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参考表1-2,取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm, ε/d=0.3/81=0.0037, 由图1-27查得λ=0.029.故
hf ,a
(0.029
15 9 0.081
0.5) 0.972 2
4.28J
/ kg
(2) 排出管路上的能量损失
h f ,b
结论：
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降；
（2）下游阻力的增大使上游压力上升；
（3）上游阻力的增大使下游压力下降。
可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
8
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[例1-6] 用泵把20℃的苯从地下 贮罐送到高位槽,流量为 300L/min,设高位槽液比贮罐 液面高10m.泵吸入管用 φ89x4mm的无缝钢管,直管 长为15m,管路上装有一个底 阀(可粗略地按旋启式止绘阀 全开时计),一个标准弯头;泵 排出管用φ57x3.5mm的无缝 钢管,直管长度为50m,管路上 装有一个全开的闸阀,一个全 开的截止阀和三个标准弯头.
6
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三、阻力对管内流动的影响
pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时： A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑
→流速u↓ →即流量↓；
7
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（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
（3）在B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2 ↓ →pB ↓ 。
/ kg
14
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南华大学化工原理电子课件 （3) 管路系统的总能量损失
hf hf ,a hf ,b 4.28 150 154.3J / kg
（1) 吸入管路上的能量损失 hf ,a
hf ,a
hf
,a
h`f
,a
(a
la
da
le,a
c9-2x4=81mm=0.081m la=15m
11
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由图1-29查出的管件,阀门的当量长度分别为:
底阀(按旋转式止绘阀全开时计) 6.3m