实用法律逻辑学 第五章 模态命题

2、或然模态命题
题 反映对象可能具有或可能不具有某种属性的命
如: ①其它星球上可能有人 ②其它星球上可能没有人 或然命题是人们对于对象的认识还不确定的时 候作出的,但反映了人们对对象认识的倾向性 或然性命题的结构如下: ◇p S可能是P S可能不是P ◇p
三、模态命题之间的关系
1、必然模态命题与或然模态命题之间的关 系
根据一个命题的负命题与其矛盾命题等值的原 理,真值模态命题有以下四个等值式
①~□P ◇P ②~◇P □P ③~□P ◇P ④~◇P □P 在模态逻辑中, □P=df.~◇P 如： ①并非摩擦必然不生热 ②“中国可能不会实现现代化”是假的 ③并非我班全体同学必然能够考上研究生 ④在座的同学中不可能有不是西政的学生 ~□P ~◇P ~□P ~◇P
二、狭义的模态命题和广义的模态 命题
1、狭义的模态命题是断定对象具有真的性 质的模态,亦称真值(性)模态命题
这类命题的模态词是：必然、可能
2、广义的模态命题是从狭义模态命题发展 后逐渐分离出来所形成的模态命题。包括 知道、信念、道义（规范）命题等
这类命题的模态词是：知道、相信、允许、禁 止，这类模态命题是现代模态逻辑研究的内容
1.1 □P与□P是“不同真,可同假”的反对关
例如:
中国必然能实现现代化 中国必然不能实现现代化 □P □P
1.2 ◇P与◇P是“不同假,可同真”的下反对 关系如: 甲可能是犯罪嫌疑人 ◇P 甲可能不是犯罪嫌疑人 ◇P 1.3 □P与◇P,□P与◇P是“不同真,不同假” 的矛盾关系 如: 甲必然是犯罪嫌疑人 甲可能不是犯罪嫌疑人 □P ◇P
1.4 □P与◇P,□P与◇P是“可同真,可 同假”的差等关系
如: 甲必然是犯罪嫌疑人 甲可能是犯罪嫌疑人
□P ◇P
同样,必然模态命题与或然模态命题之间的关 系也可用性质命题对当方阵图来形象地表示
□P 差 等 关 系 ◇P
反对关系 矛 盾 矛 盾
□P 差 等 关 系
下反对关系
◇P
由于□P与◇P,□P与◇P是“不同真,不同假” 的矛盾关系。即: □P(□P) ◇P(◇P) + +
第五章 模态命题
━━对模态命题逻辑 特征的研究
第一节 模态命题概述
研究有模态命题参与的推理学说就叫模态逻辑, 本书仅研究模态逻辑的命题部分
一、模态命题就是包含模态词的命题
模态词有必然、可能、知道、相信、必须、禁 止等。如： 命题由于含有 ①中国必然能实现现代化 模态词，与性 ②犯罪嫌疑人可能是越窗逃跑的 质命题就有了 ③学生必须遵守学校的一切规章制度 区别 ④此处禁止通行
1.客观模态命题和主观模态命题 所谓客观模态命题是对客观事物自身的必然性
或可能性的断定。 如： ①汽车的速度必然不会超过光速 ②可能外星人来过地球 这种客观对象本身的属性以模态命题的形式反 映出来，这种断定不以主观认识模态为转移

所谓主观模态命题是指认识中不同确定性的命
题
如： 甲必定是杀人犯 甲可能是杀人犯 逻辑史上，康德（Lmmanue Kant）提出模态 命题都是主观的，否认有客观认识模态，认为可能 模态是认识者的一种不确定意见，必然模态是一种 确知
再如:
可能模态命题 ①中国可能实现现代化 ②中国能实现现代化 实然命题 ③中国必然能实现现代化 必然模态命题 这三个命题对同一对象所具有的属性在断定 程度方面显然有区别 模命题命题去掉模态词就是非模态命题，如 果不从模态逻辑角度研究这类命题，可把这类命 题看作非模态命题
二.模态命题的分类
必然、或然和实然命题之间有如下的蕴含关系: □P→P P→◇P 这也说明三种不同命题断定程度不同
练习: 指出下列相等值或相矛盾的命题 ①明天可能不下雨 ②明天不可能下雨 ③并非这个生产计划是可能完成的 ④并非所有S必然都是P
①明天可能不下雨 ◇P 等值:并非明天必然下雨 ~□P 矛盾:明天必然下雨 □P ②明天不可能下雨 ~◇P 等值:明天必然不下雨 □P 矛盾:明天不必然不下雨 ~□P ③并非这个生产计划是可能完成的 ~◇P 等值:这个生产计划必然完不成 □P 矛盾:并非这个生产计划必然完不成 ~□P ④并非所有S必然都是P ~□P ◇P 等值:有的S可能不是P 矛盾:并非有的S可能不是P ~◇P
第二节 真值模态命题
一.真值模态命题的特征
能” ①甲必定是作案人 ②甲可能是作案人 真值模态命题也是狭义的模态,从断定的程度 分析，可能性命题断定最弱，必然性命断定最强
二.真值模态命题的种类
1、必然真值模态
反映对象必然具有或者必然不具有某种属性的 命题。如: ①中国改革必然成功 ②中国改革必然不会倒退 必然模态命题的结构是: S必然是P □P S必然不是P □P