湖北省武汉六中2017-2018学年度下学期2月考七年级数学试题(无答案)
2018 年武汉六初上智二月月考试题
一、选择题
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4 个
1212121
2
2．如图，下列条件中，不能判定直线m 、n 平行的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠2=∠3
C ．∠5=∠4
D ．∠4+∠3=180°
m n
5
431
22题图
3．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）
A ．20种 3．8种 C ．5种 D ．13种
3题图
4．如图，AB ⊥BC 于B ，BC ⊥CD 于C ，∠EBC =∠BCF ，则∠ABE 与∠FCD 的关系是（ ）
A ．是同位角且相等
B ．不是同位角但相等
C ．是同位角但不相等
D ．不是同位角也不相等 A D C F
B
E
4题图
5．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原售价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的利润为（ ）
A ．0.5a 元
B ．0.2a 元
C ．－0.3a 元
D ．0.05a 元
6．下列各组线中互相垂直的是（ ）
A．对顶角的平分线B．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线
C．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线D．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线
7．桌上摆着一个由若干个相同正方体且成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形，如图所示，这个几何体最多可以由（）个这样的正方体组成．
A．13 B．12 C．11 D．14
从左边看
从正面看
8．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=1
2
∠NFE．则
∠AEN=（）
A．30°B．36°C．45°D．72°
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）
A. 120°B．130°C．140°D．150°
10．如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）
A．1
2
∠2－∠1 B．
1
2
∠2－
3
2
∠1 C．
1
2
（∠2－∠1）D．
1
3
（∠1+∠2）
A C
2
1
二、填空题
11．如图: 将一张长方形纸条折叠，如果∠1=50°，则∠2= .
1
2
12．若2a +与（a +2b +4）2互为相反数，则（a －b ）2010= .
13．太阳的半径约为696000千米，精确到万位用科学记数法表示为 .
14．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为 .
第n 个
第三个
第二个第一个
15．一轮船沿着正南方向行驶到点A 时，突然接到另一货船B 求救信号，轮船立及搜索到南偏东15°方向上有一小岛，北偏东25°方向上有一灯塔，失事货船B 正好在小岛方向和灯塔方向的夹角平分线上，则失事货船B 在轮船A 的（方位角） 方向上．
16．某商品的进价为每件20元，如果售价为每件50元，每个月可卖出100件．如果降价销售，每件商品的售价每降价1元，则每个月多卖10件，设每件商品的售价为x 元，（20＜x ＜40）每个月的销售量为 件，若每件商品的售价为25元，每月的销售利润为 元．（用含x 的式子填空）
三、解答下列各题
17．计算: （每小题4分，共8分）
（1）24-×
21(4)-+32-×31()2- （2）23a b －[22ab －2（ab －322a b ）+ab ]+23ab
18．解方程: （每小题4分，共8分）
（1）8x －6=9x +6 （2）
215x +=13
x -－1
19、（6分）已知: 如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=∠2，∠CNF =∠BME ，那么AB// CD ，MP //NQ. 证明: ∵∠MND =∠CNF （ ）
又∠BME =∠CNF
∴∠MND =∠
∴ // （ ）
又∵∠1=∠2
∴∠1+ = ∠2+ ，即∠MNQ =∠EMP
∴ // （ ）
A D C
F B E
M
N
P
Q 1
219题图
20．（6分）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中的一个角比另一个角的5倍还多12°，求这两个角的度数．
21．（7分）已知: 如图，AB //CD ，∠1=∠2，试判断∠E 与∠F 的大小关系，并说明你的理由． E
F
21
A
B C D
22、（7分）已知:如图，∠B =∠C ，过点A 作AE //BC ，求证: AE 平分∠BAD
B A
E D
23.（8分）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1: ∠1－同旁内角→∠9－内错角→∠3． 路径2: ∠1一内错角→∠12一内错角→∠6－同位角→∠10－同旁内角→∠3．
试一试:（1）从起始∠1跳到终点角∠8;
（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8 ?
1
2
121110987
6
5
4323题图
24．折纸几何问题（10分）
（1）如图1，找到长方形纸片的宽DC 的中点E ，将∠C 过E 点折起一个角，折痕为EF ，再将∠D 过点E 折起，折痕为GE ，且C 、 D 均落在GF 上的一点G 1（D 1），请说明∠CEF 与∠DEG 的关系，并说明理由；
图1
（2）将（1）中的纸片沿GF 剪下，得梯形纸片ABFG ，再将GF 沿GM 折叠，F 落在F '处，GF '与BF 交于H ，且ABHG 为长方形（如图2）；再将纸片展开，将AG 沿GN 折叠，使A 点落于GF 上一点A '（如图3）．在两次折叠的过程中，求两条折痕GM 、GN 所成角的度数?
H M
B F G A F /图2F
/N B /A /
图3A
G
F
B
M H
25．（12分）已知，如图1所示: 射线PE 分别与两直线AB ，CD 相交于E ，F 两点，作∠PFD 的角平分线与AB 相交于点M ，再作射线PM 交CD 于点N ，设∠PFM =m °，∠EMF=n °且（80－2m ）°与40n -互为相反数，（1）求证: AB //CD ，
图1A D
C F
B
E M N P
（2）如图2: 若点G 是射线MA 上任意一点，且∠MGH =∠PNF ，试判断∠1与∠2之间存在一个什么确定的数量关系?并证明你的结论．
12
H G P
N M E
B
F
C D A 图2
（3）若将图中的射线PM 绕着端点P 逆时针方向旋转（如图3）分别与AB ，CD 相交于点M 1和点N 1时，
作∠PM 1B 的角平分线与FM 相交于点Q ，问在旋转的过程中1FPN Q
∠∠的值变不变?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
Q
N 1
M 1P
N M E
B
F
C D
A 图3。
2017-2018学年度最新人教版初中数学七年级下册第二次月考试卷及答案-精品试卷
2017-2018学年下学期七年级数学第二次月考试卷一、选择题（共8小题,共24分）1. 弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：下列说法不正确的是( )物体质量x/千克012345⋯弹簧长度y/厘米1010.51111.51212.5⋯A. x与y都是变量，其中x是自变量，y是x的函数B. 弹簧不挂重物时的长度为0厘米C. 在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D. 在弹性范围内，所挂物体质量为1千克时，弹簧长度增加0.5厘米2. 计算(−3xy2)⋅(2y2−xyz+1)的结果是( )A. −3xy4+32y3+3xy2B. −6xy4+3x2y3z−3xy2C. −6xy4−3x2y3z−3xy2D. −6xy4+3x2y2z3. 下列叙述：①在同一平面内，不相交的两条线段平行；②在同一平面内，射线a与射线b没有交点，则a∥b；③若两直线l1，l2平行，则l1上的线段AB与l2上的射线OP一定平行；④若直线m与直线n无交点，则m∥n．其中正确的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 14. 一个圆柱的高ℎ为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V 也发生了变化，在这个变化过程中( )A. r是因变量，V是自变量B. r是自变量，V是因变量C. r是自变量，ℎ是因变量D. ℎ是自变量，V是因变量5. 在下列各题中，属于尺规作图的是( )A.利用三角板画45°的角B.用直尺和三角板画平行线C.用直尺画一工件边缘的垂线D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段6. 若a m=2，a n=3，则a2m−n的值是( )A. 1B. 12C. 34D. 437. 如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30∘，∠C= 100∘，如图②，则下列说法正确的是( )A. 点M在AB上B. 点M在BC的中点处C. 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D. 点M在BC上，且距点C 较近，距点B 较远8. 如图所示，，，，结论：①；②；③；④。
—18学年下学期七年级第二次月考数学试题(附答案)
2017-2018学年度第二学期第二次月考七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b2．不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）A．无数个B．0个C．1个D．2个4．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．35．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种6．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣27．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm8．对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则x y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二．填空题（每小题3分，共24分）9．在方程7x﹣2y=8中，用含x的代数式表示y为：y=．10．如果a＜b，则﹣3a﹣3b（用“＞”或“＜”填空）．11．已知二元一次方程组的解是方程kx﹣8y﹣2k+4=0的解，则k的值为．12．若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，则a b=13．已知关于x的方程2x+a=x﹣7的解为正数，则实数a的取值范围是．14．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．15．学完一元一次不等式的解法后，老师布置了如下练习：解不等式：≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：第一步：去分母，得15﹣3x≥2（7﹣x），第二步：去括号，得15﹣3x≥14﹣2x，第三步：移项，得﹣3x+2x≥14﹣15，第四步：合并同类项，得﹣x≥﹣1，第五步：系数化为1，得x≥1．第六步：把它的解集在数轴上表示为：请指出从第几步开始出现了错误且说明错误的理由。
武汉二中广雅2017~2018学年度下学期七年级数学训练卷(一)(word版)
武汉二中2017~2018学年度下学期七年级数学测试（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）2．如图，下列推理正确的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD B．∵∠2＝∠4，∴AB∥CDC．∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC D．∵∠D＋∠DCB＝180°，∴AB∥CD3．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB．若∠C＝48°，则∠AEC的度数为（）A．42°B．48°C．66°D．76°4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，则图中小于180°的角中，相等的角共有（）对A．2 B．3 C．4 D．55．下图中，表示点A到线段BC所在直线的垂线段的图形是（）6．如图，按各组角的位置判断，说法错误的是（）A．∠1与∠3是同旁内角B．∠1与∠9是同位角C．∠5与∠8是同位角D．∠6与∠8是内错角7．如图，直线l1∥l2，用含α、β的式子表示γ，则正确的是（）A．γ＝α＋βB．γ＝β－αC．γ＝180°－α－βD．γ＝180°－β＋α8．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED交BF于点G．若∠BGE＝110°，则∠EFG的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．70°9．下列说法正确的共有（）句①相等的角是对顶角；②有一条公共边，且和为180°的两个角是邻补角；③不相交的两条直线一定互相平行；④若a⊥b，b⊥c，则a∥c；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A．0 B．1 C．2 D．310．探究同一平面内的n条直线两两相交（没有3条或3条以上的直线共交点），共有多少对同旁内角？你结合下面的图形探究后，确定n＝6时共有（）对同旁内角A ．120B ．100C ．80D ．60二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，则AB ＞AC 的理论依据是___________12．如图，用数字表示的几个角中，与∠1是同位角的角有_______，与6是内错角的有_______，与3是同旁内角的有___________13．如图，当∠A 、∠C 、∠E 满足___________关系时，AB ∥CD 14．如图，AB ∥DE ，BC ⊥CD ，∠D ＝20°，则∠ABC ＝___________15．在同一平面内，∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少20°，则∠A ＝_______ 16．如图，BC ∥DE ，点A 在BC 上方，AF 平分∠BAD ，过点B 的直线GH ，使∠GBC 与∠GBA 互补，GH 分别交AF 于F ，交DE 的反向延长线于H ．若∠GF A ＋∠GHE ＝165°，则∠BAD ＝____三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-02372y x y x18．（本题8分）如图，直线AC 、BD 交于点O ，OE ⊥AC ，∠EOD ＝3∠DOC ，求∠BOC19．（本题8分）如图，若∠DEB ＋∠ABC ＝180°，∠1＝∠2，BD ⊥AC 于D ，试问：FG 与AC的位置关系？解：∵∠DEB ＋∠ABC ＝180°（已知）∴DE ∥BC∴∠1＝________（ ） 又∵∠1＝∠2（已知）∴________＝________（等量代换）∴________________（）∴∠ADB＝________（）∵BD⊥AC∴∠ADB＝90°∴________＝90°∴FG⊥AC20．（本题8分）如图，直线EF分别交AB、CD于点M、P，MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF，∠1＝∠2(1) 试说明：AB∥CD(2) 若∠1＝50°，试求∠EPQ的度数21．（本题8分）某校初一学生外出参加社会实践活动，如果每辆汽车坐45人，那么有15人没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车，问：学生共有多少人？汽车共有几辆？22．（本题10分）如图，点E在△ABC的边AB上，过点A作AD∥BC，∠1＝50°，点F在△ABC内部，且∠EFC＝140°，∠2＝10°(1) 直线EF与AD有怎样的位置关系，请说明理由(2) 若∠AEF＝70°，求∠BAC的度数23．（本题10分）如图1，直线AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点（E、P、F三点不在同一直线上），∠BEP、∠DFP的角平分线所在直线交于点M，∠AEP、∠CFP的角平分线所在直线交于点N（不考虑∠EMF、∠ENF是0°或180°）(1) 根据题意，补全图形(2) 试探究∠EMF与∠ENF的数量关系，并说明理由(3) 若点P移到直线CD的下方，如图2（E、P、F三点不在同一直线上），依题意，补全图形之后，直接写出∠EMF与∠ENF的数量关系式_____________________24．（本题12分）四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC(1) 如图1，求证：∠B＝∠D(2) 如图2，点E在BC的延长线上，连DE．若∠B＝2∠CDE，∠BAE＝3∠DAE，∠AED＝50°，求∠CDE的度数(3)操作：将满足题干条件的四边形ABCD沿直线PQ折叠，C、D分别与C′、D′对应，再将四边形PQC′D′沿AD折叠，C′、D′分别与C′′、D′′对应．当直线CD与直线CD互相垂直时，∠DPQ 是一个定值，这个定值是___________度。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级下期中数学试卷(含答案解析)-最佳版
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．6252．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5和B． C． D．﹣5和6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．7．（3分）下列结论中：①若a＝b，则＝，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（c，d），已知A（﹣3，2）在8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1经过此次平移后对应点A（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）1A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣29．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：210．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为，点Q（3，6）到y轴的距离为，线段PQ的长度为．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝．15．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝．16．（3分）已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A﹣∠B＝18，则∠A＝______ 三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|18．（8分）求下列各式的值： （1）x 2﹣25＝0 （2）（3x +1）3＝﹣819．（8分）已知和互为相反数，求x +y 的平方根．20．（8分）如图，三角形ABC 的三个顶点坐标为：A （1，4），B （﹣3，3），C （2，﹣1），三角形ABC 内有一点P （m ，n ）经过平移后的对应点为P 1（m +3，n ﹣2），将三角形ABC 作同样平移得到三角形A 1B 1C 1（1）写出A 1、B 1、C 1三点的坐标； （2）在图中画出三角形A 1B 1C 1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC 扫过的面积．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （﹣3，0）、B （3，0）、C （2，4），求以A 、B 、C 三个点为顶点的平行四边形的第四个点D 的坐标．23．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝．24．（12分）已知A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足﹣|b+2|+＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣5）．2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．625【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，﹣3）在第三象限，故选：C．3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，∴直线a∥直线b，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣∠3＝72°，∴∠4＝∠5＝72°，故选：A．5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5和B．C．D．﹣5和【解答】解：A、5和＝5，两数相等，故此选项错误；B、﹣|﹣|＝﹣和﹣（﹣）＝是互为相反数，故此选项正确；C、﹣＝﹣2和＝﹣2，两数相等，故此选项错误；D、﹣5和，不是互为相反数，故此选项错误．故选：B．6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．【解答】解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．故选：C．7．（3分）下列结论中：①若a＝b，则＝，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①若a＝b＜0时，则＝无意义，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c故②符合题意；③直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故③不符合题意；④|﹣2|＝2﹣，故④符合题意，故选：B．8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（﹣3，2）在1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）经过此次平移后对应点A1A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣2的坐标为（4，﹣3），【解答】解：∵A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1∴△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，（c，d），∵点P（a，b）经过平移后对应点P1∴a+7＝c，b﹣5＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝5，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣5＝﹣12，故选：B．9．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2【解答】解：过E、F分别作EM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥EM，CD∥FN，∴∠CDE＝∠DEM，∠ABE＝∠BEM，∠CDF＝∠DFN，∠ABF＝∠BFN，∴∠DEB＝∠CDE+∠ABE，∠DFB＝∠CDF+∠ABF，∵∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE∴∠DFB＝∠CDE+∠ABE＝∠DEB，∴∠DEB：∠DFB＝3：2，故选：D．10．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∴∠EAM+∠EDN＝360°﹣90°＝270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF＝×270°＝135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4＝90°，∴∠FAD+∠FDA＝135°﹣90°＝45°，∴∠F＝180°﹣（∠FAD+∠FDA）＝180﹣45°＝135°．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是16 的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为 6 ，点Q（3，6）到y轴的距离为 3 ，线段PQ 的长度为8 ．【解答】解：点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，∵点P、Q的纵坐标相同，∴PQ∥x轴，∴线段PQ的长度＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8．故答案为：6；3；8．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝ 4 ．【解答】解：根据题意得：a＝7，b＝9，即a+b＝16，则＝＝4．故答案为：4．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝15°．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝125°，∴∠BGF＝∠B＝40°，∠C+∠CGF＝180°，∴∠CGF＝55°，∴∠CGB＝∠CGF﹣∠BGF＝15°，故答案为：15°．15．（3分）如图所示，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD ⊥BC 于D ，若B （m ，3），C （n ，﹣5），A （4，0），则AD •BC ＝ 32 ．【解答】解：过B 作BE ⊥x 轴于E ，过C 作CF ⊥y 轴于F ， ∵B （m ，3）， ∴BE ＝3， ∵A （4，0）， ∴AO ＝4， ∵C （n ，﹣5）， ∴OF ＝5，∵S △AOB ＝AO •BE ＝×4×3＝6，S △AOC ＝AO •OF ＝×4×5＝10，∴S △AOB +S △AOC ＝6+10＝16， ∵S △ABC ＝S △AOB +S △AOC ，∴BC •AD ＝16， ∴BC •AD ＝32， 故答案为：32．16．（3分）已知∠A 与∠B 的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A ﹣∠B ＝18，则∠A ＝ 36°或60°【解答】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行， ∴∠A ＝∠B 或∠A +∠B ＝180°， ∵2∠A ﹣∠B ＝18， ∴∠A ＝36°或∠A ＝60°， 故答案为：36°或60°三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|【解答】解：（1）原式＝5﹣3﹣× ＝1；（2）原式＝﹣1+﹣＝﹣1．18．（8分）求下列各式的值： （1）x 2﹣25＝0 （2）（3x +1）3＝﹣8【解答】解：（1）∵x 2﹣25＝0， ∴x 2＝25， 则x ＝±5；（2）∵（3x +1）3＝﹣8， ∴3x +1＝﹣2， 则3x ＝﹣2﹣1， 3x ＝﹣3，x ＝﹣1．19．（8分）已知和互为相反数，求x +y 的平方根．【解答】解：由题意，得x ﹣2+y ﹣2＝0，解得x +y ＝4＝＝±2．20．（8分）如图，三角形ABC 的三个顶点坐标为：A （1，4），B （﹣3，3），C （2，﹣1），三角形ABC 内有一点P （m ，n ）经过平移后的对应点为P 1（m +3，n ﹣2），将三角形ABC 作同样平移得到三角形A 1B 1C 1（1）写出A 1、B 1、C 1三点的坐标；（2）在图中画出三角形A 1B 1C 1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC 扫过的面积．【解答】解：（1）由点P （m ，n ）经过平移后的对应点为P 1（m +3，n ﹣2）知需将△ABC 先向右平移3个单位、再向下平移2个单位，则点A （1，4）的对应点A 1的坐标为（4，2），B （﹣3，3）的对应点B 1的坐标为（0，1），C （2，﹣1）的对应点C 1的坐标为（5，﹣3）；（2）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（3）两次平移过程中线段AC 扫过的面积为S ▱ACED +S ▱A 1C 1ED ＝3×5+2×1＝17．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．【解答】解：（1）裁剪方案如图所示：（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，则3x•2x＝300，解得：x＝5或x＝﹣5（舍），∴长方形纸片的长为15cm，又∵（15）2＝450＞202即：15＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，①当BC＝AD时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（﹣4，4）、（﹣2，﹣4）②BD＝AC时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（8，4）．综上所述，D（8，4）、（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）．23．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为∠E＝∠END﹣∠BME；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝．【解答】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠END＝∠EFB，∵∠EFB是△MEF的外角，∴∠E＝∠EFB﹣∠BME＝∠END﹣∠BME，故答案为：∠E＝∠END﹣∠BME；（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠CNP＝∠NGB，∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM＝∠NGB+∠PMA＝∠CNP+∠PMA，∵MQ平分∠BME，PN平分∠CNE，∴∠CNE＝2∠CNP，∠FME＝2∠BMQ＝2∠PMA，∵AB∥CD，∴∠MFE＝∠CNE＝2∠CNP，∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE＝180°，∴∠E+2∠PMA+2∠CNP＝180°，即∠E+2（∠PMA+∠CNP）＝180°，∴∠E+2∠NPM＝180°；（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，∵AB∥CD，∴∠CDG＝∠AGE，∵∠ABE是△BEG的外角，∴∠E＝∠ABE﹣∠AGE＝∠ABE﹣∠CDE，①∵∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，∴∠ABM＝∠ABE＝∠CHB，∠CDN＝∠CDE＝∠FDH，∵∠CHB是△DFH的外角，∴∠F＝∠CHB﹣∠FDH＝∠ABE﹣∠CDE＝（∠ABE﹣∠CDE），②由①代入②，可得∠F＝∠E，即．故答案为：．24．（12分）已知A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足﹣|b+2|+＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣5）．【解答】解：（1）∵﹣|b+2|+＝0．又∵≥0，|b+2|≥0，≥0，∴a＝7，b＝﹣2，∴A（0，7）B（2，﹣1）C（﹣2，0）（2）延长EA交CD的延长线于H．设∠ECO＝∠ECH＝x，∠EAB＝∠EAP＝y，设AB交x轴于F．∵AB∥CH，∴∠EAB＝∠H＝y，∠HCO+∠AFC＝180°，∵∠PAB＝90°+∠ABC，∴2y＝90°+（180°﹣2x），∴x+y＝135°，在△EHC中，∠E＝180°﹣x﹣y＝45°．（3）∵A（0，7），B（2，﹣1），∴直线AB的解析式为y＝﹣4x+7，设平移后的解析式为y＝﹣4x+b，把（0，﹣5）代入得到b＝﹣5，∴平移后的直线为y＝﹣4x﹣5，该直线交x轴于（﹣，0），∵F（，0），∴t＝+＝3．。
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的平方根是（）A. 2B.C.D.2.下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.3.下列各点中，在第二象限的是（）A. B. C. D.4.如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A. B. C. D.5.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. D.6.下列命题中真命题是（）A. 9的立方根是3B. 每一个实数都可以用数轴上的点来表示C. 带根号的数是无理数D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补7.如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（）A. 线段的长B. 线段的长C. 线段的长D. 线段的长8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（x，y），规定以下两种变换：（1）f（x，y）=（x，-y），如f（2，3）=（2，-3）；（2）g（x，y）=（x-2，y+1），如g（2-2，3+1）=（0，4）；依此变换规律，若f[g（a，b）]=（2，1），则（）A. ，B. ，C. ，D. ，10.如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F与∠G之间满足的数量关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：=______，-=______，=______．12.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是______．13.一艘轮船从点A出发沿北偏东80°，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则∠ABC=______°．14.已知点M（-1，3），点N为x轴上一动点，则MN的最小值为______．15.已知负整数x满足2＜|x|＜2π，则满足条件的x的值为______．16.在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（4，4），连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后点P对应点的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：（1）+-||；（2）-2-2（-）四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.求下列各式中x的值．（1）x2-81=0（2）（x-1）3=-27．19.如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠DEC=130°，求∠C的度数．20.在平面直角坐标系中，点A（2x+3，4x-7）（1）若点A的横坐标与纵坐标的差是6，求点A的坐标；（2）若平面内一点B（，x）满足直线AB⊥x轴，请直接写出点A、B的坐标．21.如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P作PC∥OA交OB于点C，作PD∥OB交OA于点D，作PE⊥OB于点E．（2）在（1）的条件下，若∠AOB=40°，求∠CPE的度数．22.如图，平行四边形ABCO的四个顶点坐标分别是A（，2），B（3，2），C（2，0），O（0，0），将平行四边形向左平移个单位长度得到平行四边形A′B′C′O′．（1）直接写出平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标；（2）求平移后平行四边形A′B′C′O′与平行四边形ABCO重叠部分的面积；（3）在OC上一点E（，0），点F为线段AB上一点，连接EF，若EF将平行四边形ABCO分成面积相等的两部分，则点F的坐标为（______，______）（直接写出结果）．23.已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP、CP．（1）探究发现：（填空）填空：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1=______°（______）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（______）∴∠C+∠2=180°结论：∠A+∠C+∠APC=______°；（2）解决问题：①如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠PAB、∠DCE，试判断∠P与∠F存在怎样的数量关系并说明理由；②如图3，若∠APC=100°，分别作BN∥AP，DN∥PC，AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，则∠M的度数为______（直接写出结果）．24.在平面直角坐标系中，点A（-4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，点A、B的对应点分别为C、D．（1）直接写出点C（______，______），D（______，______）（用含m的式子表示）；（2）连接AC、AD，若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍，求m的值；（3）如图2，在线段OA上取一点E（不与O、A重合），F为y轴负半轴上一点，且FD平分∠CDE，若∠ABE=∠DEO，∠BED=α，求∠ABE+2∠BFD的度数（结果用含α的式子表示）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选：C．原式利用平方根定义计算即可得到结果．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2.【答案】A【解析】解：A、利用图形平移而成，符合题意；B、利用图形旋转而成，不符合题意；C、利用轴对称而成，不符合题意D、利用图形旋转而成，不符合题意．故选A．根据图形平移的性质即可得出结论．本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、（-2，0）在x轴负半轴上，故本选项错误；B、（2，-3）在第四象限，故本选项错误；C、（-3，-5）在第三象限，故本选项错误；D、（-1，3）在第二象限，故本选项正确．故选D．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4.【答案】B【解析】解：∠1的同位角是∠3，故选B．根据同位角的定义进行选择即可．本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：从数轴可知：P点表示数在2和3之间，A、1＜＜2，故本选项不符合题意；B、1＜＜2，故本选项不符合题意；C、2＜＜3，故本选项符合题意；D、1＜＜2，故本选项不符合题意；故选C．从数轴可知P点表示数在2和3之间，先估算出每个无理数的范围，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，能估算出每个无理数的范围是解此题的关键．6.【答案】B【解析】解：9的立方根是，故选项A中的命题是假命题，每一个实数都可以用数轴上的点来表示，故选项B中的命题是真命题，=2，故是有理数，故选项C中的命题是假命题，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，如果不是两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角不是互补的，故选项D中命题是假命题，根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断一个命题的真假．7.【答案】B【解析】解：表示该运动员成绩的AP2的长．故选B．利用垂线段最短求解．本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．8.【答案】C【解析】解：当∠1=∠2时，AB∥CD；当∠A=∠DCE时，AB∥CD；当∠3=∠4时，BD∥AC；当∠A+∠ACD=180°时，AB∥CD．故选C．利用同位角相等，两直线平行对A、B、C进行判断；根据同旁内角互补，两直线平行对D进行判断．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．9.【答案】A【解析】解：∵f（x，y）=（x，-y），f[g（a，b）]=（2，1），∴g（a，b）=（2，-1）∵g（x，y）=（x-2，y+1），∴a-2=2，b+1=-1，∴a=4，b=-2，直接利用已知f（x，y）=（x，-y），g（x，y）=（x-2，y+1），进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，根据题意得出坐标变化规律是解题关键．10.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．先根据平角的定义以及三角形内角和定理，得出∠AHG+∠BEG=360°-（∠GHE+∠GEH）=360°-（180°-∠G），再根据平行线的性质以及角平分线的定义，得出∠AHG+∠BEG=2∠F，据此得出结论．【解答】解：由题可得，∠AHG+∠GHE=180°，∠BEG+∠GEH=180°，∴∠AHG+∠BEG=360°-（∠GHE+∠GEH）=360°-（180°-∠G），①∵AB∥CD，∴∠AHG=∠CDG，又∵∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，∴∠AHG=∠CDG=2∠CDF，∠BEG=2∠BEP=2∠FEH，∴∠AHG+∠BEG=2（∠CDF+∠FEH），∵AB∥CD，∴∠CDF+∠FEH=∠F，∴∠AHG+∠BEG=2∠F，②由①②，可得2∠F=360°-（180°-∠G），∴2∠F-∠G=180°，故选：D．11.【答案】4 -0.7 -【解析】解：=4，-=-0.7，=-．故答案为：4，-0.7，-．根据算术平方根的定义，立方根的定义计算即可求解．考查了算术平方根，立方根，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．12.【答案】对顶角相等【解析】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可．本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．13.【答案】35【解析】解：∵AD∥BE，∴∠DAB=∠ABE=80°，又∵∠CBE=45°，∴∠ABC=80°-45°=35°．故答案为：35．方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算即可．本题主要考查了方向角，解题时注意：用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．14.【答案】3【解析】解：如图，当MN⊥x轴时，MN的长度最小，最小值为3，故答案为：3．根据点到直线的连线中垂线段最短，结合图形可得答案．本题主要考查坐标与图形的性质，掌握点到直线的所有连线中垂线段最短是解题的关键．15.【答案】-4、-5、-6【解析】解：2=．∵9＜12＜16，∴3＜2＜4．∵负整数x满足2＜|x|＜2π，∴3＜|x|＜2π，且x为负整数．∴x=-4或x=-5或x=-6．故答案为：-4、-5、-6．先将2变形为，然后估算出的大小，接下来，依据绝对值的定义求解即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，估算出x的取值范围是解题的关键．16.【答案】（-4，1）或（2，-2）【解析】解：如图，平移后的线段在第二象限，平移后点P对应点的坐标为（-4，1）；平移后的线段在第四象限，平移后点P对应点的坐标为（2，-2）．故答案为：（-4，1）或（2，-2）．分两种情况：平移后的线段在第二象限；平移后的线段在第四象限；进行讨论即可求解．此题考查了坐标与图形变化-平移，关键再作出图形，注意分类思想的运用．17.【答案】解：（1）+-||=0.5+6-2=4.5（2）-2-2（-）=-2-2+2=（-2）+（-2+2）=-【解析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘法，然后应用加法交换律和加法结合律计算即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.【答案】解：（1）x2-81=0，x2=81，x=±9；（2）（x+1）3=-27，x+1=-3，x=-4．【解析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19.【答案】解：∵∠ADE=60°，∠B=60°，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠C=180°-∠DEC=180°-130°=50°．【解析】根据同位角相等，两直线平行判断出DE∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法并准确识图是解题的关键．20.【答案】解：（1）∵点A的横坐标与纵坐标的差是6，∴2x+3-（4x-7）=6，解得：x=2，∴2x+3=7，4x-7=1，∴点A的坐标为（7，1）；（2）∵平面内一点B（，x）满足直线AB⊥x轴，∴2x+3==x，解得：x=-3，∴2x+3=-3，4x-7=-19，x=-3，∴A（-3，-19），B（-3，-3）．【解析】（1）根据题意得出方程，解方程求出x=2，即可得出答案；（2）根据题意得出方程，解方程求出x=-3，即可得出答案．本题考查了坐标与图形性质、解方程；熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）如图所示：（2）∵PC∥OA交OB于点C，∴∠O=∠PCE=40°，∵PE⊥OB于点E，∴∠PEC=90°，∴∠CPE=90°-40°=50°．【解析】（1）利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可；利用三角板的直角，过点P作OA⊥OB即可；（2）利用平行线的性质得出∠CPE的度数即可．本题主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法以及作一个角等于已知角，熟记基本作图的要求是解题的关键．22.【答案】 2【解析】解：（1）A′（0，2），B′（2，2），C′（，0），O′（-，0）；（2）由题意得，AB′=，∴平移后平行四边形A′B′C′O′与平行四边形ABCO重叠部分的面积为：×2=2；（3）连接AC、OB交于点H，则H为平行四边形的对称中心，连接EH并延长交AB于F，则EF将平行四边形ABCO分成面积相等的两部分，∵四边形AOCB是平行四边形，∴AB∥OC，OH=HB，∴==1，∴BF=OE=，∴点F的坐标为（，2），故答案为：；2．（1）根据平移规律解答；（2）根据平移规律求出AB′的长，根据平行四边形的面积公式计算即可；（3）根据中心对称图形的性质确定点F的位置，根据相似三角形的性质求出BF，确定点F的坐标．本题考查的是平行四边形的性质、中心对称图形的性质、平移的性质，掌握坐标平面内坐标的平移规律、平行四边形的性质是解题的关键．23.【答案】180 两直线平行，同旁内角互补平行公理360 140°【解析】解：（1）探究发现：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（平行公理）∴∠C+∠2=180°结论：∠A+∠C+∠APC=360°；故答案为：180°，两直线平行，同旁内角互补，平行公理，360；（2）2∠F+∠P=180°．理由：如图2，∵AF平分∠BAP，CF平分∠DCE，∴∠BAF=∠BAP，∠DCF=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠DQF，∵∠DQF是△CFQ的外角，∴∠F=∠DQF-∠DCF=∠BAF-∠DCF=∠BAP-∠DCE=（∠BAP-∠DCE）=[∠BAP-（180°-∠DCP）]=（∠BAP+∠DCP-180°）由（1）可得，∠P+∠BAP+∠DCP=360°，∴∠BAP+∠DCP=360°-∠P，∴∠F=（360°-∠P-180°）=90°-∠P，即2∠F+∠P=180°；（3）如图3，延长线段CD，延长BA交CP的延长线于G，∵BN∥AP，DN∥PC，AB∥CD，∴可设∠BAP=α，∠G=∠GCF=∠CDN=β，∵AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，∴∠BAM=∠BAP=α，∠MDN=∠CDN=β，由（1）可得，∠APC+∠BAP+∠DCP=360°，∴∠PCD=360°-∠APC-∠BAP=260°-α，∴∠NDE=260°-α，由（1）可得，∠M+∠BAM+∠EDM=360°，∴∠M=360°-∠BAM-∠EDM=360°-α-（β+260°-α）=100°+（α-β），又∵∠BAP是△APG的外角，∠APC=100°，∴∠BAP-∠G=∠APG=80°，∴α-β=80°，∴∠M=100°+（α-β）=100°+×80°=140°．故答案为：140°．（1）过P作PQ∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠A+∠1=180°，∠C+∠2=180°，进而得到结论：∠A+∠C+∠APC=360°；（2）先根据AF平分∠BAP，CF平分∠DCE，得出∠BAF=∠BAP，∠DCF=∠DCE，再根据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠F=（∠BAP+∠DCP-180°）再根据∠BAP+∠DCP=360°-∠P，即可得出∠F=（360°-∠P-180°）=90°-∠P；（3）延长线段CD，延长BA交CP的延长线于G，设∠BAP=α，∠G=∠GCF=∠CDN=β，由（1）可得，∠M+∠BAM+∠EDM=360°，即可得到∠M=360°-∠BAM-∠EDM=100°+（α-β），再根据∠BAP是△APG的外角，∠APC=100°，即可得出α-β=80°，代入后可得∠M=100°+（α-β）=100°+×80°=140°．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作辅助线，构造内错角以及同位角，依据三角形外角性质进行计算求解．24.【答案】-4+m-1 m 2【解析】解：（1）∵点A（-4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，∴C（-4+m，-1），D（m，2），故答案为-4+m，-1，m，2．（2）如图1中，过点C作MN∥x轴，作AM⊥MN，DN⊥MN．由题意：（1+3）•（m+4）-•m•1-•4•3=2••3•4，解得m=20．（3）如图2中，作EH∥AB，连接DO延长到G，．设∠ABE=∠DEO=y，∠FDE=∠FDC=x，∠BFD=z．∵AB∥CD，∴AB∥EH∥CD，∴∠ABE=∠BEH，∠HED=∠EDC，∴∠BED=∠ABE+∠EDC，∴α=y+2x①∵∠EOG=∠DEO+∠EDO，∠GOF=∠BFD+∠ODF，∴∠EOF=∠DEO+∠EDF+∠BFD，∴x+y+z=90°②由①②可得y+2z=180°-α，∴∠ABE+2∠BFD=180°-α．（1）构建点平移的性质，即可写出C、D两点坐标；（2）如图1中，过点C作MN∥x轴，作AM⊥MN，DN⊥MN．构建方程即可解决问题；（3）如图2中，作EH∥AB，连接DO延长到G，．设∠ABE=∠DEO=y，∠FDE=∠FDC=x，∠BFD=z．想办法构建方程组即可解决问题．本题考查三角形综合题、平行线的性质、三角形的面积、三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会用构建方程的思想思考问题，属于中考压轴题．。
17—18学年下学期七年级第二次月考数学试题(附答案)
阳江市第二中学2017—2018学年度第二学期七年级月考二数学试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、在平面直角坐标系中，点(1,3)P -所在的象限为（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．投篮时的篮球运动C ．急刹车时汽车在地面上的滑动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 3、下列实数中，属于无理数的是（ ）A B C ．3.14D ．134 ）A ．3B ．3±C ．D 5、点(2,1)M -向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（ ） A ．(2,4)-B ．(5,1)-C ．(2,2)D ．(1,1)--6、甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是（ ） A ．24/,8/km h km h B ．22.5/,2.5/km h km hC ．18/,24/km h km hD ．12.5/,1.5/km h km h7、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线相互垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中真命题的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、若m n >，则下列不等式成立的是（ ） A ．m a n b +>+ B ．ma nb < C ．22a m a n>D ．a m a n -<-9、方程35kx y +=有一组解21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值为（ ）A ．16-B ．16C ．1-D ．110、城区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（ ） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11= ．12、如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则∠ACB ＝ ．13、若点(3,2)M a a +-在y 轴上，则a ＝ ．14、若3211x y -=，则用含有x 的式子表示y ，得y ＝ ． 15、某正数的平方根是n ＋1和n －5，则这个数为 ． 16、若2520x y x y +-+-=，则3x y += ． 三、解答题(一)（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、（1）解方程组213211x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）解不等式1143x x++…，并在数轴上表示解集18、如图，平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格点上，平移三角形ABC ，使点B 与坐标原点O 重合，请写出图中点,,A B C 的坐标并画出平移后的三角形11AOC ．第12题北19、已知实数a ＋b 的平方根是±4，实数2a ＋b 的立方根是－2，求－16a ＋32b 的立方根．四、解答题(二)（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、小志参加学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记－5分，小志参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？21、如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB CD 、于点M N NG 、、平分MND ∠，若∠1＝70°，求2∠的度数．21A B MNGCD22、已知：P （4x ，x －5）在平面直角坐标系中， （1）若点P 在第三象限的角平分线上，求x 的值；（2）若点P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为17，求x 的值．五、解答题(三)（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、小东做拼图游戏时发现：8个完全相同的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图①所示，小丽看见后，也想试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间有一处空白，空白处恰好是边长为2 cm 的小正方形，请求出每个小长方形的长和宽．图① 图②24、“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x 元/公里计算，耗时费按y 元/分钟计算．小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x ，y 的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了13公里，用了16分钟，那么小华的打车总费用为多少？25、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，B D ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）如图①，在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB ＝S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）如图②，点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①∠DCP ＋∠BOP ∠CPO 的值不变，②∠DCP ＋∠CPO ∠BOP 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．密封线阳江市第二中学2017—2018学年度第二学期七年级月考二答案数学试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、在平面直角坐标系中，点(1,3)P -所在的象限为（ D ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、下列运动属于平移的是（ C ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．投篮时的篮球运动C ．急刹车时汽车在地面上的滑动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 3、下列实数中，属于无理数的是（ B ）A B C ．3.14D ．134 D ）A ．3B ．3±C ．D 5、点(2,1)M -向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（ C ） A ．(2,4)-B ．(5,1)-C ．(2,2)D ．(1,1)--6、甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是（ B ） A ．24/,8/km h km h B ．22.5/,2.5/km h km hC ．18/,24/km h km hD ．12.5/,1.5/km h km h7、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线相互垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中真命题的个数是（ C ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、若m n >，则下列不等式成立的是（ D ）A ．m a n b +>+B ．ma nb <C ．22a m a n > D ．a m a n -<-9、方程35kx y +=有一组解21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值为（ D ）A ．16-B ．16C ．1-D ．110、城区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（ C ） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11= 4 ．12、如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则∠ACB ＝ 105° ．13、若点(3,2)M a a +-在y 轴上，则a ＝ －3 ．14、若3211x y -=，则用含有x 的式子表示y ，得y ＝ ()13112x - ． 15、某正数的平方根是n ＋1和n －5，则这个数为 9 ． 16、若2520x y x y +-+-=，则3x y += 5 ． 三、解答题(一)（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、（1）解方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝1 ①3x －2y ＝11 ② （2）解不等式1143x x++…，并在数轴上表示解集 解：①＋②得：4x ＝12，即x ＝3， 解：3x ＋3≥4x ＋12把x ＝3代入①得：y ＝－1， －x ≥9x ≤－9∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3y ＝－1如下数轴所示：18、如图，平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格点上，平移三角形ABC ，使点B 与坐标原点O 重合，请写出图中点,,A B C 的坐标并画出平移后的三角形11AOC ．第12题北解：如图所示，A （2，－1），B （4，3），C （1，2）．19、已知实数a ＋b 的平方根是±4，实数2a ＋b 的立方根是－2，求－16a ＋32b 的立方根．解：由题意，得⎩⎨⎧2a ＋b ＝－8a ＋b ＝16解得：⎩⎨⎧a ＝－24b ＝40∴－16a ＋32b 的立方根为364＝4四、解答题(二)（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、小志参加学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记－5分，小志参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？ 解：设他答对x 道题，则答错或不答（20－x ）道题依题意得：10x －5（20－x ）＞100 解得：x ＞1313答：他至少答对14道题21、如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB CD 、于点M N NG 、、平分MND ∠，若 ∠1＝70°，求2∠的度数． 解：∵AB ∥CD ，∠1＝70°∴∠1＝∠MND ＝70°，∠2＝∠GN D ∵NG 平分∠MND ∴∠GND ＝12∠MND ＝35°∴∠2＝∠GND ＝35°22、已知：P （4x ，x －5）在平面直角坐标系中， （1）若点P 在第三象限的角平分线上，求x 的值；（2）若点P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为17，求x 的值． 解：（1）依题意得：4x ＝x －521A B MNGCD解得x ＝－53∴点P 在第二象限的角平分线上时，x ＝－53（2）依题意得：4x ＞0，x －5＜0则｜4x |＋| x －5|＝4x ＋[－（x －5）]＝17， 则3x ＝12 解得: x ＝4∴当点P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为17时，x ＝4 五、解答题(三)（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、小东做拼图游戏时发现：8个完全相同的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图①所示，小丽看见后，也想试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间有一处空白，空白处恰好是边长为2 cm 的小正方形，请求出每个小长方形的长和宽．解：设每个长方形的长为x cm ，宽为y cm ，那么可列出方程组为：⎩⎨⎧3x ＝5yx ＋2y ＝2x ＋2解得：⎩⎨⎧x ＝10y ＝6答：每个长方形的长为10 cm ，宽为6 cm24、“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x 元/公里计算，耗时费按y 元/分钟计算．小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x ，y 的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了13公里，用了16分钟，那么小华的打车总费图① 图②用为多少？解：（1）依题意得：⎩⎨⎧10x ＋6y ＝2315x ＋12y ＝36解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝12∴x ，y 的值分别为2，12 （2）13×2＋16×12＝34（元） 答：小华的打车总费用是34元25、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，B D ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；（2）如图①，在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB ＝S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）如图②，点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①∠DCP ＋∠BOP ∠CPO 的值不变，②∠DCP ＋∠CPO∠BOP 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．解：（1）依题意，得C （0，2），D （4，2），AB ＝4，OC ＝2∴S 四边形ABDC ＝AB ×OC ＝4×2＝8 （2）存在，理由如下： 设点P 的坐标为（0，y ）北京天梯志鸿教育科技有限责任公司则S △P AB ＝12×AB ×｜y ｜＝2｜y ｜∵S △P AB ＝S 四边形ABDC ∴2｜y ｜＝8，解得y ＝±4 ∴P （0，4）或（0，－4）（3）结论①正确，过P 点作PE ∥AB 交OC 于点E ∵CD ∥AB ∴PE ∥CD∴∠DCP ＋∠BOP ＝∠CPE ＋∠OPE ＝∠CPO ∴∠DCP ＋∠BOP∠CPO＝1。
2017-2018学年湖北省武汉市新洲区七年级下期末数学试卷含答案解析
鶰뽰1 鶰 2 2
由加法推算可得到第 100 个点位于第 14 列自上而下第六行． 뽰 ，即 1⺁͵2 ．
鶰͵ 뽰 1
鶰͵
鶰뽰1 2
鶰͵1 뽰
뽰1
鶰 2
，
鶰͵
1뽰鶰 2
；
故选：D． 从图中可以看出横坐标为 1 的有一个点，横坐标为 2 的有 2 个点，横坐标为 3 的有 3 个点， 依此类推横坐标 为 n 的有 n 个点.题目要求写出第 100 个点的坐标， 我们可以通过加法计算算出第 100 个点位于第几列第几行， 然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式． 此题主要考查了点的规律型，培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找 规律． 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. ⺁的值为______． 【答案】2 【解析】解： ⺁ 2． 故答案为：2． 根据算术平方根的定义得出 ⺁即为 4 的算术平方根，进而求出即可． 此题主要考查了算术平方根的定义，熟练利用算术平方根的定义得出是解题关键． 轴， 鶰 12. 已知点 ͵ ，鶰 ͵2 ， ⺁͵ 뽰 ，且 鶰 【答案】뽰 1 轴， 【解析】解： 鶰 ͵2 ， ⺁͵ 뽰 ，且 鶰 2 뽰 ， ⺁， 解得： 点 ͵ ，鶰 ͵2 ，且 鶰 轴， ， 뽰 ⺁ 뽰 1． 故 뽰 故答案为：뽰 1． 1 . 直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 鶰鶰 ，OF 平分 4，则 鶰 的度数是______． 轴，则 뽰 ______．
2017-2018 学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列各数中属于无理数的是 【答案】C
A. .1⺁
B.
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2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期中数学试卷-word解析版
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.在下列实数中，是无理数的为A. 0B.C. D.3.如图，于O，EF经过点O，，则的度数为A.B.C.D.4.4的平方根是A. B. 2 C. D.5.下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，点E在x轴下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位，距离y轴4个单位，则E点的坐标为A. B. C. D.7.如图，由可以得到A.B.C.D.8.已知，，且，则的值为A. 7或1B. 或C. 7或D. 1或9.将平移得到，若已知对应点和，则的对应点的坐标为A. B. C. D. 无法确定10.如图，已知，，，，则为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.的相反数是______，8的立方根是______，9的算术平方根是______．12.已知，则______．13.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为，则P点的坐标可以是______只要写出符合条件的一个点的坐标即可．14.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则______度15.如图，已知，，，，，则的坐标是______．16.如图，四边形ABCD，，点E为边AB上一点，点F为直线BC上一动点不包含线段，，则______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：解方程18.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19.已知x、y满足，求的平方根．20.如图是某市区几个旅游景点的示意图图中每个小正方形的边长为1个单位长度，若光岳楼的坐标为，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：金凤广场______，______；动物园______，______；湖心岛______，______；山峡会馆______，______21.如图，E、F分别是AB、CD上的点，G是BC延长线上的一点，，，试判断直线EF与BG的位置关系是怎样的？为什么？答：______证明：________________________22.如图，为内任意一点，若将作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知；；．请直接写出B点、C点、P点的对应点、、的坐标；求．23.如图，已知BE平分，DE平分，且．求证：；射线BF、DF分别在、内部交于点F，且，当：：2时，试探究与的数量关系；补全图形，并说明理由为射线BA上一动点不与点B重合，DK平分，直接写出与的数量关系：______24.如图1，与是可以完全重合的两个直角三角形，其中A、B、C、D四点均在坐标轴上．若已知，，请直接写出点A、C、D的坐标；在的条件下，直线l经过x轴上表示的点且平行于y轴，试问在直线l上是否存在点P，使得，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．如图2，M是线段AD上一动点不同于A、，轴与的平分线交于点N，的四等分线与的平分线交于点E，则点M在运动过程中，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．答案和解析【答案】1. B2. C3. B4. A5. C6. A7. C8. A9. B10. A11. ；2；312.13.14. 27015. ．16.17. 解：原式；方程整理得：，开方得：或．18. 解：设长方形围场长为5x米，则其宽为2x米，根据题意，得：，解得：或舍，长，宽，答：改建后的长方形场地的长和宽分别为米、米；设正方形边长为y，则，解得：或舍，原正方形周长为120米，新长方形的周长为，，栅栏不够用，答：这些金属栅栏不够用．19. 解：由题意可知：，，，的平方根是即的平方根是20. ；1；4；4；；2；0；021. ；；两直线平行，内错角相等；；同旁内角互补，两直线平行22. 解：由点平移后的对应点的坐标为，所以需将向左平移5个单位、向下平移2个单位，则点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为；如图所示，过点A作轴于点D，过点C作轴，则、、、，．23.24. 解：如图1中，，，，，，，，．如图1中，设点．当的面积的面积时．，解得或．或，过点作AB的平行线交直线l于P，此时的面积的面积，直线AB的解析式为，直线PE的解析式为，，过点作AB的平行线交直线l于，点也满足条件，直线的解析式为，综上所述，满足条件的点P坐标为或如图2中，设EN交OA于设，，，，，，，．【解析】1. 解：点的横坐标是正数，纵坐标也是正数，点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2. 解：0，，是有理数，是无理数，故选：C．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，，每两个8之间依次多1个等形式．3. 解：于O，，，的度数为：．故选：B．直接利用垂线的定义结合角的计算方法分析得出答案．此题主要考查了垂线以及角的计算，正确得出的度数是解题关键．4. 解：，的平方根是．故选：A．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5. 解：A、利用图形旋转而成，不符合题意；B、利用轴对称而成，不符合题意；C、利用图形平移而成，符合题意；D、利用图形旋转而成，不符合题意．故选：C．根据图形平移的性质即可得出结论．本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．6. 解：点E在x轴下方，y轴的右侧，点E在第四象限，点E距离x轴3个单位，距离y轴4个单位，点E的横坐标为4，纵坐标为，点的坐标为．故选：A．先判断出点E在第四象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．7. 解：A、与不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、与不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、与是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、与不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．正确运用平行线的性质这里特别注意AD和BC的位置关系不确定．8. 解：，，，，，，，，故的值为：7或1．故选：A．直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的值是解题关键．9. 解：点的对应点，即、，的对应点的坐标为，故选：B．根据A和的坐标可得点A向右平移m个单位，向上平移n个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点的坐标．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键正确得到点的平移方法．10. 解：过E作，过H作，，，，，，，，，，，，故选：A．过E作，过H作，利用平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线，利用平行线的性质解答．11. 解：的相反数是，8的立方根是29的算术平方根是3故答案为：，2，3根据实数的性质即可求出答案．本题考查实数的性质，解题的关键是熟练运用实数的相关性质，本题属于基础题型．12. 解：，，故答案为：．根据算术平方根，即可解答．本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．13. 解：点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为，P点的坐标可以是或，或，故答案为：．根据各象限内点的坐标的符号特，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．14. 解：过B作，则．；又，．．．故答案为：270．过B作，则根据平行线的性质即可求解．本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补正确作出辅助线是解题的关键．15. 解：，点在第四象限，纵坐标为，横坐标为，的坐标是．故答案为．观察下标可知点在第四象限，由此探究规律即可解决问题；本题考查规律型点的坐标，解题的关键是相交探究规律，寻找规律，利用规律解决问题，属于中考填空题中的压轴题．16. 解：过F作，，，，，，，故答案为：．过F作，利用平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线利用平行线的性质解答．17. 原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 设长方形围场长为5x米，则其宽为2x米，根据长方形面积列出方程求出x的值，进而可知长方形长与宽；由中长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用．本题主要考查一元二次方程的简单应用，根据题意设出合适未知数是基础，依据相等关系列出方程求出各自周长是解题的关键．19. 根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．湖心岛；山峡会馆．直接利用光岳楼的坐标为，得出原点位置，进而得出各点坐标．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．21. 解：，理由如下：两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行；故答案为：；；两直线平行，内错角相等；；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的性质和判定得出，再根据平行线的判定证明即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22. 由点A及其对应点的坐标得出平移的方向和距离，根据平移变换点的坐标变化规律可得；利用割补法求解可得．第11页，共13页此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点的坐标．23. 解：，中，，又平分，DE平分，，；如图，：：2，BE平分，可设，则，，中，，，中，，，，又平分，；如图，平分，DE平分，，，，又，，．故答案为：．依据，即可得到中，，再根据BE平分，DE平分，可得，进而判定；设，则，，依据三角形内角和定理，可得，，即可得到，进而得出；依据DK平分，DE平分，即可得到，，再根据，第12页，共13页，即可得到．本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用平行线的判定与性质，依据角的和差关系进行计算．24. 利用三角形的面积公式，求出OA即可解决问题；首先在x轴上确定一点E，使得的面积的面积再利用等高模型求出点P坐标即可；设EN交OA于设，，利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质，根据关系式即可解决问题；本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、平行线的性质、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．第13页，共13页。
2020学年湖北省武汉六中七年级(下)月考数学试卷(3月份)
2018-2019学年湖北省武汉六中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 11的算术平方根是( )A.121B.±√11C.√11D.−√112. 下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A. B.C. D.3. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4. √x−5满足什么条件式子才有意义？（）A.x>5B.x≥5C.x<5D.x≤55. 下列各项是真命题的是（）A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角D.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种6. 如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线7. 如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC＝120∘，则∠1的度数是（）A.80∘ B.70∘ C.60∘ D.50∘8. 如图，直线AB // CD，∠A＝115∘，∠E＝80∘，则∠CDE的度数为（）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘9. 若a是√10−1的整数部分，b是5+√5的小数部分，则a(√5−b)的值为（）A.6B.4C.9D.3√510. 设BF交AC于点P，AE交DF于点Q．若∠APB＝126∘，∠AQF＝100∘，则∠A−∠F＝（）A.60∘B.46∘C.26∘D.45∘二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. √81的算术平方根是________．12. 把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是________．13. 如图所示，直线a // b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58∘，则∠2=________．14. 如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为6cm2．15. 已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简√a33+√b2−|a+b|−√(a+c)33+√(c−a+b)2=________．16. 已知，在一个三角形中，如果两条边相等，那么这两条边所对的角相等．如图所示，在四边形ABCD 中，AB // CD ，AD // BC ，AB ＝2BC ，M 是AB 的中点，过C 作CE ⊥AD 与AD 所在直线交于点E ，∠DCM ＝∠AEM ．若∠A 是锐角，且∠CEM ＝53∘，则∠EMC ＝________．三、解答题（共8题，共72分）17. 计算：（1）√0.16×√4+√−83−(−2)2．（2）√273×√4−√94+√−183．18. 完成下面的证明过程：如图所示，直线AD 与AB ，CD 分别相交于点A ，D ，与EC ，BF 分别相交于点H ，G ，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ． 证明：∵ ∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB(________) ∴ ∠1＝________(________) ∴ EC // BF(________) ∴ ∠B ＝∠AEC(________) 又∵ ∠B ＝∠C （已知）∴ ∠AEC ＝________(________) ∴ ________(________) ∴ ∠A ＝∠D(________)19. 如图，已知直线AB 以及点C 、点D 、点E ． （1）画直线CD 交直线AB 于点O ，画射线OE ；（2）在（1）所画的图中，若∠AOE ＝40∘，∠EOD:∠AOC ＝3:4，求∠AOC 的度数．20. 童威想用一块面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm 2的长方形纸片，使得长方形的长宽之比为5:4，他的想法是否能实现？请说明理由21. 如图，点E 在线段AD 的延长线上，BE 、CD 交于点F ，AD // BC ，∠A ＝∠C （1）说明CD 与AB 的位置关系；（2）如图2，若∠EDF 、∠CBE 的角平分线交于G ，∠ABE ＝50∘，求∠G ．22. 先填写表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x ＝________，y ＝________；（2）从表格中探究a 与√a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知√10≈3.16，则√1000≈________；②已知√m =8.973，若√b =897.3，用含m 的代数式表示b ，则b ＝________；（3）试比较√a 与a 的大小．23. 如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补． (1)试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF // GH ；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK =∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．24. 如图，四边形ABCD中，AD // BC，∠BCD＝90∘，∠BAD的平分线AG交BC于点G．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50∘．①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH // AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM:∠PBM的值．参考答案与试题解析2018-2019学年湖北省武汉六中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案．【解答】解：11的算术平方根是√11．故选C．2.【答案】A【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【解答】A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；3.【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角对顶角【解析】根据内错角的定义求解．【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．故选B．4.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件可得x−5≥0，再解即可．【解答】由题意得：x−5≥0，解得：x≥5，5.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】A、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，是假命题；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；C、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；D、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题；6.【答案】C【考点】直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短垂线段最短【解析】从图中可知利用的知识是：垂线段最短．【解答】从题意：把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，可知利用：垂线段最短．7.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1+∠2＝∠ABC，再根据翻折变换的性质可得∠1＝∠2，然后求解即可．【解答】∵纸条两边互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120∘，由翻折变换的性质得，∠1＝∠2，∴∠1＝60∘．8.【答案】A【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】先延长AE交CD于F，根据AB // CD，∠A＝115∘，即可得到∠AFD＝65∘，再根据∠AED是△DEF的外角，∠E＝80∘，即可得到∠CDE＝80∘−65∘＝15∘．【解答】延长AE交CD于F，∵AB // CD，∠A＝115∘，∴∠AFD＝65∘，又∵∠AED是△DEF的外角，∠E＝80∘，∴∠CDE＝80∘−65∘＝15∘．9.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】先估算√10和√5的大小，然后求出a、b的值，代入所求式子计算即可．【解答】∵2<√10−1<3，∴a＝2，又∵7<5+√5<8，∴5+√5的整数部分为7∴b＝5+√5−7=√5−2；∴a(√5−b)＝2×(√5−√5+2)＝4．10.【答案】B【考点】三角形内角和定理三角形的外角性质多边形内角与外角【解析】依据三角形的外角可得∠1＝∠APB−∠A＝126∘−∠A，根据三角形的内角和定理可得∠2＝180∘−∠AQF−∠F＝180∘−100∘−∠F＝80∘−∠F，再根据对顶角相等的性质即可求得．【解答】如图：∵∠1＝∠APB−∠A＝126∘−∠A，∠2＝180∘−∠AQF−∠F＝180∘−100∘−∠F＝80∘−∠F；∵∠1＝∠2，∴126∘−∠A＝80∘−∠F；∴∠A−∠F＝46∘．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.【答案】3【考点】算术平方根【解析】首先根据算术平方根的定义求出√81的值，然后即可求出其算术平方根．【解答】解：∵√81=9，又∵(±3)2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即√81的算术平方根是3．故答案为：3．12.【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角【考点】命题与定理【解析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】∵原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，∴命题“相等的角是对顶角”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”13.【答案】32∘【考点】平行线的判定与性质【解析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180∘、∠1=58∘来求∠2的度数即可．【解答】解：∵直线a // b，AM⊥b，∴AM⊥a（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条），∴∠2=180∘−90∘−∠1，∵∠1=58∘，∴∠2=32∘．故答案为：32∘．14.【答案】6【考点】平移的性质【解析】由平移的性质知，⊙O1与⊙O2是全等的，所以图中的阴影部分的面积与图中的矩形的面积是相等的，故图中阴影部分面积可求．【解答】∵⊙O1平移3cm到⊙O2∴⊙O1与⊙O2全等∴图中的阴影部分的面积＝图中的矩形的面积∴2×3＝6cm2∴图中阴影部分面积为6cm2．15.【答案】 b【考点】在数轴上表示实数 实数的运算 【解析】根据根式的性质化简即可解决问题； 【解答】由题意：a <0，b <0，a +b <0，a +c >0，c −a +b >0，∴ √a 33+√b 2−|a +b|−√(a +c)33+√(c −a +b)2 ＝a −b +a +b −a −c +c −a +b ＝b ． 16.【答案】 74∘【考点】 平行线的性质 直角三角形的性质 圆的有关概念 【解析】由直角三角形的性质可得∠DCM ＝∠AEM ＝37∘，由平行线的性质和等腰三角形的性质可得∠EDC ＝∠DCB ∠＝74∘，由∠DCM ＝∠AEM ，可证点M ，点C ，点E ，点D 四点共圆，由圆周角的性质可求解． 【解答】∵ ∠CEM ＝53∘，CE ⊥AD ∴ ∠AEM ＝37∘，∴ ∠DCM ＝∠AEM ＝37∘ ∵ AB ＝2BC ，M 是AB 的中点 ∴ BM ＝BC ，∴ ∠CMB ＝∠MCB ， ∵ CD // AB∴ ∠DCM ＝∠CMB ∴ ∠DCM ＝∠MCB ， ∴ ∠DCB ＝2∠DCM ＝74∘ ∵ AD // BC∴ ∠EDC ＝∠DCB ∠＝74∘ ∵ ∠DCM ＝∠AEM∴ 点M ，点C ，点E ，点D 四点共圆， ∴ ∠EMC ＝∠EDC ＝74∘三、解答题（共8题，共72分） 17.【答案】原式＝0.4×2−2−4， ＝0.8−2−4， ＝−5.2．原式＝3×2−32−12，＝6−2 ＝4． 【考点】 实数的运算 【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及平方的定义计算即可求出值； （2）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】原式＝0.4×2−2−4， ＝0.8−2−4， ＝−5.2．原式＝3×2−32−12，＝6−2 ＝4． 18.【答案】对顶角相等,∠AGB ,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,∠C ,等量代换,AB // CD ,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等 【考点】平行线的判定与性质 【解析】求出∠1＝∠AGB ，根据平行线的判定得出EC // BF ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠AEC ，求出∠AEC ＝∠C ，根据平行线的判定得出AB // CD 即可． 【解答】证明：∵ ∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB （对顶角相等） ∴ ∠1＝∠AGB （等量代换），∴ EC // BF （同位角相等，两直线平行） ∴ ∠B ＝∠AEC （两直线平行，同位角相等）， 又∵ ∠B ＝∠C （已知）∴ ∠AEC ＝∠C （等量代换）∴ AB // CD （内错角相等，两直线平行）， ∴ ∠A ＝∠D （两直线平行，内错角相等）， 19.【答案】如图所示，直线CD ，射线OE 即为所求； ∵ ∠EOD:∠AOC ＝3:4，∴ 设∠EOD ＝3x ，∠AOC ＝4x ， ∵ ∠BOD ＝∠AOC ， ∴ ∠BOD ＝4x ， ∵ ∠AOB ＝180∘，∴ 40∘+3x +4x ＝180∘， ∴ x ＝20∘，∴ ∠AOC ＝4x ＝80∘．【考点】对顶角【解析】（1）根据题意画出图形即可；（2）设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，根据对顶角的性质得到∠BOD＝4x，根据平角的定义列方程即可得到结论．【解答】如图所示，直线CD，射线OE即为所求；∵∠EOD:∠AOC＝3:4，∴设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝4x，∵∠AOB＝180∘，∴40∘+3x+4x＝180∘，∴x＝20∘，∴∠AOC＝4x＝80∘．20.【答案】不能．设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x⋅4x＝800，20x2＝800，x2＝40，x＝2√10，∴长方形的长为10√10cm．∵10√10>30，但正方形纸片的边长只有30cm，∴这一想法不能实现．【考点】算术平方根【解析】本题可设它的长为5xcm，则它的宽为4xcm，根据面积公式列出一元二次方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可．【解答】不能．设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x⋅4x＝800，20x2＝800，x2＝40，x＝2√10，∴长方形的长为10√10cm．∵10√10>30，但正方形纸片的边长只有30cm，∴这一想法不能实现．21.【答案】AB // CD．证明：∵AD // BC，∴∠EDC＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠EDC＝∠A，∴AB // CD；∵AB // CD，∴∠BFC＝∠ABE，∵∠ABE＝50∘，∴∠BFC＝50∘，∵AD // BC，∴∠C＝2∠CDG，∵在△BCF中，∠C+2∠CBG＝180∘−50∘＝130∘，∴2∠CDG+2∠CBG＝130∘，∴∠CDG+∠CBG＝65∘，∵∠C+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴2∠CDG+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴∠G＝65∘．【考点】平行线的判定与性质【解析】（1）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）根据已知条件得到∠BFC＝50∘，根据平行线的性质得到∠C＝2∠CDG，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】AB // CD．证明：∵AD // BC，∴∠EDC＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠EDC＝∠A，∴AB // CD；∵AB // CD，∴∠BFC＝∠ABE，∵∠ABE＝50∘，∴∠BFC＝50∘，∵AD // BC，∴∠C＝2∠CDG，∵在△BCF中，∠C+2∠CBG＝180∘−50∘＝130∘，∴2∠CDG+2∠CBG＝130∘，∴∠CDG+∠CBG＝65∘，∵∠C+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴2∠CDG+∠CBG＝∠CDG+∠G，∴∠G＝65∘．22.【答案】0.1,1031.6,10000m当a＝0或1时，√a=a；当0<a<1时，√a>a；当a>1时，√a<a，【考点】实数大小比较【解析】（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）根据得出的规律确定出所求即可；（3）分类讨论a的范围，比较大小即可．【解答】x＝0.1，y＝10；①根据题意得：√1000≈31.6；②根据题意得：b＝10000m；当a＝0或1时，√a=a；当0<a<1时，√a>a；当a>1时，√a<a，23.【答案】(1)解：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180∘．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180∘，∴AB // CD；(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，∴∠BEF+∠EFD=180∘．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，∴∠EPF=90∘，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF // GH. (3)解：大小不发生变化，理由如下：如图3，由(2)知PF//GH，∴∠FPH=∠PHK.∵∠PHK=∠HPK，∴∠FPH=∠HPK,∴∠HPK=12∠FPK.∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=12∠EPK,∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK=12(∠EPK一∠FPK)=12∠EPF.又∵∠EPF=90∘（前已证），∴∠HPQ=45∘，∴∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180∘．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180∘，∴AB // CD；(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，∴∠BEF+∠EFD=180∘．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，∴∠EPF=90∘，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF // GH.(3)解：大小不发生变化，理由如下：如图3，由(2)知PF//GH，∴∠FPH=∠PHK.∵∠PHK=∠HPK，∴∠FPH=∠HPK,∴∠HPK=12∠FPK.∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=12∠EPK,∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK=12(∠EPK一∠FPK)=12∠EPF.又∵∠EPF=90∘（前已证），∴∠HPQ=45∘，∴∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.24.【答案】证明：∵AD // BC，∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA；①∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90∘，∴∠GCF＝45∘，∵AD // BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45∘，∵∠ABC＝50∘，∴∠DAB＝180∘−50∘＝130∘，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65∘，∴∠AFC＝65∘−45∘＝20∘；②如图4，∵∠AGB＝65∘，∠BCF＝45∘，∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115∘+45∘＝160∘；有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝3x∵∠ABP＝2∠PBG，∴∠ABP＝2x，∠PBG＝x，∵AG // CH，∴∠BCH＝∠AGB=180−3x2，∵∠BCD＝90∘，∴∠DCH＝∠PBM＝90∘−180−3x2=3x2，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝2x+3x2=7x2，∴∠ABM:∠PBM=7x2:3x2=73；②当M在BP的上方时，如图6，同理得：∠ABM＝∠ABP−∠PBM＝2x−32x=12x，∴∠ABM:∠PBM=12x:3x2=13；综上，∠ABM:∠PBM的值是13或73．【考点】平行线的判定与性质多边形内角与外角【解析】（1）根据平行线的性质与角平分线即可证明．（2）①先根据直角的平分线得：∠GCF＝45∘，由平行线的性质得：∠AEF＝∠GCF＝45∘，∠DAB＝180∘−50∘＝130∘，最后根据外角的性质可得∠AFC的度数；②根据外角的性质可直接得结论；（3）有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝3x，先根据已知计算∠ABP＝2x，∠PBG＝x，根据平行线的性质得：∠BCH＝∠AGB=180−3x2，根据角的和与差计算∠ABM的度数，可得结论；②当M在BP的上方时，如图6，同理可得结论．【解答】证明：∵AD // BC，∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA；①∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90∘，∴∠GCF＝45∘，∵AD // BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45∘，∵ ∠ABC ＝50∘，∴ ∠DAB ＝180∘−50∘＝130∘， ∵ AG 平分∠BAD ，∴ ∠BAG ＝∠GAD ＝65∘， ∴ ∠AFC ＝65∘−45∘＝20∘；②如图4，∵ ∠AGB ＝65∘，∠BCF ＝45∘，∴ ∠AFC ＝∠CGF +∠BCF ＝115∘+45∘＝160∘； 有两种情况：①当M 在BP 的下方时，如图5， 设∠ABC ＝3x∵ ∠ABP ＝2∠PBG ，∴ ∠ABP ＝2x ，∠PBG ＝x ， ∵ AG // CH ， ∴ ∠BCH ＝∠AGB =180−3x2，∵ ∠BCD ＝90∘， ∴ ∠DCH ＝∠PBM ＝90∘−180−3x2=3x 2， ∴ ∠ABM ＝∠ABP +∠PBM ＝2x +3x 2=7x 2，∴ ∠ABM:∠PBM =7x 2:3x 2=73； ②当M 在BP 的上方时，如图6，同理得：∠ABM ＝∠ABP −∠PBM ＝2x −32x =12x ， ∴ ∠ABM:∠PBM =12x:3x 2=13； 综上，∠ABM:∠PBM 的值是13或73．。