自考《教育统计与测量》
统计：对事物某方面特性的量的取值从总体上加以把握与认识。
教育统计：对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，是为教育工作的良好运行、科学管理、革新发展服务的。
统计学内容：描述统计是通过列表归类、描绘图象、计算刻画数据分布特征与变量相依关系的统计量数，如平均数、标准差和相关系数等，把数据的分布特征、隐含信息，概括明确地揭示出来，从而更好地理解对待和使用数据。推断统计是教育统计的核心内容。如何利用实
际获得的样本数据资料，依据数理统计提供的理论和方法，来对总体的数量特征与关系作出推论判断，即进行统计估计和统计假设检验。
测量：按一定规则给对象在某种性质的量尺上的指定值。
教育测量：给所考查研究的教育对象，按一定规则在某种性质量尺上的指定值。
比率量尺：是一种有绝对零点的等单位的线性连续体系，其上的数字量化水平最高，全面具有可比可加可除性。
标准化测验（测验）：测量工具、施测与评分程序、解释分数的参照体系都以科学地实现标准化。
即代表性行为样本的客观而标准化的测验。
标准化考试：教育条件下的心理特质是学业成就的标准化测量。
量表：标准化测验中的测量工具（考试卷或心理测试项目的集合）与解释分数的常模（或标准），都有物化的形态，合在一起称为量表。
教育测量的特点:是间接性和要抽样进行。
理解教育测量抓住：测量的结果就是给所测对象在一定性质的量尺上的指定值。要达到目的就要按照一定规则来进行一系列工作。工作如何进行和能在什么性质量尺上指定值，归根到底取决于所测对象本身的性质。
数据：用数量或数字形式表现的事实资料。
数据种类：来源分计数数据、测量评估数据、人工编码数据。反应的变量的性质分称名变
量、顺序变
量、等距变量、比率变量数据。数据特点：离散性、变异性、规律性。
计数数据：以计算个数或次数获得的，多表现为整数。
测量评估数据：借助测量工具或评估方法对事物的某种属性指派给数字后所得的数据。
人工编码数据：以人们按一定规则给不同类别的事
物指派适当的数字号码后形成的数据。
称名变量：说明某一事物与其他事物在名称、类别或属性上的不同，不说明事物之间差异的大小、顺序的先后及质的有劣。计算次数或个数，不能进行运算。
顺序变量：就事物的某一属性的多少或大小按次序将各事物加以排列
的变量，具有等级性和次序性的特点。数据之间有次序和等级关系，不具有相等的单位，也不具有绝对的数量大小和零点，进行顺序递推运算。
等距变量：表明相对大小，相等的单位，零点相对，不能用乘除法反映数据之间的倍比关系。
比率变量：具有量的大小、相等的单位、绝对零点、进行运算，用乘除法处理数据，做比率描
述。不同性质的测量量尺：名义量尺（指定数字有类别标志意义，无性质优劣、分量多寡涵义，量化水平最低）；顺序量尺（数字量化水平最高，有优劣大小先后之别，单位不等，有可比性无可加性）；
等距量尺（数量化水平更高，数字是单位相等但零点可任意指定的线形连续体系上的值，有可比可加性无可除性）；比率量尺（是一种有绝对零点的等单位的线性连续体系，其上的数字量化水平最高，具有可比可加可除性）。次数分布：一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现的次数多少的情况。编制次数分布表的步骤：求全距：数据中最大值与最小值之间的差距。定组数：确定把整批数据划分为多少个等距的区组，数据个数200个以内，组数取8-18组。定组距：全距与组数的比值取整数就是组距，取奇数或5的倍数。写出组限：每个组的起止点界限，如10-15（9、5 14、5）。求组中组：组中值等于（组实上限加组实下限）除以2,选奇数。归类划记：设计表格记录上述有关结果对数据归纳划记。登记次数。
次数分布图一次数直方图：由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形。
次数多边图：利用闭合的的折线构成多边形以反映次数变化情况的图示方法。
累计次数曲线图绘制步骤。1、纵轴为累计次数的量尺，横轴代表测验的分数量尺。2、对于以下”分布来讲，各个坐标点的位置，其横坐标是各组的实上限，纵坐标是累计的次数。3、用连续光滑的曲线把点的轨迹连起来，再与横轴上最低组的实下限所在点连起来，形成
“ S”曲线。
线形图绘制：1、横轴代表自变量，纵轴代表因变量。2、根据有关统计事项的具体数据，在由纵横两轴所决定的平面上画记圆点，用稍粗的线段把相邻的点依次连接。
3、在同一个图形中，可画若干条线（不超过3条）不同的线形图，便于比较分析。用不同的折线，在图形的适当位置上标明图例。
次数多边图制作：1、画纵轴和横轴。二者长度之比5：3,纵轴为次数的量尺，横轴代表测验的分数量尺，并在横轴上最低组与最高组外各增加一个次数为0的组。
2、在两轴所夹的直角坐标平面上，分别以每个组的组中值为横坐标，相应低次数为纵坐标，画出两个点。
3、用线段把相邻的点依次连接起来，连同横轴，构成一个闭合的多边形。
统计分析图一一散点图：用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。适应描述二元变量的观测数据。
线形图：以起伏的折线表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图。适于描述事物在时间序列上的变化趋势，藐视一种事物随另一事物发展变化的趋势模式，比较不同人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征几相互联系。
条形图：用宽度相同的长条表示各个统计事项之间数量关系的图形。用于描述离散性的统计事项圆形图：以单位圆内各扇形面积占整个圆形面积的百分比表示各统计事项在其总体中所占相应比例的图示方法。用于描述具有百分比结构数据。
集中量数：观测数据不仅具有离散性的特点，而且在多数情况下具有向某点集中的的趋势，反映次数分布集中趋势的量数。作用一提供整个分布中多数数据的集结点位置，集中反应一批数据在整体上的数量大小，是一批数据的典型代表值。种类一算术平均数、中位数、众
数。
算术平均数：一批数据总和除以数据总次数所的的商。
特点（反应灵敏、确定严密、简明易懂、概括直观、计算简便、代数运算、应用普遍）。性质一数据组全部观测值与其平均数的离差之和为0。每一观测值都加上一个相同常数c计算变换后数据的平均数等于原有数据的平均数加上这个常数。每一观测值都乘上一个相同常数
c
所得新数据的平均数，其值等于原数据的平均数乘以这个常数。对每个观测值做线性变换，即乘上相同的常数，再加上另一常数d,计算变换数据的平均数，其值等于原数据的平均数做相同线性变化后的结果。中位数：Mdn位于数据分布正中间位置上的数。特点一根据全部数据的个数确定位置，意义简明，对排成顺序的数据来讲，计算容易。中数计算基于中间位置相邻的部分数据，不受极端数据的影响。顺序变量的观测结果适合采用中数作为分布的集中量数。不足一观测数据已分组归类或当原始数据分布中靠近中数附近有重复数据出现时，难以用观察法或简单的方法确定中数。中数一般不适合于作代数运算。由于中数不受其数据分布中两端数据的影响，中数缺乏灵敏性。适用一数据分布中有个别异常值或极端值
出现，用中数作代表值客观合理。在次数分布的某端或两端的数据只有次数没有确切数量时，用中数作为次数分布的集中量数。在态度测验价值观测验或民意测验问卷测验中，向被调查对象提出一些事项，要求被调查对象对这些事项排序，在这些资料的信息数据整理分析中，用中数指标概括各个事项的总体排序结果。众数一一个次数分布中出现次数最多的那个数
Mo。中数、众数、平均数经验公式：Mo=3Mdn-2X。
差异量数：反映一组数据离散程度的量。差异量数作为一组数据离散程度的概括化特征量数，判断一组数据与其中心位置的平均差异程度；比较两组数据的离散程度；数据的中心位置通常用平均数或中数两个集中量数来刻画，差异量数与集中量数是相互联系的。差异量数大，说明数据偏离集中量数所在位置的程度也较大。差异量数小，说明集中量数的代表
性较好。平均差、标准差、方差。
离中趋势：数据具有偏离中心位置的趋势，他反映一组数据本身的离散程度和变异性程度。平均差：各数据与其平均数的离差绝对值的平均值AD。从平均的角度反映了各个数据偏离中心位置的整体差异程度，直观易理解，科学性较强。实用性好，应用广泛。
方差：一组数据的离差平方数的算术平均数S2。标准差：一组数据方差的算术平方根用S表示。标准差运算性质。1、全组数据每一个观测值都加上一个相同的常数C后,计算得到的标准差不变。2、若每一个观测值都乘以一个相同的常数C后，所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数的绝对值。3、每个观测值都乘以同一个非零常数C,再加上另一个常数d,所得数据的标准差等于原标准差乘以这个常数C o
差异系数：把差异量数与集中量数两相比较后所形成的相对差异量数。CV=S/X X 100。反映
相对离散程度的系数，即相对差异量数，失去单位。
地位量数：反映次数分布中各数据所处地位的量。
百分等级（百分位）PR反映某个观测分数以下数据个数占总个数的比例的百分数，在0到100之间取值。
百分位数：位于特定百分中的相对地位的组内常模。
未归类数据确定各数百分比步骤：1、把观测数据从大到小依次排列。2、按不同的数据逐个统计
次数，并列表记录。3、从低端开始向高端方向，计算各个观测点数据以下的累计次数
（不包括本得分点次数）4、计算各观测数据的以下累计相对次数”，即比例数，计算方法是把以下累计次数” ef t以数据总个数n。5、确定各观测点数据的百分等级PR，方法是把各数据的以下累计次数”乘以100即可。
难度：被试完成项目作答任务时所遇到的困难程度。难度指数：定量刻画一个测验项目的被试作答困难程度的量数。
信度：测验在测量它所测特质时得到的分数的一致性。测验效度：测验实际上测到它打算要测的东西的程度。
内容效度：测验项目构成应测行为领域代表性样本的程度。
效标关联效度：测验预测个体在类似或某种特点情景下行为表现的有效度。
结构效度：测验测得心理学理论所定义的某一心理结构或特质的程度。效标污染：效标测量质的评定受到了测验分数值的信息的影响。
随机现象（不确定现象）：相同条件下其结果也一定相同的现象。
随机变量：记录各种随机实验结果的变量（学生测验分数）。
正态分布：是连续性随机变量中常见的一种概率分布形态。
正态分布：正态分布是由平均数和标准差唯一决定的，且平均数为0，标准差为1。从形态
上看，是一条单峰、对称呈种形的曲线。其对称轴为过X=u的纵线。曲线在X=u点取的最
大值。从X=u点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断向X轴逼近，但永不与X轴相交，因此曲线在正负两个方向上都以X轴为渐进线。一般的正态分布可以转化为标准正态分布。
T分布：单峰、对称呈种形的分布，对称轴过分布的平均数，曲线在正负两个方向上以横轴为渐进线，与正态相比T分布中间低而尖，两头高而平缓，特点是一族分布每一个T分布的形态受自由度的制约?对应一个自由度就有一个T分布,随自由度的增大，曲线的中间高而平缓，两头低而陡，曲线接近正态分布，自由度接近无穷大时，变成正态分布?
X2 分布的一般形态，与正态分布及T 分布的异同点：X2 分布通常是正态分布，X 值永远不会有负值。Z分布，即正态分布与T分布均为对称分布，平均数所在的点是对称轴所经过的中心点。X2分布是非对称分布，但与T分布曲线的形态随着自由度df改变而有所改变一样，X2分布曲线的形态也随着自由度的改变而有所改变，但当自由度df趋向无穷大时，X2分布曲线就会变成一条正态分布曲线。
总体：客观世界中具有某种共同特征的元素的全体。
样本：从总体中抽取的部分个体组成的群体。
总体和样本区别：是不是具有同一特征的个体都已包含在所研究的群体内，是的话该群体为总体，否则为样本。二者在同一研究中是绝对的。在不同研究中两者的区分又是相对的。样本是总体的一部分，具有承接总体各种特征的固有特点，对总体具有代表性。
影响样本对总体代表性的因素：总体本身的离散性；抽取样本容量的大小；抽样方法，随机
抽样是一种优良的统计抽样方法。
简单随机抽样原则：机会均等，相互独立。
分层抽样：总体较大，所抽样本容量比较小，总体内部结构复杂使用。原则是总体中各部分元素之间的差异要大于各部分元素之内的差异。实质是将总体中各部分按其容量在总体规模
中的比分派到样本结构中去，然后抽样。
优点是基本保持总体的分布形态。等距抽样：适用于总体很大样本较小总体无中间层次结构的抽样。
抽样分布：从一个总体中随机抽取若干个等容量的样本，计算每个样本的某个特征量数，由这些特征量数形成的分布，称为这个特征量数的抽样分布。
平均数的抽样分布：（1）原总体正态、总体方差已知。平均数抽样分布的平均数等于原总体平均数，标准差等于原总体标准差的n（根号）分之一.SEx=c/n.（2原总体正态，总体方差未知.t=X-卩/ SEx.（3）
原总体正态,样本较大
.参数：在总体数据基础上求取的各种特征量数。
统计量：应用样本数据计算的各种特征量数。
检验统计量：根据检验目的和抽样分布设计，专门用于统计假设检验的统计量。
计算积差相关系数的条件：rXY，适合于对两个连续变量之间的相关情况进行定量分析。
1、样本容量要大（n大于30）。
2、两列连续变量（比率变量或等距变量）。
3、两总体分布呈正态。
4、两变量之间存在线形关系。
等级相关适应：rR，根据两列顺序变量数据中各对等级数据的差计算相关系数的方法。
1、两列观测数据都是变量数据，或其中一列数据是顺序变量数据，另一列数据是连续变量数据。
2、两各连续变量的观测数据，其中有一列或两列数据的获得，只要依靠非测量方法进行粗略评估得到。
点双列相关适应：Rpb。适用于双变量数据中。有一列数据是连续变量数据，如体重、身高以及许多测验与考试分数。另一列数据是二分类的称名变量数据，如性别、态度、学习经历、考试结果等数据。
分数：通过测量获得的、描述测量对象身心特性水平的数字。原始分数：在测量工具上直接得到的测值（数字）。
教育与心理测验分数--相对评分分数：通过被试间相互比较而确定意义的分数。
绝对评分分数：通过拿被试测值跟应有标准作比较来确定其意义的分数。
常模：一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平分布状况。发展常模（年龄常模、年级常模）和组内常模（百分等级常模、标准分数常模）。
常模建立：科学抽样，从清楚明确地定义的特定人群总体中，抽取到容量足够大,有代表性的被试样组（标准化样组或常模组）。用拟建立常模的测验，采用规范化施册测手续与方法
对标准化样
组中的所有被试，实施测验，以便恰当准确地收集所有被试在该测验上的实际测值。对收集道德全部资料进行统计分析处理，把握被试样组在测验上的普遍水平或水平分布状况。
标准分数常模及单位：标准分数是以它所属分数组的标准差为单位的，它所属分数组的平均数的距离。
标准分数常模：用被试所测的测验分数转换成的标准分数来揭示其在常模团体中的相对地位的组内常模。因为不论在一组分数分布的尾端还是中部，两原始测验分数之差若相等，转换出的标准分数的差也相等。即标准分数是等单位的量度，不存在尾端单位大而中部单位小的问题。标准分数是一个比值。分子是原始测验分数的离均差，它是会随测验分数取值
不同而变化的；但分母却是一个固定值，是所属分数组的标准差，不随测验分数是在尾端或中部
而变化，这样，就位置不同测验分数的离均差来求比值时，被比的基数都是相同的。
标准分数：以它所属分数组的标准差为单位的，对它所属分数组的平均数的距离。
测验常模及作用：一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平分布状况。作用是解释测验分数意义的参照体系，通过将被试测验分数与常模比较来确定受测者的水平。
1科学抽样，清楚而明确低定义的特定人群”总体中，抽取到容量足够大，并确具代表性的被试样组。
2、用拟建立常模的测验，采用规范化实测手续与方法对标准化样组中的所有被试，实测该测验，以便准确收集到所有这些被试在该测验上的实际测值。
3、对收集到的全部资料进行统计处理，真正把握被试样组在该测验上的普通水平或水平分布状况。
组内常模：解释被试原始分数的参照体系，以常模组的测验分数分布状态作为参照体系，说明被试特质水平在常模组内的相对位置。分为百分等级常模和标准分数常模。
Z值作线形变换的必要及办法：一组测验分数转换成Z值后会出现负值与多位小数，可以明确测验分数在全组分数中的相对位置，但对一般人来说，表现成负值并带有多位小数的Z 值，不好理解，引起误会，所以不方便适用。办法是对所有要作变换的值，都乘以同一个确定值然后再都加上另一个确定的值。
项目区分度P=0、50被试能区分。标准化常模参照测验目的是要尽可能把握住被试的个别差异，因此希望测验后所有被试的分数尽可能拉开距离，好中差被试都能得到相应的彼此有足够差异的分数。测验项目的恰当难度应该是P值尽量接近0、50。测验项目的难度取值接近0、50,项目难度的分布全距就狭窄，理想状态就是点状分布。所以对一般常模参照测验，恰当难度就是P=0、50,测验所含项目的恰当难度分布，就是围绕P=0
、50,这个点尽量作窄全距分布，被试才能最好被区分。
项目区分度及确定:项目区分度就是项目区别被试水平高低的能力的量度。确定项目区分度是确定项目
区分度的标准是测验总分，要考察总分高的被试在该项目上是否也得高分，总分低的被试在该项目上是否也得低分即求取各个项目上被试的题分与测验总分的相关。
测验信度及影响信度的因素：测验信度就是测验在测量它所测特质时得到的分数的一致性，它是对测验控制误差能力的量度，是反映测验性能的一个重要的质量指标。因素有：1、测
验项目抽样不妥或语言表达引起误解。2、施测环境影响。3、施测时指导语、完成时限、主被式关系的影响。4、评分过程的偏向于误差。
效度种类，内容效度:测验项目构成应测行为领域代表性样本的程度。效标关联效度：测验预测个体在类似或某种特点情景下行为表现的有效度。
结构效度：测验测得心理学理论所定义的某一心理结构或特质的程度。
学业成就测验分类及用途：安置性测验-学期教学或单元教学开始，确定学生实有水平针对性作好教学安排。学生是否具备成功学习这一课程或单元必须的基本知识和技能；对于学习的内容，已经了解和掌握那些内容，提示教师处理教材；不同学生的学习能力兴趣习惯特点是什么，提供教学模式教学安排。
形成性测验-教学进行过程中用于检查学生掌握知识和进步情况。覆盖单元中有限的学习内容，用于改进学习和教学。为师生双方提供有关学习成败的连续反馈信息。对成功的学习起强化作用；
暴露学习中不足以便改正与完善。
诊断性测验-探测与确定学习困难原因。区别-注重于与诊断相关的目标，对每一特定的目标需要包括大量题目，每个题目之间只有很小的差别。测验题目依据于对成功学习特殊技巧的详细分析以及常见的学习错误的分析研究。题目难度较低，重在确定学生所犯学习错误的类型以及学习困难根源所在。限于课堂教学中有限部分内容，按若干部分的测验分数与测验记录来分析。
终结性测验-课程结束或教学大周期结束，确定教学目标达到程度和学生对预期学习结果掌握程度的测验。目的-对学生的学习作出全部的检查总结，平定分数或等级；评价教师教学的有效性；预测学生以后学习情况。
特点-包含广泛的教学内容，是一门课程或一个学期教学内容的有效抽样。具有更高的概括水平，不仅检查基本术语概念原理方法的掌握，还要从教学内容教学目标上检查运用知识分析解决问题的综合能力。题目内容有广泛性和代表性。题目的难度分布全距相对大一些。
常模参照测验一参照着常模使用相对位置描述测验成绩水平的一种测验。鉴别与评价学生的能力发展水平，有利于个别差异的诊断与研究。用于教育工作中的选拔与分馏的决策。
标准参照测验一跟一组规定明确的知识能力标准或教学目标内容对比时，对学习者的测验成绩做出解释的测验。用途一说明学习者掌握所规定的教学内容的程度，以便做出掌握和未掌握，合格和不合格的分类决策。通过标准参照测验给学习者一个成绩，提供出学习者学习经历和已达水平的证明资料。评价课堂教学与课程编制的有效性。
口头测验：使用特定语言回答问题的能力；综合有关信息提出问题的能力：阐述观点为自己的观点作解释与辩护的能力；口头表达时思维及概括能力；知识理解的广度与深度；态度气质情感的特殊表现。方法-高声朗读；教师提问；题目签中随即抽选回答；按预设问题发言；小组讨论随意发言；一般会谈；根据图片或设置的情景讲故事；角色扮演。
纸笔测验：提高测验效率，大团体测验；完整记录学生在题目上做答的反应；便于实测和平分过程的规范化标准化，提高学业成就测验的信度和效度；便于对测验题目信息做分析。缺点一不能对学生的回答或观点做及时的询问，测量的教学目标，局限于认知领域，对于动作技能情感目标难以测量，对发展性目标中的心智技能重视不够。
操作测验：实践性为主原则、全面性原则、客观化原则。
编制命题双向细目表的步骤：关于考试和考查目标的双向列联表，是关于一门课程教学内容和掌握层次两个维度下的考试。编制命题细目表通常以教学大纲或考试大纲为依据，主要步骤是1确定考试内容要目并把它排列在表中最左边一栏上。按教材章节名称罗列；根据教学内容知识块罗列。
2界定该科目考查的掌握目标层次从低到高排在表中顶端第一行有关格子上。
3、确定各项考试内容要目下的分数比重。
4、把每一项考试内容的分数比重逐一分配到若干必要的考查目标即掌握层次上去，形成网格的分数分配方案。
心理测验：通过对一组标准刺激所引起的行为样组的客观分析，对人们的心理特征及个别差异进行估测、描述和诊断的方法。
瑞文标准推理测量的特点：张厚粲教授主持，根据英国心理学瑞文1938年设计的标准图形渐进测验”修订的一种非文字智力测验。适用的年龄范围宽，测验对象不受文化、种族与语言的限制，还可以用于生理缺陷者。测验可个别进行，也可团体实施。适用方便，省时省力，结果解释
机械工程控制基础(第六版)公式
机械工程控制基础（第六版）公式 1.典型时间函数的拉氏变换以及拉氏变换的性质 22222 1 111[1];[()]1;[];[]![sin ];[cos ];[]at n n L L t L t L e S S S a w S n L wt L wt L t S w S W S δ+= ===-===++ ①延迟性质：[()].()as L f t a e F S --= ②复数域的位移性质：[()]()at L e f t F S a -=+ ③相似定理：1[()]()S L f at F a a = ④微分性质：()12'(1)[()][](0)(0)(0)n n n n n L f t S F S S f S f f -+-+-+=---- 当初始条件为零时：()[()][]n n L f t S F S = ⑤积分性质：(1)()1[()](0)F S L f t dt f S S -+= +? 初始条件为零时：() [()]F S L f t dt S =? ⑥初值定理：0 (0)lim ()lim ()s t f f t SF S + + →+∞ →==;⑦终值定理：0 lim ()lim ()t s f t SF S →+∞ →= 2.传递函数的典型环节及公式 ①比例环节K ；②积分环节 1S ；③微分环节S ；④惯性环节11TS +；⑤一阶微分环节1TS + ⑥振荡环节 22 121 T S TS ζ++；⑦二阶微分环节2221T S TS ζ++；⑧延时环节S e τ- ⑨开环传递函数()()H S G S ； 其中G(S)为向前通道传递函数，()H S 为反馈传递函数 闭环传递函数() ()1()() G S G S H S G S = +闭 ⑩梅逊公式n n n t T ∑?= ? ； 1231i j k i j k L L L ?=-∑+∑-∑+ 其中：T ——总传递函数 n t ——第n 条前向通路得传递函数； ?——信号流图的特征式 3.系统的瞬态响应及误差分析 ①一阶系统传递函数的标准式()1 K G S TS = +， K 一般取1 ②二阶系统传递函数的标准式222 1 ().2n n n w G S k S w S w ζ=++; K 一般取1 ③2 1d n w w ζ=-；其中ζ为阻尼比，n w 为无阻尼自然频率，d w 为阻尼自然频率
机械工程控制基础实验
已知两个线性系统G（S）=2s+9/4s2+7s+2和G(S)=s+6/s2+7s+1,应用series函数进行系统的串联连接。 >> sys1=tf([2 9],[4 7 2]) >> sys2=tf([1 6],[1 7 1]) >> sys=series(sys1,sys2) sys = 2 s^2 + 21 s + 54 ---------------------------------- 4 s^4 + 3 5 s^3 + 55 s^2 + 21 s + 2 例1-4 已知两个线性系统G（S）=2s+9/4s2+7s+2和G(S)=s+6/s2+7s+1,应用parallel函数进行系统的并联连接。 >> sys1=tf([2 9],[4 7 2]) >> sys2=tf([1 6],[1 7 1]) >> sys=parallel(sys1,sys2) sys= 6 s^3 + 54 s^2 + 109 s + 21 ---------------------------------- 4 s^4 + 3 5 s^3 + 55 s^2 + 21 s + 2 例1-5 已知线性系统G（S）=2s+9/2s2+6s+5 应用feedback函数进行系统的单位正反馈和负反馈连接。 正反馈 >> sys1=tf([2 9],[2 6 5]) >> sys=feedback(sys1,1,1) sys = 2 s + 9 --------------- 2 s^2 + 4 s - 4 负反馈 >> sys1=tf([2 9],[2 6 5]) >> sys=feedback(sys1,1,-1)
机械工程控制基础课后习题答案
1控制论的中心思想是什么？ 答：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 2机械工程控制论的研究对象及任务是什么？ 答：对象：机械工程技术。任务：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出，并通过系统的输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析；（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最优控制；（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优设计；（4）当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此及系统识别或系统辨识；（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中的有关信息，此即滤液与预测。 3什么是信息与信息的传递？试举例说明。 答：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息都是信息。例如机械系统中的应力、变形、温升、几何尺寸与精度等，表明了机械信号、密码、情报或消息。 所谓信息传递，指信息在系统传递过程中以某种关系动态地传递，或称转换。例如机械加工工艺系统，将工件尺寸做为信息，通过工艺过程的转换，加工前后工件尺寸分布有所变化，这样，研究机床加工精度问题，可以通过运用信息处理和理论和方法来进行。 4什么是反馈与反馈控制？试举例说明。 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号与原系统的输入讯号的方向相反（或相位差180度）则称之为“负反馈”；如果方向与相位相同，则称之为“正反馈”。例如人类最简单的活动，如走路或取物都利用了反馈的原理以保持正常的动作。人抬起腿每走一步路，腿的位置和速度的信息不断通过人眼及腿部皮肤及神经感觉反馈到大脑，从而保持正常的步法；人手取物时，手的位置与速度信息不断反馈到人脑以保持准确而适当地抓住待取之物。5日常生活中的许多闭环系统与开环系统，试举例说明。 答：开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路。例如洗衣机，它按洗衣、清水、去水、干衣的顺序进行工作，无需对输出信号即衣服的清洁程度进行测量； 闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路。例如液面调节器和以工作台的位置做为系统输出，通过检测装置进行测量，并将该信号反馈，进行控制工作台运动位置的CNC机床的进给系统。 6何谓控制系统？按是否存在反馈分哪些？ 答：控制系统指系统的输出，能按照要求的参考输出或控制输入进行调节。按是否存在反馈分为2种，即开环控制系统和闭环控制系统。 7拉氏变换的定义是什么？ 答：拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，将时域的微分方程变换为复数域的代数方程。 8什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。 9传递函数的定义及特点是什么？ 答：定义：线性定常系统的传递函数，是初始条件为零，系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。 特点：1）传递函数反应系统本身的动态特性，只与系统本身的参数有关，与外界输入无关；2）对于物理可实现系统，传递函数分母中的s的阶次n必不小于分子中的s的阶次m，即n大于等于m，因为实现的物理系统总是存在惯性，输出不会超前于输入；3
《机械工程控制基础》实验指导书
《机械工程控制基础》实验指导书 工程与技术系 二O一一年四月
目录 实验一时间特性的计算机求解 (1) 实验二频率特性计算机求解 (3) 实验三系统稳定性分析 (5) 实验四系统稳态误差的计算 (7)
实验一 时间特性的计算机求解 一、 实验目的 1. 使用matlab 程序语言描述一阶二阶系统的时间响应。 2. 观察系统在单位阶跃信号、单位脉冲信号作用下的输出，并分析其动态性能。 二、 实验设备 计算机及matlab 仿真软件 三、 实验的内容 1. 使用matlab 程序语言描述一阶系统单位阶跃型号下的的时间响应 （1）程序语言： num=[01......,b b b m m -]; den=[01......,a a a n n -]; step(num,den) （2）求解实例： 求解一阶系统1 21 )(+=s s G 单位阶跃响应 num=[1]; den=[2 1]; step(num,den) 响应曲线如图所示：
2. 使用matlab 程序语言描述二阶系统单位阶跃型号下的的时间响应 （1）程序语言： num=[2 n ω]; den=[ 22 12)n n ξωω（]; step(num,den) （2）求解实例： 求解二阶系统4 6.14 )(2 ++=s s s G 单位阶跃响应 num=[4]; den=[1 1.6 4]; step(num,den) 响应曲线如图所示： 四、实验报告要求 使用matlab 程序语言下列一阶和二阶系统单位阶跃信号下的的时间响应，并确定影响系统快速性和稳定性的性能指标 （1）1 31 )(+= s s G （2）1000 5.341000 )(2 ++=s s s G
机械工程控制基础简答题答案(1)
1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？ 答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。 2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？ 答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。 3.试写出PID控制器的传递函数？ 答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s 4,什么叫校正（或补偿）？ 答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。 5.请简述顺馈校正的特点 答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。6.传函的主要特点有哪些？ 答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。 7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。 答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。列出劳斯数列： s4 4 s3 6 3 s2 3 6 s1 -25/3 s0 6 所以第一列有符号变化，该系统不稳定。 8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什 么？ 答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 9，在系统校正中，常用的性能指标有哪些？答：（1）在系统校正中，常用的性能指标按其类型可分为：(1)时域性能指标，它包括瞬态性能指标（即上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间等）和稳态性能指标（即稳态误差）。（2）频域性能指标，它包括相位裕量、幅值裕量、频宽等。 10.求拉氏反变换的方法有哪些？ 答：（1）查表法；（2）有理函数法；（3）部分分式法。 11.简述二阶欠阻尼系数a，w n与性能指标M p(超调量)、t s(调整时间)的关系。 答：二阶欠阻尼系统若a不变，增大或减小w(n)，则超调量t(p)不变，调整时间t(s)减小（或增大）;若t(n)不变，增大（或减小）a，则超调量M(p)减小（或增大），调整时间t(s)减小（增大） 12.简述串联超前校正环节的作用。 答：串联超前校正环节的作用是：串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了宽带，这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都未变化，所以稳态精度变化不大。13.传递函数的典型环节主要有哪几种？ 答：（1）比例环节K；（2）积分环节1/s（3）微分环节s（4）惯性环节1/（Ts+1）（5）一阶微分环节Ts+1（6）震荡环节1/(T2s2+2aTs+1)（7）二阶微分环节T2s2+2aTs+1（8）延时环节e-ts 14.终值定理的应用条件是什么？ 答：若函数f（t）及其一阶导数都是可拉氏变换的，并且除在原点处唯一的极点外，sF（s）在包括含jw轴的右半s平面内是解析的，这就意味着 当t趋近与无穷时f（t）趋于一个确定的值，则 函数f（t）的终值为limf（t）=limF（s）。 15.什么叫系统分析？ 答：当系统已定，并且输入知道时，求出系统的 输出（响应），并且通过输出来研究系统本身的有 关问题，即系统分析。 16.对数坐标图的主要优点有哪些？ 答：（1）可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于 绘制多个环节串联组成的系统的对数频率特性 图。（2）可采用渐近线近似的作用方法绘制对数 幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设计、校 正及系统辨识等方面，优点更为突出。（3）对数 分度有效地扩展了频率范围，尤其是低频段的扩 展，对工程系统设计具有重要意义。 17.简述拉氏反变换中部分分式法的步骤。 答：部分分式法是通过代数运算，先将一个复杂 的象限函数化为数个简单的部分分式之和，再分 别求出各个分式的原函数，总的原函数即可求得。 18.请写出超前校正装置的传递函数，如果将它 用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G c(s)=1/a乘aTs+1/(Ts+1),a>1可增加相位 裕量，调整频带宽度。 19.影响系统稳态误差的因素有哪些？ 答：影响系统稳态误差的因素有系统的类型、开 环增益和输入信号。 20.已知系统的调节器为 G c(s)=(T1s+1)(T2s+1)/s,其中T1、T2>0，问是否 可以称其为PID调节器，请说明理由。 答：可以称其为PID调节器。 G c(s)=(T1+T2)+T1T2S+1/S .G c(s)由比例部分 (T1+T2) 、微分部分T1T2s及积分部分1/s相加而 成。 21.什么叫机械系统的动柔度和动刚度？ 答：若机械系统的输入为力，输出为位移（变形）， 则机械系统的频率特性就是机械系统的动柔度； 机械系统的频率特性的倒数就是机械系统的动刚 度。 22.什么叫机械系统的基本要求？ 答：对控制系统的基本要求有系统的稳定性、响 应的快速性和响应的准确性等，其中系统的稳定 性是控制系统工作的首要条件。在参数已知的情 况下分析和评定系统的稳定性、快速性和准确性。 23.设开环传递函数Gs=100/s+10s+50,试说明开 环系统频率特性极坐标图的起点和终点。 答：G（s）=0.2/（0.1s+1）（0.02s+1） G（jw）=0.2/(j0.1w+1)(j0.02w+1) G(jw)极坐标图起点：（0.2.j0） G(jw)极坐标图终点（0，j0） 29.什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建 立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。 一个合理的数学模型应以最简化的形式，准确地 描述系统的动态特性。 30.线性系统的主要特征是什么？ 答：若系统的数学模型表达式是线性的，则这种 系统就是线性系统。线性系统最重要的特征是可 以运用叠加原理。所谓叠加原理，就是系统在几 个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用 单独作用的响应之和。 31.简述系统时间响应的概念。 答：机械工程系统在外加作用激励下，其输出量 随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应， 通过时间响应的分析可以揭示系统本事的动态特 性。 32.在频率特性的图形表示方法中，常用的方法 有哪几种？ 答：（1）对数坐标图或称伯德图（2）极坐标图或 称乃奎斯特图（3）对数幅-相图。 33.判断定常系统是否稳定的方法有哪几种？ 答：劳斯判据；胡尔维茨判据；乃奎斯特稳定性 判据；根轨迹法。 34.反馈校正与串联校正相比，所具有的优点是 哪些？ 答：反馈校正比串联校正更有其突出的优点：利 用反馈能有效地改变被包围环节的动态结构参 数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包 围环节，从而大大减弱这部分环节由于特性参数 变化及各种干扰给系统带来的不利影响。 35.什么是反馈（包括正反馈和负反馈）？ 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信 号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返 回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或 作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相 反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如 果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 36.劳斯-胡尔维茨稳定性判据的根据是什么？ 答：利用特征方程式的根与系统的代数关系，由 特征方程中的已知系数间接判断出方程的根是否 具有负实部，从而判断系统是否稳定。 37.采用何种方式可以同时减少或消除控制输入 和干扰作用下的稳态误差？ 答：在干扰作用点至系统输入口的前通道中，提 高增益和设置积分环节。 38.简述拉氏变换的线性性质。 答：拉氏变换是一个线性变换，若有常数KK，函 数f(t1),f(t2),则 L[K1f1(t)+K2f2(t)]=K1L[f1(t)]+K2L[f2(t)]=K1F1(s )+K2F2(s) 39．系统的频域性能指标有哪些？ 答：相位裕量、幅值裕量、截止裕量及频宽、谐 振频率及谐振峰值。 40.频率特性和传递函数的关系是什么？ 答：若系统的传递函数为G（s），则相应系统的 频率特性为G（jw），即将传递函数中得s用jw 代替 40.请写出滞后校正装置的传递函数，如果将它 用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G(s)=Ts+1/9aTs+1)，提高系统的稳态精度。 41.什么是系统频率特性的截止频率？ 答：是指系统闭环频率特性的幅值下降到其零频 率幅值以下3dB时的频率。 42.典型二阶系统（当0
机械工程控制基础作业样本
2.1列写图2.1所示系统的微分方程。f(t)为输入，y 2(t)为输出 图2.2 2.3无源电网络如图2.3所示,电压u i(t), U2(t)分别为输入量和输出量。绘传递函数方框图，并求传递函数 2.4.已知机电系统如图2.4所示。求绘 制系统传递函数方框图 G(s) = X(s)/E(s) 提示：假定电磁线圈的反电势 线圈电流i 2对衔铁M产生 图2.3 并求传送函数 的力F o K2i2 图 2.1 2.2求图2.2所示无源电网络的传递函数,图中电压U i,U2分别是输入量和输出
3.1 一个系统的传递函数为 2.4 图
采用图1所示方法使新系统的过渡过程时间减小为原来的 0.1倍，放大系数不变, 求K)和K 的值 跃响应曲线如图2所示,图中t s1、t s2是曲线①、 ②的过渡过程时间 t p1、t p2、t p3是曲线①、 ②、③的峰值时间。在同一一 s 平面上画出3个闭环 G(s) 10 0.2s 1 3.2 3个二阶系统得传递函数均可写成G(s) S 2 2 它们的单位阶 n S 极点的相对位置 图2
3.3系统框图如图3所示,要求系统最大超调Mp= 16.3 %,峰值时间t p=ls .求 K 、 心。 图3 3.4控制系统如图4所示。 ⑴ 当K f = 0、K A = 10时,试确定系统的阻尼比、 无阻尼固有频率和在单位斜 坡输入作用下系统的稳态误差。 (2) 若要求系统阻尼比为0.6、K A = 10,试确定K f 值和在单位斜坡输入作用下系 统的稳态误差。 (3) 若在单位斜坡输入作用下，要求保持阻尼比为0.6,稳态误差为0.2,确定 K f 、 K A O 图 4
机械工程控制基础知识点汇总
机械工程控制基础知识点 ●控制论的中心思想：它抓住一切通讯和控制系统所共有的特点，站在一个更概括的理论高度揭示了它们的共同本质，即通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 机械工程控制论：是研究机械工程技术为对象的控制论问题。（研究系统及其输入输出三者的动态关系）。 机械控制工程主要研究并解决的问题：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即●最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 ●信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。 信息传递/转换：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递。 信息的反馈：是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 ●系统：是指完成一定任务的一些部件的组合。 控制系统：是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。 开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的。闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈的回路。
《机械工程控制基础》教学大纲
机械工程控制基础课程教学大纲 一、课程名称 机械工程控制基础Cybernetics Foundation for Mechanical Engineering 学时：40 二、授课对象 机械类各专业 三、先修课程 复变函数、积分变换 四、课程的性质、目标与任务 本课程侧重原理，其内容密切结合工程实际，是一门专业基础课。它是控制论为理论基础，以机械工程系统为研究对象的广义系统动力学；同时，它又是一种方法论。学习本课程的目的在于使学生能以动力学的观点而不是静态观点去看待一个机械工程系统；从整体的而不是分离的角度，从整个系统中的信息之传递、转换和反馈等角度来分析系统的动态行为；能结合工程实际，应用经典控制论中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决其中的问题。这包括两个方面：①对机电系统中存在的问题能够以控制论的观点和思维方法进行科学分析，以找出问题的本质和有效的解决方法；②如何控制一个机电系统，使之按预定的规律运动，以达到预定的技术经济指标，为实现最佳控制打下基础。 五、课程的基本要求 1．对于建立机电系统的数学模型，有关数学工具（如Laplace变换等）的应用，传递函数与方框图的求取、简化与演算等，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 2．对于典型系统的时域和频域特性，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 3．掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据。 4．对于线性系统的性能指标有较全面的认识，了解并掌握系统的综合与校正的常用方法。 5．了解线性离散系统和非线性系统的基本概念和基本的分析方法。 6．对系统辩识问题应建立基本概念。 六、教学内容与学时分配 授课学时为40学时，实验8学时；复习、做习题、写实验报告等课外学时为50学时以上。
机械工程控制基础
机械工程控制基础模拟卷 一、选择题 1. 控制工程主要研究并解决的问题之一是（ D ） A 、系统已定，输入不确定，求系统的输出 B 、系统已定，输入已知，求系统的输出（响应） C 、系统已定，规定系统的输入 D 、系统不定，输入已知，求系统的输出（响应） 2. 已知机械系统的传递函数为,44)(2++= s s s G 则系统的阻尼比、增益和放大系数是（B ）。 A. 0.25, 1, 1 B. 0.5,4,1 C. 0.25,4,4 D. 0.5,1,4 3. 弹簧-质量-阻尼系统的传递函数为1/（ms 2+cs+k ）,则系统的无阻固有频率ωn 为（A ） A m k B k m C m c D c m 4. 对于定常控制系统来说（A ） A 、 表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 B 、 微分方程的各阶微分项的幂为1 C 、 不能用微分方程表示 D 、 系统总是稳定的 5.微分环节反映了输入的变化趋势，可以应用于( A )。 A. 增加系统阻尼 B. 减小系统阻尼 C. 减弱噪声的作用 D. 减小稳态误差 6. 系统方块图如图所示,其开环传递函数G k (S)是（A ） A 5S/(3S+1) B (3S+1)/5S C 1/[5S(3S+1)] D 5/[S(3S+1)] 7.系统的输出误差为e(t)，其稳态误差为：（ A ） A )(lim 10s sE s → B )(lim 0s E s →
C ) ( lim s E s∞ →D ) ( lim 1 s sE s∞ → 8. 比例环节的对数幅频特性曲线是一条（A ）。 A.水平线 B.垂直线 C.斜率为-20db/dec的直线 D.斜率为-10db/dec的直线 9. 所谓校正（又称补偿）是指（B ） A、加入PID校正器 B、在系统中增加新的环节或改变某些参数 C、使系统稳定 D、使用劳斯判据 10. PI校正属于下面哪种校正方法：（B ） A相位超前校正 B 相位滞后校正 C相位滞后超前校正D无法确定 二、填空题 1.设计控制系统基于以下几个要求：稳定性、精准性和快速性。 2. 传递函数可定义为：在外界输入作用前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统的输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 3. 当阻尼比ξ大于0小于1时，系统称为欠阴尼系统，当阻尼比ξ=0时，系统称为无阻尼系统，当阻尼比ξ=1时，系统称为临介阻尼系统，当阻尼比ξ大于1时系统称为过阻尼系统。 三、计算题 1. 列出如右图所示的系统的微分方程，并推出传递函数。
《机械工程控制基础》实验报告
《机械工程控制基础》 实验报告 班级： 学号： 姓名：
一、实验目的： （1）掌握MATLAB 和SIUMLINK 在控制工程领域中的基本应用。 （2）了解一阶系统和二阶系统的对典型输入的响应波形和系统的频率特性。 二、实验设备及仪器： 计算机，MATLAB6软件一套； 三、实验内容： 1、以MATLAB 命令方式，绘制出下列传递函数的单位阶跃响应波形和BODE 和Nyuist 图。 (1)G1=1/s 单位阶跃响应波形图 BODE 图 Nyquist 图 (2)G2=1/(0.5s+1) 单位阶跃响应波形图 BODE 图
Nyquist图 (3)G3=s 因为传递函数中分母s的阶数高于分子s阶数，所以没有单位阶跃波形图。 BODE图Nyquist图 (4)G4=0.5 s + 1 因为传递函数中分母s的阶数高于分子s阶数，所以没有单位阶跃波形图。 BODE图Nyquist图
(5)G5=1/（s^2 + 1.4 s + 1） 单位阶跃响应波形图BODE图 Nyquist图 (6)g6=（0.5 s + 1）/（s^2 + 1.4 s + 1） 单位阶跃响应波形图BODE图 Nyquist图
2、利用SIMULINK对下图所示系统建立控制系统模型，并对输入为单位阶跃信号和正弦信号时进行系统输出仿真。 单位阶跃: 正弦信号: 3、利用MATLAB，求出下边传递函数的单位阶跃响应，完成下表并总结规律。 传递函数：G（s）=1/(τs+l) τ=0.1 τ=1
τ=5 τ=10 τ=50 规律总结：惯性环节的输入响应不能立即稳定，存在时间上的延迟，时间常数愈大惯性愈大，延迟时间愈长，时间常数表征该环节的惯性,同时上升时间与时间常数成正比。
机械工程控制基础知识点整合
第一章绪论 1、控制论的中心思想、三要素和研究对象。 中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 三要素：信息、反馈与控制。 研究对象：研究控制系统及其输入、输出三者之间的动态关系。 2、反馈、偏差及反馈控制原理。 反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈。 偏差：输出信号与反馈信号之差。 反馈控制原理：检测偏差，并纠正偏差的原理。 3、反馈控制系统的基本组成。 控制部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节 被控对象 基本变量：被控制量、给定量（希望值）、控制量、扰动量（干扰） 4、控制系统的分类 1）按反馈的情况分类 a、开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，该系 统称开环控制系统。 特点：结构简单，不存在稳定性问题，抗干扰性能差，控制精度低。 b、闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，该系 统称闭环控制系统。 特点：抗干扰性能强，控制精度高，存在稳定性问题，设计和构建较困难，成本高。 2）按输出的变化规律分类 自动调节系统 随动系统 程序控制系统 3）其他分类 线性控制系统连续控制系统 非线性控制系统离散控制系统 5、对控制系统的基本要求 1）系统的稳定性：首要条件 是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。 2）系统响应的快速性 是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的能力。 3）系统响应的准确性（静态精度） 是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差大小。
第二章系统的数学模型 1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式。 时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系。→单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系。 频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系。 2、线性系统与非线性系统 线性系统：可以用线性方程描述的系统。 重要特性是具有叠加原理。 3、系统微分方程的列写 4、非线性系统的线性化 5、传递函数的概念： 1）定义：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。即 G(s) =Y(s)/X(s) 2）特点： （a）传递函数反映系统固有特性，与外界无关。 （b）传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲，为两者的比值。 （c）不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。（d）传递函数的分母为系统的特征多项式，令分母等于零为系统的特征方程，其解为特征根。 （e）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换的关系。
机械工程控制基础实验报告
机械工程控制基础实验报告 班级：072104-22 姓名：李威 学号：20101003439
实验一 （一） 利用Matlab 进行时域分析： （1） 用Matlab 求系统时间响应： 设系统的传递函数为 G(s)= 50 )501(05.050 2 +++s s τ 求该系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲响应、单位阶跃响应。 令τ=0、τ=0.0125、τ=0.025，应用impulse 函数，可以得到系统单位脉冲响应; 应用step 函数，同样可以得到系统单位阶跃响应。文本中tao 即为τ,所用Matlab 文本及响应曲线如下： 00.2 0.40.60.8 -10 -50510 152025 t(sec) x (t ) 00.2 0.40.60.8 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 t(sec) x (t ) （1）单位脉冲响应曲线 （2）单位阶跃响应曲线 t=[0:0.01:0.8] % nG=[50]; tao=0;dG=[0.05 1+50*tao 50];G1=tf(nG ,dG); tao=0.0125;dG=[0.05 1+50*tao 50];G2=tf(nG ,dG); tao=0.025;dG=[0.05 1+50*tao 50];G3=tf(nG ,dG); % [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);
机械工程控制基础考试题完整版
机械控制工程基础 一、填空题 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制系统。 3. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。 4. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为 恒值 控制系统、 随动 控制系统和 程序控制系统。 5. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 6. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统。 7. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分 方程来描述。 8. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性。 9. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 10. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 11. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。 13. 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 14. 单位斜坡函数t 的拉氏变换为 2 1 s 。 15. 单位阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 16．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss = ∞ 。 17. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态 误差为 ∞ 。 18. 一阶系统11 Ts +的单位阶跃响应的表达是T t e --1。
机械工程控制基础考试题完整版01
控制基础 填空题(每空1分，共20分) 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。 3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =__∞___。 4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。 5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接。 6．线性定常系统的传递函数，是在_ 初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。 7．函数te -at 的拉氏变换为 2 )(1 a s +。 8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。 9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB ／dec 。 10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__。 12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec ，高度为20lgKp 。
13．单位斜坡函数t 的拉氏变换为 2 1s 。 14. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为__恒值__控制系统、 ___随动___ 控制系统和程序控制系统。 15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 __快速性__和准确性。 16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、扰 动量__的形式无关。 17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼 自然振荡频率w n 。 18. 设系统的频率特性Ｇ(j ω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(j ω)|= )()(22w I w R +。 19. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的。 20. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分。 21．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在____第四 ____象限，形状为___半___圆。 22. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。 23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为10<<ξ。 24．G(s)= 1 +Ts K 的环节称为___惯性__环节。 25．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差。 26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分__
机械工程控制基础大作业(1)
机械工程控制基础大作 业(1)
悬架是汽车的车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并减少由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。 1.悬架系统的数学模型 (1) 从研究车辆行驶平顺性的目的出发，建立图1所示的数学模 型。在此主要考虑对行驶平顺性影响最大的垂直震动。 建立方程 )x ()(x m 21211122x c x x k x m -+-+=
传递函数 k cs k cs s m s x s + + + + = 2 2 2 1 1 s m ) ( ) ( x 悬架系统传递函数框图 (2) ) ( ) ( )s( 2 1 c b 2 1 2 2 2 1 b 2 1 K cs s m K K K K K cs s m K cs s m K K K K G b + + + + + + + = 2.利用Matlab对悬架系统进行分析
2.1利用Matlab分析时间响应 (1)当Kb分别为5、10、20时，系统在单位阶跃输入作用下的响应的程序和图像 t = [0:0.01:10]; nG=[0.5 1 10];dG=[4 5 20]; G1=tf(nG,dG); nG=[1 2 20];dG=[5 9 40]; G2=tf(nG,dG); nG=[2 4 40];dG=[6 17 80]; G3=tf(nG,dG); [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t); subplot(121),plot(T,y1,'--',T,y2,'-',T,y3,'-') legend('kb=5','kb=10','kb=20') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on; subplot(122),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-',T,y3a,'-') legend('kb=5','kb=10','kb=20') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;
机械工程控制基础试卷及答案
《机械工程控制基础》试卷（A 卷） 一、填空题（每空1分，共20分） 1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性 、 响应的快速性 、 响应的准确性 。 2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]= 1/s 2+1/s 或者（1+s ）/s 2 。 3、二阶系统的极点分别为s 1=?0.5,s 2=?4，系统增益为2，则其传递函数G(S)= 2/(s+0.5)(s+_4) 4、零频幅值A(0)表示当频率ω接近于零时，闭 环系统输出的幅值与输入幅值之比。 5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。 6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的s 换为 jw 来求取。 8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前 、 增加系统的阻尼 、 强化噪声 。 9、二阶系统的传递函数为2 22 2)(n n n s s s G ωξωω++=，其中n ω为系统的 无阻尼固有频率 ，当10<<ξ时为 欠阻尼 系统。在阻尼比ξ<0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时 的频率称谐振频率ωr ＝221ξω-n 。 10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。 11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。 12、对积分环节而言，其相频特性∠G(jw)=-900。 二、名词解释（每个4分，共20分） 1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。 2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。 3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。 4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x 0(t)的Laplace 变换X 0(S)与输入x i (t)的Laplace 变换X i (S)之比，称为该系统、环节或元件的传递函数G(S) 5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个整体，称为系统。 三、 分析题（每题6分，共12分） 1、分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。（要求绘出原理方框图） 分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。 解：人骑自行车时，总是希望具有一定的理想状态（比如速度、方向、安全等），人脑根据这个理想状态指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素会对自行车的实际状态产生影响，使自行车偏离理想状态，人的感觉器官感觉自行车的状态，并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与理想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。其信息流动与反馈过程可用下图表示。 2、 C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(3)比较以上各传递函数的分母,从中可以得出什么结论。 (1)以R(S)为输入,当N(S)＝0时,C(S) ,Y(S)为输出的闭环传递函数； (2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,以C(S)为输出的闭环传递函数； 从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数分母不变，这是因为分母反映了系统固有特性，而与外界无关。 四、计算题（每题10分，共30分） 1、求图所示两系统的传递函数,其中x i (t)、u i 为输入，x o (t)、u o 为输出 。(写出具体过程) 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… )()()(1) ()()()()(2121s H s G s G s G s G s R s C s G C +==) ()()(1)()()()(211s H s G s G s G s R s Y s G Y +==)()()(1)()()()(212s H s G s G s G s N s C s G C +==)()()(1)()()()()()(2121s H s G s G s H s G s G s N s Y s G Y +-==