课件例题与习题
正比例函数的图象与性质课件习题
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
1 y 3x y x y x y 3
当k>0 时，它的图 像 经过第 一、三象 限
y 3x
3
yx
1 y x 3
1
3
1
o
x
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
y 3x
y x
1 y x 3
y y 3x y x y 1 x
(1) 当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象 限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。 (2) 当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限， 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。
正 比 例 函 数
定义 图像
Y=kx(k≠0)
是经过原点和(1,k)点的一条直线 。
性 质
k>0
k<0
6.下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y
随x的增大而减小的是———，y随x的增大而减小 且最先达到-10的是——。
能力提高：
想一想： 点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长为21厘米 的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6厘米，设蜡烛点 y 燃x分钟后变短y厘米，求 (1）用x表示函y数的解析式； （2）自变量x的取值范围； (3) 此蜡烛几分钟燃烧完？
能力提升！
m 2
1、已知函数 y (m 3) x ， = 3 时，函数是正比例函数，图 减小 在 二、四 象限，y随x增大而
x 2、已知函数 y= 3 A(3，y1)
, 点
和点B (6，y2)在函数图象上， < 则 y1 y2(填“>”或“<”)。
x 3、已知函数 y 6
材料力学课件复习习题
例题 5.1
F A A
A
求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。
x
B
x
l
y
例题 5.2
求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。
B
A
x
l
x
y
例题 5.5
用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁 的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积 分常数,并写出其确定积分常数的边界条件
q
A
B
EI z
C
x
k
l 2
（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状 态都处于平面应力状态。（ ）
（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主 应力必然是σ1＞ σ2 ，σ2＝0，σ3＜0 。 （ ）
（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上， 各点主应力必然是σ1 ＞0， σ2＝0， σ3＜0 。（ ）
Me
2
1
d
D
例题 4.6
20 kN
X1
图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.
10kN m
X2
40 kN m
A
35kN
B
1m
4m
25kN
例题
4.9
作图示梁的内力图
3kN
D
4.5kN m
A
2kN m
B E
C
FA 10kN 1m 2m
2m
FB 2kN 1m
kN
kNm
例题
4.10
4kN m
A
B
96.4 C
l 2
l 2
200 50
z
例题 4.30
q
A
简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长。
核磁共振氢谱习题及例题和答案ppt课件
7.07 ppm处有一粗看为单峰的一个氢，说 明无相邻碳氢，所以苯环上有间位取代。
化学位移约为3.8 ppm 处有一积分面积为3的单峰，说明又甲氧基。
根据分子式及苯环的取代模式，分子结构式应为
15
。 例3 某化合物的分子式为C6H10O，根据氢谱推断结构
16
17
分子式为：C6H10O
Ω = C + 1–( H 2
2
7.58 (ddd, J = 8.6, 7.2, 1.7 Hz, 1H) 6.97 (ddd, J = 8.4, 6.9, 1.4 Hz, 1H)
Ω = 7 + 1- 8 = 0
H的个数比为：1 : 6 : 9 从偶合裂分规律及氢原子个 数比知分子中有三个乙基
三个氧只能是烷氧基
Ω = C + 1–( H +
2
–
1 )
2
=5
含有一个苯环或者吡啶环
δ = 7.34 ppm
3J 7-9 7.46
7.06 3J 5-6
8.50 4J 1-2
4J 0-1
在低场 7.5-9.5 ppm 有四个1:1:1:1的氢，但是 范围超出了苯环氢的化学位移，应为吡啶环
7
8
不饱和度为 5，所以还应该有一个双键或者一个脂肪环
习题 1
1
1. 所用仪器的频率是多少？ 2. 表达出该峰
1. 1539.18 / 3.847 = 400 MHz 2. 3.82 (quint, J = 6.2 Hz, 1H) 2. 3.82 (sept, J = 6.2 Hz, 1H) 2. 3.82 (tt, J = 6.2 Hz, 1H)
习题 2
+
X 2
机械原理典型例题第七章轮系详解
第八页，共19页。
解法一：
差动轮系1-2-2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
n1 nH n4 nH
z2 z3 = 174 z1z2 ' 33
i1H3
n1 nH n3 nH
1 n1 nH
z3 = 5
z1
i14
n1 n4
n1 n4
116
解二：
行星轮系3-2-2‘-4-H 行星轮系3-2-1-H
机械原理典型例题第七章轮系 ppt课件
第一页，共19页。
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40，Z2‘ = 20，Z3 = 30，Z3’ = 18，Z4 = 54， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿轮4的转速n4;
用箭头确定的构件的转向关系，是指转化 机构中各构件的转向关系，而非该周转轮
系中各构件绝对运动的转向关系。
第七页，共19页。
例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2’=33，Z3=90， Z4=87，求i14
3 2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’
系杆 — H 中心轮 — 1，3，4
1800 3
600r
/
min
第六页，共19页。
2'
3 2
H
1 b
i1H3
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1z2 '
200 nH 8 100 nH 5
nH
200 13
15.38r
/ min
注意：
转化轮系传动比的“±”号的确定错误，将导 致整个计算结果的错误。
自控原理课件及习题解答
s→0
s
1+
k sν
G0H0
r(t)=R·1(t) R(s)=R/s
ess=
1+
R lim k s→0 sν
r(t)=R·t R(s)=R/s2
ess=
R
lim s
s→0
k sν
·
r(t)=Rt2/2 R(s)=R/s3
ess=
R
lim
s→0
s2·skν
取不同的ν
R·1(t) R·t Rt2/2 R·1(t) R·t Rt2/2
用正无穷小量ε代替。
劳斯判据
系统稳定的必要条件: s6 1 3 5 7
特征方程各项系数 s5 2 44 6
均大于零!
有正有负一定不稳定!
s4 1 2 77
s3 0ε --88
缺项一定不稳定!
s2 2ε+8 7ε
-s2-5s-6=0稳定吗？ s1 -8(2ε+8) -7ε2
系统稳定的充分条件: s0 7ε
引出点移动
G1
G1
H2 G2
H1
H2 G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
综合点移动
G3 G1
向同类移动
G3
G1
G2
H1
G2 G1 H1
G4
G1
G2
H1
G4
G1
G2
H1 H1
作用分解
G3 H3
G3 H3 H3
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
C(s) R(s)
=
∑Pk△k △
. EEˊ(rsν()=s=)C1=希-CRH实称((=ss))为RH-(C(ssⅠ))(s-型)C(系s) 统
给水处理习题及案例(学生)ppt课件
3[ Al]
32
3
P286
【习题3】某水厂采用精制硫酸铝作为混凝剂，其最 大投量为35mg/L。水厂设计水量100000m3/d。混 凝剂每日调剂3次，溶液浓度按10%计，试求溶解 池和溶液池体积各为多少？
【答案】
Q 100000m 3 / d a 35mg / L
c 10% n 3
5
注册考试
【例题】某水厂拟采用水泵混合，处理水量为 Q=24000m3/d，经2条直径均为400mm，长均为 100m的并联管道送往水厂絮凝池，若正常工作时 每条管道内总水头损失为0.45m，则管道内水流的 速度梯度G值为（ ）s-1。
（μ=1.14×10-3Pa·s，ρ=1000kg/m3）
【解】正常工作时每条管道内的流量应为总水量的1/2 （不应为总水量或总水量的70％），即12000m3/d。
1
u
4 225
(s
水 )2 水
g2
3
d
0.075m / s
Re
ud
33.65
1 Re 1000
说 明 应 用 过 渡 区 公 式 是 正 确 的
10
P314
【习题2】平流沉淀池设计流量为720m3/h，要求沉速 等于和大于0.4mm/s的颗粒全部去除。试按理想沉 淀池条件，求：
度为50%）投量需多少mg/L？
（已知原子量Al=27，O=16，Ca=40）
【解】投药量折合Al2O3为26×16％＝4.16 mg/L Al2O3分子量为102，故投药量相当于4.16/102＝
0.041mmol/L
则【CaO】=3【a】－【x】+【δ】 ＝3×0.041－0.1＋0.2=0.223 mmol/L
赵凯华光学课件及习题答案
其物理意义：
可以通过比较两个振动的光程来考察 两个振动的步调差异。
1.5
在真空中波长为 λ 的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 P 沿某路径传到 Q，若 P、Q 两 点位相差为 5π，则路径 PQ 的光程为:
(1) 5λ (2) 5nλ (3) 2.5λ (4) 2.5nλ (5) 无法判断
i nsin i n sin i
2.2 全反射定律
◆ 当光线从光密媒质 射向光疏媒质时，折射 角大于入射角；当入射 角增大到某一临界值时， 折射光线消失，光线全 部反射，此现象叫全反 射。
全反射临界角：
ic s in1(n2/n1)
n 2 1 的空气对于 n1 1.5 的玻璃，临界角
ic 42
◆ 棱镜光谱仪中的色散元件色散 棱镜就是利用介质的这种性质， 将含有多种波长的复色光分散开 来。
光的可逆性原理:
当光线的方向反转时，它将逆着同一 路径传播，称为光的可逆性原理。
§3 惠更斯原理
波线
2.1 波的几何描述
波动：扰动在空间的传播 球面波波面 平面波
波面：
波面与波线
（1）在同一振源的波场中
光在均匀媒质里沿直线传播。 例：物体的影子, 针孔成像 例：海市蜃楼(mirage)
海市蜃楼(mirage)是一种折光现象，由于靠 近表面竖直方向上空气密度的剧烈变化，使 得一些远处的物体在一定区域形成图像以代 替其真实位置。这些图像是扭曲的，倒转的 或是摇摆的。
空气密度与气压、温度和水蒸气含量密切相关。
2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了 光电效应问题
3、光的某些行为象经典的“波动” 4、另一些行为却象经典的“粒子”
第1章例题与习题PPT教学课件
x xi 17.21.56364 此组数据中与均值的最大差
n 11
为：
( x x ) 2 0 .1 2 0 2 5 4 5 4 5 6
1.831.563640.26636
n
(xi x)2
i1
0.1045573
n
3 0 .3 1 3 6 7 2
0.266363
根据3σ准则，测量数据没 有坏值。
解：
R 6 1 0 .0 0 4 3 0 2 0 6 .2 4
d R 1 T 2 0 R 0 R 0 T 2 0 R 0 T
R 1 0 .0 0 4 3 0 2 0 6 1 0 0 .3 0 6 3 0 2 0 0 .0 0 4 1 0 1 0 6 0 .0 0 4 1
⑤要求垂直安装的仪表，没有能按照规定安装造成的测量误差。
解：
①随机误差；
④系统误差；
②系统误12/11
2
习题2 多次等精度测量某物质中的铁含量分别为：
1.52，1.46，1.61，1.54，1.55，1.49，1.68，1.46，1.83，1.50， 1.56， 请判断此组测量数据中是否存在坏值（粗大误差）？
解：
S S 1 S 2 S 3 3 1 0 1 0 4 1 0 9 1 0 1 2 y S x = 1 2 3 = 3 6 m m
记录笔在纸上发生多大偏移量：36mm
2020/12/11
5
习题5
某2.5级电压表量程为100V，经检验发现在50V刻度点处的示 值误差2V为最大误差，请计算该仪表在50V测点处的相对误 差，仪表相对百分误差，并判断该仪表是否合格？
解：
50V处测量相对误差： V 1 0 0 % 2 1 0 0 % 4 %
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第二章例题：1、某人投资一项目200，000元，期限4年，要求回报率为12%，计算4年后应得到的本利和。
2、某项投资4年后可以取得100，000元的收入，年利率为12%，计算其收入的现值。
3、C公司每年末向银行借款20000元,年利率为10%,计算其第四年末应归还的本息为多少?4、现在存入银行一笔钱，准备在以后五年中每年末得到10000元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱？5、某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多少？6、某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租金的现值是多少？7、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8％，银行规定从第四年起，每年年末偿还本息1000元，至第9年末还完，问这些款项的现值应为多少？8、某企业拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发3万元奖学金，若利息率为6％，问企业目前应为其至少准备多少钱？练习：1、某人参加一项少儿人寿保险，保险公司给出的方案如下：从出生开始至14周岁止每年年末交存360元。
如果年收益率为8%。
（1）计算14周岁末的终值；（2）如果保费可以在参加保险时一次性交纳，问一次性应交纳多少？2、某人年初存入银行1万元，年利率4％。
要求计算：（1）每年复利一次，5年后账户余额是多少？（2）每半年复利一次，5年后账户余额是多少？（3）如果该人分5年每年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存多少钱？（4）如果该人分5年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存多少钱？3、小宋夫妇俩2000年末止已有积蓄20万元,以后每月积蓄约3500元。
现在他们准备购置房价为45万元房产，准备首付一部分，余款实行银行按揭。
已知银行按揭的月利率为0.5%，按揭从2001年1月开始。
小宋夫妇俩正在商讨购房付款的事宜。
请你帮助他们计算分析和解决下列问题：（1）如果小宋夫妇考虑现有积蓄留存5万元准备装修之用，购房时首付15万元，按揭年限想短一些，初步定在10年，采用按月等额还款方式。
请问：按小宋夫妇目前每月3500元的支付能力能否支付每月的按揭款？（2）如果小宋夫妇决定还是将按揭年限定为15年，请你为他们计算每月应付的按揭款；（3）在15年按揭的前提下，由于银行利率下调，银行规定从2003年1月起，按揭的月利率由原来的0.5%降低到0.45%，这样一来，请你计算小宋夫妇每月的按揭款可比原来少付多少？（4）如果小宋夫妇在2001年和2002年的收入大大超过了预期水平，他们想在2003年1月初将剩余13年的房款一次付清，请你按下调后的利率计算：他们在2003年1月初应一次支付多少价款？3、已知I n 复利终值复利现值年金终值年金现值系数系数系数系数0.5%，120 1.819397 0.549633 163.8793 90.073450.5%，180 2.454094 0.407482 290.8187 118.50350.5%，156 2.177237 0.459298 235.4473 108.14040.45%，156 2.014609 0.496374 225.4687 111.91680.5%，24 1.127160 0.887186 25.43196 22.562874、某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：市场状况概率甲项目乙项目好0.320%30%一般0.510%10%差0.25%-5%要求：（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。
（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。
（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。
（4）如果无风险收益率为6％，甲项目的风险价值系数为10％，计算甲项目投资的总收益率。
5、某公司拟进行一项投资。
目前有甲、乙两种方案可供选择。
如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元，但每年可获得的收益比乙方案多10000元。
假设该公司要求的最低报酬率为12%，方案的持续年限为n年，分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？6、一个男孩今年9岁,在他5岁生日时，收到一份外祖父送的礼物，这份礼物是以利率为5％的复利计息的10年到期的债券3000元。
男孩父母计划在其18、19、20、21岁生日时，各用5000元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子10至17岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6％。
第三章例1：某企业从银行取得长期借款100万元，年利率为10％，期限为3年，每年付息一次，到期还本付息。
假定筹资费用率为1‰，企业所得税率为33％，则其借款成本为多少？例2：某公司在筹资前根据市场预测，拟发行一种面值为1000元、票面利率为14％、10年期、每年付息一次的债券。
预计其发行价格为1020元，发行费用占发行价格的4％，税率为33％，则该债券的筹资成本率为多少？例3：某公司拟发行某优先股，面值总额为100万元，固定股息率为15％，筹资费率预计为5％，该股票溢价发行，其筹资总额为150万元，则优先股的成本为多少？例4：某公司发行面值为1元的普通股500万股，筹资总额为1500万元，筹资费率为4％，已知第一年每股股利为0.25元，以后各年按5％的比率增长，则其成本应为多少？练习：1．某企业取得5年期长期借款1200万元，借款利率5％，银行要求企业每年付息一次，到期还本。
另外已知筹资费率为0.5％，企业所得税税率为33％。
要求：计算长期借款的资本成本。
2．某公司发行3年期公司债券，面值总额为2500万元，票面利率为8％，筹资费率为2％，企业所得税税率为33％，该债券每年付息一次，到期还本。
该公司债券售价总额有2500万元、2000万元和3000万元三种情况。
要求：分别计算以上三种情况下公司债券的资本成本。
3．某公司发行优先股，面值总额为600万元，筹资费率为4％，年股利率为12％，售价总额有600万元、550元和650万元三种情况。
要求：分别计算以上三种情况下优先股的资本成本。
4．某公司发行普通股，售价为20元／股。
已知该公司的股利逐年增长，固定增长率为6％，筹资费率为2％。
另外已知该公司当前发放的普通股股利为1.5元／股。
另外，该企业打算用留存收益筹资50万元。
要求：计算普通股及留存收益的资本成本。
5、某企业拟筹资2 500万元。
其中发行债券1000万元，筹资费率2%，债券年利率为10%，所得税率为33%；优先股500万元，年股息率7%，第三者资费率为3%；普通股1000万元，筹资费率为4%，第一年预期股利率为10%，以后各年增长4%。
偿计算该等资方案的综合资金成本。
例5：某企业生产A产品，已知固定成本为60万元，变动成本率为40％，销售额分别为400万元、200万元和100万元。
则相应的经营杠杆系数为多少？例6：某企业生产B产品，销售额为400万元，变动成本率为40％，固定成本分别为60万、30万和15万，则相应的经营杠杆系数为多少？练习6：某企业生产甲产品，固定成本为120万元，变动成本率为30％，销售额分别为1000万元、2000万元和500万元。
要求：1）计算不同销售额所对应的经营杠杆系数。
2）从中分析销售额与经营杠杆系数和经营风险的关系。
练习7．某企业生产乙产品，销售额为800万元，变动成本率为40％，固定成本分别为100万元、200万元和400万元。
要求：1）计算不同固定成本所对应的经营杠杆系数。
2）从中分析固定成本与经营杠杆系数和经营风险的关系。
例7：某企业资本总额为700万元，负债利息率为14％，销售额为1000万元，不含负债利息的变动成本率为60％，固定成本为160万元。
当其债务资本与权益资本的比例分别为3：1、6：1、9：1时，则财务杠杆系数分别为：例8：项目 A B C股本（面值1）200 100 50发行在外的股数20 10 5债务（利率8%）0 100 150资本总额200 200 200 EBIT 20 20 20I税前利润所得税（50%）税后利润EPS项目 A B CEBIT增长率20% 20% 20% 增长后的EBIT 24 24 24 债务利息税前利润所得税（50%）税后利润EPSEPS增加额普通股盈余增长率项目 A B C股本（面值1）200 100 50 发行在外的股数20 10 5 债务（利率8%）0 100 150 资本总额200 200 200 EBIT 16 16 16 I税前利润所得税（50%）税后利润EPSEBIT增长率20% 20% 20% 增长后的EBIT 19.2 19.2 19.2 债务利息税前利润所得税（50%）税后利润EPSEPS增加额普通股盈余增长率项目 A B CEBIT减低率20% 20% 20% 增长后的EBIT 12.8 12.8 12.8 债务利息税前利润所得税（50%）税后利润EPSEPS减少额普通股盈余减少率股本（面值1）200 100 50发行在外的股数20 10 5债务（利率8%）0 100 150资本总额200 200 200EBIT 10 10 10I税前利润所得税（50%）税后利润EPS练习8：某企业资本总额为2500 万元，其中权益资本与债务资本的比例为1：2，1：4和1：8，负债利息率为12％，销售额为6000万元，不含负债利息的变动成本率为60％，固定成本为500万元。
要求：1）计算不同债务规模所对应的财务杠杆系数。
2）从中分析债务规模与财务杠杆系数和财务风险的关系。
例9：某企业某月销售额为1000万元，不含负债利息的变动成本率为40％，固定成本为200万元，全部资本为5000万元，债务资本为2500万元，利息率为6％，所得税税率为33％，发行在外的普通股总股数为100万股。
则该企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数分别为：如果该企业下月销售额增长1倍，那么该企业下月的息税前利润和普通股每股收益各增长几倍？下月的息税前利润和普通股每股收益分别是多少？例10：某企业欲筹资600万元，有两种方案供选择，两方案的筹资组合及个别资本成本见下表所示。
筹资方式甲方案乙方案筹资金额Ki 筹资金额Ki长期借款100 6％300 10％长期债券200 8％200 8％普通股300 10％100 15％合计600 600要求：确定企业初始筹资时，最佳的资本结构。
练习9：某企业原有资本1500万元，其中5年期长期债券300万元，票面利率6％，权益资本（普通股）1200万元，公司发行的普通股为16万股，每股面值75元。