哈工大 数学实验报告(完整版)
哈工大数电自主设计实验实验报告
姓名班级学号实验日期节次5-6 教师签字成绩实验名称简易数字钟的设计1.实验目的〔1〕用计数器相关知识设计一个简易的数字钟，分和秒为六十进制。
〔2〕了解中规模计数器的应用，通过独立设计和实践掌握74LS00和74LS161等芯片的功能。
〔3〕锻炼动手能力，通过实际操作稳固所学知识，培养学习兴趣。
本实验旨在以计数器为核心，设计和调试出六十进制计数器，并进行两个六十进制计数器的级联。
选用了74LS161芯片来设计一个六十进制计数器，然后和74LS90构成的六十进制计数器进行级联，得到数字时钟。
74LS161芯片为集成同步加法计数器，具有清零、置数、保持等功能，其引脚图如下：74LS00芯片的管脚图如下：用74LS161实现异步进位级联六十进制计数器，高位芯片的时钟端来自低位芯片的输出端Q3，低位芯片采用异步清零法实现十进制计数器，高位芯片也采用同样的方法实现六进制计数器，级联后得到六十进制计数器。
当74LS161所构成六十进制计数器的高位芯片为六进制计数器，当输出为0110时控制清零端进行清零，由0110变为0000，Q3会产生一个下降沿，将Q3端通过一个与非门连到74LS161的CP端，经过与非门后的下降沿变为上升沿，触发74LS161芯计数。
用实验板上输出周期为1s的方波信号，加到低位74LS161芯片计数器的输入端，即可带动整个时钟开始跳动。
分和秒为六十进制，循环计时。
用Multisim13.0绘制实验电路图如下：4. 仪器设备名称、型号数字电子技术实验箱直流稳压电源数字万用表74LS161、74LS00芯片导线假设干接通电源后，秒个位显示0到9，秒十位显示0到5，分个位显示0到9，分十位显示0到5。
最大输出为59分59秒，之后回0，循环计数。
仿真结果如下列图，左上为秒低位，右上为秒高位，左下为分低位，右下为分高位。
6.详细实验步骤及实验结果数据记录〔包括各仪器、仪表量程及内阻的记录〕〔1〕检查导线是否完好〔2〕按电路图所示连好电路。
哈工大随机信号实验报告
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y实验报告课程名称：随机信号分析院系：电信学院班级： 1205201 姓名：学号：指导教师：郑薇实验时间： 2014年 11月哈尔滨工业大学实验一 各种分布随机数的产生一、 实验目的在很多系统仿真的过程中，需要产生不同分布的随机变量。
利用计算机可以很方便地产生不同分布的随机变量，各种分布的随机变量的基础是均匀分布的随机变量。
有了均匀分布的随机变量，就可以用函数变换等方法得到其他分布的随机变量。
二、 实验内容产生均匀分布的随机数、高斯分布的随机数和其它分布的随机数。
三、 实验原理1. 均匀分布随机数的产生原理产生伪随机数的一种实用方法是同余法，它利用同余运算递推产生伪随机数序列。
最简单的方法是加同余法)(m od 1M c y y n n +=+My x n n 11++=为了保证产生的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M 为正整数，此外常数c 和初值y0亦为正整数。
加同余法虽然简单，但产生的伪随机数效果不好。
另一种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产生一个[0,1]上均匀分布的随机数)(m od 1M ay y nn =+M y x n n 11++=式中，a 为正整数。
用加法和乘法完成递推运算的称为混合同余法，即)(m od 1M c ay y n n +=+My x n n 11++=用混合同余法产生的伪随机数具有较好的特性，一些程序库中都有成熟的程序供选择。
常用的计算语言如Basic 、C 和Matlab 都有产生均匀分布随机数的函数可以调用，只是用各种编程语言对应的函数产生的均匀分布随机数的范围不同，有的函数可能还需要提供种子或初始化。
Matlab 提供的函数rand()可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数，rand(2,4)则可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数矩阵，矩阵为2行4列。
哈工大数电自主设计实验报告
姓名班级学号实验日期2014.11. 节次教师签字成绩实验名称出租车计价表的简单逻辑设计1.实验目的（1）掌握并熟练运用集成同步加法计数器74LS160芯片的清零、置数和级联功能的接法，并能综合运用这些接法实现进制改变等功能。
（2）掌握并熟练运用中规模4位二进制码比较器74LS85芯片的数码比较功能。
（3）用若干集成同步加法计数器74LS160芯片和中规模4位二进制码比较器74LS85芯片组合设计出租车计价表电路，使之实现如下功能：起步价为3公里内8元，超过3公里每公里收2元，停车不计费，将最后的钱数通过数码管显示。
2.总体设计方案或技术路线（1）行车距离的模拟：在车轮上安装传感器，获得车轮转动信息，即获得行车距离信息，将出租车行驶距离转换成与之成正比的脉冲个数。
本实验设定每100m产生一个脉冲，脉冲频率反应行车速度，脉冲源由示波器的信号发生器提供。
（2）基本计数电路：，将该脉冲作为74LS160（I）的时钟，通过同步每100米产生一个脉冲CP置数对该脉冲进行5分频，那么得到的脉冲CP为每500m（1里）产生一次。
1作为距离计数单位以便距离累加电路进行距离累加。
CP1作为价格计数单位则为1元/里，以便计价电路进行价格累加；CP1（3）距离累加电路：将74LS160（II）和74LS160（III）通过级联构成一个0～99的加法计数器，作为他们的时钟。
然后分别把对行驶距离进行累计（距离单位：里），其中CP1两个芯片和数码管连接显示行驶距离。
因此该计价表行驶距离最大值为99里，即49.5公里。
（4）比较判断电路：将CP1作为74LS160（IV）的时钟，实现距离累加功能，与（3）不同的是它的输出端QD QCQBQA与74LS85的A3A2A1A相连,而B3B2B1B为0110，意味着6个500m即3公里，当74LS160（IV）输出小于或等于3公里时，A>B端为低电平，当输出大于3公里时，A>B端为高电平。
哈尔滨工程大学数学上机实验
实验报告实验一：函数绘图实验1、实验目的利用数学软件绘制数学函数曲线及曲面，通过实验了解函数图形的绘制方法。
2、实验内容⑴在同一个图形中，绘制双曲线，以及的双曲线2条渐近线。
⑵在同一个图形中，绘制球面与锥面相交的曲面。
⑶自选题目：绘制一个或者多个平面图形、空间曲面图形。
3、程序设计及运行结果(1)>> x=-5:0.1:5;ezplot('x^2-y^2=1');y1=x;y2=-x;hold on;plot(xy1);hold on;plot(xy2);(2) >> x=-5:0.1:5;y=x;z=x;[xyz]=meshgrid(xyz);f1=x.^2+y.^2+z.^2-1;f2=x.^2+y.^2-z;p1=patch(isosurface(xyzf10));set(p1 'FaceColor' 'm');p2=patch(isosurface(xyzf20));set(p2 'FaceColor' 'w');(3)>> x=-5:0.1:5;y=x;z=x;[xyz]=meshgrid(xyz);f1=x.^2+y.^2+z.^2-9;f2=x.^2+y.^2-2*z;p1=patch(isosurface(xyzf10));set(p1 'FaceColor' 'm');p2=patch(isosurface(xyzf20));set(p2 'FaceColor' 'w');4、讨论与分析在本次试验中初步了解了matlab，学会了一些简单绘图，加深了对函数的理解为以后实验作个铺垫，由浅入深的了解matlab.实验二：微积分实验1、实验目的熟悉并了解使用数学软件，进行微积分问题计算的相关数学软件命令，让学生通过实验理解微积分，解决微积分计算上的问题。
(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告
实验报告一题目：非线性方程求解摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。
本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。
前言：（目的和意义）掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。
数学原理：对于一个非线性方程的数值解法很多。
在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。
对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。
重复运行计算，直至满足精度为止。
这就是二分法的计算思想。
Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。
当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。
另外，若将该迭代公式改进为其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。
程序设计：本实验采用Matlab的M文件编写。
其中待求解的方程写成function的方式，如下function y=f(x);y=-x*x-sin(x);写成如上形式即可，下面给出主程序。
二分法源程序：clear%%%给定求解区间b=1.5;a=0;%%%误差R=1;k=0;%迭代次数初值while (R>5e-6) ;c=(a+b)/2;if f12(a)*f12(c)>0;a=c;elseb=c;endR=b-a;%求出误差k=k+1;endx=c%给出解Newton法及改进的Newton法源程序：clear%%%% 输入函数f=input('请输入需要求解函数>>','s')%%%求解f(x)的导数df=diff(f);%%%改进常数或重根数miu=2;%%%初始值x0x0=input('input initial value x0>>');k=0;%迭代次数max=100;%最大迭代次数R=eval(subs(f,'x0','x'));%求解f(x0)，以确定初值x0时否就是解while (abs(R)>1e-8)x1=x0-miu*eval(subs(f,'x0','x'))/eval(subs(df,'x0','x'));R=x1-x0;x0=x1;k=k+1;if (eval(subs(f,'x0','x'))<1e-10);breakendif k>max;%如果迭代次数大于给定值，认为迭代不收敛，重新输入初值ss=input('maybe result is error,choose a new x0,y/n?>>','s');if strcmp(ss,'y')x0=input('input initial value x0>>');k=0;elsebreakendendendk;%给出迭代次数x=x0；%给出解结果分析和讨论：1.用二分法计算方程在[1，2]内的根。
数学实验报告-哈工大
实验成绩实验报告
课程名称：数学实验
实验项目：常微分方程数值解
所在院系：
学生姓名：
学生学号：
授课学期： 2020秋
完成时间：
当1)0(=y ，取区间为[0,10]，用改进欧拉法得到的结果与ode23得到的结果如下图所示：
（2）0cos =+''x y y 1)0(=y ，0)0(='y 取区间[0,10]，用改进欧拉法得到的结果与ode23得到的结果如下图所示：
四、实验结果或结论分析
由实验结果可知，改进欧拉法与用ode23输出的结果十分相近，欧拉法在求解微分方程中具有极其重要的作用。
若改进式欧拉法取点越多，迭代次数越多，所得结果越接近真实值。
五、Matlab源程序
问题1的程序：
n=101;
y=zeros(n,1);
x=zeros(n,1);
y(1)=1;
x(1)=0;
long=10;
b=0;
m=0;
for i=1:100
m=y(i+1);
x(i+1)=(long/n)*i;
K1=8;
while k1>0.1
m=b;
b=y(i)+ long/n/2*(fun(x(i+1),m)+fun(x(i),y(i)));
%b=2*y(i+1)-y(i)+(long/n)^2/2*(fun(x(i+1),m)+fun(x(i),y(i))); K1=abs(m-b);
end
y(i+1)=b;
end
[m,n]=ode23(@(x,y)(x^2-y^2),[0,10],0.10);
plot(x,y);。
哈工大_数学实验报告
数学实验报告实验一Matlab的使用1.上机实验各种数据输入方法：程序语句：a=[1 2 3;4 5 6 ;7,8,9] 程序语句：linspace(1,10,5) 等等…………计算结果：a = 计算结果：ans =1 2 34 5 6 1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.00007 8 92.(1) (a)方法：(b) 方法：程序语句：程序语句：a=[-3 5 0 8;1 -8 2 -1;0 -5 9 3;-7 0 -4 5]; a=[-3 5 0 8;1 -8 2 -1;0 -5 9 3;-7 0 -4 5];b=[0;2;-1;6]; b=[0;2;-1;6];inv(a)*b a\b计算结果：计算结果：ans = ans =-0.6386 -0.6386-0.4210 -0.4210-0.3529 -0.35290.0237 0.0237(2) 4个矩阵的生成语句：矩阵a 的生成语句：e=eye(3,3); a=[e r;o s]r=rand(3,2); 验证语句：o=zeros(2,3); a^2s=diag([1,2]);%此为一个任取的2X2 矩阵b=[e r+r*s; o s^2]计算结果相同：ans =1.0000 0 0 1.9003 1.45790 1.0000 0 0.4623 2.67390 0 1.0000 1.2137 2.28630 0 0 1.0000 00 0 0 0 4.00003.生成多项式的语句：poly ([2,-3,1+2i,1-2i,0,-6])计算结果：ans = 1 5 -9 -1 72 -180 0 计算x＝0.8,-x=-1.2 之值的指令与结果：指令：polyval([1,5,-9,-1,72,-180,0],0.8) 结果：ans= -100.2179指令：polyval([1,5,-9,-1,72,-180,0],-1.2) 结果：ans= 293.29004.求a的指令与结果：指令：a=compan([1,0,-6,3,-8])结果：a =0 6 -3 81 0 0 00 1 0 00 0 1 0求a的特征值的指令与结果：roots(p)的指令与结果为：指令：eig(a) 指令：roots([1,0,-6,3,-8])结果：结果：ans = ans =-2.8374 -2.83742.4692 2.46920.1841 + 1.0526i 0.1841 + 1.0526i0.1841 - 1.0526i 0.1841 - 1.0526i结论：利用友元阵函数a=company(p) 和eig(a) 可以与roots(p)有相同的作用，结果相同。
哈工大 计算机仿真技术实验报告 实验3 利用数值积分算法的仿真实验
实验3 利用数值积分算法的仿真实验(一、实验目的1) 熟悉MATLAB 的工作环境；2) 掌握MATLAB 的 .M 文件编写规则，并在命令窗口调试和运行程序； 3) 掌握利用欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及四阶龙格库塔法构建系统仿真模型的方法,并对仿真结果进行分析。
二、实验内容系统电路如图2.1所示。
电路元件参数：直流电压源，电阻，电感，电容。
电路元件初始值：电感电流，电容电压。
系统输出量为电容电压。
连续系统输出响应的解析解为：))/sin (cos 1()(ωωωa t t e U t u at s c ⨯+⨯-=-（2-1）其中，LRa 2= ，221⎪⎭⎫⎝⎛-=L R LC ω 。
)(t u c 图2.1 RLC 串联电路三、实验要求1）利用欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及显式四阶Runge-Kutta法构建系统仿真模型，并求出离散系统的输出量响应曲线；2）对比分析利用欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及显式四阶Runge-Kutta 法构建系统仿真模型的仿真精度与模型运行的稳定性问题；3）分别编写欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及显式四阶Runge-Kutta 法的.m 函数文件，并存入磁盘中。
.m 函数文件要求输入参数为系统状态方程的系数矩阵、仿真时间及仿真步长。
编写.m 命令文件，在该命令文件中调用已经编写完成的上述.m 函数文件，完成仿真实验；4）利用subplot 和plot 函数将输出结果画在同一个窗口中，每个子图加上对应的标题。
四、实验原理在连续系统的数字仿真算法中,较常用的有欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及显式四阶Runge-Kutta 法等。
欧拉法、梯形法和二阶显式Adams 法是利用离散相似原理构造的仿真算法，而显式四阶Runge-Kutta 法是利用Taylor 级数匹配原理构造的仿真算法。
对于线性系统，其状态方程表达式为：()()()()()()t t t t t t ⎧=+⎨=+⎩xAx Bu y Cx Du 00)(x x =t (4-1) 式（4-1）中，[]Tn t x t x t x )()()(21 =x 是系统的n 维状态向量,[]Tm t u t u t u t )()()()(21 =u 是系统的m 维输入向量，[]Tr t y t y t y t )()()()(21 =y 是系统的r 维输出向量。
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5190.00 0 5964.0 3318.07343.0
0 0 5143.0 0 0 0000.1 =D 3592.0 8952.06115.0 8423.09608.0- 4909.0=V )A(gie = ]D,V[ >>
式公算计 .2
0052.0 0052.0 0521.0 0005.0 0052.0 0521.0 0052.0 0005.0 0057.0 =A ]4/1 4/1 8/1;2/1 4/1 8/1;4/1 2/1 4/3[ = A >> 量向征特和值征特求 .1
.7
)4-e2 ,]1.0 1.0-[,'tolpfnuf'(tolpf >> 用使的 tolpf
.6
;)'5^x = y'(eltit ;)):,4(X,x(tolp ;)4,2,2(tolpbus >> ;)'4^x = y'(eltit ;)):,3(X,x(tolp ;)3,2,2(tolpbus >> ;)'3^x = y'(eltit ;)):,2(X,x(tolp ;)2,2,2(tolpbus >> ;)'2^x = y'(eltit ;)):,1(X,x(tolp ;)1,2,2(tolpbus >> 令指的形图数函个四画 tolpbus 用
)tixam ,0x ,A(1ranalP noitcnuf 代迭性线ranalP .7
)6,]1 1[,A(renalP >> 13 2 1 = A ]1- 3;2 1[ = A >> 射映代迭 .6
)001,]0 1[,]99/02- 99/001;1 0[(1ranalP >>
)001,]1 1[,]99/02- 99/001;1 0[(1ranalP >> 代迭性线ranalP .01
7283.0- 9329.09329.0- 7283.0 =V )A(gie = ]D,V[ >> 量向征特和值征特 A 求 .4 小变会不响影的果结对值征特 的一于等值对绝而�弱越来越会响影果结对值征特的 1 于小值对绝�后代迭次多过经�现发 6251.08091.02435.0* 400-e0.1 = sna )1,:(V-3966.0-/001P >> 较比量向征特的 A 与 .3 9371.0 4712.0 7806.0 = 001P P*001^A = 001P >> ;']2/1 2/1 0[ = P >> �为果结算计�时 001 = n
代迭的射映性线面平 二验实
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