百分数应用三)
百分数的应用(三)第二课时
算数方法：具体量÷具体量所对应的百分率=总量
方程方法：A%X+B%X=两个部分量的和
当堂检测
1、一个家庭一年的食品支出占家庭总支出的65%，服装 支出占15%，两项总支出共花费共4900元，这个家庭的一 年总支出是多少元？ 方程方法：
2、小明收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图 片和河流图片共90张 ，小明一共收集了多少张图片？ 方程方法：
知识准备
已知两数的差及两数对应的百分率，求单位“1”量
方程方法： A%X-B%X=两个部分量的差 算术方法： 具体量÷具体量所对应的百分率=单位“1”的量
百分数的应用（三）
第2课时
自学目标
已知两数的和及两数对应的百分率 求单位“1”的量
自学内容
2005年，食品支出占家庭支出的50%，旅游支出占10%，两 项支出一共是5400，这个家庭的总支出是多少元？ 50% (1)2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比是_______ 10% (2)2005年旅游支出总额占家庭总支出的百分比是_______ 5400 (3)两项支出一共是_________元。 (4)解：设这个家庭的总支出是x元。
50%x+10%x=5400 60%x=5400 x=5400÷60% x=9000 答：这个家庭的总支出是9000元
算术法 5400÷（50%+10%） =5400÷60% =9000（元）
合作探究
罗明扬开学买了一些学习用书，其中买数学资料所花的钱 占总金额的70%，买语文资料所花的钱占总金额的10%，这 两种资料共花去64元，罗明扬买学习用书一共花了多少元 钱？（用两种方法解答此题） 方程方法 ：
自主反思
今天我学会了________________________________________ 我感到疑惑的是______________________________________ 今后我应该__________________________________________
百分数的应用(三)
百分数应用题（三）1、收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？2、学校图书馆买来260本新图书，其中科技书占55%，文艺书占25%，其他的都是故事类。
学校买来故事类图书有多少本？3、某工程队修一条长2000米的公路。
第一天修了全长30%，第二天比第一天多修了20%，第二天修了多少米？4、淘气看一本故事书，第一天看了全书的21%，第二天看了全书的30%，结果第二天比第一天多看了18页，这本书共有多少页？5、修一条水渠,第一队修了全长的30%,第二队修了900米,第三队修了全长的25%,正好修完.这条水渠全长多少米?6、一辆旅游车从广州开往深圳,已行了全程的35%,这时离全程的中点还有27千米,广州到深圳的路程是多少千米?7、后山村要修43.5千米的水渠，第一天修了全长的12%，第二天修了全长的13%，还剩下多少千米没有修？8、动物园修一条观赏步道,第一周完成了全长的32%,第二周完成了全长的43%。
已知前两周共修了1800米，这条步道全长多少米？9、光学精密仪器工厂生产一批零件，第一星期完成总数的10.5%，第二星期完成总数的12.5%，这时才完成69个零件。
这批零件共有多少个？10、有一根钢管,截去全长的60%后,还剩下3.6米。
如果截去全长的10%，应当剩下多少米？11、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35%，这时剩下的比运走的还多18吨。
原来这堆货物有多少吨？12、一袋面粉，第一次用去总数25%，第二次用去总数的18%。
第二次比第一次少用2.8千克，这袋面粉原来有多少千克？13、商场运回一批运动鞋,第一周卖出总数的18%,第二周买出总数的27%,还剩下220双没卖完.这批运动鞋一共有多少双?14、一桶油，第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来重多少千克？15、一种健身跑步机，原来每台售价是2100元，先涨价20%出售。
百分数应用(三)列方程解决实际问题
6、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。
这条公路全长多少千米？4、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。
这本书共多少页？2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。
这本书共多少页？3、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。
这本书共多少页？6、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。
这袋大米共多少千克？3、修一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。
这条公路全长多少米？4、一桶油两天卖完。
第一天卖了36%，第二天卖了32千克。
这桶油多少千克？1、学校食堂买来一些土豆，已经吃了 34 ，还剩90千克，这些土豆有多少千克？2、夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多 15，男会员有多少人？2、菜市场运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占20%，青菜占35%，已知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜共多少千克？7、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩下3600个没加工，这批零件共有多少个？3．小华看一本故事书，第一天看了全书的18 还多21页，第二天看了全书的16 少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？9．水果店运来一批橘子和苹果，其中橘子重量占总重量的720 ，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？5．一个发电厂有一批煤，第一个月用去总数的60%，第二个月用去余下的60%，还剩4000吨。
这批煤共有多少吨？6．一个工程队修一条公路，第一个月修了28千米，第二个月比第一个月多修了25%，两个月一共修了这条公路的913 ，这条公路全长多少千米？4．有一袋米，第一周吃了这袋米的40％，第二周吃了这袋米的15，还剩20千克。
这袋米原有多少千克？3、学校买一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？4.为庆祝国庆节，百货商场的一种洗衣机每台按原价的八五折出售，比原价便宜225元，这种洗衣机原来一台的售价是多少?１、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，两天一共修了5500米，这条公路一共有多长？２、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，第一天比第二天少修了330米，全长有多少米？3、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。
北师大版数学六年级上册《百分数的应用(三)》课件
单位“1”
x
25%x 40%x 35%x
35%
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共 售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
253%00x 404%80x 354%20x
35%
1200×25% 1200×40% 1200×35%
乙级门票数－甲级门票数=60张
解：设售票处一共售出x张网球比赛门票。
从中你发现了哪些重要的信息？单位“1”的 量是哪个量？“一律九五折”是什么意思？
“一律九五折”是指现价是原价的95%。
尝试画图分析，并用自己喜欢的方法解答。
原价？元
原价的95%
原价×(1－95%)＝6元
6元
6元÷(1－95%)＝原价
6÷（1－95%）=120（元） 答：这本书的原价是120元。
2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。[教材P95 练一练 第4题]
归纳小结
已知一个数的一部分的百分率和另一部分数量求这 个数，有两种解法：
1.方程法 x×(1－这个数一部分的百分率)=已知量 x－x×这个数一部分的的百分率=已知量
2.算数法 已知量÷(1－这个数一部分的百分率)=单位“1”
达标检测
单位“1”
1.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本 书原价是多少元？[教材P95 练一练 第3题]
北师大版数学六年级 上 册
第7单元 百分数的应用
百分数的应用（三）（2）
探究新知
单位“1”
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产 了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
问题中你单能位解“释1“”二的成量”是的哪意个 量？问思题吗求？的想是一哪想个。量？
二成就是十分之二，也就是20%。
【新】北师大版小学数学六年级上册第七单元第三课 《百分数的应用(三)》说课稿附板书含反思
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 联系学生生活实际，遵照学生年龄特点，激发兴趣为主。我国教育家叶圣陶 说过:“教师教任何功课,讲都是为了达到用不着讲,教都是为了不用教。”教 学过程是学生逻辑思维和独立获取知识、运用知识的过程。因此教学新课后, 应注意学生的学法指导，创造性地使用教材,将生活、生产中的实际问题带 入课堂,让学生学习有价值的数学,能利用数学解决生活中的一些简单的实际 问题。将数学与生活密切联系,这就需要教师在认真备课的基础上,根据学生 的兴趣,确定教学内容与形式。
师:谁把自己的想法跟大家说一说? 生:增产二成就是增产20%,也就是说今年的产量是去年产量的(1+20%)。根据 关系式“去年产量×(1+20%)=今年产量”,可以设去年的产量是x万吨,列方程为 (1+20%)x=3.6,结果x=3。 师:说得很有道理,还有谁想说一说吗?(给学生足够的时间发表自己的见解) 师:请同学们又快又好地完成下面的练习。(课件出示:教材第94页“试一试” 第2题) 学生独立完成后,组织学生交流,重点说说想法,解答正确的要给予表扬和鼓励。
四、说教学重难点
【教学重点】
掌握“列方程解决百分数问题”的方法，根据百分数的意 义列方程解决实际问题。
【教学难点】：
理解用算术方法解决此类应用题的算理,关键是引导学生 认真分析数量关系，正确解读数量关系。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主 要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，从中去 发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结从而获得探索的乐趣和成 中,你有什么感受?有哪些收获? 引导学生自由谈论学习上、情感上的收获。
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(三)教学设计
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(三)教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(三)主要包括了百分数在生活中的应用，进一步巩固学生对百分数概念的理解，以及培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
本节课内容与学生的生活息息相关，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基本概念和简单的应用，对百分数有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难，如对百分数在实际问题中的理解不够深入，运用百分数解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解百分数在实际生活中的应用，进一步巩固百分数的概念。
2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：百分数在实际生活中的应用，进一步巩固百分数的概念。
2.难点：运用百分数解决实际问题，提高学生的数学素养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生理解百分数在实际中的应用。
2.案例分析法：分析具体的实际问题，培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作能力和口头表达能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现百分数在实际问题中的规律，培养学生的数学思维。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示生活中的百分数实例。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于教学过程中的分析和讨论。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如商场打折、考试成绩等，引导学生关注百分数在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际的例子，如某商品打八折，让学生计算实际支付的金额。
引导学生运用已知的百分数知识解决实际问题。
百分数的应用(三)
太空行走是中国载人航天又一里程碑科技日报巴黎9月27日电中国航天员成功完成太空行走这一航天壮举后，法国各电视新闻和网络传媒都迅速进行了报道，称这无论对于中国还是全人类的航天发展和空间探索都具有重要的历史意义，对于中国进一步建立轨道舱和永久太空站及实施探月计划等空间战略计划具有里程碑的价值。
法新社还特别介绍了在太空举着五星红旗向全世界人民问好的中国航天员翟志刚身穿的120公斤、价值300万欧元的舱外航天服是100％中国制造的“飞天”舱外航天服。
同时，法新社还表示，这面由中国航天员翟志刚在太空舞动的五星红旗标志着中国继美国和前苏联之后成为世界上第三个能够实现航天员太空行走的国家。
科技日报圣保罗9月27日电（记者张新生）9月25日，我国神舟七号飞船顺利升空，巴西媒体和各界反映热烈。
巴西《环球报》报道说，“神七”的顺利升空，特别是航天员翟志刚进行中国首次太空行走，进一步推进了中国对空间技术的掌握。
参与此次重大科技项目的有中国1万名工程师、科学家和技术人员。
“神七”的成功发射，对中国具有历史意义，也是中华民族的骄傲。
巴西国家空间研究院负责“中—巴地球资源卫星”项目的总装和调试部主任佩德罗尼奥·诺罗尼亚·德·索萨在接受记者采访时热烈祝贺中国“神七”发射。
他说，这次中国进行的载人航天飞船发射，克服了许多技术困难，航天服、太空行走技术等都十分完善。
巴西与中国都是发展中国家，面对相似的问题，包括提高人民生活水平，解决粮食问题、农业和农村问题，保护环境，开发自然资源，实现工业化等。
巴西与中国成功的空间技术合作已经进行了20年，对双方都有益处，十分重要，应当进一步扩大长期搞下去。
中国与巴西政治关系也很好，中国是巴西非常重要的伙伴。
巴西著名的中国问题研究专家、巴西中国与亚太研究所所长塞维里诺·卡布拉尔对记者说，全世界已经意识到中国夺取了一项科学技术上的光辉成就。
“神七”的成功发射，特别是航天员走出航天飞船进行太空行走，完成了预定的工作任务，表明中国在开发太空技术的道路上登上了一个新的台阶。
六年级上册数学教案-7.3百分数的应用(三)(3)-北师大版
六年级上册数学教案7.3 百分数的应用（三）（3）北师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第三节，百分数的应用（三）。
我们将进一步学习如何利用百分数解决实际问题，包括如何计算一个数的百分之几，以及如何根据百分比来推断实际数值。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数的意义，并能灵活运用百分数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解百分数的意义，并能运用百分数解决实际问题。
难点是让学生能够理解并运用百分比来推断实际数值。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解百分数的应用，我准备了PPT和一些实际问题案例。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个商店打折的案例，商店将某些商品的价格降低了20%，然后我会让学生思考，如果原来商品的价格是100元，那么打折后的价格是多少？3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生发放一些练习题，让他们巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计如下：百分数的应用：1. 计算一个数的百分之几：公式：百分数 = （所求百分比的数值 / 总数）× 100%2. 根据百分比推断实际数值：公式：实际数值 = 总数× 百分比七、作业设计作业题目：1. 一个图书馆有1000本书，其中25%的书籍是小说，那么图书馆中小说的数量是多少？2. 一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，那么实际参加了篮球比赛的学生人数是多少？答案：1. 1000 × 25% = 250本2. 50 × 30% = 15名学生八、课后反思及拓展延伸同时，我也会鼓励学生们在课后主动寻找生活中的百分数问题，将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学实践能力。
重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了商店打折的案例。
这个案例贴近生活，能够引起学生的兴趣，帮助他们更好地理解百分数的应用。
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等量关系式：食品支出+家庭教育支出=6300元
①解：设这个家庭2005年的总支出是x元。
50%x+20%x=6300 70%x=6300 x=9000
答：这个家庭2005年的总支出是9000元。
例2：2005年食品占家庭总支出的50%，家庭教育支出占20%， 两项支出一共是6300元，这个家庭的总支出是多少元？
210元 食品支出比其他支出多的
支出占总支出的30% 30%
35%
解：设②这个家庭等1量98关5年系的式总：支家出庭是总x支元出。③× 30%=210元
（65%－35%）x=210 210÷（65%-35%） 30%x=210 =210÷30% x=700 =700（元）
答：这个家庭1985年的总支出是700元。
例1：1985年笑笑家食品支出占家庭总支出的65%，其他支 出占家庭总支出的35%，食品支出比其他支出多210元。你 知道这个家庭的总支出是多少元吗？
家庭总支出为标准量
食品支出占65% 其他支出占35%
210元
总支出X元
等量关系式:食品支出-其它支出=210元
① 解：设这个家庭1985年的总支出是x元。
回顾
食品支出-其它支出=210元
①65%x－35%x=210
家庭总支出× 30%=210元
乘法分配律
②（65%－35%）x=210
看一看三个算式
除法的意义
有什么关系？
③210÷（65%35%）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分 别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做乘法分配律。
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
例2：2005年食品占家庭总支出的50%，家 庭教育支出占20%，两项支出一共是6300元， 这个家庭的总支出是多少元？
例2：2005年食品支出占家庭总支出的50%，家庭教育支出占家庭总 支出的20%，两项支出一共是6300元，这个家庭的总支出是多少元？
家庭总支出为标准量
食品支出占50% 家庭教育支出占20%
仔细观察：从表中可以 得到哪些数学信息？ 食品支出+其他支出=家庭总支出 比较：这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？ 笑笑家从1985年往后，食品支出总额占家庭总支出 的百分比越来越小，其他支出总额占家庭总支出的百 分比越来越大。
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
65% 35%
例1：1985年食品支出比其他支出多210元。 你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
C、2400+2400×5% D、2400×5% E、2400×（1—5%）
四
恩格尔系数
19世纪(1857年），德国统计学家恩格尔阐
明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于
食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规
律的系数被称为恩格尔系数。其公式为：
恩格尔系数（%）=
食品支出总额 家庭消费支出总额
家庭总支出为标准量 家庭总支出X元
食品支出占50% 家庭教育支出占20%
70%
6300元
等量关系：总支出×70%=6300元
②
③
（50%+20%）x=6300 6300÷（50%＋20%） 70%x=6300 =6300÷70
x=9000 =900%0（元）
答：这个家庭2005年的总支出是9000元。
例1：1985年食品占家庭总支出的65%，其它支出占35%，食品支 出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？ ①65%x－35%x=210②（65%－35%）x=210③210÷（65%35%） 例2：2005年食品占家庭总支出的50%，家庭教育支出占20%， 两项支出一共是6300元，这个家庭的总支出是多少元？
×100%
国际上常常用恩格系数来衡量一个国家和地 区人民生活水平的情况。恩格尔系数在60%以上 为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康， 30%~40%为富裕，低于30%为最富裕。
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
65%+35%=100% 58%+42%=100% 50%+50%=100%
65%x－35%x=210 想一想还有其
30%x=21
他方法吗？
0x=70
答：这个家庭1985年的总支出是700元。
例1：1985年笑笑家食品支出占家庭总支出的65%，其他支出
占家庭总支出的35%，食品支出比其他支出多210元。你知道
这个家庭的总支出是多少元吗？
家庭总支出为标准量
65%-35%
食品支出占65% 其他支出占35%
比笑笑少捐20%，笑笑捐了多少钱？
1-20%
笑笑
妹妹
80% ？
80元
少20%
等量关系： 笑笑的压岁钱-妹妹比笑
笑少的20%=80元
解：设笑笑捐了X元 ①X-20%X=80
等量关系式：笑笑压岁钱×80%=80元
②（1-20%）X=80 ③80÷（1-20%）
• 比一比：例3与例1、例2的数量关
系有什么不同？
3.解简单的方程： （1）x+1.5x=10
（2）30%x=60
（3）x-20%x=8
人教版数学六年级上册 90~91页
第二关、根据问题，寻找答案
养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵
出来
A、1—5%
1、减少了多少？
B、2400—2400×5%
2、孵出的蛋数是全 部的几%？
3、孵出的蛋数 是多少？
教学目标
1.知识目标：进一步加强对百分数的意 义的理解，并能根据百分数的意义列 方程解决实际问题。
2.能力目标：通过解决实际问题进一步 体会百分数与现实生活的密切联系。
3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的 良好习惯。
一、复习。
1.一个数的60%是12，这个数是多少？
2.新华书店上月售书5000册，这个月比上月多 售20%。这个月售书多少册？
① 50%x+20%x=6300②（50%+20%）x=6300 ③ 6300÷（50%＋20%）
想一想：例1与例2有什么异同？
相同点：（1）都是以总支出为标准。 （2）都知道两项支出各占总支出的百分比。
不同点：例1是两项支出差。例2是两项支出和。
例3：2010年笑笑和妹妹把自己压岁钱的 一部分捐赠给贫困地区，妹妹捐了80元，
例1：1985年食品占家庭总支出的65%，其它支出占35%，食品支 出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
例2：2005年食品占家庭总支出的50%，家庭教育支出占20%，两 项支出一共是6300元，这个家庭的总支出是多少元？