高三物理二轮复习课前诊断-磁场的基本性质
(高中物理)知识全解24磁场的基本性质
高中物理知识全解 2.4 磁场的根本性质注意：左手生力，右手生电生磁。
根底知识：1、磁场：磁体或电流周围存在一种特殊物质，能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫磁场。
2、磁场的根本性质：对放入其中的磁极、电流或运动电荷产生力的作用。
3、磁场的产生I、永磁体周围存在磁场。
II、电流周围存在磁场—电流的磁效应注意：结合安培右手定那么及楞次定律判定磁场的方向。
4、磁场决定磁场强度的客观性，磁场强度是由磁场所决定的客观物理量。
【例题】由公式F sinB qυθ=洛可知，在磁场中的同一点〔〕磁场强度B与F洛成正比，与sinqυθ成反比。
无论带电粒子所带电量如何变化，F sinqυθ洛始终不变。
磁场中某点的磁场强度为零，那么带电粒子在该点所受的磁场力一定为零。
如果磁场中有静止的带电粒子，那么该带电粒子不受磁场力。
假设带电粒子在某点不受磁场力，那么说明该点磁场强度为零。
磁场中的运动电荷不一定受磁场力。
答案：BCDF5、磁现象I、磁性：物质具有吸引铁、钴、镍等物质的性质。
II、磁体：具有磁性的物体叫磁体。
【磁体可分为：永磁体〔即硬磁体〕和软磁体两大类】III、磁极：磁体的各局部磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极。
任何磁铁都有两个磁极，一个叫南极(S极)，一个叫北极(N极)。
IV、磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
6、电流的磁效应I、电流对小磁针的作用。
奥斯特实验：奥斯特发现，电流能使磁针偏转，如以下列图所示。
II、磁体对通电导线的作用磁体对通电导线产生力的作用，使悬挂在蹄形磁铁两极间的通电导线发生移动。
如以下列图所示。
III、电流和电流间的相互作用相互平行且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同的电流时，两导线相互吸引；当导线中通以方向相反的电流时，两导线相互排斥，如以下列图所示。
总结：不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。
磁场的基本性质
磁场的基本性质介绍磁场是物理学中一种与电荷运动有关的现象。
从微观的角度来看，磁场是由运动的电荷所产生的。
磁场具有许多基本性质，其中包括磁场的方向、大小以及如何受到力的作用等。
本文将介绍磁场的几个基本性质，并对其进行详细解释。
磁场的方向磁场的方向是指磁力线的走向。
磁力线是用来表示磁场分布的曲线，其方向始终指向磁场的南极。
根据磁力线的规律，我们可以得出以下几个基本性质：1.磁力线不会相交：磁力线是一种无源矢量场，不会相互干涉或相交。
2.磁力线形状：在均匀磁场中，磁力线呈平行于磁场方向的直线；在磁铁附近，磁力线则呈现出从北极走向南极的形状。
磁场的大小磁场的大小通常用磁感应强度来表示，使用符号B表示。
磁感应强度是指单位面积内通过的磁力线条数，其单位是特斯拉（T）。
磁感应强度的大小与磁场的强弱成正比，具体关系可以通过以下公式表示：B = μ * H其中，B为磁感应强度，μ为磁导率，H为磁场强度。
磁场的力磁场不仅可以感应电荷的运动，还可以对运动的电荷施加力。
在磁场中，电荷会受到一个称为洛伦兹力的作用，其大小和方向可以通过以下公式计算：F = q * v * B * sinθ其中，F为洛伦兹力，q为电荷量，v为电荷的速度，B为磁感应强度，θ为速度与磁感应强度之间的夹角。
洛伦兹力的方向垂直于速度方向和磁感应强度方向的平面，并且符合右手法则：当右手四指沿速度方向握拳，拇指所指的方向即为洛伦兹力的方向。
磁场的产生磁场可以由电流产生。
根据安培环路定理，当电流通过一段导线时，会产生一个环绕导线的磁场。
导线通过的电流越大，磁场的强度就越大。
此外，磁体也可以产生磁场。
通过在磁体中放置磁性材料，例如铁磁体，可以使磁场得到增强。
这是因为磁性材料会在外部磁场的作用下自发磁化，从而增强磁场的大小。
磁场的应用磁场在日常生活中有许多应用。
以下是一些常见的应用领域：•电力工程：磁场在发电、输电和变压器中起着重要的作用。
•医学：磁共振成像（MRI）利用磁场的性质来生成人体的内部结构图像，从而帮助医生诊断疾病。
高中物理磁场知识点总结
高中物理磁场知识点总结磁场的概念和性质磁场是磁力的作用空间，是磁铁或电流在周围产生的一种特殊物理现象。
磁场有以下几个主要性质：1.磁力线：磁场是无形的，但我们可以通过磁力线来描述磁场的分布情况。
磁力线是指在磁力作用下，磁铁或电流周围的磁场线路。
磁力线由北极指向南极，形成闭合曲线。
2.磁力的方向：磁力线的指向表示了磁力的方向。
磁力线密集的地方，磁场的强度大；磁力线稀疏的地方，磁场的强度小。
3.磁场的强度：磁场的强度表示磁力的大小。
单位是特斯拉（T）。
4.磁场的性质：磁场具有磁力的作用，可以使磁铁相互吸引或排斥，并且对带电粒子也会产生力的作用。
磁场的产生磁场的产生有两种主要方式：1.静磁场：静磁场是由静态磁体（如磁铁、长直导线等）产生的磁场。
根据安培定律，通过电流的闭合回路会产生一个磁场，磁感应强度与电流的大小成正比。
2.变化磁场：变化磁场是由变化的电流或电场产生的磁场。
根据法拉第电磁感应定律，一个电流变化的闭合回路内将产生感应电动势，从而产生磁场。
磁场的测量和表示磁场的强度可以通过霍尔效应测量。
霍尔效应是指在磁场中通过一块半导体材料时，由于磁场的作用，会在材料中产生电势差。
根据霍尔效应可以制作霍尔元件，用于磁场的测量。
磁场可以通过磁力线来表示。
通过将磁铁或电流周围的磁场线描绘出来，可以直观地了解磁场的分布情况。
在表示磁场线时，磁场线越密集，表示磁场的强度越大。
磁感线和磁感应强度磁感线是用来表示磁场分布情况的曲线，磁感线的方向为磁场的方向。
磁感线的特点有：1.磁感线从磁铁的南极指向北极，形成闭合曲线。
2.磁感线是连续不断的曲线，不会相交或断裂。
磁感应强度是指单位面积垂直于磁感线方向上通过的磁通量。
磁感应强度的正方向与磁力作用的方向一致。
单位是特斯拉（T）。
磁场中的力磁场中的力可以通过楞次定律和左手定则来确定。
根据楞次定律，当导体中有电流通过时，将会在导体上产生力。
如果电流和磁场方向不垂直，那么力的方向将会与电流和磁场有关。
高考物理知识点：磁场
高考物理知识点：磁场1500字磁场是高考物理中的重要知识点，下面我将为您详细介绍磁场的相关知识，包括磁场的定义、磁感线、磁力的性质、磁场对带电粒子的作用等。
一、磁场的定义和性质：1. 磁场的定义：磁场是指能够对带电粒子、带磁物质（如铁磁物质）产生作用的特殊空间区域。
磁场由磁荷或磁极所产生，可以通过磁感线来描述。
2. 磁感线：磁感线是用来表示磁场强度和方向的线条，它是磁场中某一点上的矢量量值的方向线。
磁感线的性质包括：磁感线是连续的闭合曲线，磁场越强，磁感线越密集，磁感线在磁场中的分布是规则的。
3. 磁场的性质：（1）磁场是无源场：磁场不存在单独的磁荷，它只能由具有磁性的物体（如磁铁）或由电流所产生。
（2）磁场具有源、涡的性质：磁感线围绕磁荷或电流闭合，形成源；磁感线的环线呈螺旋状，形成涡。
（3）磁场是矢量场：磁场具有方向性，可以用矢量表示，即磁感应强度的方向与磁感线的方向相同。
二、磁力和洛伦兹力：1. 磁力的性质：（1）磁力是矢量：磁力方向垂直于带电粒子的速度和磁场的方向，符合右手定则。
（2）磁力与速度无关：带电粒子在磁场中受力的大小只与带电粒子的电荷量和速度以及磁感应强度有关，与速度的方向和大小无关。
（3）磁力不做功：磁力作用于带电粒子时，带电粒子的动能不会发生变化，磁力不做功。
2. 洛伦兹力：磁场对带电粒子的作用力称为洛伦兹力，它由带电粒子的电荷量、电荷的速度以及磁场的强度决定。
洛伦兹力的大小可以用公式F=qvBsinθ来表示，其中F表示洛伦兹力的大小，q表示带电粒子的电荷量，v表示带电粒子的速度，B表示磁感应强度，θ表示带电粒子速度与磁场方向的夹角。
三、带电粒子在磁场中的运动：1. 直线运动：当带电粒子的速度与磁场平行或垂直时，带电粒子做匀速直线运动。
当带电粒子的速度与磁场平行时，洛伦兹力为零，带电粒子不受力，保持原来的匀速直线运动。
当带电粒子的速度与磁场垂直时，洛伦兹力垂直于带电粒子的运动轨迹，使其做偏转运动，具体的弯曲方向由右手定则决定。
高三物理磁场知识点
高三物理磁场知识点在高三物理学习中，磁场是一个重要的知识点。
磁场的研究涉及到各种现象和应用，对于理解电磁学理论和解决实际问题都具有重要意义。
本文将深入探讨高三物理磁场的相关知识点，希望能够帮助同学们更好地理解和应用。
一、磁场的概念和性质磁场是自然界中普遍存在的一种物理场。
它是由电流、磁体和磁场相互作用而形成的。
磁场具有方向、大小和分布的特点。
磁场的方向由南极指向北极，大小和分布则由磁体的性质决定。
在磁场中，可以观察到多种现象，比如磁力线、磁场强度和磁通量。
磁力线是描述磁场分布的曲线，它始终沿着磁场的方向延伸。
磁场强度是指单位面积上垂直通过的磁力线的数量，用B表示。
磁通量是指磁感线通过单位平面的数目，用Φ表示。
二、磁场的产生和性质磁场可以通过电流和磁体产生。
当电流通过导线时，会在导线周围形成一个垂直电流方向的磁场。
这就是安培环流定理所描述的。
磁体也可以通过金属磁体或电流形成的线圈实现，这种磁体被称为电磁铁。
磁场具有很多重要的性质，比如磁场对磁体的作用力、磁场对带电粒子的作用力和磁场对电流的作用力。
在这些作用力中，洛伦兹力是其中一个重要的方面。
洛伦兹力描述了带电粒子在磁场中的受力情况，它的大小和方向和磁场强度、带电粒子的电荷和速度有关。
三、磁场的应用磁场在生活中有着广泛的应用。
其中一个重要的应用是电动机。
电动机的工作原理就是利用洛伦兹力的作用，让电流通过线圈在磁场中受力运动，实现能量转换。
磁场还可以应用在电磁感应和变压器中。
电磁感应是指磁场通过导线的变化引起的电动势和电流。
在电磁感应中，法拉第电磁感应定律是非常重要的，它描述了磁通量的变化对电动势和电流的影响。
变压器是一种利用磁场感应的装置，可以实现电能的传输和变压。
它由两个线圈组成，分别叫做初级线圈和次级线圈。
当通过初级线圈的电流变化时，磁场也会随之改变，从而在次级线圈中产生感应电动势和电流。
总之，高三物理中磁场知识点的学习对于理解电磁学理论和解决实际问题是非常重要的。
高三物理磁场的基本概念
常 见 的 磁 感 应 线
通电直导线周围磁场
通电环形导线周围磁场
地球磁场
六、磁通量 1.磁通量的定义：设在匀强磁场中有一个与磁场方向 垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S, 我们定义磁感应强度 B与面积S的乘积，叫作穿过这个 面的磁通量，简称磁通． 如果用Ф表示磁通量，则有Ф=BS．
5.磁通量是标量,但是有正负. 如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正, 则从平 面反一侧穿入的磁通量为负.
063.上海市南汇区08年第二次模拟考试7
7．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是 （ D ）
A．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 B．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极 C．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场 作用力的方向 D．在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能 比在磁场弱的地方受的安培力小
A．2I
C．3I
B．
2I
D． 3 I 解见下页
解： 设地磁场强度为B地，当通过该导线电流为I时，
小磁针偏转了30°，如图甲示。
B1 B地 tan 30
当发现小磁针偏转了60°，如图乙示
B1
B合1
30° B 地
图甲 B2
B合2
B2 B地 tan60
B2 3B1
通过该直导线的电流为
三、磁感应强度 1.在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安 培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁 F 感应强度 B Il 2.磁感应强度的单位: 特斯拉，简称特，国际符号是T N 1T 1 Am 3.磁感应强度的方向: 就是磁场的方向． 小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场 方向． 磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的 方向．也就是这点的磁感应强度的方向． 4.磁感应强度的叠加——类似于电场的叠加
高三物理磁场知识点总结
高三物理磁场知识点总结磁场是物理学中重要的概念之一，它与电磁学密切相关。
在高三物理学习中，磁场知识点是一个重要的内容，本文将对高三物理磁场知识进行总结。
一、磁场的基本概念1. 磁场是指物质的某种性质，产生磁力作用。
2. 磁场的单位是特斯拉 (T)，常用的是高斯 (G)。
3. 磁场有方向性，以箭头表示，指向磁场线的南极。
二、磁场的特征和性质1. 磁场可以通过磁铁或者电流来产生。
2. 磁场具有磁极性，有北极和南极之分，同性相斥，异性相吸。
3. 磁感应强度表示磁场的强弱，与电流和距离相关。
三、磁场的表示方式1. 磁力线是用来表示磁场的方向的曲线。
2. 磁力线的性质包括连续性、无交叉性、指示磁场方向和磁场强弱。
3. 磁力线可通过磁针在磁场中的取向来观察。
四、磁场的运动规律1. 磁场中的运动电荷受到洛伦兹力作用。
2. 洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度和磁场方向。
3. 洛伦兹力的大小与电荷的大小、速度、磁感应强度之间有关。
五、磁场中的工程应用1. 电磁铁：利用电流在线圈中产生磁场，实现磁场的控制和调节。
2. 电动机：利用磁场相互作用，实现电能转化为机械能。
3. 磁共振成像：利用磁场对人体内部进行成像。
六、磁场与电磁感应1. 磁感应线圈法：用安培环计测量磁感应线圈在磁场中电流变化的大小。
2. 法拉第电磁感应定律：当磁通量通过线圈发生变化时，线圈两端会产生感应电动势。
3. 楞次定律：感应电动势的方向总是使产生它的因素相反。
七、磁场的数学表达1. 磁场的磁感应强度和磁通量之间的关系：磁感应强度 = 磁通量 / 面积。
2. 磁力和磁感应强度之间的关系：磁力 = 磁感应强度 ×电荷 ×速度 ×正弦θ。
3. 磁场的叠加：当有多个磁场同时存在时，它们的矢量和决定了最终的磁场。
总结：磁场是物理学中一门重要的学科，涉及到电磁学和电动力学等多个领域。
掌握磁场的基本概念、特征和性质，能够了解磁场的表示方式和运动规律，还能够应用磁场进行工程设计和研究。
高中物理磁场知识点总结
高中物理磁场知识点总结
磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁体产生磁力作用，这种力称为磁场力或磁力。
磁感线：
磁感线是为了描述磁场而假想的曲线，其切线方向表示该点的磁场方向。
磁感线从N极出发，回到S极，在磁体外部。
磁感线密集的区域表示磁场强，稀疏的区域表示磁场弱。
磁场强度（B）：描述磁场强弱和方向的物理量。
单位：特斯拉（T）方向：与磁感线切线方向相同。
安培定则（右手螺旋定则）：用于判断通电直导线或通电螺线管的磁场方向。
磁场对通电导线的作用：
当导线与磁场平行时，不受磁场力。
当导线与磁场垂直时，受到的磁场力最大。
磁场力的方向由左手定则确定。
洛伦兹力：描述磁场对运动电荷的作用力。
其方向与磁场和电荷运动方向都垂直。
带电粒子在匀强磁场中的运动：
当速度与磁场平行时，粒子不受洛伦兹力，粒子做匀速直线运动。
当速度与磁场垂直时，粒子受到与速度垂直的洛伦兹力，粒子做匀速圆周运动。
磁场的分类：
匀强磁场：各处磁感应强度大小相等、方向相同的磁场。
非匀强磁场：磁场中各处的磁感应强度大小或方向不完全相同。
磁通量（Φ）：
穿过某一面积的磁感线的条数。
单位：韦伯（Wb）公式：Φ = BS （B与S垂直）若B与S不垂直，磁通量需要乘以B与S之间的夹角的
正弦值。
电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流。
这一现象称为电磁感应。
这只是高中物理磁场部分的核心知识点总结，具体还包括许多细节和计算方法。
建议参考教材和相关教学资料以获取更详细和全面的知识。
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课前诊断——磁场的基本性质 考点一 带电粒子在磁场中的运动1.[(2016·肇庆质检)如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为v 0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将( )A ．向右偏转，速率不变，r 变大B ．向左偏转，速率改变，r 变大C ．向左偏转，速率不变，r 变小D ．向右偏转，速率改变，r 变小解析：选A 由安培定则可知，直导线右侧的磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知，电子受洛伦兹力方向向右，故向右偏转；由于洛伦兹力不做功，故速率不变，由r ＝mv qB 知r 变大，故选A 。
2．[考查圆周运动半径的确定方法及匀速圆周运动问题](2016·福建省高考适应性检测)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。
一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( ) A.3mv 03qR B.mv 0qR C.3mv 0qR D.3mv 0qR解析：选A 画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。
设带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的半径为r ，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qv 0B＝m v 02r ，解得r ＝mv 0qB 。
由图中几何关系可得：tan 30°＝R r。
联立解得：该磁场的磁感应强度B ＝3mv 03qR，选项A 正确。
3．[考查带电粒子在磁场中运动时间和运动半径的比较](多选)(2016·南平检测)在一个边界为等边三角形的区域内，存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P 点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a 、b 、c (不计重力)沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用t a 、t b 、t c 分别表示a 、b 、c 通过磁场的时间；用r a 、r b 、r c 分别表示a 、b 、c 在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是( )A ．t a ＝t b ＞t cB ．t c ＞t b ＞t aC ．r c ＞r b ＞r aD ．r b ＞r a ＞r c解析：选AC 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由图示情景可知：粒子轨道半径：r c ＞r b＞r a ，粒子转过的圆心角：θa ＝θb ＞θc ，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T ＝2πm qB ，由于粒子的比荷相同、B 相同，则粒子周期相同，粒子在磁场中的运动时间：t ＝θ2πT ，由于θa ＝θb ＞θc ，T 相同，则：t a ＝t b ＞t c ，故A 、C 正确，B 、D 错误。
4．[考查几何法确定运动半径及圆周运动知识](2016·焦作期中)如图所示，在x 轴上方垂直于纸面向外的匀强磁场中，两带电荷量相同而质量不同的粒子以相同的速度从O 点以与x 轴正方向成α＝60°角在图示的平面内射入x 轴上方时，发现质量为m 1的粒子从a 点射出磁场，质量为m 2的粒子从b 点射出磁场。
若另一与a 、b 带电荷量相同而质量不同的粒子以相同速率与x 轴正方向成α＝30°角射入x 轴上方时，发现它从ab 的中点c 射出磁场，则该粒子的质量应为(不计所有粒子的重力作用)( )A ．m 1＋m 2 B.64(m 1＋m 2) C.32(m 1＋m 2) D.66(m 1＋m 2) 解析：选C 粒子做匀速圆周运动，设由c 点射出的粒子质量为m ，Oa ＝L ，ab ＝d ，由几何关系可知质量为m 1、m 2、m 3的粒子轨道半径分别为R 1＝L2sin 60°＝33L ，R 2＝3L ＋d 3， R 3＝L ＋d 22 cos 60°＝L ＋d 2。
故3(R 1＋R 2)＝2R 3。
①粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故有qvB ＝m 1v 2R 1② qvB ＝m 2v 2R 2③ qvB ＝m 3v 2R 3④ 联立①②③④解得m 3＝32(m 1＋m 2)。
考点二 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 5.[平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。
一带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q >0)。
粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角。
已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场。
不计重力。
粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为( )A.mv 2qB B.3mv qB C.2mv qB D.4mv qB解析：选D 如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为R ＝mv qB。
设入射点为A ，出射点为B ，圆弧与ON 的交点为P 。
由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，AB ＝R 。
由几何图形知，AP ＝3R ，则AO ＝3AP ＝3R ，所以OB ＝4R ＝4mv qB。
故选项D 正确。
6．[考查带电粒子在平行边界磁场中的临界极值问题](多选)(2016·常德月考)如图所示，宽为d 的有界匀强磁场的边界为PP ′、QQ ′。
一个质量为m 、电荷量为q 的微观粒子沿图示方向以速度v 0垂直射入磁场，磁感应强度大小为B ，要使粒子不能从边界QQ ′射出，粒子的入射速度v 0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)( )A.qBd m B.2qBd m C.2qBd 3m D.qBd 3m解析：选BC 微观粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，qvB ＝mv 2R ，R ＝mv qB，要使粒子不能从边界QQ ′射出，粒子的入射速度v 0最大时，轨迹与QQ ′相切。
如粒子带正电，R ＝R2＋d ，d ＝R 2，v 0＝2qBd m ，B 正确；如粒子带负电，R ＋R 2＝d ，v 0＝2qBd 3m，C 正确。
7．[考查带电粒子在直角磁场中的临界极值问题](2016·焦作期末)如图所示，在x >0、y >0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x 轴上的P 点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则( )A ．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B ．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C ．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D ．在磁场中运动时间最短的是沿④方向射出的粒子解析：选A 由R ＝mv qB 可知，速度越大半径越大，选项A 正确、B 错误；由于粒子相同，由周期公式T ＝2πm qB可知，粒子周期相同，运动时间取决于圆弧对应的圆心角，所以经历时间最长的是沿④方向出射的粒子，选项C 、D 错误。
8．[考查带电粒子在圆形磁场中的临界问题]如图所示，O 为三个半圆的共同圆心，半圆Ⅰ和Ⅱ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1.0 T ，Ⅱ和Ⅲ间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知。
半圆Ⅰ的半径R 1＝0.5 m ，半圆Ⅲ的半径R 3＝1.5 m ，一比荷为4.0×107 C/kg 的带正电粒子从O 点沿与水平方向成θ＝30°角的半径OC 方向以速率v ＝1.5×107 m/s 垂直射入磁场B 1中，恰好能穿过半圆Ⅱ的边界而进入Ⅱ、Ⅲ间的磁场中，粒子再也不能穿出磁场，不计粒子重力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。
求：(1)半圆Ⅱ的半径R 2。
(2)粒子在半圆Ⅰ、Ⅱ间的磁场中的运行时间t 。
(3)半圆Ⅱ、Ⅲ间磁场的磁感应强度B 2应满足的条件。
解析：(1)由题意可知粒子的轨迹如图所示，设粒子在半圆Ⅰ、Ⅱ间的磁场中的运行半径为r 1，则由洛伦兹力提供向心力得B 1qv ＝m v 2r 1，代入数值得r 1＝38m 由图知(R 2－r 1)2＝R 12＋r 12，代入数值得R 2＝1.0 m 。
(2)由图可知tan α＝R 1r 1＝43，α＝53°粒子在半圆Ⅰ、Ⅱ间的磁场中运行的周期为T ＝2πr 1v ＝2πm B 1q粒子在半圆Ⅰ、Ⅱ间的磁场中的运行时间t ＝180°－53°360°T ≈5.54×10－8 s 。
(3)因粒子不能射出磁场，而粒子进入半圆Ⅱ、Ⅲ间的磁场中的速度方向沿半圆Ⅱ的切线方向，若粒子恰好不穿过半圆Ⅲ边界，则对应的磁场的磁感应强度最小，设粒子在半圆Ⅱ、Ⅲ间的磁场中运动的轨迹圆的半径为r 2，则r 2＝R 3－R 22＝0.25 m ，由B 2min qv ＝m v 2r 2知B 2min ＝mv qr 2＝1.5 T ，即半圆Ⅰ、Ⅱ间磁场的磁感应强度B 2应满足B 2≥1.5 T。
答案：见解析考点三 带电粒子在匀强磁场中的多解问题9.[(多选)在M 、N 两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图如图所示。
已知两条导线M 、N 中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是( )A ．M 中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从a 点向b 点运动B ．M 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b 点向a 点运动C ．N 中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b 点向a 点运动D ．N 中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a 点向b 点运动解析：选AB 考虑到磁场可能是垂直纸面向外，也可能是垂直纸面向里，并结合安培定则、左手定则，易知A 、B 正确。
10．[考查带电粒子的电性不确定引起的多解问题]如图所示，宽度为d 的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，MM ′和NN ′是它的两条边界。
现有质量为m ，电荷量为q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入。
要使粒子不能从边界NN ′射出，则粒子入射速率v 的最大值可能是多少。
解析：题目中只给出粒子“电荷量为q ”，未说明是带哪种电荷。
若q为正电荷，轨迹是如图所示的上方与NN ′相切的14圆弧，轨道半径：R ＝mv Bq 又d ＝R －R 2解得v ＝(2＋2)Bqd m。
若q 为负电荷，轨迹如图所示的下方与NN ′相切的34圆弧，则有：R ′＝mv ′Bqd ＝R ′＋R ′2，解得v ′＝(2－2)Bqd m 。
答案：(2＋2)Bqd m (q 为正电荷)或(2－2)Bqd m(q 为负电荷) 11．[考查磁感应强度大小不确定引起的多解问题](2016·辽宁师大附中模拟)如图甲所示，在直角坐标系0≤x ≤L 区域内有沿x 轴正方向的匀强电场，右侧有一个圆心在x 轴上、半径为L 的圆形区域，圆形区域与x 轴的交点分别为M 、N 。