高三物理二轮复习：专题3 功和能课件 第2讲
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机械功的原理
[自学教材] 1．输入功、输出功和损失功
输入功 输出功 损失功
动力 对机械所做的功W动，也就是W总 克服 有用阻力 所做的功，即W有用 克服 额外阻力 所做的额外功，即W额外
三者关系 W动＝W阻＝W有用＋W额外 或W输入＝W输出＋W损失
2．机械功原理
使用任何机械时， 动力 对机械所做的功总是等于机械克 服 阻力 所做的功。也就是说，使用任何机械都 不省功 。
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[重点诠释]
1．不能省功的含义 一是“等于”，也就是使用机械与不使用机械而直接 用手所做的功是相等的，这种机械称为理想机械。 二是“大于”，即使用机械要比不使用机械而直接用 手所做的功要多，也就是更费功，这种机械为非理想机械， 实际的机械由于其自身重力和摩擦，都会有无用功，因此 任何机械都是费功的机械，即非理想机械。
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机械功原理的应用
[例1] 如图1－2－1所示，将一质量为
30 kg的物体沿斜面匀速推到顶部，斜面长
为L＝1.5 m，倾角θ＝30°，物体与斜面之 间的动摩擦因数是0.2。求在使用斜面的过
图1－2－1
程中动力做的功、输出功和损失的功。(g取10 m/s2)
[思路点拨] 解此题要注意以下两点：
理解教 材新知
知识点一 知识点二
第
第
1
2
把握热
考向一
章
节
点考向
考向二
应用创 新演练
随堂基础巩固 课时跟踪训练
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1．使用任何机械时，动力对机械所做 的功总是等于机械克服阻力所做的 功，即W动＝W阻＝W有用＋W额外。
2．使用任何机械都不能省功，做一 定量的功时，要省力就要增大做功的位移，而减小做功 时的位移就要多用力，实际上使用任何机械都费功。 3．做功的过程总是伴随着能量的转化，功是能量转化的量 度，做多少功就会有多少能量发生转化。
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动Ｃ员Ａ．起．1212跳mmv时22v 12所m做gh的功等于（AＤＢD．）．1212mmvv2212
mgh
mgh
10
8．质量为m的物体从高为h的斜面顶端Ｑ点
由静止开始滑下，最后停在水平面上的Ｂ点，
如图７－6所示．如果在Ｂ点给该物体一个初
速度v0，使物体能沿着斜面上滑并停止在Ｑ点，
则v0应为多大？
4
练习题:
一、选择题 1.如图７－１所示，质量分别为m１和m2的两个物体，
m１＜m2，在大小相等的两个力Ｆ１和Ｆ2 的作用下沿水 平方向移动了相同的距离，若Ｆ１做的功为Ｗ１，Ｆ２做
的功为Ｗ２，则 C
Ａ．Ｗ１＞Ｗ2 Ｂ．Ｗ１＜Ｗ2 Ｃ．Ｗ１＝Ｗ2 Ｄ．条件不足，无法确定
F2 θ
m2
θ F1 m1
图7-1
Ａ．３Ｐ Ｂ．９Ｐ Ｃ．27Ｐ Ｄ．81Ｐ
8
三、功能关系:做功的过程是能量转化的过程，功 是能的转化的量度。
能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律 之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程 中，功扮演着重要的角色。本章是主要定理、定 律都是由这个基本原理出发而得到的。
需要明确的是：功是一种过程量，它和一段 位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量， 它和一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都 是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成 了能”。
9
6．如图７－3所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳
悬挂于Ｏ点，小球在水平力F作用下，从平衡位置Ｐ缓
慢Ａ地．m移到gcＱl o点s，Ｂ则．水F平sl力inＦ所做的功为（CＯθ ）
Ｃ．mg(1 lcos) Ｄ．Fl
m
Q
PF
7．质量为m的跳水运动员，从离水面高为h处图7以-3 速度v1
2023高考物理二轮专题复习：功和能机械能课件
专题二 能量与动量
知识归纳 素养奠基
2．功和功率的求解． (1)功的求解：W＝Flcos α 用于恒力做功，变力做功可以用动能定理或者图像 法来求解．
(2)功率的求解：可以用定义式 P＝Wt 来求解，如果力是恒力，可以用 P＝Fvcos α 来求解．
3．动能定理的应用． (1)内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变 化．
(1)物体动能增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．
(2)物体势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)
做负功还是做正功．
(3)物体机械能增加与减少要看重力之外的力对物体做正功还是做负功．
专题二 能量与动量
命题点一 功、功率的理解与应用
细研命题点 提升素养
计算功和功率时应注意的问题 计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率应明确是 哪一时刻或位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率； 应注意区分公式 P＝Wt 和公式 P＝Fvcos θ 的适用范围，P＝Wt 侧重于平均功 率的计算，P＝Fvcos θ 侧重于瞬时功率的计算．
答案：B
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界
纪录是53次/分钟．若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此
过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )
A．5 W
B．20 W
C．100 W
D．400 W
解析：学生体重约为 50 kg，每次引体向上上升高度约为 0.5 m，引体向上一
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
解析：在ab段，根据平衡条件可知，牵引力F1＝mgsin θ＋f，所以在ab段汽车 的输出功率P1＝F1v不变，在bc段牵引力F2＝f，bc段的输出功率P2＝F2v<P1， 故A错误，B正确；在cd段牵引力F3＝f－mgsin θ，汽车的输出P3＝F3v<P2，在 cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故C、D错误．故选B.
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能源运输安全
02
能源的运输需要安全的运输路线和运输方式，如果运输过程中
出现意外或被中断，就会对国家的能源供应造成影响。
能源使用安全
03
能源的使用需要安全的使用方式和安全的使用设施，如果使用
不当或设施老化，就会导致能源事故的发生。
THANK YOU.
生态破坏
大规模的能源开发和利用，特别是核能和水电，会对生 态环境造成破坏和影响。
发展可再生能源的必要性
可持续发展
可再生能源如太阳能、风能、水能等，具有清洁、可再生的特点 ，能够减少对环境的污染和破坏，是实现可持续发展的重要途径 之一。
能源安全
发展可再生能源可以减少对进口能源的依赖，提高国家的能源安 全性。
03
能的概念和分类
能的概念
能是物体做功的能力，是物体 由于运动或受到压力而具有的 能量。
能是标量，只有大小没有方向 。
能是一个相对量，其大小与参 考系的选择有关。
能的分类
1 2
动能
物体由于运动而具有的能。与物体的质量和速 度的平方成正比。
势能
物体由于相对位置或状态而具有的能。例如重 力势能、弹性势能等。
常见的能量转化形式
例如机械能转化为热能、电能转化为机械能、化学能转化为热能等。
能量转化的特点
能量转化是有方向性的，只能从一种形式转化为另一种形式，而不能凭空产生或消失。
能量守恒定律
定义
能量守恒定律是指在一个封闭系 统中，系统的总能量保持不变。
能量守恒定律的表述
能量既不能凭空产生，也不能凭 空消失，它只能从一种形式转化 为另一种形式，或者从一个物体 传递给另一个物体，在转化和转 移的过程中其总量不变。
05
高考物理二轮复习 专题三 功和能 第2课时 动力学和能量观点的综合应用讲义-人教版高三全册物理教案
第2课时动力学和能量观点的综合应用高考命题点命题轨迹情境图动力学方法和动能定理的综合应用20162卷16,3卷20,3卷2416(2)16题16(3)20题16(3)24题17(2)17题19(2)25题20172卷1720192卷25动力学和能量观点分析多运动过程问题20183卷2518(3)25题含弹簧的动力学和能量问题20161卷25,2卷2516(1)25题16(2)25题20191卷2119(1)21题1．相关规律和方法运动学的基本规律、牛顿运动定律、圆周运动的知识和动能定理． 2．解题技巧如果涉及加速度、时间和受力的分析和计算，一般应用动力学方法；如果只涉及位移、功和能量的转化问题，通常采用动能定理分析．例1 (2019·某某某某市联考)如图1所示，半径RB 点，且固定于竖直平面内．在水平地面上距B 点x ＝5m 处的A 点放一质量m ＝3kg 的小物块，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μθ＝37°斜向上的拉力F 的作用下由静止向B 点运动，运动到B 点时撤去F ，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C .圆弧的圆心为O ，P 为圆弧上的一点，且OP 与水平方向的夹角也为θ.(g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：图1(1)小物块在B 点的最小速度v B 的大小；(2)在(1)情况下小物块在P 点时对轨道的压力大小；(3)为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C 点，那么拉力F 的大小X 围． 答案 (1)25m/s (2)36N (3)21011N≤F ≤50N解析 (1)小物块恰能到圆轨道最高点时，物块与轨道间无弹力．设最高点物块速度为v C ，由mg ＝m v C 2R得：v C ＝2m/s物块从B 运动到C ，由动能定理得： －2mgR ＝12mv C 2－12mv B 2解得：v B ＝25m/s ；(2)物块从P 到C 由动能定理： －mgR (1－sin θ)＝12mv C 2－12mv P 2，解得v P ＝655m/s在P 点由牛顿第二定律：mg sin θ＋F N ＝m v P 2R解得F N ＝36N ；根据牛顿第三定律可知，小物块在P 点对轨道的压力大小为F N ′＝F N ＝36N (3)当小物块刚好能通过C 点时，拉力F 有最小值，对物块从A 到B 过程分析：F f ＝μ(mg －F min sin θ)，F min x cos θ－F f x ＝12mv B 2解得F min ＝21011N当物块在AB 段即将离开地面时，拉力F 有最大值，那么F max sin θ＝mg 解得F max ＝50N综上，拉力的取值X 围是：21011N≤F ≤50N. 拓展训练1 (2019·某某某某市3月质量检查)央视节目《加油向未来》中解题人将一个蒸笼环握在手中，并在蒸笼环底部放置一个装有水的杯子，抡起手臂让蒸笼环连同水杯在竖直平面内做圆周运动，水却没有洒出来．如图2所示，蒸笼环的直径为20cm ，人手臂的长度为60cm ，杯子和水的质量均为m ＝0.2kg.转动时可认为手臂伸直且圆心在人的肩膀处，不考虑水杯的大小，g 取10m/s 2.图2(1)假设要保证在最高点水不洒出，求水杯通过最高点的最小速率v 0；(2)假设在最高点水刚好不洒出，在最低点时水对杯底的压力为16N ，求蒸笼环从最高点运动到最低点的过程中，蒸笼环对杯子和水所做的功W .答案 (1)2 2解析 (1)水杯通过最高点时，对水由牛顿第二定律得：mg ＝m v 02R其中R解得：v 0＝22m/s ；(2)在最低点时水对水杯底的压力为16N ，杯底对水的支持力F N ＝16N ， 对水，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2R对杯子和水，从最高点到最低点的过程中，由动能定理得： 2mg ×2R ＋W ＝12×2mv 2－12×2mv 02解得：W ＝3.2J.1．运动模型多运动过程通常包括匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动或者是一般的曲线运动．在实际问题中通常是两种或者多种运动的组合． 2．分析技巧多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时应注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单．例2 (2019·某某某某州2月教学质量检测)如图3所示为轮滑比赛的一段模拟赛道．一个小物块从A 点以一定的初速度水平抛出，刚好无碰撞地从C 点进入光滑的圆弧赛道，圆弧赛道所对的圆心角为60°，圆弧半径为R ，圆弧赛道的最低点与水平赛道DE 平滑连接，DE 长为R ，物块经圆弧赛道进入水平赛道，然后在E 点无碰撞地滑上左侧的斜坡，斜坡的倾角为37°，斜坡也是光滑的，物块恰好能滑到斜坡的最高点F ，F 、O 、A 三点在同一高度，重力加速度大小为g ，不计空气阻力，不计物块的大小．求：图3(1)物块的初速度v 0的大小及物块与水平赛道间的动摩擦因数；(2)试判断物块向右返回时，能不能滑到C 点，如果能，试分析物块从C 点抛出后，会不会直接撞在竖直墙AB 上；如果不能，试分析物块最终停在什么位置？ 答案 (1)133gR 16 (2)物块刚好落在平台上的B 点解析 (1)物块从A 点抛出后做平抛运动，在C 点v C ＝v 0cos60°＝2v 0由题意可知AB 的高度：h ＝RR ；设物块的质量为m ，从A 到C 点的过程，由机械能守恒可得：mgh ＝12mv C 2－12mv 02解得v 0＝133gR物块从A 到F 的过程，由动能定理： －μmgR ＝0－12mv 02解得μ＝16；(2)假设物块能回到C 点，设到达C 点的速度大小为v C ′，根据动能定理：mg ×12R －μmgR ＝12mv C ′2 求得v C ′＝136gR ，假设成立；假设物块从C 点抛出后直接落在BC 平台上，BC 长度：s ＝v 02h g＝33R 物块在C 点竖直方向的分速度v y ＝v C ′sin60°＝2gR 2水平分速度：v x ＝v C ′cos60°＝6gR 6落在BC 平台上的水平位移：x ＝v x ×2v y g ＝33R 即物块刚好落在平台上的B 点．拓展训练2 (2019·某某名校联盟高三下学期联考)如图4所示，AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h ，末端B 处的切线方向水平．一个质量为m 的小物体P 从轨道顶端A 处由静止释放，滑到B 端后飞出，落到地面上的C 点，轨迹如图中虚线BC 所示．它落地时相对于B 点的水平位移OC ＝l ．现在轨道下方紧贴B 点安装一水平木板，木板的右端与B 的距离为l2，让P 再次从A 点由静止释放，它离开轨道并在木板上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C 点．求：(不计空气阻力，重力加速度为g )图4(1)P 滑至B 点时的速度大小； (2)P 与木板之间的动摩擦因数μ. 答案 (1)2gh (2)3h2l解析 (1)物体P 在AB 轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律mgh ＝12mv 02得物体P 滑到B 点时的速度大小为v 0＝2gh(2)当没有木板时，物体离开B 点后做平抛运动，运动时间为t ，有：t ＝l v 0＝l 2gh当B 点右方安装木板时，物体从木板右端水平抛出，在空中运动的时间也为t ，水平位移为l2，因此物体从木板右端抛出的速度v 1＝v 02＝2gh2根据动能定理，物体在木板上滑动时，有－μmg l 2＝12mv 12－12mv 02解得物体与木板之间的动摩擦因数μ＝3h 2l.拓展训练3 (2019·某某省第二次诊断)如图5所示为某同学设计的一个游戏装置，用弹簧制作的弹射系统将小球从管口P 弹出，右侧水平距离为L ，竖直高度为H ＝0.5m 处固定一半圆形管道，管道所在平面竖直，半径R ＝0.75m ，内壁光滑．通过调节立柱Q 可以改变弹射装置的位置及倾角，假设弹出的小球从最低点M 沿切线方向进入管道，从最高点N 离开后能落回管口P ，那么游戏成功．小球质量为0.2kg ，半径略小于管道内径，可视为质点，不计空气阻力，g 取10m/s 2.该同学某次游戏取得成功，试求：图5(1)水平距离L ；(2)小球在N 处对管道的作用力； (3)弹簧储存的弹性势能．答案 (1)2m (2)23N ，方向竖直向上 (3)5J解析 (1)设小球进入M 点时速度为v M ，运动至N 点速度为v N ， 由P 至M ，L ＝v M t 1H ＝12gt 12由N 至P ，L ＝v N t 2H ＋2R ＝12gt 22由M 至N 过程，－2mgR ＝12mv N 2－12mv M 2联立解得：L ＝2m ； (2)由(1)可得，v N ＝10m/smg ＋F N ＝m v N 2R解得：F N ＝23N由牛顿第三定律可知，小球在N 处对管道的作用力F N ′＝F N ＝23N ，方向竖直向上；(3)由P 至N 全过程，由能量守恒定律：E p ＝12mv N 2＋mg (H ＋2R )解得：E p ＝5J.例3 (2019·某某某某市第一次联考)如图6所示，由两个内径均为R 的四分之一圆弧细管道构成的光滑细管道ABC 竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O 1O 2水平，轻弹簧左端固定在竖直板上，右端与质量为m 的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径，小球大小可忽略)，宽和高均为R 的木盒子固定于水平面上，盒子左侧DG 到管道右端C 的水平距离为R ，开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为4mgR ，其中g 为重力加速度．当解除锁定后小球离开弹簧进入管道，最后从C 点抛出．(轨道ABC 与木盒截面GDEF 在同一竖直面内)图6(1)求小球经C 点时的动能； (2)求小球经C 点时对轨道的压力；(3)小球从C 点抛出后能直接击中盒子底部时，讨论弹簧此时弹性势能满足什么条件． 答案 (1)2mgR (2)3mg ，方向竖直向上 (3)94mgR <E p <52mgR解析 (1)对小球从释放到C 的过程，应用动能定理可得：4mgR －2mgR ＝E k C －0 解得小球经C 点时的动能：E k C ＝2mgR (2)由(1)可知C 点小球的速度：v C ＝2gRC 点：取向下为正方向，由牛顿第二定律可得：mg ＋F N ＝m v C 2R解得：F N ＝3mg ，方向向下由牛顿第三定律可知在C 点时小球对轨道的压力大小也为3mg ，方向竖直向上 (3)当小球恰从G 点射入盒子中，那么由平抛运动规律可得： 竖直方向：R ＝12gt 12水平方向：R ＝v C 1t 1 联立解得：v C 1＝gR2小球从释放到C 点的过程：E p1－2mgR ＝12mv C 12－0得：E p1＝94mgR当小球直接击中E 点时，弹性势能取符合条件的最大值，由平抛运动规律可得：竖直方向：2R ＝12gt 22水平方向：2R ＝v C 2t 2 联立解得：v C 2＝gR小球从释放到C 点的过程：E p2－2mgR ＝12mv C 22－0得：E p2＝52mgR综上符合条件的弹性势能应满足：94mgR <E p <52mgR拓展训练4 (2019·某某某某市期末质检)如图7，一劲度系数为k ＝100N/m 的轻弹簧下端固定于倾角为θ＝53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q .一轻绳跨过定滑轮O ，一端与物块Q 连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P 连接，定滑轮到竖直杆的距离为d ＝0.3 m ．初始时在外力作用下，物块P 在A 点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子X 力大小为50 N ．物块P 质量为m 1＝0.8 kg ，物块Q 质量为m 2＝5 kg.(不计滑轮大小及摩擦，取g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)现将物块P 由静止释放，求：图7(1)物块P 位于A 时，弹簧的伸长量x 1； (2)物块P 上升hO 等高的B 点时的速度大小；(3)在(2)情况下物块P 上升至B 点过程中，轻绳拉力对其所做的功． 答案 (1)0.1m (2)23m/s (3)8J解析 (1)物块P 位于A 点，设弹簧伸长量为x 1， 那么：F T ＝m 2g sin θ＋kx 1， 代入数据解得：x 1(2)(3)经分析，此时OB 垂直竖直杆，OB ＝0.3m ，此时物块Q 速度为0，h ＝0.4m ，那么OP ＝0.5m ，物块Q 下降距离为： Δx ＝OP －OB ＝0.5m －0.3m ＝0.2m ，那么弹簧压缩x 2＝0.2m －0.1m ＝0.1m ，弹性势能不变．对物块P 、Q 和弹簧组成的系统，物块P 从A 到B 的过程中根据能量守恒有：m 2g ·Δx ·sin θ－m 1gh ＝12m 1v B 2代入可得：v B ＝23m/s 对物块P ：W T －m 1gh ＝12m 1v B 2代入数据得：W T ＝8J.专题强化练 (限时45分钟)1.(2019·某某某某市一轮复习质检)如图1所示，半径为r 的半圆弧轨道ABC 固定在竖直平面内，直径AC 水平，一个质量为m 的物块从圆弧轨道A 端正上方P 点由静止释放，物块刚好从A 点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，到B 点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g ，不计空气阻力，不计物块的大小，那么：图1(1)物块到达A 点时的速度大小和PA 间的高度差分别为多少？ (2)物块从A 运动到B 所用时间和克服摩擦力做的功分别为多少？答案 (1)gr r 2 (2)π2rgmgr 解析 (1)设物块在B 点时的速度为v ，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2r，因为F N ＝2mg ，所以v ＝gr ，因为物块从A 点进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，所以物块到达A 点时速度大小为gr ；设PA 间的高度差为h ，从P 到A 的过程由动能定理得：mgh ＝12mv 2，所以h ＝r2.(2)因为物块从A 点进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，所以物块从A 运动到B 所用时间t ＝πr2v＝π2r g；从A 运动到B 由动能定理得：mgr －W 克f ＝0，解得：W 克f ＝mgr .2.(2019·某某某某市第一次模拟)弹簧所储存的弹性势能与其形变量的平方成正比．如图2所示，一轻弹簧左端固定在粗糙的水平轨道M 点的竖直挡板上，弹簧处于自然状态时右端位于O 点，轨道的MN 段与竖直光滑半圆轨道相切于N 点．ON 长为L ＝1.9m ，半圆轨道半径R ＝0.6m ，现将质量为m 的小物块放于O 点并用力缓慢向左压缩x 时释放，小物块刚好能到达N 点；假设向左缓慢压缩2x 时释放，小物块刚好能通过B 点，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ2.小物块看成质点，弹簧始终处于弹性限度内，求：(结果可用根号表示)图2(1)小物块刚好能通过B 点时的速度大小；(2)弹簧的压缩量x .答案 (1) 6解析 (1)设小物块刚好通过B 点时速度为v ，只有重力充当向心力mg ＝m v 2R解得v ＝6m/s(2)压缩x 时，弹簧的弹性势能E p1＝kx 2，k 为比例系数滑动摩擦力F f ＝μF N而F N ＝mg由能量守恒得E p1－F f ·(x ＋L )＝0压缩2x 时，弹簧的弹性势能E p2＝k (2x )2由能量守恒E p2－F f ·(2x ＋L )＝mg ·2R ＋12mv 2 联立解得x ＝0.15m.3．(2019·某某省第二次统一检测)如图3所示，在光滑水平面上有一段质量不计、长为6m 的绸带，在绸带的中点放有两个紧靠着可视为质点的小滑块A 、B .现同时对A 、B 两滑块施加方向相反、大小均为F ＝12N 的水平拉力，并开始计时．A 滑块的质量m A ＝2kg ，B 滑块的质量m B ＝4kg ，A 、B 滑块与绸带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，A 、B 两滑块与绸带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计绸带的伸长，g 取10m/s 2，求：图3(1)t ＝0时刻，A 、B 两滑块加速度的大小；(2)0～3s 时间内，滑块与绸带摩擦产生的热量．答案 (1)1 m/s 2 0.5 m/s 2(2)30 J解析 (1)A 滑块在绸带上水平向右滑动，受到的滑动摩擦力为F f A ，水平运动，那么竖直方向受力平衡：F N A ＝m A g ，F f A ＝μF N A解得：F f A ＝μm A g A 滑块在绸带上水平向右滑动，设0时刻A 滑块的加速度为a 1，由牛顿第二定律得：F －F f A ＝m A a 1B 滑块和绸带一起向左滑动，设0时刻B 滑块的加速度为a 2，由牛顿第二定律得：F －F f B ＝m B a 2又F f A ＝F f B联立解得：a 1＝1m/s 2，a 2＝0.5 m/s 2(2)设A 滑块经时间t 滑离绸带，此时A 、B 滑块发生的位移分别为x 1和x 2 x 1＋x 2＝L 2x 1＝12a 1t 2x 2＝12a 2t 2联立代入数据解得：x 1＝2m ，x 2＝1m ，t ＝2s2s 时A 滑块离开绸带，离开绸带后A 在光滑水平面上运动，B 和绸带一起在光滑水平面上运动，不产生热量，3s 时间内因摩擦产生的热量为：Q ＝F f A (x 1＋x 2)代入数据解得：Q ＝30J.4.(2019·某某某某市上学期期末)如图4所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处(32R ≤h ≤3R )的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，不计空气阻力，重力加速度为g .图4(1)小球能否到达D 点？试通过计算说明；(2)求小球在圆轨道的最高点对轨道的压力X 围；(3)通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，假设能，求落点与B 点水平距离d 的X 围．答案 见解析解析 (1)当小球刚好通过圆轨道的最高点时应有：mg ＝mv D2R对小球从A 点运动到D 点的过程分析，由机械能守恒可得：mg (h －R )＝mv D22联立解得h ＝32R ，因为h 的取值X 围为32R ≤h ≤3R ，故小球能到达D 点；(2)设小球在D 点受到的压力为F N ，那么F N ＋mg ＝mv D ′2Rmg (h －R )＝mv D ′22联立并结合h 的取值X 围32R ≤h ≤3R解得：0≤F N ≤3mg根据牛顿第三定律得小球在圆轨道的最高点对轨道的压力X 围为：0≤F N ′≤3mg ；(3)由(1)知小球在最高点D 时的最小速度为v D min ＝gR此时小球飞离D 后做平抛运动，根据平抛运动规律可知R ＝12gt 2x min ＝v D min t联立代入数据解得x min ＝2R >R ，故能落在水平面BC 上，当h 为3R 时小球在最高点D 点飞离时有最大速度，此时轨道对小球的压力为3mg ，根据牛顿第二定律有mg ＋3mg ＝m v D max 2R解得v D max ＝2gR小球飞离D 后做平抛运动，根据平抛运动规律可知R ＝12gt ′2，x max ＝v D max t ′ 联立代入数据解得x max ＝22R故落点与B 点水平距离d 的X 围为： (2－1)R ≤d ≤(22－1)R .。
高三物理《功和能》《机械能守恒》专题课件
考点一 功和功率
题点全练·查缺漏
1．[ 多选] 质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上，物体在下列
四种变化规律不同的合外力 F 作用下都通过相同的位移 x0。
下列说法正确的是
()
A．甲图和乙图合外力做功相等 B．丙图和丁图合外力做功相等 C．四个图合外力做功均相等 D．四个图中合外力做功最多的是丙图
保分专题三/ 功和能
[ 知识·规律要理清] 一、功和功率 1．功的公式：W＝Flcos α，适用于恒力做功的计算。 2．功率
(1)平均功率：P＝Wt 或 P＝F v cos α。 (2)瞬时功率：P＝Fvcos α，需要特别注意力与速度方向不在 同一直线上的情况。
二、动能定理 1．内容：合外力做的功等于动能的变化。 2．表达式：W＝12mv22－12mv12。 3．运用动能定理解题的优越性
3．(2018·全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的
光
滑固定轨道❶，ab 水平，长度为 2R；bc 是
半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m
的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力❷的作用，自 a
点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 g。小球从 a
点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
答案：BCD
2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道❶固定在
水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物
块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上
端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径
关，此距离最大时❷对应的轨道半径为(重力加速度大小为
g) v2
A.16g
v2 B.8g
()
v2 C.4g
解析：F-x 图像中，图像与坐标轴围成的面积表示力 F 所做的 功，由图像可知，甲、乙的面积相等，丙的面积最大，丁的 面积最小，故甲、乙做功相等，丙做功最多，丁做功最少， 选项 A、D 正确。 答案：AD
人教版2018最新版本高三物理二轮专题复习---功和能PPT课件
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3.(2014 年高考·安徽理综卷) 如图甲所示,有 一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面 内,MN 是通过椭圆中心 O 点的水平线。已知一小 球从 M 点出发,初速率为 v0,沿管道 MPN 运动,到 N 点的速率为 v1,所需时间为 t1;若该小球仍由 M 点以初速率 v0 出发,而沿管道 MQN 运动,到 N 点的 速率为 v2,所需时间为 t2,则( )。
小球沿着 MPN 轨道运动时,先减速后加速,小球 沿着 MQN 轨道运动时,先加速后减速,总路程相 等,将小球的曲线运动类比为直线运动,画出 v-t 图象如图乙所示,可得 t1 >t2。选项 A 正确。 【答案】 A 4.(2014 年高考·新课标全国卷Ⅱ) 如图,一质 量为 M 的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平 面内;套在大环上质量为 m 的小环(可视为质点), 从大圆环的最高处由静止滑下。重力加速度大
π π π 5π
C. 3 D. 12
【疑惑】 题中说明取水平地面为重力势能零 点有何意义?平抛运动过程中物块的动能与势能 如何转化? 【解析】由题意可知,mgh=2m������0 2 ,又由动能 定理得 mgh=2mv2-2m������0 2 ,根据平抛运动可知 v0 是
1 1 1
v 的水平分速度,那么 cos α= ������0 = 2 ,其中α为物 块落地时速度方向与水平方向的夹角,解得α =45̊,B 正确。
T 为轻杆对大环的拉力;小
环从最高处运动到最低处由机械能守恒定律得
mg·2R=2mv2-0,联立以上二式解得 T=Mg+5mg,由
牛顿第三定律知,大环对轻杆拉力的大小为 T'=T=Mg+5mg,C 正确。 【答案】C 5.(2014 年高考·广东理综卷) 图示是安装在列 车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为 楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间
第3章功和能ppt课件-精品文档
Ad F d r F c o sd r A
b b a a
r
r dr
O
a
直角坐标系： d A F d r F d x F d y F d z x y z
A d x d y d z x y z F F F
x a y a z a x b y b z b
P 1 z 1
P 2
z 2
重力的功只与始、末位置有关，与具体路径无关。质点下降时重 力作正功，质点上升时重力作负功。
3 万有引力的功。 m1 在m2的引力场沿其椭圆轨道由ra移到r b 。求 m 1 dr e 引力对m1 所作的功。 a F r m m 1 2 解： F G e dr d 0 r r r d r 2 c a r m 2 rb b m m
第3章 功和能
§3.1 功 保守力
一、功（work） 1、外力对质点的功 恒力的功 力对空间的积累
？
Fn
AF F cos r tr
F r
F Ft
r
元功：
d A F d rF d r c o s
M
b 所作的功∶ 由 a
M
d r
L
b
F
1 1 AG ( ) 0Mm r r b a
2、保守力沿任何一闭合路径所作的功为零。
证明： F d r F d r F d r L ACB BDA C F d r F d r
ADB BDA
B
D
A
F d r F d r 0
v
L2
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专题三
第二讲
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拓展提升
一、基础知识要记牢 1．机械能守恒条件 (1)只有重力或系统内弹簧弹力做功。 (2)虽受其他力，但其他力不做功或其他力的总功为零。
2．三种表达式
(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 (2)转化观点：ΔEp＝－ΔEk (3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减
到C过程，由机械能守恒定律：mg(h1＋h2)＝Ep，C对。
专题三
第二讲
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功能关系的应用
(2014· 山东卷)2013 年我国相继完 成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉 兔”落月两大航天工程。 某航天爱好者提出“玉 兔”回家的设想： 如图， 将携带“玉兔”的返回 系统由月球表面发射到 h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做 圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设 “玉兔”质量为 m，月球半径为 R，月面的重力加速度为 g 月。
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第二讲
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以月面为零势能面，“玉兔”在 h 高度的引力势能可表示 GM＋h 为 EP＝ ，其中 G 为引力常量，M 为月球质量。若忽略 RR＋h 月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 ( ) mg月R A． (h＋2R) R＋h mg月R 2 C． (h＋ R) 2 R＋h mg月R B． (h＋ 2R) R＋h mg月R 1 D． (h＋ R) 2 R＋h
专题三
第二讲
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故当 θ3＝90° 时，A 的速度最大，设为 vAm，此时 B 下降到 最低点，B 的速度为零，此过程中 B 下降的高度为 h2，则有 1 2 h mgh2＝ mvAm， 其中 h2＝ －h， 代入数据解得 vAm＝1.63m/s。 2 sinθ1
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(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转 化，而无机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能守恒。 (4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能 一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示。
专题三
第二讲
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专题三
第二讲
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A．小球从A上升到B位置的过程中，动能增大 B．小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大 C．小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为mg(h2＋h1)
D．一定有h2≥h1
专题三 第二讲
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[答案] C [解析] 小球从A上升到B位置的过程中，动能先增加后减 小， A错；小球从 A上升到 B过程中，机械能一直增大， B到 C 过程中，机械能守恒， B 错；对小球和弹簧构成的系统，由 A
专题三
第二讲
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考向透新课标版 ·物理
机械能守恒定律的应用 如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连
接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水
平杆的高度h＝0.2m，开始时让连着A的细线与水平杆的夹角θ1 ＝37°，由静止释放B，当细线与水平杆的夹角θ2＝53°时，A 的速度为多大？在以后的运动过程中，A所获得的最大速度为 多大？(设B不会碰到水平杆，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，取
2．运用机械能守恒定律解题的步骤 (1)选取研究对象； (2)分析研究对象的物理过程及其初、末状态； (3)分析所研究的物理过程中，研究对象的受力情况和这些
力的做功情况，判断是否满足机械能守恒定律的适用条件；
(4)规定参考平面(用转化观点时，可省略这一步)； (5)根据机械能守恒定律列方程； (6)解方程，统一单位，进行运算，求出结果，进行检验。
(2014·吉林九校联合体)把质量为m的小球(可看做质点)放 在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到 A 的位置 ( 图甲 ) ，如图
所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点(图
丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)。已知AB 的高度差为 h1，BC的高度差为 h2，重力加速度为 g，不计空气 阻力。则( )
走向高考 · 物理
新课标版 ·二轮专题复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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专题三
功和能
专题三
功和能
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专题三
第二讲 机械能守恒定律 功能关系
专题三
功和能
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1
考 向 透 析
2
课后强化作业
g＝10m/s2)
专题三
第二讲
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[解析]
对 A、B 两物体组成的系统，只有动能和重力势
能的相互转化，机械能守恒。设绳与水平杆夹角 θ2＝53° 时，A 的速度为 vA、B 的速度为 vB，此过程中 B 下降的高度为 h1， 1 2 1 2 h h 则有 mgh1＝ mvA＋ mvB， 其中 h1＝ － ， v cosθ2＝vB， 2 2 sinθ1 sinθ2 A 代入数据，解以上关系式得 vA＝1.1m/s。A 沿着杆滑到左侧滑 轮正下方的过程，绳子拉力对 A 做正功，A 做加速运动，此后 绳子拉力对 A 做负功，A 做减速运动。
专题三
第二讲
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3.选取三种表达式时应注意的问题 第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题 必须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来 反映机械能守恒，不必选取参考平面，具体用哪种表达式解
题，要注意灵活选取。
专题三
第二讲
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专题三
第二讲
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二、方法技巧要用好 1．机械能守恒的判定 (1) 利用机械能的定义判断，分析动能与势能的和是否变 化，如匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械
能必减少。
(2) 用做功判断：若物体或系统只有重力 ( 或弹簧弹力 ) 做 功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能 守恒。