第一章(2)大学物理自学考试(0402)习题课

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2023年4月自考大学物理试题和答案

2023年4月自考大学物理试题和答案第一部分：选择题1. 以下不属于牛顿第一定律的是（A）。

- A. 物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动- B. 物体在外力作用下保持加速直线运动- C. 物体的运动状态不会自发改变- D. 物体受到的合外力为零时，它的速度不变- 正确答案：B2. 一自由下落物体的速度与它下落的时间成正比，下列说法正确的是（B）。

- A. 自由下落的物体始终匀速下落- B. 自由下落的物体的速度始终在增大- C. 自由下落的物体的速度随时间成正比- D. 自由下落的物体的速度随时间成反比- 正确答案：B3. 做功的充分必要条件是（C）。

- A. 物体受到有限大小的力- B. 物体受到恒力- C. 力与物体的位移方向相同- D. 力与物体的位移方向相反- 正确答案：C第二部分：计算题1. 一个小球以10 m/s的速度从斜面顶端滑下，滑下的时间为5 s，滑下的距离是多少？解题过程：已知初速度v = 10 m/s，时间t = 5 s，加速度a = 0（斜面无摩擦），通过运动学公式s = vt + (1/2)at^2可得距离s为：s = 10 * 5 + (1/2) * 0 * (5^2)s = 50 m2. 一辆汽车以20 m/s的速度行驶，在10 s后制动停车，停车的加速度为4 m/s^2，汽车制动的距离是多少？解题过程：已知初速度v = 20 m/s，时间t = 10 s，加速度a = -4 m/s^2（反向），通过运动学公式s = vt + (1/2)at^2可得距离s为：s = 20 * 10 + (1/2) * -4 * (10^2)s = 200 - 200s = 0 m3. 一块质量为2 kg的物体受到一个作用力10 N，开始时速度为0 m/s，经过5 s后物体的速度是多少？解题过程：已知质量m = 2 kg，作用力F = 10 N，时间t = 5 s，通过牛顿第二定律F = ma可得加速度a为：a = F/ma = 10/2a = 5 m/s^2物体的速度可根据运动学公式计算：v = atv = 5 * 5v = 25 m/s第三部分：解析题1. 描述光的折射定律，即描述光线从一种介质（1）进入另一种介质（2）时，光线的入射角（θ1）和折射角（θ2）之间的关系。

大学物理-1_江苏科技大学2中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

大学物理-1_江苏科技大学2中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列关于质点运动说法正确的是答案:加速度不为零速率可以不变2.质点以恒定速率在固定圆周上运动，则质点答案:切向加速度必为零3.一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即（1）; （2）; （3）; （4）下述判断正确的是()答案:只有(3)(4)正确4.质点作曲线运动,表示位置矢量, 表示速度大小,表示加速度,表示路程,表示切向加速度．对下列表达式,(1)；(2)；(3)；(4).下述判断正确的是()只有(3)是对的5.某质点自时刻开始的运动方程为，则该质点作答案:变加速直线运动，加速度沿X轴负方向6.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：7.一个质点在做圆周运动时,则有答案:切向加速度可能不变,法向加速度一定改变8.一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率()答案:不得大于9.图中A、B 两物体质量相同均为m, A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为()答案:0.5mg10.当作用在一个物体上的力方向不变，大小变为原来的两倍时，设该力改变前物体加速度大小为,该力改变后物体的加速度大小为,则下列结论错误的是答案:必等于11.两滑块质量分别为(在左边),（在右边）放在光滑水平面上中间连一水平无质量细绳，,以大小为的水平力向左拉绳子张力大小为, 以大小为F的水平力向右拉绳子张力大小为,则答案:12.用水平力F N把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f的大小答案:不为零,但保持不变13.质量分别为和的两滑块和通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度和分别为答案:aA<0 , aB=014.以下物理量不是矢量的是答案:动能15.一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？答案:合外力为零的时间内，合外力做的功一定为零16.两质点（瞬间）碰撞前后，两质点(1) 总动量一定守恒；(2) 总动能一定守恒；(3) 总动能一定不守恒。

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第一章习题答案1.1解：（1）223(23)32(223)611r xi yj ti t j i j i j =+=++=⨯+⨯+=+2(3)(23)3438(/)x y dx dy d t d t v v i v j i j i j i tj i j m s dt dt dt dt +=+=+=+=+=+23(4)044(/)y x x y dv dv d d t a a i a j i j i j i j j m s dt dt dt dt=+=+=+=+= （2）2122112121()()()()36()r r r x i y j x i y j x x i y y j i j m ∆=-=+-+=-+-=⋯⋯+ 大小： 6.71()r m ∆=== 方向：6arctan 63.43ϕ==︒ 与x 轴逆时针夹角。

（3）3636(/)21r i j v i j m s t ∆+===+ ∆- （4）2222232()3339x y t x =+=+=+ ∴2239y x =+1.2解：（1）200211(/)ttv adt v tdt t m s =+=-+=-+ ⎰⎰230001(1)33()3t t x vdt x t dt t t m =+=-++=-++ ⎰⎰（2）21v t =-+ =0 ∴1t s = 33113113 3.67()33x t t m =-++ =-⨯++=22212(/)a t m s =-=-⨯=- （3）0 3.6730.67()x x x m ∆=-=-=1.3解：x h H l x l H h= ∴ = 1.3T[]()()dl H dx H d H dl H d l xH H v l lx v v dt h dt h dt h dt h dt h h -'===--=-='- H v v H h∴'=- 1.4解：（1） 1.4140.10.1414()r m ∆===⨯=332 3.140.10.471()42S R m π==⨯⨯= (2) 平均速率 0.4710.236(/)2S v m s t ===平均速度的大小 0.14140.0707(/)2r v m s t ∆=== 1.5解：（1）00v t v dv dvdv a kv kv kdt kdt dt v v =- ∴=- ∴=- =-⎰⎰0000ln ln ln //kt kt v v kt v v kt v v e v v e ---=- =- ∴= ∴=（2）000000kt kt v v x vdt v e dt e k k∞∞--∞===-∣=⎰⎰ 1.6解：dv dva kx kx dx kxdx vdv kxdx dt dt=- ∴=- ∴ =- ∴=-00v x v x vdv kxdx =- ⎰⎰00221122v x v x v kx ∴|=-|222200v v kx kx ∴-=-v ∴=1.7解：(1) 202/602 3.141500/603.14(/)50n rad s t t ωπα∆--⨯⨯====-（2）0221500252578.5(/)6060n t t rad s ππωωαπππ⨯=+=-=-==220111215001()(5050)625()2222602N t t θπωαππππ⨯==+=⨯-⨯= 转（3）12578.5(/)v R m s ωπ==⨯=22625(/)a m s π====1.8解：212S bt ct =+ 21(=+c 2ds d v bt ct b t dt dt ==+） (=c dv da ct dt dtτ==）221(n v a ct b R R==+）n a a τ= 21c (ct b R ∴=+）bb tc c== 1.9解：（1）22(12=24Rt=240.12(/)d da RR t m s dt dtτω==⨯⨯=4.8 ） 222222(12)(122)0.1230.4(/)n a R t R m s ω===⨯⨯=23000012432()t tdt t dt t rad θωθθθ=+=+=+= ⎰⎰（2）n a a τ= 242412Rt Rt = 3(61)0t t ∴-= 0()t s ∴= ()t s ==0.55 1.10解：F ma mg == a g ∴= dvg dt∴= dv gdt = 0vtdv gdt =⎰⎰v gt = vdt gtdt = 20012t t y vdt gtdt gt ∴===⎰⎰1.11解：受力分析水平方向 cos s F f N θμ== 竖直方向sin F N mg θ+=(sin )cos s mg F F μθθ∴-= sin cos s s mgF μμθθ∴=+ (最小拉力)mgfθ1.12T1.13T F1m g2gT aa1.12解：对物体受力分析，对于m1 11T m g m a -= 对于m2 22m g T m a -=2112m m a g m m -∴=+ 2112111112122m m m m T m g m a m g m g g m m m m -=+=+=++ 1.13解：对于人 11m g T m a -= 对于伞 22m g T F m a +-=1212()()(80 2.5)9.8(80 2.5) 2.5602()F m g m g m a m a N =+-+=+⨯-+⨯=方向向上 11809.880 2.5584()T m g m a N ∴=-=⨯-⨯= 方向向下1.14解：0(2)t F F T =- 0(2)F F ta m m T∴==-2200000000222(2)2(2)22t t F F F F F F T tv adt dt t t T T m T m mT m mT m==-=-=⨯-=⎰⎰1.15解：43(3)4(/)d d t t rad s dt dtθω==-=32222(4)1211212(/)d d a R R t R t t t rad s dt dtτω====⨯=2326662(4)1611616(/)n a R Rt R t t trad s ω====⨯=2()F ma N =====1.16解：因为地球对卫星的万有引力等于卫星作圆周运动的向心力，即：222222()243600E mm v f G m mr mr r r πω====⨯ 2232()243600E m G r πω∴==⨯又因为地面上的物体的重力为万有引力，即：2Emm mg GR=2E Gm R g ∴= 由两式得 74.23510()r m ===⨯7674.23510 6.410 3.3910()h r R m =-=⨯-⨯=⨯第二章习题答案2.1解：（1）32.010500 1.0(/)p mv kgm s -==⨯⨯=（2）321()10(0 2.0)1050010()1N mv mv F N t ----⨯⨯=== ∆ 2.2解：（1）合力的冲量 22200102(2)3I Fdt ti t j t k dt ⎡⎤==+-+⎣⎦⎰⎰ 223205(4)2048()t i t t j t k i j k Ns =+-+∣=++（2）由动量定理 212I P P P =-= 22048()P I i j k Ns ==++ 2.3解：35010201()A P mvj j j Ns -==⨯⨯=35010201()B P mvi i i Ns -==-⨯⨯=-由动量定理 11()B A I P P i j Ns =-=--1.414()I Ns ====2.4解：根据动量守恒定律：2.4T2)v11222110220()0m v v m v m v m v --=+= 121121050.2(/)10240m v v km h m m ∴==⨯= ++2.5解：36216010sin 220050 1.8310(/)3600L pr pd mvd kgm s θ⨯====⨯⨯=⨯ 2sin 00L pr pr θ==⨯= 其中 0θ= 或 180°2.6解：电子的角动量为： 22h L rmv r m ωπ===34162311126.6310 4.1310(/)22 3.149.110(5.310)h rad s mr ωπ---⨯∴===⨯ ⨯⨯⨯⨯⨯ 2.7解：由牛顿第二定律分别对于两个物体： 211v T m r = 10T m g -=2111v m g m r ∴=1 3.12(/)v m s ===21110.2450.05 3.120.0387(/)L r mv kgm s ==⨯⨯=再挂m2后：2222122322()v L m m g m m r m r ∴+==又112222L r mv L r mv === 122L v mr ∴=20.217()r m === 1m g1m T T1r o2.8解：22223225001111()210(15(5))210()2222W mv mv m v v J =-=-=⨯⨯⨯--=⨯2.9解：根据动量定理 2222000428()I mv mv mv Fdt tdt t Ns =-====∣= ⎰⎰84(/)2I v m s m ∴=== 222011124016()222W mv mv J =-=⨯⨯-= 2.10解：外力对物体所做功：4423400(106)102168()W Fdx x dx x x J ==+=+∣= ⎰⎰根据动能定理： 2220111222W mv mv mv =-=12.96(/)v m s === 2.11解：外力对物体所做功：00000000()(1)x x x kx kx kx xkx F F F W Fdx F e dx e d kx e e k k k----===--=-∣=-⎰⎰⎰ 222111222W mv mv mv=-=max ()v x ∴====∞ 2.12解：根据功能原理：22001122mgs mgh mv mgks mv μ-=-=- 2320(3610/3600)85.03()2()2(0.010.05)9.8v s m k g μ⨯∴=== ++⨯2.13解：阻力做的功：2222220111111=0.021000.02200+12=298()222222W mv mv m v J =-+⨯⨯-⨯⨯⨯⨯- 块块2.14解：由牛顿第二定律 2cos v m mg l θ=- 211cos 22mv mgl θ∴=-根据机械能守恒定律220111(cos )cos (cos )222mv mv mg l l mgl mg l l θθθ=+-=-+- 04v gl = 114cos (cos )22m gl mgl mg l l θθ∴=-+-2cos 3θ∴=- 131.8θ=︒2.15解：根据机械能守恒定律：00k p k p E E E E +=+ 即2201122Gm m Gm m mv mv R R h -=-+地地v ∴== 2.16解：（1）根据机械能守恒定律：2220111()222A B B kx m m v kx =++又因为A 、B 脱离时，0X = 222201111()0()2222A B B A B Bkx m m v k m m v ∴=++=+00.26(/)B v m s ∴===（2）从A 、B 脱离开始，对于A 根据机械能守恒定律2221110222A AB kx m v k =+6.00.158()A B x m ∴=== 2.17解：根据机械能守恒定律：222222211221102201111220.522Gm m Gm m Gm m m v m v m v m v l l l+-=+-=-111 即 22211221122Gm m m v m v l +=1 在根据动量守恒定律：1122110220()0m v m v m v m v +-=+=1v m ∴=2v m =2.18解：对于定滑轮A ：/A B M Tr J Ja r α=== 对于物体B ，由牛顿第二定律：sin B B B m g T m a θ-= 可得 22sin mr a g mr J θ=+ 2sin JT mg mr Jθ=+第三章习题答案3.1解：Nkp nkT T V==等温过程：pV NkT = 11221p V p V NkT C ∴===等体过程：2//p T Nk V C == 等压过程：3//V T Nk p C == 3.2解：pV NkT = pV cT = c N k∴=3.3解：p nkT = 1210323101.310 2.4510(1/)1.3810(27273)p n m kT --⨯∴===⨯ ⨯⨯+ 3.4解：112212p V p V T T = 212121117727330.527273p V T p V T +∴==⨯=+倍 3.5解：338.31(27273)3739()22U RT J ==⨯⨯+= 平 228.31(27273)2493()22U RT J ==⨯⨯+= 转 3.6解：（1）11m p V RT M =11m T p R M V ∴= 同理 22m Tp R M V= 又12M M ≠ 12p p ∴≠（2）21322t mv kT ε== 1232t t kT εε∴== （3）1522i U RT RT == 2322i U RT RT == 12U U ∴≠3.7解： 1.2953358.05()m V kg ρ==⨯⨯⨯=3158.052000()2910m mol M γ-=== ⨯63320008.31(20273)7.30410()22U RT J γ==⨯⨯⨯+=⨯ 平 45520008.311 4.1610()22U R T J γ∆=∆=⨯⨯⨯=⨯3.8解：411,2112152805()()8.31(7020) 1.0410()2282V m U C T T R T T J γγ∆=-=-=⨯⨯⨯-=⨯422,2122132803()()8.31(7020) 4.3610()242V m U C T T R T T J γγ∆=-=-=⨯⨯⨯-=⨯3.9解：1294.7(/)rms v m s===212.4(/)rms v m s ===第四章习题答案4.1解：,2121111555()()(2)222p m Q C T T R T T R T T RT γγγγ=-=-=-=211111()(2)W p V V p V V pV RT γ=-=-== 1111240%55522pV RT W Q RT RT γγγ∴==== 4.2解：（1）等温1122p V p V = 5512121001.01310 5.06510()20a V p p p V ∴==⨯⨯=⨯ ,11115()()02V m U C T T R T T γγ∆=-=-= 4.2Tp 1256221111120lnln 1.0131010010ln 16.3()100T T V V Q W RT p V J V V γ-====⨯⨯⨯=- （2）先等压，再等体：,11()0V m U C T T γ∆=-=56121() 1.01310(20100)108.1()p W p V V J -=-=⨯⨯-⨯=- ,21211211121777()()()()222p p m Q C T T R T T p V p V p V V γγ=-=-=-=- 5671.01310(20100)1028.36()2J -=⨯⨯⨯-⨯=- 0V W = ,12122212212555()()()()222V V m Q C T T R T T p V p V p p V γγ=-=-=-=-565(5.065 1.013)10201020.26()2J -=⨯-⨯⨯⨯=8.1()p V p W W W W J ∴=+==- 28.3620.268.1()p V Q Q Q J ∴=+=-+=-4.3解：（1）2121()()18.3172598()p W p V V R T T J γ=-=-=⨯⨯= （2）,p p m Q C T =∆ 3, 1.61022.2 2.6772pp mQ C R T ⨯∴====∆ ,, 2.67 1.67V m p m C C R R R R =-=-=,, 2.67 1.597 1.601.67p m V mC RC R=== 4.4解：绝热过程：111122p T p T γγγγ----= 1 1.4112121250()()()() 4.7821p T T p T T γγγ---∴====12 3.058T T ∴== 1230098.1()3.058 3.058T T k ∴=== 4.5解：（2）等压过程：1212V V T T = 221140300600()20V T T k V ∴==⨯= 1,212155()()28.31(600300)12465()22p m Q C T T R T T J γγ=-=-=⨯⨯⨯-= 绝热过程：20Q = 12112465()Q Q Q Q J ∴=+== （3） 113()02U R T T γ∆=-= （4）12465()W Q U Q J =-∆== （5）对于绝热过程：112213T V TV γγ--= 13221600()2300V T V T γ-∴===3240113()V L γ∴===4.5T1324.6Tp 1p34.6解：（1）1-2等体过程：1,212133()()18.31(600300)3739.5()22V m Q C T T R T T J γγ=-=-=⨯⨯⨯-=13739.5()U Q J ∆== 10W =（2）2-3绝热过程：20Q =2,323233()()18.31(455600)1807.4()22V m U C T T R T T J γγ∆=-=-=⨯⨯⨯-=- 22221807.4()W Q U U J =-∆=-∆=（3）3-1等压过程： 3,131355()()18.31(300455)3220.1()22p m Q C T T R T T J γγ=-=-=⨯⨯⨯-=-3,131333()()18.31(300455)1932.1()22V m U C T T R T T J γγ∆=-=-=⨯⨯⨯-=-3333220.11932.11288()W Q U J =-∆=-+=-1233739.503221.1519.4()Q Q Q Q J ∴=++=+-=1233739.51807.41932.10U U U U ∆=∆+∆+∆=--=,11()0V m C T T γ=-= 12301807.41288.0519.4()W W W W J =++=+-=4.7解：531,2111333()()()(21)10210300()222V m b a b a Q C T T R T T p V p V J γγ-'=-=-=-=⨯-⨯⨯⨯= 532,2221555()()()210(32)10500()222p m c b c b Q C T T R T T p V p V J γγ-'=-=-=-=⨯⨯⨯-⨯=112300500800()Q Q Q J ='+'=+=532211212121()()()()(21)10(32)10100()W p V V p V V p p V V J -=---=--=-⨯⨯-⨯=110012.5%800W Q η=== 4.7T1p 2p 1p23) 4.8T1p 2p 124.8解：（1）53112()2 1.01310(2550)105065()da W p V V J -=-=⨯⨯⨯-⨯=- （2）,211()3()3()ab V m b a b a U C T T R T T p p V γγ∆=-=-=-5343(62) 1.013102510 3.03910()J -=⨯-⨯⨯⨯⨯=⨯（3）53422211150lnln 6 1.013102510ln 1.05310()25T V V W RT p V J V V γ-===⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ 1053250655467()T da W W W J ∆=+=-=（4）1303901035240922()ab T Q U W J =∆+=+= 1546713.4%40922W Q η===第五章习题答案5.1解：两-q 之间的库仑力：2204q F lπε-=Q 对-q的库仑力：2034QqF l πε+== 由于合力为零：2cos30F F +--︒=0200304Qq l πε∴=/3Q ∴= 5.2解：元电荷对0q 的作用力：02014()q dxdF l a x λπε=+-00000220000000()14()4()4()4()lll lq q q q l dx d l a x F dF l a x l a x l a x a l a λλλλπεπεπεπε-+-====|=+-+-+-+⎰⎰⎰ 5.3解：022200002cos 2cos cos 442qa dl qdE ad d a a a θθλθθθθπεπεπεθ=== 000/2/2/200222000000cos sin sin 2222q q q E dE d a a a θθθθθθθπεθπεθπεθ===|=⎰⎰方向：弧中心指向圆心的方向。

大学物理习题集加答案解析

大学物理习题集（一）大学物理教研室2010年3月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3练习二电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6练习五场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10练习八恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11练习九磁感应强度洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13练习十霍尔效应安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十一毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16练习十二毕奥—萨伐尔定律（续）安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18练习十四静磁场中的磁介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20练习十五电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21练习十六感生电动势互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23练习十七互感（续）自感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24练习十八麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习二十相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28练习二十一热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习二十二光电效应康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30练习二十三德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32练习二十四薛定格方程氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33部分物理常量万有引力常量G=×1011N·m2·kg2重力加速度g=s2阿伏伽德罗常量N A=×1023mol1摩尔气体常量R=·mol1·K1玻耳兹曼常量k=×1023J·K1斯特藩玻尔兹曼常量= ×10-8 W·m2·K4标准大气压1atm=×105Pa真空中光速c=×108m/s基本电荷e=×1019C电子静质量m e=×1031kg质子静质量m n=×1027kg中子静质量m p=×1027kg真空介电常量0= ×1012 F/m真空磁导率0=4×107H/m=×106H/m普朗克常量h = ×1034 J·s维恩常量b=×103m·K说明：字母为黑体者表示矢量练习一库伦定律电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是(A) r→0时, E→∞；(B) r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C) r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D) r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C) 两个等量异号电荷组成的系统；(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(A) E正比于f；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是(A) f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变；(B) f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变；(C) f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化；(D) f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化.二.填空题1.如图所示,一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,ΔAOP是边长为a的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则和Q的数量关系式为,且与Q为号电荷(填同号或异号) .2.在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为f1;将其撤走,改放一个等量的点电荷q,测得电场力的大小为f2 ,则A点电场强度E的大小满足的关系式为.3.一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d<<R)环上均匀带正电, 总电量为q ,如图所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为.三.计算题1.一“无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R, 设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为,如图所示.试求轴线上一点的电场强度.2.一带电细线弯成半径为R的半圆形, 电荷线密度为= 0 sin, 式中0为一常数, 为半径R与X 轴所成的夹角, 如图所示,试求环心O处的电场强度.练习二电场强度（续）电通量一.选择题1. 以下说法错误的是(A) 电荷电量大,受的电场力可能小；(B)电荷电量小,受的电场力可能大；(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；(D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.2.在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是(A) 球面上的电场强度矢量E处处不等；(B) 球面上的电场强度矢量E处处相等，故球面上的电场是匀强电场；(C) 球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；(D) 球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外.3.关于电场线，以下说法正确的是(A) 电场线上各点的电场强度大小相等；(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；(A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.4.如图，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为(A)R2E/2 .(B) R2E/2.(C) R2E.(D) R2E.5.真空中有AB两板，相距为d ，板面积为S(S＞＞d2)，分别带+q和q，在忽略边缘效应的情况下，两板间的相互作用力的大小为(A)q2/(40d2 ) .(B) q2/(0 S) .(C) 2q2/(0 S).(D) q2/(20 S) .二.填空题1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+ 和，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图所示，取向右为坐标X正向，则= ，= .2.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度, 可将园盘分成无数个同心的细园环, 园环宽度为d r，半径为r，此面元的面积d S= ，带电量为d q = ,此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E = .3.如图所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面S内，边缘线所围面积为S0，袋形曲面的面积为S ，法线向外，电场与S面的夹角为，则通过袋形曲面的电通量为.三.计算题1.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形，带电均匀，总电量为Q，求圆心处的电场强度E.2.真空中有一半径为R的圆平面，在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q 的点电荷，O、P间距离为h ,试求通过该圆平面的电通量.练习三高斯定理一.选择题1.如果对某一闭合曲面的电通量为=0,以下说法正确的是(A) S面上的E必定为零；(B) S面内的电荷必定为零；(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S面内电荷的代数和为零.2.如果对某一闭合曲面的电通量0,以下说法正确的是(A) S面上所有点的E必定不为零；(B) S面上有些点的E可能为零；(C) 空间电荷的代数和一定不为零；(D) 空间所有地方的电场强度一定不为零.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是(A) 如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；(B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零；(C) 如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D) 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场.4.图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离)(A) “无限长”均匀带电直线；(B) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体；(C) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面；(D) 半径为R的有限长均匀带电圆柱面.5.如图所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面a b c d 的电场强度通量等于:(A) q / 240.(B) q / 120.(C) q / 6 0 .(D) q / 480.二.填空题1.两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为( 0)及2 ,如图所示,试写出各区域的电场强度EⅠ区E的大小,方向；Ⅱ区E的大小,方向；Ⅲ区E的大小,方向.2.如图所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量= ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b 两点的电场强度的矢量式分别为，.3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量= ,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和答：是.三.计算题1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.2.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r的一个小球体,球心为O′ , 两球心间距离= d, 如图所示, 求：(1) 在球形空腔内,球心O处的电场强度E0；(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O、O、P三点在同一直径上，且= d .练习四静电场的环路定理电势一.选择题1.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E和电位U是(A) 都是常量.(B) 都不是常量.(C) E是常量, U不是常量.(D) U是常量, E不是常量.2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上,坐标原点位于球心处,现从球面与X轴交点处挖去面元S, 并把它移至无穷远处(如图,若选无穷远为零电势参考点,且将S移走后球面上的电荷分布不变,则此球心O点的场强E0与电位U0分别为（注：i为单位矢量）(A)－i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(B) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(C) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(D) －i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].3.以下说法中正确的是(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.4.如图，在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为(A) .(B) .(C) .(D) .5.一电量为q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A) 从A到B，电场力作功最大.(B) 从A到各点，电场力作功相等.(C) 从A到D，电场力作功最大.(D) 从A到C，电场力作功最大.二.填空题1.电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = .2.如图,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d, AB连线方向与E方向一致, 从A点经任意路径到B点的场强线积分= .3.如图所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q的点电荷, O点有一电量为–q的点电荷, 线段= R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点,则电场力所作的功为.三.计算题1.电量q均匀分布在长为2 l的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为, 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势.练习五场强与电势的关系静电场中的导体一.选择题1.以下说法中正确的是(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；(B) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；(C) 带正电的导体上电势一定为正；(D) 电势为零的导体一定不带电2.以下说法中正确的是(A) 场强大的地方电位一定高；(B) 带负电的物体电位一定为负；(C) 场强相等处电势梯度不一定相等；(D) 场强为零处电位不一定为零.3. 如图,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是(A) E M≠0, E N=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；(B) E M =0, E N≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；(C) E M =E N =0 ,Q在M、N处都不产生电场；(D) E M≠0,E N≠0,Q在M、N处都产生电场；(E) E M =E N =0 ,Q在M、N处都产生电场.4.如图,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1, 球外放一点电荷q2,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则(A) F1=F2=F3=F=0.(B) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 = 0 , F3 = 0, F=F1 .(C) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2 = 0,F3 = q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F=0 .(D) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 与F3的合力与F1等值反向,F=0 .(E) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2= q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F3 = 0, F=0 .5.如图,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电Q, 则B球(A)带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 上面带正电,下面带负电.二.填空题1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A = .2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是.3.一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q 的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v = .三.计算题1.如图所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为R A、R B、R C，圆柱面B上带电荷,A和C 都接地,求B的内表面上电荷线密度1,和外表面上电荷线密度之比值1/2.22.已知某静电场的电势函数U=－+ ln x(SI) ,求点（4，3，0）处的电场强度各分量值.练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质一.选择题1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图、D分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为A、C、D , 电势分别为U A、U C、U D ,其附近的电场强度分别为E A、E C、E D , 则:(A) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A = U C = U D .(B) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A > U C = U D .(C) A=C ,D≠0 , E A= E C=0, E D ≠0 , U A = U C =0 , U D≠0.(D) D>0 ,C <0 ,A<0 , E D沿法线向外, E C沿法线指向C ,E A平行AB指向外,U B >U C > U A .2.如图,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为(A)0.(B) Q.(C) +Q/2.(D) –Q/2.3.导体A接地方式如图,导体B带电为+Q,则导体A(A) 带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 左边带正电,右边带负电.4.半径不等的两金属球A、B ,R A = 2R B ,A球带正电Q ,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则(A) 两球各自带电量不变.(B) 两球的带电量相等.(C) 两球的电位相等.(D) A球电位比B球高.5. 如图，真空中有一点电荷q , 旁边有一半径为R的球形带电导体，q距球心为d ( d > R ) 球体旁附近有一点P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为.以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是(A) / (20 ) + q /[40 ( d－R )2 ]；(B) / (20 )－q /[40 ( d－R )2 ]；(C) / 0 + q /[40 ( d－R )2 ]；(D)/ 0－q /[40 ( d－R )2 ]；(E)/ 0；(F) 以上答案全不对.二.填空题1.如图,一平行板电容器, 极板面积为S,,相距为d,若B板接地,,且保持A板的电势U A=U0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间, 则导体薄板C的电势U C = .2.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度= , 地面电荷是电荷（填正或负）.3.如图所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为、、、.三.计算题1.半径分别为r1 = cm 和r2 = cm 的两个球形导体, 各带电量q = ×108C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量;(2)各球的电势.2.如图，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量一.选择题1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = 0(r1)E , 电位移矢量公式为D = 0E + P ,则(A) 二公式适用于任何介质.(B) 二公式只适用于各向同性电介质.(C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.(D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.2.电极化强度P(A) 只与外电场有关.(B) 只与极化电荷产生的电场有关.(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为E A =Q r /(40r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为,相对电容率为r的介质球,如图所示,此时下列各公式中正确的是(A) A点的电场强度E A=E A / r；(B) ；(C) =Q/0；(D) 导体球面上的电荷面密度= Q /( 4R2 ).4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)(A) C↓,U↑,W↑,E↑.(B) C↑,U↓,W↓,E不变.(C) C↑,U↑,W↑,E↑.(D) C↓,U↓,W↓,E↓.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的(A) 2倍.(B) 1/2倍.(C) 1/4倍.(D) 4倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的倍, 电场能量是原来的倍.2.在相对介电常数r= 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度w e=2×106J/cm3相应的电场强度大小E = .3.一平行板电容器两极板间电压为U,其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w = .三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R 1=2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图所示为其横截面），试求距离轴线R=处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功练习八恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图(1)所示，并联时如图(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：(A) I1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1 = J2.(C) I1＜I2 J1 = J2 I1 = I2 J1＞J2.(D) I1＜I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1＞J2.2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（1＞2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则(A) I1＜I2 J1＜J2 I1= I2 J1 = J2.(B)I1 =I2 J1 =J2 I1= I2 J1 = J2.(C)I1=I2 J1 = J2 I1＜I2 J1＜J2.(D)I1＜I2 J1＜J2 I1＜I2 J1＜J2.3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n= × 1028个/米3，电流密度的大小J= 2×106安/米2，则电子定向漂移速率为：(A)×10-4米/秒.(B) ×10-2米/秒.(C) ×102米/秒.(D) ×105米/秒.4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点的电场强度为:(A) 2rI/ (l2).(B) I/(2rl).(C) Il/(2r2).(D) I/(2rl).5.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1、2、，内阻分别为r1、r2，三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量U B－U A为：(A) 2－1－I1 R1+I2 R2－I3 R .(B) 2+1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R.(C) 2－1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) .(D) 2－1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) .二.填空题1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1：J2 = .（铜电阻率×106·cm , 铝电阻率×106 · cm , ）2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J = , J的方向与电场E的方向.3.有一根电阻率为、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为.（导体中单位体积内的自由电子数为n）三.计算题1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为r a , r b,其间充满电阻率为的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.2.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1=9V和2 =7V,内阻分别为r1 = 3和r2= 1，电阻R=8，求电阻R两端的电位差.练习九磁感应强度洛伦兹力一.选择题1.一个动量为p电子，沿图所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) =arccos(eBD/p).(B) =arcsin(eBD/p).(C) =arcsin[BD /(ep)].(D) =arccos[BD/(e p)].2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(A)两粒子的电荷必然同号.(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.(C) 两粒子的动量大小必然不同.(D) 两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若v0与磁场方向的夹角为，则(A)其动能改变，动量不变.(B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变，动量改变.(D) 其动能、动量都不变.4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b同时回到出发点.(B) a、b都不会回到出发点.(C) a先回到出发点.(D) b先回到出发点.5. 如图所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和v2（v1v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C) T1T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；(D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；二.填空题1. 一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=×10－2m的螺旋运动，如图所示，则磁场的方向, 电子速度大小为.2. 磁场中某点处的磁感应强度B=－(T), 一电子以速度v=×106i+×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= .3.在匀强磁场中，电子以速率v=×105m/s作半径R=的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B= .三.计算题1.如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电,电荷面密度为，假定盘绕其轴线OO以角速度转动，磁场B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。

自学考试物理(工)复习指导第一章

自学考试物理（工）复习指导第一章第一章质点运动学和牛顿运动定律本章的内容相对来说，是最简单易学的一章内容，在中学基本上都已学会，只是稍稍加深了一点。

本章有两个内容，一是质点运动，二是牛顿运动定律。

第一部分：一、参考系、质点的概念（领会）我们在中学里学习时，讲到一个“参照物”的概念，这里讲的就这个参照物，它就是参考系，在这个参考系上建立一个坐标系，就可以确定被研究物体的位置，以及它的相对运动。

质点就是把一个物体看作是没有其他（对研究本问题不相关）物理特征的一个点，以简化对问题的研究。

其前提是这种简化不会对问题研究所得的结论有大的影响。

比如有一条长长的火车过桥，我们就不能将它简化成一个点来研究其过桥时间，但是对于其重力加速度的研究，我们就可以将它看成一个质点。

二、速度和加速度（领会）位置矢量是指质点在空间的位置，也就是它离参考系坐标原点的距离。

可以用三个坐标轴的分量来表示。

（矢量是有标的目的的）位移矢量就不是指质点的位置，而是反映质点在一段时间内位置的变化。

就是它的位置矢量的增量（这个增量也是有标的目的的）这里提一下路程，它是一个标量，只有大小，不反映标的目的。

比如说我在原点O处在1秒钟内往东跳了10米和在10秒钟内往西走了10米，路程是一样的，而位置矢量则有两个不同的值：10和10，位移矢量则和时间有关，在1秒钟内，前者的位移是+10米，后者则是1米。

瞬时速度：因为物体运动情况变幻莫测，用一段时间内的位移量来表示其运动不够充分，因此要把质点每一时刻的运动标的目的及快慢表示出来的话，就要把这个“一段时间”充分缩短。

瞬时速度就是在这个充分短的时间内质点的运动快慢和标的目的（注意：是有标的目的的）而瞬时速率则不考虑标的目的，只考虑大小。

瞬时速度就是位置矢量对时间的一阶导数，也就是位置矢量r随时间的变化率。

（我们应该在这个时候把导数这部分数学内容找出来复习一下，如果已经忘了的话）。

它也可以分解为沿三个坐标轴标的目的的分速度来表示v=vxi+vyj+vzk瞬时加速度也是一个矢量，它是表示速度变化率的一个物理量，就是速度矢量对时间的一阶导数，也是位置矢量对时间的二阶导数。

大学物理教程课后习题解答第1章力学

由有
140=10
1.6一根长为的均质链条，放在摩擦系数为的水平桌面上，其一端下垂，长度为。如果链条自静止开始向下滑动，试求链条刚刚滑离桌面的速度。
解：设链条质量为，单位长度的质量即线密度为；将势能零点选在光滑的桌面上，取坐标竖直向上为正方向。
开始时刻：链条的动能为0，末了时刻：链条的动能
（1）1kg水温度从273K升高到373K；
（2）把倔强系数为300N·m-1的健身弹簧拉长1米。(水的比热4.18X103焦尔／千克·升)
解:(1)此过程水增加的能量为：
J
由质能关系式：
∴ kg
（2） J
∴ k
1.14按照相对论的质速关系式，计算出当物体以光速的0.10、0.90倍运动时，物体的运动质量为静止质量的多少倍？速度达光速0.90倍时，按相对论力学算得的动能为按经典力学算得的动能的多少倍？
(3)加速度表达式为：
(4)t=0时，
t=120s时，
1.2一艘正在行驶的电艇，在发动机关闭后，有一个与它速度相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比，即。式中k为常量。试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时速度为。其中是发动机关闭时的速度。
证明:
由: 及可得:
∴
∴
得证
1.3在美国费米实验室的质子加速器中，质子沿一半径R＝2.0 km的环形真空室作圆周运动，质子速率非常接近光速。试问：质子向心加速度是重力加速度的几倍?
解：设人的转动惯量为I,由角动量守恒定律得：
，，
解得：设拉近哑铃做的功为A,则由动能定理可得 =46.67 J
1.11一飞轮以转速 103转／分转动，受到制动后均匀的减速，经过50秒后静止。求：
（1）角加速度和从开始制动到静止飞轮转过的角位移；

大学物理自考试题及答案

大学物理自考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^4 km/sC. 3×10^5 km/hD. 3×10^6 km/h答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

以下哪项不是牛顿第二定律的内容？A. 加速度与作用力成正比B. 加速度与物体的质量成正比C. 加速度与物体的质量成反比D. 作用力与物体的质量无关答案：B3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t之间的关系是：A. h = 1/2gt^2B. h = gt^2C. h = 2gtD. h = g^2t^2答案：A4. 以下哪种情况不会改变物体的动量？A. 物体的速度大小改变B. 物体的速度方向改变C. 物体的质量改变D. 物体静止不动答案：D5. 电场强度的定义式是：A. E = F/qB. E = qFC. E = FqD. E = F/g答案：A6. 两个点电荷之间的库仑力遵循：A. 牛顿第三定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第一定律D. 万有引力定律答案：A7. 以下哪种波是横波？A. 水波B. 声波C. 电磁波D. 光波答案：D8. 根据热力学第一定律，一个孤立系统的内能：A. 保持不变B. 可以增加C. 可以减少D. 可以无限增加答案：A9. 光电效应表明光具有：A. 波动性B. 粒子性C. 静止质量D. 运动质量答案：B10. 根据狭义相对论，当物体的速度接近光速时，其质量会：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 变为零答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个1牛顿的力作用在1千克的物体上，产生的加速度是_______ m/s^2。

答案：112. 在国际单位制中，电荷量的单位是 _______。

答案：库仑（C）13. 绝对零度是 _______ K。

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质点动力学
2
物理学
第五版
第二章习题课 2 下列表述正确的是 (A) 质点运动的方向和它所受的合外力方向相同
(B) 质点速率为零，它所受合外力一定为零
(C) 质点作匀速圆周运动，所受合外力必定与运动方向垂直 (D) 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，它的方向总是与物体的运动方向相反答案 (C)
质点动力学
H 3 gR2T 2 4 R 3 . 6 10 km 2 4
质点动力学
23
0 v 2T 0
F t F t ( 2 )dt v ( 2t ) m T m 2T 0
质点动力学
2
2T
2FT v m
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物理学
第五版
第二章习题课 6 质量为m=0.1kg的小球沿半径为R=1m的圆周运动，角坐标为θ=t4-3(rad)，求t=1s时小球所受外力大小。 2 d v 解： v 4t 3 an 16t 6 dt R
(B) 随FN成正比地增大
(C) 开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变
(D) 无法确定
答案 A
质点动力学
8
物理学
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第二章习题课
8 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( ) (A) 不得小于 μgR (B) 必须等于 μgR (C) 不得大于 μgR (D) 还应由汽车的质量m 决定
质点动力学
4
m )mg (D) F (1 m0
物理学
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第二章习题课 4 一质量为m的石块被大风刮得从崖顶落下，若大风对石块始终作用一个平稳水平力F，则石块下过过程中的加速度大小应为（） (A) g 2 ( F )2 (B) F (C) g (D) 0 m m 答案 A
质点动力学
3
物理学
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第二章习题课
3 质量分别为m和m0的滑块A和B，叠放在光滑水平桌面上，如图所示，A和B间的静摩擦因数为μs，动摩擦系数为μ，系统处于静止状态。今有一水平力F作用于A上，要是A、B不发生相对滑动，则应有( ) m )mg (A) F s mg (B) F s (1 m0 (C) F s (m m0 )g 答案 B
答案 C
质点动力学
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第二章习题课
9 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加答案 B
Fn man 0.116 1.6N
d 2 2 2 2 12t a R 12t dt
F ma 0.112 1.2N
质点动力学
F Fn2 F2 1.2 2 1.6 2 2 N
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第二章习题课
7 地球半径为R=6.4×103km，地面上重力加速度 g=GmE/R2=9.8m/s2，其中G为引力常量，mE为地球质量。求在地球赤道上空，转动周期与地球自转周期（T=24h）相同的地球同步卫星离地面的高度。解：地面自转角速度 2 T 2 同步卫星的速度为 v ( R H ) (R H ) T an 2 ( R H ) mmE 2 由F man G m (R H ) 2 (R H )
质点动力学
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第二章习题课
5 质量为m的质点，原来静止，在一变力作用下运动，该力方向恒定，大小随时间变化，关系为
点的速率。解：由牛顿第二定律得
t F F0 ( 2 ），其中F 、T为常量，求经过t=2T时质 0 T
dv t F t F ma m F0 (1 ) dv (1 )dt dt T m T dv
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第二章习题课 5 在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法正确的是（） (A) 钢球运动越来越慢，最后静止不动 (B）钢球运动越来越慢，最后达到稳定的速度 (C) 钢球运动越来越快，速度一直增加 (D) 钢球运动越来越快，最后达到稳定速度
答案 D
质点动力学
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第五版
第顿第二定律导出自由落体的运动方程为 1 2 y gt 2 证明：利用初始条件t=0，v=0；y=0.
dv dv mg F ma m g v gt dt dt dy 1 2 gt y gt dt 2
mg TA ma A mg TB maB a A aB TA 2TB
质点动力学
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第二章习题课 7 一圆锥摆摆线长为l，摆线与竖直方向夹角为θ，则摆锤转动周期为。
答案
l cos 2 g
质点动力学
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第二章习题课 8 一细线一端系着质量为m的小球，另一端固定于 O点，小球可在竖直平面内摆动，将小球拉至水平位置后自由释放，当球摆到与铅直线成θ角的位置时，小球的切向加速度大小为；法向加速度大小为。答案 gsinθ ，2gsinθ
质点动力学
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物理学
第五版
第二章习题课
10 图示系统置于以a ＝1/4 g 的加速度上升的升降机内,A、B 两物体质量相同均为m,A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为( ) (A) 58 mg 答案 A (B) 12 mg (C) mg (D) 2mg
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m2 g TB m2 a2 T m g m a A 1 1 1 T T T A B a1 a2
解得
第二章习题课
m2 m1 a g m1 m2
2m1m2 T g m1 m2
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第二章习题课
4 一质量为80kg的人乘降落伞下降，向下的加速度为2.5m/s2，降落伞质量为2.5kg，试求人作用在伞上的力和空气作用在伞上的力。解：设人的质量为m1，伞的质量为m2，空气对伞的作用力为f。受力分析如图，则
T (m1 g m1a) 584N
T m2 g f m2 a f T m2 ( g a ) 584 2.5 7.3 602.25N
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第二章习题课
二填空题
1 如图所示，一根轻弹簧的两端分别连着质量相等的两个物体A和B，用轻绳将它们悬挂起来，在将绳烧断的瞬间，物体A的加速度大小是 m/s2，物体B的加速度大小是 m/s2。
答案 2g，0
质点动力学
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第二章习题课
2 如图所示，A、B两物体质量均为m，用轻滑轮和细绳链接，不计摩擦，则A获得的加速度大小为，B获得的加速度大小为。答案 g/5，2g/5 分析
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第二章习题课
6 如图所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动, 当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) gsinθ (B) gcosθ (C) gtanθ (D) gcotθ
答案 D
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第二章习题课
7 用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小( ) (A) 不为零,但保持不变
质点动力学
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物理学
第五版
第二章习题课 2 质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的静摩擦系数为μs，今对物体施一与水平方向成θ角的斜向上的拉力。试求物体能在地面上运动的最小拉力。解：水平方向的拉力为Fcosθ 该拉力必须大于静摩擦力μs(mg-Fsinθ) 才能使物体在水平面上运动。即Fcosθ≥ μs(mg-Fsinθ)。 ∴Fmin= μsmg/ (cosθ+μssinθ)
质点动力学
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第二章习题课
3 一根细绳跨过定滑轮，在细绳两端分别悬挂质量为m1和m2的物体，且m1<m2。假设滑轮的质量与细绳的质量均忽略不计，滑轮与细绳的摩擦力及其轮轴的摩擦力也略去不计。试求物体的加速度和细绳的张力。解：取如图所示坐标系并进行受力分析根据受力分析列写方程组
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第二章习题课
大学物理自学考试课后习题第二章质点动力学
主讲王泽华增加了几道选择题
质点动力学
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第二章习题课
一选择题
1 关于惯性有四种描述，正确的是（）
(A) 物体静止或作匀速运动时才具有惯性
(B) 物体受力作变速运动时才具有惯性
(C) 物体受力作变速运动时没有惯性
(D) 物体在任何情况下都具有惯性答案（D）