牛顿二定律的应用之整体法与隔离法PPT课件

什么是隔离法？什么情况下可用隔离法？
• 隔离法就是把某个物体从系统中分离出来（或 把某个过程从整个过程中分离出来）的方法。
• 如果求解系统的内力，一般要用隔离法把某 一物体从系统中分离出来。
• 如果求解对象是某一过程中间的状态量，一 般要把此状态从这一过程 中分离出来。
• 注意： • （1）隔离法只分析研究对象的所受的力，不必分析它所施
的力； • （2）隔离法一定要考虑自己的质量和重力。而不考虑相邻
物体的重力。
例题一：如图1-1所示：小车沿倾角为θ的光滑斜面滑下， 在小车的水平台面上有一质量为M的木块和小车保持相对 静止，求： （1）小车下滑时木块所受的摩擦力。 （2）小车下滑时木块所受的弹力。
• 审题：这里由于木块与小车 在运动过程中相对静止，它 们具有相同的加速度，所以 先采用整体分析法，求出木 块和小车这个系统的整体加 速度，a=gsinθ，这样M的 加速度就求出。由于木块所 受的弹力和摩擦力对小车和 木块这个系统来说是内力， 所以必须将木块从系统中隔 离出来分析。
想一想
本题用整体法还是隔离法？
F
先研究谁？
画人的受力图如右。 F=m1g
m1g
再画杆的受力。F'+m2g=m2a 就得正确答案为 a=15m/s2
a m2g F'
习题二
• 质量为M的人抓住长为L的 轻绳，让绳子系住质量为m 的小球在竖直平面内作圆周 运动，当球通过最高点时它 的速率为V，问此时地面对 人的支持多 大？**
思路点拨与解题规范训练
• 选择研究对象：因为A与B的
加速度不同，本题宜用隔离法。
• 解：先研究B,画B的受力图。
a
vt2-v02=2as a=16m/s2 G+Ff=ma Ff=m(a - g)=0.3N 再研究A 画A的受力图。
Fn+Ff=Ga Fn=1.7N 。 环下落时摩擦力向上，
a2 = 4m/s2 t=0.5s
例5.如图1-4所示，三个 物体质量分别为m1、m2、 m3，带有滑轮的物体 m3放在光滑的水平面上， 不计一切摩擦，不计滑
轮和绳子的质量。为使
三物体不相对滑动，水 平推力F应为多少？
思路点拨与解题规范训练
• 因三物体加速度相同，本 题可用整体法。
• 解： 研究整体 F=（m1+m2+m3)a
为求a再研究m1： m1的受力图如右。
T= m1 a 为求T研究m2 T= m2g
故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m1
例6.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一 质量为m0的平盘，盘中有一质量为m的物体。当盘 静止时弹簧的长度比自然长度伸长了L，今向下拉 盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后放手松开。设弹 簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持 力等于多少？
N1 m
物块相对斜面静止，只能有向左的加速度，
所以合力一定向左。
由牛顿运动定律得
mg tg θ=ma
a= gtg θ
mg θM
对于整体受力如图示： 由牛顿运动定律得
N2
F – f = (m+M)a
N2 =(m+M)g
F
f = μN2= μ (m+M)g ∴F=f+(m+M)a= (m+M)g(μ +tg θ)
f2 m θ
T
Mg
例3. 一质量为M、倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上， 与桌面的动摩擦因素为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜
面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静
止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等
于
(m+M)g(μ+ tg。θ)
解：对于物块，受力如图示：
思路点拨与技巧训练
先画出M的受力图和加速度的方向。 为了解题方便，本题应将加速度分解。
则 f=max =mgsinθcosθ mg-N=may N=mg-mgsinθsinθ N=mg(1-sin2θ) = mgcosθ
假如按习惯把重力、弹力、摩 擦力分解，问题就复杂得多。 mgsinθ+fcosθ－Nsinθ=ma mgcosθ－Ncosθ－fsinθ=0
可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
解：画出M 和m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，
对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （1）
θ
f
(M+m)g
例4.如图1-3所示：底座A上装有长 为0.5m的直立杆，底座与杆总质量 为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg 的小环B，它与杆有摩擦。若环从 杆的下端以4m/s的初速度向上飞时 恰能到达杆顶。求
（1）在环升起的过程中底座对地面 的压力。
（2）小环从杆顶落回底 座需要多 少时间。
• 如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般 用整体法求加速度。（但整体法不能求出系统内力）
• 如果求解的物理问题仅涉及某过程的始末两状态，一 般可以把整个过程作为研究对象用整体法求解。（但 整体法不能求出此过程中间的状态量）
• 注意： • （1）整体法只分析整体的外力，不必分析内力； • （2）整体法一定要考虑整体的质量和重力。
思路点拨
盘静止时KL=（M+m)g 放手时先研究整体K(L+ Δ L) -（M+m)g= M+m)a
再研究盘中物体m N-mg=ma N=mg(L+ Δ L)/L
习题一
• 右示图中人的质量 为50kg，直杆的质 量为100kg，人与 杆均静止。若系杆 的绳断了，人为了 保持自已的高度不 变，必须使杆具有 多大的加速度？
隔离法与整体法
[专题简述] 整体法和隔离法的区别在于选取的
研究对象不同。在研究任何物理问题时，我首先 必须明确研究对象，而选择研究对象时就有整体 法和隔离法之分。如能正确、灵活运用整体法和 隔离法，解题就会轻松自如。
什么是整体法？什么情况下可用整体法？
• 整体法就是对物理问题的整个系统或整个过 程进行研究的方法。
对m有
T - mgsinθ-μmgcosθ= ma （2）
∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ
（3）
（3）代入（2）式得
T= m(a+ gsinθ+μgcosθ) = mF／( M+m) 由上式可知：
N1 F
T 的大小与运动情况无关 N2 T f1 M
T 的大小与θ无关 T 的大小与μ无关