第四章 测量技术及数据处理 习题答案
2023大学_大学物理实验 (杜旭日著) 课后习题答案下载
2023大学物理实验 (杜旭日著) 课后习题答案下载大学物理实验 (杜旭日著)课后答案下载序前言绪论第一章测量误差、不确定度和数据处理1.1 测量1.1.1 直接测量和间接测量1.1.2 等精度测量和非等精度测量1.2 测量的误差1.2.1 测量的误差1.2.2 测量误差的分类1.2.3 测量的精密度、准确度和精确度1.3 测量结果的不确定度1.3.1 测量结果的不确定度的基本概念1.3.2 直接测量结果的不确定度评定1.3.3 间接测量结果的不确定度合成1.4 有效数字1.4.1 测量值的有效数字1.4.2 直接测量量有效数字的读取1.4.3 间接测量量有效数字的运算1.4.4 有效数字的修约规则1.5 常用数据处理方法1.5.1 列表法1.5.2 作图法1.5.3 最小二乘法1.5.4 逐差法1.5.5 Origin软件在数据处理中的应用 1.6 物理实验的基本方法1.6.1 比较法1.6.2 放大法1.6.3 转换法1.6.4 模拟法习题第二章物理实验的基本训练2.1 基本物理量的测量2.1.1 长度测量2.1.2 质量测量2.1.3 时间测量2.1.4电学量的测量2.1.5 温度测量2.1.6 发光强度测量2.2 物理实验的基本调整和操作技术2.3 基本操作练习2.3.1 长度与体积的测量2.3.2 电学基本仪器使用2.3.3 物体密度的测量第三章基础性实验实验3.1 扭摆法测物体转动惯量实验3.2 静态法测定金属丝的弹性模量实验3.3 用焦利秤测量弹簧劲度系数实验3.4 弦线上的驻波实验实验3.5 计算机远程控制Pasco系列实验——力学部分实验3.5.1牛顿第二运动定律的验证实验3.5.2动量守恒定律的验证实验3.6 弹性材料应力-应变特性研究实验3.7 光杠杆法测量固体线膨胀系数实验3.8 冷却法测量金属的比热容实验3.9 空气比热容比的测定实验3.10 用补偿法测电源电动势和内阻实验3.11 电阻元件伏安特性的研究实验3.12 霍尔法测磁场实验3.13 示波器的使用实验3.14 平衡电桥与非平衡电桥特性的研究实验3.15 分光计的调节与使用实验3.16 用牛顿环测透镜的曲率半径实验3.17 利用阿贝折射仪测量折射率和色散实验3.18 偏振光的观测与研究第四章综合性实验第五章设计性实验第六章研究性实验附录大学物理实验 (杜旭日著)：内容简介点击此处下载大学物理实验 (杜旭日著)课后答案大学物理实验 (杜旭日著)：书籍目录本教材是遵照教育部颁发的工科本科物理实验课程教学要求编写而成的。
电子测量与仪器课后习题解答
参考答案第一章习题解答1.1 解：测量是人类认识和改造世界的一种重要手段。
测量是通过实验方法对客观事物取得定量数据的过程。
其实测量和我们每个人都有着密切的联系，人们或多或少都对它有一定的了解。
关于测量的科学定义，可以从狭义和广义两个方面进行阐述。
狭义而言，测量是为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。
在测量过程中，人们借助专门的设备，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。
广义而言，测量不仅对被测的物理量进行定量的测量，而且包括对更广泛的被测对象进行定性、定位的测量。
例如，故障诊断、无损探伤、遥感遥测、矿藏勘探、地震源测定、卫星定位等。
电子测量是泛指以电子技术为基本手段的一种测量技术。
它是测量学和电子学互相结合的产物；也是在科学研究、生产和控制中，人们为了对被测对象所包含的信息进行定性分析、定量掌握所采取的一系列电子技术措施；是分析事物，做出有关判断和决策的依据。
在电子测量过程中，以电子技术理论为依据，以电子测量仪器为手段，对各种电量、电信号、电路特性和元器件参数进行测量，还可以通过传感器对各种非电量进行测量。
严格地讲，电子测量是指利用电子技术对电子学中有关物理量所进行的测量。
1.2 解：电子测量的范围十分广泛，从狭义上来看，对电子学中电的量值的测量是最基本、最直接的电子测量，其内容有以下几个方面：(1)电能量的测量，如测量电流、电压、功率等。
(2)电子元件和电路参数的测量，如测量电阻、电容、电感、品质因数及电子器件的其他参数等。
(3)电信号的特性和质量的测量，如测量信号的波形、频谱、调制度、失真度、信噪比等。
(4)基本电子电路特性的测量，如测量滤波器的截止频率和衰减特性等。
(5)特性曲线的测量，如测量放大器幅频特性曲线与相频特性曲线等。
1.3 解：精密度(δ)说明仪表指示值的分散性，表示在同一测量条件下对同一被测量进行多次测量时，得到的测量结果的分散程度。
机械工程测试技术课后习题答案
第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
分析化学练习题
分析化学课堂练习第一章绪论一、单项选择题1.按分析的方法原理分类，分析化学可以分为（ C ）A.定性分析、定量分析和结构分析B.无机分析和有机分析C.化学分析和仪器分析D.常量分析、微量分析和超微量分析E.理性分析和仲裁分析2.按照分析的领域分类，分析化学可分为（D ）A.无机分析和有机分析B.化学分析和仪器分析C.常量组分分析、微量组分分析和痕量组分分析D.卫生分析、药物分析和工业分析等E.无损分析、遥测分析和光学分析3.从分析任务看，分析化学的内容包括（ E ）A.无机分析和有机分析B.化学分析和仪器分析C.常量分析和微量分析D.重量分析和滴定分析E.定性分析、定量分析和结构分析4.常量分析的称样量一般在（B ）A.1g以上B.0.1g以上C.0.01-0.1gD.0.001-0.01gE.0.001-0.0001g5.滴定分析法属于（C ）A.定性分析B.仪器分析C.化学分析D.无机分析E.微量分析6.采集试样的原则是试样具有（C ）A.典型性B.统一性C.代表性D.随意性E.不均匀性7.电化学分析法属于（ B ）A.化学分析B.仪器分析C.重量分析D.光学分析E.定性分析8.依据取样量的多少，分析化学任务可分为（ A ）A.常量分析、半微量分析、微量分析和超微量分析B.重量分析、定量分析、痕量分析C.无机分析、有机分析、定量分析D.化学分析、仪器分析、滴定分析E.定性分析、光学分析、色谱分析9.下列不属于仪器分析法的是（ D ）A.光学分析法B.电化学分析法C.色谱分析法D.滴定分析法E.永停滴定法10.下列叙述正确的是（ A ）A.采样试样的原则是“试样具有代表性”B.采样试样的原则是“试样具有典型性”C.化学分析法可以测定任何试样的含量或浓度D.仪器分析法可以测定任何试样的含量或浓度E.化学分析法常用于确定未知化合物的分子结构11.下列叙述错误的是（ D ）A.化学分析是以待测物质化学反应为基础的分析方法B.仪器分析是以待测物质的物理和物理化学性质为基础的分析方法C.滴定分析是以待测物质化学反应为基础的分析方法D.光学分析是以待测物质的发光性为基础的分析方法E.定性分析是以鉴定物质的化学组成为目的的分析工作二、多项选择题1.分析化学是研究（BD ）A.物质性质和应用的科学B.定性、定量、结构分析方法的科学C.物质组成和制备的科学D.分析方法及其理论、实验技术的科学E.以上都正确2.人体体液中待测组分含量常用的表示方法是（ABD ）A.mmol/LB.mg/LC.百分浓度D.mg/24hE.体积分数3.完成分析工作任务的一般程序是（ABCDE ）A.采集试样B.制备试样C.确定待测组分的化学组成和结构形态D.测定待测组分的相对含量E.处理分析数据、表示分析结果4.化学分析法的特点（AC ）A.仪器设备简单、价格低廉B.测定结果准确、适于测定微量组分C.耗时费力，无法测定微量组分D.仪器设备简单、测定时省时省力E.测定误差大、应该废弃5.仪器分析的特点（BDE ）A.仪器昂贵、一般不用B.灵敏、快速、准确C.仪器简单、操作方便D.适于测定微量组分E.操作自动化程度高三、判断题1.化学分析是以待测物物质的化学性质为基础而建立的分析方法（√）2.仪器分析是以待测物质的物理或物理化学性质为基础建立的分析方法（√）3. 定性分析的任务是确定待测组分的化学性质（×）4.滴定分析的任务是确定试样组分、存在状态及化学性质等（×）5.光学分析是以光信号为测量参数而建立的分析方法。
检测技术及仪表习题答案
测量技术及误差理论基础习题答案
2 √
3 ×
4 ×
2 B
3 C
4 D
5 D
6 A
7 B、 A、A
C
20 8 2.4 mA/kpa 72 17 14 K2 1.5 mA/kpa 10 8 K1
Ee
I i I i/
max
I上 I下
100 %
10 6 100 % 20 % 20 0
为了通过清洗除去热电极表面污物， 有机物和部分氧化物而改善热电性能延 长使用寿命。 9．热电阻主要是利用金属材料的电阻值随温度升高而增大这一特性来测量 温度的。 铂电阻 Pt100 和铜电阻 Cu100 10．两线制在测量中引线电阻以及引线电阻的变化会带来附加误差；三线 制可以较好地消除引线电阻的影响，测量准确度高于两线制；四线制总能消除引 线电阻的影响，但测量比较麻烦，主要用于高精度温度检测。所以一般测量中， 要用三线制，而不用两线制和四线制。 11．热电阻的基本参数有：测量范围、R0 及允许误差、W100 及允许误差。 热电阻的基本特性是电阻随温度升高而增大。 热电阻的温度特性有三种：列表法、作图法、数学表示法。 12．
为防止外来光干扰，减小测量误差，在可能的条件下，可用改变测量方向的 方法来躲过外来光（包括昼光）照射到被测表面上。但对于一些固定的难以避免 的外部光源，应设置遮蔽装置。为防止遮蔽装置内表面与被测表面之间发生多次 反射， 遮蔽装置的内表面应涂黑。 遮蔽装置在可能的情况下应尽量靠近被测表面。 有时为防止遮蔽装置本身温度过高而成为新的外部光源， 需采用空气或水等对其 进行冷却，以降低它的辐射。 （3）黑度变化的影响 为消除或减小由于黑度变化产生的测量误差，可采取以下措施： 1）在被测表面上涂已知黑度的涂料。 2）人为创造黑体辐射的条件。 3）利用前置反射器辐射温度计来测真实温度。 4）减小由于黑度变化产生的测量误差。在实际应用中通常利用过去测 的平均黑度值进行修正，而对其变化部分并没有给予考虑。为了减小由黑度 变化所产生的测量误差，采用工作波长较短的辐射温度计测量效果较好。 21．查 S 型热电偶分度表知 E(20,0)=0.133mV，E(30,0)=0.173mV， 得 E(25,0)=[ E(20,0)+ E(30,0)]/2=0.153mV E(t, t0)=11.925mV， 则 E(t,0)=E(t,25)+E(25,0)=(11.925+0.153)mV=12.078mV 据此再查上述分度表知，12.078mV 对应的温度为 t=1211.65℃。 22．查 E 型热电偶分度表知 E(800,0)=61.022mV，E(30,0)=1.801mV， E(t, t0)= E(t,0) -E(t0，0)= 61.022-1.801=59.221 mV 23．不能。实际温度≈指示温度+ K*冷端温度。T 型热电偶的修正系数 K≠1 实际温度计算如下： E(20,0)=0.789mV，E(30,0)=1.196mV，E(351,0)=17.876mV 得 E(25,0)=[ E(20,0)+ E(30,0)]/2=0.9925mV E(t, 25)=17.876mV， （数值等于 E(351,0)，但意义不同，不能画等号） E(t,0)=E(t,25)+E(25,0)=(17.876+0.9925)mV=18.8685 mV t=367.4℃ 24．近似计算法： T=1070+0.55*30=1086.5℃。 准确计算法： E(30,0)=0.173mV，E(1070,0)=10.4mV E(t, 30)=10.4mV， E(t,0)=E(t,30)+E(30,0)=(10.4+0.173)mV=10.573mV t=1084.8℃ 25 ． 查 S 型热电偶 分度表 知 E(40,0)=0.235mV ， E(50,0)=0.299mV ， E(1100,0)=10.745mV 得 E(44,0)=0.2606 mV E(20,0)=0.133mV，E(30,0)=0.173mV，
GPSRTK测量及数据处理
1
第四章 GPS静态测量在控制测量中的应用
2
第一节、测前工作 第二节、实施测量 第三节、数据处理 第四节、测后工作
3
第一节、测前工作
一、熟悉项目：一项GPS测量工程项目，往往是由工程
发包方、上级主管部门或其他单位或部门提出，由GPS 测量队伍具体实施。对于一项GPS测量工程项目，一般 有如下一些要求： 测区位置及其范围：测区的地理位置、范围，控制网的 控制面积。 用途和精度等级：控制网将用于何种目的，其精度要求 是多少，要求达到何种等级。 点位分布及点的数量：控制网的点位分布、点的数量及 密度要求，是否有对点位分布特殊要求的区域。 提交成果的内容：用户需要提交哪些成果，所提交的坐 标成果分别属于哪些坐标系，所提交的高程成果分别属 于哪些高程系统，除了提交最终的结果外，是否还需要 提交原始数据或中间数据等。 时限要求：对提交成果的时限要求，即何时是提交成果 的最后期限。 投资经费：对工程的经费投入数量。 4
三、测绘资料的搜集与整理： 需要收集整理的资料主要包括测区及周边地区 可利用的已知点的相关资料（点之记、坐标等） 和测区的地形图等。 四、仪器的检验: 各种仪器包括GPS接收机及相关设备、气象仪 器等进行检验，以确保它们能够正常工作。 五、踏勘、选点埋石：综合应用地形图、遥感图、 摄影图和有关点之记进行选点、埋石等设计工 作。
8
一）、选点： • 为保证对卫星的连续跟踪观测和卫星信号的质 量，要求测站上空应尽可能的开阔，在10~15 高度角以上不能有成片的障碍物。 • 为减少各种电磁波对GPS卫星信号的干扰，在 测站周围约200m的范围内不能有强电磁波干扰 源，如大功率无线电发射设施、高压输电线等。 • 为避免或减少多路径效应的发生，测站应远离 对电磁波信号反射强烈的地形、地物，如高层 建筑、成片水域等。 • 为便于观测作业和今后的应用，测站应选在交 通便利，上点方便的地方。 • 测站应选择在易于保存的地方
测量技术及数据处理基础相关教材
测量技术及数据处理基础相关教材引言测量技术及数据处理是现代科学和工程领域中不可或缺的一部分。
它们为我们提供了收集、分析和解释实验数据的工具和技术。
本教材旨在介绍测量技术和数据处理的基础知识，帮助读者掌握相关的理论和实践技巧。
第一章：测量技术概述1.1 什么是测量技术？测量技术是一种科学和工程领域中对物理量进行准确测量的技术。
测量技术的发展可以追溯到古代，如古埃及人使用基于阴影的测量方法来确定地球的周长。
随着科学技术的发展，测量技术得到了极大的改善和创新，从而使我们能够准确地测量各种物理量，如长度、时间、温度、压力等。
1.2 测量技术的分类测量技术可以根据测量对象的特点进行分类。
常见的测量技术包括物理测量技术、化学测量技术、生物测量技术等。
物理测量技术通常用于测量物理量，如长度、质量、温度等；化学测量技术用于分析和测量化学物质的性质和组成；而生物测量技术用于测量生物体的各种特征和参数。
1.3 测量仪器和传感器测量技术离不开各种测量仪器和传感器的支持。
测量仪器可以帮助我们进行精确测量，并且根据测量对象的特点选择合适的测量方法和仪器。
传感器则是将待测量转换成电信号的设备，常见的传感器包括温度传感器、压力传感器、光学传感器等。
第二章：数据处理基础2.1 数据的收集和存储在进行实验和测量时，我们需要收集和存储大量的数据。
本节将介绍数据收集的方法和常用的数据存储格式。
数据收集的方法包括直接测量、间接测量和观察测量。
直接测量是通过测量仪器来获得数据，间接测量是通过计算等方式获得数据，观察测量是根据观察到的现象推断出数据。
数据存储格式常见的有文本格式、二进制格式和数据库格式等。
2.2 数据的处理和分析数据处理和分析是从收集到的原始数据中提取有用信息和知识的过程。
数据处理的方法包括数据的清洗、转换、集成和加载等。
数据分析的方法包括统计分析、模式识别和机器学习等。
本节将介绍数据处理和分析的基本方法和技术，帮助读者掌握数据处理和分析的基础知识。
2020年智慧树知道网课《GNSS测量与数据处理(山东联盟)》课后章节测试满分答案
第一章测试1【单选题】(5分)A-S是指（）。
A.标准定位服务B.反电子欺骗C.精密定位服务D.选择可用性2【单选题】(5分) SA政策是指（）。
A.反电子欺骗B.选择可用性C.标准定位服务D.精密定位服务3【单选题】(5分) SPS是指（）。
A.选择可用性B.反电子欺骗C.标准定位服务D.精密定位服务4【单选题】(5分) PPS是指（）。
A.精密定位服务B.选择可用性C.反电子欺骗D.标准定位服务5【单选题】(5分)ε技术干扰()。
A.星历数据B.C/A码C.载波D.Ｐ码6【单选题】(5分)δ技术干扰()。
A.定位信号B.卫星钟频C.星历数据D.导航电文7【多选题】(5分)子午卫星导航系统与GPS相比较，存在的局限性有()。
A.轨道低，难以精密定轨B.卫星少，不能实时定位C.频率低，难以补偿电离层效应的影响D.定位信号弱，信噪比差8【判断题】(5分)20世纪70年代，美国开始研制GPS系统，三部分构成：空间卫星部分、地面监控站部分和用户部分。
A.错B.对9【判断题】(5分)地面监控站部分由10个站组成：1个主控站、3个注入站、6个监控站。
A.对B.错10【判断题】(5分)GPS定位原理是采用空间距离前方交会法。
A.错B.对11【单选题】(5分)不是GPS用户部分功能的是（）。
A.捕获GPS信号B.计算测站坐标，速度C.提供全球定位系统时间基准D.解译导航电文，测量信号传播时间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章 测量技术及数据处理
1．在相同的条件下用立式光学比较仪对轴的同一部位，重复测量十次，按照测量顺序记下测值为：25.994，25.999，25.998，25.994，25.999，25.996，25.999，25.998，25.995，25.998。
要求：（1）求出算术平均值及标准偏差。
（2）判断有无变值系统误差。
（3）判断有无粗大误差，如有则剔除之。
（4）求出算术平均值的标准偏差。
（5）写出以算术平均值和第一次测值为测量结果的表达式。
解：（1）10
∑∑=
=
i
i
l N
l
L ＝25.997mm
因为 L L i i -=δ
即 δ1＝－3m μ 2δ＝+2m μ …………..10δ＝+1m μ 10
2
10
2
22
1δδδσ+++=
=0.007844mm
（2） L l v i i -=
1v ＝-0.003 2v ＝+0.002 3v ＝+0.001 4v ＝－0.003 5v ＝+0.002 6v ＝－0.001 7v ＝+0.002 8v ＝+0.001 9v ＝－0.002 10v ＝+0.001 因为残余误差大体正负相间，无显著变化，故不存在变值系统误差。
（3） 1
2
-=
∑N v
s i
＝0.002055mm
N ＝10 故 z=1.96
即 zs ＝0.002055*1.96＝0.0040 i v ＜zs 故不存在粗大误差。
（4） ==
N
s L σ0.002055/10=0.00065mm
L L
L i m σδ3±=＝±0.00195mm （5） 算术平均值做为测量结果的表达式： =±=L L L σ325.997±0.002mm 第一次测值做为测量结果的表达式： 006.0994.2531±=±=s l L mm
2．已知某仪器测量极限误差±=±=s Lim 3δ0.006mm ，若某一次的测量值为
20.029mm,9次测得值的平均值为20.032mm ，试分别写出它们的测量结果。
解： 以某一次作为测量结果的表达式：
mm
s l L i 006.0029.203±=±=
因 N
s N
L ≈
=
σσ=0.002/3mm
以9次的平均值作为测量结果的表达式：
=±=L
L L σ
320.032±0.002mm
4.间接测量工件的直径如附图所示。
已知：弦长l=90mm,测量误差为：mm l 01
5.0+=δ，mm l 002.0lim ±=δ，
弓高h=30mm,测量误差为：mm h 005.0+=δ，mm h 001.0lim ±=δ。
试求工件的直径D 及测量误差D δ及D lim δ，并写出间接测量
直径的测量结果表达式。
解： (1) 计算直径D D=
h h
l
+42
＝97.5mm
(2) 计算直径D 的系统误差D δ h l h
f l
f D δδδ∂∂+
∂∂=
因 h
l l
f 42=
∂∂＝90/2*30＝1.5
2
22
230
*490
14-
=+-
=∂∂h
l
h
f +1＝－1.25
h l h
f l
f D δδδ∂∂+
∂∂=
＝1.5*0.015+（－1.25）*0.005＝0.01625mm
(3) 计算函数D 的测量极限误差D lim δ D lim δ=2
lim
22
lim 2
)(
)(
h
l l
f l
f δδ∂∂+∂∂±
＝2222001.025.1002.0*5.1++± ＝±3.25m μ
(4) 函数测量结果表达式：
D+D D lim δδ+=97.5+0.01625±0.00325=97.51625±0.00325mm
6.在万能工具显微镜上，用影响法测量附图4－3所示零件的中心距，其测量方
案有三种：（！）测量孔径d1、d2和孔边距L1（2）测量孔径d1、d2和孔边距L2
（3）测量孔边距L1和L2若已知：
mm d d 004.02
1
lim lim ±==δδ，mm L 006.01
lim ±=δ，
mm L 007.02
lim ±=δ。
试计算三种测量方案的测量极限误差，并选择最佳测量方案。
解： （1）第一种方案：
L=2
2
2
1
1d d L +
+ =
∂∂1
L L 1
1
d L ∂∂＝1/2
2
d L ∂∂＝1/2
2
lim 22
2
lim 21
2
lim
2
1
lim 211
*)(
*)(
*)(
d d L L d L d L L L δδδδ∂∂+∂∂+∂∂±=
＝±0.0066mm
（2）第二种方案： 2
2
2
12d d L L -
-=
2
L L ∂∂=1
1
d L
∂∂＝-1/2
2
d L ∂∂＝-1/2
2
lim 22
2
lim 2
1
2
lim
2
2
lim 212
*)(
*)(
*)(
d d L L d L d L L L δδδδ∂∂+∂∂+∂∂±=
＝±0.00755mm （3）第三种方案： 2
2
1L L L +=
=
∂∂=∂∂2
1
L L L L 1/2
2lim 2
22lim 2
1lim 2
1
**L L L
L
f L
f δδδ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂±=
=±0.0046mm
通过以上三种方案比较知：第三种方案测得的极限误差最小，第二种方案
的极限误差最大，故选择第三种方案。