高等数学-中南大学网络教育学院网上作业模拟练习题

单选题1.设上服从均匀分布，则方程有实根的概率为（）。

(A)1/5；(B)2/5；(C)3/5；(D)4/5参考答案：(D)2.在随机事件A，B，C中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(A)3.设相互独立的随机变量X，Y具有同一分布，且X的分布律为，，则下列式子中正确的是（）(A)X=Y(B)P{X=Y}=1(C)P{X=Y}=1/2(D)P{X=Y}=5/9参考答案：(D)4.设，则下面正确的等式是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)5.若，则（）。

(A)X与Y独立(B)(C)(D)X与Y不相关参考答案：(D)6.离散型随机变量的充要条件是（）。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(A)7.任何一个连续型随机变量的概率密度函数一定满足（）(A)(B)(C)(D)在定义域内单调不减参考答案：(C)8.设随机变量。

(A)；(B)；(C)；(D)。

参考答案：(C)9.设随机变量服从()(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)10.若随机变量X，Y相互独立，且=()(A)-14(B)-13(C)40(D)41参考答案：(C)11.设随机变量X的分布函数为则（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)12.设个电子管的寿命独立同分布，且，则个电子管的平均寿命的方差（）(A)A(B)0.1A(C)0.2A(D)10A参考答案：(B)13.离散型随机变量X的分布列为(A)0.05(B)0.1(C)0.2(D)0.25参考答案：(B)14.设的分布函数，则下列是分布函数的为（）。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)15.在某学校学生中任选一名学生，设事件A表示选出的学生是男生，B表示选出的学生是三年级学生，C表示选出的学生是篮球运动员，则ABC的含义是（）(A)选出的学生是三年级男生；(B)选出的学生是三年级男子篮球运动员；(C)选出的学生是男子篮球运动员；(D)选出的学生是三年级篮球运动员；参考答案：(B)16.设A,B是随机事件，且，则必有（）。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)17.设X是连续型随机变量，X的密度函数为，则下列说法正确的是( )(A)(B)右连续但不一定左连续(C)是非负可积函数(D)处处可导参考答案：(C)18.若随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则()(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)19.下列正确的是（）。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)20.对目标进行3次独立射击，每次射击的命中率相同，如果击中次数的方差为0.72，则每次射击的命中率等于（）(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4参考答案：(D)21.设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为则P{XY=0}=（）(A)0.3(B)0.5(C)0.7(D)0.8参考答案：(C)22.设A,B互为对立事件，且则下列各式中错误的是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(A)23.设A、B为两个相互独立的随机事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，则（）(A)AB不可能互不相容(B)AB互斥(C)(D)P（AB）＝0参考答案：(A)24.X的分布函数为。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(A)25.设随机变量X的密度函数为，则A=（）。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)26.袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)27.设随机变量必然（）。

(A)不独立(B)独立(C)相关系数不为零(D)相关系数为零参考答案：(D)28.掷两颗均匀的骰子，事件点数之和为3的概率是（）.(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)29.设随机变量X的概率密度为.(A)-1(B)0(C)1参考答案：(B)30.设上服从均匀分布，，则下列结论正确的是（）.(A)上服从均匀分布；(B)上服从均匀分布；(C)上服从均匀分布；(D)。

参考答案：(A)31.设离散型随机变量X的分布律为，则（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)32.设分别为随机变量是某随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(A)33.设A,B,C三个事件，与事件A互斥的事件是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)34.设随机变量X服从参数为的泊松分布，即,且。

(A)5/27；(B)7/27；(C)8/27；(D)10/27参考答案：(C)35.任何一个连续型随机变量的概率密度函数一定满足（）(A)(B)(C)(D)在定义域内单调不减参考答案：(C)36.设离散型随机变量，则(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)37.设随机变量X有密度的常数(A)(B)(C)(D)参考答案：(A)38.设X的分布律为则其分布函数为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)39.设随机变量X服从参数为且(A)5/27(B)7/27(C)8/27(D)10/27参考答案：(C)40.设随机变量，则随机变量U与V必然（）。

(A)不独立(B)独立(C)相关系数不为零(D)相关系数为零参考答案：(D)41.设随机变量X的密度函数为，则（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)42.对任意二事件A,B，等式（）成立．(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)43.设A，B是事件，(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)44.。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(A)45.设随机变量(X,Y)的分布密度函数为则E(X)=（）(A)1(B)1/3(C)1/2(D)0参考答案：(C)46.设相互独立的（）(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要参考答案：(C)47.已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.4，=( )(A)0.2(B)0.45(C)0.6(D)0.75参考答案：(D)48.设随机变量X服从正态分布，则下列函数中，可以是X的密度函数的是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)49.已知,则下列选项成立的是（）(A);(B)(C)(D)参考答案：(C)50.若离散型随机变量(A)1/9(B)1/10(C)1/11(D)1/12参考答案：(B)单选题1.若线性方程组的增广矩阵为＝（）时线性方程组有无穷多解。

(A)1(B)4(C)2(D)参考答案：(D)2.设A、B均为n阶方阵，则必有（）.(A)(B)AB=BA(C)(D)参考答案：(C)3.设三阶矩阵分别为对应的特征向量，则（）。

(A)的特征向量(B)的特征向量(C)的特征向量(D)的特征向量参考答案：(A)4.微分方程的通解是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)5.微分方程的特解可设为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)6.已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且则（1）A可逆，（2）A+E可逆，（3）A+2E可逆，（4）A+3E可逆，以上四个结论中正确的有（）(A)一个(B)两个(C)三个(D)四个参考答案：(D)7.设（）(A)在时发散(B)在时发散(C)在时发散(D)在时发散参考答案：(D)8.已知(A)1;(B)-1;(C);(D)-.参考答案：(D)9.下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)10.矩阵(A)1(B)2(C)3(D)4参考答案：(A)11.矩阵的秩是（）(A)1(B)2(C)3(D)4参考答案：(C)12.方程是（）(A)一阶线性非齐次微分方程(B)齐次微分方程(C)可分离变量的微分方程(D)二阶微分方程参考答案：(C)13.设幂级数.(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)收敛性不能确定参考答案：(A)14.微分方程的通解为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)15.设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．(A)1(B)2(C)3(D)4参考答案：(A)16.二次型的矩阵表示为()(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)17.含s个向量的向量组线性无关的充要条件是()(A)向量组中不含零向量(B)组中任何两向量线性无关(C)必有某个向量不能写作其余向量的线性组合(D)每个向量均不可由其余向量线性表示参考答案：(D)18.(A)-1(B)-n(C)(D)参考答案：(D)19.对于向量组(A)全为零向量(B)线性相关(C)线性无关(D)任意参考答案：(D)20.A是n阶正定矩阵的充分必要条件是（）.(A)(B)存在n阶矩阵C使(C)负惯性指标为零(D)各阶顺序主子式为正数.参考答案：(D)21.下列命题中正确的是（）(A)在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线性相关(B)在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关(C)任何必然线性相关(D)若只有才成立，且线性无关。

参考答案：(C)22.若含有s个向量的向量组线性相关，且该向量组的秩为r，则必有().(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)23.若非齐次线性方程组=b的()，那么该方程组无解．(A)秩(A）＝n(B)秩(A）＝m(C)(D)参考答案：(C)24.函数在点处的增量满足(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)25.已知的基础解系，(A);(B);(C);(D).参考答案：(D)26.设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，使AB=0，则（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)27.二次型正定，则t的取值范围是（）.(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)28.若有界可积函数满足关系式(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)29.设若(A)取极大值(B)取极小值(C)附近单调增加(D)附近单调减少参考答案：(B)30.下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)31.设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（）.(A)A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关(B)A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关(C)A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关(D)A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关参考答案：(A)32.设n阶方阵A与B相似，则必有（）。

(A)A与B同时可逆或不可逆(B)A与B有相同的特征向量(C)A和B均与同一个对角矩阵相似(D)矩阵相等参考答案：(A)33.设向量组不能由线性表示，则对于任意常数k必有（）(A)线性无关(B)线性相关(C)线性无关(D)线性相关参考答案：(A)34.设有一个特征值是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)35.设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．(A)无解(B)有非0解(C)只有0解(D)解不能确定参考答案：(C)36.设级数（）.(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)敛散性不确定参考答案：(A)37.微分方程的通解为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)38.矩阵对应的实二次型为(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)39.方程组有非零解的充要条件是().(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)40.设(A)收敛(B)发散(C)不一定(D)绝对收敛参考答案：(C)41.设n阶方阵为正定矩阵，下列结论不对的是()(A)A可逆(B)也是正定矩阵(C)(D)A的所有元素全为正参考答案：(D)42.线性方程组AX=B有唯一解，那么AX=0()。