2015年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解【圣才出品】

（3）2015年中央财经大学803经济学综合考研真题及详解
微观经济学
一、名词解释
1．帕累托改善
答：帕累托改善是指，如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他任何人的境况没有因此变坏的情况。

帕累托改善增加了社会福利。

利用帕累托标准和帕累托改善，可以定义最优资源配置，如果对于既定的资源配置状态，所有的帕累托改善都不存在，即在该状态下，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则这种资源配置状态为帕累托最优状态。

2．边际技术替代率
答：边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，其英文缩写为MRTS。

劳动对资本的边际技术替代率的公式为：MRTS LK＝ΔK/ΔL。

生产要素相互替代的过程中存在边际技术替代率递减规律，即在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。

边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。

3．市场失灵
答：市场失灵是指完全竞争的市场机制在很多场合下不能导致资源的有效配置，不能达到帕累托最优状态的情形。

导致市场失灵的原因主要有如下几种：①外部性，即一个经济主体的行为造成的另一个经济主体的利益或成本的变化，而另一个经济主体又没有得到补偿或支付的情况；②公共产品，即对整个社会有益，但因不能获得收益或私人成本太高而私人厂商不愿意生产的产品和劳务，如国防、空间研究、气象预报等；③非零交易成本，如搜集信息、讨价还价、达成合同等所需要的成本，往往使得交易难以进行；④市场特权，如垄断的存在或过度的竞争；⑤市场机制不能够解决社会目标问题；⑥非对称信息，如生产者往往具有比消费者更多的关于商品的信息。

4．需求的交叉价格弹性
答：需求交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。

或者说，它表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。

需求交叉价格弹性公式为：e XY＝（ΔQ X/ΔP Y）·（P Y/Q X）。

利用需求交叉价格弹性大小可以判断两种商品的关系：如果需求交叉价格弹性系数为正值，表明两种商品是替代品；如果需求交叉价格弹性系数为负值，表明两种商品是互补品；如果需求交叉价格弹性系数为零，表明两种商品不相关。

二、论述题
1．考虑消费者的劳动供给决策。

消费者的非劳动收入记为M，拥有的时间总量记为⎺L，劳动时间记为L，劳动的工资记为w，定义闲暇R为劳动以外的时间，即R＝⎺L－L，消费
者的收入用来购买消费品C ，记消费品的价格为p 。

（1）（2分）现在把闲暇看作一种商品，写出该消费者的预算约束。

（2）（8分）假设闲暇是正常品，根据相关的斯拉茨基方程解释为什么劳动供给曲线可能向后弯曲？
答：（1）消费者最终拥有的消费束的价值等于其初始禀赋的价值。

当把闲暇看作商品时，其价格就是其机会成本，即工作收入w 。

定义R ＝⎺L －L 表示闲暇时间，而劳动者初始资源禀赋价值为M ＋w ⎺L ，因此其预算约束：pC ＋wR ＝M ＋w ⎺L 。

这表明消费者消费的价值一定等于他的非劳动收入和劳动收入之和。

令⎺C ＝M/p 为消费者根本不劳动时所拥有的消费量，则该消费者的预算约束还可以写成：pC ＋wR ＝p ⎺C ＋w ⎺L 。

（2）修正的斯拉茨基方程为：
其中，替代效应∂R S /∂w 为负；（⎺R －R ）为劳动供给，为正。

①当闲暇较多、劳动较少时，（⎺R －R ）较小，此时，替代效应大于收入效应，总效应为负，对应的劳动供给曲线斜率为正。

②当闲暇较少、劳动较多时，（⎺R －R ）较大，此时，替代效应小于收入效应，总效应为正，对应的劳动供给曲线斜率为负。

由此可得出结论：劳动供给曲线向后弯曲。

2．垄断企业实施三级价格歧视与统一定价相比，社会福利增加还是减少？为什么？ 答：与统一定价相比，垄断企业实施三级价格歧视，社会福利是增加还是减少不一定，
()s R R R R R w w m ∂∂∂=+-∂∂∂
但社会福利的增加一定以社会总产量增加为必要条件。

分析如下：
如图1所示，假设垄断者统一定价在P处，实施价格歧视后，市场1、2定价分别为P1、P2。

其中，需求的价格弹性高的市场1的价格上升至P1，需求价格弹性较小的市场2的价格下降至P2。

相对于统一定价，生产者剩余、消费者剩余和社会总剩余在实施价格歧视后的变化如表1所示。

图1 三级价格歧视对社会福利的影响
表1
可以看出，社会总剩余是增加还是减少不确定，取决于（E＋G）－（B＋D）为正还是为负。

根据上述图表中的数据，社会福利的增加一定以社会总产量增加为必要条件的数理分析如下：
设ΔW1＝－B－D，ΔW2＝E＋G，∆X1＝X11－X10，∆X2＝X21－X20，由图表可得：（p －MC）|ΔX1|≤|ΔW1|≤（p1－MC）|ΔX1|。

整理得：（p1－MC）ΔX1≤ΔW1≤（p－MC）ΔX1，（p2－MC）ΔX2≤ΔW2≤（p－MC）
ΔX 2。

合并以上两式得：（p 1－MC ）ΔX 1＋（p 2－MC ）ΔX 2≤ΔW 1＋ΔW 2≤（p －MC ）（ΔX 1＋ΔX 2）。

上式表明，社会福利增加以总产量增加为必要条件，因为若实施三级价格歧视导致总产量减少，即ΔX 1＋ΔX 2＜0，则ΔW ＜0，社会福利减少。

3．假设效用函数表示为u （x 1，x 2，x 3）＝u 1（x 1）＋u 2（x 2）＋u 3（x 3），u i ′＞0，u i ′＜0，其u i ′为效用函数的一阶导数，u i ″为二阶导数，如果商品2是商品1的替代品，那么商品3是商品1的替代品还是互补品？并给予解释。

答：根据效用函数u （x 1，x 2，x 3）＝u 1（x 1）＋u 2（x 2）＋u 3（x 3）可知两种商品之间是相互对称的。

如果商品2是商品1的替代品，那么商品3也是商品1的替代品。

证明如下：
112233112233max ()()()
..u x u x u x s t p x p x p x I
++++=
一阶条件为：
可以推出：
111222333
()()()u x p u x p u x p λλλ'''⎧=⎪=⎨⎪=⎩331122123()()()u x u x u x p p p '''==
假定商品1价格上涨，则应满足：
()()()111212333123
u x x u x x u x x p p p p '''+∆+∆+∆==+∆ 商品2是商品1的替代品，因此ΔX 2＞0。

为满足上述等式，则ΔX 3＞0。

因此，如果商品2是商品1的替代品，那么商品3也是商品1的替代品。

三、计算题
1．某垄断企业的总成本函数为TC ＝7Q ＋0.5Q 2，市场需求曲线为Q ＝386－0.5P 。

（1）（6分）计算该垄断市场的均衡价格，以及该垄断企业的产量和利润。

（2）（6分）假设政府对该垄断企业征收每单位商品1元的单位税（数量税），该垄断商品的市场价格、企业的产量和利润分别为多少？政府获得的税收收入为多少？
（3）（6分）假设政府不对垄断企业，而对消费者征收每单位商品1元的单位税，该垄断市场的商品价格、企业的产量和利润分别为多少？政府获得的税收收入是多少？ 解：（1）由市场需求函数可得反需求函数为P ＝772－2Q 。

该垄断企业的利润函数为：π＝PQ －TC ＝（772－2Q ）Q －（7Q ＋0.5Q 2）＝－2.5Q 2＋765Q 。

利润最大化的一阶条件为：
d π/dQ ＝－5Q ＋765＝0
解得：Q ＝153。

将Q ＝153代入反需求函数得均衡价格为466，垄断企业利润为58522.5。

333211222123()()()u x x u x x u x x p p p p '''+∆+∆+∆==+∆。