光栅光谱仪

M R M m
R∞为将核的质量视为无穷大(即假定核固定不动)时
的里德伯常数，这样便把里德伯常数和许多基本物理常 数联系起来了。因此上式和实验结果符合程度就成为检 验玻尔理论正确性的重要依据之一。
[同位素位移] 由于同一元素的不同同位素具有不同的核质量和电 荷分布，而引起原子光谱波长的微小差别称为“同位素 位移”。 氢原子核是一个质子，其质量为M，氘核比氢核多 一个中子，其质量近似为2M。由上式可知氢原子与氘原 子的里德伯常数分别为
En Em h
3,为了简单起见，电子运动的轨道选择为一些圆形轨道， ( h / 2 ) 的整 但电子在这些轨道运动时的角动量是 数倍，即角动量是量子化的：
h L mvr n n 2
根据玻尔假设，结合经典电学和力学，很容易求得 氢原子中电子能级的大小。电子在轨道上运动时，核对 它的静电吸引力提供向心力。对于圆周运动，则有
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[实验步骤]: 0.2nm 。 1) 在白光下,作出光强与波长的关系: 530 ~ 615 nm ,步长 0.2 nm 2) 放入滤色片பைடு நூலகம்，作出光强与波长的关系: 530 ~ 615 nm ,步长
。
3) 在相同波长下，计算I 1 I ，并将这些数据中，选出最大值作为１，其他数据与之比较， 2 作出 关系。 0 4) 在 I ~ 中，光强最大值所对应的是中心Ｓ，波长 。 5) 在
可得
1 1 1 1 1 1 1 1 H D R R 2 2 n 2 R R R R 2 2 n 2 D D H H M m 2M m m M 2 M 1 2M
(n m)
里伯德常数为：
R
me
2
4 3
8 0 h c
上式得到的值与实验得到的很接近，但还有一些偏离。 这是由于在推导过程中，假定电子是围绕固定不动的核 转动，这相当于假定核具有无限大的质量。因此必须因 核的运动而作一修正，式中电子的质量m 应由折合质量
Mm M m 来代替，这样将得到与实验相符的R值。
光栅光谱仪
S1: 影 响 仪 器 的 分 辩 率 S2: 影 响 谱 线 的 强 度
透明材料的透射率的测定
[实验原理]： 了解光栅光谱仪的原理及使用方法， 测定透明材料透过光谱的带宽。 [实验目的]： 用反射衍射光栅分离入射狭缝的形成像——光谱线，通过调节，选定有限的 光谱范围，通过仪器的测定从而得到透明材料的透过率和透过光谱的带宽。 仪器装置简图如下：
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发光二极管光谱
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光谱实验
玻尔氢原子理论
1913年玻尔提出了氢原子模型并进一步假设：
1. 电子在原子中沿特殊轨道运动时电子处于稳定状态， 虽然电子绕核作加速运动，但不会随意吸收和发射辐射， 故将这些态称为定态。 2.当一个电子以某种方式从一个定态向另一个定态跃迁 时，原子就会吸收或发射光子。光子的频率为：
1 2 e me E n mv 2 2 2 2 40 r 8 0 h n
2
4
n 1
n2
称为氢原子的基态 称为氢原子的激发态
根据玻尔假设，当电子从高能级向低能级跃迁时会发射 光子，而相反的过程就会吸收光子。光子的波数为
4 E E me 1 1 ~ n m 2 3 ( 2 2) 8 0 h c m n hc c
其中：m取1、2、3、4、5等正整数，每一个m值对应一 个光谱线系，如当m＝2时便得到在可见光和近紫外区的 巴耳末线系；n取m+1、m+2、m+3、…等正整数，每一个 n值对应一条谱线；R称为里德伯常数．上式称为广义巴 耳末公式。
2 me R (40 ) h 3 c 1 m 1

2
2
M
I
I ~
降为一半时，所对应的波长差 1 2
为带宽，透射率为
0
处1 I
I
之比值。
2
[数据纪录及处理]： 入射狭缝: S1=0.002mm 出射狭缝: S2=0.010mm
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从上图中得到透明材料的中心波长为 584 .6nm ,带宽为 591 .8 578 .2 13 .6nm ,透光 率为 T 782 / 2317 0.3375 33 .75 %
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测定钠光灯中的双谱线波长
1200 1000 800 600 400 200 0 588.0
588.5
589.0
589.5
590.0
590.5
591.0
从上图中我们可以看出，在钠光灯的双光谱有两个峰值，其中一个处于 588.95nm 处，另外 一个则处于 589.55nm 左右。 从而我们可以看出该光谱的△ λ =0.6nm，峰值λ =588.95nm 以及 589.55nm。 2 L 587630 nm 0.5876mm 相干长度
v2 e2 m r 40 r 2
e2 r 40 mv 2
根据玻尔角动量量子化假设
n r mv
故有：
n e2 mv 4 0 mv 2
v
2
e2 40 n
2

c
n
40 n 2 r a0 n 2 me
式中 为精细结构常数，a 0 为玻尔半径。 电子的能量为动能与势能之和，当它在第个轨道运动 时，能量为：
得到
M m 2
调用里德伯常数测定 VB6.0
[实验内容] 1．用WGD-8光栅光谱仪测量氢原子发射谱。 2．找出巴尔末线系的谱线，验证波尔轨道理论。 3．*测氢-氘谱，通过波长差求出质子与电子的比值。 [实验步骤] 1．用汞灯546.07nm对光谱仪进行波长校正。 2．选择定点扫描，调好合适的氢光谱灯位置、光电倍增 管电压和增益系数倍数，保证信号足够大，并且不超 出显示范围，谱线能够充分分开。 3．根据巴尔末线系的范围，扫描出整个谱线系。 4．分段扫描找出巴尔末线系中的氢-氘谱线。 返 回
由原子光谱的研究推得原子能量存在量子化现象。 1914年，富兰克(J．Franck)和赫兹(G．Hertz)在电子 碰撞原子的实验中证实了这一点。
氢(氘)原子光谱的观察
早在原子理论建立以前人们就积累了有关原子光谱 的大量实验数据，发现氢原子光谱可用一个普遍的公式 表示，即
1 1 ~ v R 2 2 n m
M RH R M m
2M R D R 2M m
对于巴耳末线系，氢和氘的谱线计算公式分别为
1 1 1 ~ vH RH 2 2 H n 2
1 1 1 ~ vD RD 2 2 D n 2