冀教版七年级数学上册《等式的基本性质》教案教学设计
冀教版数学七年级上册5.2 等式的基本性质 学案
（2） 如果 = ，那么a=，理由
【探究新知】
1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？
2、阅读课本P149-150例题以前的内容并完成下面习题3。
3、利用等式性质回答下列问题。
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
(2)从x=y能否得到 ?为什么？
5、已知2x2-3=7，那么x2+1=_____。
6、已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值。
7、已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性质比较a、b大小。
师生反思 、总结：
。
【达标测评】
1、选择：运用等式性质进行的变形,正确的是( )。
A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 ,那么a=b;
C.如果a=b,那么 D.如果 ,那么 a=3
2、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________；
(2)如果4x=3x +7,那么4x-_______=7；
(3)如果-3x=8,那么x=_____________；
(4)如果 =-2 ,那么_________=-6；
3、已知2x2-3 =7，那么x2+1=_____。
4、利用等式的性质解下列方程:
(1)x+3=2 (2)- -2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1
导学案设计活页
主备人： 高腊梅备课组长签字：年级主任（组长）签字：日期：编号：
课题
冀教版数学七年级上册《5.2 等式的基本性质》教学设计1
冀教版数学七年级上册《5.2 等式的基本性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《5.2 等式的基本性质》是学生在掌握了方程和等式的概念后，进一步研究等式的性质。
这一节内容主要包括等式的两边同时加减同一个数或字母，等式的两边同时乘除同一个数或字母，以及等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍然成立。
这些性质为解方程提供了基本的方法和依据。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对方程和等式的概念有了初步的了解。
但是，对于等式的基本性质，他们可能还不太熟悉，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
此外，学生在学习过程中可能存在对等式性质的混淆，需要教师进行有针对性的引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等式的基本性质，能够运用等式的性质解方程。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：等式的基本性质。
2.难点：如何运用等式的性质解方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握等式的基本性质。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的方程，引导学生回顾方程和等式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示等式的基本性质，引导学生观察和思考，通过具体的例子来讲解等式的两边同时加减、乘除同一个数或字母，以及乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍然成立。
3.操练（15分钟）让学生通过计算相关的练习题，来巩固对等式基本性质的理解。
教师在这个过程中要注意引导学生运用等式的性质来解方程，提高他们解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步理解和掌握等式的基本性质。
冀教版七年级数学上册教学设计5.2 等式的基本性质
冀教版七年级数学上册教学设计5.2等式的基本性质一. 教材分析冀教版七年级数学上册第五章第二节“等式的基本性质”是学生学习等式概念的重要内容。
通过这一节的学习，学生能够理解等式的定义，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质，为后续解方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些简单数学概念，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生可能对抽象的数学概念理解不够深入，需要通过具体例子来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对英语等式的理解有所欠缺，需要教师在教学中进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解等式的定义，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质。
2.过程与方法：通过具体例子，学生能够运用等式的基本性质进行问题分析和解答。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的定义，等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质。
2.难点：如何引导学生理解并运用等式的基本性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体例子引导学生理解等式的基本性质，通过小组讨论和合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含案例、图片、动画等多媒体素材的PPT，帮助学生直观理解等式的基本性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，让学生通过运用等式的基本性质进行解答。
3.小组分组：在课前对学生进行分组，确保每组成员的合作和讨论能够顺利进行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生思考等式的概念。
例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，请问谁能吃到的苹果更多？为什么？通过这个问题，引发学生对等式的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示等式的定义，以及等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质。
结合具体例子，让学生直观地理解等式的基本性质。
冀教版《等式的基本性质》教学设计
冀教版《等式的基本性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：理解等式的定义，掌握等式的基本性质，学会应用等式解决简单的方程和实际问题。
2.技能目标：掌握编写等式式子，学会转化等式的工具和方法。
3.情感目标：通过课堂合作学习，培养学生的团队协作精神和创新意识，提高学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容本课时的教学内容主要围绕等式的定义和基本性质展开，包括以下内容：1.等式的定义和表示方法2.等式的基本性质3.等式的转化方法和应用三、教学过程1. 导入环节（1）出示如下问题：“100+200=300和200-100=100有什么联系吗？”引导学生思考，与同桌交流，了解学生对等式的理解程度。
（2）老师给出一个简单的等式：5+3=8，让学生回忆一下初中阶段所学的等式是什么，写在黑板上。
2. 讲解与练习（1）等式的定义和表示方法让学生阅读教材P34-35，了解等式的定义和基本表达方式。
在课堂上针对定义和表达方式进行详细讲解，同时引导学生根据教材例题完成练习。
（2）等式的基本性质讲解等式的基本性质，包括：•等式两边可以互相交换位置•等式两边可以同时乘一个数•等式两边可以同时除以一个非零数•等式两边可以加上同一个数•等式两边可以减去同一个数讲解完上述基本性质后，引导学生利用教材中提供的示范例题进行课堂操练。
（3）等式的转化方法和应用讲解等式的转化方法和应用，包括：•入门技巧：将含有减法的等式转化为含有加法的等式•再练技术：方程的盘倒平•应用实例：利用等式解决简单的方程和实际问题3. 小组合作环节让学生自由组合，成为一个小组，给出一些课堂任务，在小组内合作完成：（1）设计一个实际问题，应用等式的基本性质来解决。
（2）换一种方式演示等式的性质或者展示等式的具体应用例子。
（3）针对教材上的例题，通过小组内合作，找出不同的解法和思路。
4. 总结反思环节老师回顾本课学习的内容，要求学生总结学习心得，并分享给同桌或小组成员，最后由学生代表进行总结，回答老师的提问，进一步确认学生的掌握情况。
冀教版七年级数学上册《等式的基本性质》教案教学设计
《等式的基本性质》教案教学目标知识与能力：能说出等式的两条性质，并能将等式变形.过程与方法：借助天平从直观角度认识，同时还可以用具体的数字等式来验证.重点、难点等式的基本性质.教学准备天平、相应图片.教学过程一、创设情景，谈话导入思考下面的问题，并与同学交流.(1)小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？(2)如果小莹和小亮同岁(即a＝b)，那么再过c年他们岁数还相同吗？c(c<a)年前呢？为什么？(3)从问题(2)中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？二、精讲点拨，质疑问难等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8 = 6+2”，我们在两边都加上6，就有“8 +6 = 6+2+6”；两边都减去11，就有“8–11 = 6+2–11”．得到等式性质：等式性质1：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.也就是说：等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式..等式性质2：如果a＝b，那么ac＝bc，a/c＝b/c.也就是说：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.三、课堂活动，强化训练1、适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：①如果2x＝5-3x，那么2x+ ＝5②如果0.2x＝10，那么x＝③如果7a＝3a-8，那么4a＝，a＝(畅所欲言，学生点评，得出结论)2、师生共同学习书本例题.3、学生自主完成书本上的练习，然后老师讲解.回答下列问题：(1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？(2)从等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？(3)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y？为什么？小结等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式.等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.。
【教学设计】《等式的基本性质》冀教版
《等式的基本性质》本节内容《等式的基本性质》是代数方程进行同解变形并最后求出原方程的解的重要依据.它是学习解方程，式子的恒等变形，不等式的基本性质，以及解不等式的基础，是学其他代数知识的前提，学生必须掌握的知识之一，所以本节内容无论从实践上还是从进一步学习上看,都是有重要地位的.1.理解并掌握等式的基本性质.2.理解方程是等式,能根据等式的基本性质求一元一次方程的解.3.理解并掌握移项的法则.【过程与方法目标】1.让学生经历知识的形成过程,培养学生自主探索和相互合作的能力.2.初步体验解方程的化归思想.【情感态度价值观目标】1.感受数学与生活的联系,认识数学来源于生活,又服务于生活.2.激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考,勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯.【教学重点】理解和应用等式的基本性质.【教学难点】应用等式的基本性质解简单的一元一次方程.【教师准备】多媒体课件、天平、砝码等.【学生准备】复习一元一次方程的定义.新课导入同学们，你们认识天平吗，请看大屏幕，这就是天平，谁来介绍一下天平的是如何工作的，什么情况下天平是平衡的，观察大屏幕上的天平，说一说你想到的，教师展示课件上天平的工作原理自主探究，新知构建活动1 等式的基本性质1.感受等式的基本性质.游戏一:如图所示,此时天平架是平衡的.在托盘上增加或减少一定数量的砝码,使其仍保持平衡.请你最少摆出5种不同的平衡形式,并说明保持平衡的道理.通过游戏,我们可认识到什么?活动提示:(1)天平两端放置同类型的砝码,怎样使天平平衡?(2)天平两端放置不同类型的砝码,怎样使天平平衡?(3)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样增加砝码可以使天平继续保持平衡?(4)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样减少砝码可以使天平继续保持平衡?(5)请你思考使天平平衡,增加或减少砝码有什么规律?[设计意图] 天平游戏可以往两端添加等量的砝码,又可以取走等量的砝码.其中蕴含了等式关于加、减、乘、除的基本性质.2.总结等式的基本性质.(1)等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式,即如果a=b,那么a±c=b±c.(2)等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍是等式,即如果a=b,那么ac=bc. [处理方式] 根据等式的基本性质,分别设置两种不同的平衡形式.活动2 天平的平衡与解方程如图所示,天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1 g,一个蓝砝码的质量为x g,请你观察下面的操作过程,并说出1个蓝砝码的质量是多少克.解释过程(1):图中的平衡现象,用方程可表示为3x+1=x+5.解释过程(2):方程两边同时减去1.方程变为3x+1 - 1=x+5 - 1,即3x=x+4.解释过程(3):方程两边同时减去x.方程变为3x - x=x+4 - x,即2x=4.解释过程(4):方程两边同时除以2.方程变为×2x=×4,即x=2.思考:为什么根据等式的基本性质可以求方程的解?总结:方程是等式,根据等式的基本性质可以求方程的解.活动3 例题讲解解方程x+3=8.解:两边都减去3,得x+3 - 3=8 - 3.所以x=8 - 3,即x=5.在解上面的方程时,用到如下框图所示的步骤:思考:(1)什么是移项?在解方程的过程中,等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变形过程,相当于将这一项改变符号后,从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫做移项.(2)移项的目的是什么?移项的目的是为了合并同类项.(3)解方程的过程中,通常怎样移项?移项通常是将方程中含有未知数的项移到等式的一边,将常数项移到等式的另一边.[知识拓展] (1)方程是含有未知数的等式,所以可以利用等式的基本性质解方程.(2)利用等式的基本性质解一元一次方程,也就是通过正确的变形,将方程化成未知数的系数为1的形式,即x=a的形式.课堂总结理解等式的基本性质是对等式变形的重要理论依据,应用时需要把握两点:(1)等式两边变形做到两个“同”,即同加、同减、同乘或同除以,是第一个“同”,另一个是同一个数(或整式);(2)等式的基本性质2中,当两边同除以某一个数时,此数不能为0,这一点容易忽略,需要特别注意.巩固练习，展示提高1.下列说法正确的是( )A.等式两边都加上一个数,所得结果仍是等式B.等式两边都乘一个数,所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加,所得结果仍是等式2.下列变形正确的是( )A.若3x - 1=2x+1,则x=0B.若ac=bc,则a=bC.若a=b,则D.若,则y=x3.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为( )A.10 g,40 gB.15 g,35 gC.20 g,30 gD.30 g,20 g4.(1)将等式5a - 3b=4a - 3b变形,过程如下:因为5a - 3b=4a - 3b,所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述过程中,第一步的依据是,第二步得出错误的结论,其原因是.(2)在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知S,a,b,求h.布置作业【必做题】教材第151页练习第1,2题. 【选做题】教材第151页习题第3题.。
七年级数学上册5.2等式的基本性质教材说明及教学建议素材冀教版(new)
5.2等式的基本性质在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是等式的基本性质，借助于等式的性质来解一元一次方程．为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作，使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质．然后，利用等式的基本性质解一元一次方程．通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力．重点:利用等式的性质解方程．难点：对等式的性质的理解及应用．教学目标：1．理解并掌握等式的基本性质2．理解方程是等式，能根据等式的基本性质求一元一次方程的解3．理解并掌握移项法则教学建议结合具体的操作，让学生领会一些数学基本性质，是师生互动，共同参与的有效教学活动方式之一,它可以帮助学生在活动中感悟出其中的道理。
1．游戏一，隐含了等式的基本性质，同加、同减、同乘、同除，即和差倍分问题。
应让学生在游戏中体会到等式的基本性质,天平游戏既可以添加，有可以取走，其目的是为了抽象概括得到等式的基本性质,所以教学中应使学生在充分操作的基础上，再进行抽象概括。
2．游戏二，仍然借助天平的直观与可操作性,与具体方程3x+1=x+5求解的过程相对应,完整揭示解方程的全过程,教学中应使学生真切感受到方程就是等式，能根据等式的基本性质来解一元一次方程。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
冀教初中数学七上《5.2等式的基本性质》word教案
书
设
计
§3.4等式的基本性质
性质1：如果a = b，那么a±c = b±c，
c表示任意的数或整式。
性质2：如果a = b，那么a c = b c，c为任意的数；
如果a = b，那么（c≠0）
对称性：如果a=b,那么b=a.
传递性：如果a=b且b=c,那么a=c.
课
后
反
思
2、传递性：如果a=b且b=c,那么a=c.
三、知识运用
1.根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
2、填空：
①若x+3 = 1，根据____，得到3=1-x，
②若x+3 = 1，根据_____，得到-2(x+3)=
③若x+3 = 1，根据____，得到x =____。
④若x+3 = 1，根据___________，得到
科目
数学
授课教师
授课时间
2013.11
课题
§5.2等式的基本性质
授课类型
新授课
教
学
目
标
1、掌握等式的基本性质；
2、会运用等式的基本性质对等式进行变形；
3、通过观察、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性；
重点
等式的基本性质
难点
有根据的进行等式变形
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
（教师引导学生观察分析比较前后两式左右两边的变化）
答：①等式的性质1；
②等式的性质2，-2；
③等式的性质1，1-3；
④等式的性质2。
3.已知 请你利用等式的基本性质判断其变形是否正确.
例题教学
例1：已知 利用等式的基本性质将其变形成为下列的等式,并说明变形的依据
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《等式的基本性质》教案
教学目标
知识与能力：
能说出等式的两条性质，并能将等式变形.
过程与方法：
借助天平从直观角度认识，同时还可以用具体的数字等式来验证.
重点、难点
等式的基本性质.
教学准备
天平、相应图片.
教学过程
一、创设情景，谈话导入
思考下面的问题，并与同学交流.
(1)小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
(2)如果小莹和小亮同岁(即a＝b)，那么再过c年他们岁数还相同吗？c(c<a)年前呢？为什么？
(3)从问题(2)中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
二、精讲点拨，质疑问难
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8 = 6+2”，我们在两边都加上6，就有“8 +6 = 6+2+6”；两边都减去11，就有“8–11 = 6+2–11”．得到等式性质：
等式性质1：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.
也就是说：等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式..
等式性质2：如果a＝b，那么ac＝bc，a/c＝b/c.
也就是说：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.
三、课堂活动，强化训练
1、适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：
①如果2x＝5-3x，那么2x+ ＝5
②如果0.2x＝10，那么x＝
③如果7a＝3a-8，那么4a＝，a＝
(畅所欲言，学生点评，得出结论)
2、师生共同学习书本例题.
3、学生自主完成书本上的练习，然后老师讲解.
回答下列问题：
(1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？
(2)从等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？
(3)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y？为什么？
小结
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式.
等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.。