07苏教版六年级上册数学第7周同步练习：分数与分数相乘、分数连乘、倒数的认识、整理与练习

0.5 × 2 = 1
1.2 ×
5 = 1 6
例 7、判断：因为 错误解法：正确
7 8 7 8 × = 1，所以 和 是倒数。 8 7 8 7
7 8 和 互为倒数。 8 7
思路分析：乘积是 1 的两个数互为倒数，只能说 正确解答：错误。
点评：倒数表示的是两个数之间的关系，所以在说倒数时都说哪个数是哪个数的倒数，而不 是说哪个数是倒数。这就和我们以前学过的约数和倍数、垂直和平行一样，不可单独存在， 必须成对存在。 例 8、填空。 （ ）×
所以无法比较大小。与此题类似的课本上的思考题答案也无法比较。其实仔细对比一下，就 会发现，课本上的是两根钢管，而这儿是一根钢管，这是本质的不同。所以通过思考得出第 一次用得多。所以具体题目还得具体分析。
例 6、写出
3 10 、 、3、0.5、1.2 的倒数。 4 7
3 4 4 。 3
分析与解：求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数分子、分母调换位置，如
先求出第一次吃去多少千克。 25 ×
答：两次一共吃去 5
点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个 数的几分之几，是分率；而第二个
1 1 1 表示的是 千克，是具体的量。要先求出第一天的 所 5 5 5
对应的量再直接加上第二天吃的 正确的判断，再进行解答。
1 千克就可以了。在解题过程中，一定要注意区分，并作出 5
【试题答案】
一、基础巩固题 2 2 2 1 3 1 3 1、 ×6 表示（6 的 或 6 个 是多少 ） ； × 表示（ 的 是多少 ） 5 5 5 3 4 3 4 9 2 2、 米的 是（ 10 3 3、计算下面各题。
3 5
）米；
1 4 公顷的 是（ 4 5
1 5
）公顷。
6 3 26 × = 13 37 37 5 15 20 1 × × = 16 21 5 28
四、典型例题 例 1、下面的长方形代表 1 公顷，请你在图中表示出
1 2 公顷的 ，结果是多少公顷？ 2 3
分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。 （1） 半） ； （2）
1 1 公顷是 1 公顷的 （1 公顷的一 2 2
1 2 1 公顷的 ，就是将 公顷部分平均分成 3 份，表示出 2 份。 2 3 2 1 2
2 3 ③果园里种的苹果树的棵数是梨树的 ， 种的桃树的棵数是苹果的 ， 已知果园里共种了 5 4 梨树 480 棵，种的桃树多少棵？ 三、自主探索题 14、一个正方体的棱长是
3 分米，它的表面积是多少平方厘ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？体积是多少立方厘米？ 4
）和（ ） 。
7 15、两个 自 然 数 的 倒 数 的 和 为 ，这两个 数 分 别 是（ 12
5 8、 与（ ）互为倒数。 9 的倒数是（ ） 。 （ ）与 0.25 互为倒数。 6 （ 7 ）是 的倒数。 1 的倒数是（ 9 ） 。 （ ）没有倒数。
二、思维拓展题 9、在○里填上“＞” 、 “＜”或“＝” 。 9 8 9 × ○ 10 9 10 10、 11 × 22 6 3 6 × ○ 7 2 7 3 3 ×1○ ×0 4 4
与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。
例 2、计算。 （1）
8 9 × 10 9
（2）4×
5 6
分析与解：计算分数乘分数时，只要按照分数乘法的计算法则进行计算（分子与分子相乘的 积作分子，分母与分母相乘的积作分母） 。在计算时为了计算简便，也可以先约分再计算。
8 9 × = 9 10
3 4
3=
4 3 3 1 1 3 1 6 = 5 5
3 4 的倒数是 4 3
3 的倒数是
10 7
0.5 =
7 10
1 2
2
10 7 的倒数是 7 10
0.5 的倒数是 2
1 3 5 6
1.2 = 1 验算：
5 6
1.2 的倒数是
3 4 × = 1 4 3
10 7 × = 1 7 10
3 ×
1 = 1 3
4 3 6、 饲养组养了 15 只鸡， 养鸭的只数是鸡的 ,养鹅的只数是鸭的 ， 饲养组养了多少只鹅？ 5 4 4 想：先根据“养鸭的只数是鸡的 ” ，把 5 再根据“养鹅的只数是鸭的 7、判断。 ①因为 a×b=1，所以 a 和 b 互为倒数。„„„„„（ 3 8 ②7 的倒数是 7 。„„„„„„„„„„„„（ 8 3 ③任何自然数都有一个倒数。„„„„„„„„„（ ④真分数的倒数一定大于 1。„„„„„„„„„（ ） ） ） ） 3 ” ，把 4 看作单位“1” ，求出养鸭的只数； 看作单位“1” ，求出养鹅的只数。
如果是整数，可以将这个整数先转化成分母是 1 的分数，然后再调换分子、分母位置，如 9 =
9 1
1 ；如果是小数，可以将小数先化成分数，然后按照类似的方法得出它的倒数， 9 1 6 = 5 5 5 6
按照一定的方法写出一个数的倒数后，可以用相乘是否等于 1
如 1.2 = 1
的方法来验算自己写出的倒数是否正确。
苏教版六年级上册数学第 7 周同步练习： 分数与分数相乘、分数连乘、倒数的认识、整理与练习
【同步教育信息】
一、本周主要内容： 分数与分数相乘、分数连乘、倒数的认识、整理与练习 二、本周学习目标： 1、理解分数与分数相乘的意义，掌握分数与分数相乘的计算方法，能够正确进行计算； 使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则， 进一步巩固分数乘法的计算法则；能够用分数与分数相乘的方法解决一些简单的实际问题。 2、理解倒数的意义，会判断两个数是否互为倒数；掌握求倒数的方法，能熟练得求一 个数（0 除外）的倒数。 3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体 验数学学习的乐趣。 三、考点分析： 1、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相 乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 2、因为整数可以看成分母是 1 的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数 和整数相乘。 3、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以 先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。 4、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于 这个数。 5、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画 单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量。 6、乘积为 1 的两个数互为倒数，求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、 分母调换位置。 7、1 的倒数是 1，0 没有倒数，真分数的倒数都大于 1，自然数的倒数都是分子为 1 的 真分数，假分数的倒数小于或等于 1。
7 11 15 12、已知 a×3 = ×b= ×c，并且 a、b、c 都不等于 0，把 a、b、c 这三个数按从小到 3 12 15 大的顺序排列，并说明理由。 13、应用题。 12 26 ①一个平行四边形的底是 米，高是 米，它的面积是多少平方米？ 13 27 5 3 ②修路队修路，上午修了 千米，下午修的是上午的 ，下午修多少千米？ 8 4
9 4 1 6 5 5 ）× = 7 × （ ）= （ ）× 1 = 0.8 × （ ） 4 9 7 11 6 4
【模拟试题】
一、基础巩固题 2 1、 ×6 表示（ 5 9 2 2、 米的 是（ 10 3 3、计算下面各题。 3 26 × 13 37 18 7 × 21 9 3 12× 8 15 20 1 × × 16 21 5 9 2 5 × × 10 3 6 5 1 ×22× 33 2 1 3 ） ； × 表示（ 3 4 ）米； 1 4 公顷的 是（ 4 5 ） ）公顷。
8 1 9 × = 9 3 10
4 ×
5 5 10 = 4 × = 6 6 3
点评： 因为整数可以看成分母是 1 的假分数， 所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和 整数相乘。 例 3、果园里有苹果树 400 棵，梨树的棵数是苹果树的 有桃树多少棵。 分析与解：先根据梨树的棵数是苹果树的 棵数；再根据桃树的棵数是梨树的 线段图如下： 苹果树： 梨 桃 树： 树：
4 5 = 7 × （ ）= （ ）× 1 = 0.8 × （ ） 9 6
分析与解：这是一道连等式填空。从题中可以看出，四道乘法算式的积都要相等，但是都等 于几呢？题目中没有明确的要求，说明有多种填法。但是要解答得又对又快，可以从倒数的 意义入手，即考虑每个算式的积都是 1，这样，在相应的括号里只填上与之相乘的那个数的 倒数就可以了。 如果题目中明确给出了一个确定的数值作为积， 那么解答此题时就只能一道一道地去思 考解答了。 （
4 4、小刚每分钟行 50 米，小李每分钟行的是小刚的 ，小李每分钟行多少米？ 5 4 想：根据“小李每分钟行的是小刚的 ，把 5 每分钟行多少米，就是求 的 是多少？ 看作单位“1” ，求小李
1 5、李大伯家养鸡 60 只，养的鸭比鸡少 ,鸭比鸡少多少只？ 6 1 想：根据“养的鸭比鸡少 ” 。把 6 就是求 的 是多少。 看作单位“1” ，求鸭比鸡少多少只，
公顷的
第一种解法：
2 3
1 2
公顷
第二种解法：
第三种解法：
1 2
公顷
1 2
公顷的
2 3
1 2
公顷
1 2 1 2
公顷的
公顷的
2 3
2 3
是大长方形的
2 6
，
1 2 × 2 3
=
2 6
（公顷）或
1 2 × 2 3
=
1 （公顷） 3
点评：由于“
1 2 ” “ ”在平分时有多种形式，因而本题的表现形式也有多种。计算时分子 2 3
？棵 400 ×
4 3 ，桃树的棵数是梨树的 ，果园里 5 4