数学读书笔记
数学的读书笔记(通用25篇)
数学的读书笔记（通用25篇）数学的读书笔记 1最近,一看到《小学数学教师》中“应用题教学研究”这篇报告感触良多。
1、在小学教学应用题时采用目前流行的“分类型、给结语、给解题模式”的教法所产生的弊端和给学生造成的损害。
这种损害在小学阶段虽然不十分明显，但是已经看到一些，到了中学就更清楚地显示出来。
因而问题也就更为严重。
这说明采用目前流行的教法，在小学没有真正给中学学习打好数学基础，相反地给进一步学习造成了障碍。
学生没有掌握数学基础知识，靠死记硬套公式，是无法进一步学好数学的。
这一点很值得我们深思，并加以改进。
2、紧密联系乘法的意义，加强用方程解应用题，不仅有利于掌握乘除法应用题的解题方法，提高解题能力，而且有利于中小学的衔接。
从而也进一步说明，按照现行教材中对应用题教学的处理方法进行教学，基本上是可行的，不需要另外补充什么结语和解题公式。
关键在于紧密联系分数乘法的意义，加强应用题之间的联系，指导学生具体分析题里的数量关系，根据已知未知的不同确定解法。
实际上有不少教师是按教材的精神教的，收到较好的效果。
当然现行教材也还有值得改进的地方，进一步加强应用题之间的'联系，加强方程解法。
3、引人深思的是，在肯定十几年来小学数学教学质量有很大提高的同时，也要看到确实还存在不少教法死板的问题，乘除法应用题只是其中之一。
值得注意的是，应用题教法死板的问题很早就提出来了，《小学数学教师》连续几年讨论了数学教学要灵活的问题。
但是应用题教学中的教法死板的问题依然存在。
这正说明小学数学教学改革还需要深入开展。
万里同志指出如果不彻底改变教育思想和教学方法，就不能提高民族素质，培养出大量的适应新时代需要的新型人才。
要提高民族素质，一方面是提高思想道德素质，另一方面是提高科学文化素质。
而提高科学文化素质，不仅是使学生具有一定的科学文化知识，还应使学生的能力得到发展，具有勇于思考、勇于探索、勇于创新的精神。
就是适应社会主义现代化要求，针对小学数学教学中存在的问题而提出的。
数学读书笔记摘抄大全20篇
数学读书笔记摘抄大全20篇1. 算术是数学的基础，它包括了数字的运算和计算。
通过学习算术，我们可以掌握基本的四则运算，帮助我们解决生活中的实际问题。
2. 代数是数学的重要分支，它研究数字和字母之间的关系。
通过代数，我们可以解方程，推导出各种数学公式，解决复杂的数学题目。
3. 几何是研究图形和空间的学科，它通过几何形状和属性的研究，帮助我们理解和掌握空间的基本概念，比如点、线、面等。
4. 统计学是数学的一种应用学科，它研究数据的收集、整理和分析。
通过统计学，我们可以帮助决策者做出合理的判断，也可以帮助我们理解各种数据背后的规律。
5. 概率是数学中的一门重要学科，它研究随机事件的发生概率。
通过概率，我们可以预测未来的可能性，也可以帮助我们做出决策。
6. 数论是数学中的一门基础学科，它研究整数的性质与关系。
数论在密码学、编码等领域有着重要的应用。
7. 微积分是数学中的一门重要学科，它研究函数和它的变化规律。
通过微积分，我们可以求解一些极限问题，也可以计算出曲线的斜率和曲率等重要参数。
8. 线性代数是数学中的一门基础学科，它研究向量和线性方程组。
线性代数在计算机图形学、机器学习等领域有着广泛的应用。
9. 数学逻辑是数学中的一门重要学科，它研究命题和推理的规律。
通过数学逻辑，我们可以进行严密的推理和证明，保证数学的准确性。
10. 数学史是研究数学的历史与发展的学科，通过了解数学的发展过程，我们可以更好地理解数学的思想方法和应用。
11. 数学与艺术的结合是一种创新的方式，通过数学的方法和原理，我们可以创造出美妙的艺术品，如对称图形、分形等。
12. 数学在生活中的应用广泛而深入，比如在金融领域，数学可以帮助我们进行风险评估和投资管理；在工程领域，数学可以帮助我们设计和优化各种结构；在医学领域，数学可以帮助我们模拟和预测疾病的传播。
13. 数学是一种思维方式和解决问题的工具，通过学习数学，我们可以培养逻辑思维、分析思维和创新思维能力。
数学读书笔记
数学读书笔记数学读书笔记（通用16篇）当阅读完一本名著后，想必你一定有很多值得分享的心得，需要好好地就所收获的东西写一篇读书笔记了。
那么我们如何去写读书笔记呢？下面是店铺帮大家整理的数学读书笔记，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学读书笔记篇1做一名理想的数学老师总感觉工作比较繁忙，对一些教育类的书籍置若罔闻，根本没有列入自己的阅读计划之内，时间也就这么浪费了。
近日，认真阅读了朱永新教授的《我的教育理想》一书，深有感触。
作为一名教师，我想能从这本书学习点经验，所以比较关心书中对于理想教师的描述。
朱教授在书中描述：理想的教师，应该是一个胸怀理想，充满激情和诗意的教师；是一个自信、自强、不断挑战自我的教师；是一个善于合作，具有人格魅力的教师；是一个充满爱心，受学生尊敬的教师；是一个追求卓越，富有创新精神的教师；是一个勤于学习，不断充实自我的教师；应该是一个关注人类命运，具有社会责任感的教师；应该是一个坚韧、刚强、不向挫折弯腰的教师。
读完之后，我不由得按着书中理想教师的“标准”去问自己：我是不是一个理想的教师？我是不是一个勤于学习、不断充实自我的教师？我是不是一个追求卓越、富有创新精神的教师？显然，我离理想的教师还有一大截，我还不是一个用心去教学的老师。
要想做一名理想的教师，首位要做的便是要有丰富的学识，这是古往今来不变的真理。
以前说教师要有一桶水，现在随着各种新的课程标准的推行，恐怕一缸水、一池水都是不行的了，而应该是一条河流，而且是一条奔腾不息的河流！因为现在的孩子读得书甚至比我们有些老师都多。
否则，拿什么来教给孩子呢？其次，用今天的自己与昨天的自己比——我今天备课是不是比昨天更认真？我今天上课是不是比昨天更精彩？我今天找学生谈心是不是比昨天更诚恳？我今天处理突发事件是不是比昨天更机智？今天我组织班集体活动是不是比昨天更有趣？我今天帮助“后进生”是不是比昨天更细心？我今天所积累的教育智慧是不是比昨天更丰富？我今天所进行的教育反思是不是比昨天更深刻？今天我面对学生的教育教学建议或意见是不是比昨天更虚心？我今天所听到各种“不理解”后是不是比昨天更冷静？……每日三问，自省吾身。
数学读书笔记与心得体会(优秀10篇)
数学读书笔记与心得体会(优秀10篇)数学读书笔记与心得体会篇1我是一名自认为数学学习成绩优秀的学生，在学校里无论大小考试我都能考95分以上，同学们都说我在数学学习方面有天份，数学老师也很喜欢我，经常让我帮她做些事情。
那我是不是整天埋头苦学，到处培优呢?不是!我的学习任务是自选的，我想要去培优，也想要多做数学作业。
因为做所有的事情我都能快乐地去面对，反正是要做，干嘛不快乐地去做呢?比如说期末考试的前一天晚上，同学们都在干什么?当然，都在家认认真真地复习了!我呢?刚刚从妹妹家里玩了一趟回来，现正在看着电视呢，妈妈要阻止我?没门!小考小玩，大考大玩，不考不玩!我只复习了一些平时爱粗心的问题，考试成绩果然不错!我自认为除了白罗兰，我就是全班数学第一!白罗兰现在是我的竞争对手，她比我强!重要的是她比我踏实，学习比我认真，也因为我太爱偷懒了!一道加法原理我却用了乘法原理做，结果错了，但我相信自己的能力，在我心中，我就是第一!我拥有了好的习惯和好的学习方法，我什么也做得了!我不喜欢那种太过谦虚的人，因为在这里，为什么要谦虚?一定要相信自己，没有任何困难能难住我，因为我有一套好的学习方法：小考小玩，大考大玩。
不考不玩，注重平时。
事情尽量，一遍做好。
解答难题，公式运用。
学习主动，不要被动。
复杂难题，多做为妙。
快乐面对，任何事情。
相信自己，就是第一。
数学读书笔记与心得体会篇23月16日，我校全体数学教师到育才学校去听课学习。
我听了两节数学课，真的是感受颇深，受益匪浅，让我充分领略了课堂教学的无穷艺术魅力。
现就这次学习谈一谈自我的点滴体会。
一、收获1、出去听课比在学校闭门造车受益要快要多，要来得直接。
2、真实——课堂教学就应追求的境界在我们的观摩课教学中我总是觉得雕琢，事先准备的痕迹太过浓重，我自我的体会就比较深刻，当然我所说的并不是不备课一点准备都没有，而是不就应把每一句话每一个答案都要事先给学生灌输，害怕再作课中出现纰漏，我以前确实就有过这样的顾虑，因此当一节课在我不停的灌输给学生，然后在作课时，就觉得我的每一句话，学生的每一个答案都是准备好预设好的，而不是适时生成的，虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学，其实却缺少了真实性，多了几分虚假。
数学读书笔记大全
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数学读书笔记大全篇1数学读书笔记一、前言数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，它广泛应用于各个领域，包括科学、工程、经济等。
通过阅读数学书籍，我们可以深入了解数学的理论基础、算法和应用，拓展我们的思维方式和解决问题的方法。
二、阅读经历在阅读《高等数学》时，我深深被其中的概念、公式和推理所吸引。
这本书深入探讨了微积分、线性代数、概率论等高等数学的核心内容，使我对数学的理解更加深入。
同时，我也意识到高等数学在现代科技中的重要性，它为我们解决许多复杂问题提供了有力的工具。
在阅读《算法导论》时，我被书中简洁而严谨的算法描述所吸引。
这本书详细介绍了各种算法的设计和实现，使我深入了解了算法的本质和其在计算机科学中的地位。
通过阅读这本书，我更加明确了算法在解决实际问题中的关键作用。
三、心得体会通过阅读数学书籍，我深刻理解了数学的重要性和实用性。
数学不仅是科学的基础，也是解决问题的关键工具。
在解决实际问题时，我们需要运用数学的概念、方法和工具来分析和解决。
同时，我也意识到数学的学习需要不断积累和练习。
只有通过不断的实践和学习，我们才能掌握数学的精髓，并将其应用到实际生活中。
四、总结通过阅读数学书籍，我不仅拓展了数学知识，也提高了解决问题的能力。
我相信，在未来的学习和工作中，这些数学知识将对我产生深远的影响。
我将继续努力学习，提高自己的数学水平，以更好地服务于社会。
数学读书笔记大全篇2以下是一个示例，关于“微积分”主题的读书笔记：一、背景"微积分"是数学的一个分支，专注于研究函数的变化率，也被称为导数。
它是物理学、工程学和经济学等领域的基础，因为这些领域中的许多问题都可以转化为导数的问题。
六年级数学读书笔记10篇
六年级数学读书笔记10篇
1.《数学的魅力》读书笔记：这本书介绍了数学在各个领域的应用，如金融、科学、工程等，让我深刻感受到了数学的重要性和魅力。
2.《数学之美》读书笔记：这本书用通俗易懂的语言介绍了数学中的各种美妙之处，如数学的对称美、简洁美等，让我对数学有了更深入的了解。
3.《数学的奥秘》读书笔记：这本书介绍了数学中的各种难题和未解之谜，如费马大定理、哥德巴赫猜想等，让我对数学的奥秘充满了好奇。
4.《数学的故事》读书笔记：这本书通过讲述数学的发展历史和数学家的故事，让我了解到了数学的起源和发展，以及数学家们的创新和奋斗精神。
5.《数学游戏》读书笔记：这本书介绍了各种有趣的数学游戏，如数独、华容道等，让我在游戏中感受到了数学的乐趣。
6.《数学的应用》读书笔记：这本书介绍了数学在实际生活中的应用，如在金融、工程、医学等领域的应用，让我深刻感受到了数学的实用性。
7.《数学的思考方式》读书笔记：这本书介绍了数学的思考方式和方法，如归纳法、演绎法等，让我学会了如何用数学的方法解决问题。
8.《数学的乐趣》读书笔记：这本书通过各种有趣的数学问题和故事，让我感受到了数学的乐趣和美妙。
9.《数学的奥秘》读书笔记：这本书介绍了数学中的各种奥秘和未解之谜，如费马大定理、哥德巴赫猜想等，让我对数学的奥秘充满了好奇。
10.《数学的应用》读书笔记：这本书介绍了数学在各个领域
的应用，如金融、科学、工程等，让我深刻感受到了数学的重要性和实用性。
数学阅读笔记10篇
数学专著读书笔记1数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。
作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。
《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。
数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“**在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹！用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。
想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子**，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了！鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。
有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么很难方程不就好解了吗？数学家的.眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。
在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。
数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。
数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。
数学的读书笔记（通用15篇）
数学的读书笔记（通用15篇）数学的读书笔记（通用15篇）当赏读完一本名著后，大家一定对生活有了新的感悟和看法，此时需要认真思考读书笔记如何写了哦。
是不是无从下笔、没有头绪？下面是小编为大家整理的数学的读书笔记，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学的读书笔记篇1在数学课堂教学中，既需要注重学生知识、能力与培养，又要注重学生情感态度的培养。
应该说，情感态度的培养比知识能力的培养更重要。
小学数学课程标准中明确提出：“培养孩子积极思考的态度，使孩子在学习过程中增强学习数学的信心，培养孩子学习数学的兴趣。
”我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。
现代社会是一个知识经济爆炸的年代，社会对孩子的需求也越来越高，作为新一代的教师，我们不仅要培养出成绩优异的孩子，而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。
因为实践证明，良好的心态是成功的第一保障，现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。
因此，我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。
在这个问题上，我认为可以从以下三个方面重点培养，主要是积极主动的参与意识；学习数学的自信心；学习数学的兴趣。
仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。
有了积极主动的参与意识，自信心就慢慢培养了起来，有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣，如何培养孩子这些方面的情感态度。
首先，在课堂上要充分体现以学生为主体，真正体现学生是学习的主人，创设民主、与谐的课堂氛围。
在课堂上，教师不能以传统填鸭式的方式教学，要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动，自己经历知识的形成过程，自己总结出结论，充分体现学生自主学习、自主探索，这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。
其次，要多给孩子鼓励，多给孩子信心，任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误，在数学学习中也难免如此。
这时，老师不要一味地批评，因为过度地批评会让孩子失去信心，会让孩子缺乏思考的勇气，久而久之就会使孩子只学会接受，没有自己的思考与思想，更谈不上学习的自信心与兴趣了。
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数学读书笔记————————读《数学思维教育论》摘要（郭思乐编著）1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。
2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。
从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中心的实践活动。
从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。
从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。
3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素质，其核心是人的思维品质。
4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程。
5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质的全面发展。
6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领略现代社会的文明；它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表达清楚。
7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。
8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。
数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间。
9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化。
10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间和数量关系以及函数依存关系。
11、数学，培养学习的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看问题的意识，培养人的抽象意识，培养人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器官。
12、数学教育目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力；（2）、培养有数学素养的人。
“有数学素养”：懂得数学价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学课题的能力，学会数学交流，学会数学的思想方法。
（3）、通过练习题学习数学技能--------适合于学习事实和技能。
通过解决具有某些特点的情况，学习解答问题的一般方法，而这些特点是用来定义一个实实在在的问题的----适合于学习如何发现和探究的技能，学习数学的再发现和学会如何学习。
13、数学学习的目的，从掌握“数学事实和技能”转变为掌握“解决问题的一般方法”即“数学式地思考”，是数学教育观念的重大更新。
14、理解数学的四个层面：（1）、形式层面的理解。
逻辑思维训练，应当是数学学习中的基本训练。
（2）、发现层面的理解；（3）、直观-具体层面的理解；（4）、直觉层面的理解。
15、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。
但是实际上，数学与逻辑没有什么关系。
数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样，书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。
数学在本质上与逻辑不同。
16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。
17、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。
重现或亲历发现过程，是数学家学习、研究数学的高招。
最好的学习方法是动手-----提问，解决问题。
最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识------要鼓励行动。
18、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具体的意义。
19、过份强调数学的形式结构是个错误。
20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们的用处。
21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。
22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。
几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。
23、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。
24、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。
25、数学真正要办的事情是解决具体的问题。
理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题，然后研究该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。
26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具体地理解这种数学理论的方法。
27、逻辑用于证明，直觉用于发明。
28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。
29、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。
30、数学直觉意味着不严格；意味着可见；意味着缺乏证明时的似真性和可信性；意味着不完全；意味着依赖物理模型或某些主要例子；意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。
31、理解重于证明。
32、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学习。
33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和题海战术，把学习数学仅仅看成是感知和再认，削弱或取消了它的中心环节---思维。
有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动。
34、如果问题给学生提供了合适的思维情境，就会极大地调动学生思维积极性。
35、在明白与不明白之间，还有广阔的、中间的、灰色的区域。
36、学生通过思维由不知到知的实际过程比我们设想的要负责得多。
学生的思维过程不是一次性完成的，而是充满运动、变化、相对等辨证性质的。
37、教师往往希望学生的认识一开始就定格在“正确”“合理”“严密”“简练”的格局上，忽略了他们有一个不知、少知到多知的辨证的心理过程。
38、数学教育中运用“动”来学习“静”，使静态的定理、公式、法则具有动的生命，能在学生的思维中活跃起来。
39、数学史发展的三个阶段：一、在产生算术和几何的第一阶段，物体的具体的质被舍掉了；二、在引向算术符号的第二阶段，具体的数与具体的量被舍去了；三、最后向现代数学的第三个阶段进行，不仅仅是对象的性格，而且它们之间的依存关系也被略去了。
40、整体性思维，是指注重对对象的整体把握的思维倾向---------几何型思维。
分列式思维，指注重把问题分解成条列状的一系列子问题，然后一步一步地加以解决的思维倾向------代数型思维。
41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格，一方面，人们意识不到整体性思维在人的数学思维中是不可缺少的；另一方面，成人往往很难追忆自己当年思维产生和发展的过程，于是认为儿童学习都是采取分列式思维的，这表现在成人为孩子写的教科书以及练习册，都是采取小步子、一步一步前进的西来思维方式。
42、在较高层次的形象思维中，我们对形式和逻辑，如用语的准确、符号的采用、推理的根据等等作出了一定的让步。
也可以说，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去换取“质”的鲜明和生动。
43、数学形象思维的培养是数学教学改革的重要一环。
44、在实际思维中，当抽象思维不能用算法方式继续下去时，就必须借助于形象，找到抽象的方向，发现抽象思维的（解决问题的）新的契机。
抽象思维的结果也可以用形象的方式表现出来，这时便出现了所谓“深入浅出”的表达。
深入浅出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的过程。
45、为了使学生富有创造精神，必须注重由求同思维转向求异思维的培养。
46、我们常常过份强调学生演绎思维，而忽视指导学生进行合情推理。
47、合情推理包括归纳推理和类比推理。
48、合情推理是一种可能性推理，是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。
49、实践表明，在大量毕业生中，学科的常识性和工具性功能，远没有发挥出来，其原因不在于知识无用，而在于缺少引领知识的数学观念。
把知识、形式训练和知识的社会意义两者统一起来，这就需要进行数学观念教育。
50、传统的学科教学由于受考试的影响，一般都逐步地向教学程序的末梢转移。
所谓“末梢”，是指以非基本的技巧和技法作为主干的那些题目。
因而，它对一个人形成数学观念的作用甚微，对激发人最积极的思维的影响是不大的。
51、创造性思维一经传授就失去了创造意义。
52、思维主要是靠启迪，而不是主要靠传授。
越是传授得越一清二楚，学习者越不需要思维。
即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的储存，而不一定能使人在新情境下索解。
53、教师启迪思维的工作面：(1)、激起学习兴趣，引发动机，创设成功教育的氛围；(2)、创设问题情境，增强解决问题的内驱力；(3)、转化新问题。
54、衡量数学教学好坏的标准之一，就是看教学能否有效地扩大人的现实数学空间。
数学空间不仅仅依靠一些即得的知识而构成，更重要的是借助于所学知识的生长点和开放面，以及数学思维过程，获得一种与数学相关的能力，从而使数学空间具有某种开放性，其中包括：数学化-----人们用数学方法观察现实世界，分析研究各种数学现象，并对现实世界加以整理组织的过程。
我们学习数学，最重要的是学习数学化。
同样地，我们学习公理的知识，还不如说是学习“公理化”，与其说是学习形式体系，还不如说是学习“形式化”。
55、“培养数学智力”的提法，指明了数学智力的构成与培养途径是“数学常识”和“数学思维能力”的组合。
56、学生在数学教学结束后，他学过的数学知识必定会越来越多地被遗忘。
但是，如果教学得法，学生在数学教学的过程中对所学内容的理解达到了应当达到的层面，那么，他就会几乎是地在所学过的全部内容中提炼出最基本、最本质、最重要、通常也是最简单的极少一部分，永远地记住它们，达到想忘都忘不掉的程度。
这极少一部分就是“数学常识“。
因此，学生所得数学知识要经历一个”少—多---少“的过程。
57、以应试为目的的教育，往往不可能使学生达到应当达到的理解层面，因而在所学的数学完成了应试的使命后，学生很快便将他们忘却了。
58、长期以来，由于应试教育的影响，数学教育仅侧重于学习现成的知识结论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培养和训练，其中特别被忽视的一个方面，就是数学观念的教育。
数学观念，指的是人们对某一数学对象或数学过程的本原和本体的见解和意识，包括对该数学知识而言，人类为什么想、怎样想和想出了什么这样一些问题。
59、清人袁枚在《随园诗话》中指出：“学如弓弩，才如箭镞，识以领之，放能中鹄“。
才---智能，学---知识，识---见地、见识。
知识是解决问题的基础，才智是知识转化为解决问题的工具，而见识见地，则对知识和能力的应用方向、方法、方式作引领。
假如没有后者，知识和能力就找不到它的用处。
60、在数学教学中进行思维教育的主攻方向是：一、如何培养学生的创造性思维；二、如何把传授知识和培养思维能力统一起来。