数学是思维的“体操”
数学,作为一门基础学科,被人们誉为思维的体操,是人类进
数学，作为一门基础学科，被人们誉为思维的体操，是人类进步不可或缺的工具。
而小学数学又是数学学科中最为基础的部分，也是每个学生在生活实践活动中应用最多最基础的学科。
因此，每个学生必须熟练掌握小学数学的内容，并灵活有效地将这些知识应用于自己的学习生活之中。
而决定其应用效果和应用质量的根本将取决于他们的数学素养所达及的程度，反过来，如果小学生数学素养水平提高了，其在生活实践中解决实际问题的能力也必将有所提高。
正是在这个意义上，重视学生数学素养的提高，也便成了当前世界各国教育改革发展的必然趋势。
翻阅各主要发达国家近年来的数学教学大纲和课程标准，尽管由于各国文化背景不同，提法不尽相同，但是关于数学教育的目标，基本上都阐述了两个方面的内容。
其一是使学生掌握社会生活必备的数学知识与技能；其二是具备良好的数学素养。
因此在教学过程中，教师应该十分重视培养小学生的数学素养。
“数学素养”的概念，其含义表述为：①数学意识——能从数学视角观察周围的世界；②数学思考——能运用数学的思维方式思考问题；③数学交流——会听数学、讲数学、读数学、写数学、做数学；④数学应用——能用数学解决简单的实际问题；⑤数学的人文精神——有良好的情感态度和学习习惯。
这就要求每一名小学数学老师从小处入手，从每节课出发，不断改进教学策略以提高学生的数学素养。
小学阶段是儿童形成良好数学素养的关键时期。
他们的可塑性很大，而且向师性又比较强。
因此，在小学数学教学过程中，应该从改变教学此略出发有意识、有计划、有目的地培养学生数学学习素养。
下面我就结合我个人的教书经历谈一点粗浅经历。
（一）数学意识的培养。
新的数学课标是指导向真实生活的课程。
教师要善于引导学生运用数学的眼光去观察和认识现实生活的客观事物。
如在教授学生认识方向与位置时，直接出示凤凰村的平面图，学生觉得比较陌生，于是我就安排了一个同学们去即墨生态园拔萝卜的情境图。
这一情境贴近学生的生活，加深了学生走人新农村了解新农村的愿望从而自然地引入了凤凰村的游览图。
为什么学数学最经典的回答
为什么学数学最经典的回答
“为什么学数学？”是一个广泛讨论的话题，以下是一些被广泛引用的经典回答：
1、“数学是思维的体操”，它能够培养人们的逻辑思维、推理能力、空间观念和解决问题的能力。
这些能力在日常生活中的各个领域都有重要的应用。
2、数学是科学的基础，它广泛应用于物理、化学、工程学、经济学等学科。
掌握数学知识和技能对于理解这些学科的概念和原理至关重要。
3、数学在计算机科学和信息技术领域中发挥着核心作用。
从计算机算法的设计到数据分析，数学都是必不可少的工具。
4、数学能够培养人们的创造性思维和创新能力。
通过解决数学问题和挑战，人们能够激发新的想法和找到创新的解决方案。
5、学习数学可以培养人的毅力和耐心。
解决复杂的数学问题往往需要长时间的思考和反复试验，这个过程对于培养人的毅力和耐心非常有益。
这些回答说明了数学在教育、工作和生活中的重要性和应用价值。
通过学习数学，人们不仅能够提高自己的思维能力和解决问题的能力，还能够为其他学科的发展做出贡献。
【精品奥数】四年级上册数学思维训练讲义-第十讲 统筹规划 人教版(含答案)
第十讲统筹规划第一部分：趣味数学数学的魅力-----趣味性数学是思维的体操。
思维触角的每一次延伸，都开辟了一个新的天地。
数学的趣味美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的。
揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数??的面纱，令人惊诧；观看了数字波涛、数字漩涡??令人感叹！一个个数字，非但毫不枯燥，却生机勃勃，鲜活亮丽！根据法则、规律，运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算、数学游戏，是数学趣味性的集中体现，显示了数学思维的出神入化！各种变化多端的奇妙图形，赏心悦目；各种扑朔迷离的符形数谜，牵魂系梦；图形式题的巧解妙算，启人心扉，令人赞叹！魔幻迷题，运用科学思维，"弹子会告密"、"卡片能说话"，能知你姓氏，知你出生年月，甚至能窥见你脑中所想，心中所思??真是奇趣玄妙，鬼斧神工。
?面对这样一些饶有兴味的问题，怎能说数学枯燥乏味呢？第二部分：奥数小练【例题1】面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？【思路导航】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习1：1.孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2.50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？。
初中数学学习有什么重要性？
初中数学学习有什么重要性？初中数学学习的重要性：通往理性思维和未来发展的桥梁初中数学学习是基础教育阶段极其关键的一个环节，它不仅是学习数学知识，更重要的是培养和训练学生的理性思维能力，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。
一、数学是思维的体操，培养理性思维的基石初中数学学习不仅包括代数、几何等基础知识，更重要的是训练学生的逻辑推理、抽象思维、空间想象等能力。
在实际解题过程中，学生能够学会分析问题、建立模型、总结规律、进行演绎和归纳，最终达到培养严谨的逻辑思维和批判性思维的目的。
这样的理性思维能力不仅在数学学习中起着重要作用，更能够迁移到其他学科的学习和生活实践中，帮助学生更好地理解世界、解决问题。
二、数学是现代科学的基础，为其他学科学习提供工具和保障初中数学学习为物理、化学、生物等自然科学学科提供了必要的数学基础。
比如，物理中的公式推导、化学中的物质浓度计算、生物中的统计分析等都离不开数学知识和思维方法。
同时，数学还为经济学、计算机科学、工程技术等学科提供理论基础，是未来学习和发展不可或缺的工具。
三、数学是社会发展的重要推动力量，培养解决问题的能力数学在人类社会发展中扮演着越来越重要的角色。
从日常生活中的购物、时间管理、理性投资，到科学研究、技术创新、社会管理等各个领域，数学知识和思维方法都发挥着不可替代的作用。
初中数学学习不仅能够帮助学生理解社会现象，更能够培养学生分析问题、解决问题的能力，为未来参与社会发展做好准备。
四、初中数学学习为高中学习奠定基础，为未来发展铺平道路初中数学学习是高中数学学习的基础，为学生深入学习高中数学课程做好准备。
同时，初中数学学习也为学生未来选择专业和职业提供了参考和保障。
无论是选择理工科专业，还是选择金融、经济等文科专业，都离不开数学知识和思维方法。
五、如何提高初中数学学习效率1. 牢固掌握基础知识，注重概念理解和公式记忆。
2. 多做练习，巩固知识，掌握解题技巧。
3. 特别注重思维训练，重视培养逻辑推理和抽象思维能力。
数学是思维的体操
放飞思维张扬个性瑞士教育家裴斯泰洛齐说：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。
”学生的思维能力主要是在他们获取知识的过程中、在知识的掌握过程中发展起来的。
数学是思维的体操，所以促进学生思维的发展是我们数学课堂教学的灵魂。
一、激发好奇心理，推动学生思维心理学研究发现，学习的主要动机是由认知内驱力、自我提高的内驱力和附属内驱力组成的。
认知内驱力是从好奇和好胜的倾向中派生出来的。
好奇常常会导致探究、操作、应付和追求环境刺激等行为，所以好奇会产生求知欲望。
当儿童对某一知识产生兴趣时，他的求知欲望不会减弱或消失，求知欲望的满足反过来会丰富和深化学习兴趣，使儿童产生与更高的认识水平相适应的新的学习兴趣。
而学生的学习兴趣表现为学生学习上的求知欲望。
在求知欲望的满足过程中，学生在不断思考、不断创新、不断积累知识经验，他们的思维也在不断发展。
二、直观操作，引发学生思维小学生正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，教师在教学活动中适当使用直观教具，引导学生观察、比较、动手操作，利用多种感官充分感知、获得丰富的感性认知和清晰的表象，将为上升到理性的概括提供依据。
因此，在教学活动中，教师要根据教材的特点，精心选择直观教具并组织学生动手操作，把知识的获取与思维的发展有机结合起来，这是发展学生思维的重要方法。
三、利用生成，启迪学生思维课堂教学是一个动态的、随机生成的过程，我们要随机捕捉课堂中的动态生成资源，启迪学生思维，促使学生不断辩论、思索、分析，从而获得新知识。
如，在讲“倍数与因数”的练习题中，出现了判断哪些分数能化成有限小数的题目。
学生提出了问题：“是否要把每个分数的分子除以分母，然后看能不能除尽？那多麻烦。
”我及时抓住了这个生成资源，引导学生去探究：是否有更简便的判断方法？应从哪个方面着手研究呢？于是，通过计算一系列分数（■、■、■、■…）之后，引导学生观察分数的特点，学生在猜测、验证、再猜测、再验证中终于得出了结论。
数学是思维的体操
数学是思维的体操小学数学教学中学生思维能力培养初探数学是思维的体操。
在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。
因此，在教学中教师积极探究已培养学生创新意识为目标的教学方法，在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造思维方法和创造思维能力。
现代教学论认为，教学过程不是单纯传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象概括、判断、推理;另一方面，在学习数学知识时，为运用数学思维方法和形式提供了具体的内容和材料，这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然培养了学生的思维能力，数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有力的条件，还需要在教学时有意识地充分利用条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的，如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发教学思维的原则，不仅不能促进学生思维的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程,是否可以从以下几个方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。
要明确各个年级都担负着培养学生思维能力的任务。
从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。
例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。
开始教学十以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力。
开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。
这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成十以内数的概念，理解加、减法的含义，学会十以内加、减法地计算方法，如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械的背诵加、减法得数的道路上去，而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
数学是思维的“体操”——特级教师魏洁“9加几”教学赏析
３ 等于１ ３ ， 了不 起。 原 来你 们说 出 的那 个 答案是 对 的。 （ 将 问号改 为 ｌ ３） 这 次你一 教我 ， 我 就会 了， 我 会 了一个什 么方法 呢 ， 我会 了一个 “ 借” 是你 们 刚
才教 我 的 ， 但 是 要借 几个 ？
生： １ 个。
探 究９ ＋ ４ 的计算方法。 作 为教 学的组织者 ， 魏老师在
是谁 呀？
生 ：１ ０ 。
师： 你是怎么借的？做给我们看看。 （ 学生演示 ， 并说 明 ， 从盒子外 面移一 个小方块
师： ｌ ０ 怎么来 的？
ＪＩ ＡＯ ＸＵ Ｅ ＹＵ Ｅ ＫＡ ＮＸＩ Ａ ＯＸＵ 教学 月 刊 小 学 版 硪 Ｅ ２ Ｂ Ａ Ｎ
２ 【 ） １ ５ ／ １ ・数 学
维 变得 更 有 条 理 ， 更有理性 ， 知 识 掌 握 得 也 更 加 牢
【 教 学片段二 】 阐述算理 ， 将思维拉伸
生： 把４ 借 给９ 一个 １ 凑成１ ０ ， ４ 还 剩３ ， ｌ ０ 加３ 等
于１ ３ 。
师： 听瞳的人坐直 ， 他刚才讲到 了一个借 ， 你们
听 到 了 吗？ 跟 谁 借 啊 ？ 生： 跟４ 借。 师： 谁能上来借给我们看看。
６ ５ 、
寒 假 剞
到盒 子 里 面 去 。）
＿
师： 你 们说 ， 他 学会 了Ｄ Ｓ ？ 他 刚 才 研 究 了９ ＋ ３ ， 有 没 有 人研 究 ９ ＋ ２ 昵？
（ 没 有 人应 声 ）
师 现 在 变成 了 ９ 加几 ？
生： ９ 加ｌ 。
师： 等 于 几？
使 学生主 动思考。 在充分 激活学 生思维 的基础上 ， 教 师提 出 ： “ 如 果爸 爸妈 妈 不 教 我 ， 就 凭我 们 自己 的 本领 ， 你 能想出来９ ＋ ４ 怎 么做 Ｄ ５ － ７” 让 学 生 尝 试 自主
数学是一切科学之母（1）
数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。
要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。
数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。
然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”……一、初中生数学学习现状在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在：1.阅读能力差往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。
根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。
这严重制约了自学能力的发展。
2.听课方法差抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。
如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。
3.思维品质差常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。
4. 识记方式单调机械识记成份多，理解记忆成份少。
对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。
5.表达能力差格式混乱，表达不清。
尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。
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数学教学的思维
数学是思维的“体操”，可以锻炼学生的思维能力，使其不断地发展。
思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性等，教师在教学实践中从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的数学思维品质，是发展学生思维能力的重要手段。
一、沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它集中表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中，发现和抓住事物的规律和本质。
因此沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。
例如：学生学过分数的约分、通分后，思维往往停留在“基本法则”的浅层认识上，如果能适时揭示它们之间的本质联系，让学生悟出两者都是分数基本性质的应用，只不过所取的角度不同，前者取“同时缩小相同的倍数”，后者取“同时扩大相同的倍数”，就能把学生的认识引向概括，引向深层。
二、开拓思路，培养思维的灵活性
思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。
在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。
例如，看到“男同学比女同学多34人”，就要启发学生联想到：女同学比男同学少34人；看到“红花比黄花少12朵”，就要启发学生联想到：黄花比红花多12朵……通过这样的联想训练，培养学生多角度思考问题的能力。
如：在教学应用题“一台电视机价格是1500元，一台计算机的价格是一台电视机的5倍少40元”时，教师可问学生：你能根据这两个条件，提出哪些问题？学生通过观察和讨论，从不同侧面提出下面问题：
（1）一台计算机的价格是多少元？
（2）一台计算机比一台电视机贵多少元？
（3）一台计算机和一台电视机共多少元？
学生用立体的眼光去观察事物，思维是多向的，有利于思维灵活性的培养。
学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生的思维引向多向。
在教学基本概念时，要设法让学生从不同的角度，不同的侧面来理解概念的实质。
如:教学倍数关系应用题“学校里开展兴趣小组活动，参加航模组的有5人，参加体育组的人数是航模组的3倍。
参加体育组的有多少人？”教师可引导学生用画线段图的方法来理解题目中的倍数关系。
当学生初步掌握线段图之后，可把学生的思维引向高层次，引导学生脱离线段图找出题中的对应关系：航模组：５人—１份
体育组：□人—３份
学生可直接根据对应关系看出：体育组人数和航模组人数比，把航模组人数看作１份，体育组人数有这样的３份，求５的３倍是多少，用乘法计算。
学生学会了这种方法以后，在解答应用题：“学校里开展兴趣小组活动，参加歌舞组的有２４人，参加手工组的有８人，参加歌舞组的人数是手工组的几倍？”时，就可让学生直接用找对应关系的方法来理解应用题中的倍数关系，从而解答应用题。
概念初步形成后，在运用概念时要灵活，如果一味地让学生模仿性地运用，会使思维懒惰。
教师要设计新颖灵活的题目，以便学生从不同角度去分析解决。
三、强化技能训练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。
因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
例1：（9+6）+（4+1），教师可根据加法的交换律，让学生用凑十法比较简便，计算过程是：
（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20
例2：（20+7）+（40+5），可让学生用整十数与整十数相加，一位数与一位数相加，计算比较简便。
计算过程是：
（20+7）+（40+5）=（20+40）+（7+5）=60+12=72
例3：（50+9）-(20+7)，可让学生用整十数和整十数相减，一位数和一位数相减比较简便。
计算过程是：
（50+9）-（20+7）=（50-20）+（9-7）=30+2=32
随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节，随着练习而逐步压缩，培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡到压缩省略的思维。
这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。
如:20+１-7－3，可让学生根据和减一个数的方法计算比较简便。
计算过程是：
（20+1）-（7+3）=（20+1）-10=21-10=11
强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。
四、提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性
思维的独创性是智力活动的独立创造水平。
在教学中要提倡求异思维，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，以“调整、改组和充实”，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。
例如，解答应用题：某厂原计划40天生产工具1600件，实际每天比原
计划多生产25%，实际几天完成？教师启发学生从不同角度、不同思路进行思考，尝试有无更简捷的算法。
学生要冲破解应用题，必须用上每一个条件的常规，运用工程问题的思考方法，把工作总量看作单位“1”，甩开1600这个实际数字，列式为1÷[1÷40×(1+25%)]，也有的学生把原计划工作效率看作单位“1”，列式为：1×40÷（1+25%），更有学生提出40× 4/5的最佳方案。
在四则运算教学中，提倡新颖的解题方法。
除要求学生能掌握一般法则进行计算外，还可启发学生合理想象，用新颖独特的方法进行解题，使参加运算的数形变值不变，使运算简便。
如：
99+68=99+1+67=100+67=1679+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35
这样训练进一步发挥了学生的创造才能，调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻，独创性思维品质也得以培养和发展。
总之，数学是一门培养思维能力的基础课。
思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨。
教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。