多边形的内角和1教案沪科版
新沪科版八年级数学下册《19章 四边形 19.1 多边形内角和》教案_7
《19.1多边形的内角和》第一课时教学设计教学目标：1、了解多边形的概念及表示法，了解多边形的边、顶点、内角、外角、多边形的分类及表示法等相关概念；了解多边形的内角和的概念；2、让学生经历探究、猜想、验证、总结多边形内角和定理的过程，并掌握多边形内角和定理，进一步发展学生自主探究、合作交流的意识与能力；3、让学生在探究多边形内角和定理的过程中，进一步体会类比、转化、化归的数学思想方法。
教学重点：多边形的内角和定理。
教学难点：多边形内角和定理及其探究的方法与过程教法与学法：师生互动与生生互动、类比法、阅读法等方法。
教具准备：多媒体辅助教学教学过程：一：问题情境导入同学们，你们家的地板砖是什么形状的？前教学楼的大门是用什么图形来进行联结的？（出示图片）你知道为什么用这样的形状吗？它们有怎样的性质？人们在生活中怎样利用它们的这些特性？（出示课题，导入新课）二：回顾交流1、什么叫三角形？2、什么叫三角形的边、顶点、内角、外角？3、还记得三角形的表示法吗？三：自主探究一阅读课本70页的第一自然段，类比三角形的相关概念思考下列问题：1、什么叫多边形？2、什么叫多边形的边？3、什么叫多边形的顶点？4、什么叫多边形的角？5、什么叫多边形的外角？四：自主探究二阅读课本70页的第二自然段，思考下列问题1、多边形按边如何分类？你能画出一个多边形吗？类比三角形的表示法给它命名。
（找学生板演）2、下列多边形各是几边形？分别读作什么？五：自主探究三阅读课本70页第三自然段，思考下列问题1、 下面的多边形是凸多边形吗？你能说出理由吗？2、 六：合作探究一请同学们阅读课本每71页图20-4下面的问题（1）下面的一段文字，说一说什么叫多边形的对角线。
1、 四边形从一个顶点处可以引多少条对角线？把四边形分成了几个三角形？在下面的图形上作出来，并填写下表：2、 五边形从一个顶点处可以引多少条对角线？把五边形分成多少个三角形？六边形呢？3、 猜想一下从七边形一个顶点处可以引多少条对角线？把七边形分成多少个三角形？十边形呢？n 边形呢？七：合作探究二1、三角形的内角和是 _____ ．2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？让学生就这个问题分组展开探讨，然后交流。
号八年级数学沪科版下册19.1多边形内角和优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用多媒体展示各种多边形的图片，让学生直观地感受多边形的多样性。
2.设计现实生活中的多边形问题，引导学生发现多边形内角和与现实生活的紧密联系。
3.创设有趣的多边形内角和问题情境，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考。
（二）讲授新知
1.引导学生回顾三角形内角和定理，为新知识的学习打下基础。
（四）总结归纳
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验。
2.让学生通过评价同伴的表现，培养学生的评价能力和自我认知能力。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力发展，为学生提供有针对性的指导。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和拓展性的作业，巩固学生对多边形内角和的理解和运用。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本节课通过展示现实生活中的多边形图片，引导学生发现多边形内角和与现实生活的紧密联系，使学生能够直观地理解多边形内角和的概念。这种生活情境的引入不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生能够更好地理解数学与现实生活的关系。
2.小组合作的学习方式：在探索多边形内角和的规律过程中，我组织学生进行小组合作，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的沟通能力和协作能力。这种小组合作的学习方式不仅提高了学生的学习效果，还培养了学生的团队合作精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示各种多边形的图片，让学生直观地感受多边形的多样性。
2.设计现实生活中的多边形问题，引导学生发现多边形内角和与现实生活的紧密联系。
3.创设有趣的多边形内角和问题情境，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考。
（二）问题导向
1.设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生深入思考多边形内角和的规律。
沪科版八年级下册数学19..1多边形的内角和(1) 课程教学设计
第19章19.1多边形的内角和（1）教学设计时间地点主备人课题19.1多边形内角和课时第2课时（总第2课时）科任教师教学目标知识技能：认识多边形和相关概念；掌握多边形的内角和定理。
过程方法：通过探究多边形的内角和定理的过程，推导掌握多边形内角和定理。
情感态度：体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。
重难点重点：多边形内角和定理和定理难点内角和定理的探索过程，及其中蕴涵的转化与化归的思想方法教学过程一、基础概念学习（自主预习）1．多边形定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形。
2．多边形的有关概念：3．凸多边形：把多边形任何一边双向延长，其他各边都在这条直线的同旁，这样的多边形叫做凸多边形。
本节我们只讨论凸多边形二、多边形的对角线（新课探究）定义：多边形中连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数0 1 2 3 5 n-3分割出的三角形个数 1 2 3 4 6 n-2 一个对变形的所有对角线条数0 2 5 9 20归纳总结：从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线，共有条对角线；将多边形分成(n-2)个三角形.三、多边形的内角和…三角形四边形五边形六边形八边形教学过程问题1：三角形内角和是多少度？问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？问题3：猜想一下任意四边形的内角和是多少度？你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？（教师讲解一种，让学生讲解剩下两种方法）问题4：你能仿照求四边形内角和的方法，选一种方法求五边形和六边形内角和吗?归纳：定理 n边形的内角和等于(n-2)×180 °（n为不小于3的整数）四、课堂练习1．求十边形的内角和；2．若一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数。
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册第19.1节的内容。
本节课主要让学生掌握多边形内角和的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入多边形内角和的概念，引导学生探究多边形内角和的计算方法，从而得出结论。
教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，如多边形的边数、对角线等。
同时，学生也已经学习了平面几何的基本知识，如角的计算、线段的长度计算等。
因此，学生具备了一定的基础知识，能够进行本节课的学习。
但是，学生对于多边形内角和的计算方法可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式。
2.培养学生运用多边形内角和公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多边形内角和的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2.教学难点：理解多边形内角和的概念，推导出多边形内角和的计算公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生提出问题，并寻找解决问题的方法。
2.采用合作探究法，让学生分组讨论，共同解决问题。
3.采用实例教学法，通过具体的例子，让学生理解和掌握多边形内角和的计算方法。
4.采用总结归纳法，引导学生总结多边形内角和的计算方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，以便于展示和讲解。
2.准备一些多边形的模型或图片，以便于学生观察和理解。
3.准备一些实际问题，让学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件，展示一些多边形的图片，引导学生思考多边形的内角和问题。
提出问题：“多边形的内角和是多少？能否用一个公式来表示？”2.呈现（10分钟）引导学生分组讨论，共同探究多边形内角和的计算方法。
新沪科版八年级下册初中数学 19-1 多边形内角和 教案
n边形的内角和为(n－2)×180°(n≥3)。
任何多边形的外角和是360°。
例:如图，一个六边形,已知AB//DE,BC//EF,CD//AF,求∠A+∠C+∠E的度数。
练一练：
（1）十边形的内角和为______，外角和为_____；
（2）已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形；
（1）过四边形的一个顶点有1条对角线，四边形共有2条对角线。
（2）过五边形的一个顶点有2条对角线，五边形共有5条对角线。
（3）过n边形的一个顶点有多少条对角线？n边形共有多少条对角线？
过n边形的一个顶点有（n－3）条对角线，n边形共有 条对角线。
7.多边形的内角和：
动手画出三角形、四边形、五边形、六边形、…、n边形.从一个顶点出发把多边形分割成多少个三角形.由三角形的内角和定理推出多边形的内角和公式。
4.四边形的不稳定性有什么实际应用？
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.师生共同解决自学提纲中的内容。
2.让学生指出多边形的顶点、边、内角、外角。
3.让学生动手画出四边形、五边形、六边形的对角线。
4.让学生说出多边形的定义，教师给出评价。
5.我们把边数为n的多边形叫做n边形。
6.连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线。
2.掌握多边形的外角和定理,利用多边形的内角和与外角和定理解决实际问题,培养学生灵活应用能力.
二、自学提纲：（10分钟左右）
阅读课本的内容，回答下列问题
1.什么叫多边形？
2.什么叫多边形的边、顶点、内角、外角等概念？
阅读课本的内容，回答下列问题。
1.什么叫多边形的对角线？
19.1 多边形内角和-沪科版八年级数学下册教案
19.1 多边形内角和-沪科版八年级数学下册教案一、知识点多边形内角和的概念和计算公式。
二、教学目标1.了解多边形内角和的概念；2.掌握计算正多边形、一般多边形的内角和的方法；3.能够应用多边形内角和的知识解决相关问题。
三、教学步骤步骤一：导入新知1.引导学生回顾并讨论多边形的定义和相关概念；2.提问学生：在常见的几何图形中，能否通过边数和内角和来判断它是一个什么图形？听取学生的回答。
步骤二：引入多边形内角和概念1.呈现一个五边形，并引导学生计算出五边形的内角和；2.引导学生找出五边形内角和与边数的关系，并总结描述。
步骤三：讨论正多边形的内角和1.出示一个正三角形，并引导学生计算出正三角形的内角和；2.引导学生找出正多边形内角和与边数的关系，并总结描述。
步骤四：计算一般多边形的内角和1.引导学生计算一个六边形的内角和；2.提示学生思考如何通过计算内角和的方法，计算出任意一般多边形的内角和；3.提示学生，一般多边形可以拆分成多个三角形，利用三角形内角和为180°的性质，得到一般多边形内角和的计算公式。
步骤五：练习与应用1.给学生几个多边形的边长或内角的数值，要求他们计算出对应多边形的内角和；2.给学生一些实际问题，要求他们运用多边形内角和的知识解决问题。
四、课堂小结1.回顾多边形定义及相关概念；2.了解多边形内角和的概念；3.掌握计算正多边形和一般多边形的内角和的方法；4.运用多边形内角和的知识解决实际问题。
五、作业1.完成课堂练习题；2.思考并总结出任意多边形内角和的计算公式。
以上就是本教案的内容，希望对你的学习有所帮助。
沪科版数学八年级下《19.1多边形的内角和》教案
形，……，n 变形的的内角和是多 为整数。 少？小组设计表格，归纳结论。
课 堂 练 习 巩 固 新 知
通过练习熟悉本节 例 1. 已知多边形的每个内角 课内容，巩固新知。 都等于 144°，那么这个多边形的 例 2 为下节课多边 边数是多少？ 形的外角和为 360 °做 例 2. 求四边形的外角和 铺垫。 通过以上三个问题
C 鼓励学生寻找多种 分割形式，深入领会转 化的本质——将四边形
A B 4 、教师汇总学生所探索出的不同
转化为三角形问题来解 决。 对于有困难的同学
方法，并提出疑问：你们添加辅助 和小组我会引导学生填 线的目的是什么？说一说你的想 写 PPT 上面的表格来归 法。 5、那五边形，六边形，七边 纳 n 边形的内角和为
课 堂 小 结 拓 展 升 华
为载体，引导学生回顾 本节课的主要内容，让 1. 在本节课中你有哪些收获？ 2. 本 节 课 中 令 你 最 深 刻 的 是 什 学 生 明 白 本 节 课 的 内 么？ 容，强化重点，为以后 3. 你还有其他疑问吗？ 的学习打下基础，同时 也有利于培养学生及时 总结的习惯。 必做题： 针对学生个体的差 1.课本 73 页第 1、2 题 选作题： 异设置分层练习，既注 小华同学在计算某个多边形内角 和时，漏算了一个内角，结果为 重 课 内 基 础 知 识 的 掌 1200 度， 你知道正确的答案是多少 握，又兼顾了学有余力 吗？ 的学生的能力的提高。
重点 难点
教学流程 教学环节
创 设 情 境 引 入 新 课
对于边角这些能在 类比三角形的定义得出多边形的 定义，学习多边形的边、顶点、内 图形中识别而又不要求 学生掌握的描述性定 A 角和外角的概念。 义，采取学生类比三角 形的表示方法来归纳， 渗透类比的数学思想。 B C
沪科版八年级数学下册教学设计《第19章四边形19.1多边形内角和(第1课时)》
沪科版八年级数学下册教学设计《第19章四边形19.1多边形内角和（第1课时）》一. 教材分析本节课是沪科版八年级数学下册第19章四边形的内容，主要讲解多边形的内角和。
多边形的内角和是多边形几何中的一个重要概念，也是后续学习多边形其他性质的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的内角和定理，具备了一定的几何图形的基础知识。
但是，学生对多边形的内角和的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解。
同时，学生可能对多边形的内角和的计算方法有一定的困惑，需要通过教师的引导和讲解来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：多边形内角和的概念，多边形内角和的计算方法。
2.难点：多边形内角和的计算方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形的展示，引发学生的兴趣和思考。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现多边形内角和的规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何图形模型、黑板。
2.学具：学生用书、练习本、直尺、剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的多边形物体，如足球、篮球、自行车等，引导学生观察多边形的特征，引发学生对多边形的兴趣。
然后，教师提出问题：“你们知道多边形的内角和是多少吗？”学生可能会回答是180°，教师进一步引导：“那么，四边形的内角和是多少呢？我们一起来探索一下。
”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现四边形的内角和定理，并用几何图形模型进行展示。
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20.1 多边形的内角和（1）
教学目标
(一)教学知识点：
1.理解多边形及正多边形的定义.
2.掌握多边形的内角和公式.
(二)能力训练要求:
1.经历探索多边形内角和公式的过程，
2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.
(三)情感与价值观要求:经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系
教学重点：多边形的内角和.
教学难点：探索多边形的内角和公式过程.
教学过程：
一．.巧设情景问题，引入课题：
引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？
（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）
二.讲授新课
1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形
有凸多边形和凹多边形之分，如图.
把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.
多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即：
如图
多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五形EDCBA。
好，我们了解了多边形的有关概念后，看一幅图及问题(出示投影片§4.7.1A)(课本P108的图)
(1)一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.
(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？
(3)还有其他的方法吗？
(学生讨论、画图、归纳自己的方法)
在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法.
请同学们完成课本的“想一想”。
（学生画图，归纳，猜想）
（从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引(n－3)条对角线，这时n边形被分割成(n－2)个三角形，因为每个三角形的内角和是180°，所以n边形的内角和为(n－2)·180°）
大家想一想，n边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？（必须是大于3的自然数.）
同学们口答一下：12边形的内角和是多少呢？（1800°）
请同学们“想一想”：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
1．在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上图中的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形.
2．正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形.
下面大家想一想，议一议：
1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
3.正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？
1．.如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等.
2．一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等.
3．因为正多边形的每个内角都相等，且它的内角和为(n－2)·180°,所以，正n边形的每个内角为：180°.
因此，正三角形的内角是:；
正方形的内角是：·180°=90°
正五边形的内角是：
正六边形的内角是：；正八边形的内角是：
三．知识运用：
例1：一个多边形的内角和为2520°，则多边形的边数为
例2：一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？
四.课堂练习
(一)课本“随堂练习”
1.如下图.
(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来.
(2)求这个多边形的内角和.
五.课时小结
本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.
六．.课后作业：课本习题20.1 1、2、3。