五数上册思维体操
数学思维体操课程设计
数学思维体操课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握基本的数学思维方法，如类比、归纳、演绎等，并能够运用到具体问题中。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，加深对数学概念、公式、定理的理解。
3. 通过课程学习，使学生对数学学科产生浓厚的兴趣，提高数学素养。
技能目标：1. 培养学生独立思考和解决问题的能力，提高数学逻辑思维能力。
2. 培养学生团队协作能力，学会倾听、表达、讨论和分享。
3. 培养学生创新意识和实践能力，善于发现并提出新的问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生积极向上的学习态度，树立自信心，敢于面对困难和挑战。
2. 培养学生具有责任感和使命感，认识到数学在国家和个人发展中的重要性。
3. 培养学生尊重他人、关爱集体的品质，形成良好的人际关系。
课程性质：本课程以培养学生的数学思维能力为核心，结合课本内容，通过生动有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
学生特点：考虑到学生所在年级，课程内容将紧密结合学生已有的数学知识，注重激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的创新意识和实践能力。
教学要求：教师应注重启发式教学，引导学生主动参与、积极思考，关注学生的个体差异，鼓励学生提出问题和解决问题，确保课程目标的实现。
同时，对学生的学习成果进行定期评估，调整教学策略，以提高课程效果。
二、教学内容本课程教学内容紧密结合课程目标，以培养学生的数学思维能力为主线，选取以下内容进行教学：1. 数与代数：结合课本相关章节，复习和巩固数的概念、运算法则、方程与不等式等基础知识。
2. 空间与图形：以课本中几何知识为基础，探讨图形的性质、分类、计算及实际应用。
3. 统计与概率：结合课本内容，学习数据的收集、整理、描述和分析，了解概率的基本概念和应用。
4. 数学思维方法：通过实例分析，引导学生学习类比、归纳、演绎等数学思维方法，培养逻辑思维能力。
教学大纲安排如下：第一周：数的概念及运算复习第二周：方程与不等式的应用第三周：几何图形的性质与计算第四周：数据的收集与整理第五周：概率的基本概念与实际应用第六周：数学思维方法及其应用教学内容注重科学性和系统性，教师在教学过程中要关注学生对基础知识的掌握，同时引导学生运用所学知识解决实际问题。
西师大版小学数学五年级上册《除数是整数的小数除法》优秀课堂实录
《除数是整数的小数除法》课堂实录教学内容：西师版五年级上册第45页例1及相关练习。
教学目标：1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法，弄清算理，并能正确计算、规范书写。
2、通过比较加强新旧知识间的联系，培养学生的类推能力。
3、培养学生思维推理、探索解决问题方法的习惯。
教学准备：多媒体课件，展示台教学过程：一、准备铺垫师：同学们，关于数学，前苏联有一位伟大的人物叫加里宁，他说：“数学是思维的体操”。
这“思维的体操”怎么做呀？推理就是一种少不了的动作。
想学好数学就要养成思维推理的习惯。
（板书：养成思维推理的习惯）下面，我们就来做做“思维的体操”课件出示：1、填空：（1）5个1和4个0.1合起来是（）个0.1（2）把54个0.1平均分成6份，每份是（）个0.1，就是（）生：5个1和4个0.1合起来是54个0.1师：答对了，回答问题很完整。
生：把54个0.1平均分成6份，每份是9个0.1，就是0.9师：同学们认为他回答得怎么样？生：回答正确，声音很洪亮。
师：接下来，老师再看看同学们计算的能力怎么样？课件出示：2、计算 234÷6 学生独立解答师：哪位同学来说一说计算的方法，并且从计算单位方面说计算过程？生：先用23除以6，商3余5，再把个位上的6写下去组成54，54除以6商9……师：这位同学回答得怎么样？生：他说出了计算的方法，但没从计算单位方面说每一步的意义。
先用23除以6，表示23个十除以6，商3个十，写在十位上，余5个十，再和个位上的6个一组成54个一，54个一除以6商9个一……（学生自发鼓掌）师：刚才的这位同学认真倾听了前面同学的发言，进行了合理的评价，更做出了很有水平的补充发言，这都是值得我们每一位同学学习的。
师：看来同学们对整数除法的知识掌握得非常好。
那下面的这个问题大家能不能解决呢？二、探索新知1、课件出示例1。
师：请同学们阅读题目，思考一下该怎样列算式？为什么这样列？生：这是一道平均分的问题，我觉得应该用除法解决，算式列为23.4÷6。
让“思维体操”在数学课堂中飞舞
让“思维体操”在数学课堂中飞舞作者：刘淑芸来源：《小学教学参考(综合)》2007年第04期《数学课程标准》指出：应让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践的能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。
其中关于“数学思考”这一目标直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。
为了实现这一目标，教师应让“思维体操”贯穿于数学课堂始末。
因此，发展学生的数学思维，培养良好的数学思维品质是一个值得探讨的课题。
一、创设情境，生趣激疑，训练思维的积极性在数学学习中，学生的思维是怎样发生的呢?专家认为学生的数学思维绝不是自然发生的，也不是靠教师下达思维指令就能产生的。
学生有无学习兴趣和求知欲望。
是能否积极地思维的重要的动机因素。
古人云：“学起于思，而源于疑。
”“疑”是思维的开端，当学生面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题，那么数学思维就伴随其中。
因此，教师应精心创设问题情境，激起学生的学习兴趣和求知欲望，让思维之操翩翩起舞。
二、引导操作，寻根探源，训练思维的深刻性思维的深刻性是指思维的抽象程度、逻辑水平和思维活动的深度。
小学生的思维主要是以形象思维为主，而数学知识的抽象性使小学生难于理解，思维停留在表面而无法深入，这样就无法真正地掌握好知识。
心理学家皮亚杰也说：“……智慧从动作开始。
”因此教师要引导学生通过具体的动手实践来获取知识，使学生对知识有较深刻的理解。
三、提供信息，互动交流，训练思维的广阔性思维的广阔性是指思路宽广，善于多角度、多层次地进行探求。
教学中，教师可以从学生的已有的知识经验出发。
提出若干富有探索性的新问题，让学生凭借他们已有的知识和技能，去探索数学的内在规律，从而获得新知，并扩大视野。
如在教学解决问题中的倍数关系中，出示一道补充题：()，苹果的重量是梨的5倍，()?师问：你从已知条件你能获取到哪些信息?学生的答案有：(1)苹果多，梨少。
五年级数学上册期末复习：奥数思维训练+答案解析
五年级数学上册期末复习：奥数思维训练+答案解析1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。
问：这两根绳子原来的长各是多少？4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？9角9分=99分6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费 2.60元，搬运中打碎了几只？7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。
那么语文成绩得满分的有多少人？13、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
五数上册思维体操
二、多边形面积的计算【思维训练】例1.如图，长方形长是18厘米，宽是8厘米，求阴影部分的面积。
[思路点拨]此题关键之处是两个阴影三角形的底合起来正好是长方形的长，而三角形的高与长方形的宽相等，因此阴影部分的面积就等于长方形的长乘以宽的一半，也就是长方形面积的一半。
我们不妨设定两个三角形的底分别为x、y，高为长方形的宽b，用求两个三角形面积之和的方法来求证以上的分析是否成立。
以此类推，不管有多少个这样的阴影三角形只要它们下面的底连接在一起，合起来的和正好是长方形的长，最上面的角的顶点都在长方形的另一个长上，所有三角形的高都等于长方形的宽。
那么阴影部分的面积之和一定是长方形面积的一半。
还可以把右边的阴影三角形进行转换和左边的阴影三角形拼成一个大三角形帮助学生理解。
(如上图)解法：[试一试]请仔细观察下面四个图形，并回答问题。
已知四个长方形的面积完全相等。
图A 图B 图C 图D 上面各图中，阴影面积(之和)等于其空白面积(之和)的图形有______个，它们分别是图_____________!例2.如右图所示，在边长为6厘米的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3厘米，DF=2厘米，求三角形BEF的面积。
[思路点拨]已知正方形的边长为6厘米，可求出这个正方形的面积6×6=36(平方厘米)。
因为已经知道三角形AEB、三角形BFC、三角形DEF的高和底，所以可直接求出它们的面积，再用正方形的面积减去这三块的面积，剩下的就是三角形BEF的面积了。
解法：[试一试]求右图阴影部分的面积。
(单位：厘米)[想想做做]1.如右图所示，梯形中阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
(单位：厘米)2.如右图所示，A、B是平行四边形相邻两边的中点，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)例3.如右图所示，求四边形ABCD的面积。
(单位：厘米)[思路点拨]四边形ABCD不能直接算出它的面积，只能间接算出它的面积。
用总面积减去部分面积，条件不足，只能将四边形ABCD分成两个三角形。
思维体操
分析与解 不管今年，还是再过几年，李小明与他爷爷 的年龄差是不变的。 今年爷爷的年龄是李小明年龄的 6 倍，那么爷爷与李 小明年龄的差就是 李小明年龄的 6—1=5 倍。同理， 几年后爷爷与李小明年龄的差就是李小明年 龄的 5— 1=4 倍；再过几年，爷爷与李小明年龄的差就是李小 明年龄的 4—1=3 倍。 这就是说，爷爷与李小明 年龄的差，一定是 5 的倍数，4 的倍数和 3 的 倍数。 既是 5 的倍数，又是 4 的倍数，还是 3 的倍数的最 小的数是 60，再大 一些的数有 120、180、??因此， 爷爷与李小明年龄的差可以是 60 岁、120 岁、180 岁、??当然合理的年龄差应该是 60 岁。于是求出李 小明今年的年龄是60÷（6—1）=12（岁）爷爷今年 的年龄是12×6=72（岁）答：李小明的爷爷今年 72 岁
解：立方数列，括号处填216。
（2）1、27、125、343、（）； 解：立方数列，括号处填729。
类型二：找规律---双重数列
1）1，9，2，8，3，（ ），4，6，5，5
解：双重数列，括号处填7.
2)1 2 2 4 3 8 4 16 5 （ ）（ ）；
解：双重数列，括号处填6，32.
类型二：找规律---数字排列 1)142857、428571、285714、857142、()
【解析】 376－（5－3）―（70―40）= 344
类型二：错中求解--减法 1、【题目】在减法算式中，错 把减数个位上的3写成了5，结果 得到的差是254。正确的差是多 少？ 【解析】 254＋（5－3）=256
2、【题目】小马虎在做减法 题时，把被减数十位上的3错 写成8，结果得到的差是284。 正确的差是多少？
（2）年龄之三个人的年龄 玲玲和她的老师、校长三个人的年 龄加起来正好是 100 岁。 一天，玲 玲问老师、校长的年龄。校长说： “我过的年数与你过的月数 一样多。”老师说：“我过的星期 数与你过的天数一样多。”你知道 玲玲、 老师、校长三个人的年龄各 是多少吗？
五年级上册数学思维训练
五年级上册数学思维训练在小学五年级的数学学习中，数学思维训练具有重要的地位和作用。
通过数学思维训练，可以培养学生的逻辑思维能力、创新意识和解决问题的能力。
本文将从不同的角度来介绍五年级上册数学思维训练的重要性和方法。
一、培养逻辑思维能力数学思维训练可以帮助学生培养逻辑思维能力。
在解决数学问题时，学生需要运用逻辑推理和思维分析的能力。
通过经常性的数学思维训练，学生可以提高思维的灵活性和敏捷性，培养自己的逻辑思维能力。
例如，在解决数学运算题时，学生需要根据题目给出的条件，进行逻辑推理，找出正确的解题方法和步骤。
通过这样的思维训练，学生可以提高解决问题的能力，并培养自己的逻辑思维能力。
二、激发创新意识数学思维训练可以激发学生的创新意识。
在解决数学问题时，学生需要寻找不同的解决方法和思路。
通过数学思维训练，学生可以拓宽思维的范围，培养创新的意识和能力。
例如，在解决几何问题时，学生可以尝试不同的构造方法和推理思路，寻找出不同的解决方案。
通过这样的思维训练，学生可以激发自己的创新意识，并在解决实际问题时提供更多的可能性。
三、提高问题解决能力数学思维训练可以提高学生的问题解决能力。
解决数学问题需要学生运用已有的知识和技巧，找出问题的关键点，并进行分析和解决。
通过数学思维训练，学生可以提高自己的问题解决能力，培养解决实际问题的能力。
例如，在解决应用题时，学生需要将数学知识与实际情境相结合，找出问题的关键信息，并进行有效的计算和推理。
通过这样的思维训练，学生可以提高解决问题的能力，为将来的学习和生活做好准备。
综上所述，五年级上册的数学思维训练对于学生的数学学习和思维发展具有重要的意义。
通过培养逻辑思维能力、激发创新意识和提高问题解决能力，学生可以在数学思维的训练中不断提高自己的数学水平和综合能力。
因此，在五年级上册的数学学习中，应注重数学思维训练的开展，为学生的数学发展和未来的学习打下坚实的基础。
五年级上册数学思维
五年级上册数学思维
五年级上册数学思维主要涉及以下方面：
1.数的认识：包括整数、小数、百分数、分数、算数、几何、概率等。
2.代数初步知识：包括用字母表示数、简易方程等。
3.应用题：包括简单应用题、一般复合应用题等。
4.量的计量：包括质量单位、长度单位、面积单位、体积单位等。
5.几何初步知识：包括线段、角的概念和度量方法、平行和垂直的概念等。
6.统计初步知识：包括统计表和统计图等。
在数学思维方面，五年级的学生需要具备以下能力：
1.抽象思维：能够将具体问题抽象化，用数学语言描述问题。
2.逻辑推理：能够根据已知条件进行逻辑推理，得出正确的结论。
3.空间想象：能够想象出物体的形状和大小，理解空间关系。
4.解决问题：能够运用所学知识解决实际问题，具备一定的问题解决能力。
以上是五年级上册数学思维的主要内容和要求，希望对您有所帮助。
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二、多边形面积的计算【思维训练】例1.如图，长方形长是18厘米，宽是8厘米，求阴影部分的面积。
[思路点拨]此题关键之处是两个阴影三角形的底合起来正好是长方形的长，而三角形的高与长方形的宽相等，因此阴影部分的面积就等于长方形的长乘以宽的一半，也就是长方形面积的一半。
我们不妨设定两个三角形的底分别为x、y，高为长方形的宽b，用求两个三角形面积之和的方法来求证以上的分析是否成立。
以此类推，不管有多少个这样的阴影三角形只要它们下面的底连接在一起，合起来的和正好是长方形的长，最上面的角的顶点都在长方形的另一个长上，所有三角形的高都等于长方形的宽。
那么阴影部分的面积之和一定是长方形面积的一半。
还可以把右边的阴影三角形进行转换和左边的阴影三角形拼成一个大三角形帮助学生理解。
(如上图)解法：[试一试]请仔细观察下面四个图形，并回答问题。
已知四个长方形的面积完全相等。
图A 图B 图C 图D上面各图中，阴影面积(之和)等于其空白面积(之和)的图形有______个，它们分别是图_____________!例2.如右图所示，在边长为6厘米的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3厘米，DF=2厘米，求三角形BEF的面积。
[思路点拨]已知正方形的边长为6厘米，可求出这个正方形的面积6×6=36(平方厘米)。
因为已经知道三角形AEB、三角形BFC、三角形DEF的高和底，所以可直接求出它们的面积，再用正方形的面积减去这三块的面积，剩下的就是三角形BEF的面积了。
解法：[试一试]求右图阴影部分的面积。
(单位：厘米)[想想做做]1.如右图所示，梯形中阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
(单位：厘米)2.如右图所示，A、B是平行四边形相邻两边的中点，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)例3.如右图所示，求四边形ABCD的面积。
(单位：厘米)[思路点拨]四边形ABCD不能直接算出它的面积，只能间接算出它的面积。
用总面积减去部分面积，条件不足，只能将四边形ABCD分成两个三角形。
怎样分呢?连接线段BD，光知道三角形的底，但高不知道；只能连接线段AC，这样三角形ADC和三角形ABC的底和高都知道了，问题就迎刃而解了。
解法：[试一试]如右图所示，平行四边形ABCD被CE分成两部分，它们的面积差是18平方厘米，问AE是多少厘米?例4.把三角形的边延长4厘米后，面积增加了14平方厘米。
求原来三角形的面积。
[思路点拨]要求原来三角形的面积，只知道底，不知道高。
分析条件得知，把三角形的边延长4厘米后，面积增加14平方厘米，14平方厘米就是新增加的三角形的面积，根据14平方厘米和4厘米可以求出新增加三角形的高，也就是原来三角形的高。
这样，原来三角形的面积就可以求出了。
解法：[试一试]一个直角梯形的下底为10厘米。
如果把它的上底延长4厘米，原来的直角梯形就变成了正方形。
原来的直角梯形的面积是多少平方厘米?[想想做做]1.如右图所示，阴影部分的面积比空白的直角三角形的面积大40平方厘米，求空白三角形的面积。
(单位：厘米)2.如右图所示，D是AC的中点，BC边上有三等分点，已知阴影部分的面积为20平方厘米，求三角形ABC的面积。
例5.如右图所示，三角形ABC的面积为75平方厘米，那么阴影部分的面积是多少?[思路点拨]阴影部分是个三角形，光知道底是6厘米，高无法得知，所以无法直接求出。
看看给我们的条件，AC边上有6厘米和6厘米，说明AC 边上有两个等底等高的三角形，它们两个面积相等。
BC边上有10厘米和5厘米，说明三角形ABD的面积是三角形ACD面积的2倍。
三角形ABC的面积是75平方厘米，被平均分成三份，三角形ACD的面积是其中的一份，算式为75÷3=25平方厘米，阴影部分的面积为25平方厘米的一半。
解法：[试一试]如右图所示，两条对角线把梯形分成四个三角形，已知两个三角形的面积，求梯形的面积。
(单位：平方厘米)例 6.如图所示，正方形ABCD的边长是8厘米，其中甲的面积比乙小6平方厘米，求CE的长。
[思路点拨]要求CE的长，条件很不充分，不能直接求。
甲的面积比乙小6平方厘米这个条件也比较孤立。
怎么办?不妨将甲的面积加上梯形ABCF的面积，合起来就是正方形ABCD的面积；乙的面积也加上梯形ABCF的面积，合起来就是三角形ABE的面积。
这样正方形ABCD的面积仍然比三角形ABE的面积少6平方厘米。
根据正方形ABCD的面积推算出三角形ABE面积，再算出三角形ABE中BE的长，最后算出CE的长。
解法：[试一试]如右图所示，已知甲比乙的面积大3平方厘米，求AB的长。
[想想做做]四边形ABCD被两条对角线分成四个三角形，其中三个的面积如右图所示(单位：平方厘米)，求四边形ABCD的面积。
练习二1.等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是多少?2.正方形一条对角形长10厘米，则正方形的面积是多少?3.上底是10厘米，下底是25厘米的梯形，如果下底减少8厘米。
上底不变。
面积就减少84平方厘米，原梯形面积是多少平方厘米?4.如右图所示，求图中阴影部分的面积。
(单位：厘米)5.如右图所示，在三角移ABC中，BD=DE=EC，BF=FA，三角形EDF的面积等于1平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少?6.如右图所示，长方形里有四个三角形，已知其中三个三角形的面积(单位：平方厘米)，求三角形ADE的面积。
7.如右图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少?8.用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形(见下图)，长方形纸片面积分别44cm2与28cm2,原正方形纸片面积是多少平方厘米?三、认识小数【思维训练】例1.把6.84，6.839，6.79，6.845，6.8399从大到小排列，并用“>”连接。
[思路点拨]小数的大小比较，必须从高位到低位进行，先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分，在比较时同位上的数依次比较，如果比较高的数位上的数字大，这个小数就比较大。
通常可以采用“竖列法”比较，把小数点对齐，依次比较，标出序号。
解：因为6.84 (2) 所以6.845>6.84>6.8399>6.839>6.796.839 (4)6.79 (5)6.845 (1)6.8399 (3)[试一试]把7.O7，7，7.707，7.007，7.708，7.8从大到小排列，并用“>”连接。
例2.有五张卡片分别写上0,0、2、4和小数点，用其中的几张卡片按要求摆出小数。
(1)整数部分是0的三位小数；(2)只读一个“零”的两位小数；(3)一个“零”也不读的一位小数。
[思路点拨]这题是按要求写出小数：整数部分是0的三位小数，它的小数部分只能用0、2、4这三个数字；只读一个“零”的两位小数，题中说明用其中的几张卡片，并没有规定全部用完，因此可摆出不同的小数；一个“零”也不读的一位小数则可用不同的卡片，摆出多个符合条件的小数。
摆时注意按一定的顺序，这样可以做到不重复不遗漏。
(1)整数部分是0的三位小数：0.024、0.042、0.204、0.240、0.402、0.420；(2)只读一个“零”的两位小数：O.24、0.42、20.04、20.40、40.02、40.20；(3)一个“零”也不读的一位小数：2.4、4.2、20.4、4012、200.4、400.2。
[试一试]有五张卡片分别写上0.0、4、8和小数点，用其中的几张卡片按要求摆出小数。
(1)整数部分是0的三位小数；(2)只读一个“零”的两位小数；(3)一个“零”也不读的一位小数。
[想想做做]1.把0.09、0.091、0.909、O.0901按从大到小排列，并用“>”连接。
2.用数字1、2、3和小数点，能组成多少个不同的两位小数?把它们一一写下来，并把它们按从大到小的顺序排列。
例 3.一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是 5.00，这个三位小数最大是多少?最小是多少?[思路点拨]用“四舍五入”法求近似值，其中“五入”法后的结果会比原数大，“四舍”法后的结果会比原数小，根据这个知识可判断原来这个三位小数最大应该是四舍后得到的，原数要比5.O0大，精确到百分位，只能看千分位，最大只能是5.004；最小应该是五入后得到的，要比5.O0小，只能是四点几，精确到百分位，只能看千分位，最小只能是4.995。
答：最大是5.004，最小是4.995。
[试一试]一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是 2.50，这个三位小数最大是多少?最小是多少?例4.小华在读一个小数时，把小数点读丢了，结果读成四万五千零一，原来的小数只读一个零，原来的小数是( )。
[思路点拨]因为把小数点读丢了，所以读成整数45001，如果加上小数点，原来的数可能是4500.1，450.O1，45.001，4.5001这几个小数，但题目又说原来的小数只读一个零，所以符合条件的小数是450.O1。
[试一试]小强在读数时看漏了小数点，读成三千零八。
原数的计数单位是0.01，原数是( )。
例 5.数列123.45、123.54、124.35、124.53…、542.13、542.31、543.12、543.21，自左向右第70个数是多少?[思路点拨]题中各个数都是由1、2、3、4、5和小数点组成的由小到大排列而成的，用1做高位组成的两位小数有4×3×2×1=24(个)，那么用2、3、4、5、做最高位组成的两位小数都是24个，最高位是1、2、3组成的两位小数共有72个，第70个就是第72个中从小到大排列的倒数第三个，就是123.45、…352.41、354.12、354.21，所以第70个数是352，41。
[试一试] 用1、2、3、4、5五个数字组成五位数，把这些五位数按从小到大的顺序排列，第98个数是多少?[想想做做]1.找出规律在括号里填上合适的数。
0.5、1.5、4.5、( )、( )、( )。
2.一个三位小数，用“四舍五入”法精确到十分位是8.5，这个三位小数最大是多少?最小是多少?练习三1.一个数由1个亿，9个千万，6个百万和40个百组成，这个数写作( ),将这个数改写成用“亿”作单位的数是( ),精确到0.01是( )亿。
2.下面的小数在哪两个整数之间。
( )<1.9<( ) ( )<99.03<( )3.大于0.6小于0.7的所有两位小数共有( )个，其中最小的一个是( )，最大的一个是( )。
4.□里可以填哪些数字?3.□7>3.47( )； O.542<0.5□3( )5.用1、2、3、4和小数点可以摆出不同的小数，在这些小数中最大的是( ),最小的是( )。