五年级下册数学思维体操
为什么说数学是思维的体操
为什么说数学是思维的体操数学是思维的体操概念数学大厦是由一个个公理、定义、定理作根底砌成的，加强对这些概念的理解，有助于我们解题。
且不谈对集合、极限、三垂线这些内涵丰富的概念的理解，单是从a大于b的定义上就可挖掘出很多东西。
书上如此定义：如果a-b0,那么称ab，从定义我们可以直接得到判定两个数大小的一种方法------作差比较法，深入思考可得a=b+△某(△某0)(增量代换法)，aa+b/2b(放缩法)等。
越是这样深入想，就越觉得数学有无穷魅力。
数学是思维的体操实践经验高三时，题目得很多，这就得从题目中理出一个头绪来，掌握通性法。
例如，做了不少不等式的证明题后，可总结也证不等式的根本方法为：比较法(作差、作商)、公式法、判别式法、数学归纳法等，特殊方法有放缩法，常用技巧有图像法、换元法、裂项法等。
总结之后，对运用这些方法解出的典型题目做一个回忆，加深印象，到达见过的题目类型会做，棘手的题目可用这些方法分别去做的境界，解题能力大为提高。
做题目难免出错，要对常出错的地方进行总结，写出错因，并用一个本子记下来(不必记题目)。
例如：等比数列求和要考虑公比是否为1，偶次根号下的数要大于0(实数)，除数不能为0等等。
应该说，每次考试后，总有自己的一些对解题的，不妨定在一个本子上。
如：考试时应注重时间的分配，解题速度如何，是计算出错还是方法不对，书写要整洁有条理等。
通过这些，对自己有了更深地了解，哪些地方娴熟，哪些地方薄弱，然后对症下药，使自己的知识完善，技能得到提高。
数学是思维的体操知识网络在做好一、二点的根底上，要形成自己的知识网络，由厚变薄。
高中数学知识包括代数、立体几何、解析几何，其中代数分支较多，包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。
各章又可细分，于是形成了一个大的网络。
不过，要构建这个大网络，首先得构建好一个个小网络，即对每一个章节进行构建，内容包括概念、重点、根本解法与数学思想、易出错点与其他知识联接点等，待第一轮复习后，花大概两天的功夫将这些小网络并成大网络，在以后的复习中不断对这个网络补充，加深印象。
五年级下册数学思维体操
五年级下册数学思维体操1、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？2、求45和60的最大公约数和最小公倍数。
3、如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
4、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
5、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
6、求42、105和56的最小公倍数7.、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
8、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
10、互质的两个数必定都是质数。
（）11、两个不同的奇数一定是互质数。
（）12、最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）13、有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）14、a是质数，b也是质数，，一定是质数。
（）15、一个数的12倍比它的9倍多8.7,这个数是多少?16、用36朵红花和48朵白花搭配做花束,最多能做几朵?17、一个长方体的底面是一个正方形，它的侧面展开后事一个边长16厘米的正方形，这个长方形的体积是（）立方厘米。
18、一根铁丝长36dm，用它做一个正方体框架，框架的棱长是（）d19、一种微波炉原价是800元,现在以九折出售,现在每台售价是（）元20、扇形统计图可以很清楚地表示出()与()之间的关系21、医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选用()统计图。
22、饲养场共养家禽1200只，其中养鸡的只数占总数的，养鹅的只数是养鸡只数的，养鹅多少只?23、某小区今年绿化面积是120米2，比去年增加了，去年绿化面积一定比今年绿化面积()。
24、学校四年级有210人，比五年级少，五年级人数比四年级人数()。
2．根据题意画出线段图，并列方程解答25、把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是（）米，用小数表示是（）米，用整数表示是（）分米，每段铁丝是全长的（），也就是1米的（）。
数学是思维的体操
数学是思维的体操小学数学教学中学生思维能力培养初探数学是思维的体操。
在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。
因此，在教学中教师积极探究已培养学生创新意识为目标的教学方法，在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造思维方法和创造思维能力。
现代教学论认为，教学过程不是单纯传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象概括、判断、推理;另一方面，在学习数学知识时，为运用数学思维方法和形式提供了具体的内容和材料，这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然培养了学生的思维能力，数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有力的条件，还需要在教学时有意识地充分利用条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的，如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发教学思维的原则，不仅不能促进学生思维的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程,是否可以从以下几个方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。
要明确各个年级都担负着培养学生思维能力的任务。
从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。
例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。
开始教学十以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力。
开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。
这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成十以内数的概念，理解加、减法的含义，学会十以内加、减法地计算方法，如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械的背诵加、减法得数的道路上去，而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
数学是思维的体操
数学是思维的体操做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮，而数学可以锻炼大脑，使人变的更聪明，因此说数学是思维的体操。
也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维能力。
很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项，但当他们不从事与数学有关的工作后，他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础，在其他领域也取得了惊人的成就。
数学是唤醒人类素质的手段。
一谈到素质教育似乎就想到了体音美，而与数学无缘。
其实数学学科有它独特的育人功能。
比如在解决数学问题中要想成功，孩子要形成一丝不苟严谨求实的作风，要有积极向上百折不挠坚忍不拔的精神。
据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而只是出于这样的一种考虑：那就是通过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，使之形成一种严格而精确的思维习惯，从而对他们的事业取得成功大有益助。
数学是魔术师，变幻莫测。
数学是美的殿堂。
数学是无限，博大精深，无限永远……。
数学家华罗庚说：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面，无处不有数学。
作为一名教育工作者应该多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学1、要有学习数学的兴趣，俗话说：兴趣是量好的老师；要有学好数学的信心，当你遇到困难时不要轻信放弃，要反复告诫自己；我能克服困难，我要学好数学；学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。
2、要相信自己，信任老师。
和老师介质良好的师生关系，会让你对这门学科产生兴趣，并能挖掘自己的潜能。
3、抓好基础知识，基本技能，认真听老师讲解、分析。
领悟教材中包含的知识与方法，去体验、去受教材的应用性和文化性，能迅速又正确地解决教材中的每一个问题，不要小题大做或者会而不对。
重视知识的拓展与延伸，重视个人能力的培养。
4、要做一定量的试题，但不要陷入题海中。
精做题，常反思，多总结。
重视数学思想方法的研究，重视创新意识的培养。
数学小论文《数学思维的体操》
数学——思维的体操今天，我有一个朋友来我家玩，可见我在写作业便拿起我书桌旁边的小数报认真地看了起来，当他看到每日思维操时却被这样一道题给难住了，便向我求救。
“这道题是这样的，”他认真地说，“一个长方体，如果长减少5厘米，宽和高都不变，它的体积就减少240立方厘米；如果宽减少4厘米，长和高都不变，它的体积也减少240立方厘米；如果高减少3厘米，宽和长都不变，它的体积还是减少240立方厘米。
原来长方体的表面积是多少平方厘米？”““条件还挺多的啊，让我思考一下，别说话哦。
”我笑着对他说完便开始认真思考了。
题目条件这么多，从哪里入手思考呢？对了，做这种图形的题目，画图可是个不错的方法。
于是我画起图来。
长减少5厘米，宽和高都不变，它的体积就减少240立方厘米画完了图，可我还是一筹莫展，真是无从下手啊。
可突然图上的小长方体好像在我眼前移动了，我发现可以把240立方厘米的小长方体单独拿出来，横着放，就有着这个图：（见左图）减少的长5厘米就变成了高5厘米，再联系公式体积=底面积×高，我不就可以用240÷5=48平方厘米求出底面积，也就是原来长方体右面面积了。
太棒了，我有思路了，我接着想：如果宽减少4厘米，长和高不变，体积也减少240立方厘米，也把240立方厘米的小长方体单独拿出来，就是这样的左图，原来减少的宽变成了高，用240÷4=60平方厘米便得出了底面积也就是原来长方体的前面面积。
同样的道理，高减少了5厘米，长和宽都不变，体积减少240立方厘米，图是这样的：240立方厘米的小长方体单独拿出来，变成这样：图？，用240÷3=80平方厘米，求出原来长方体上面面积。
求原来长方体的表面积就用48×2+60×2+80×2=376（平方厘米）这个算式就出来啦！我把我的思考方法告诉了我的朋友，他为我鼓掌：“桑佳岚，你真聪明呀，真不愧是我的好朋友！”老师曾说：“数学是思维的体操。
思维体操--演绎数学课堂生命线
现 代 社 会最 大 的特 点 就 是 发展 加 速 、知识 爆 炸 、技术 革 命 层 出不 穷 ，信 息 交 换 快 捷 。生 产 、 经 济 、军 事 、教 育等 诸 多 方 面 的 发 展 和变 革 ，其
根 本 都 是 源于 知 识 创新 ，而 知 识创活性 的培养 。
中要 注意 培 养 学 生思 维 的这 些 品质 ，促 进学 生 思
中，强化技能训练就是培养学生思维敏捷性的一个
重要 途径 。
例如： （ ８ ＋ ３ ）＋（ ７ ＋ ２ ） ，根据 加法 交 换律 ，让 学
生用凑十法计算 比较简便。随着学生运算技能的提
高 ，计 算过 程 的 中 间环 节逐 步 压缩 ，着力 培 养 和训
思 维 的灵活 性指 的是 善 于从 不 同角度 和不 同方 面进 行 因此 ，梯 形 的面 积公 式对 圆也 同样适 用 ； 当梯 形 的 上底是 分析 思 考 ，学生 解题 的 思路 广 、方 法 多 、解 法好 就 是思 维 零 时 。 即梯形 成 了一个 三角形 ， 这 时梯形 的 面积公 式成 了 ： 灵活 的 表现 。在数 学 教学 中 ，教师 注重 启发 学生 多 角度 地 底 Ｘ高 ÷ ２ ，这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使
比黄 花 少 １ ２朵 ” ，就要 启 发学 生联 想 到 ： 黄花 比红 花多 ｌ ２ 提升人的综合素质的重要举措，它与传统的小学数学教学
朵……，通过这样的联想训练 ，可以培养学生多角度思考 既有 目标 的一致 性 ，又会 出现许 多本 质 的不 同甚至 冲突 ，
、
刨 设问题 情境 ，激 发学 生思 维情趣
思维体 操
演绎数学课堂生命线
四、运用类比方法 培养学生创新思维
五年级数学思维体操活动教案
五年级数学思维体操活动教案
五年级数学思维体操活动教案
平均数问题
平均数应⽤题的特点是，把⼏个⼤⼩不等的量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使他们成为相同的⼏份，求其中的⼀份是多少，解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后⽤总数量除以总份数求出平均数。
教学⽬标：
1、掌握的基本⽅法和技巧
2、提⾼解决问题的策略和能⼒。
3、训练思维的灵活性。
教学过程：
⼀、尝试解答
1、有4箱⽔果，已知苹果、梨、橘⼦平均每箱42个，梨、橘⼦、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求⼀箱苹果有多少个？
2、⼀次考试，甲、⼄、丙三⼈平均分是91分，⼄、丙、丁三⼈平均分是89分，甲、⼄⼆⼈平均分是95分。
问：甲丁⼆⼈各得多少分
⼆、典型题⽬讲解
例1、⼀次数学测验，全班平均分是91.2分，已知⼥⽣有21⼈，平均每⼈92分，男⽣平均每⼈90.5分，求这个班有多少男⽣？
例2、两组同学进⾏跳绳⽐赛，平均每⼈跳152下，甲组有6⼈，平均每⼈跳140下，⼄组平均每⼈跳160下，⼄组有多少⼈？
例3、五个数的平均数是18，把其中⼀个数改为6后，这五个数的平均数是16。
这个数原来是多少？
三、练习并讲解
1、⼀位同学在期中测验中，除了数学外，其他⼏门功课的平均成绩是94分，如果数学计算在内，平均成绩为95分，已知他数学成绩得了100分。
问这位同学⼀共考了⼏门功课？
2、把5个数从⼩到⼤排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。
中间⼀个数是多少？。
在数学课堂上如何做好“思维的体操”
在数学课堂上如何做好“思维的体操”作者：张辉来源：《学校教育研究》2014年第24期德国数学教育理论专家栋科教授认为“思维着的教学活动，决定着教学质量”。
为使数学教学有效，就必须让学生多动脑、多思考，只有思维着的数学活动才会更有效。
因此，笔者在数学教学中，慢慢地通过数学知识这一载体，传达给学生一种数学学科的观点、思想，这些都对培养学生的数学思维起到了积极的促进作用。
一、尝试突破教材的框框，引领学生爬坡式学习教学中，可以根据教学的实际对教材的内容进行创造性地加工，灵活地设置一个个问题的台阶，一步步实现知识的建构。
在讲“三视图”这部分内容时，了解到学生在初中对这部分内容有过接触，区别在于学习的深度和概括程度上有所提高，投影是视图的基础，学生由于具有这方面的直接经验，结合具体的事例讲解中心投影和平行投影，学生较容易理解。
三视图的学习，主要通过学生自己亲身实践，动手画图来完成，这样将更有助于提高学生的空间想象能力。
学生在本课学习过程中可能在以下三个方面会遇到障碍：一是学生在画三视图时会出现障碍，其原因在于，虽然初中已经接触过三视图的相关内容，但对于轮廓线和棱的实、虚线的运用尚不熟练，导致作图出现错误。
二是学生在识别三视图所表示的几何体时会出现障碍，其原因在于所需识别的几何体已经具有一定的复杂性，高二学生空间想象力的缺乏是造成此障碍的直接原因，特别是在识别特殊三棱锥和一些简单组合体的三视图时会出现障碍。
三是学生在理解三视图中的边长关系时也会出现障碍，其原因也在于高二学生空间想象力的缺乏。
经过上述的学情分析，笔者制定出：教学的重点是简单空间图形三视图的画法及识图能力、对图形的想象能力的培养;教学难点是正确识别三视图所表示的空间几何体，培养学生的空间想象能力。
为了突出上述重点、突破上述难点，从而有针对性地采用探究式教学，以“问题串”的形式展开教学，激发学生观察、探究欲望，教师适时加以引导。
虽然是学生接触过的知识，但他们也依然很感兴趣，并且也有充足的时间进行难点的突破。
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五年级下册数学思维体操
1、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
2、求45和60的最大公约数和最小公倍数。
3、如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
4、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
5、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
6、求42、105和56的最小公倍数
7.、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
8、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
10、互质的两个数必定都是质数。
（）
11、两个不同的奇数一定是互质数。
（）
12、最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）
13、有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）
14、a是质数，b也是质数，，一定是质数。
（）
15、一个数的12倍比它的9倍多8.7,这个数是多少?
16、用36朵红花和48朵白花搭配做花束,最多能做几朵?
17、一个长方体的底面是一个正方形，它的侧面展开后事一个边长16厘米的正方形，这个长方形的体积是（）立方厘米。
18、一根铁丝长36dm，用它做一个正方体框架，框架的棱长是（）d
19、一种微波炉原价是800元,现在以九折出售,现在每台售价是（）元
20、扇形统计图可以很清楚地表示出()与()之间的关系
21、医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选用()统计图。
22、饲养场共养家禽1200只，其中养鸡的只数占总数的，养鹅的只数是养鸡只数的，养鹅多少只?
23、某小区今年绿化面积是120米2，比去年增加了，去年绿化面积一定比今年
绿化面积()。
24、学校四年级有210人，比五年级少，五年级人数比四年级人数()。
2．根据题意画出线段图，并列方程解答
25、把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是（）米，用小数表示是（）米，用整数表示是（）分米，每段铁丝是全长的（），也就是1米的（）。
26、3分米=（）米107分=（）小时
27、1250千克=（）吨3米70厘米=（）米
28、分子是8的最大真分数是（），最小假分数是（），分母是9的最简真分数有（）。
29、只有公因数1的两个数叫做（），18和12的公因数有（），最大公因数是（）
30、一个分数（a、b都是自然数），已知5＜a＜9，1＜b＜3，那么这个分数可能是（），其中最小一个是（）。
31、某车间有男职工28人，比女职工多4人，男女职工各占车间总人数的几分之几？
32．修一条10米长的路需12天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几米？
33．李村民兵进行武装泅渡钱塘江训练，第一次用了小时，第二次用了小时，哪一次快些？
34．赵师傅做一批机器零件，原计划每天做50个，6天完成。
实际每天多做10个。
实际每天做的零件占这批零件总数的几分之几？
35、读了一本书的，是把（）平均分成三份，读了其中的1份。
没有读的有（）份。
36、一件衣服120元，七五折出售，现价多少元？
37、一件衣服七五折出售要120元，原价多少元？
38、一种种子的发芽率是90%，需要3000颗发芽的种子，至少要播种多少颗种子？
39、一种种子的发芽率是90%，播种3000颗种子，大约能发芽多少？
40、 五（1）班今天有48人上学，2人请假，出勤率是多少？
41、 五（1）班今天的出勤率是98%，上学的有49人，这个班有多少人？
42、五（1）班有50人，今天的出勤率是98%，上学的有多少人？
43、一批水果卖了70%，还剩（ ）。
44、某小学五年级有学生200人，数学考试只有1人不及格，及格率是（ ）
45、大西洋面积是太平洋面积的2
1，太平洋面积比大西洋面积多（ ）%。
46、有一台电脑，定价5200元，如果八五折出售，售价是多少元？
47、一个自行车厂第一季度计划生产自行车1200辆，实际生产1500辆。
完成计划的百分之几？
48、新建一座工厂，计划投资200万元，实际只投资175万元。
实际投资是计划投资的百分之几？
49、一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。
50、菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？。