思维体操三年级数学赵涵
跳动自由的思维体操——小记丹阳市华南实验学校奥数训练
论 、 维 重 于 记 忆 、 远 重 于 眼 前 的 评 价 思 想 ， 别 要 思 长 特 重 视 数 学 思 想 方 法 概 括 与 提 炼 ， 成 数 学 能力 ． 形 （）引 导 学 生 读 好 《 学 生 数 学 报 》 《 代 学 习 ４ 小 、时
整合 、 化 ， 研 例题 ， 充 习 题 ， 意 阶 段 性 的测 试 ， 优 钻 补 注 逐 步形 成 自己特 点 的 训 练 资 料 ． ２ （ ）保 活 动 时 间 为 主 ； 中年 级在 此 基 础 上 再 增 加 ２ 课 （ 二 、 四 晚 自 习各 １节 ） 高 年 级 再 增 节 周 周 ； 加 ４ 课 （ 日、 三 、 二 、 四 晚 自习各 １ ） （ ）强 节 周 周 周 周 节 ．３ 化 职 责． 展 数 学 兴 趣 活 动 是 学 校 重 点 学 科 建 设 的 需 开 要 ， 是 社 会 及 家 长对 孩 子 成 长 高 要 求 的 需 要 ． 训 工 也 数 作 是 一项 长 期 而 复 杂 的 工 作 ， 要 我 们 教 师 倾 注 大 量 需 的 时 间 ， 要 老 师 倾 注 所 有 的 智． 负 责 数 训 是 机 遇 更 慧． 更是 一种挑战． 位教师要本着 对学生 的发展 负责 ， 每 对 自身 发 展 负 责 ， 要 本 着 对 学 校 发 展 负 责 的 态 度 积 极 更 地 、 造性地投 入到训练之 中， 创 明确 职 责 ， 证 质 量 ， 保 为 学 生 素 质 发 展 创 造 施 展 才华 、 示 智 慧 的 舞 台 ． 展
２０ 年第 ６ ０６ 期
数 学 教 育 研 究
・３ ・ ７
让思维做体操
让思维做体操第一篇：让思维做体操让思维做体操【学情分析】：五年级的同学正处在思维发展的关键时期。
这个时期的基本特点是：从具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。
因此，教师要特别培养学生发现问题，思考问题，学会思维的方法，丰富学生的信息和语言，提高推理解决问题的能力。
【活动目的】：1、了解思维训练的重要性，培养锻炼思维的意识。
2、进行思维训练。
【活动过程】一、案例导入：案例一：五年级学生小曹：“我学习经验中很重要的一条是善于思索，不懂就问。
我认为我自己是学习的主人，因此要积极主动的学习。
如果我听不懂老师的解释，或者有些原理还不清楚时，就会请求老师再给我讲一遍。
如果老师提了问题，我经过思考认为自己可以回答后，就很愿意举手回答问题。
这样就可以知道自己是否学懂了。
我不太愿意为应付考试而死记硬背一些概念，我认为在考试中得高分是由于我理解了所学的东西，能够举一反三。
数学老师告诉我们，有时候一道题做不出来，可以把它分成两个或更多的部分，而这些部分是可以解出来的，这样整个题也就迎刃而解了。
我觉得这个是个非常有用的思考问题的方法。
星期天，我一个人在家，同学约我去打羽毛球，我的羽毛球拍子卡在五斗橱后拿不出来。
而柜子又太重了，我也搬不动。
这时，我想起了那个化整为零的方法，就把抽屉一只只搬走，柜子就轻了，我再挪了一下柜子，羽毛球拍子便被我取出来了，其实课堂上学到的知识，生活中完全可以用到。
” 案例二：一位教育专家曾经遇到过这样一位小学生：这位专家让她做一道很简单的数学题，小学生不吭声。
专家很耐心地对她说：“你做错了，也没关系，如果有困难，我可以帮助你。
”但这个小女孩还是默不作声。
在专家的再三要求下，这个小学生说：“老师，这道题如果我认真想想是会做的，不过我不愿意去想。
”同学们，现在不愿意动脑去做事情，思维懒惰的人，还是存在的。
二、咨询台在心理学上，观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力这5个因素构成了我们的智力结构。
六下 思维体操 一、百分数的应用
六下 思维体操 一、百分数的应用例1、六（1）班48名同学中有32人会游泳，不会游泳的比会游泳的少百分之几？练习：三年级学生中参加美术组的有42人，参加舞蹈组的有28人，参加美术组的人数比舞蹈组多百分之几？（用两种方法解答）例2、一筐苹果重60千克，第一次卖出苹果重量的40%,第二次卖出的相当于第一次的80%。
第二次卖出苹果多少千克？练习：一根电线长50米，分三天用完。
第一天用了全长的20%，第二天用了余下的25%，第三天用了多少米？例3、甲乙两地相距2400千米，一列火车每小时行全程的5%，行了7小时后，离中点还有多少千米？练习：甲乙两车同时从相距420千米的A 、B 两地相对开出，5小时后甲车行了全程的75%，乙行了全程的32，这时两车相距多少千米？例4、李大伯饲养鸡与鹅，鸡的只数的60%与鹅的只数的54恰好相等。
已知李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？练习：1、师徒两人共同制造840个零件，完成任务时，师傅做的零件的10%相当于徒弟做的零件的25%，徒弟做了多少个零件？想想做做1、光明畜牧场养了900头奶牛，1125头肉牛，养奶牛比肉牛少百分之几？2、兵乓球从高空落下，每次弹起的高度约是前一次落下高度的40%，一个球从125米高的高空落下，第三次落下的高度是多少米？3、水果店苹果重量的60%与梨一样重，苹果比梨多80千克。
水果店有梨多少千克？4、服装厂加工1200套校服，4天加工了这批校服的40%，离交货日期只要一周，照这样的速度，能完成任务吗？5、工厂11月份运来120吨煤，上旬用去这批煤的25%，中旬用去余下的60%，剩下的在下旬用完，下旬平均每天用煤多少吨？例5、新亚商城去年第一季度平均每月的营业额是500万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，新亚商城去年第一季度应该缴纳营业额多少万元？练习：赵老师编写了一本《趣味数学》，获得稿酬3800元。
按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。
初中数学思维体操42节
初中数学思维体操42节
初中数学思维体操是一种针对初中学生的数学思维训练方法，旨在帮助他们培养数学思维能力、提高解决问题的能力和创新思维。
本文将为大家介绍42节初中数学思维体操的内容，并对每节体操进行拓展。
第一节：数学推理
本节体操旨在培养学生的逻辑思维和推理能力。
通过解决一系列的数学推理问题，学生将学会运用逻辑思维进行推理，并培养出良好的数学思维习惯。
第二节：数学模型
本节体操旨在培养学生建立数学模型的能力。
通过实际问题的分析和抽象，学生将学会将实际问题转化为数学模型，并从中找到解决问题的方法。
第三节：数学证明
本节体操旨在培养学生的数学证明能力。
通过学习数学定理的证明过程，学生将学会运用严密的逻辑推理进行数学证明，并培养出良好的证明习惯。
第四节：数学思维训练
本节体操旨在培养学生的数学思维能力。
通过解决一系列的数学问题，学生将学会运用不同的思维方法和策略，培养出灵活的数学思维能力。
...
第四十二节：数学创新
本节体操旨在培养学生的数学创新能力。
通过解决一些复杂的、没有明确解法的数学问题，学生将学会运用创新的思维方法和策略，培养出独立思考和创新的能力。
通过42节初中数学思维体操的训练，学生将全面提升数学思维能力，有效提高解决问题的能力和创新思维。
这些体操不仅可以在课堂上进行，也可以在课外进行拓展训练。
老师和家长可以鼓励学生积极参与，为他们提供更多的数学思维训练机会，帮助他们养成良好的学习习惯和解决问题的能力。
三年级数学思维体操(四五)
1、鸡和兔共有10只，共有32只腿。
鸡有（）只、兔有（）只。
2、张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。
它们三人中有一个说了真话，做好事的是（）。
3、从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（）次。
4、小明从一楼走到三楼要走30个台阶，他从一楼走到五楼共走（）个台阶。
5、庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）6、抽屉里用5只黑袜子和5只红袜子，天黑看不见，贝贝至少拿出（）只袜子出来，里面肯定有一双颜色相同的袜子。
7、布袋子里有10只红球和10只白球，贝贝至少摸出（）只，里面一定有两种不同颜色的球。
8、贝贝有28只苹果，宝宝有12只苹果，贝贝拿（）只苹果给宝宝，两人就同样多。
9、书店有一本书，哥哥想买，身上的钱差1分，妹妹想买，差5角，把他们的钱合起来买，还是不够，这本书（）钱。
10、小明给上幼儿园的妹妹买感冒药，药每片2元。
药瓶上写着：成人每天3次，每次一片，儿童减半。
小明给妹妹买了3天的药，共花了（）元。
1、桌子上点燃15支蜡烛，一会儿被风吹灭3支，过一会儿又吹灭5支，到最后还剩下（）只。
2、小丽计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支.她最多能买( )支，最少能买（）支.3、右图中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，一辆汽车从A走到B，只许向下或向右方向走，共有（）种不同的走法。
4、用一根绳子测量池水深，如果绳子两折时，多60厘米；如果绳子三折时，还差40厘米。
绳长（）厘米，池水深（）厘米。
5、有8个相同玻璃球，要分成两堆，一共有（）种不同的分法。
6、根据下图中前三幅图的规律，在第四幅图的空缺处填上合适的数：7、小明觉得要游览A，B，C三个景点。
每个地方都一定要去，请问一共有（）种不同的游览方式。
小学三年级数学思维训练(优质三篇)
小学三年级数学思维训练(优质三篇)小学三年级数学思维训练篇一她的一面是温顺的。
开学第一天，我在去学校的路上，边走边想我们新班主任是什么样的呢？这个新老师到底是温顺还是严格呢？我有点兴奋和好奇，恨不得马上飞到教室见见新老师。
来到学校走进233班就看见王老师繁忙的身影。
我看到位置差不多全部坐满了不敢问王老师，王老师好似看穿了我的心思温顺的说“你的位置在四组第二个。
”还有一次班上一个同学上厕所不小心搞脏了衣服，这个“新闻”不小心被淘气的同学传出来了，大家都笑话她，这个同学心好似被刺了一下，放声大哭，王老师连忙走过来亲切的抚慰她，并联络家长来帮她送衣服换好，严格的对大家说：“不管以后谁出现了失误，你们都不能嘲笑她，应该关心她，保护她。
”王老师的另一面是严格的。
一次中午，老师怒气冲冲的走进教室，使出“狮吼功”说：“看看你们的课堂作业像什么样？不合格的都给我重新写过！”其实你合格的原因是有错别字，有的是字迹潦草等等。
第二次检查完还没写得好的又被再罚写一遍！大家都觉得王老师太严格了，之后经过老师给我们教育后才晓得这样是为我们好，从小养成严格要求的好习惯！小学三年级数学思维训练篇二期中考试后，班里进展班委竞选。
班主任见我这次期中考得不错，便期望我参加竞选。
我也想为班级出一份力，便参加了学习委的竞选。
一报了名后，我这才发现我心里没底了。
来竞选这个职务的都是些班级大神，期中成绩与我不相上下。
而且性格比我开朗，更加乐于向别人解答问题，有问必答。
本以为这个职务很好选上呢，没想到竞争那么剧烈，我有些失去信心了，心中想躲藏，想逃避，但无济于事。
星期一下午，竞选开始了。
我第三个上场，看着前两位大神精彩纷呈，滔滔不绝的演讲，心急如焚，怯场了怎样办？忘词了怎样办？我讲得没别人好，同学们喝倒彩怎样办？这些我瞎想出的问题，让我的紧张情绪逐渐升温，手心出汗，双腿甚至有了颤抖。
轮到我了，我迈步走向讲台，腿仍在抖。
我半点才缓慢地吐出一句话：“那个，我竞选学习委。
校本教材系列数学思维训练三年级
校本教材系列-----数学思维训练〔三年级〕第1讲等差数列1、下面是按规律排列一串数，问其中第1995项是多少？解答：2、5、8、11、14、……。
从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项=2＋3×〔1995－1〕=59842、在从1开场自然数中，第100个不能被3除尽数是多少？解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开场每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽数就是150－1=149.3、把1988表示成28个连续偶数与，那么其中最大那个偶数是多少？解答：28个偶数成14组，对称2个数是一组，即最小数与最大数是一组，每组与为：1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54，这样转化为与差问题，最大数为〔142＋54〕÷2=98。
4、在大于1000整数中，找出所有被34除后商与余数相等数，那么这些数与是多少？解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：34×29＋29=35×2934×30＋30=35×3034×31＋31=35×3134×32＋32=35×3234×33＋33=35×33以上数与为35×〔29＋30＋31＋32＋33〕=54255、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135红色卡片各一张，从盒中任意摸出假设干张卡片，并算出这假设干张卡片上各数与除以17余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内，经过假设干次这样操作后，盒内还剩下两张红色卡片与一张黄色卡片，这两张红色卡片上写数分别是19与97，求那张黄色卡片上所写数。
数学思维训练教程(三年级)(四季教育
数学思维训练教程(三年级)(四季教育)引言数学是一门重要的学科，培养良好的数学思维对学生的综合素质发展至关重要。
本教程旨在帮助三年级学生培养数学思维，提供有效的训练方法和技巧，帮助他们更好地理解和应用数学。
第一章：数的认识和计算1.1 数字和数的概念•数字的分类：自然数、整数、有理数等•数的表示方法：阿拉伯数字、罗马数字等•数的比较和排序：大小关系的认识1.2 数的计算•加法和减法：基本运算法则和技巧•乘法和除法：基本运算法则和技巧•复杂运算：多位数的加减乘除1.3 解决实际问题•应用数学运算解决实际问题•理解问题并转化为数学模型•分析和解决实际问题中可能遇到的困难第二章：几何图形与空间思维2.1 几何图形的基本概念•点、线、面的概念及性质•基本几何图形：直线、曲线、多边形等2.2 图形的分类与特征•几何图形的分类：正方形、长方形、三角形等•图形的性质与特征：边长、角度等2.3 空间思维与图形变换•空间位置关系：内部、外部、相交等•图形的变换：平移、旋转、镜像等2.4 解决几何问题•利用图形、模型和工具解决几何问题•理解和分析几何问题的步骤•运用几何思维推理解决复杂问题第三章：数据与概率3.1 数据收集与整理•数据的收集方法：观察、测量、调查等•数据的整理和总结：表格、图表等3.2 数据分析与应用•数据的表示与分析：频数、平均数、中位数等•频率分布表和频率分布直方图的绘制和解读3.3 概率与统计•概率的概念和计算：事件发生的可能性•统计的应用：样本调查、推断等3.4 数据实际运用•将数学知识应用于解决实际问题•利用数据和概率进行决策和预测结语通过本教程的学习，希望学生能够建立起良好的数学思维，掌握基本的数学技能，并能将其应用于实际问题中。
数学思维训练不仅有助于提高学生的数学成绩，还能培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
希望学生能够坚持学习和练习，不断提升自己的数学思维水平。
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目录1 .数字趣谈2 .时钟问题（一）3 .时钟问题（二）4 .年龄问题5 .添运算符号6 .图形个数7 .植树问题8 .平均数问题9 .简单推理10.搭配方法11.余数的妙用（一）12.余数的妙用（二）13.算式谜14.巧求周长15.面积计算16.鸡兔同笼第一章数字趣谈【专题简析】在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。
本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。
【典型例题】例1 在10和40之间有多少个数是3的倍数？【思路导航】由尝试法可求出答案：3×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=303×11=333×12=363×13=39例2 在10和1000之间有多少个数是3的倍数？【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。
可以这样思考：10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数；1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。
333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。
例3 从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？【思路导航】将1——9的九个自然数从小到大排成一列：1.2.3.4，5，6，7，8，9先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。
依次做下去，可得11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。
共有4种不同的写法。
【举一反三】1.在20和50之间有多少个数是6的倍数？2.在15和70之间有多少个数是8的倍数？3.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
4.在1到1000之间有多少个数是4的倍数？5.在10到1000之间有多少个数是7的倍数？6.将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？日数和是4949,第一张日历的日数最小是几号?最大是几号？解析: 如果这几天在一个月中,则4+5＋6＝49。
如果这几天在一个月的月底和下个月的月初,那只可能是平年的2月底和3月初,28+1+2+3+4+5+6=49,所以第一张日历的日数最小是4号,最大是28号。
答:第一张日历的日数最小是4号，最大是28号。
俗语中的算盒文化1.“不管它三七二十，咱们干咱们的。
”释义:这只是一种语势借用,没有算盘上的拨珠计算意义,是指百折不挠、一往无前的精神。
2.“三下五去二,他干得干净利落。
”释义:借用盘式中“下五去二"的操作,形容人们办事干净利落。
3.“他来了个一退(推)六=五。
”释义:借用作“推卸干淨"的竟思。
这种民间俗语运用了“谐音妙用"的手法,更增添了它的文化品味。
第二章 时钟问题（一）【专题简析】小朋友们已经学习了“时、分、秒”，认识了时钟，知道了1小时＝60分钟，1分钟＝60秒，这一周我们就来研究钟面和时间的计算问题。
研究钟面和时间的计算问题，要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是什么时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。
从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间，时间可以用计算得来，计算时间的单位有时、分、秒。
【经典例题】例1 下面的图（1）是9时整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几时几分？【思路导航】经过一段时间，图（1）时针走半格，分针走了半小时，也就是半圈到6的位置（从图（2）看出分针的运行），这时指的是9时30分。
答：分针走到6，这时是9时30分。
例2 学校举行了50米跑比赛，贝贝比玲玲少用了1秒，贝贝用了11秒，勇勇比玲玲多用了1秒，谁跑得快？【思路导航】根据“贝贝比玲玲少用了1秒，贝贝用了11秒”求出玲玲用了11＋1＝12（秒），又知“勇勇比玲玲多用了1秒”求出勇勇用了12＋1＝13（秒），而时间用得最少的人应该是跑得最快的。
贝贝用了11秒玲玲用了11＋1＝12（秒） 勇勇用了12＋1＝13（秒）答：贝贝用的时间最少，跑得最快。
例3时 分开始写作业 时 分做完作业【思路导航】从5时45分开始写作业，6时10分写完作业，从5时45分到6时共15分钟，再加上6时到6时10分的10分钟，一共经过25分钟。
(1)经过 分钟经过 25 分钟5 时 45 分开始写作业6 时 10 分做完作业例4 王老师上午7：30到校上班，11：30下班，下午1：00上班，5：00下班，王老师上午在学校里多少时间？下午在学校里多少时间？一共在校几小时？【思路导航】7：30～11：30经过了4小时（11时30分－7时30分＝4小时），所以王老师上午在校时间是4小时。
1：00～5：00经过了4小时（5时－1时＝4小时）所以王老师下午在校时间也是4小时。
王老师一共在校时间为4＋4＝8（小时）。
答：上午在校4小时，下午在校4小时，一共在校8小时。
例5 填空。
（1）3小时＝（ ）分 （2）2小时45分＝（ ）分（3）120分＝（ ）小时 （4）75分＝（ ）小时（ ）分 【思路导航】 题（1）：因为1小时＝60分，3小时就是60×3＝180分； 题（2）：先计算2小时＝60×2＝120分钟，再加上45分钟，就是120＋45＝165分钟； 题（3）：因为1小时＝60分钟，120分＝120÷60＝2小时； 题（4）：1小时＝60分钟，75分－60分＝15分，也就是1小时15分。
所以（1）3小时＝（180）分 （2）2小时45分＝（165）分（3）120分＝（2）小时 （4）75分＝（1）小时（15）分 【举一反三】1.下图是3时整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几时几分？2.下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6，），时针走过了多少？这时指的是几点几分？3.几点整分针和时针正好重合？经过一段时间，时针走了半格，分针应走到什么位置？这时是几点几分？4.同学们进行了50米赛跑，军军用了14秒，比平平多用了1秒，明明比平平少用了2秒。
三人中，谁跑得最快，谁跑得最慢？5.果宝城进行了50米往返跑比赛，他们的成绩是：苹果宝贝用了20秒，菠萝吹雪比苹果宝贝多用了4秒，雪梨大哥比菠萝吹雪少用了2秒，谁跑得最快？6.三（2）班有五位同学参加100米跑得成绩分别为：23秒、22秒、21秒、25秒、26秒，请问最快的用了多少秒？7.8.9.时分 1 时 30 分经过（ ）0：004:00 经过：:9:0012:30： 经过：:10.小红放学回到家，正好是4：30，她先做语文作业，用了30分钟；接着做数学作业，用了20分钟；最后她写了一篇作文，用了40分钟。
当她的作业全部做完时，应是几时几分？11.红光小学上午8：00开始上第一节课，上午上四节课，每节课40分钟，课间休息15分钟，第四节课下课就排队放学，学生上午在校几小时几分？12.同学们看电影《红军·长征》，看完这部电影要1小时50分，如果9点10分开映，放映结束时应该是什么时间？13. 5小时＝（）分 4分＝（）秒2小时20分＝（）分 360秒＝（）分14.80秒＝（）分（）秒 75秒＝（）分（）秒240分＝（）小时 3分25秒＝（）秒15.6小时15分＝（）分 250分＝（）小时（）分李白饮酒三餐斗数两两乘,乘积相加一四六；要知酒仙量如何,求出每餐饮几斗?释义:李白每天不离酒,三餐依次多喝1斗;三餐斗数两两相乘,乘积相加得到146;求出每餐饮几斗?解析:依据“三餐依次增一斗”知道三餐饮酒是一连续自然数,又依据“三餐斗数两两乘,乘积相加一四六”和146÷3=48……2=6×8……2,知道首尾两数为6和8。
验证:6×7+7×8+6×8=42+56+48=146答; 三餐分别饮6、7、8斗。
北京时间发播在北京市吗?不是的。
在国际经度会议上,为了克服时间上的混乱,规定将全球划分为24个时区。
中国东西相跨5个时区(即东五、东六、东七、东八、东九),授时台必须建在中心地带,从而也就产生了长短波授时的“北京时间”发播不在北京市,而在陝西蒲城。
我国只有四个城市的时间与北京时间的国家授时中心一致,它们分别是绍兴、常洲、泰兴和永康。
第三章时钟问题（二）【专题简析】小朋友，我们已经认识了钟表，钟表的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开钟表。
关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。
这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有联系。
小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。
【经典例题】例1 钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？【思路导航】钟面上有12个数，它们的和就为1＋2＋3＋……＋12＝78，根据题意把钟面平均分成两部分，每一部分数的个数相等，那么每一部分有12÷2＝6（个）数，和应为78÷2＝39。
10＋3＋11＋2＋12＋1＝399＋4＋8＋5＋7＋6＝39例2 小枫家的钟一时敲一下，二时敲二下……十二时敲十二下，每到半小时敲一下。
有一天，小枫在家看一本书，听到钟正好敲一下，他一看钟面正好是一点钟，这本书看完时，听到钟正好敲了4下，他一共听到钟敲了多少下？【思路导航】根据题意，钟敲一下是1点，敲两下是2点，敲四下是4点，一至四点整点钟，小枫共听到钟敲了1＋2＋3＋4＝10（下），每半点敲一下，一至四点中间有3个半点，钟又分别敲了3个1下，所以小枫一共听到钟敲了13下。
1＋2＋3＋4＋3＝13（下）答：他一共听到钟敲了13下。
例3 时整，时针和分针分别指向，这时两针重合在一起。
【思路导航】时针和分针重合，就是时针和分针走到一起，这种情况一天有好几次，但整点时两针重合，只有中午一次和夜里一次。
答：12时或24时，时针分针都指向12。
例4 2路车每隔20分钟开一班，明明想搭8：30的一班车到文具百货店，可明明到站时已是8：38分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽车？【思路导航】下一班车要在8：50开出（8时30分＋20分＝8时50分），他要等12分钟（8时50分－8时38分＝12分钟）；也可以这样想：明明等车时（8：38），上一班车已开走了8分钟（8时38分－8时30分＝8分钟），而汽车每隔20分钟开出一班，因此他还要在车站等候12分钟（20分钟－8分钟＝12分钟）。