江苏省淮安市涟水县高沟中学八年级数学上册《1.2 全等三角形》学案
苏科版数学八年级上册《1.2 全等三角形》教学设计
苏科版数学八年级上册《1.2 全等三角形》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第一章第二节“全等三角形”是初中的重要几何内容。
本节内容主要让学生了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，为以后解决几何问题打下基础。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究全等三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质，对几何图形有了一定的认识。
但学生对全等三角形的概念和性质可能还比较陌生，需要通过大量的实例和操作来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和逻辑推理能力还在发展中，需要教师的引导和培养。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，能正确判断两个三角形是否全等。
2.掌握全等三角形的性质，能运用性质解决实际问题。
3.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判断两个三角形是否全等。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质。
2.用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判断两个三角形是否全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、操作和思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流、在交流中思考，提高学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生主动探究，培养学生的问题解决能力。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富图片和实例的PPT，方便学生直观地了解全等三角形的性质。
2.教学视频：准备相关的教学视频，让学生更好地理解全等三角形的判定方法。
3.练习题：准备适量的练习题，巩固学生对全等三角形的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的全等三角形实例，如两只完全相同的铅笔、两块相同的饼干等，引导学生观察和思考：这些全等的物品有什么共同特点？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现全等三角形的定义和性质，让学生直观地了解全等三角形的概念。
初中数学八年级上册苏科版1.2全等三角形优秀教学案例
本案例注重理论与实践相结合，强调知识的应用与拓展，旨在让学生在学习全等三角形的过程中，逐步形成严密的逻辑思维和扎实的数学素养，为后续几何学习打下坚实基础。
本案例在教学内容与过程方面进行了精细化设计。从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，每个环节都紧密联系，层层递进。这样的设计有助于学生系统地掌握全等三角形的知识，形成完整的知识体系。同时，教学内容与过程的精细化设计使教师能够更好地关注学生的学习需求，提高教学效果。
4.反思与评价的有机结合
本案例注重教学过程中的反思与评价，帮助学生巩固所学知识，提高学习能力。自我反思、互相评价和教师评价相结合，使学生认识到自己的优势和不足，明确今后的学习方向。同时，评价过程关注学生的知识掌握程度、学习态度、合作能力和创新精神，全面促进学生的全面发展。
5.教学内容与过程的精细化设计
（二）问题导向
在教学过程中，教师应注重问题的设计，以问题为导向，引导学生主动探究全等三角形的性质和判定方法。问题设计要具有层次性和挑战性，既能激发学生的思考，又能让他们在解决问题的过程中，逐步掌握全等三角形的知识。
1.基础性问题：针对全等三角形的定义和性质，设计一些简单的问题，让学生通过观察、实践，自主发现全等三角形的特征。
初中数学八年级上册苏科版1.2全等三角形优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，全等三角形作为八年级上册苏科版教材的一个重要章节，旨在帮助学生建立几何图形的运动与变化观念，培养他们的空间想象力和逻辑推理能力。本节优秀教学案例将围绕全等三角形的概念、性质及判定方法展开，结合学生的生活实际，以问题驱动的教学策略，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
苏科初中数学八年级上册《1.2 全等三角形》教案 (3)
教学课题 1.2 全等三角形课型新授本课题教时数： 1 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标：1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．教学重点：全等三角形的性质及其应用．难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．教学方法与手段：多媒体教学教学过程：教师活动学生活动设计意图一、图片欣赏两个图形（见课件）有怎样的关系？学生观察图形，回答问题，加深对全等图形的认识．通过欣赏图片，可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类比让学生体会全等三角形的相关概念，导入本节课的教学．二、新知探究全等三角形的概念：如上图所示，是全等三角形，记作“”，读学生独立写出全等三角形的相关概念．学生写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，教师点通过类比容易归纳出全等三角形的相关概念及性质．让学生从中体会文字语言与数学AB CDE F作“”．对应顶点有：A和D、、；对应边有：AB和DE、、；对应角有：∠A 和∠D、、．注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．评．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．语言的互化，培养了学生思维的深刻性和严谨性．三、操作思考1．任意剪两个全等的三角形．2．利用这两个全等三角形组合新的图形．3．小组内讨论交流．4．各组代表展示．思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？1．首先学生独立完成剪两个全等的三角形．2．利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论，气氛热烈．3．展示交流．通过动手操作让学生在理解对应元素的同时，体会全等变换．设计“思考”的目的是为了让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换过程．四、尝试交流1．如图△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°，则BC＝___ ，CD ＝_ ，∠CDB＝__ ．2．如图△ABC≌△DCB，（1）写出图中相等的边和角．（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，求∠D和∠ABC的度数．（图形见课件）1．学生尝试完成1、2两题．2．利用展台学生代表讲评．设计尝试交流的目的是为了加深学生对全等三角形的理解，同时为后续学习作好铺垫．五、课堂小结基础知识：类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中学生讨论小结本节课内容．培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培。
【精品】苏科初中数学八年级上册《1.2 全等三角形》教案 (1)
学生独立写出全等三角形的相关概念．
学生写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，教师点评．
∵△ABC≌△DEF（已知），
∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
∴∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝
∠F（全等三角形的对应角相等）．
通过欣赏图片，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类比让学生体会全等三角形的相关概念．自然导入本节课的教学，并且揭示了课题．
二、新知探究
全等三角形的概念：
如上图所示，是全等三角形，记作“”，读作“”．对应顶点有：A和D、、；对应边有：AB和DE、、；对应角有：∠A和∠D、、．
注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．
1.2全等三角形
教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
1.2全等三角形
教学目标
1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．
2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．
设计“思考”的目的是为了让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程．动画展示形象直观激发学生的学习热情，突破了本节课的难点．
四、尝试交流
1．如图△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°，则
BC＝___，CD＝___，∠CDB＝___．
2．如图△ABC≌△DCB，
（1）写出图中相等的边和角．
4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．
1.2全等三角形-苏科版八年级数学上册教案
1.2 全等三角形-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解全等三角形概念，掌握全等三角形的判定方法：–SAS 判定法；–ASA 判定法；–SSS 判定法；–RHS 判定法。
2.能够应用全等三角形的性质解决实际问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：–全等三角形的概念和判定方法；–全等三角形的应用；2.教学难点：–全等三角形的符号表达；–全等三角形判定法的应用。
三、教学方法1.授课法：讲解全等三角形概念和判定方法；2.合作学习法：引导学生通过合作学习解决全等三角形实际问题。
四、教学过程1. Warming-up让学生回顾一下三角形的基本概念，并提醒全等的含义。
2. Introduction通过图片或图形的形式，让学生了解全等三角形的概念。
3. Teaching1.SAS 判定法：–如果两个角和它们之间的边分别相等，则两个三角形全等。
–举例说明 SAS 判定法的应用。
2.ASA 判定法：–如果两个角和它们之间的一条边分别相等，则两个三角形全等。
–举例说明 ASA 判定法的应用。
3.SSS 判定法：–如果三条边分别相等，则两个三角形全等。
–举例说明 SSS 判定法的应用。
4.RHS 判定法：–如果两个直角边和它们之间的斜边分别相等，则两个三角形全等。
–举例说明 RHS 判定法的应用。
4. Practice1.合作学习：让学生分组，通过合作学习解决下列问题：–已知等腰直角三角形的斜边长为 10cm，求它的面积和周长。
–已知两个角分别为 60°和 90°的三角形，求它的周长。
2.让学生自行查找例题或练习题，加深对全等三角形的理解和掌握。
5. Summary让学生自主总结全等三角形的概念和判定方法。
6. Homework布置全等三角形相关的作业，鼓励学生主动思考、解决问题。
五、教学反思本节课采用了授课法和合作学习法相结合的教学方法，通过多种方式让学生了解全等三角形的概念和判定方法。
同时，通过合作学习的方式培养了学生的合作能力和解决问题的能力。
苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》教学设计
苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握全等三角形的概念、性质及判定方法。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探索全等三角形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，并具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生可能对全等三角形的概念和判定方法理解不透彻，容易与相似三角形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。
3.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。
2.不同判定方法之间的联系和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生动手剪拼三角形，加深对全等三角形性质的理解。
3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理证明三角形全等。
4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同探索全等三角形的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，便于引导学生直观地认识和理解全等三角形。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于学生的动手操作和练习。
3.教学视频：收集一些与全等三角形相关的实例视频，用于导入和新课讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）播放一段关于全等三角形的实例视频，引导学生关注全等三角形在现实生活中的应用。
提出问题：“为什么说这两个三角形是全等的？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一组全等的三角形，引导学生观察并总结全等三角形的性质。
学生通过观察，发现全等三角形对应边和对应角相等。
1.2全等三角形-苏科版八年级数学上册教案
1.2 全等三角形-苏科版八年级数学上册教案一、知识要点1.什么是全等三角形？2.判断是否全等的条件及特性。
二、教学过程1. 引入询问学生对“全等”一词的了解，如：什么是全等？全等有哪些相关知识点？2. 新知讲解1.全等定义全等，指的是两个或两个以上的物体在形状、大小、方向上完全相同。
全等也称为“物理上相等”或“几何上相等”。
2.全等三角形全等三角形，指的是两个三角形在边长、内角相等的情况下，必须满足全部三个内角各自相等的情况，也就是两个三角形在形状、大小、角度上完全相同。
3.判断是否全等的条件及特性•SSS 判定法：若两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
•SAS 判定法：若两个三角形的两条边及它们所夹夹角分别相等，则这两个三角形全等。
•ASA 判定法：若两个三角形的两个角和它们所夹边分别相等，则这两个三角形全等。
•RHS 判定法：若两个三角形的其中一条直角边和另外一条边分别相等，且这条相等的边所夹角度也相等，则这两个三角形全等。
•全等三角形的特性：全等的三角形有相同的周长和面积。
3. 练习1.练习一：观察以下两个三角形，判断它们是否全等。
如果是，请说明使用了哪种判断方法？(见教材 P8 练习 3)2.练习二：如图，点 A、B、C 分别为直线 DE 上的三个点，线段 AB 的长度等于 CD 的长度，线段 AC 的长度等于 DE 的长度，观察以下两个三角形，判断它们是否全等。
如果是，请说明使用了哪种判断方法？(见教材 P8 练习 6)三、小结通过本课的学习，我们了解到了什么是全等三角形，以及全等三角形的判断条件及特性。
同时，重点解析了SSS、SAS、ASA、RHS 四种全等三角形的判定方法，并引导学生练习运用。
苏科版八数上第1章全等三角形《1.2 全等三角形》教案设计(2)
A BC DEF《1.2 全等三角形》教案设计教学目标：1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法；3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法； 4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题能力教学重点：全等三角形的性质及其应用教学难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程． 教学过程：一、课前专训图 1图 2 图 3 图4如图1 ，△ABC 与△DBC 中，是公共边． 如图2 ，△ABC 与△EFD 中，若BE =CF ，则=． 如图3 ，△PEN 与△PFM 中，是公共角．如图4，△ABC 与△EBD 中，若∠ABE =∠DBC ，则=． 要求：对类似隐含基本条件的图形要掌握． 二、复习1．下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？ ①形状相同的两个图形叫全等形 ②大小相同的两个图形叫全等形 ③能够完全重合的两个图形叫全等形 2．全等变换三种形式： 要求：学生口答． 三、新知： 1．图片欣赏多媒体展示一组图片，让学生观察每组图片的形状、大小是否相同？（我们把能完全重合的图形叫全等图形。
则两个能重合的三角形叫全等的三角形） 要求：学生观察图形，回答问题，引入全等三角形，并板书课题． 2.新知探究ABABC DEPM NFEO DCBA全等三角形的概念：两个能重合的三角形叫全等的三角形如图所示，全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点 ； B 互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角 。
“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”。
例如△ABC 与△DEF 全等,记作“△ABC ≌△DEF ”, 读作“△ABC 全等于△DEF ”△ABC ≌△DEF ，则其对应元素如下： 对应顶点：A 与 D, B 与E ，C 与 F 对应边：AB 与DE,BC 与 EF,CA 与 FD 对应角：∠A 与∠D ，∠B 与∠E ，∠C 与∠F（上面两个三角形全等就不能写成△ABC ≌△EFD,因为点A 对应的点为点D ，而不是点E 。
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《1.2 全等三角形》学案
一、
教学目标：
1．知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形对应顶点、对应角、和对应边。
会用符号表示两个三角形全等。
2．能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质。
3．经历三角形平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。
4．能进行简单的说理和计算。
二、 教学重难点：
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：全等三角形对应元素的确定方法。
三、 自主学习：
1、两个能够 的三角形是全等 三角形。
表示全等的符号是
2、在表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在 上。
3全等三角形的对应 相等，对应 相等. 4、在图中的一副七巧板中，试找出全等的三角形．
5、图中的2个三角形全等，则可记为△ABC ≌△F______，其中点A 的对应顶点是_______，边BC 的对应边是______，∠ACB 的对应角是_______．
四、 合作探究 （一）、情境创设
（ 见课本）
（二）探究活动
1、会用符号表示两个三角形全等
问题2：这两个三角形的形状如何？大小怎样？
（教师板书给出全等三角形的定义、符号表示、读法和写法；给出对应边、对应角、对应顶点的概念，并强调对应顶点写在对应位置上。
） 说一说：
（1）如图，两个三角形全等，则可以记为 ≌△FED ，其中点B 对应顶点是_____，边BC 对应边是_____，∠ACB 的对应角是_______
（2）若△ABC ≌△DEF ，请说出这两个三角形对应边和对应角（加深对应顶点必须写在对应位置上）。
2、能说出全等三角形的性质 问题3：全等三角形的对应边相等吗？为什么？对应角呢？（师引导生观察全等图形）
D
A
2
（3）如图，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD 、BC 和DA 是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边，写出相等的边和角。
（4）、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=∠D ，∠C=∠F ，∠B=45°， EF=6 cm ，
则∠E=__ _，BC=_ ___
（5）已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，△A ′B ′C ′的周长为32 cm ，A ′B ′=9 cm ，B ′C ′=12 cm ，则AC=______。
3、通过图形的变换认识全等三角形（平移、翻折、旋转）
问题4：先把你剪得的两个全等三角形摆放成如图的位置，动手操作并回答：
D
C F E B A D
C
B A C
B
A
① ② ③
图①中的△DEF 可以看成是由△ABC 怎样运动得到的？ 可以表示为____≌____ 图②中的△DCB 可以看成是由△ABC 怎样运动得到的？ 可以表示为____≌____ 图③中的△CED 可以看成是由△ABC 怎样运动得到的？ 可以表示为____≌____
问题5：分别说出各对全等三角形的对应角、对应边。
（三）、小结：全等三角形的定义、性质分别是什么？ 五、 达标巩固
1、如图，△OMQ ≌△ONP ，写出这两个三角形的对应边和对应角。
2、如图，△BCE ≌△CBD ，写出这两个三角形中相等的边和相等的角。
3、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=45°，∠ACB=98°。
求△BCD 各内角的度数。
4、如图，△ABC ≌△ADE ．你能否只通过一次变换（旋转、•翻折、•平移），•使△ABC 与△ADE 重合？试写出对应边和对应角．
5．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=30°，∠C=60°，BC=3cm ，你能确定△ADE 中哪些角的大小，哪些边的长度？
C
A
C
D O B
E N
P O
Q
M。