让学生在思维体操中体验数学的独特魅力
让“思维体操”在数学课堂中飞舞
让“思维体操”在数学课堂中飞舞作者：刘淑芸来源：《小学教学参考(综合)》2007年第04期《数学课程标准》指出：应让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践的能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。
其中关于“数学思考”这一目标直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。
为了实现这一目标，教师应让“思维体操”贯穿于数学课堂始末。
因此，发展学生的数学思维，培养良好的数学思维品质是一个值得探讨的课题。
一、创设情境，生趣激疑，训练思维的积极性在数学学习中，学生的思维是怎样发生的呢?专家认为学生的数学思维绝不是自然发生的，也不是靠教师下达思维指令就能产生的。
学生有无学习兴趣和求知欲望。
是能否积极地思维的重要的动机因素。
古人云：“学起于思，而源于疑。
”“疑”是思维的开端，当学生面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题，那么数学思维就伴随其中。
因此，教师应精心创设问题情境，激起学生的学习兴趣和求知欲望，让思维之操翩翩起舞。
二、引导操作，寻根探源，训练思维的深刻性思维的深刻性是指思维的抽象程度、逻辑水平和思维活动的深度。
小学生的思维主要是以形象思维为主，而数学知识的抽象性使小学生难于理解，思维停留在表面而无法深入，这样就无法真正地掌握好知识。
心理学家皮亚杰也说：“……智慧从动作开始。
”因此教师要引导学生通过具体的动手实践来获取知识，使学生对知识有较深刻的理解。
三、提供信息，互动交流，训练思维的广阔性思维的广阔性是指思路宽广，善于多角度、多层次地进行探求。
教学中，教师可以从学生的已有的知识经验出发。
提出若干富有探索性的新问题，让学生凭借他们已有的知识和技能，去探索数学的内在规律，从而获得新知，并扩大视野。
如在教学解决问题中的倍数关系中，出示一道补充题：()，苹果的重量是梨的5倍，()?师问：你从已知条件你能获取到哪些信息?学生的答案有：(1)苹果多，梨少。
数学是思维的体操
数学是思维的体操小学数学教学中学生思维能力培养初探数学是思维的体操。
在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。
因此，在教学中教师积极探究已培养学生创新意识为目标的教学方法，在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造思维方法和创造思维能力。
现代教学论认为，教学过程不是单纯传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象概括、判断、推理;另一方面，在学习数学知识时，为运用数学思维方法和形式提供了具体的内容和材料，这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然培养了学生的思维能力，数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有力的条件，还需要在教学时有意识地充分利用条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的，如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发教学思维的原则，不仅不能促进学生思维的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程,是否可以从以下几个方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。
要明确各个年级都担负着培养学生思维能力的任务。
从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。
例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。
开始教学十以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力。
开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。
这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成十以内数的概念，理解加、减法的含义，学会十以内加、减法地计算方法，如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械的背诵加、减法得数的道路上去，而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
数学是思维的体操
数学是思维的体操做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮，而数学可以锻炼大脑，使人变的更聪明，因此说数学是思维的体操。
也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维能力。
很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项，但当他们不从事与数学有关的工作后，他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础，在其他领域也取得了惊人的成就。
数学是唤醒人类素质的手段。
一谈到素质教育似乎就想到了体音美，而与数学无缘。
其实数学学科有它独特的育人功能。
比如在解决数学问题中要想成功，孩子要形成一丝不苟严谨求实的作风，要有积极向上百折不挠坚忍不拔的精神。
据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而只是出于这样的一种考虑：那就是通过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，使之形成一种严格而精确的思维习惯，从而对他们的事业取得成功大有益助。
数学是魔术师，变幻莫测。
数学是美的殿堂。
数学是无限，博大精深，无限永远……。
数学家华罗庚说：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面，无处不有数学。
作为一名教育工作者应该多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学1、要有学习数学的兴趣，俗话说：兴趣是量好的老师；要有学好数学的信心，当你遇到困难时不要轻信放弃，要反复告诫自己；我能克服困难，我要学好数学；学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。
2、要相信自己，信任老师。
和老师介质良好的师生关系，会让你对这门学科产生兴趣，并能挖掘自己的潜能。
3、抓好基础知识，基本技能，认真听老师讲解、分析。
领悟教材中包含的知识与方法，去体验、去受教材的应用性和文化性，能迅速又正确地解决教材中的每一个问题，不要小题大做或者会而不对。
重视知识的拓展与延伸，重视个人能力的培养。
4、要做一定量的试题，但不要陷入题海中。
精做题，常反思，多总结。
重视数学思想方法的研究，重视创新意识的培养。
思维体操--演绎数学课堂生命线
现 代 社 会最 大 的特 点 就 是 发展 加 速 、知识 爆 炸 、技术 革 命 层 出不 穷 ，信 息 交 换 快 捷 。生 产 、 经 济 、军 事 、教 育等 诸 多 方 面 的 发 展 和变 革 ，其
根 本 都 是 源于 知 识 创新 ，而 知 识创活性 的培养 。
中要 注意 培 养 学 生思 维 的这 些 品质 ，促 进学 生 思
中，强化技能训练就是培养学生思维敏捷性的一个
重要 途径 。
例如： （ ８ ＋ ３ ）＋（ ７ ＋ ２ ） ，根据 加法 交 换律 ，让 学
生用凑十法计算 比较简便。随着学生运算技能的提
高 ，计 算过 程 的 中 间环 节逐 步 压缩 ，着力 培 养 和训
思 维 的灵活 性指 的是 善 于从 不 同角度 和不 同方 面进 行 因此 ，梯 形 的面 积公 式对 圆也 同样适 用 ； 当梯 形 的 上底是 分析 思 考 ，学生 解题 的 思路 广 、方 法 多 、解 法好 就 是思 维 零 时 。 即梯形 成 了一个 三角形 ， 这 时梯形 的 面积公 式成 了 ： 灵活 的 表现 。在数 学 教学 中 ，教师 注重 启发 学生 多 角度 地 底 Ｘ高 ÷ ２ ，这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使
比黄 花 少 １ ２朵 ” ，就要 启 发学 生联 想 到 ： 黄花 比红 花多 ｌ ２ 提升人的综合素质的重要举措，它与传统的小学数学教学
朵……，通过这样的联想训练 ，可以培养学生多角度思考 既有 目标 的一致 性 ，又会 出现许 多本 质 的不 同甚至 冲突 ，
、
刨 设问题 情境 ，激 发学 生思 维情趣
思维体 操
演绎数学课堂生命线
四、运用类比方法 培养学生创新思维
让数学真正成为思维的“体操”
【教法探航】Jiao fa tan hang[j ：游mom 離的“i m 廣，-------------------------------------------♦成都市新津县普兴镇初级中学胡攀“数学是思维的体操”、“数学是一切 科学之母”，提升初中生的数学学习能力， 重在数学思维能力的培养。
数学思维是数量关系、结构关系、空间 形式的客观反映。
要提升初中生的思维能 力，三方面的内容值得关注。
培养学生思维的灵活性思维的灵活性强调学生可以根据事物 的变化，应用自身已有经验来展开思维，改 变原有方案,因地制宜解决问题。
培养学生灵活的思维能力，核心是注 重学生基本技能的习得。
学生思维灵活，必 须要有扎实的数学基础。
数学基本技能包 括操作技能、演绎推理技能与运算技能。
操 作技能是指在数学学习中利用图形、实验、 几何作图、测量的方式掌握所学知识；演 绎推理技能就是根据已知条件，做出严密 的逻辑推理；运算技能是准确应用数、式 进行加、减、乘、除、开方、乘方运算的能力。
在初中数学教学中,教师要让学生做到温 故而知新,夯实数学学习基础。
案例：证明，无论k 取何值，X 方程： 恒有两个不等实数根。
这是初中数学代数的一个基础问题。
在引导学生解答问题时,教师要让学生明确方程根在确定的情况下,可以利 用根判别式进行确定,要回顾并分析，在其 大于零时，有两个不等实数根，如果等于 零,则有两个相同实数根，如果小于零，那 么就没有实数根；计算结果显示，根的判 别式是：。
教师引导学生，将多项式配方应用在根的判别式中,即可顺利得出答案。
这样的循序渐进，让学生进一步掌握 了配方法、根的判别式等内容，对学生表达 能力的提高也十分有益。
问题情境诱发积极思维积极思维是指学生在数学学习中，积 极自觉地对数学问题进行思考。
学习兴趣 是学生数学积极思维的推动力。
在教学中， 教师可以借助问题情境，诱发学生的积极 思维。
案例：在一个平面之中，10条直线 最多能够将平面分为几个部分？这是一道开放性的思维题。
思维体操美化数学课堂
学 生 寻求新 方 法 的积极 情绪 。 我们 在数 学教 学 中还 经常 利 义 ： “ 一个 数乘 分 数 ， 就是求 这 个数 的几 分之 几是 多少 ” 时， 一 个 数乘 整 数 ， 就是 求这 用 “ 障碍性 引 入” 、“ 冲突性 引入 ” 、“ 问题性 引 入” 、“ 趣 味 学 生 原有 的认 知结 构 中 已具有 “
思 维 的极 其重 要 的基础 ，在 教 学 中 ，教 师要 特别 注 意激起 从 而 使学 生充 分 了解 “ 长 方体 ”和 “ 正 方体 ”这 两个 概念
学 生 强烈 的学 习兴 趣 和对知 识 的渴求 ，使他 们 能带着 高 涨 的 内涵 和外延 。这 样 ，既 使学 生掌 握 了 “ 长方体 ” 、“ 正方 的情 绪从 事学 习和 思考 。 例如 ： 在 《 乘 法 初 步认 识 》一 课 体 ”概念 的本 质属 性 ，又 训练 了这个 数 的几分 之几倍 ” ， 把 “ 倍”
这样 使 分数 乘 法 意义 在学 生 原有 认识 结 构 中 “ 落 角 时 出现 了不 同 的看法 。 到底 如何认 识 呢 ？我让 学 生带 着 字略 去 ， 这个 “ 谜” 学完 了角 的概念 后 ， 再来 讨论 认识 墙 角 的 “ 角” 可 以从 几个 方 向来 看 ，从 而使学 生 的学 习情 绪在 获得 新 知 中始终 处 于兴奋 状 态 ，这样 有利 于 思维 活动 的积 极 开展 与
活 动 的教 学 ，数 学 教 学 实质 上就 是 学 生 在 教 师 指 导 下 ，
和“ 正 方体 ” 的概 念 后 ，及 时引 导学 生先 把 “ 长 方体 ”或 “ 正 方体 ” 的各个 面 描在 纸上 ，并 仔细 观察 描 出的各 个 面
指 导学 生 分 组 填好 领 料 单 ，根 据 领料 单 领 取 “顶 点 ” 和
结合实际谈谈对数学式体操的理解与认识
结合实际谈谈对数学式体操的理解与认识数学是思维的体操做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮，而数学可以锻炼大脑，使人变的更聪明，因此说数学是思维的体操。
也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维能力。
很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项，但当他们不从事与数学有关的工作后，他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础，在其他领域也取得了惊人的成就。
数学是唤醒人类素质的手段。
一谈到素质教育似乎就想到了体音美，而与数学无缘。
其实数学学科有它独特的育人功能。
比如在解决数学问题中要想成功，孩子要形成一丝不苟严谨求实的作风，要有积极向上百折不挠坚忍不拔的精神。
据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而只是出于这样的一种考虑:那就是通过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，使之形成一种严格而精确的思维习惯，从而对他们的事业取得成功大有益助。
数学是魔术师，变幻莫测。
数学是美的殿堂。
数学是无限，博大精深，无限永远。
数学家华罗庚说:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学。
作为一名教育工作者应该多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学：1、要有学习数学的兴趣，俗话说:兴趣是量好的老师:要有学好数学的信心，当你遇到困难时不要轻信放弃，要反复告诫自己;我能克服困难，我要学好数学;学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。
2、要相信自己，信任老师。
和老师介质良好的师生关系，会让你对这门学科产生兴趣，并能挖掘自己的潜能。
3、抓好基础知识，基本技能，认真听老师讲解、分析。
领悟教材中包含的知识与方法，去体验、去受教材的应用性和文化性，能迅速又正确地解决教材中的每一个问题，不要小题大做或者会而不对。
重视知识的拓展与延伸，重视个人能力的培养。
4、要做一定量的试题，但不要陷入题海中。
精做题，常反思，多总结。
有一句名言：“数学是思维的体操”
培养学生数学思维能力的探索邱培红有一句名言：“数学是思维的体操”。
数学思维具有无穷的威力，具有令人醉心的魅力。
小学数学教学的目的之一就是要为学生打好思维“体操”的基本功——练就基本的数学技能，掌握基本的数学思维方法。
现代数学论认为：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，它的主要作用更是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。
小学数学教学大纲指出：“培养学生对所学的内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括、对简单的问题进行判断、推理。
同时注意思维的敏捷和灵活。
”因此每一位数学教师都应更好地结合小学数学教学内容，有目的、有计划地认真培养学生初步的逻辑思维能力，提高思维的品质。
一、重视创设问题情景，打开学生思维空间小学生的思维是由遇到的问题而产生的，因此在数学课堂教学中教师应设计一些有一定挑战性的学习任务，创设情景激发学生积极思维，培养自主探究的精神。
在特定的问题情境中教师应鼓励学生积极开动脑筋找寻解决问题的方法和途径，通过问题的解决去理解、感悟其中的数学关系，发现蕴涵在丰富情境中的一些基本数学模型，体会知识的形成和运用过程，并且鼓励学生敢于使用数学语言正确展示自己的思维过程，从而打开学生的思维空间。
小学生对事物的认识不是一次完成的，它有一个从直观到抽象，由表象到本质的过程。
经历懂、熟、会几个阶段，因此创设的问题要注意由浅入深，不断激发学生思考。
例如在探究线段的特征这一教学过程中，我运用了分类思想进行了教学，直观出示一组线后问学生：“小朋友，你能给这些线分类吗？想一想，你准备怎么分？”围绕这个问题，学生们先独立思考，后讨论探究，学生们的思维闸门瞬时打开，交流中，他们各抒己见，有的按线的曲直分类，有的按线长短分类，有的按点的个数分类，也有的按线放置的位置来分类…在学生的探究过程中，虽然获得的结果不一，但他们每一个都在进行着不同层次的探究，得到了不同程度的满足感。
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让学生在思维体操中体验数学的独特魅力
文章摘要：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，而数学素养的核心是思维习惯与思维水平。
正因如此，数学有其独特的魅力，培根说：“数学是思维的体操。
”如何有效培养、发展学生数学思维能力，实现学科教学“三大任务”就成了每个数学教师需要首先思考的问题。
在多年的数学教学中，我对学生数学思维训练进行了一定的研究，积累了一些学生思维训练行之有效的方法，在此撰文和大家分享。
2011年版义务教育《数学课程标准》指出：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
数学教学主要是数学思维活动的教学，培根说：“数学是思维的体操。
”从这句话中，我们也不难看出数学在培养、发展学生思维能力方面举足轻重的作用。
思维活动是高层次的智力活动，培养、发展学生数学思维能力受到教师教法、学生学法、学生思维品质等诸多因素的制约和影响。
有效培养、提升学生数学思维能力是我们数学教学的首要目标，是我们顺利完成数学学科性任务，进而完成创新性任务、教育性任务的基本保证。
多年的数学教学使我越来越强烈地感受到发展学生数学思维能力必须多管齐下才能更加科学高效。
下面是我在学生思维训练上的大胆尝试和些许体会，欢迎各位专家批评指正！
一、创设民主、和谐的情境是发展学生数学思维能力的前提条件
怎样构建一种和谐，民主的课堂氛围呢？在数学学习活动中，我们应在搭建学生自主、合作探究学习平台上做足文章。
1．树立生本教学观念。
素质教育的课堂教学并非仅限于“三尺讲台”，而应是几十平方米的大舞台。
在这个大舞台上，盛装而出的应是作为学习主体的学生。
在这里他们才是课堂真正的主人，学习的主人，而老师只是一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。
我集中更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。
因此，我尽量淡化自己教者的角色，强化学在数学学习过程中的主体地位。
2．建立和谐融洽的师生关系。
心理学家罗杰指出，有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。
因此在整个教学过程中，我始终以科学的观念指导自己的教
学实践，保证学生可以充分表现自己思想的火花而无须防御的压抑，积极建立平等、尊重、信任、激励、合作、服务的新型师生关系。
在我的课堂上，学生有思考的时间，讨论的空间、争论的权力。
学生经常为一个问题争得面红耳赤。
一番“唇枪舌剑”后，学生求得了真知，提高了数学思维能力。
3．鼓励、引导学生大胆质疑。
课堂上，我积极营造一种新颖、刺激的环境，不断使学生产生“认知失衡”，使学生始终处在“问题情境”之中，充满了探究的乐趣和欲望。
二、语言表达训练是发展学生数学思维能力的有效形式
语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。
在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。
通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，提高语言表达的严密性、准确性。
首先，我们要引领示范，努力做到数学语言应用的目的性、科学性、逻辑性、规范性、启发性。
课堂教学中，我们要充分尊重学生的语言特点，用生动有趣的语言，调动学生求知的热情，激活学生思维的潜能。
其次，我们要给学生充分提供语言训练的机会，培养学生用确切的、完整的、简练的、清晰的语言来表达思维的过程与结果，达到“我口说我心”的目的。
要经常让学生亲自动笔、动口、动手,将数学语言的准确性、严密性、逻辑性、示范性挂在学生口中,印在学生脑中,让学生“手上会做”、“脑中会想”、“嘴上会说”,使学生的思维向深层次发展。
学生在回答问题时,教师不能只要求意思答对就行,还应要求学生把在感知事物过程中所进行的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程表达清楚,要求说话完整、语言清晰准确,用逻辑性语言表达,力求精炼明了地说明问题。
这样不仅培养了学生语言的表达能力,更有利于训练学生的思维能力。
因此,在数学教学过程中,教师要重视提高学生的语言表达能力,促进学生思维的发展。
让学生“手上会做”、“脑中会想”、“嘴上会说”，不断使学生的思维向深层次发展。
学生在回答问题时，不仅关注学生答对没有，更要引导学生把解答问题时所进行的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程表达清楚。
三、动手操作是发展学生数学思维能力的纽带与桥梁
《基础教育课程改革纲要》指出：“教师在教学中应引导学生在实践中学习。
”学生的创新意识和实践能力是当前课程改革的重点，注重实践活动是国际数学课程的一个趋势，强调让学生做数学比让学生知道数学事实更重要。
数学操作活动就是“做数学”的具体体现，它是以解决某一实际的数学问题为目标，帮助学生增加感性经验积累，实现有效探究的重要方式。
小学生年龄小，尤其是低年级的孩子来说，在教学过程中，让他们动手操作，更有助于他们思维能力的培养，形象思维到理性思维的过渡。
比如在教学认识较大的数时，通过让孩子自己动手摆，同桌相互摆，学生很容易发现个、十、百、千、万之间的内在关系。
通过动手操作，孩子不但很容易学会相关数学知识，而且更易激发孩子对数学学习的兴趣，更为重要的是学会了解决问题的思维方法。
当然，我们在教学过程中，适度使用教具，也有助于激发学生思维能力。
数学学科特点与儿童思维水平之间事实上是有一定的距离的，缩短两者之间距离，直观教学是重要的手段，根据小学生心理特点及认识规律，合理使用教具对发展学生抽象思维能力能够起到一定的作用。
四、悉心引导是提高学生数学思维能力的重要途径
教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，是小学数学教学中思维能力培养的重点所在。
在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容，引导学生从已有的知识出发，在此基础上推导出新的知识，同时与旧知识进行比较、分析，区别同异，培养学生有条理、有根据地思考。
只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。
培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。
不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。
例如复习20以内的进位加法时，我给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推。
经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。
在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。
例如，教学两位数乘法，我通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。
学生懂得算理，自己从直
观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。
在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。
这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得商榷的。
当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
“不管黄猫、黑猫，逮到耗子的就是好猫。
”数学课教学中，我们要始终坚持数学思维训练为核心，力促学生数学综合素养的不断提高。
我们要积极创造一片广阔的天地，给学生足够的自由空间，让学生在乐学、会学、善学的思维体操运动中，感受到数学学习的独特魅力，不断增强学好数学的信心。
参考文献：义务教育《数学课程标准》（2011年版）
《基础教育课程改革纲要》。