流体力学习题课
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工程流体力学习题课1-第2-3-4章-部分习题解答
h 4 = 2H 4 → H =h
2 2 d2
习题3-14解题示意图1
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
Fx1 =
y x
H1
D
H2
图 3-26 习题 3-11 附图
1 1 ρ gH1 × ( DL) = × 1000 × 9.8 × 4 × (4 × 10) = 784000 N=784kN 2 2 1 D 1 4 Fx 2 = ρ gH 2 × ( L) = × 1000 × 9.8 × 2 × × 10 = 196000 N=196kN 2 2 2 2
H
h
由此得： H ≥ 122mm + h ≥ 244mm (2) 结合以上正负压操作时结果有：
p / ρ g ≤ h ≤ H − | p| / ρ g
图 3-23 习题 3-8 附图
→ 122mm ≤ h ≤ 178mm
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-6
习题 3-8 旋风除尘器如图 3-23 所示，其下端出灰口管段长 H，部分插入 水中，使旋风除尘器内部与外界大气隔开，称为水封；同时要求出灰管内液面 不得高于出灰管上部法兰位置。设除尘器内操作压力 ( 表 压 ) p = −1.2 kPa~ 1.2kPa。 净化空气 (1) 试问管段长 H 至少为多少 mm? (2) 若H=300mm，问其中插入水中的部分h应在 什么范围？(取水的密度 ρ =1000kg/m3) 含尘 解：(1) 正压操作时，出灰管内液面低于管外液 面，高差为 h′ = p / ρ g ；为实现水封，出灰管插入深 度 h 必须大于此高差，即
2 2 d2
习题3-14解题示意图1
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
Fx1 =
y x
H1
D
H2
图 3-26 习题 3-11 附图
1 1 ρ gH1 × ( DL) = × 1000 × 9.8 × 4 × (4 × 10) = 784000 N=784kN 2 2 1 D 1 4 Fx 2 = ρ gH 2 × ( L) = × 1000 × 9.8 × 2 × × 10 = 196000 N=196kN 2 2 2 2
H
h
由此得： H ≥ 122mm + h ≥ 244mm (2) 结合以上正负压操作时结果有：
p / ρ g ≤ h ≤ H − | p| / ρ g
图 3-23 习题 3-8 附图
→ 122mm ≤ h ≤ 178mm
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-6
习题 3-8 旋风除尘器如图 3-23 所示，其下端出灰口管段长 H，部分插入 水中，使旋风除尘器内部与外界大气隔开，称为水封；同时要求出灰管内液面 不得高于出灰管上部法兰位置。设除尘器内操作压力 ( 表 压 ) p = −1.2 kPa~ 1.2kPa。 净化空气 (1) 试问管段长 H 至少为多少 mm? (2) 若H=300mm，问其中插入水中的部分h应在 什么范围？(取水的密度 ρ =1000kg/m3) 含尘 解：(1) 正压操作时，出灰管内液面低于管外液 面，高差为 h′ = p / ρ g ；为实现水封，出灰管插入深 度 h 必须大于此高差，即
第二章流体力学习题课
pA1.3613 0kg3 / m 9.8m2/ s(1.80m.6 m 11 ) 3 0kg3 / m 9.8m 2 / (2.00m.6 m 13 ).163 0kg3 / m 9.8m 2(/2s.00m.8m) 113 0kg3 / m 9.8m 2(/1s.50m.8m)
299.3kPa
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸
p 2H g ( 1 2)
p 3p 2g ( 3 2)
p 4p 3H g ( 3 4 )p A p 5 p 4g ( 5 4 )
解题步骤
联立求得
p A H g ( 1 2 ) g ( 3 2 ) H g ( 3 4 ) g ( 5 4 )
将已知值代入上式，得 ，
解题步骤
②求压力中心
因 yC hC 2m 惯性矩
Jcx1 1 2b h 31 1 2 1 .5 m 2 m 3 1 m 4
代入公式
yD
yC
JCx
yC A
，得
yD2m 2m 1 1 .m 5m 42m 2.17m
而且压力中心D在矩形的对称轴上。
hC yC yD
x
b
C
y
D
题 目4
如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸门关闭 时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。 已知闸门直径d = 0.5m，距离 a= 1.0m，闸门与自由水面
等压面、等势面及质量
力三者之间的关系 d p fxd x fyd y fzd z
重力场中
静止流体中 的压强分布
不可压缩流体
dp gdz pp 0 g z s z, z s H
流体静力学内容概要
液体的相对平衡
pp 0 gzs z
299.3kPa
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸
p 2H g ( 1 2)
p 3p 2g ( 3 2)
p 4p 3H g ( 3 4 )p A p 5 p 4g ( 5 4 )
解题步骤
联立求得
p A H g ( 1 2 ) g ( 3 2 ) H g ( 3 4 ) g ( 5 4 )
将已知值代入上式，得 ，
解题步骤
②求压力中心
因 yC hC 2m 惯性矩
Jcx1 1 2b h 31 1 2 1 .5 m 2 m 3 1 m 4
代入公式
yD
yC
JCx
yC A
，得
yD2m 2m 1 1 .m 5m 42m 2.17m
而且压力中心D在矩形的对称轴上。
hC yC yD
x
b
C
y
D
题 目4
如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸门关闭 时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。 已知闸门直径d = 0.5m，距离 a= 1.0m，闸门与自由水面
等压面、等势面及质量
力三者之间的关系 d p fxd x fyd y fzd z
重力场中
静止流体中 的压强分布
不可压缩流体
dp gdz pp 0 g z s z, z s H
流体静力学内容概要
液体的相对平衡
pp 0 gzs z
流体力学前四章习题课.docx
图示为封闭水箱的测压装置，已知U形压差计两边< 的水银面高度的读数为z2=0.2m, z3=0.14m,试求竖直测压管的液面高程们o角军：注意分界面，找出有效的等压面(骨 + A)=Q理g(?2 —)Ah + h = 0.816 m知=Ah +。
+ % —0.956 m 另一种：—々3 ）— Q理g（，2 —知）2.25 作用点 门高3m, 门宽2m, 6m k __________ i y DI L i 4.5m P A r 6pgA 3 PM ml 3m %5pg 大小 P = Pgh c A Pi = Qg4.5/ P 2 = pg^A P = Qg(4.5 —3)4 =1.5pgA = -PM = 88.2kN yn = y c + 』 y c A bh 3 2x33 =4. 12 12 4.5m\4.5 用 P = [—(3/?g + 6pg) • 3 — —(l.5Qg + 4.5pg) • 3] • 2 2 2 1 , =x 3 pg • 3]x 2 \.5pgAy D = 4.5宙4 (6 =9 pg = 88.2kN D1 y D \ = yci + y C i A y cl = 4.5m 14 y m =. 3 Iy DI = y ci + . 片2)" y C 2 = 3m13 y DI =. 4 =PVDl - °2丫D2 矶 14 -—)-3pgA (4.5 - . f 13 刀=：= L5m (4.5 -―) 4画出下列各圆筒的压力体图示为一水平圆柱体，已知圆柱体左侧水的自由液 / 面与圆柱体最高部分的标高相一致。
已知Q=4m。
试求作用在圆柱体单宽上的静水总压力。
J > …v 乂解:求水平分力受压曲面在铅垂面上的投影面px = PSh c A x_Id d d d=9.8 x —(—+ — cos 30°)(—+ — cos 30°2 2 2 2 2 —=68・3& 最后求总压力求铅垂分力画压力体°顽一^P = + 巴P z = QgV = pg成扇 + f梯)=loOkN 4 P za = arctan ——P x两水池隔墙上装一半球形堵头如图。
流体力学 第一章 习题课
例8.一圆锥体绕其中心轴以等角速度旋转， 已知椎体高度为H，锥顶角为2， 锥体与锥腔之间的间隙为 ， 间隙内润滑油的动力粘滞系数为， 试求锥体旋转所需的阻力矩的表达式。
作业题1： 一个圆柱体沿管道内壁匀速下滑，u 0.23m / s。 圆柱体直径d 100mm，长度L 300mm，自重G 10N。 管道直径D 101mm，管道中心线与水平面的夹角 45，如图。 管道内壁涂有润滑油。 求：润滑油的动力粘滞系数。
例3.一薄板在动力粘滞系数分别为1和2两种油层界面上， 以U =0.6m/s的速度作水平运动，1 =22， 薄板与两侧壁面之间的流速均按线性分布，距离 均为3cm。 两油层在平板上产生的总切应力 =25N/m 2。 求油的动力粘滞系数1和2。
例4.有一重量G 9.5N的圆柱体，其直径d=150mm，高度L=160mm， 在一内径D=150.5mm的圆筒中以U =4.6cm/s匀速下滑， 求圆柱体和圆筒间隙中油液的动力粘滞系数。
例1. 有一薄板在水面上以U=2来自0m/s的速度作水平运动， 设流速沿水深h按线性分布，水深h=10c . m。水温20℃. 试求： 1）切应力 沿水深h的分布. 2)若薄板的面积A为2.0m 2，求薄板所受到的阻力F。
例2.在水槽的静止液体表面上，有一面积A=1500cm 2的平板， 拉动平板以速度U =0.5m/s作水平移动， 使平板和槽底之间的水流作层流运动， 平板下液体分为2层， 上层液体的动力粘滞系数和厚度为1 =0.142 Ns/m 2 , 1 0.1cm, 下层液体的动力粘滞系数和厚度为2 =0.235 Ns/m 2 , 2 0.14cm， 试绘制平板与槽底间液体的流速分布图和切应力分布图， 并计算平板所受到的阻力F。
作业题2: 课后题1-9、1-10、1-11、 1-12、1-13、1-14、1-15
流体力学习题课(1)(1) 2
如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸门 与水平面成倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m，门重 G=980N。当门后无水时，求启门力T（不计摩擦力）
P D•
下面求静水压力P及其作用点位置
lC lD
由题可知 hc 4m
P
A (d 2 )2 3 .1 ( 4 1 2 )2 0 .7m 8 2 5
一封闭容器盛有 （1 水银）> （水）的两种不同液体， 试问同一水平线上的1、2、3、4、5各点的压强哪点最大？ 哪点最小？哪些点相等？
1
1
h2
1 p 01
h1
1
p 02
解：设2点至其下部气-液分界面的距离为h1，4点至其
下部液-液分界面的距离为h2；设2点下部气液分界面上的压
ω
（1）液面形状的变化
（2）转速对液面形状的影响
（3）水上升到H时的转速
H h
D
ω
H
h
o
h0
D
在D=30cm，高H=50cm的圆柱形容器中盛水，h=30cm，当容器绕中心轴 等角速度转动时，求使水恰好上升到H时的转数。
解： 设旋转后液面最低点距容器底部的距离为h0
由于旋转抛物面所围的体积等于同高圆柱体体积的一半。
（1）
在如1－2图所示的密闭容器上装有U形水银测压计, 其中
1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为（ C ）
A. p1=p2=p3； B. p1>p2>p3； C. p1<p2<p3； D. p2<p1<p3。
盛有液体的敞口容器作自由落体时，容器壁面AB上的 压强分布如何？
∴ p =const，自由液面上p = 0 ∴ p=0
流体力学 第一章 习题课
r1 NhomakorabeaA
1 5 M ( r2 - r1 ) 2 r1 3 h n
0 .9 5 2 p a s
7
例8.一圆锥体绕其中心轴以等角速度旋转， 已知椎体高度为H，锥顶角为2， 锥体与锥腔之间的间隙为， 间隙内润滑油的动力粘滞系数为，
试求锥体旋转所需的阻力矩的表达式。
A
8
作业题1： 一个圆柱体沿管道内壁匀速下滑，u 0.23m/ s。 圆柱体直径d 100mm，长度L 300mm，自重G 10N。
上层液体的动力粘滞系数和厚度为1=0.142Ns/m2,1 0.1cm, 下层液体的动力粘滞系数和厚度为2=0.235Ns/m2,2 0.14cm，
试绘制平板与槽底间液体的流速分布图和切应力分布图， 并计算平板所受到的阻力F。
A
2
例3.一薄板在动力粘滞系数分别为1和2两种油层界面上， 以U=0.6m/s的速度作水平运动，1=22， 薄板与两侧壁面之间的流速均按线性分布，距离均为3cm。 两油层在平板上产生的总切应力=25N/m2。 求油的动力粘滞系数1和2。
A
3
例4.有一重量G9.5N的圆柱体，其直径d=150mm，高度L=160mm， 在一内径D=150.5mm的圆筒中以U=4.6cm/s匀速下滑，
求圆柱体和圆筒间隙中油液的动力粘滞系数。
A
4
例5.有一宽浅的矩形渠道，其流速分布可由下式表达：
U=0.002 g（hy- y2 ），为水的密度，g为重力加速度，
例1. 有一薄板在水面上以U=2.0m/s的速度作水平运动， 设流速沿水深h按线性分布，水深h=1.0cm。水温20℃. 试求：
1）切应力沿水深h的分布.
2)若薄板的面积A为2.0m2，求薄板所受到的阻力F。
1 5 M ( r2 - r1 ) 2 r1 3 h n
0 .9 5 2 p a s
7
例8.一圆锥体绕其中心轴以等角速度旋转， 已知椎体高度为H，锥顶角为2， 锥体与锥腔之间的间隙为， 间隙内润滑油的动力粘滞系数为，
试求锥体旋转所需的阻力矩的表达式。
A
8
作业题1： 一个圆柱体沿管道内壁匀速下滑，u 0.23m/ s。 圆柱体直径d 100mm，长度L 300mm，自重G 10N。
上层液体的动力粘滞系数和厚度为1=0.142Ns/m2,1 0.1cm, 下层液体的动力粘滞系数和厚度为2=0.235Ns/m2,2 0.14cm，
试绘制平板与槽底间液体的流速分布图和切应力分布图， 并计算平板所受到的阻力F。
A
2
例3.一薄板在动力粘滞系数分别为1和2两种油层界面上， 以U=0.6m/s的速度作水平运动，1=22， 薄板与两侧壁面之间的流速均按线性分布，距离均为3cm。 两油层在平板上产生的总切应力=25N/m2。 求油的动力粘滞系数1和2。
A
3
例4.有一重量G9.5N的圆柱体，其直径d=150mm，高度L=160mm， 在一内径D=150.5mm的圆筒中以U=4.6cm/s匀速下滑，
求圆柱体和圆筒间隙中油液的动力粘滞系数。
A
4
例5.有一宽浅的矩形渠道，其流速分布可由下式表达：
U=0.002 g（hy- y2 ），为水的密度，g为重力加速度，
例1. 有一薄板在水面上以U=2.0m/s的速度作水平运动， 设流速沿水深h按线性分布，水深h=1.0cm。水温20℃. 试求：
1）切应力沿水深h的分布.
2)若薄板的面积A为2.0m2，求薄板所受到的阻力F。
工程流体力学-第一次习题课
第一次流体动力学习题课
一、填空题 1.当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速__________,动 压头___________,静压头___________。 答案：减少， 减少， 增加。 2.孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______, 变_____；后者是恒_________,变_________。 答案：截面；压差；压差；截面 3.流体在管路中作连续稳态流动时，任意两截面流速与管径的关 系为______________，所以,流速随着管径的减小而________ 。 答案：υ /υ =d 2 /d 2 增大
（2）C点压强p3 ? 2,3间列柏努利方程 p3 ?
2 3
p3 p2 p3 z3 z2 6m 2g g 2 g g g
2 2
(3)当虹吸管伸入B池水中后，管内流量由 两液位差决定。 限制条件： h H 10m
2.某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一 敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在 管中的流速为u m/s,系统的Σhf=20.6u2/2 [J/kg ],因扩大生 产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的 输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统 增高多少?
【解】∵u1≈0≈u2
p1=p2
（z1 z 2）g
H
f 1 2
u 20.6 u 2.39m / s 2
2
u2 z1 z 2 20.6 z1 15.14m 2g z z1 z1 4.14m
3.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝ 40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm， 试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。
一、填空题 1.当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速__________,动 压头___________,静压头___________。 答案：减少， 减少， 增加。 2.孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______, 变_____；后者是恒_________,变_________。 答案：截面；压差；压差；截面 3.流体在管路中作连续稳态流动时，任意两截面流速与管径的关 系为______________，所以,流速随着管径的减小而________ 。 答案：υ /υ =d 2 /d 2 增大
（2）C点压强p3 ? 2,3间列柏努利方程 p3 ?
2 3
p3 p2 p3 z3 z2 6m 2g g 2 g g g
2 2
(3)当虹吸管伸入B池水中后，管内流量由 两液位差决定。 限制条件： h H 10m
2.某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一 敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在 管中的流速为u m/s,系统的Σhf=20.6u2/2 [J/kg ],因扩大生 产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的 输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统 增高多少?
【解】∵u1≈0≈u2
p1=p2
（z1 z 2）g
H
f 1 2
u 20.6 u 2.39m / s 2
2
u2 z1 z 2 20.6 z1 15.14m 2g z z1 z1 4.14m
3.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝ 40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm， 试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。
《流体力学》第二章流体静力学习题课
G
B
空 气 石 油
9.14m
7.62 3.66
1 1
p1 1 g(9.14 3.66) pG 2 g(7.62 3.66)
5.481 g pG 3.96 2 g
pG 5.481 g 3.96 2 g
甘 油
1.52
A
12.25 5.48 8.17 3.96
习题课
3 例题1:如 图 所 示 容 器， 上 层 为 空 气， 中 层 为 石油 8170 N m 的 石 油， 下 层 为 3 甘油 12550 N m 的 甘 油， . m时 压 力 表 的 读 数。 试 求： 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 914
解： 设 甘 油 密 度 为 1 ， 石 油 密 度 为 2 做 等 压 面 1--1， 则 有
p1 1 gh1 p 2 1 g (h2 h1 h) 2 gh
由于两边密度为ρ1的液体容量相等，所以D2h2=d2h，代 入上式得 d2 p1 p 2 2 g 1 2 1 g h
0.012 1000 9.806 0.03 13600 9.806 1 0.12 4 =3709.6(pa)
34.78k N/m2
1
习题课 【例2-1】 如图1所示测量装置，活塞直径d=35㎜， 油的相对密度d油=0.92 ，水银的相对密度dHg=13.6，活 塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15Ｎ时，h=700㎜， 试计算Ｕ形管测压计的液面高差Δh值。 【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为
p 15 15 （Pa） 15590 2 d 0.0352 4 4
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g加 速 上 升
p0
A
h
B
g p0
p 0
+2
gh
g 自由落体
p
0
A (b)
h
Z 1 p g g(重 力 ＋ 惯 性 力)
z
B
p
z
dp 2gdz dp 2g dz
g
p0
z0
p p0 2g (z z0 ) 2gh
p0
(c)
Z 1 p g g(重 力 ＋ 惯 性 力)
z
1-1． 一 底 面 积 为45x50cm2 ， 高 为 1cm 的 木 块， 质 量 为5kg ， 沿 涂 有 润 滑 油 的 斜 面 向 下 作 等 速 运 动， 木 块 运 动 速 度u=1m/s ， 油 层 厚 度1cm ， 斜 坡 角 22.620 (见 图 示)， 求 油 的 粘 度 。
解： 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时， 等 速 下 滑
u
mg sin T A du
dy
m gsin
A
u
5 9.8 sin 22.62 0.4 0.45 1
0.001
0.1047Pa s
1-2:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况， 试 根
1－7 有 一 盛 水 的 开 口 容 器 以 的 加 速 度3.6m/s2 沿 与 水 平 面 成 30o 夹 角 的 斜 面 向 上 运 动， 试 求 容 器 中 水 面 的 倾 角.
由液体平衡微分方程
dp (xdx ydy zdz)
x acos300 y 0 z (g asin300)
解：由 液 体 质 量 守 恒 知， 管 液 体 上 升
I
高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等，且 两 h
者 液 面 同 在 一 等 压 面 上， 满 足 等 压 面 方
程： 2r2 z C 2g
z
II
液 体 不 溢 出， 要 求 zI zII 2h
， 程
以得：1--1， 则 有
G p1 1g(9.14 3.66) pG 2 g(7.62 3.66)
5.481 g pG 3.96 2 g pG 5.481 g 3.96 2 g
空气
7.62
石油
3.66 1
甘油
1.52
9.14m B
1
A
12.25 5.48 8.17 3.96
p0
dp 0
p p0 0
1-4:如 图
甘油
所 1示25容50N器，m3上的层甘为油空，气，
中
层
为
石油 8170N
m3 的 石
油，
下
层
为
试 求： 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 9.14m 时 压 力 表 的 读 数。
解： 设 甘 油 密 度 为1， 石 油 密 度 为2
34.78k N/m2
1－5. 某 处 设 置 安 全 闸 门 如 图 所 示， 闸 门 宽 b= 0.6m， 高 h1= 1m， 铰 接 装 置 于 距 离 底 h2= 0.4m， 闸 门 可 绕 A 点 转 动， 求 闸 门 自 动 打 开 的 水 深 h 为 多 少 米。
解：当hD h h2 时， 闸 门 自 动 开 启
据
牛
顿
内
摩
擦
定
律
du
，
定
性
绘
出
切
应
力
沿
y
方向
的 分 布 图。
dy
y
u u
y u u
y
u u
y =0
y = 0
y 0
1-3． 试 绘 出 封 闭 容 器 侧 壁 AB 上 的 相 对 压 强 分 布， 并 注 明 大 小
（ 设 液 面 相 对 压 强 p0 0）。
p
0
A
h
B
p0
p0+ gh
解： 取微元体， 微元面积： dA 2r dl 2r
dh
cos
切应力： du r 0
dy
阻力： dT dA 阻力矩： dM dT r
M dM rdT rdA
H
r 2r
1 dh
0
cos
2
1
H
r 3dh(r tg h)
cos 0
2
h hD
hc
JC hc A
(h
h1 ) 2
1 12
bh13
(h
h1 2
)bh1
h
1 2
1 12h 6
将 D代入上述不等式
h
A
h1
11
h2
h
h 0.4
2 12h 6
1 0.1 12h 6
得 h 4 m
3
1－6 画 出 图 中 圆 柱 曲 面 上 的 压 力 体， 并 标 明 方 向。
1
H
tg3 h3dh
cos
0
2 tg3 H 4 0.1 16 0.54 0.63
4 cos
103 0.857 2
39.6Nm
作业解答
2－29．如图， 600 ，上部油深h＝1m，下部水深h1＝2m， 油 7.84kN / m3
求：单位宽度上得静压力及其作用点。
解 ： 合力
P b
对B点取矩：P1h1'
P2h'2
P3h'3
Ph
' D
hD' 1.115m
hD 3 hD' sin 600 2.03m
3－1：有 一 等 直 径 的 虹 吸 管： （1） 试 定 性 会 出 当 通 过 实 际 水 流 时 的 总 水 头 线 和 测 管 水 头 线； （2） 在 图 上 标 出 可 能 产 生 的 负 压 区； （3） 在 图 上 标 出 真 空 值 最 大 的 断 面。
分别代入等压面方
a
b
a>b
gh 2 a2 b2
gh max 2 a2 b2
作业解答
1－10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm， 全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s ，当旋转角速度ω＝16s－1，锥体底部半径R＝ 0.3m,高H＝0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。
1 2
油h
h sin600
1 2
水h1
h1 sin600
＋ 油h
h1 sin600
＝45.26k N
作用点：
P1
1 2
油h
s
h in 600
4.5kN
h1' 2.69m
P2
1 2
水
h1
h1 s in 600
22.65kN
h2' 0.77m
P3
油h
h1 s in 600
18.1kN
h3' 1.155m
在 液 面 上 为 大 气 压， dp 0
acos300dx (g asin300)dz 0
将 以 上 关 系 代 入 平 衡 微 分 方 程， 得：
acos300dx (g asin300)dz 0
dz
a cos300
dx tan g asin300 0.269
150
1－8.如 图 所 示 盛 水U 形 管， 静 止 时， 两 支 管 水 面 距 离 管 口 均 为h， 当U 形 管 绕OZ 轴 以 等 角 速 度ω 旋 转 时， 求 保 持 液 体 不 溢 出 管 口 的 最 大 角 速 度ωmax 。