第一章化工原理流体流动课件

第一章流体流动液体和气体统称为流体。

流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小，无固定形状，随容器的形状而变化，在外力作用下其内部发生相对运动。

流体随压强的改变而改变自身体积的性质称为流体的压缩性。

压缩性的大小被看作是气体和液体的主要区别。

由于气体在压强增大时体积缩小，而液体则变化不明显，故气体属于可压缩性流体，液体属于不可压缩性流体。

气体在输送过程中若压强和温度变化不大，因而体积和密度变化也不大时，也可按不可压缩流体来处理。

一般气体在常温常压下仍可按理想气体考虑，以简化计算。

在化工生产中，涉及流体流动的规律，主要有以下几个方面：(1)流体阻力及流量、压强的计算(2)流动对传热与传质及化学反应的影响(3)流体的混合第一节流体静力学基本方程流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。

也即流体在静止状态下流体内部压力的变化规律。

1－1－1 流体的密度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，其表达式为：（1—1）式中：ρ——流体的密度，kg / m3；m——流体的质量，kg；V——流体的体积，m3。

不同流体的密度是不同的，对一定的流体，密度ρ是压力p和温度T的函数，可用下式表达：ρ = f ( p，T )液体的密度随压力的变化甚小，可忽略不计，故常称液体为不可压缩的流体。

温度对液体的密度有一定影响，但改变不大（极高压力下除外），液体的密度ρ一般可从物理化学手册或有关资料中查到。

气体具有压缩性及膨胀性，其密度随压强，温度的变化很大。

当压强不太高，温度不太低时，其密度可近似地按理想气体状态方程式来计算：ρ= m / V = pM / RT （1—2）式中：p——气体的绝对压强，kN / m2或kPa；T——气体的绝对温度，K；M——气体分子的分子量；R——气体常数，8.314 kJ / kmol·K。

若以知标准状态下气体的密度ρ0、温度T0和压力P0，则某状态下(T、P)理想气体的密度ρ也可按下式计算：ρ = ρ0T 0P / TP0（1—3）式中：ρ0——标准状态下（T０＝273K P０＝101.33 kPa）气体的密度，kg / m3ρ0 = M / 22.4 kg / m3在化工生产中所遇到的流体，往往是含有几个组分的混合物。

通常手册中所列出的为纯物质的密度，所以混合物的平均密度ρm还得通过以下公式进行计算：气体混合物的密度ρm可由下式求得（假定混合时各组分的体积不变）：ρm = ρ1y1 + ρ2y2 + … + ρn y n (1—4)式中：ρi——各组分的密度；y i——各组分的体积分数。

当气体混合物的温度，压力接近理想气体时，（即温度不太低时，压强不太高时）仍可用式（1—2）来计算气体的密度，但式中气体分子的分子量M应以混合气体的平均分子量M m代替，即：Ｍm＝Ｍ１Ｙ１＋Ｍ２Ｙ２＋…＋Ｍn Y n(1—5) 式中：Ｍi——气体混合物各组分的分子量；Ｙi——气体混合物各组分的摩尔分率。

气体混合物的组成通常以体积分率表示。

对于理想气体，其体积分率与摩尔分率，压力分率是相等的。

液体混合物的组成通常以质量分率表示，它的密度可按下式计算：1 / ρm ＝a1/ρ1＋a2/ρ2＋…＋a n / ρn（1—6）式中：a i——液体混合物中各组分的质量分率；ρi——液体混合物中各组分的密度；ρm——液体混合物的平均密度。

比容密度的倒数称为比容，以υ表示，单位为m３/kg，表达式为：υ= V / m = 1/ρ重度是指单位体积的流体所具有的重量，单位为kg / m3，表达式为：γ = G / V式中：G——流体的重量，kg；V——流体的体积，m3；γ——流体的重度，kg / m3。

例：以知炼焦煤气的组成为：CO2 1.8%；C2H4 2%；O2 0.7%；CO 6.5%；CH4 24%；H2 58%；N2 7%（皆为体积%）。

试求103.9 kPa及298 K时炼焦煤气的密度。

解：查附录知，在标准状态下，各组分气体的密度分别为：ρCO2=1.976 kg/m３ρC2H4=1.261 kg/m３ρO2=1.429 kg/m３ρCO =1.250 kg/m３ρCH4=0.717 kg/m３ρH2=0.0899 kg/m３ρN2=1.293 kg/m３按式(1—4)先求出标准状态下（T０＝273K P０＝101.33 kPa）炼焦煤气（气体混合物）的密度：ρ0 =ρm = ρ1y1 + ρ2y2 + … + ρn y nρ0 =ρm = 1.976×1.8%＋1.261×2%＋1.429×0.7%＋1.250×6.5%＋0.717×24%＋0.0899×58%＋1.293×7% = 0.4667 kg / m３再按式(1—3)求出在给定条件下（T = 298 K P = 103.9 kPa）炼焦煤气（气体混合物）的密度：ρm = ρ 0T0p / Tp0 = 0.4667×（103.9 / 101.3）×（273 / 298）= 0.438kg / m3也可以先求出混合气体分子的平均分子量Ｍm，再按式（1—2）计算在所给条件下的炼焦煤气的密度ρm，两种计算结果基本相同：按式（1—5）求出气体混合物的平均分子量Ｍm：Ｍm＝Ｍ１Ｙ１＋Ｍ２Ｙ２＋…＋Ｍn Y n其中：M CO2= 44 M C2H4= 28 M O2= 32M CO = 28 M CH4= 16 M H2= 2 M N2= 28 所以：Ｍm＝44×1.8%＋28×2%＋32×0.7%＋28×6.5%＋16×24%＋2×58%＋28×7% =10.356再按式（1—2）求出气体混合物的密度ρm：ρm= pM / RT则：ρm= 103.9×10.356 / 8.314×298 = 0.434 kg / m3例：计算293 K时60%（质量）的醋酸水溶液的密度。

解：查293K时：ρ水= 998 kg / m３，ρ醋酸= 1049 kg / m３。

醋酸水溶液的密度按式（1—6）计算：1/ρ m = a水/ ρ水＋a醋酸/ ρ醋酸= （1－0.60）/ 998 ＋0.60 / 1049 所以：ρm = 1028 kg / m３1—1—2 流体的静压强流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强，其表达式为：p = P / A （1—7）式中：p ——流体的静压强，Pa；P ——垂直作用于流体表面上的压力，N；A ——作用面的面积，m2。

在SI中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡，以Pa表示。

但习惯上还采用其它单位，如atm(标准大气压)、mmHg、bar (巴)或kgf／cm2等，它们之间的换算关系为：1atm = 1.033 kgf／cm2 = 760mmHg = 10.33mH2O = 1.0133 bar = 1.0133×105 Pa工程上为了使用和换算方便，常将1 kgf／cm2近似地作为1个大气压，称为1工程大气压。

于是：1 kgf／cm2 = 735.6mmHg = 10mH2O = 0.9807 bar = 9.807×104 Pa流体的压强除用不同的单位来计量外，还可以用不同的方法来表示。

以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强，是流体的真实压强。

以当地大气压为基准，压强表上的读数则称为表压强。

表压与绝对压力的关系可用下式表示：表压 = 绝对压－大气压（1—8）绝对压 = 表压＋大气压当被测流体的绝对压强小于外界大气压时，其低于大气压的数值称为真空度，即：真空度 = 大气压－绝对压（1—9）绝对压 = 大气压－真空度大气压 = 绝对压＋真空度绝对压力，表压和真空度之间的关系，可用下图来表示：大气压强的数值不是固定的，它随大气温度、湿度和所在地区的海拔高度而不同。

因此，大气压强应以当地当时气压计上的读数为准。

在表明压强时，必须注明是绝对压强、表压、还是真空度，并要注明其单位。

例：某台离心泵进、出口压力表读数分别为220 mmHg(真空度)及1.7 kgf /cm2 (表压)。

若当地大气压力为760 mmHg, 试求它们的绝对压力各为多少？(以法定单位表示)解：泵进口绝对压力p1：p1 =大气压力－真空度p1 = 760－220 = 540 mmHg以知： 1 mmHg = 133.3 Pa (查手册得)所以：p1 = 540×133.3 = 7.2×104 Pa泵出口绝对压力p2：p2 =大气压力+表压以知：760 mmHg = 1.033 kgf /cm2所以：p2 = 1.033 + 1.7 = 2.733 kgf /cm2又知： 1 kgf /cm2 = 9.807×104 Pa所以：p2 = 2.733×9.807×104 = 2.68×105 Pal-1-3 流体静力学基本方程式流体静力学所研究的是流体处于相对静止时的规律。

也就是流体在重力和压力作用下的平衡规律。

由于重力就是地心吸力，可以看作是不变的，起变化的是压力。

所以流体静力学实质上是讨论静止流体内部压力(压强)变化的规律。

用于描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。

对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程式可用下面的方法推导而出。

下图所示的容器中盛装有密度为ρ的静止液体。

现从静止液体中任意画出一底面积为A的垂直液柱。

若以容器的器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z l，Z2；以P1与P2分别表示高度Z l及Z2处的压力。

在垂直方向上作用于液柱上的力有：(1)下底面所受之向上压力为P2；kg·m/s2(2) 上底面所受之向下压力为P1；kg·m/s2(3) 作用于整个液柱的重力为：G＝ρgA (Z1－Z2)；kg·m/s2在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：（向上的力用正号，向下的力用负号）P2－P1－ρgA (Z1－Z2) = 0把上式各项都除以面积A，又因P1/A= p1（kg/ m s2或N / m2或Pa ），P2 /A= p2，并整理得：p2 = p1 + ρg (Z1－Z2) （Pa）（1—10）为讨论方便，对式（1—10）进行适当的变换，将液柱的上底面取在容器的液面上，设液面上方的压强为p0，下底面取在距液面任意距离h处，作用于其上的压强为p，则p1= p0、p2= p、Z1－Z2 = h，则上式可改写成为：p = p0 + ρgh （Pa）（1—11）式（1—10）和（1—11）称为流体静力学基本方程式，说明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。