2018年下半年教师资格考试《高中数学》真题完整版
2018年下半年教师资格全国统考数学模拟卷(二)-高级中学-答案版
2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力模拟卷（二）（高级中学）考试时间：120分钟 满分：150分一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．【答案】D ．解析：因为的基础解系含一个线性无关的解向量，所以于是，故的基础解系含有3个线性无关的解向量，排除A 、B ．又，且所以的列向量组中含有的基础解系，所以，故选D ．2．【答案】C ．解析：方程为，两边同时积分得，正确选项为C ．3．【答案】D ．解析：根据级数收敛的定义可知，D 选项为正确选项．4．【答案】A ．解析：因为所求直线与已知平面垂直，所以所求直线与已知平面的法向量平行．因此，取已知平面的法向量为所求直线的方向向量，即=．于是，所求直线的方程为． 5．【答案】D ．解析：画出函数的图象，观察图象与x 轴交点个数有3个，故选D ．6．【答案】D ．解析：第一步：先安排甲学生，他可以去B 或C 宿舍，共有种安排方法；第二步：若甲在B 宿舍，B 宿舍可以不安排其他学生，那么其余人平均安排在A 、C 宿舍有；B 宿舍也可再安排一个学生有种，其余人安排在A 、C 宿舍，其中一个人、一个人，有种，所以共有．综上两步有：种，故选择D ． 7．【答案】A ．解析：211111,,()()n A A A A A A A A A A A A A *--*-**---==⋅=⋅⋅=⋅． =Ax 0()3,r =A *()1r =A *=A x 0*||==A A A E 0()3,r =A A *=A x 013+=αα0'yy x =222211,22y x c y C =+-=即x v }4,3,2{-423121-=-+=-z y x 242242C C 14C 31212213231C C C C +1122143231()C C C C C +221122142432312[()]2[64(33)]60C C C C C C C ++=⨯+⨯+=8．【答案】C ．解析：从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们包括：利方程解应用题，代数到几何的过渡，常量数学到变量数学的过渡，有限到无限的过渡以及必然到或然的过渡．二、简答题（本大题共5题，每小题7分，共35分）9．【答案】解析：由于，而级数是收敛的，利用比较判别法即知是收敛的． 10．【答案】解析：设由线性关系112223331()()()0k k k αααααα+++++=，则131122233()()()0k k k k k k ααα+++++=．再由题设知123,,ααα线性无关，所以131223000k k k k k k +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得1230k k k ===，所以122331,,αααααα+++线性无关．11．【答案】（1）；（2）． 解析：，当时，；当，，当，；当，．所以．211(21)(21)n n n ≤-∙+211n n∞=∑111......1335(21)(21)n n ++++∙∙-∙+0,03014()11124212y y y F y y y y <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪+≤<⎪⎪≥⎩78()()(,1)(,2)(/1)(1)(/2)(2)F y P Y y P Y y X P Y y X P Y y X P X P Y y X P X =≤=≤=+≤==≤==+≤==1[(/1)(/2)]2P Y y X P Y y X =≤=+≤=0y <()0F y =01y ≤<1113()2224F y y y y =+⨯=12y ≤<11111()22242F y y y =+⨯=+2y ≥()1F y =0,03014()11124212y y y F y y y y <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪+≤<⎪⎪≥⎩（2）则，可知． 12．【参考答案】好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一．一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展．启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径．教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体．13．【参考答案】作为老师，我们应该正视学生在学习过程中出现的错误，立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习主体作用，要善于变“错”为宝，合理利用这些 “错误”资源．首先要能够及时展现学生潜在的错误，并及时引导学生自查自纠，引导学生联系生活实际发现自己的问题，并且知道学生建立自己的错题集，争取以后少犯错．三、解答题（本大题1小题10分）14．【参考答案】教师的“组织”作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动．教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性．教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果．四、论述题（本大题1小题，15分）15．【参考答案】学习的创造性来源于学生对问题的解决，在数学课堂教学中，适时地．合理地创设生活化的问题情境，设置适当的悬念，引导学生在教师创设的生活情境中不断地根据自己的生活经验进行探索．可以激发学生的学习兴趣，更有利于新知识的讲授以及理解．比如我们在七年级数学的“绝对值”这节的学习中．我们可以通过具体的例子：星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到松下沙滩，下午她又向西行30千米，回到家中（学校．松下沙滩．家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0．15升，计算这天汽车共耗油多少升？体现了数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．避免了通过练习归纳出求'3,0141()(),1240,y f y F y y ⎧<<⎪⎪⎪==<<⎨⎪⎪⎪⎩其他1201317()448E Y ydy ydy =+=⎰⎰有理数的绝对值的规律，直接给出绝对值的概念，灌输知识，且太抽象，让学生不易接受，从而达到更好的学习效果．五、案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题16．【参考答案】（1）此处解法共有三处错误：第一，设所求直线为1+=kx y 时，没有考虑0=k 与斜率不存在的情形，实际上就是承认了该直线的斜率是存在的，且不为零，这是不严密的．第二，题中要求直线与抛物线只有一个交点，它包含相交和相切两种情况，而上述解法没有考虑相切的情况，只考虑相交的情况．原因是对于直线与抛物线“相切”和“只有一个交点”的关系理解不透．第三，将直线方程与抛物线方程联立后得一个一元二次方程，要考虑它的判别式，所以它的二次项系数不能为零，即,0≠k 而上述解法没作考虑，表现出思维不严密．（2）高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略．改生没有考虑到直线存在的特殊情况以及相交只有一个交点时的特殊情况，均导致了题目解析错误，说明该生审题不认真，对于直线的表示形式没有理解透彻，也没有掌握一定的做题方法，如数形结合．（3）①当所求直线斜率不存在时，即直线垂直x 轴，因为过点)1,0(，所以,0=x 即y 轴，它正好与抛物线x y 22=相切．②当所求直线斜率为零时，直线为y = 1平行x 轴，它正好与抛物线x y 22=只有一个交点． ③一般地，设所求的过点)1,0(的直线为1+=kx y )0(≠k ，则⎩⎨⎧=+=xy kx y 212，∴.01)22(22=+-+x k x k 令,0=∆解得k = 12 ，∴ 所求直线为.121+=x y 综上，满足条件的直线为：.121,0,1+===x y x y 六、教学设计题（本大题1小题，30分）17．【参考答案】（1）教学目标：1、知识与技能：掌握三角恒等变换公式，能用三角恒等变换公式及二倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题．2、过程与方法：通过解决简单三角恒等变换问题，提升基础知识到实际运用的能力．3、情感态度价值观：从问题的前后设置，感受数学知识运用的联系，体会逆向使用公式的思想，提高推理能力，激发数学学习的兴趣．教学重难点：1、教学重点：运用三角恒等变换公式解决简单的三角恒等变换问题．2、教学难点：运用三角恒等变换公式以及倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题．（2）转化思想、类比思想（3）教学过程：一、复习引入：复习三角函数和差公式以及倍角公式二、探索新知：问题：思考α与2α的关系．尝试用cos α表示222sin ,cos ,tan 222ααα 总结出：222sin ,cos ,tan 222ααα 三、课堂练习：求证：（1）sin αcos β=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];（2）sin sin 2sin cos 22θϕθϕθϕ+-+= 证明：（1）因为sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin βsin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β将以上两式的左右两边分别相加得sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β即sin αcos β=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]（2）有（1）可得sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β设α+β=θ，α-β=φ那么α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2把α，β的值带入（1）即得sin sin 2sin cos 22θϕθϕθϕ+-+= 四、小结作业：1、本节课所学到那些公式，与之前的公式有何关系？2、作业：思考：代数式变换与三角变换有何不同？（4）2sin cos 2sin cos cos sin cos cos sin sin 2222222222θϕθϕθϕθϕθϕθϕ+-⎛⎫⎛⎫=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 22222sin cos cos sin cos cos sin cos sin sin cos sin 222222222222θθϕϕϕθθθϕϕϕθ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭ 2sin cos 2sin cos sin sin 2222θθϕϕθϕ=+=+。
高中数学教师资格证面试真题版
高中数学教师资格证面试真题版本节课主要介绍了终边相同的角的概念和相关知识，通过引导学生观察和讨论，让学生理解终边相同的角之间的数量关系，并掌握用集合的方式来表示这些角。
这一知识点在高中数学中属于三角函数的基础内容，对于学生后续研究三角函数和解三角形等知识有很重要的作用和地位。
2.如何用集合的方式表示所有与α角终边相同的角?参考答案】所有与α角终边相同的角可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。
需要注意的是，k∈Z表示k为整数，终边相同的角不一定相等，它们相差360°的整数倍。
本课是数学必修XXX的第一节三角函数，它是基本初等函数，用于描述周期现象的重要数学模型。
角的概念的推广是初中相关知识的自然延续之一，为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后研究解析几何、复数等相关知识提供有利的工具。
因此，学生正确理解和掌握角的概念的推广尤为重要。
在本节课的教学过程中，学生的活动过程决定着课堂教学的成败。
教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地归纳出终边相同的角的一般形式。
也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。
如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会旋转量和方向对角形成的影响，更好地了解任意角的深刻涵义。
在高中数学《函数零点判定定理》中，我们研究了二分法求零点的理论依据和前提。
通过不断地把连续函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
因此，函数零点判定定理是二分法求零点的理论依据和前提。
在高中数学《奇函数的性质》中，我们研究了奇函数的含义和性质，并能够利用奇函数的性质解决问题。
2018下半年教师资格证考试真题及答案
2018下半年教师资格证考试真题及答案2018下半年教师资格证考试真题及答案已发布！1小学综合素养一、单项挑选题(本大题共29 题，每小题 2 分，共58 分)在每小题列出的四个备选项中惟独一具是符合题目要求的，请用28 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1.孙老师针对数学课堂气氛沉闷、学生表现别积极的现象，举行仔细分析，寻觅解决咨询题的途径与办法，并在后面的教学中子以实施，取得了良好效果。
这讲明孙老师注重( )。
A.行动研究B.同伴互助C.微检教学D.专业引领答案：A2.熊老师在家长会上讲：“要想使小孩得到更好的进展，家长要做的别能不过帮小孩提高考试成绩，还要促进他们全面进展。
”熊老师的讲法表明( )。
A.分数决定小孩的将来B.学生的成绩关键在家长C.家长别能只追求分数D.素养教育需要废除考试答案：C3.陈老师在教学时引用余霞客的诗句“五岳归来别看山，黄山归来别看岳”，有学生产生了疑咨询：“为啥黄山别在五岳之列?”陈老师下列处理方式恰当的是( )。
A.别与理睬接着上课B.批判该生上课分心C.布置学生课外探索D.解释讲作者弄错了答案：C4.少年教师王老师想要提高教学水平，主动向特级教师李老师学习，经常跟班听课，王老师上课时，虽然教学设计，教学办法，甚至教学语言都与李老师相仿，但教学效果算是别佳，下列分析别恰当的是( )。
A.王老师只注重了摹仿，忽视了对自个儿的教学反思B.王老师别重视专业学习，专业知识与技能别扎实C.王老师一味摹仿李老师，未形成自个儿的教学风格D.王老师别重视班级学情，忽视了学生个体差异性答案：B5.下列残选项中，别属于全国人民代表大会行使的职权是( )。
A.领导和治理国防建设事业B.XXX和监督宪法的实施C.决定特殊行政区的设立及其制度D.审查和批准国家的顶算和预算的执行事情的报告答案：A6.教师沈某因无正当理由拒别服从学校教学安排，被学校暂停授课并扣发当月绩效工资，学校的这种做法( )。
教师资格证考试：2018下高中数学真题
教师资格证考试：2018下高中数学真题2018年下半年高中数学教师资格证考试真题及解析一、单选题1.与向量a（2,3,1）平行的平面是（）A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z=32.lim（1-cosx）/（x^2）的值是（）A.0B.1/2C.1D.∞3.函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（）A.可微B.连续C.不连续点个数有限D.有界4.定积分∫(-a,a)(1-|x|)/a dx（a＞0）的值是（）A.πab/2B.πabC.πab/3D.πab/45.与向量α（1,0,1），β（1,1,0）线性无关的向量是（）A.（2,1,1）B.（3,2,1）C.（1,2,1）D.（3,1,2）6.设f(x)=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b∈R}是线性空间，则V的维数是（）A.1B.2C.3D.∞7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）A.了解B.知道C.掌握D.应用8.命题p的逆命题和命题p的否命题的关系是（）A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定二、简答题9.求函数f（x）=3cosx+4sinx的一阶导数为0的点。
10.设D={(x,y)|xy=1}，若y'表示y在D作用下的象，则yy'/(5-2y')^2满足的方程是什么？11.设f（x）是[0，1]上的可导函数，且f'(x)有界。
证明：存在M＞0，使得对于任意的x1，x2∈[0,1]，有f(x1)-f(x2)≤M|x1-x2|。
12.简述日常数学教学中对学生进行研究评价的目的。
13.给出基本不等式ab≤(a^2+b^2)/2的几何解释，并说明几何解释对学生数学研究的作用。
三、解答题14.设函数f(x)={0,x2}，求f(x)的反函数f^-1(x)。
(完整)2018下半年教师资格证考试《高中数学》真题答案
2018下半年教师资格证考试《高中数学》真题答案单选选择题1.答案：D,X-y+z=32.答案B.1/23.答案D.有界4.答案：B.Tab/25.答案C,(1,2,1)6.答案A.17.答案：C。
掌握8.答案A。
同真同假二、简答题12.参考答案评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
对于课程标准提出的评价理念可以从以下三个方面理解。
(1)评价目标多元化新课程提出多元化的评价目标，评价的对象既包括学生，也包括教师。
以往的评价更多的关注学生的成就，关注学生的表现，忽视对教师教学过程的评价。
通过教学过程和学生学习状况的考查，不只是看学生的表现，还促使教师认识教学中存在的问题，及时改进教学方式，调整教学进度和教学目标。
(2)评价内容多维性数学课程的总体目标，对义务教育阶段学生的数学素养提出四个方面的具体要求，包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
评价的具体内容应围绕这些方面展开，形成多维度、全面性的评价内容体系。
对不同内容的评价可以通过设计反映不同内容的问题，如对某一方面知识与技能的评价;也可以在综合的问题情境中进行评价，如在一项调查活动中，对知识的理解与运用、学生解决实际问题的能力以及学生参与投入的态度进行评价;还可以通过对学生平时学习情况的考查来评价。
(3)评价方法多样化评价中应针对不同学段学生的特点和具体内容的特征，选择恰当有效的方法。
对学生知识技能掌握情况的评价，应当将定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合。
不同的评价方法在教学过程中起着不同的作用，不能希望一种评价方法会解决所有的问题。
封闭式的问题、纸笔式的评价可以简捷方便的了解学生对某些知识技能的掌握情况，而开放式问题、综合性的、在丰富的情境中的评价有助于了解学生的思考过程和学习过程。
2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题(高级中学)
机密☆启用前姓名准考证号2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）（科目代码：404）2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）注意事项：1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
１．与向量ａ＝（２，３，１）平行的平面是（）。
Ａ．ｘ－２ｙ＋ｚ＝３Ｂ．２ｘ＋ｙ＋３ｚ＝３Ｃ．２ｘ＋３ｙ＋ｚ＝３Ｄ．ｘ－ｙ＋ｚ＝３２．limx→01-cos xx2的值是（）。
Ａ．０Ｂ．12Ｃ．1Ｄ．∞３．函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上黎曼可积的必要条件是ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上（）。
Ａ．可微Ｂ．连续Ｃ．不连续点个数有限Ｄ．有界４．定积分a-a乙b1-xaa 2姨d x（a＞0，b>0）的值是（）。
Ａ．πabＢ．πab2Ｃ．πab3Ｄ．πab4５．与向量α＝（１，０，１），β＝（１，１，０）线性无关的向量是（）。
Ａ．（2，1，１）Ｂ．（3，２，１）Ｃ．（１，２，1）Ｄ．（３，1，２）６．设ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ是Ｒ到Ｒ的函数，Ｖ＝｛ｆ（ｘ）｜ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ，ａ，ｂ∈Ｒ｝是线性空间，则Ｖ的维数是（）。
Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．∞７．在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。
Ａ．理解Ｂ．了解Ｃ．掌握Ｄ．知道８．命题Ｐ的逆命题和命题Ｐ的否命题的关系是（）。
Ａ．同真同假Ｂ．同真不同假Ｃ．同假不同真Ｄ．不确定二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9．求函数f（x）=3cos x+4sin x的一阶导数为0的点。
１０．设D=2152，x′y′表示x y在D作用下的象，若x y满足方程ｘｙ＝１，求x′y ′满足的方程。
教师资格证高中数学专业考试真题
教师资格证高中数学专业考试真题多项选择题以下哪些是关于概率的基本性质？（多选）A. 概率值介于0和1之间B. 必然事件的概率为1C. 不可能事件的概率为0D. 所有可能事件的概率之和为1/2E. 互斥事件的概率之和等于它们各自概率之和下列关于独立事件的描述中，哪些是正确的？（多选）A. 两个独立事件同时发生的概率等于它们各自概率的乘积B. 独立事件A发生，则事件B一定不发生C. 如果两个事件不独立，那么它们的概率一定相互影响D. 在一次试验中，独立事件A发生的概率会随着试验次数的增加而增大E. 相互独立的事件同时发生的概率一定小于它们各自发生的概率下列哪些情况中，两个事件是互斥的？（多选）A. 投掷一枚骰子，得到的结果为偶数和得到的结果为奇数B. 射击比赛中，选手甲和选手乙同时射中靶心C. 抽取一张扑克牌，这张牌是红桃和这张牌是偶数D. 在一次数学测验中，学生小明得到满分和得到不及格E. 天气预报说明天下雨和明天不下雨关于条件概率，以下哪些说法是正确的？（多选）A. 条件概率是在某一特定条件下某一事件发生的概率B. 条件概率的值一定大于或等于相应无条件概率的值C. 条件概率的计算公式为P(A|B) = P(AB) / P(B)D. 条件概率中的条件事件B发生的概率必须为1E. 条件概率中，条件事件B的发生与否会影响事件A的概率下列哪些随机变量服从二项分布？（多选）A. 投掷一枚硬币10次，正面朝上的次数B. 在一段时间内，一个电话交换机接到的呼叫次数C. 在一次考试中，学生答对选择题的数量（假设每题只有对和错两种可能）D. 一台机器在一天内发生故障的次数E. 掷一颗骰子，出现的点数的和单项选择题如果事件A和事件B是互斥事件，那么P(A∪B)等于多少？A. P(A) + P(B)B. P(A) - P(B)C. P(A) * P(B)D. 1 - P(A) * P(B)已知P(A) = 0.4，P(B) = 0.6，如果A和B是独立事件，那么P(A∩B)等于多少？A. 0.24B. 0.4C. 0.6D. 1在一个袋子里有5个红球和3个白球，随机抽取一个球，然后放回，再随机抽取一个球，两次都抽到红球的概率是多少？A. 5/8B. 25/64C. 15/64D. 5/32如果一个随机变量X服从参数为n和p的二项分布，那么E(X)等于多少？A. npB. np(1-p)C. n^2pD. n/(1-p)一个班级有40名学生，其中20名男生，20名女生。
2018年下半年教师资格考试《高中数学》真题完整版
2018年下半年教师资格考试《高中数学》真题完整版1.与向量 $A$ 平行的平面是（）。
备选答案：B。
$2x+y+3z=3$，C。
$2x+3y+z=3$，D。
$x-y+z=3$。
正确答案：B。
$2x+y+3z=3$。
2.$A.x-2y+z=1$ 的值是（）。
备选答案：A。
0，B。
2，C。
-1，D。
3.正确答案：C。
-1.3.函数 $f(x)$ 在 $[a。
b]$ 上黎曼可积的必要条件是$f(x)$ 在 $[a。
b]$ 上（）。
备选答案：A。
可微，B。
连续，C。
不连续点个数有限，D。
有界。
正确答案：B。
连续。
4.定积分的值是（）。
备选答案：A。
$\frac{\pi}{2}$，B。
$\pi$，C。
$2\pi$，D。
$4\pi$。
正确答案：B。
$\pi$。
5.线性无关的向量是（）。
备选答案：A。
$(2,1,1)$，B。
$(3,2,1)$，C。
$(1,2,1)$，D。
$(3,1,2)$。
正确答案：B。
$(3,2,1)$。
6.设 $f(x)=a\cos x+b\sin x$ 是 $\mathbb{R}$ 到$\mathbb{R}$ 的函数，$V=\{f(x)\mid f(x)=a\cos x+b\sin x。
a,b\in \mathbb{R}\}$ 是线性空间，则 $V$ 的维数是（）。
备选答案：A。
1，B。
2，C。
3，D。
4.正确答案：A。
1.7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。
备选答案：A。
理解，B。
了解，C。
掌握，D。
知道。
正确答案：C。
掌握。
8.命题 $P$ 的逆命题和命题 $P$ 的否命题的关系是（）。
备选答案：A。
同真同假，B。
同真不同假，C。
同假不同真，D。
不确定。
正确答案：A。
同真同假。
9.求函数$y=\frac{x^2}{2}-\ln x$ 的一阶导数为$0$ 的点。
10.设 $D$，表示在 $D$ 作用下的象，若满足方程 $xy=1$，求满足 $D$ 下象的方程。
11.设 $f(x)$ 是 $[0,1]$ 上的可导函数，且有界。
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2018年下半年《高中数学》真题
一、下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
1.与向量平行的平面是（）。
A.x-2y+z=1
B.2x+y+3z=3
C.2x+3y+z=3
D.x-y+z=3
2. 的值是（）。
A.0
B.
C.1
D.
3.函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（）。
A.可微
B.连续
C.不连续点个数有限
D.有界
4.定积分的值是（）。
A. B. C. D.
5.与向量，线性无关的向量是（）。
A.（2，1，1）
B.（3，2，1）
C.（1，2，1）
D.（3，1，2）
6.设f（x）=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f（x）∣f（x）=acosx+bsinx，a，b∈R}是线形空间，则V 的维数是（）。
A.1
B.2
C.3
D.
7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。
A.理解
B.了解
C.掌握
D.知道
8.命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（）
A.同真同假
B.同真不同假
C.同假不同真
D.不确定
请按题目要求，进行简答。
9.求函数x x x f sin 4cos 3)(+= 的一阶导数为0的点。
10.设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2512D ，表示⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''y x 在D 作用下的象，若 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 满足方程xy=1，求⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛''y x 满足的方程。
11.设f （x ）是[0，1]上的可导函数，且
有界。
证明：存在M ＞0，使得对于任意，有。
12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。
13.给出基本不等式的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。
请对以下题目进行解答。
14.设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即，求。
运用相关知识对以下题目进行论述。
15.论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段
的关系。
2018年下半年教师资格考试《高中数学》真题
阅读材料，回答问题。
16.案例：
下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容：
在小学和初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），到一条线段的两个端点距离相等的点的集合（即这条线段的垂直平分线）……
那么，集合的含义是什么呢？我们再来看下面的一些例子：
（1）1～20以内的所有素数；
（2）我国从1991－2003年的13年内所发射的所有人造卫星；
（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；
（4）2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；
（5）所有的正方形；
（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；
（7）方程的所有实数根；
（8）新华中学2004年9月入学的所有的高一学生。
例（1）中，我们把1～20以内的每一个素数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例（2）中，把我国从1991－2003年的13年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也是一个集合。
【思考1】
上面的例（3）到例（8）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？
一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称为集）。
给定的集合，它的元素必须是确定的。
也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
例如，“中国的直辖市”构成一个集合，北家、上海、天津、重庆在这个集合中，杭州、南京、广州
……不在这个集合中。
“身材较高的人”不能构成集合，因为组成它的元素是不确定的。
一个给定集合中的元素是互不相同的。
也就是说，集合中的元素是不重复出现的。
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
【思考2】
（1）大于3小于11的偶数；
（2）我国的小河流。
我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c…表示集合中的元素。
如果a是集合A的元素，就说a属于（bedong to）集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（not belong to）集合A，记作aA。
例如，我们用A表示“1－20以内的所有素数”组成的集合，则有3∈A，4A，
等等。
问题：
（1）阅读这段教材，概括与集合有关的新知识点；（6分）
（2）阅读这段教材中的【思考2】，说明设置此栏目内容的主要意图；（6分）
（3）请说明集合在高中数学课程中的地位和作用。
（8分）
请根据提供的教学材料和相关情况，按要求完成教学设计。
17.通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相
交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
请你完成下列任务：
（1）请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；（10分）
（2）请你设计一个习题（不必解答），以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图；（10分）（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。
（10分）。