排架结构内力计算
建筑力学第三章静定结构内力计算
01
02
03
04
排架是由两个单层刚架组成的 结构，其内力可以通过整体法
和分离法进行计算。
整体法是将两个单层刚架作为 一个整体进行分析，从而求得
整个排架的内力。
分离法是将排架拆分成两个单 层刚架进行分析，然后分别求
得每个单层刚架的内力。
在计算过程中，需要考虑到排 架的自重、外力以及支座反力
的影响。
组合结构的内力计算实例
03 静定结构的内力计算方法
截面法
总结词
通过在指定截面上截取隔离体，然后对隔离体进行受力分析，计算出内力的方法。
详细描述
截面法是静定结构内力计算的基本方法之一。在截面法中，我们首先在结构中选择一个或多个截面， 然后将这些截面处的杆件暂时断开，并分析这些杆件的内力。通过这种方法，我们可以确定每个杆件 的内力大小和方向。
组合结构是由两种或多种结构组成的 结构，其内力可以通过叠加法进行计 算。
在计算过程中，需要考虑到组合结构 是将每种结构的内力分别计算 出来，然后根据结构的特点进行叠加， 从而求得整个组合结构的内力。
05 静定结构内力计算的注意 事项
材料强度的考虑
材料强度
在计算静定结构内力时，必须考虑材 料的强度。不同的材料有不同的抗拉 、抗压、抗剪强度，应确保结构中的 应力不超过材料的容许应力。
节点法
总结词
通过分析节点处的平衡状态，计算出节点所受内力的方法。
详细描述
节点法是一种基于力的平衡原理的计算方法。在节点法中，我们首先确定节点 的位置和数量，然后分析每个节点处的平衡状态。通过这种方法，我们可以计 算出每个节点所受的内力大小和方向。
弯矩图法
总结词
通过绘制弯矩图，直观地表示出结构的弯矩 分布情况，进而计算出结构的内力。
剪力分配法进行排架内力计算的步骤
剪力分配法进行排架内力计算的步骤剪力分配法进行排架内力计算，可真是一门有趣的学问！嘿，首先想象一下，建筑就像一位优雅的舞者，跳动在风中。
每个部分都在默默配合，谁都不想出错，这可真是考验团队合作的时刻。
那我们就来聊聊剪力分配法的步骤，轻松一点，让这个话题不再严肃。
想象一下，我们要在一个大型的舞台上布置演员，每个演员都要承担起自己的角色。
这时候，架构师就得考虑到每根梁和柱的负荷。
就像一个家庭聚会，大家都想尽量多吃一点，但要确保最后的披萨能分到每个人的手里。
剪力分配法的核心就是在这一点上：如何将剪力合理分配给每一个部分，确保它们都能稳稳当当地“站着”。
然后，咱们得了解这些力的来源。
想象一下，一场大雨来临，屋顶上雨水聚集，压力就增加了。
为了搞清楚这些力量的来源，我们需要进行静力平衡的分析。
就像是校对账本，所有的收入和支出都得清清楚楚，不能有漏网之鱼。
咱们得确定各个节点的剪力。
就像是推销员，在推销自己的产品时，得知道哪个客户需要什么。
每根梁的剪力，就像是每个客户的需求，必须精确。
我们通过计算，能得出每根梁上需要承担的剪力。
这个过程可得仔细，不能掉以轻心。
然后，我们就来分配这些剪力了。
哎，别小看这个步骤，它就像是给队伍分配任务，谁负责哪一块。
一般来说，我们会用比例分配的方式来计算，也就是说，看每根梁的支撑能力，然后按比例分配这些剪力。
别忘了，最终得保证所有的剪力总和是零，才能保证整个结构的稳定性。
咱们来聊聊内力计算。
这个就像是在算每个人的表现，得好好评估一下每个部分的承载能力。
通过计算内力，我们能更清晰地了解哪根梁有可能会“打瞌睡”，从而提前采取措施，避免发生意外。
咱们可不想看到“剧组”里的某个演员突然摔倒，得尽早预防呀！然后呢，还得考虑到各种可能的外部因素，比如风的吹袭、地震的颤动。
这些就像是意外的观众，突然跑来捣乱，得随时准备应对。
结构在设计的时候，得考虑到这些，才能确保在突发情况下依旧稳如老狗。
最终，我们得总结一下这些计算结果，确保所有的内力都是合理的。
排架结构内力计算(完整)知识讲解
2.5.5 单层厂房排架考虑整体空间作用的计算
1、空间作用的基本概念
当单层厂房各榀之间的刚度不同，或各榀所受的荷载不同时， 它们各自在荷载作用下的位移就会受到其他排架的制约。这种 排架之间互相制约的作用称为单层厂房结构的空间作用。
柱 顶 水 平 位 移 的 比 较
柱 顶 水 平 位 移 的 比 较
JC（%）
平均50年使用次数
600万次
300万次
——
运行速度（m/min）
80~150
60~90
<60
（1）作用在排架上的吊车竖向荷载Dmax 和Dmin
Q2
Pmax
Pmin
Q1
Pmin
Dmin
Pmax
Dmax
Qc
Pmi n, k
Pmax,k
Q1 ,k
Q2 ,k 2
Qc ,k
g
（1）作用在排架上的吊车竖向荷载Dmax 和Dmin
Q1
3、吊车荷载：吊车竖向荷载、吊车水平荷载。 吊车种类（悬挂吊车、手动吊车、电动葫芦及桥式吊车）； 吊车工作制（轻、中、重和超重级A8）
工作制
经常起重量/额定起重 量（%）
重级 A6~A7
50~100
中级 A4~A5
<50
轻级 A1~A3
——
每小时平均操作次数
240
120
60
接电持续率
40
25
15
4、风荷载
风荷载标准值：
wk Z SZ w0
迎风面上的均布风荷载：
q1 S1Z w0B
背风面上的均布风荷载：
q2 S2Z w0B
柱顶至屋脊的屋盖部分的风荷载：
排架计算
§12.2 排架计算 12.2.1排架计算简图1．计算单元作用在厂房排架上的各种荷载，如结构自重、雪荷载、风荷载等(吊车荷载除外)，沿厂房纵向都是均匀分布的；横向排架的间距一般都是相等的。
在不考虑排架间的空间作用的情况下，每一中间的横向排架所承担的荷载及受力情况是完全相同的。
计算时，可通过任意两相邻排架的中线，截取一部分厂房作为计算单元。
第三章单层厂房结构3.5 横向排架结构内力分析1 排架计算简图（1）计算单元：可在结构平面图上由相邻柱距的中线截出一个典型的区段，作为排架的计算单元。
计算单元和计算模型第三章单层厂房结构3.5 横向排架结构内力分析（2）基本假定和计算简图：为了简化计算，对于钢筋混凝土排架结构通常作如下假定：柱下端与基础顶面为刚接；柱顶与排架横梁（屋架或屋面梁）为铰接；横梁（即屋架或屋面梁）为轴向刚度很大的刚性连杆。
根据上述假定，可得到横向排架的计算简图。
1 排架计算见图第三章单层厂房结构3.5 横向排架结构内力分析横向排架的计算简图1 排架计算见图12.2.2 荷载计算 第三章单层厂房结构3.5 横向排架结构内力分析2 排架结构上的荷载作用在横向排架结构上的荷载有恒载、屋面活荷载、雪荷载、积灰荷载、吊车荷载和风荷载等，除吊车荷载外，其它荷载均取自计算单元范围内。
（1）恒载：屋盖自重G 1：屋盖自重包括屋架或屋面梁、屋面板、天沟板、天窗架、屋面构造层以及屋盖支撑等重力荷载。
悬墙自重G2 ：当设有连系梁支承围护墙体时，排架柱承受着计算单元范围内连系梁、墙体和窗等重力荷载。
吊车梁和轨道及连接件自重G3 。
柱自重G4（G5）：第三章单层厂房结构3.5 横向排架结构内力分析恒载作用位置及相应的排架计算简图2 排架结构上的荷载第三章单层厂房结构3.5 横向排架结构内力分析（2）屋面活荷载：包括屋面均布活荷载、屋面雪荷载和屋面积灰荷载三部分。
其荷载分项系数均为1.4。
屋面均布活荷载：屋面水平投影面上的屋面均布活荷载标准值，按下列情况取：不上人的屋面为0.5kN/m 2；上人的屋面为2.0kN/m 2。
任意荷载作用下等高排架的内力计算步骤
一、概述等高排架是建筑工地上常见的一种脚手架结构，用于支撑和搭设施工人员或物料。
在实际施工过程中，等高排架需要承受各种不同的荷载，如风荷载、活载、静荷载等。
了解等高排架在不同荷载作用下的内力计算步骤，对于保证排架的稳定性和安全性具有重要意义。
二、静态荷载作用下的内力计算步骤1. 建立等高排架的结构模型在进行内力计算之前，首先需要对等高排架进行结构分析，建立荷载作用下的结构模型。
可以根据实际情况采用不同的计算方法，如梁柱模型、有限元模型等。
2. 荷载分析对于静态荷载作用下的等高排架，需要进行荷载分析，包括分析荷载的大小、方向和作用点位置等。
根据具体情况，可以考虑风荷载、自重荷载、施工荷载等。
3. 内力计算通过建立结构模型和荷载分析，可以进行等高排架内力的计算。
根据静力学的原理，可以计算出等高排架在不同部位受力的情况，包括受力大小、受力方向等。
4. 结果分析对于内力计算的结果，需要进行全面的分析和评估。
根据计算结果，可以判断等高排架的承载能力和稳定性，为后续的施工和使用提供参考依据。
三、动态荷载作用下的内力计算步骤1. 建立动态荷载模型对于等高排架在动态荷载作用下的内力计算，需要首先建立相应的动态荷载模型。
根据实际情况，可以考虑施工机械的振动、人员活动带来的荷载等。
2. 振动分析对于动态荷载作用下的等高排架，需要进行振动分析，包括振动的频率、振幅、方向等。
通过振动分析，可以评估等高排架在动态荷载下的受力情况。
3. 内力计算在建立动态荷载模型和振动分析的基础上，进行等高排架内力的计算。
根据动力学的原理，可以计算出等高排架在动态荷载下的受力情况，包括受力大小、受力方向等。
4. 结果评估对于动态荷载作用下的内力计算结果，需要进行全面的评估。
根据计算结果，可以判断等高排架在动态荷载下的承载能力和稳定性，为施工安全提供参考依据。
四、结论通过上述静态荷载和动态荷载作用下的内力计算步骤，可以全面、客观地评估等高排架的受力情况。
12.2.3排架
以不考虑地震作用时的排架结构内力为例， 单跨排架时，单一荷载布置情况有8种：
等高排架
定义：荷载作用下，排架结构的柱顶侧移均相等的 排架称为等高排架。
图中哪些属于等高排架，哪些属于不等高排架？
单阶变截面柱内力求解方法
1) 位移系数与反力系数
下端固定、上端自由的单阶柱顶作用单位水平力，按 图乘法，柱顶水平位移（侧移）： 1
c0 B 2.82599
H3 12.93 109 56.65 A C C0 A EI l 14.52 109 2.6116E E
12.9 3 109 42.71 B 17.76 109 2.83E E
E A 56.65 A C 0.3 1 E E 2 56.65 42.71 i
第三步：将前两步结果叠加，即得到排架的实际内力。
各柱顶实际剪力 Vi Vi1 Vi 2 Ri i
R
i
第一步：将排架内力分析转化为一次超静定的单根柱内 力计算，前面已经给出支座反力的求解办法；
第二步，即为剪力分配法；给出等高排架的内力。
注意：各柱顶剪力、支座反力、柱顶作用水平集 中力均以自左向右为正，反之为负：
B RA RB 0.4 1.62 0.648kN VB
4.将前两步结果叠加，即得到原结构内力:
VA 15.07 0.486 14.584kN VA VA
VB 13.45 0.648 14kN VB VB
单位力M作用于变阶截面时，柱顶侧移：
M
M
2 H 1 2 2 EI l
1
下端固定、上端为不动铰支座的单阶柱，当 在变阶处面作用一个力矩M：
排架结构内力计算(完整)分解
Tmax
Tmax
RA+R
B
=
A
A
+
+
B RA RB
=
B μ(RA+RB)
B
A
B
RA=C5Tmax Tmax
A
+
RB=C5Tmax Tmax
B
2.5.6 内力组合
1、柱的控制截面
对柱配筋和基础设计起控制作 用的截面
2.5.6 内力组合
2、荷载效应组合
由可变荷载效应控制：
S 1.2SGk Q1SQ1k
0
0
0
0
0
(kN)
V— ———————
(kN)
排架 A 柱Ⅱ—Ⅱ截面内力
荷载 类型
恒载 （1）
屋面活 荷载
（2）
DMAX
(3a)
DMIN
(3b)
M -32.1 -7.50 160.6 3.29
(kNm)
TMAX TMAX
左向右 右向左
(4a) (4b)
17.7 -17.7
左风 (5a)
42.7
右风 (5b)
排架 A 柱Ⅰ—Ⅰ截面内力
荷载 类型
恒载 （1）
屋面活 荷载
（2）
DMAX
(3a)
DMIN
(3b)
M 27.28 5.91 -51.7 -45.6
(kNm)
TMAX TMAX
左向右 右向左
(4a) (4b)
17.7 -17.7
左风 (5a)
42.71
右风 (5b)
-48.4
N 317.9 53.63 0
2.5.7 排架计算中的几个问题
排架结构内力计算解析
排架结构内力计算解析排架结构是指在工程中，通过柱、梁、墙、板等构件按照一定的规律排列组合而成的承重体系。
内力是指在结构中各个构件所受到的力的大小及其作用方向。
计算内力是工程力学中重要的内容，可以帮助工程师评估结构的稳定性和安全性。
一般来说，内力的计算可以通过正交分析法、力法和位移法等方法来进行。
下面就正交分析法进行内力计算进行解析：正交分析法是一种常见的结构分析方法，通过将结构分解为数个单元，利用等效荷载、位移辩识和边界条件来计算结构内力。
具体步骤如下：1.绘制受力图：首先根据结构的几何形状和荷载条件，绘制结构的受力图。
受力图包括结构中各个构件的受力情况，如柱上的压力、梁上的弯矩等。
2.划分单元：将结构划分为数个单元，每个单元可以是柱、梁、墙等。
单元的划分应满足力的闭合条件和构件之间的连接条件。
3.确定单元受力状态：根据受力图和单元划分，确定每个单元的受力状态。
受力状态包括构件的内力方向和大小。
4.建立位移辩识方程：利用力的平衡条件和结构刚度方程，建立位移辩识方程。
位移辩识方程用于描述结构的变形和位移关系。
5.解位移辩识方程：利用位移辩识方程求解结构中各个节点的位移。
位移求解可以采用矩阵方法，如刚度法、位移法等。
6.求解内力：利用位移解求得的节点位移，结合各个构件的刚度和长度，计算每个单元的内力。
内力计算可以采用平衡条件、应变能原理等方法。
7.检验结构稳定性和安全性：根据计算得到的内力值，检验结构的稳定性和安全性。
结构的稳定性可以通过计算结构的屈曲和侧向位移等指标进行评估。
结构的安全性可以通过计算结构的强度和应力等指标进行评估。
以上就是正交分析法进行内力计算的基本步骤。
在实际工程中，为了准确计算内力，还需要考虑结构的材料性能和加载条件等因素。
因此，在进行内力计算前，需要对结构的材料性能进行测试和分析，同时要对结构的荷载条件和边界条件进行详细的研究和分析。
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6
三、排架上的荷载
• 1．恒载 (1)屋盖恒载
(a)屋盖荷载与上、下柱 的关系 (b)计算简图
7
包括屋面构造层、屋面板、天窗架、屋架、屋盖支撑 以及与屋架连接的各种管道的重力荷载。它们都以集 中力Gl的形式施加于柱顶，作用点位于屋架上下弦几 何中心线汇交处(对标准屋架通常在纵向定位轴线内侧 l50mm处)。Gl对上柱截面中心往往有偏心距el，对下 柱截面中心又增加另一偏心距e2(e2为上下柱中心线间 距)，所以Gl对柱顶截面中心有一个外力矩Glel，对变 截面处下柱截面中心有一个附加力矩Gle2，如上图(b) 所示。
排架结构内力计算
横向排架与纵向排架 排架计算：为柱、基础设计提供内力数据 主要内容：确定计算简图； 荷载计算；
柱控制截面的内力分析和内力组合；
排架的水平位移。
1
2
3 排架结构分析
单层工业厂房是由纵横向排架组成的空间结构。为方便，可简 化为纵、横向平面排架分别进行分析。除进行抗震和温度应力 分析，纵向动葫芦及桥式吊车）；
吊车工作制（轻、中、重和超重级A8） 工作制
经常起重量/额定起重 量（%）
每小时平均操作次数 接电持续率 JC（%） 平均50年使用次数 运行速度（m/min） 重 级 A6~A7 中 级 A4~A5 轻 级 A1~A3
——
50~100
240 40 600万次 80~150
16
(1)吊车竖向荷载 ①最大轮压Pmax和最小轮压Pmin
17
• 吊车竖向荷载是吊车满载运行时通过轮 压传给排架柱的竖向移动荷载。桥式吊 车竖向荷载标准值应采用吊车的最大轮 压 Pmax 和吊车的最小轮压 Pmin 。当吊车满 载且卷扬机小车行驶到吊车桥架一侧的 极限位置时，小车所在一侧轮压将出现 最大轮压Pmax；同时，另一侧吊车轮压出 现最小轮压Pmin(见上图)。
11
(3)墙体荷载
12
• 当外墙墙体或大型墙板搁置在连系梁(墙 梁)上，连系梁又支承在柱的牛腿上时， 排架柱将受到墙体、墙体上的窗重以及 连系梁自重产生的偏心荷载G5，e5为墙体 中心线到排架柱中心线的距离，墙体荷 载作用下的计算简图如上图(b)所示
13
2．吊车荷载
14
吊车荷载：吊车竖向荷载、吊车水平荷载。
1 3.2.1 分析模型 一、计算单元 从整体结构中选取有代 表性的一部分作为计算的对 象，该部分称为计算单元。 2
3
4
EIu
EIl
5
B
EIu
EIl
uH
H
计算单元
A
A
B
3
计算假定与计算简图
假定：柱下端固接于基础顶面；屋架、屋面梁铰接在柱上； 屋面梁或屋架没有轴向变形；
假定与实际工程的差异
4
排架结构的计算简图
<50
120 25 300万次 60~90
60 15
——
<60
15
• 吊车荷载是移动荷载，作用在厂房排架 上的桥式吊车荷载一般有三种形式：(1) 吊车竖向荷载Dmax、Dmin；(2)吊车横向水 平荷载Tmax；(3)吊车纵向水平荷载。第 (1)、(2)种作用在厂房横向排架上(如上 图所示)，第(3)种作用在厂房纵向排架 上。
24
• 式中 Pimax 、 Pimin 分别为第 i 台吊车最大、最小 轮压， yi 为各轮压对应的反力影响线的竖值。 桥式吊车基本参数Pmax、Pmin、桥宽B、轮 距K等，可按所采用的桥式吊车规格，从产品 说明书或有关专业标准中查得。在上图中， B1、K1为吊车1的桥宽和轮距；B2、K2为吊车2 的桥宽和轮距； C为两台吊车最大轮压 P1max和 P2max 作 用 点 的 间 距 ( 见 上 图 ) ， 其 值 为 C=(B1-K1)/2+(B2-K2)/2
19
多台吊车的荷载折减系数ζ
表
吊车工作制 参与组合的吊车 台数 轻、中 级 2 0.9 重、超重 级 0.95
4
0.8
0.85
20
③作用在排架上的吊车竖向荷载Dmax 和Dmin Pmin
Q2 Q1
Pmin
Pmax Pmax
Dmin
Dmax
Qc
Pmin,k Pmax,k
Q1 ,k Q2 ,k Qc ,k 2
18
②多台吊车的荷载折减系数ζ
• 当有多台吊车时，对一层吊车单跨厂房的 每个排架，参与组合的吊车台数不宜多于2台； 对一层吊车多跨厂房的每个排架，不宜多于4 台。对于多层吊车的单跨或多跨厂房，应按实 际使用情况考虑。当按两台或两台以上吊车计 算排架时，多台吊车的竖向荷载标准值应乘以 下表所示的折减系数ζ 后采用，这是考虑到多 台吊车同时满载，且小车位置也同时处于最不 利位置的概率是很小的。
g
21
③作用在排架上的吊车竖向荷载Dmax 和Dmin
22
③作用在排架上的吊车竖向荷载Dmax 和Dmin
23
• • 一般预制吊车梁为简支梁，利用简支梁的反 力影响线可求出吊车对排架柱产生的最大竖 向荷载Dmax(另一侧排架柱为最小竖向荷载 Dmin)。分析表明，只有当两台吊车挨紧运行， 且其中起重量大的一台的轮子行至排架柱的 位置时(见上图)，作用于计算排架柱的吊车 竖向荷载才是最大值Dmax(另一侧排架柱为最 小值Dmin)。由反力影响线得(见上图)： Dmax=Σ Pimaxyi Dmin=Σ Piminyi
10
• ②吊车梁和轨道联结的重 力荷载 G4 可从相应的标准 图集中查得，轨道联结也 可按 1 ～ 2kN/m 沿吊车梁长 度方向的均布荷载计算。 G4 的作用线与吊车梁轨道 中心线相重合，距柱纵向 定 位 轴 线 一 般 为 750mm ， 并作用在柱牛腿顶面。 G4 对下柱截面中心的偏心距 离为 e4 ，故 G4 对下柱截面 中心有一外力矩 G4e4 ，如 上图(c)所示。
8
(2)柱、吊车梁和轨道联结重力荷载
a)就位后的柱和吊车梁 (I―固定柱用的钢楔)(b)柱重力荷 载用下的计算简图(c)吊车梁和轨道结 作用下的计算简图
9
• ①柱的重力荷载G2、G3 分别按上、下柱(下柱包 括牛腿)的实际体积计算。 上柱自重G2作用于上柱 重心，它的作用线与上 柱中心线相重合，对下 柱截面中心线有偏心距 e2，对牛腿顶面处下柱 截面中心有一个外力矩 G2e2；下柱自重G3作用于 下柱的重心，它的作用 线与下柱中心线相重合， 如上图(b)所示。
(a)排架结构(b)变截面排架柱的实际轴线(c)排架结构计算简图 柱子下端固接于基础顶面，横梁与柱铰接； 二、结构简图 横梁为没有轴向变形的刚杆。
5
假定：跨度；柱高。
柱总高H＝柱顶标高＋基础地面标高的绝对值
－初拟基础高度； 上柱柱高Hu＝柱顶标高－轨顶标高＋轨道构造高度＋吊车梁支 承处的吊车梁高 上柱和下柱的截面抗弯刚度：EIU 和EIL