2018年上海市小升初数学试卷真题、答案及解析

2018年上海市小升初数学试卷一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）1.（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加________克盐.2.（3分）汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的35相等，汽车上女乘客有________人.3.（3分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有________种取法.4.（3分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为________平方厘米.5.（3分）某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有________名学生.6.（3分）掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是________.7.（3分）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是________平方米.8.（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个.9.（3分）有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转________次能使6个学生都面向北.10.（3分）有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有________种不同的方式.二、判断题（正确打“√”，错的打“×”．本大题共5小题，每小题1分，满分5分.）11.（1分）817.25ab-=，则a和b不成比例.________（判断对错）12.（1分）任何一个质数加上1，必定是合数.________（判断对错）13.（1分）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段.________（判断对错）14.（1分）小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重.________（判断对错）15.（1分）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书.________（判断对错）三、计算题（本大题共2小题，满分26分.）16.（16分）计算下面各题，能简便的要用简便方法.（1）2912291329252910⨯+⨯+⨯+⨯（2）9.7599.75999.759999.75+++（3）267123894 894124627+⨯⨯-（4）11111111111111 1123423452345234⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭17.（10分）解方程.（1）33 52544 x x+=+（2）213 0.20.25x x---=四、解决问题（本大题共6小题，满分39分.）18.（6分）已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？19.（6分）库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的14 25，这批货物有多少吨？20.（6分）一列火车通过一座1 000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.21.（7分）把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.（计算涉及圆周率，直接用 表示）22.（7分）自然数如表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？23.（7分）由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天．那么11头牛可以吃几天？2018年上海市小升初数学试卷答案解析一、1.【答案】12.5【解析】解：加盐后盐水总重：100110%120%⨯-÷-（）（）=10090%80%⨯÷9080%=÷112.5=（克）需加盐：112.510012.5-=（克）答：需加盐12.5克．故答案为：12.5.2.【答案】30【解析】解：345275⨯=（人）；27110%÷-（），270.9=÷，30=（人）；答：汽车上女乘客有30人.3.【答案】5【解答】解：因为414÷=（枚），所以买这本杂志需要4枚一元的硬币；所以最多付4枚一元的硬币；（1）4枚一元的硬币；（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（5）8枚五角的硬币.答：共有5种取法.故答案为：5.4.【答案】8 3【解析】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a 和b ，则:1:3a b =，3b a =，大长方形的宽是1433a b b b b +=+=，设长方形的长是c ，则112cb ⨯=，所以2cb =（平方厘米），原长方形的面积是：444823333c a b c b bc ⨯+=⨯==⨯=（）（平方厘米）； 故答案为：835.【答案】107【解析】解：3、5和7的最小公倍数：357105⨯⨯=，1052107+=（个）； 答：这个学校五年级有107名学生.6.【答案】7【解析】解：出现和等于7的情况：1与6，2与5.3与4，4与3，5与2，6与1，共有6种； 出现和为8的情况：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2，共有5种.65＞，7的可能性大.故答案为：7.7.【答案】64【解析】解：设边长为x 米，20%120%2x x x ⨯=-⨯（），0.2 1.6x =，8x =；面积为：8864⨯=（平方米）；答：正方形的面积是64平方米.故答案为：64.8.【答案】6【解析】解：设原两位数的十位数为x ，个位数为y ，由题意得：101027x y y x +--=（）（）101027x y y x +--=9927x y -=3x y -=，则3x y -=，3y x +=，因为x 、y 为小于10的正整数，所以9x =，8，7，6，5，4；对应的6y =，5，4，3，2，1所以1096x y +=，85，74，63，52，41共有6个.答：满足条件的两位数共有6个.故答案为：6.9.【答案】6【解析】解：由题意可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：3056÷=（次）； 故答案为：6.10.【答案】89【解析】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法，当跨上2级楼梯时，有2种方法，当跨上3级楼梯时，有3种方法，当跨上4级楼梯时，有5种方法，……以此类推；最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和；这样，到第10级，就有89种不同的方法.答：从地面登上第10级，有89种不同的方法.故答案为：89.二、11.【答案】×【解析】解：因为817.5ab =-，所以17.58ab =+，25.5ab =（一定）； 可以看出，a 和b 是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a 和b 成反比例关系.故答案为：错误.12.【答案】×【解析】解：最小的质数2，213+=，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的.故答案为：错误.13.【答案】×【解析】解：这条线段上有628+=个点 故这条线段上的线段共有：18812822n n -⨯-==（）（）（条）． 原题说法错误.故答案为：×.14.【答案】×【解析】解：1千克棉花和1千克铁块比较一样重；故答案为：×.15.【答案】√【解析】解：7231=⋯⋯÷（本）本.314+=（本）. 答：有一个抽屉至少要放4本.故答案为：√.三、16.【答案】解：（1）2912291329252910⨯+⨯+⨯+⨯2912132510=⨯+++（）2960=⨯1740=；（2）9.7599.75999.759999.75+++9.7599.75999.759999.750.250.250.250.251=+++++++-（）9.750.2599.750.25999.750.259999.750.251=+++++++（）（）（）（）-101001000100001=+++-111101=-11109=；（3）267123894894124627+⨯⨯- 2671238948941231627+⨯=⨯+-（） 267123894894123894627+⨯=⨯+- 267123894894123267+⨯=⨯+； 1=（4）111111111111111123423452345234⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111111111111111123423423452342345234⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⨯++++++⨯-+++⨯+++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1111111111111111111111123423423452342345234⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⨯++++++⨯-+++⨯++-⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111111111111111123423423423423455234⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⨯++-+++⨯++++++⨯-⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 111111110123455234⎛⎫⎛⎫=++++⨯-⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11111111123455234⎛⎫⎛⎫=+++⨯-⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111111112342345⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+++-++⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦115=⨯15= 17.【答案】（1）解：3352544x x +=+ 335225244x x x x +-=+- 333544x +=3333354444x +-=-35x =3353x ÷=÷53x =（2）2130.20.25x x ---= 210.050.0530.050.20.25x x --⨯-⨯=⨯0.2520.210.15x x ---=（）（）0.050.30.15x -=0.050.30.30.150.3x -+=+0.050.45x =0.050.050.450.05x ÷=÷9x =四、18.【答案】解：设一把椅子的价格是x 元，则一张桌子的价格就是10x 元，根据题意可得方程： 10288x x -=9288x =32x =则桌子的价格是：3210320⨯=（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元.19.【答案】解：114812525⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭ 1014812525⎛⎫=÷-- ⎪⎝⎭ 1825=÷825=⨯200=（吨）答：这批货物有200吨.20.【答案】解：车速是：10007306550-÷-（）（）， 27015=÷，18/=（米秒），车长是：18651000⨯-，11701000=-，170=（米），答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米.21.【答案】解：体积： 圆柱体的体积：231=24a a a ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭g g ； 正方体的体积：3a ； 圆柱体与正方体的体积比：331::44a a ππ=； 表面积：圆柱体的表面积：22322222a a a a πππ⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭g g g g ， 正方体的表面积：26a . 圆柱体与正方体的表面积比：223:6:42a a ππ=. 22.【答案】解：（1）求得第12行第1列应该是：2121212144=⨯=； 那么第1行第13列就是：145；第10行第13列就是看成第13列第10个数：从145递增101-（）次即： 145101154+-=；（2）127最接近于121；即211；第1列第11行是121，第1行第12列是122，这一列三位数字排列如下：122；123；124；125；126；127；127是在第6行第12列.23.【答案】解：假设每头牛每天吃青草1份，青草的减少速度为：⨯-⨯÷-（）（）20516665=÷41=（份）；4草地原有的草的份数：⨯+⨯20545=+10020=（份）；120+=（头）牛吃草，草地原有的120那么11头牛每天吃青草11份，青草每天减少4份，可以看作每天有11415÷=（天）份草，可吃：120158答：可供11头牛吃8天.数学试卷11/ 11。