浅谈数学中数学能力的培养
如何在小学生涯中培养自己的数学能力
如何在小学生涯中培养自己的数学能力数学是一门重要且基础的学科，对学生的发展起着至关重要的作用。
培养小学生的数学能力是教育工作者和家长共同的任务。
本文将分享一些方法和技巧，帮助小学生在学习数学方面取得更好的成绩和发展。
一、培养兴趣培养小学生对数学的兴趣是非常重要的一步。
兴趣是最好的老师，当学生对数学感到兴趣时，学习数学将变得更加轻松愉快。
如何培养兴趣呢？首先，教师和家长要以身作则，展示对数学的热爱和兴趣。
从日常生活中找出数学的应用，用生动有趣的方式向孩子们展示数学的魅力。
其次，创造一个轻松、积极的学习氛围。
可以通过数学游戏、数学竞赛等方式激发学生的兴趣和竞争意识。
还可以与同学们一起组织小组讨论、解决问题，提高学生的互动与参与度。
二、掌握基础知识在培养兴趣的基础上，学生需要掌握数学的基础知识。
只有打好基础，才能更好地应对更高阶的数学学习。
首先，学生应该掌握数的概念和数的顺序。
通过数数物品和数字交流游戏，帮助孩子们理解数的概念和数的顺序。
其次，学生应该学会进行简单的加减乘除运算。
可以通过数学游戏、实际物品计数等方式，让学生在实践中掌握运算技巧。
最后，学生需要学习几何图形的认识和运用。
可以使用图形拼图、几何模型等教具，帮助学生认识几何图形的特点和应用。
三、培养解决问题的能力数学是解决问题的工具，培养学生解决问题的能力对于提高数学水平至关重要。
首先，教师和家长要引导学生进行问题分析和思考，培养学生的逻辑思维能力。
可以通过提供一些开放性问题，让学生进行讨论和思考，激发他们解决问题的兴趣。
其次，学生需要学会灵活运用所学知识解决问题。
通过解题训练，培养学生的运算和推理能力，提高他们解决问题的能力。
最后，学生需要学会总结和归纳问题解决的方法和思路。
通过总结经验，培养学生的归纳和整合能力，提高他们在解决问题时的效率和准确性。
四、培养数学思维数学思维是指通过数学思维方式解决问题的能力。
培养数学思维有助于学生更好地理解和应用数学知识。
培养实际运用数学的能力
培养实际运用数学的能力
首先，数学与实际生活密切相关。
实际运用数学的能力，首先要意识
到数学在我们的日常生活中的应用。
无论是计算距离、面积、体积等基本
量的时候，亦或是在购物、投资、理财等方面，数学都是不可或缺的工具。
我们要学会运用数学知识去分析和解决实际问题，跳出书本的框框，赋予
数学更广泛的意义。
其次，培养实际运用数学能力的方法和技巧。
首先要注重数学的实践性，将数学与实际情境结合起来，注重培养学生解决实际问题的能力。
可
以通过例题、练习题、数学模型等方式，让学生在解题过程中感受到数学
的实际应用，培养他们的实际运用数学的能力。
其次，要注重培养学生的
数学思维和抽象思维。
数学思维是一种特殊的思维方式，培养学生逻辑思维、推理思维等数学思维的能力，能够提高他们解决问题的能力。
抽数学
思维则是将具体问题抽象化、转化为数学问题的能力，可以通过解决一些
实际问题和构造数学模型等方式培养学生的抽象思维能力。
此外，在培养实际运用数学能力过程中，要注重培养学生的探究精神
和合作意识。
学生可以通过实践探索、小组合作等方式，在实际运用数学
的过程中，发现问题、解决问题，并积极参与到团队合作中。
这样不仅可
以提高学生的解决问题的能力，还可以培养他们的团队协作精神。
最后，培养实际运用数学能力还需要学校和家庭的共同努力。
学校要
创设良好的学习氛围和环境，为学生提供丰富的实际运用数学的机会和平台。
家长要关注孩子的学习进程，鼓励他们参与到实际运用数学的活动中，帮助他们建立实际运用数学的意识。
数学六大核心素养
数学六大核心素养数学六大核心素养是指在数学学习过程中所需培养的六项关键能力，包括数学思维能力、实践能力、沟通能力、应用能力、创新能力和应变能力。
这些能力是数学学科中成功学习和应用数学的基础，也是培养学生创造力和解决问题能力的重要途径。
下面将详细介绍这六大核心素养。
首先是数学思维能力。
数学思维是一种抽象思维能力，包括分析问题、抽象问题和推理解题等能力。
数学思维能力可以培养学生发现问题的本质，从而解决相应的数学问题，同时也有助于培养学生的逻辑思维和创造力。
其次是实践能力。
实践能力是指学生在实际生活中运用数学知识解决问题的能力。
这项能力可以培养学生解决实际问题的能力，使他们学会将抽象的数学概念应用到实际生活中。
第三是沟通能力。
数学是一门语言，需要学生具备良好的表达和沟通能力。
沟通能力包括口头表达和书面表达两个方面，对于培养学生的表达能力和逻辑思维能力都有着重要的作用。
第四是应用能力。
应用能力是指学生将数学知识和方法应用到实际问题中的能力。
这项能力可以培养学生解决实际应用问题的能力，并帮助他们理解数学的实际意义。
第五是创新能力。
创新能力是指学生在数学学习中能够创造性地解决问题的能力。
数学学科鼓励学生从不同的角度去思考和解决问题，培养学生创新思维和创新意识。
最后是应变能力。
应变能力是指学生在解决数学问题中能够灵活应对各种情况的能力。
数学学科中，问题往往有多种解法，学生需要有灵活的思维和应变的能力，才能在面对不同情况时做出正确的选择。
总之，数学六大核心素养是数学学科中非常重要的能力要求，它们互相关联，相辅相成。
培养这些核心素养不仅有助于学生提高数学成绩，更重要的是培养学生的创造力、解决问题能力和逻辑思维能力，使他们成为未来社会中的有用之才。
小学数学教案如何培养学生对数字的理解能力
小学数学教案如何培养学生对数字的理解能力在小学数学教学中，培养学生对数字的理解能力是非常重要的。
数字是数学的基础，也是日常生活中必不可少的元素。
如果学生能够对数字有深入的理解，将会对他们在数学学科的学习以及日常生活中的应用起到积极的作用。
本文将探讨如何通过小学数学教案来培养学生对数字的理解能力。
一、利用实际生活情境引导学生理解数字在教学中，可以通过运用实际生活情境来引导学生理解数字。
例如，在学习有关时间的概念时，可以让学生观察并记录一天中的各种活动时间，并根据需要进行计算。
老师可以给出一组实际的活动时间，让学生根据这些时间完成相关的计算题目，通过这种方式学生可以更加深入地理解时间的数学概念。
二、使用数学游戏和活动激发学生对数字的兴趣数学游戏和活动可以激发学生对数字的兴趣，并以愉快的方式培养他们对数字的理解能力。
例如，在学习数字排序时，可以设计一个数字排序游戏，要求学生按照一定的规则将数字排列，通过比较数字的大小和顺序，学生能够更好地掌握数字的概念和规律。
三、通过适当的教学工具帮助学生理解数字在教学中，适当使用教具和工具可以帮助学生更好地理解数字。
例如，可以使用数字卡片、计数棒等教具来进行教学。
学生可以通过操纵这些教具，直观地感受数字的变化和数量的差异，从而深入理解数字的含义和运算。
四、培养学生解决实际问题的能力数字的理解能力并不仅仅限于数学学科，还需要学生能够将其应用到解决实际问题中。
因此，在教学中应该注意培养学生解决实际问题的能力。
例如，在学习数学运算时，可以设计一些实际生活中的问题，要求学生运用所学的数字概念和运算法则来解答问题。
通过解决实际问题，学生能够更好地理解数字的实际应用，并提高他们对数字的理解能力。
五、注重巩固和扩展学生对数字的理解在教学中，应注重巩固和扩展学生对数字的理解。
通过不同难度的练习和问题，让学生在不同情境中运用数字的知识和技能。
同时，及时反馈和指导学生的学习，帮助他们发现和解决问题中存在的困惑和错误，从而进一步加深对数字的理解。
浅谈对小学数学应用能力培养点滴体会
浅谈对小学数学应用能力培养点滴体会【摘要】数学源于生活，寓于生活，用于生活。
数学学科作为工具学科，它的教学必须理论联系实际，学以致用，即在数学教学中，从学生的生活经验和己有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新。
【关键词】数学与生活经验应用意识应用能力引导学生如何应用知识解决实际问题，提高学生的应用能力，这更是教学中的重中之重。
能够学以致用，是学生学习数学的动力，是学习数学的最终目标。
如果光“学”而不能“致用”，那数学学习就没有了实际意义。
在小学数学中如何培养学生的应用能力，值得我们全体教师的关注和探讨，下面谈下几点体会：一、联系生活实际，培养学生对数学的应用意识在日常生活中数学无处不在，由此，在数学教学中，老师要善于引导学生在身边去发现寻找数学，让学生自己去感受数学在现实生活中所发挥的价值。
比如，认识了长度单位米、分米、厘米以后，教师请学生量一量课桌、数学书、文具盒的长和宽，量一量黑板、教室地面的长和宽，回家后，再请学生量一量各种家具的尺寸。
这既调动了学生学习的积极性，又使学生亲自感受到数学知识与生活实际的联系。
二、引导学生感受数学的应用价值由于小学生的生活经验不足，对数学的应用价值不可能会有很全面的了解，在教学的过程中教师不仅关注学生对数学基础知识、基本技能的掌握，而且还应该帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的价值，特别是它的应用价值，教师应根据教学的实际，让学生的所学和周围的生活环境相联系，帮助他们形成认识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。
比如教“三角形的认识”一课，我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。
三年级数学能力培养
三年级数学能力培养一、基础运算能力在三年级阶段，学生需要掌握基本的运算技能，如加、减、乘、除等。
这些基本运算技能不仅需要学生熟练掌握，更需要理解其背后的原理和逻辑。
例如，学生需要理解什么是乘法，以及乘法在日常生活中的应用。
教师可以借助实例、图表和游戏等方式，帮助学生加深对运算的理解和应用。
二、数学思维逻辑数学思维逻辑的培养是数学教育的重要目标之一。
在三年级阶段，学生需要逐渐形成初步的逻辑思维，例如通过观察、比较、分析、综合等方法来解决问题。
教师可以引导学生逐步掌握这些方法，例如在解决问题时先观察已知条件和问题，再分析条件和问题之间的关系，最后综合得出答案。
三、空间感知能力空间感知能力是指学生对空间方位、形状、大小等几何概念的感知和理解能力。
在三年级阶段，学生需要逐渐形成初步的空间感知能力，例如能够辨认和描述简单的平面图形和立体图形。
教师可以借助实物、模型、图形等教具，帮助学生加深对空间感知的理解和应用。
四、数学应用意识数学应用意识是指学生能够将所学数学知识应用到实际生活中，解决实际问题的能力。
在三年级阶段，学生需要逐渐形成初步的数学应用意识，例如能够运用所学知识解决简单的实际问题。
教师可以引导学生发现生活中的数学问题，例如购物时的计算问题、时间计算问题等，帮助学生加深对数学应用的理解和应用。
五、数学学习习惯良好的学习习惯是提高学习效率和质量的重要保障。
在三年级阶段，学生需要逐渐形成良好的数学学习习惯，例如认真听讲、积极思考、独立完成作业等。
教师可以引导学生养成良好的学习习惯，例如鼓励学生做好课堂笔记、思考问题的解决方法等，帮助学生提高学习效率和质量。
总之，在三年级数学教育中，需要注重培养学生的基础运算能力、数学思维逻辑、空间感知能力、数学应用意识和数学学习习惯等方面的能力。
这些能力的培养不仅有助于提高学生的数学成绩，更有助于培养学生的综合素质和能力。
因此，教师需要在日常教学中注重引导和培养学生的学习能力和思维方式，帮助学生逐渐形成良好的学习习惯和思维方式。
数学学习应该注重哪些能力培养？
数学学习应该注重哪些能力培养？数学学习应注重培养哪些实际能力？数学作为一门基础学科，其重要性显而易见。
但传统的数学教学模式并不一定注重实际知识的灌输，忽略了学生数学能力的培养。
因此，在现代教育理念下，数学学习应着重培养以下几个方面的能力：1. 逻辑思维能力：逻辑思维是数学学习的核心能力。
它包含分析、推理、判断、归类总结、演绎等思维过程。
数学学习要让学生能够从三角形的三边信息中提取关键要素，进行逻辑推理，得出合理或不合理的结论。
可以通过引导学生参与数学建模、解决问题、进行数学证明等活动，来训练学生的逻辑思维能力。
2. 抽象概括能力：数学的抽象性是其本质特征之一。
学生要从具体的事物中抽象出数学概念，并通过概括，建立数学模型。
例如，学生学习“圆”的概念时，要从各种圆形物体中抽象出其本质属性，即“圆心”和“半径”。
可以引导学生仔细观察、比较、归类总结等方法，重视培养学生的抽象概括能力。
3. 问题解决能力：数学学习的最终目标是解决问题。
学生必须能够理解问题，分析问题，选择合适的策略，并运用数学知识解决问题。
可以通过引导学生参与数学竞赛、项目式学习，以及解决生活中的数学问题等活动，来培养学生的解决问题能力。
4. 计算能力：计算能力是数学学习的基础。
学生必须能够熟练掌握基本的运算方法，并进行快速准确的计算。
可以通过练习、游戏、竞赛等方式，来提高学生的计算能力。
5. 空间想象能力：空间想象能力是数学学习中不可或缺的能力，特别是在几何学习中。
学生需要能在脑海中将抽象的图形进行旋转、移动、组合等操作，理解其空间关系。
可以通过引导学生参与模型制作、图形绘制、空间想象游戏等活动，来培养和训练学生的空间想象能力。
6. 数学表达能力：数学表达能力是指学生用数学语言表达数学思想的能力。
学生必须能够将自己的思路、解题过程和结论清晰、准确地表达出来。
可以通过引导学生进行数学语言的训练，包括数学论文写作、数学口头表达等活动，来培养学生的数学表达能力。
小学低年级学生数学学习能力的培养
小学低年级学生数学学习能力的培养一、培养兴趣，创设情境小学低年级是孩子们对数学兴趣最容易被培养起来的阶段，因此老师需要通过创设情境，让学生在游戏、故事等情景中感受到数学的乐趣。
老师可以带领学生们一起做游戏，如数数游戏、比一比谁数得快等，激发学生们的兴趣。
老师还可以讲述数学方面的故事，通过生动有趣的讲解，让学生们进一步了解数学的应用和意义。
二、巩固基础知识，系统性学习小学低年级的数学学习，重要的是打好基础知识。
老师应该注重学生的基础知识的巩固，确保他们的学习是有系统性的。
可以通过课堂教学、练习册等多种形式，加强学生对基础知识点的掌握。
教师还可以根据学生的实际情况，设计一些有针对性的学习活动，如数学游戏、小组讨论等，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
三、激发创新思维，加强问题解决能力数学学习的核心是培养学生的创新思维和问题解决能力。
教师可以通过启发式提问、探索性学习等方法，激发学生的创新思维，让他们善于发现问题、分析问题并解决问题。
也可以引导学生针对不同的问题，运用不同的解题方法，培养学生的问题解决能力。
四、注重实践，培养实际运用能力数学学习不能停留在纸上谈兵，同时需要引导学生将所学知识应用到实际生活中。
教师可以设计一些与生活相关的数学问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
教师可以带领学生们一起计算水果的价格、分辨图形的形状等，让学生们在实践中理解并运用所学知识，提高他们的实际运用能力。
小学低年级学生数学学习能力的培养可以通过培养兴趣、巩固基础知识、激发创新思维和加强问题解决能力、注重实践等多个方面来进行。
只有通过多种途径培养学生对数学的兴趣和理解，才能够提高他们的数学学习能力，为进一步的学习打下良好的基础。
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浅谈数学中数学能力的培养初中数学素质能力培养之我见[摘要]初中数学素质能力的培养应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。
在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造地解决问题，使数学学习成为再发现，再创造的过程。
数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展素质能力更为重要。
[关键词]素质教育；素质能力；学习兴趣；创新精神。
《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》发出全面实施素质教育的号召,素质教育打破传统的应试教育局面,它以提高全面素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,发展个性,使受教育者成为德智体美劳全面发展的社会主义接班人为目的的一种教育思想和人才培养模式。
为了充分发挥学生学习数学的能力和创新精神，则必须对数学教学进行改革。
一、提高思想认识，更新教学观念。
课堂教学是教学工作的主阵地，它是由教师、学生、教学媒体等要素构成的系统，学生在校的大部分时间都在课堂中度过，因此为了实施素质教育则必须重视45分钟的课堂教学，要充分发挥课堂教学的作用即要发挥教师的引导作用和调动学生学习的主动性，变讲堂为学堂，变学会为会学，变知识为能力。
因此要让素质教育进入课堂则必须在思想上有所认识，提高。
教师首先要提高自身的思想素质，不能片面强调学生的考试成绩，而是要充分认识到素质教育的实质和重要性，使自己从经验型转向科研型，才能适应社会的要求，而学生则不能依赖教师、课本，他们应从接受模仿型转为自主探索创新型。
因此，在教学中，要打破传统的灌输教学，要提高启发式教学要把教学系统从封闭向开放，在系统有序化的舞台上，教师和学生都“既是演员，又是观众”（物理学家玻尔语）教师不再处于独占讲台的静态格局，不再是单一地向学生“送去”知识，而是引导学生“拿来”理论，吕叔湘说：“教师培育学生，主要教会他动脑筋，这是教师给学生最宝贵的礼物。
就是给他一把钥匙，他拿这把钥匙能够自己开箱，开门，到处去找东西”。
因此要交给学生一把钥匙，让他们在知识的海洋中遨游。
例如我在讲解二元一次方程时，不是直接讲解法，而是先复习相关的一元一次方程的解法，然后启发学生怎样把二元转化为一元，向学生渗透把未知转化为已知的数学思想，引导学生找出解决问题的方法。
在讲单项式的乘法时，不是直接讲法则，而是先从具体例子入手：计算（1）2x2y·3xy2（2）4a2x5·（－3a2bx）。
讲完后提问：单项式乘以单项式应怎样进行？让学生思考观察提出自己对问题的理解，对于勇于回答问题的学生给予肯定，表扬，说漏的老师再补充，最后教师、学生一起总结法则，这样更能培养学生的积极参与和分析问题、解决问题的能力，才能逐步培养学生的创新精神。
二、在教学中激发学生学习数学的兴趣。
学生的学习兴趣是学生的一种求知欲望，是他们力求认识事物，渴望获得科学文化知识和不断探求真理而带有情绪色彩的一种意向活动。
学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成分，是学生学习自觉性，积极性的诱导因素，是学习获得成功的十分重要的条件，它对学生智力的发展起着定向、维持和强化的作用，因此在教学中应激发学生的学习动机和兴趣，引导学生主动去探求，发现知识，并在此过程中逐步形成能力和发展智力，作为一名教师应掌握激发动机和兴趣的方式和方法。
1．建立融洽的师生关系，启发学生学习兴趣。
热爱学生是老师热爱教育事业，热爱本职工作的具体表现，爱学生不是一种私人情感，是基于理智和责任的爱，对学生的爱要公正普遍，不仅爱那些成绩好，听话的学生，而且对那些成绩差，上课不专心听讲，调皮的学生也要善于对待，谆谆教导，循循善诱，动之以情，晓之以理，只有尊重信任，理解关心，严格要求学生，才能使学生在心理上产生愉悦的情绪，对教师热爱和尊敬，从而转移到热爱这位老师所教的这门学科。
只有建立良好的师生关系，学生才能由爱产生的积极情感转化为学习的动力，激发学习兴趣。
2．创设情境，激发学习兴趣。
数学是一门抽象的学科，特别是对于初一学生刚接触《几何》感到困难，因此要注意把一些抽象的知识转化为直观图形，创生动形象的学习环境，刺激学生积极性，启迪思维，培养学习兴趣。
例如我在上“对顶角、邻补角”时，向学生展示教具，让学生观察展示出的教具有几个角？那么学生一看便知，进而比较∠1与∠3从顶点和边比较，学生从图形中可归纳它们的特点，然后问学生，这两个角像不像两头牛在打架？对于农村的学生来说则比较容易理解，且调动他们的情绪，教师进一步诱导“像这样的两个角叫对顶角”进而得出定义，学生在这种轻松的环境中，增加了学习的兴趣，培养了他们比较、分析的能力，开创了联想思维。
3．开展数学课外活动，激发学习兴趣。
开展数学课外活动，可以使枯燥的知识趣味化，它是调动学生学习积极性，变被动学习为主动学习，变消极应付为积极参与的重要途径，其主要目的在于激发学生学习兴趣，培养学生的思维能力，动手操作能力，提高学生的全面素质。
课外活动要根据年龄特点，有针对性、趣味性，结合所学的教材内容，引导学生在课外活泼、生动的活动中体会到知识的力量，在学习过程中产生愉快感和求知感，并引起新的更高的求知欲望，在这样的心理状态下，学生掌握知识深刻，增强信心，有了学习的主动精神，也就有了学习的兴趣，这样才能由“要我学”向“我要学”转化，从而促进心理素质和智力素质的发展。
三、在课堂中培养学生的思维能力，激发学生思维的积极性。
学生是学习的主体，学生能否主动积极和坚持不懈地学习，敢于和善于探索创新，是教学效果能否达到预期效果的关键，因此，作为一个教师，要心中有学生，不搞“教学专制”，要激发学生多思考。
而教师引导学生质疑问难，答疑解惑，是发展学生思维力，打开智慧之门的一把“金钥匙”，因此在教学中要对学生进行启发诱导，提问要有针对性，要巧，鼓励学生敢于在全班同学面前发表自己对问题的理解，不要怕学生在回答中出现的错误而影响教学进程。
比如，比较1003×105与1011时，提问学生该怎么做，而学生则按照运算顺序计算左边的结果，再计算右边的结果，然后提问“我们已学习了幂的三种运算，大家想想，能不能用新的方法来进行比较？”那么学生便把思维转到幂的运算性质上进行思考，最后老师释疑解惑，学生边能打开思路，启迪思维。
数学教学大纲明确指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”为了发展学生的思维能力，则要注意培养他们的思维积极性，逻辑性和灵活性，那么，怎么培养学生的创新思维能力呢？（1）注意培养思维的逻辑性。
逻辑思维由古希腊哲学家亚里士多德奠基的形式逻辑，从实践中概括出人类思维的一般规律和结构形式，至今仍为人们共同遵守。
而数学学习过程是解决问题的过程，逻辑推理能力是一种基本解决问题的能力，几何证明是培养这种能力的场所。
例如，如图，AB=AC，DB=DC。
F是AD的延长线上的一点，求证：BF=CF。
分析：①欲证BF=CF，可证△ABF ≌△ACF，②欲证△ABF≌△ACF需证∠BAF =∠CAF③欲证∠BAF=∠CAF需证△ABD ≌△ACD。
由已知AB=AC，DB=DC即可证△ABD ≌△ACD，于是在分析中，执果索因，最后问题得以解决。
（2）培养创造性思维。
创造性思维是人类的高级思维过程，它包含求同思维和求异思维，而以求异思维为其主要成分，求异思维，又叫发散思维，辐射思维，是从已知的信息出发，沿不同方向去思考，寻求多种多样的合乎逻辑的答案的思维过程，求异思维是创造的尖兵和先导，是创造性思维的实质和核心，只有通过求异思维，才能产生新颖、前所未有的创新性思维成果，因此发展发散思维，对培养创造力有重要的作用。
例如，如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA ⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R，求证：RP=RQ分析：①要证RP=RQ 只要证∠PQR=∠RPQ②要证∠PQR=∠RPQ，则应怎样进行？这时应调整思维，尝试添加辅助线，为问题创造新的条件。
③考虑Q是切点,探索连结OQ可发现∠RQP+∠PQO=90°∠B+∠BPO=90°，∠B=∠PQO，则可得∠RQP=∠BPO，再加上已知∠BPO=∠RPQ，即可证∠RQP=∠QPR最后可得PQ=RP这样，在创造中层层深入，最后问题得以解决。
（3）在联想中创新。
联想指由一事物而想到其他事物，联想是一种积极的探索创新，它要求教师设计出一些调动学生学习积极性，提高学生鉴赏能力的具体教学方法。
为了更好地实施素质教育，培养学生的创新精神和创新能力，发展学生的综合素质，提高教学质量，教师要善于鼓励学生勤学习，多思考，多探索，给学生自由的思维空间、学会思维方法，创造一种生动，活泼，愉快。
和谐的学习氛围，让学生在这种良好的学习环境下逐步学会思维方法，丰富思维内容，提高思维能力。
四、在课堂中培养学生合作与交流，促进学生更加生动活泼地学习数学。
新一轮数学课程改革的核心是改善学生的学习方式。
改善学生的学习方式，就是要转变目前学生总是处于被动、学习方式单一的学习状况，提倡多样化的学习方式，让学生成为学习的主人。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”其中合作学习能弥补教师难以面向众多有差异学生的教学产生的不足，为每个学生的个性化学习提供较多的机会。
小组合作学习能从许多方面促进学生更加生动活泼地学习数学，新教材充分体现了在教学中的师生双边活动，尤其是学生主体参与，通过教师和学生的相互作用，使学生获得数学知识技能、发展数学能力、形成良好的个性品质。
例如，在“有理数的乘法”一节中，教材首先给出一例算式：（－3）×4= （－3）×1= (－3) ×(－2)=（－3）×3= （－3）×0= (－3) ×(－3)=（－3）×2= （－3）×(－1)= (－3) ×(－4)=引导学生仔细观察这一例算式中的因数与积的变化规律。
教学中通过小组合作交流,使他们自己发现规律：当一个因数减小1时，积就增大了。
由此学生便可以自己总结出有理数的乘法法则。
学生通过这种合作交流的学习方式，能感受到集体的力量，合作交流的重要性和必要性。
合作学习从学生主体的认识特点出发，巧妙地运用了学生之间的互动，把大量的课堂时间留给学生，使他们有机会互相切磋，共同提高，过去课堂上需要教师完成的工作，现在可以由学习小组合作完成。
在这一过程中，学生的主体性得到体现，产生了探究的欲望，教师也真正成为学生学习过程的促进者。
按现有班级制，班内学生数学水平差距甚大，在数学课堂的合作学习中，学优生在小组中处于主宰地位，承担了主要的职责，学困生则处于从属或忽略地位。