【最新】华师大版数学七年级下册第6章《解一元一次方程(4)》公开课课件.ppt
合集下载
新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 去括号解一元一次方程》课件_16
去括号，得 30.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3 2
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2x 5
合并同类项，得 -0.6x=-1
两边同除以-0.2得 x 25
两边同除以-0.6得x=5/3
（2）4(4 y) 3( y 3) （3）2(2x 1) 1 (3 x)
（4）2(x 1) (x 3) 2(1.5x 2.5)
x 17 5
x 25 7
x=0
x=3
拓展延伸
例 4 解方程：3x 3x 1 x 41
解：去小括号，得：3x 3x 3 x 4 1
（1）
（2）
乘法分配律
你都做 对了吗？
去括号法则： 括号前是”+“号，把括号和它前面的”+“号去掉，括号里各 项都不变号； 括号前是”-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各 项都改变符号
例2
解下列方程： （1）3-（4x-3)=7， （2）x- 2 = 2(x+1)
方程中有 括号，怎 么办？
√ （1）2 3x x
x2
× 5x2 3x （12）0
× （3）2x y 1 3y √ （5） x 2x 1
3
× x 1 5 （4） x
× 3x 2 （6）
学以致用
例 1 若关于x的方程 2x|m1| 3 0是一元一次方程，求m的值。
m 2x m1 3 0
数学活动室
3.解下列方程：
经
（1）5x 2 25x 1
华师大版七级下册《6.2.2解一元一次方程》课件1(14张PPT)精品
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未 知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子 是整式。
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。
[典例]1、下列各式是一元一次方程的是（B ）
(A) x22x0 (C) 1 2 3
x
(B) 2 x 3 5
(D) 15x7
2、已知 2xm110是一元一次方程，
则m = 0 。
例 : 解 : 3 x 方 2 1 x 程 2 x 1 . 如何变
解 :3 x 2 1 x 2 x 1 . 形得到?
3x61x2x1(去括号)
x1x 1513 3
2x2
393x 45x 3xx4 539
3
3(2x) 23
23
2
x 3.
2x6 x 3.
提升： 23324x12x2
去中括号，得 x 1 3 x 2 4
去小括号，得 x 1 3 x 2 4
移项，合并同类项，得 系数化 1，得 x 8
3x6 4
小结
1.一元一次方程的概念 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数
2 ( x 1 ) 2 ( x 1 ) 1 3 x
解 :(x 1 ) 2 (x 1 ) 1 3 x x 1 2x2 13x x313x xx 2 ) ( 4 x 1 ) 3 ( 1 x ).
解 :2 (x 2 ) (4 x 1 ) 3 ( 1 x ). 2x4 4x1 33x 2x3 33x 2x3 x33
复习
1、移项的法则 （1）把未知项放在同一边，把
常数项放在另一边； （2）移项记得要改变符号.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。
[典例]1、下列各式是一元一次方程的是（B ）
(A) x22x0 (C) 1 2 3
x
(B) 2 x 3 5
(D) 15x7
2、已知 2xm110是一元一次方程，
则m = 0 。
例 : 解 : 3 x 方 2 1 x 程 2 x 1 . 如何变
解 :3 x 2 1 x 2 x 1 . 形得到?
3x61x2x1(去括号)
x1x 1513 3
2x2
393x 45x 3xx4 539
3
3(2x) 23
23
2
x 3.
2x6 x 3.
提升： 23324x12x2
去中括号，得 x 1 3 x 2 4
去小括号，得 x 1 3 x 2 4
移项，合并同类项，得 系数化 1，得 x 8
3x6 4
小结
1.一元一次方程的概念 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数
2 ( x 1 ) 2 ( x 1 ) 1 3 x
解 :(x 1 ) 2 (x 1 ) 1 3 x x 1 2x2 13x x313x xx 2 ) ( 4 x 1 ) 3 ( 1 x ).
解 :2 (x 2 ) (4 x 1 ) 3 ( 1 x ). 2x4 4x1 33x 2x3 33x 2x3 x33
复习
1、移项的法则 （1）把未知项放在同一边，把
常数项放在另一边； （2）移项记得要改变符号.
【最新】华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程的复习》公开课课件
⑵
x 1 2 x 2
2
5
⑶
x 3 2x 0.1 1
0.3
0.2
拓展练习
1.已知9x-3y- 1 =0，观察并思考，怎样求出3x-y
的值？
3
1/9
2.“*”是新规定的某种运算符号，设x*y=x+y， 则（-2）*m=8中，m的值为 10 。
3. 一同学在解方程 母
2x1 3
x D. c2
y c2
知识点复习四、 5.解一元一次方程的一般步骤有哪些？
它的根据是什么？ 1、去分母：不要漏乘分母为1的项。 2、去括号：注意符号 3、移项：①将含有未知数的项移到等式的 一边； 将常数项 移到另一边；②注意“变号”
4、合并 （乘法分配律的逆用）
5、系数化1：除以一个数等于乘以这个 数的倒数。
3
2
2、如果6∵ xa－a2-2=+1 3=0是关于x的一
元一次方程，则a= 3 。
∴ a =3
知识点： 等式的性质：
1、若a=b,则a±c=b±c 2、若a=b,则ac=bc. a/c=b/c (c≠0)
•使得一元一次方程左右两边相等的未知 数的值叫一元一次方程的解组卷网
1、下列是方程2x+3=4x-1的解的是（B ）
知识点练习三、
1、若a+2b = x + 10，则 2a + 2b = x + 10+ a .
如果a=b（c0）， 那么
a/c=b/c
2、已知 x = y，下列
变形中不一定正确的是
需注意的是“两边都乘， （ D）
不要漏乘”；“同除一 个非0的数”
A.x-5=y-5 B.-3x=-3y
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》课件
学习指导
一、本章重点
会解一元一次方程,并能运用解方程的知 识解决实际问题。
学科网 zxxk
二、本章难点
根据具体问题中的数量关系列出一元一次 方程。
2003年3月
5
一、6.1从实际问题到方程
典型例题解析
2003年3月
6
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:52:18 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
2、根据题意列出以x为未知数的方程
（1-10%）x=1/2x+10
2003年3月
12
3、现有两个数20，25 哪个是原价的数目
当x=20时，左边=20×（1-10%）=18 右边=20÷2+10=20 左边≠右边 ∴20不是原价数目
x=25时，左边=25×（1-10%）=22.5 右边=25÷2+10=22.5 左边=右边 ∴25是原价数目
1
第六章 一元一次方程
2021年最新华东师大版第六章一元一次方程6.2——解一元一次方程(共13张PPT)
——解一元一次方程
什么叫方程？ （ 含有未知数的等式叫方程）
判断下列各式是否为方程?并说明理由
( 想一想,你一定能行 )
(1) 4+2=6 (5)5x-13=5+x (7) x2 =72
(2) 5x-13=5 (3) x-3>2 (6) 5x+13=5+y
(4) x 1 2
学习目标：
1、理解一元一次方程的概念，并能准确的判别 一元一次方程。（重点） 2、掌握一元一次方程的解法及步骤，能准确的 解一元一次方程。（难点） 3、通过对一元一次方程的解法的探究，体会数 学学习的乐趣。
已知２ｘ＋１与 －１２ｘ＋５的 值是相反数，求ｘ的值。
谢谢
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1: 第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-2__
3-（x-2）+1＝7
1 4
x
1 2
x
3
去分母——去括号——移项—— 合并同类项——系数化为1
解下列方程： （1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)
(1) 2x-5=51
(2) 15y+40=130
(3) 2(x+150)=7x (4)80% X=72
睁大眼睛瞧一瞧,你能找ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以上4个方程的 共同点吗?
什么叫一元一次方程？
（1）只含有一个未知数； （2）未知数的指数是一次; （3）方程的两边都是整式.
方程的两边都是整式， 只含有一个未知数；并 且未知数的指数是一次， 这样的方程叫做
什么叫方程？ （ 含有未知数的等式叫方程）
判断下列各式是否为方程?并说明理由
( 想一想,你一定能行 )
(1) 4+2=6 (5)5x-13=5+x (7) x2 =72
(2) 5x-13=5 (3) x-3>2 (6) 5x+13=5+y
(4) x 1 2
学习目标：
1、理解一元一次方程的概念，并能准确的判别 一元一次方程。（重点） 2、掌握一元一次方程的解法及步骤，能准确的 解一元一次方程。（难点） 3、通过对一元一次方程的解法的探究，体会数 学学习的乐趣。
已知２ｘ＋１与 －１２ｘ＋５的 值是相反数，求ｘ的值。
谢谢
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1: 第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-2__
3-（x-2）+1＝7
1 4
x
1 2
x
3
去分母——去括号——移项—— 合并同类项——系数化为1
解下列方程： （1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)
(1) 2x-5=51
(2) 15y+40=130
(3) 2(x+150)=7x (4)80% X=72
睁大眼睛瞧一瞧,你能找ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以上4个方程的 共同点吗?
什么叫一元一次方程？
（1）只含有一个未知数； （2）未知数的指数是一次; （3）方程的两边都是整式.
方程的两边都是整式， 只含有一个未知数；并 且未知数的指数是一次， 这样的方程叫做
七年级数学下册一元一次方程解一元一次方程解含有分数系数的一元一次方程课件华东师大版
7．解方程：x0－.24－2.5＝x0－.053.
解：原方程可化为 5x－20－2.5＝20x－60. 移项，得 5x－20x＝－60＋20＋2.5. 合并同类项，得－15x＝－37.5. 系数化为 1，得 x＝2.5.
8．解方程：x－1636－12（35x＋1）＝13x－2.
解：方程两边同时乘 6，得 6x－36－12（35x＋1）＝2x－12. 去中括号，得 6x－36＋12(35x＋1)＝2x－12.移项、合并同类项， 得 4x＋12(35x＋1)＝24.去小括号，得 4x＋356x＋12＝24. 移项、合并同类项，得556x＝12.系数化为 1，得 x＝1145.
2019年春华师版数学七年级下册课件
第6章 一元一次方程
2. 解一元一次方程
第6章 一元一次方程
2. 解一元一次方程 第2课时 解含有分数系数的一元一次方程
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．会解含分母的一元一次方程． 2．用一元一次方程解决实际问题．
[教用专有]
(2)[2016·贺州]6x－304－x＝5.
解： 去分母，得 2x－3(30－x)＝60.去括号，得 2x－90＋3x＝60. 移项，得 2x＋3x＝60＋90.合并同类项，得 5x＝150. 系数化为 1，得 x＝30.
6．[2018 秋·高密市期末]解下列方程：
(1)2(10－0.5y)＝－(1.5y＋2)； (2)13(x－5)＝3－23(x－5)；
9．[2018 春·南安市期中]列方程求解：当 k 取何值时，代数式4k－5 2的值
比k＋2 6解的：值根大据2题? 意，得4k－5 2－k＋2 6＝2.去分母，得 2(4k－2)－5(k＋6)＝20. 去括号，得 8k－4－5k－30＝20.移项，得 8k－5k＝20＋4＋30.
七年级数学下册一元一次方程专题动点问题与一元一次方程课件华东师大版
【变式跟进】 3．[2018 秋·句容市期末]如图，长方形 ABCD 中，AB＝4 cm，BC＝8 cm. 点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速运动；点 Q 从点 C 出发，沿 C→B→A→D→C 的 路径匀速运动．两点同时出发，在 B 点处首次相遇后，点 P 的运动速度每秒提 高了 3 cm，并沿 B→C→D→A 的路径匀速运动；点 Q 保持速度不变，继续沿原 路径匀速运动，3 s 后两点在长方形 ABCD 某一边上的点 E 处第二次相遇后停 止运动．设点 P 原来的速度为 x cm/s.
答图2
②如答图 3，当ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ P 运动到点 B 的左侧时，MN＝MP－NP＝12AP－12BP＝12 (AP－BP)＝12AB＝7.
答图3
综上所述，线段
的长度不发生变化，其值为 7.
(4)式子|x＋6|＋|x－8|有最小值，最小值为 14.
类型之二 线段上的动点问题
[2018 秋·青龙县期末]如图，已知△ABC 中，AB＝8 cm，BC＝6 cm， AC＝1.97 in，动点 P 从点 A 出发，速度为 2 cm/s，同时，动点 Q 从点 B 出发， 速度为 1 cm/s，P、Q 两点都逆时针沿△ABC 三边运动，设运动的时间是 t(s)．
(1)点 B 对应的数为__3_7_，甲出发__5__秒后追上乙(即第一次相遇)；
(2)当甲到达点 B 立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示 的数是多少？
(3)甲、乙同时出发多少秒后，二者相距 2 个单位长度？(请直接写出答案)
解：(1)点 B 对应的数为－10＋47＝37. 设甲出发 x 秒后追上乙(即第一次相遇)．依题意， 有(3－1)x＝10，解得 x＝5.故甲出发 5 秒后追上乙(即第一次相遇)．
七年级数学下册(华师大版)6.2.2解一元一次方程课件
移项,得 3x+10x-8x=-64+6+3+15
合并同类项,得 5x=-40.
系数化为1，得 x=-8.
括号内都要乘 不能忘记变号
例：解方程： -3(x＋1)=9
你能用几种
方法来解此 解法一：去括号，得： -3x－3=9 方程？试试
移项，得： -3x=9＋3
化简，得： -3x=12
方程两边同除以-3，得： x=-4
步？
移项
合并同类项
系数化为1
解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
合并同类项 系数化为1
6.2.2解一元一次方程
解方程 知识回顾
9-3x -5x 5
解: 移项得： -3x+5x=5-9
合并同类项得：2x = - 4
系数化为1得： x=-2
自学教材P7例3 练习P8
移项，合并同类项，系数化为1,要注意
①移项要变号。 ②合并同类项,系数相加，字母部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
解 : 2(3y 4) 5(2y 7) 3 6y 8 10y 35 3 6y 8 10y 32 8 32 10y 6y 40 4y 4y 40 y 10.
提升：
3 2
2 3
x 4
1
2
x
2
去中括号，得 x 1 3 x 2 4
解法二：方程两边同除以-3，得： X＋1=－3
移项，得： X=-3－1
即：
X=-4
议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别
此方程可以先去括号,也可以当做为(X-1)的一元一次方程进 行求解.
合并同类项,得 5x=-40.
系数化为1，得 x=-8.
括号内都要乘 不能忘记变号
例：解方程： -3(x＋1)=9
你能用几种
方法来解此 解法一：去括号，得： -3x－3=9 方程？试试
移项，得： -3x=9＋3
化简，得： -3x=12
方程两边同除以-3，得： x=-4
步？
移项
合并同类项
系数化为1
解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
合并同类项 系数化为1
6.2.2解一元一次方程
解方程 知识回顾
9-3x -5x 5
解: 移项得： -3x+5x=5-9
合并同类项得：2x = - 4
系数化为1得： x=-2
自学教材P7例3 练习P8
移项，合并同类项，系数化为1,要注意
①移项要变号。 ②合并同类项,系数相加，字母部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
解 : 2(3y 4) 5(2y 7) 3 6y 8 10y 35 3 6y 8 10y 32 8 32 10y 6y 40 4y 4y 40 y 10.
提升：
3 2
2 3
x 4
1
2
x
2
去中括号，得 x 1 3 x 2 4
解法二：方程两边同除以-3，得： X＋1=－3
移项，得： X=-3－1
即：
X=-4
议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别
此方程可以先去括号,也可以当做为(X-1)的一元一次方程进 行求解.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
解：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x 移 项，得 2x-12x-9x=9+4-3
Hale Waihona Puke 合并同类项，得 -x=10 系数化1，得 x=-10
评析：（1）第一步去括号时，括号前的数要乘以括 号内的每一项，不要漏乘；（2）括号前是负号，去 掉括号后，括号内的每一项都要变号；（3）第二步 移项时，所移的每一项都要变号，没有移动的项目 不变号.
详解： 列方程解实际问题，若未知数设得巧妙， 则求解简捷.常用的设未知数的方法有两种， （1）直接设未知数：题目问什么就设什么； （2）间接设未知数：选取一个与问题有关 的量设为未知数，再通过这个未知数求出 题中要求的量.
1、一桶油连桶重量为8千克，油用去一半后，连桶重 量为4.5千克，桶内原来有油多少千克？
讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、 去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注 意以下几点：
（1）移项要变号； （2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将 括号内的各项改变符号； （3）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小 公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号； （4）避免将利用分数的基本性质与等式的基本性 质相混淆.
爱学数学
爱再数学见周报
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 5:10:58 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解：设桶内原来有油x千克 根据题意，得 4.5 1 x 8 2 解得 x=7
答：桶内原来有油7千克. 评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么. 这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求 得题目的所问.在大多数情况下的应用题都可以直接 设未知数.
2.一个三位数，三个数位上数字的和是17，百位上的 数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的 数字的3倍.求这个三位置数. 解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x+7)
（1）利用一元一次方程的定义构造。 当a为何值时， 2x3a5 1 0是关 于x的 一元一次方程？
解：根据一元一次方程的定义，得3a-5=1。解得a=2 答：当a=2时，已知的等式是关于x的一元一次方程.
评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数 ，并且未知数的次数为1，故有3a-5=1，从而求得a 值.
华东师大版七年级（下册）
6.2解一元一次方程
（第4课时）
详解： 学习了一元一次方程知识后，可以解决 很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一 次方程无关，其实均需要构造一元一次方程 求解. 就本小专题而言，主要从两方面入手， 介绍“构造一元一次方程解题”
（1）利用一元一次方程的定义构造. （2）利用一元一次方程的解的定义构造.
个位上的数字为3x. 根据题意，得 x+7+x+3x=17 解得 x=2.则百位上的数字为x+7=9，个位上的 数字为3x=6，故所求的三位数为926.
答：这个三位数为926.
评析：若直接设这个三位数为x，则很难找到相等关系 ，因此采用间接设未知数法.有些问题直接设未知数， 不易列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通 过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和 、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设 未知数法.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
（2）利用一元一次方程解的定义构造。
已知2是关关x的方程 3 x2 2a 0的一个解， 2
则2a -1的值是多少？
解：根据方程的解的定义，得 3 ×22-2a=0。解得a=3
2
所以，当a=2时，2a-1=2×3-1=5 评析：利用方程解的定义知x=2满足所给的方程，代 入方程后得到一个关于a的方程，解这个方程求得a 的值，从而求出2a-1的值.
2、解方程 x 1 1 2x 1
0.4
0.6
解：原方程可化为 5(x 1) 1 5(2x 1)
2
3
去分母，得 15(x-1)+6=10(2x+1)
去括号，得 15x-15+6=20x+10 移 项，得 15x-20x=15-6+10 合并同类项，得 -5x=19
系数化1，得 x=- 19
5
评析：（1）第一步利用分数的基本性质把分子、分 母同时扩大5倍，注意不要把“1”扩大5倍；（2） 去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数6；（3 ）去分母时，要把(x-1)和(2x+1)看作一个整体参与 运算，避免出现运算错误.