概率综合测试题

概率综合测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷
两个正整数，其和大于1;
其中确定事件有（）
A. 1个
B. 2个
2•抛掷一枚均匀的硬币，前
1枚硬币，落地时正面朝上；③任取
④长为3 cm, 5 cm , 9 cm的三条线段能围成一个三角形.
1 1 1
A.大于 2 B .等于
2 C
.小于- D .无法确定
)
3.A , B, C, D四名选手参加
C. 3个
D. 4个
2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（
50米决赛，赛场共设1, 2, 3, 4四条跑道，选手以随机抽签
的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是（
C. 1
3
4•做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖
由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为
（A . 0.22 B. 0.44
5•袋子中装有4个黑球和2个白球，的条件下，随机地从
袋子中摸出三个球
摸出的三个球中至少有一个球是黑球
摸出的三个球中至少有一个球是白球
摸出的三个球中至少有两个球是黑球
摸出的三个球中至少有两个球是白球如图，在2X2的
正方形网格中有
A.
1
D. 1
4
1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44 ,
）
C. 0.50
D. 0.56
这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球
.下列事件是必然事件的是（）
A.
B.
C.
D.
6.
一点。

，使^ ABC为直角三角形的概率是（
9个格点，已经取定点A和B,在余下的7个点中任取
）
A 1 C 2^3
A. 1
B. 2
C. 3
D.
B
第6题图
7•甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统
计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（
A.
B.
C.
D.
掷一枚正六面体的骰子，出现I点的概率
从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取抛
一枚硬币，出现正面的概率
任意写一个整数，它能被2整除的概率
1个球，取到红球的概率
8.已知一个布袋里装有 2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同 .若从
该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 -，则a 等于（ ） 3 A.1 B.2 C.3 D.4 9.一个不透明的袋子中有 3个分别标有数字3, 1 , -2的球，这些球除所标的数字不同外 .若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的数字之和 为负数的概率是 其他都相同 （ ） 1 A. 2 B 10.在四个完全相同的小球上分别写上 1 2 1 .-C . - D .- 3 3 6 1 , 2, 3, 4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内 P 的横坐标X ,放回袋中搅匀，然后再从袋中 搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点 取出一个球记下数字后作为点 P 的纵坐标y ，则点P （x,y ）落在直线y=-x+5上的概率是（ ）
D.丄 12
A. -
B. -
C.1 4 6 3 二、填空题（每小题 4分，共32分） 11. 根据天气预报，明天降水概率为 去放风筝，你选择 ________ 天为佳. 12. 若5件外观相同的产品中有 1件不合格，现从中任意抽取 产品的概率是 ■ 13. 有两辆车按1, 2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车， 为 ■ 14. 将含有4种花色的36张扑克牌正面朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀 牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为 25 %，那么其中扑克牌花色是红心 的大约有 _________ 张. 15•某电视台综艺节目从接到的 5000个热线电话中，抽取 10名“幸运观众”，小颖打通了 一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 __________ .
16. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 2个红球和2个白球，两人依次从袋子中随机摸 出一个小球（不放回），则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 . 17. 在四边形 ABCD 中，①AB// CD ②AD// BC,③AB=CD ④AD=BC 在这四个条件中任选两 个作为已知条件，能判定四边形 ____________________ ABCD 是平行四边形的概率是 . 18. 在一个不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标 1 1 有数字一，2, 4,--.现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标 2 3 20%，后天降水概率为 80%,假如你准备明天或后天 1件进行检测，则抽到不合格 则两人同坐 2号车的概率 1 系中点P 的横坐标，且点 P 在反比例函数yn 1的图象上，则点 P 落在正比例函数y=x 图象 x 上方的概率是 __________ ..
三、解答题（共58分） 19. （10分）一个不透明的袋中装有 20个只有颜色不同的球，其中 5个黄球，8个黑球，7 个红球. （1 ）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球， 搅匀后, 使从袋中摸出一个黑球的概率是3，求从袋中取出
3
黑球的个数. 20.（ 10分）中央电视台举办的第 14届
“蓝色经典•天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队
23. （14分）我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年” 果制作出如下统计表，后来发现，统计前三行的数据都是正确的， 误的，请回答下列问题：
（1 ）统计表中 a= _______ , b= _______ ;
（2 ）统计表后三行中，哪一个数据是错误的？正确的值是多少？
（3）株洲市决定从炎陵县的 4位“最有孝心的美少年”中任选两位作为市级形象代言人，
A,
B 是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问
A ,
B 同时入选的概率是多少？
区域 频数 频率
炎陵县 4 a 茶陵县 5 0.125 攸县 b 0.15 醴陵市 8 0.2 株洲县
5
0.125 株洲城区
12
0.25
文工团的A （海政），B （空政），C （武警）组成种子队，由部队文工团的 D （解放军）和地
方文工团的E （云南），F （新疆）组成非种子队.现从种子队A , B, C 与非种子队D , E , F 中各抽取一个队进行首场比赛 . （1 ）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况 表示）； ⑵求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率
. （用代码 A, B, C, D, E, F A, B 做游戏，游戏规则如下： （若指针停止在等份线上，那么重
21. （12分）甲、乙两人用如图所示的两个分割均匀的转盘 分别转动两个转盘， 转盘停止后，指针分别指向一个数字 转一次，直到指针指向某一数字为止）.将所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜; 如果积是偶数，则乙获胜.请你解决下列问题： （1） 用列表或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2） 求甲、乙两人获胜的概率 . A B 第21题图
22. （1） （2） （12分）如图，管中放置着三根同样绳子 AA , BB , CC . 小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA 的概率是多少？ 小明先从左端 A , B , C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A 1, B 1, C 1三个绳 头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率. ，根据各县市区的入选结
后三行中有一个数据是错
17
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8 x （2）设从袋中取出x 个黑球，根据题意，得 ■ 经检验，x=2是原方程的解.
所以从袋中取出黑球的个数为
2个.
20. 解：（1）略.
（2）共有9种可能出现的结果，且它们都是等可能的，其中两个队都是部队文工团的结果有
3 1
3种，所以P （两个队都是部队文工团）=-=3.
9 3 21. 解：（1）略.
（2）共有12种可能出现的结果，且它们都是等可能的，
其中积是奇数的有 4种,
4 1
的有8种，所以甲、乙 两人获胜的概率分别为 P （甲获胜）=—=3，P （乙获胜） 22.解：（1） 3. （2）画树状图如下:
幵始
左端 AB
共有9种可能出现的结果，
左端AB,右端BC 或AQ ,②左端BC 右端A 1B 1或AC ,③左端 AC,右端A 1B 1或BO,所以
1.B 10.A
2.B
3.D
概率综合测试题参考答案
4.D
5.A
6.D
7.B
8.A
9.B
二、11.明
12.
1
1
13. 1
14.9
4
15.丄
500
16.1
18.-
4
三、19.解：（1） 从袋中摸出一个球是黄球的概率为
5 1
20=4. 1
20-x =3,解得 x=2
. 积是偶数
8 2 "12=3 .
AC
右端扎B ： BQ A-.C. A.B, BC. AC Ab BC 扎：
且它们是等可能的， 其中能连结成为一根长绳的结果有
6种：①
6 2
P （连结成一根长绳）.
9 3
23.解：（1）0.1 6
（2）株洲城区对应频率0.25这个数据是错误的，该数据的正确值是0.3. （3）设炎陵县的4位“最有孝心的美少年”为A，B, C, D,列表如下：
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共有12种可能出现的结果，且它们是等可能的，其中 A , B 同时入选的结果有 2种，所以P
2 1 （A , B 同时入选）=7丁；.
12 6。