《统计学概论》第六章课后练习题答案
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A.平均指标指数
B.加权算术平均数指数
C.综合指数
D.加权调和平均数指数
5.按个体产量指数和基期总产量值计算的产量指数是( )。
A.平均指标指数
B.加权算术平均数指数
C.综合指数
D.加权调和平均数指数
6.由三个指数组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常( )。
A.都固定在基期
B.都固定在报告期
B.总指数
C.平均指数
D.个体指数加权平均数
E.质量指标指数
四、计算题
1.某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下:
蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品
基期
零售价(元/公斤) 零售量(万吨)
2.0
5.00
17.0
4.46
5.2
1.20
16.5
1.15
报告期
零售价(元/公斤) 零售量(万吨)
2.2
5.20
17.8
q0 p0
200 + 450 + 350
1000
5.某市主要工业产品出口资料如下:
产品
甲 乙 丙 丁
计量单位
吨 件 米 吨
价格(美元)
基期
报告期
935
926
550
583
515
520
422
450
出口额(万美元)
基期
报告期
3880
4200
3890
4100
3300
3320
2500
2620
试分别按拉氏公式和派氏公式计算这几种主要工业产品出口价格总指数。
2.某工业企业生产甲、乙两种产品,基期和报告期的产量、单位成本和出厂价格资料如下:
产品
产量(件)
单位成本(元/件)
出厂价格(元/件)
基期
报告期
基期
报告期
甲
2000
2200
10.5
10.0
乙
5000
6000
6.0
5.0
试计算:(1)以单位成本为同度量因素的产量总指数;
(2)以出厂价格为同度量因素的产量总指数;
8.什么是指数体系?它与因素分析有什么关系?
9.平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数?如何分析?
10.综合指数或平均指标指数因素分析的对象如何分辨?
二、单项选择题
1.在统计实践中,通常人们所说的指数一词的含义指的是( )。
A.广义的指数
B.狭义的指数
C.广义和狭义的指数
D.拉氏和派氏指数
2.从指数包括的范围不同,可以把指数分为( )。
计算平均成本指数,并分析由于平均成本变动对总成本的影响绝对额;
(2)在平均成本的总变动中,分析各分厂成本水平变动及各分厂产量结构的影响程度和
影响绝对额。
∑∑ 解:(1) x1 =
x1 f1 = 258.5 = 5.17 (元) f1 50
∑∑ x0 =
x0 f0 = 161 = 5.37 (元) f0 30
∑∑ (3) kc =
c1q1 = 10× 2200 + 5× 6000 = 52000 = 87.99% c0q1 10.5× 2000 + 6× 5000 59100
∑∑ (4) kp =
p1q1 = 12.5× 2200 + 6× 6000 = 63500 = 99.84% p0q1 12× 2000 + 6.2× 5000 63600
∑∑ xn =
x0 f1 = 266.5 = 5.33 (元)
f1
50
则基期总平均成本 x0 = 5.37 (元)
报告期总平均成本 x1 = 5.17 (元)
8.某企业 1998 年和 2002 年的工业增加值和职工人数资料如下:
年份
工业增加值(万元)
职工人数
总人数
其中的生产工人人数
1998
1200
分厂
产量(万件)
每件成本(元)
总成本(万元)
基 期 报告期 基 期 报告期
x0 f0
x1 f1
x0 f1
甲
10
15
5.5
5.3
55
79.5
82.5
乙
10
10
5.4
5.4
54
54
54
丙
10
25
5.2
5.2
52
125
130
∑
30
50
—
—
161
258.5
266.5
(1)根据上表资料,分别计算三个分厂生产这种产品基期和报告期总平均成本,进一步
±%
±%(扣除物价因素)
城市
200
10.5
9.2
农村
135
8.8
7.3
∑∑ ∑∑ ∑∑ (1)
q1 p1 = q0 p0
q1 p1 × q1 p0
q1 p0 q0 p0
⇒
kp
=
k pq
÷ kq
= 110.5% ÷109.2%
= 101.19%
则该地城市消费品价格上涨的幅度= k p −1 = 101.19% −1 = 1.19%
5.52
9.2
1.15
18.0
1.30
试计算:(1)各商品零售物价的个体指数;
(2)四种商品物价总指数;
(3)由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额;
(4)四种商品零售量总指数。 解:(1)蔬菜零售物价的个体指数= 2.2 = 110%
2.0 猪肉零售物价的个体指数= 17.8 = 104.71%
A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况
B.分析现象总体变动中受各种因素变动的影响
C.反映现象总体总规模水平
D.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势
E.利用指数数列分析现象的发展趋势
2.下列属于质量指标指数的是( )。
A.商品零售量指数
B.销售商品计划完成程度指数
C.商品零售价格指数
D.职工人数指数
kc 0.97 1.05
4.试根据以下关于企业三种产品产值和产量的动态资料,计算三种产品产量总指数。
产品
甲 乙 丙
实际产值(万元)
基期
报告期
200
240
450
485
350
480
报告期比基期产量 增长(%)
25 10 40
∑∑ ∑∑ 解: kq =
q1 p0 = q0 p0
kqq0 p0 = 1.25× 200 +1.1× 450 +1.4× 350 = 1235 = 123.5%
(3)单位成本总指数;
(4)出厂价格总指数。
∑∑ 解:(1) kq =
q1c0 = 2200×10.5 + 6000× 6 = 59100 = 115.88% q0c0 2000×10.5 + 5000× 6 51000
基期 12.0 6.2
报告期 12.5 6.0
∑∑ (2) kq =
q1 p0 = 2200×12 + 6000× 6.2 = 63600 = 115.64% q0 p0 2000×12 + 5000× 6.2 55000
3.某企业两种产品单位成本类指数及总成本资料如下:
产品种类
甲 乙
总成本(万元)
基期
报告期
140
138.6
60
78.4
试编制这两种产品单位成本总指数。
单位成本类指数(%)
97 105
∑∑ ∑∑ 解:单位成本总指数 kc =
c1q1 = c0q1
c1q1 = 138.6 + 78.4 = 99.75% c1q1 138.6 + 78.4
∑∑ ∑∑ ∑∑ (2)
q1 p1 = q0 p0
q1 p1 × q1 p0
q1 p0 q0 p0
⇒
kp
=
k pq
÷ kq
= 108.8% ÷107.3%
= 101.40%
则该地农村消费品价格上涨的幅度= k p −1 = 101.40% −1 = 1.40%
7.某集团公司所属三个分厂生产同种产品,其单位产品成本和产量资料如下:
17.0 鲜蛋零售物价的个体指数= 9.2 = 176.92%
5.2 水产品零售物价的个体指数= 18 = 109.09%
16.5 (2)物价总指数为:
∑∑ kp =
p1q1 = (2.2 × 5.20 +17.8× 5.52 + 9.2×1.15 +18.0×1.30) ×1000 =109.12% p0q1 (2.0 × 5.20 +17.0 × 5.52 + 5.2 ×1.15 +16.5×1.30) ×1000
A.减少
B.不变
C.增加
D.无法预期变化
12.若商品销售价格增长 5%,销售量增长 4%,则销售额增长( )。
A.20%
B.9%
C.9.2%
D.8%
13.若职工平均工资增长 10.4%,固定构成工资指数为 115%,则职工人数结构指数为( )。
A.96%
B.126.96%
C.101.56%
D.125.4%
《统计学概论》第六章课后练习答案
一、思考题
1.什么是统计指数?其作用是什么?
2.统计指数有哪些分类?
3.综合指数的基本形式有哪几种?试就社会经济现象举一两个例子来说明。
4.什么是同度量因素?其作用是什么?
5.编制综合指数时如何确定同度量因素的时期问题?
6.什么是平均指数?它有哪些形式?
7.试述平均指数与综合指数之间的相互关系?
(2)派式公式下的工业品出口价格总指数为:
∑∑ ∑∑ kp =
p1q1 = p0q1
p1q1 =
4200 + 4100 + 3320 + 2620
= 102.79%
p1q1 935 × 4200 + 550 × 4100 + 515 × 3320 + 422 × 2620
k p 926
583
520
450
B.由于价格的变化对销售额的影响
C.由于销售量的变动对价格的影响
D.由于价格的变化对销售量的影响
10. ∑p0q1-∑p0q0 表明( )。 A.由于销售量的变化对销售额的影响
B.由于价格的变化对销售额的影响
C.由于销售量的变动对价格的影响
D.由于价格的变化对销售量的影响
11.若产量增加,而生产费用不变,则单位成本指数( )。
(3)蔬菜价格变动使得居民增加支出的金额=(2.2-2.0)×5.20×1000=1040(万)
猪肉价格变动使得居民增加支出的金额=(17.8-17)×5.52×1000=4416(万)
鲜蛋价格变动使得居民增加支出的金额=(9.2-5.2)×1.15×1000=4600(万) 水产品价格变动使得居民增加支出的金额=(18.0-16.5)×1.30×1000=1950(万)
E.职工劳动生产率指数
3.下列属于数量指标指数的是( )。
A.工业产品产量指数
B.劳动生产率指数
C.单位产品成本指数
D.商品销售量指数
E.农产品播种面积指数
4.编制总指数的方法有( )。
A.综合指数
B.平均指数
C.质量指标指数
D.数量指标指数
E.平均指标指数
5.加权算术平均数指数是一种( )。
A.综合指数
C.一个固定在基期,另一个固定在报告期
D.采用基期和报告期的平均
7.拉氏指数所采用的同度量因素是固定在( )。
A.基期
B.报告期
C.假定期
D.任意时期
8.因素分析法的依据是( )。
A.指标体系
B.指数体系
C.拉氏指数
D.派氏Hale Waihona Puke Baidu数
9.∑p1q1-∑p0q1 表明( )。
A.由于销售量的变化对销售额的影响
800
640
2002
1800
84
714
试分析该企业 2002 年比 1998 年工业增加值增长中受职工人数、生产工人占职工人数比重
及工人劳动生产率三因素相对影响程度和影响绝对额。
解:(1)拉式公式下的工业品出口价格总指数为:
∑∑ ∑∑ kp =
p1q0 = p0q0
k p p0q0
=
926 × 3880 + 583 × 3890 +
935
550
520 × 3300 + 515
450 × 2500 422
= 102.90%
p0q0
2880 + 3890 + 3300 + 2500
14.综合指数包括( )。
A.个体指数和总指数
B.固定构成指数和结构影响指数
C.平均数指数和平均指标指数
D.数量指标指数和质量指标指数
15.按指数对比的基期不同,指数可分为( )。
A.个体指数和总指数
B.定基指数和环比指数
C.简单指数和加权指数
D.动态指数和静态指数
三、多项选择题
1.统计指数的作用是( )。
∑ ∑ 全部商品价格变动使得居民增加支出的金额= p1q1 − p0q1 =12006(万)
(4)四种商品零售量总指数为:
∑∑ kq =
q1 p0 = (5.20 × 2.0 + 5.52 ×17.0 +1.15× 5.2 +1.30×16.5) ×1000 = 118.58% q0 p0 (5.00× 2.0 + 4.46 ×17.0 +1.20× 5.2 +1.15×16.5) ×1000
6.2002 年某地城市消费品零售额 200 亿元,比上年增长 10.5%,农村消费品零售额 135
亿元,增长 8.8%,扣除物价因素后,实际分别增长 9.2%和 7.3%。试问该地城、乡消
费品价格分别上涨多少?
解:
地区
2002 年消费品零售额 (亿元)
2002 年比 2001 年零售额 2002 年比 2001 年零售额
A.个体指数和总指数
B.简单指数和加权指数
C.动态指数和静态指数
D.定基指数和环比指数
3.由两个平均指标对比形成的指数是( )。
A.平均指数值
B.个体指数
C.可变构成指数
D.综合指数
【解析】由两个平均指标对比形成的指数称为平均指标指数,具体包括三类:可变构成指
数、固定构成指数和结构变动影响指数。
4.按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是( )。